Finite Group Databasebeta

← #25149917

Subgroups — #25149917

Order 11008.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583617C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583257C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583120C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139531C211yesmaximal, characteristic
5#19135606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135605C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135599C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135598C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135391C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134914C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134907C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134906C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134424C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic172C2211yescharacteristic
17C22×#10621883C2211yescharacteristic
18#14583617—24no—
19#14583617—24no—
20C2×#13063324C2211yescharacteristic
21C2×#13063319—21no—
22C2×#13063318—21no—
23C2×#13063312C2211yescharacteristic
24C2×#13063311—21no—
25C2×#13063305C2211yescharacteristic
26C2×#13063305C2211yescharacteristic
27C2×#13063304C2211yescharacteristic
28C2×#13063304C2211yescharacteristic
29C2×#13063296C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic86—21no—
31C2×#13063290C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
33C2×#13063283C2211yescharacteristic
34#14583257—24no—
35#14583120—24no—
36C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#13063250C2211yescharacteristic
38C2×#13063250C2211yescharacteristic
39C2×#13063248C2211yescharacteristic
40C2×#13063248C2211yescharacteristic
41C2×#13063248C2211yescharacteristic
42C2×#13063246C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#13063235C2211yescharacteristic
47#14582835—21no—
48#14582807—21no—
49#14582802—21no—
50#14582799—21no—
51C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
52#14582662C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56C2×#121×C43C2211yescharacteristic
57C2×#117×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic86—21no—
64C22×Dic86C2311yescharacteristic
65C22×Dic86C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
68C22×C4×D43C2311yescharacteristic
69C2×Dic172—22no—
70C2×Dic172—41no—
71C2×Dic172—41no—
72C2×#10621883—22no—
73C2×#10621883—41no—
74C2×#10621883—41no—
75C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
77#13063324—22no—
78#13063324D414yescomplemented
79#13063319—28no—
80#13063318—28no—
81#13063312—22no—
82#13063312—22no—
83#13063311—28no—
84#13063305—22no—
85#13063305—22no—
86#13063305—22no—
87#13063305—41no—
88#13063304—22no—
89#13063304—22no—
90#13063304—22no—
91#13063304—41no—
92#13063296—22no—
93#13063296—41no—
94C4×Dic86—28no—
95#13063290—22no—
96#13063290D414yescomplemented
97C4×C22⋊D43—22no—
98C4×C22⋊D43—22no—
99#13063283—22no—
100#13063283—22no—
101C2×C4⋊Dic43—21no—
102C2×C4⋊Dic43—21no—
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×Dic43⋊C4—21no—
106C2×Dic43⋊C4—21no—
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic43—21no—
