Subgroups — #25149914

Order 11008.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14583258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14583118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19135603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19135598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19135543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19135394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19134918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19134908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#2540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#10621885	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#10621883	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#14583619	—	2	4	no	—
15	#14583619	—	2	4	no	—
16	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13063318	—	2	2	no	—
18	C₂×#13063312	—	2	1	no	—
19	C₂×#13063304	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13063290	—	2	1	no	—
22	C₂×#13063284	C₂²	1	2	yes	—
23	#14583258	—	2	4	no	—
24	#14583118	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13063249	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13063246	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13063246	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13063236	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#124×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#121×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₃×#399	—	2	1	no	—
42	C₄₃×#392	—	2	1	no	—
43	C₄₃×#390	—	2	2	no	—
44	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#10621885	—	2	2	no	—
48	C₂×#10621885	—	4	2	no	—
49	C₂×#10621883	—	2	2	no	—
50	C₂×#10621883	—	4	2	no	—
51	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#13063325	—	2	2	no	—
55	#13063325	D₄	1	4	yes	complemented
56	#13063318	—	2	16	no	—
57	#13063312	—	2	8	no	—
58	#13063304	—	2	4	no	—
59	#13063304	—	2	4	no	—
60	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
61	C₄×Dic₈₆	D₄	1	4	yes	complemented
62	#13063290	—	2	8	no	—
63	#13063284	—	2	4	no	—
64	#13063284	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
74	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
75	#13063249	—	2	2	no	—
76	#13063249	—	2	4	no	—
77	#13063248	—	2	4	no	—
78	#13063246	—	2	2	no	—
79	#13063246	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	4	2	no	—
81	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	4	2	no	—
82	#13063236	—	2	2	no	—
83	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
88	#124×C₄₃	—	2	2	no	—
89	#124×C₄₃	—	2	2	no	—
90	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
91	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
92	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
93	#121×C₄₃	—	4	2	no	—
94	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
95	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
108	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
120	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
121	C₂×D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
142	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
146	C₄⋊C₄×C₄₃	#41	1	4	yes	—
147	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
152	C₄²×C₄₃	—	8	1	no	—
153	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
156	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
157	#10621885	—	4	4	no	—
158	#10621883	—	4	4	no	—
159	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
165	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
167	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
187	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
189	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
190	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
191	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
192	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
193	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
194	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
195	D₄×C₄₃	—	8	8	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
224	Dic₈₆	—	2	2	no	—
225	Dic₈₆	—	2	2	no	—
226	Dic₈₆	—	4	8	no	—
227	Dic₈₆	—	4	2	no	—
228	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
229	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
230	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
231	#25580	—	43	1	no	maximal, Sylow
232	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
240	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
241	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
242	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
243	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
244	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄₃	#546	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄₃	#575	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄₃	#577	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄₃	#578	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
250	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
251	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
252	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
253	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
254	C₄×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₄₃	#550	1	2	yes	—
257	Dic₄₃	—	4	2	no	—
258	Dic₄₃	—	4	4	no	—
259	Dic₄₃	—	4	2	no	—
260	C₂×#556	—	43	1	no	—
261	C₂×#489	—	43	1	no	—
262	C₂×#464	—	43	1	no	—
263	#2540	D₄₃	1	1	yes	characteristic
264	#2001	—	43	2	no	—
265	#2000	—	43	2	no	—
266	#1987	—	43	1	no	—
267	#1955	—	43	1	no	—
268	#1875	—	43	2	no	—
269	#1873	—	43	2	no	—
270	#1763	—	43	1	no	—
271	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
272	C₂×C₄₃	—	16	1	no	—
