Subgroups — #25149903

Order 11008.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14583258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14583118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19135603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19135598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19135547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19135394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19134913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19134903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#2540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#10621885	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#10621883	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#14583606	—	2	4	no	—
15	#14583606	—	2	4	no	—
16	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13063316	—	2	1	no	—
18	C₂×#13063304	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13063302	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
23	#14583258	—	2	4	no	—
24	#14583118	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13063249	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13063246	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13063246	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13063236	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#124×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#121×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₃×#399	—	2	1	no	—
42	C₄₃×#392	—	2	1	no	—
43	C₄₃×#390	—	2	2	no	—
44	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₄₃	—	2	2	no	—
48	C₂×#10621885	—	2	2	no	—
49	C₂×#10621885	—	4	2	no	—
50	C₂×#10621883	—	2	2	no	—
51	C₂×#10621883	—	4	2	no	—
52	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#13063325	—	2	2	no	—
56	#13063325	D₄	1	4	yes	complemented
57	#13063316	—	2	8	no	—
58	#13063304	—	2	4	no	—
59	#13063304	—	2	4	no	—
60	#13063302	—	2	16	no	—
61	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
62	C₄×Dic₈₆	D₄	1	4	yes	complemented
63	D₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
74	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
75	#13063249	—	2	2	no	—
76	#13063249	—	2	4	no	—
77	#13063248	—	2	4	no	—
78	#13063246	—	2	2	no	—
79	#13063246	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	4	2	no	—
81	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	4	2	no	—
82	#13063236	—	2	2	no	—
83	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
88	#124×C₄₃	—	2	2	no	—
89	#124×C₄₃	—	2	2	no	—
90	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
91	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
92	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
93	#121×C₄₃	—	4	2	no	—
94	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
95	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
108	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
120	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
121	C₂×D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
135	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₄₃	—	8	2	no	—
139	C₂²×Dic₄₃	—	8	2	no	—
140	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₈₆	—	8	1	no	—
145	C₂×Dic₈₆	—	8	1	no	—
146	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
150	C₄⋊C₄×C₄₃	#41	1	4	yes	—
151	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
156	C₄²×C₄₃	—	8	1	no	—
157	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
160	#10621885	—	4	4	no	—
161	#10621883	—	4	4	no	—
162	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
163	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
169	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
188	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₄₃	#137	1	4	yes	—
190	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
192	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
193	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
194	D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
195	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
196	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
197	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
198	D₄×C₄₃	—	8	8	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₄₃	—	8	8	no	—
229	Dic₈₆	—	2	2	no	—
230	Dic₈₆	—	2	2	no	—
231	Dic₈₆	—	4	2	no	—
232	Dic₈₆	—	8	4	no	—
233	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
234	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
235	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
236	#25579	—	43	1	no	maximal, Sylow
237	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
245	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
246	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
247	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
248	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
249	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄₃	#546	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄₃	#576	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄₃	#577	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
255	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
257	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
258	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
259	C₄×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₄₃	#550	1	2	yes	—
262	Dic₄₃	—	4	2	no	—
263	Dic₄₃	—	4	4	no	—
264	Dic₄₃	—	4	2	no	—
265	C₂×#554	—	43	1	no	—
266	C₂×#489	—	43	1	no	—
267	C₂×#464	—	43	1	no	—
268	#2540	D₄₃	1	1	yes	characteristic
269	#2001	—	43	2	no	—
270	#2000	—	43	2	no	—
271	#1988	—	43	1	no	—
272	#1955	—	43	1	no	—
273	#1874	—	43	2	no	—
274	#1872	—	43	2	no	—
275	#1763	—	43	1	no	—
276	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄₃	—	16	1	no	—
278	C₂×C₄₃	#2431	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄₃	#3004	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄₃	#3012	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄₃	#3314	1	2	yes	—