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic43—21no—
121C2×C4×Dic43—21no—
122C2×C4×Dic43—21no—
123C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
124Dic43⋊C8—22no—
125#13063250—22no—
126#13063250—22no—
127#13063248—22no—
128#13063248—22no—
129#13063248—22no—
130#13063246—22no—
131C22⋊(C43⋊C8)—41no—
132(C2×D43)⋊C8—41no—
133(C2×D43)⋊C8—41no—
134#13063235—22no—
135C43⋊#95—21no—
136C22×D4×C43—21no—
137C22×D4×C43C2311yescharacteristic
138C23×C4×C43C2311yescharacteristic
139C22×C8×C43C2311yescharacteristic
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141#121×C43—22no—
142#121×C43—41no—
143#117×C43—22no—
144#117×C43—22no—
145C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C43—21no—
149C2×C22⋊C4×C43—21no—
150C2×C42×C43—21no—
151#102×C43—22no—
152#102×C43—22no—
153C22⋊C8×C43—41no—
154C24×C43—21no—
155C24×C43C2×D411yescharacteristic
156C23×D43C2×D411yescharacteristic
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—42no—
164C2×D4×C43—42no—
165C2×D4×C43—81no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C43C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D43—22no—
178C2×C22⋊D43—41no—
179C2×C22⋊D43—41no—
180C2×C22⋊D43—42no—
181C2×C22⋊D43—42no—
182C2×C22⋊D43—81no—
183C22×Dic43—21no—
184C22×Dic43—21no—
185C22×Dic43—21no—
186C22×Dic43—21no—
187C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D43—21no—
191C2×C4×D43—21no—
192C2×C4×D43—21no—
193C2×C4×D43—21no—
194C2×C4×D43—21no—
195C2×C4×D43—21no—
196C2×Dic86—21no—
197C2×Dic86—21no—
198C2×Dic86—21no—
199C2×Dic86—21no—
200C2×Dic86—21no—
201C2×Dic86—24no—
202C2×Dic86—21no—
203C2×Dic86—21no—
204C2×Dic86—21no—
205C2×Dic86—21no—
206C2×Dic86—21no—
207C2×Dic86—21no—
208C2×Dic86—42no—
209C2×Dic86—42no—
210C2×Dic86C2×D412yes—
211C2×C8×C43—21no—
212C2×C8×C43—21no—
213C2×C8×C43—21no—
214C2×C8×C43—21no—
215C2×C8×C43—21no—
216C2×C8×C43—21no—
217C4⋊C4×C43—21no—
218C4⋊C4×C43—21no—
219C4⋊C4×C43—21no—
220C4⋊C4×C43C2×D412yes—
221C4⋊C4×C43C2×D412yes—
222C4⋊C4×C43#4112yes—
223C22⋊C4×C43—24no—
224C22⋊C4×C43—42no—
225C42×C43—24no—
226C22⋊Dic43—24no—
227C22⋊Dic43—22no—
228C22⋊Dic43—42no—
229C22⋊Dic43—42no—
230C22⋊Dic43—42no—
231C22⋊Dic43—42no—
232#10621883—44no—
233(C2×D43)⋊C4—24no—
234(C2×D43)⋊C4—24no—
235(C2×D43)⋊C4—22no—
236(C2×D43)⋊C4—42no—
237C4⋊Dic43—24no—
238C4⋊Dic43—21no—
239C4⋊Dic43—21no—
240C4⋊Dic43—42no—
241C4⋊Dic43C2×D412yes—
242C4⋊Dic43#4112yes—
243Dic43⋊C4—24no—
244Dic43⋊C4—24no—
245Dic43⋊C4—24no—
246Dic43⋊C4—22no—
247Dic43⋊C4—42no—
248C4×Dic43—24no—
249C4×Dic43—24no—
250C4×Dic43—81no—
251C4×Dic43C2×D412yes—
252C4×Dic43C2×D412yes—
253C2×C43⋊C8—21no—
254C2×C43⋊C8—21no—
255C2×C43⋊C8—21no—
256C2×C43⋊C8—21no—
257C2×C43⋊C8—21no—
258C2×C43⋊C8—21no—
259Dic172—44no—
260C23×C43—21no—
261C23×C43—21no—
262C23×C43—21no—
263C23×C43—21no—
264C23×C43—21no—
265C23×C43—21no—
266C23×C43—21no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43C22×D411yescharacteristic
275C22×D43—21no—
276C22×D43—21no—
277C22×D43—21no—
278C22×D43—21no—
279C22×D43—21no—
280C22×D43—21no—
281C22×D43—21no—
282D4×C43—41no—
283D4×C43—41no—
284D4×C43—41no—
285D4×C43—41no—
286D4×C43—84no—
287C2×C4×C43—22no—
288C2×C4×C43—21no—