273	C₂×C₄₃	#2431	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄₃	#3005	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄₃	#3013	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄₃	#3311	1	2	yes	—
277	C₂×C₄₃	#3313	1	2	yes	—
278	C₂²×Q₁₆	—	43	1	no	—
279	C₂²×SD₁₆	—	43	1	no	—
280	#556	—	86	4	no	—
281	#556	—	86	4	no	—
282	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
283	C₂×#126	—	86	2	no	—
284	C₂×#124	—	86	1	no	—
285	C₂×#124	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
288	C₂×#121	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
290	C₂×C₄×Q₈	—	86	1	no	—
291	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#117	—	43	2	no	—
293	#489	—	86	4	no	—
294	#464	—	86	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
296	C₂×#103	—	43	2	no	—
297	C₂×#103	—	43	1	no	—
298	C₂×#103	—	43	2	no	—
299	C₂×#102	—	43	2	no	—
300	C₂×#102	—	43	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
303	C₂×#97	—	43	1	no	—
304	#399	—	2	1	no	—
305	#392	—	2	1	no	—
306	#390	—	2	2	no	—
307	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
308	#340	—	43	2	no	—
309	#340	—	43	2	no	—
310	#340	—	43	2	no	—
311	C₄₃	#25580	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
312	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
313	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
314	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
319	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	172	2	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	172	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
324	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
328	#126	—	86	16	no	—
329	#124	—	2	2	no	—
330	#124	—	2	2	no	—
331	#124	—	86	8	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
336	#121	—	2	4	no	—
337	#121	—	4	2	no	—
338	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
339	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
340	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
341	C₄×D₄	—	2	2	no	—
342	C₄×D₄	—	2	2	no	—
343	#117	—	86	4	no	—
344	#117	—	86	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
360	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
363	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
365	#103	—	86	2	no	—
366	#103	—	86	4	no	—
367	#103	—	86	4	no	—
368	#102	—	86	2	no	—
369	#102	—	86	4	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	172	2	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	172	2	no	—
372	#97	—	86	2	no	—
373	#95	—	2	1	no	—
374	C₂⁴	—	2	1	no	—
375	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
376	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	2	1	no	—
388	C₂×D₄	—	2	1	no	—
389	C₂×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄	—	4	2	no	—
392	C₂×D₄	—	4	4	no	—
393	C₂×D₄	—	4	4	no	—
394	C₂×D₄	—	8	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
410	Q₁₆	—	172	4	no	—
411	SD₁₆	—	172	4	no	—
412	C₂×C₈	—	86	2	no	—
413	C₂×C₈	—	86	1	no	—
414	C₂×C₈	—	86	1	no	—
415	C₂×C₈	—	86	2	no	—
416	C₂×C₈	—	86	2	no	—
417	C₂×C₈	—	86	2	no	—
418	C₂×C₈	—	86	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
429	C₄⋊C₄	#10621900	1	4	yes	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
437	C₄²	—	8	1	no	—
438	C₄²	—	86	8	no	—
439	C₄²	—	86	4	no	—
440	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
441	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	4	1	no	—
450	C₂³	—	4	2	no	—
451	C₂³	—	4	1	no	—
452	C₂³	—	4	1	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
455	Q₈	—	4	2	no	—
456	Q₈	—	4	1	no	—
457	Q₈	—	4	1	no	—
458	Q₈	—	86	2	no	—
459	Q₈	—	86	2	no	—
460	Q₈	—	172	8	no	—
461	Q₈	—	172	2	no	—
462	D₄	—	4	4	no	—
463	D₄	—	4	2	no	—
464	D₄	—	4	1	no	—
465	D₄	—	4	1	no	—
466	D₄	—	8	8	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	86	2	no	—
483	C₂×C₄	—	86	4	no	—
484	C₂×C₄	—	86	2	no	—
485	C₂×C₄	—	172	4	no	—
486	C₂×C₄	—	172	1	no	—
487	C₂×C₄	—	172	1	no	—
488	C₂×C₄	—	172	2	no	—
489	C₂×C₄	#13063293	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	#13063293	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
495	C₈	—	172	2	no	—
496	C₈	—	172	1	no	—
497	C₈	—	172	1	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	8	2	no	—
506	C₂²	—	8	1	no	—
507	C₂²	—	8	1	no	—
508	C₂²	—	8	2	no	—
509	C₂²	—	8	1	no	—
510	C₂²	C₂×#13063293	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#14583543	1	2	yes	—
512	C₂²	#14583697	1	2	yes	—
513	C₂²	#14583710	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#14583714	1	1	yes	characteristic
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	2	2	no	—
517	C₄	—	4	4	no	—
518	C₄	—	4	2	no	—
519	C₄	—	8	1	no	—
520	C₄	—	172	4	no	—
521	C₄	—	172	2	no	—
522	C₄	—	172	2	no	—
523	C₄	#14583447	1	1	yes	characteristic
524	C₄	#14583462	1	1	yes	characteristic
525	C₄	#14583569	1	2	yes	—
526	C₂	—	8	2	no	—
527	C₂	—	16	1	no	—
528	C₂	#19138211	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#19143835	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#19143907	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#19146631	1	2	yes	—
532	C₂	#19146661	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting, prime radical	C₄₃×#2540	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
hypercenter	#2540	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#25580
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583619	C₂	semidirect
2. C₂×#14583258	C₂	semidirect
3. C₂×#14583118	C₂	semidirect
4. #19135603	C₂	semidirect
5. #19135598	C₂	semidirect
6. #19135543	C₂	semidirect
7. #19135394	C₂	semidirect
8. #19134918	C₂	semidirect
9. #19134908	C₂	semidirect
10. #19134428	C₂	semidirect
55. #13063325	D₄	semidirect
61. C₄×Dic₈₆	D₄	semidirect
311. C₄₃	#25580	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583619	2
C₂×#14583258	2
C₂×#14583118	2
#19135603	2
#19135598	2
#19135543	2
#19135394	2
#19134918	2
#19134908	2
#19134428	2
C₄₃×#2540	2
#25580	43