282	C₂×C₄₃	#3316	1	2	yes	—
283	C₂²×Q₁₆	—	43	1	no	—
284	C₂²×SD₁₆	—	43	1	no	—
285	#554	—	86	4	no	—
286	#554	—	86	4	no	—
287	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
288	C₂×#125	—	86	1	no	—
289	C₂×#124	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
293	C₂×#121	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
296	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
298	#489	—	86	4	no	—
299	#464	—	86	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
301	C₂×#103	—	43	2	no	—
302	C₂×#103	—	43	1	no	—
303	C₂×#103	—	43	2	no	—
304	C₂×#102	—	43	2	no	—
305	C₂×#102	—	43	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
308	C₂×#97	—	43	1	no	—
309	#399	—	2	1	no	—
310	#392	—	2	1	no	—
311	#390	—	2	2	no	—
312	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
313	#340	—	43	2	no	—
314	#340	—	43	2	no	—
315	#340	—	43	2	no	—
316	C₄₃	#25579	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
317	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
318	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
319	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
324	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
325	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	172	2	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	172	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
334	#125	—	86	8	no	—
335	#124	—	2	2	no	—
336	#124	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	86	16	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
342	#121	—	2	4	no	—
343	#121	—	4	2	no	—
344	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
345	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
346	C₄×D₄	—	2	2	no	—
347	C₄×D₄	—	2	2	no	—
348	C₄×D₄	—	86	8	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
366	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
368	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
370	#103	—	86	2	no	—
371	#103	—	86	4	no	—
372	#103	—	86	4	no	—
373	#102	—	86	2	no	—
374	#102	—	86	4	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	172	2	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	172	2	no	—
377	#97	—	86	2	no	—
378	#95	—	2	1	no	—
379	C₂⁴	—	2	1	no	—
380	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
381	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
388	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	344	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	344	1	no	—
392	C₂×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	4	4	no	—
399	C₂×D₄	—	4	4	no	—
400	C₂×D₄	—	8	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
419	Q₁₆	—	172	4	no	—
420	SD₁₆	—	172	4	no	—
421	C₂×C₈	—	86	2	no	—
422	C₂×C₈	—	86	1	no	—
423	C₂×C₈	—	86	1	no	—
424	C₂×C₈	—	86	2	no	—
425	C₂×C₈	—	86	2	no	—
426	C₂×C₈	—	86	2	no	—
427	C₂×C₈	—	86	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
435	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
439	C₄⋊C₄	#10621900	1	4	yes	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
446	C₄²	—	8	1	no	—
447	C₄²	—	86	4	no	—
448	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
449	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	4	1	no	—
457	C₂³	—	4	2	no	—
458	C₂³	—	4	1	no	—
459	C₂³	—	4	1	no	—
460	C₂³	—	4	2	no	—
461	C₂³	#13063355	1	4	yes	—
462	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
463	Q₈	—	4	2	no	—
464	Q₈	—	4	1	no	—
465	Q₈	—	4	1	no	—
466	Q₈	—	86	2	no	—
467	Q₈	—	86	2	no	—
468	Q₈	—	344	4	no	—
469	Q₈	—	172	2	no	—
470	D₄	—	2	8	no	—
471	D₄	—	4	2	no	—
472	D₄	—	4	1	no	—
473	D₄	—	4	1	no	—
474	D₄	—	8	8	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	86	2	no	—
491	C₂×C₄	—	86	2	no	—
492	C₂×C₄	—	86	4	no	—
493	C₂×C₄	—	344	8	no	—
494	C₂×C₄	—	172	1	no	—
495	C₂×C₄	—	172	2	no	—
496	C₂×C₄	—	172	1	no	—
497	C₂×C₄	—	172	2	no	—
498	C₂×C₄	—	172	2	no	—
499	C₂×C₄	#13063293	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#13063293	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
505	C₈	—	172	2	no	—
506	C₈	—	172	1	no	—
507	C₈	—	172	1	no	—
508	C₂²	—	2	4	no	—
509	C₂²	—	2	4	no	—
510	C₂²	—	2	4	no	—
511	C₂²	—	4	2	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	4	2	no	—
514	C₂²	—	4	2	no	—
515	C₂²	—	8	1	no	—
516	C₂²	—	8	1	no	—
517	C₂²	—	8	2	no	—
518	C₂²	—	8	2	no	—
519	C₂²	—	8	1	no	—
520	C₂²	C₂×#13063293	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#14583543	1	2	yes	—
522	C₂²	C₂×#13063355	1	2	yes	—
523	C₂²	#14583702	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	#14583707	1	1	yes	characteristic
525	C₄	—	2	2	no	—
526	C₄	—	2	2	no	—
527	C₄	—	4	2	no	—
528	C₄	—	4	4	no	—
529	C₄	—	8	1	no	—
530	C₄	—	172	2	no	—
531	C₄	—	172	2	no	—
532	C₄	—	172	4	no	—
533	C₄	#14583447	1	1	yes	characteristic
534	C₄	#14583462	1	1	yes	characteristic
535	C₄	#14583569	1	2	yes	—
536	C₂	—	4	4	no	—
537	C₂	—	16	1	no	—
538	C₂	#19138211	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#19143828	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#19143896	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#19146676	1	2	yes	—
542	C₂	#19146706	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting, prime radical	C₄₃×#2540	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
hypercenter	#2540	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#25579
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583606	C₂	semidirect
2. C₂×#14583258	C₂	semidirect
3. C₂×#14583118	C₂	semidirect
4. #19135603	C₂	semidirect
5. #19135598	C₂	semidirect
6. #19135547	C₂	semidirect
7. #19135394	C₂	semidirect
8. #19134913	C₂	semidirect
9. #19134903	C₂	semidirect
10. #19134428	C₂	semidirect
56. #13063325	D₄	semidirect
62. C₄×Dic₈₆	D₄	semidirect
316. C₄₃	#25579	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583606	2
C₂×#14583258	2
C₂×#14583118	2
#19135603	2
#19135598	2
#19135547	2
#19135394	2
#19134913	2
#19134903	2
#19134428	2
C₄₃×#2540	2
#25579	43