289C2×C4×C43—22no—
290C2×C4×C43—21no—
291C2×C4×C43—22no—
292C2×C4×C43—21no—
293C2×C4×C43—41no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D43—44no—
310C22⋊D43—84no—
311C2×Dic43—21no—
312C2×Dic43—21no—
313C2×Dic43—21no—
314C2×Dic43—21no—
315C2×Dic43—21no—
316C2×Dic43—22no—
317C2×Dic43—22no—
318C2×Dic43—22no—
319C2×Dic43—21no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43#12012yes—
331C2×Dic43#12012yes—
332C4×D43—41no—
333C4×D43—41no—
334C4×D43—41no—
335C4×D43—41no—
336Dic86—22no—
337Dic86—22no—
338Dic86—48no—
339Dic86—41no—
340Dic86—41no—
341Dic86—41no—
342Dic86—41no—
343Dic86—41no—
344Dic86—41no—
345C8×C43—41no—
346C8×C43—41no—
347C43⋊C8—41no—
348C43⋊C8—41no—
349#25580—431nomaximal, Sylow
350C22×C43—41no—
351C22×C43—41no—
352C22×C43—41no—
353C22×C43—41no—
354C22×C43—41no—
355C22×C43—41no—
356C22×C43—41no—
357C22×C43—81no—
358C22×C43—81no—
359C22×C43—81no—
360C22×C43—81no—
361C22×C43—81no—
362C22×C43—81no—
363C22×C43—81no—
364C22×C43C2×#12011yescharacteristic
365C22×C43#54611yescharacteristic
366C22×C43#54611yescharacteristic
367C22×C43#57511yescharacteristic
368C22×C43#57511yescharacteristic
369C22×C43#57711yescharacteristic
370C22×C43#57811yescharacteristic
371C2×D43—41no—
372C2×D43—41no—
373C2×D43—41no—
374C2×D43—41no—
375C2×D43—41no—
376C2×D43—41no—
377C2×D43—41no—
378C4×C43—41no—
379C4×C43—42no—
380C4×C43—42no—
381C4×C43—42no—
382C4×C43#53211yescharacteristic
383C4×C43#53511yescharacteristic
384C4×C43#55011yescharacteristic
385C4×C43#55011yescharacteristic
386Dic43—22no—
387Dic43—22no—
388Dic43—42no—
389Dic43—41no—
390Dic43—42no—
391Dic43—42no—
392Dic43—81no—
393C2×#556—431no—
394C2×#489—431no—
395C2×#464—431no—
396#2540—431no—
397#2001—431no—
398#2001—431no—
399#2000—431no—
400#2000—431no—
401#1987—431no—
402#1955—431no—
403#1875—431no—
404#1875D4311yescharacteristic, complemented
405#1873—431no—
406#1873—431no—
407#1763—431no—
408C2×C43—81no—
409C2×C43—161no—
410C2×C43#243111yescharacteristic
411C2×C43#300511yescharacteristic
412C2×C43#301311yescharacteristic
413C2×C43#331111yescharacteristic
414C2×C43#331111yescharacteristic
415C2×C43#331311yescharacteristic
416C2×C43#331311yescharacteristic
417D43—81no—
418C22×Q16—431no—
419C22×SD16—431no—
420#556—864no—
421#556—864no—
422C2×C4⋊Q8—431no—
423C2×#126—861no—
424C2×#126—861no—
425C2×#124—431no—
426C2×#124—861no—
427C2×C22⋊Q8—431no—
428C2×C22⋊Q8—431no—
429C2×C22⋊Q8—431no—
430C2×C22⋊Q8—431no—
431C2×#121—431no—
432C2×#121C2×D4311yescharacteristic
433C2×C4×Q8—431no—
434C2×C4×Q8—861no—
435C2×C4×D4—431no—
436C2×#117—431no—
437C2×#117C2×D4311yescharacteristic
438#489—864no—
439#464—864no—
440C2×C4⋊C8—431no—
441C2×#103—431no—
442C2×#103—431no—
443C2×#103—431no—
444C2×#103—431no—
445C2×#103—431no—
446C2×#102—431no—
447C2×#102C2×D4311yescharacteristic
448C2×#102C2×D4311yescharacteristic
449C2×C22⋊C8—431no—
450C2×C22⋊C8—431no—
451C2×C22⋊C8—431no—
452C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
453C2×#97—431no—
454#399—861no—
455#392—861no—
456#390—861no—
457#390—861no—
458C4×C4⋊C4—431no—
459#340—431no—
460#340—431no—
461#340—431no—
462#340—431no—
463#340C2×D4311yescharacteristic
464#340C2×D4311yescharacteristic
465C43#2558011yescharacteristic, complemented, Sylow
466C22×Q8—431no—
467C22×Q8—431no—
468C22×Q8—861no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—431no—
471C22×D4—861no—
472C22×D4C22×D4311yescharacteristic
473C23×C4—431no—
474C23×C4C22×D4311yescharacteristic
475C2×Q16—862no—
476C2×Q16—1721no—
477C2×Q16—1721no—
478C2×SD16—862no—
479C2×SD16—1721no—
480C2×SD16—1721no—
481C22×C8—431no—
482C22×C8—431no—
483C22×C8C22×D4311yescharacteristic
484C22×C8C22×D4311yescharacteristic
485C4⋊Q8—434no—
486C4⋊Q8—862no—
487#126—868no—
488#126—868no—
489#124—862no—
490#124—862no—
491#124—868no—
492C22⋊Q8—862no—
493C22⋊Q8—862no—
494C22⋊Q8—862no—
495C22⋊Q8—862no—
496C22⋊Q8—862no—
497C22⋊Q8—862no—
498C22⋊Q8—1721no—
499C22⋊Q8—1721no—
500#121—22no—
501#121—41no—
502#121—862no—
503#121—1721no—
504C4×Q8—434no—
505C4×Q8—868no—
506C4×Q8—862no—
507C4×D4—862no—
508C4×D4—862no—
509#117—22no—
510#117—22no—
511#117—862no—
512#117—862no—
513C2×C4⋊C4—431no—
514C2×C4⋊C4—431no—
515C2×C4⋊C4—431no—
516C2×C4⋊C4—861no—
517C2×C4⋊C4—861no—
518C2×C4⋊C4—861no—
519C2×C4⋊C4—861no—
520C2×C4⋊C4—861no—
521C2×C4⋊C4—861no—
522C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—431no—
528C2×C22⋊C4—431no—
529C2×C22⋊C4—861no—
530C2×C22⋊C4—861no—
531C2×C22⋊C4—861no—
532C2×C22⋊C4—861no—
533C2×C22⋊C4—861no—
534C2×C22⋊C4—861no—
535C2×C22⋊C4—861no—
536C2×C22⋊C4—861no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—431no—
539C2×C42—861no—
540C2×C42—861no—
541C2×C42—861no—
542C4⋊C8—862no—
543#103—862no—
544#103—862no—
545#103—862no—
546#103—862no—
547#103—862no—
548#102—22no—
549#102—22no—
550#102—862no—
551C22⋊C8—41no—
552C22⋊C8—1721no—
553C22⋊C8—1721no—
554C22⋊C8—1721no—
555#97—862no—
556#95—861no—
557C24—21no—
558C24—431no—
559C24D4×D4311yescharacteristic
560C2×Q8—432no—
561C2×Q8—864no—
562C2×Q8—861no—
563C2×Q8—861no—
564C2×Q8—861no—
565C2×Q8—861no—
566C2×Q8—861no—
567C2×Q8—861no—
568C2×Q8—861no—
569C2×Q8—861no—
570C2×Q8—861no—
571C2×Q8—861no—
572C2×Q8—861no—
573C2×Q8—1722no—
574C2×Q8—1722no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—862no—
585C2×D4—3441no—
586C2×D4—1722no—
587C2×D4—1721no—
588C2×D4—1721no—
589C2×D4—1722no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—431no—
600C22×C4—431no—
601C22×C4—431no—
602C22×C4—861no—
603C22×C4—861no—
604C22×C4—861no—
605C22×C4—861no—
606C22×C4—861no—
607C22×C4—861no—
608C22×C4—861no—
609C22×C4—861no—
610C22×C4—861no—
611C22×C4—861no—
612C22×C4D4×D4311yescharacteristic
613C22×C4C23×D4311yescharacteristic
614Q16—1724no—
615SD16—1724no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—861no—
623C2×C8—861no—
624C2×C8—861no—
625C2×C8—861no—
626C2×C8—861no—
627C2×C8—861no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—432no—
632C4⋊C4—432no—
633C4⋊C4—862no—
634C4⋊C4—864no—
635C4⋊C4—864no—
636C4⋊C4—864no—
637C4⋊C4—864no—
638C4⋊C4—861no—
639C4⋊C4—861no—
640C4⋊C4—1722no—
641C4⋊C4—1722no—
642C4⋊C4#1062189812yes—
643C4⋊C4D4×D4312yes—
644C4⋊C4D4×D4312yes—
645C22⋊C4—24no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—862no—
648C22⋊C4—864no—
649C22⋊C4—864no—
650C22⋊C4—862no—
651C22⋊C4—864no—
652C22⋊C4—1722no—
653C22⋊C4—1722no—
654C22⋊C4—1722no—
655C22⋊C4—1722no—
656C22⋊C4—1722no—
657C42—24no—
658C42—432no—
659C42—432no—
660C42—864no—
661C42—864no—
662C42—3441no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—861no—
678C23—861no—
679C23—861no—
680C23—861no—
681C23—861no—
682C23—861no—
683C23—861no—
684C23C2×D4×D4311yescharacteristic
685Q8—862no—
686Q8—862no—
687Q8—1728no—
688Q8—1721no—
689Q8—1721no—
690Q8—1721no—
691Q8—1721no—
692Q8—1721no—
693Q8—1721no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—84no—
699D4—3444no—
700D4—1724no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—432no—
718C2×C4—432no—
719C2×C4—861no—
720C2×C4—861no—
721C2×C4—861no—
722C2×C4—861no—
723C2×C4—861no—
724C2×C4—862no—
725C2×C4—862no—
726C2×C4—861no—
727C2×C4—862no—
728C2×C4—861no—
729C2×C4—1721no—
730C2×C4—1721no—
731C2×C4—1721no—
732C2×C4—1721no—
733C2×C4—1721no—
734C2×C4—1721no—
735C2×C4—1721no—
736C2×C4—1721no—
737C2×C4—1721no—
738C2×C4—1721no—
739C2×C4—1721no—
740C2×C4—1721no—
741C2×C4—1721no—
742C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
744C2×C4#41×D4311yescharacteristic
745C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
746C2×C4#1306337011yescharacteristic
747C2×C4#1306337111yescharacteristic
748C8—41no—
749C8—41no—
750C8—1721no—
751C8—1721no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—1721no—
767C22—1721no—
768C22—1721no—
769C22—1721no—
770C22—1721no—
771C22—1721no—
772C22—1721no—
773C22#120×D4311yescharacteristic
774C22#1458353911yescharacteristic
775C22#1458354111yescharacteristic
776C22#1458369511yescharacteristic
777C22#1458369611yescharacteristic
778C22#1458370911yescharacteristic
779C22#1458371311yescharacteristic
780C4—42no—
781C4—42no—
782C4—41no—
783C4—42no—
784C4—862no—
785C4—862no—
786C4—3441no—
787C4—1722no—
788C4—1722no—
789C4—1721no—
790C4—1722no—
791C4#1458344611yescharacteristic
792C4#1458346511yescharacteristic
793C4#1458356711yescharacteristic
794C4#1458357011yescharacteristic
795C2—81no—
796C2—161no—
797C2—3441no—
798C2#1913821211yescharacteristic
799C2#1914383311yescharacteristic
800C2#1914390811yescharacteristic
801C2#1914662911yescharacteristic
802C2#1914663211yescharacteristic
803C2#1914665711yescharacteristic
804C2#1914666411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1875C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19139531C2
hypercenter#1875D43
hypocenterC43#25580
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583617C2semidirect
2. C2×#14583257C2semidirect
3. C2×#14583120C2semidirect
5. #19135606C2semidirect
6. #19135605C2semidirect
7. #19135599C2semidirect
8. #19135598C2semidirect
9. #19135541C2semidirect
10. #19135391C2semidirect
11. #19134914C2semidirect
12. #19134907C2semidirect
13. #19134906C2semidirect
14. #19134424C2semidirect
15. C43×#1875C2semidirect
78. #13063324D4semidirect
96. #13063290D4semidirect
404. #1875D43semidirect
465. C43#25580semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836172
C2×#145832572
C2×#145831202
#191395312
#191356062
#191356052
#191355992
#191355982
#191355412
#191353912
#191349142
#191349072
#191349062
#191344242
C43×#18752
#2558043