Finite Group Databasebeta

← #25149925

Subgroups — #25149925

Order 11008.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583597C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583262C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583093C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139538C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135594C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135593C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135551C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135391C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134916C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134912C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134419C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D344C2211yescharacteristic
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18#14583597—24no—
19#14583597—24no—
20C2×#13063321—21no—
21C2×#13063321C2211yescharacteristic
22C2×#13063320—21no—
23C2×#13063316C2211yescharacteristic
24C2×#13063310—21no—
25C2×#13063300C2211yescharacteristic
26C2×#13063300C2211yescharacteristic
27C2×#13063299—21no—
28C2×#13063299C2211yescharacteristic
29C2×#13063299C2211yescharacteristic
30C2×#13063296C2211yescharacteristic
31C2×#13063287C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D43—21no—
33C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
34C2×#13063283C2211yescharacteristic
35#14583262—24no—
36#14583093—24no—
37C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#13063235C2211yescharacteristic
48#14582808—21no—
49#14582807—21no—
50#14582799—21no—
51C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
52#14582662C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56C2×#121×C43C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C22×D172—21no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
73C22×C4×D43—21no—
74C22×C4×D43C2311yescharacteristic
75C2×D344—22no—
76C2×D344—41no—
77C2×D344—41no—
78C2×#10621882—22no—
79C2×#10621882—41no—
80C2×#10621882—41no—
81C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
83#13063321—22no—
84#13063321—22no—
85#13063321—44no—
86#13063320—28no—
87#13063316—22no—
88#13063316D414yescomplemented
89#13063310—28no—
90#13063300—22no—
91#13063300—22no—
92#13063300—22no—
93#13063300—41no—
94#13063299—28no—
95#13063299—22no—
96#13063299—22no—
97#13063299—22no—
98#13063299—41no—
99#13063296—22no—
100#13063296—41no—
101#13063287—22no—
102#13063287D414yescomplemented
103C4×C22⋊D43—28no—
104C4×C22⋊D43—22no—
105C4×C22⋊D43—22no—
106#13063283—22no—
107#13063283—22no—
108C2×C4⋊Dic43—21no—
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic43—21no—
123C2×C4×Dic43—21no—
124C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
125Dic43⋊C8—22no—
126#13063247—22no—
127#13063247—22no—
128#13063246—22no—
129#13063245—22no—
130#13063245—22no—
131#13063245—22no—
132C22⋊(C43⋊C8)—41no—
133(C2×D43)⋊C8—41no—
134(C2×D43)⋊C8—41no—
135#13063235—22no—
136C43⋊#95—21no—
137C22×D4×C43—21no—
138C22×D4×C43C2311yescharacteristic
139C23×C4×C43—21no—
140C23×C4×C43C2311yescharacteristic
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142C22×C8×C43C2311yescharacteristic
143#121×C43—22no—
144#121×C43—41no—
145C2×C4⋊C4×C43—21no—
146C2×C4⋊C4×C43—22no—
147C2×C4⋊C4×C43—22no—
148C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C43—21no—
152#102×C43—22no—
153#102×C43—22no—
154C22⋊C8×C43—41no—
155C24×C43—21no—
156C24×C43C2×D411yescharacteristic
157C23×D43—21no—
158C23×D43—21no—
159C23×D43C2×D411yescharacteristic
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—42no—
167C2×D4×C43—42no—
168C2×D4×C43—81no—
169C22×C4×C43—24no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—81no—
180C22×C4×C43—81no—
181C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C43C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D43—24no—
184C2×C22⋊D43—22no—
185C2×C22⋊D43—22no—
186C2×C22⋊D43—41no—
187C2×C22⋊D43—42no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C2×C22⋊D43—42no—
190C2×C22⋊D43—42no—
191C2×C22⋊D43—42no—
192C2×C22⋊D43—42no—
193C2×C22⋊D43—42no—
194C2×C22⋊D43—42no—
195C2×C22⋊D43—42no—
196C2×C22⋊D43—42no—
197C2×C22⋊D43—81no—
198C2×C22⋊D43—81no—
199C2×C22⋊D43—81no—
200C2×C22⋊D43—81no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
206C2×D172—21no—
207C2×D172—24no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—42no—
219C2×D172—42no—
220C2×D172—81no—
221C2×D172—81no—
222C2×D172—81no—
223C2×D172C2×D412yes—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—24no—
231C2×C4×D43—81no—
232C2×C4×D43—81no—
233C2×C8×C43—21no—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—24no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43C2×D412yes—
244C4⋊C4×C43C2×D412yes—
245C4⋊C4×C43#4112yes—
246C22⋊C4×C43—42no—
247C22⋊Dic43—22no—
248C22⋊Dic43—42no—
249#10621882—44no—
250(C2×D43)⋊C4—24no—
251(C2×D43)⋊C4—24no—
252(C2×D43)⋊C4—24no—
253(C2×D43)⋊C4—24no—
254(C2×D43)⋊C4—22no—
255(C2×D43)⋊C4—42no—
256(C2×D43)⋊C4—42no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43—24no—
260C4⋊Dic43C2×D412yes—
261C4⋊Dic43#4112yes—
262Dic43⋊C4—24no—
263Dic43⋊C4—22no—
264C4×Dic43—24no—
265C4×Dic43—42no—
266C4×Dic43C2×D412yes—
267C4×Dic43C2×D412yes—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274D344—44no—
275C23×C43—21no—
276C23×C43—21no—
277C23×C43—21no—
278C23×C43—21no—
279C23×C43—21no—
280C23×C43—21no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
289C23×C43C22×D411yescharacteristic
290C22×D43—21no—
291C22×D43—22no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—21no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—41no—
311D4×C43—41no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43—84no—
316C2×C4×C43—22no—
317C2×C4×C43—22no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—22no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—84no—
333C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D43—44no—
340C22⋊D43—48no—
341C22⋊D43—84no—
342C22⋊D43—84no—
343C22⋊D43—84no—
344C22⋊D43—84no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—22no—
351C2×Dic43—22no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43#12012yes—
359C2×Dic43#12012yes—
360D172—22no—
361D172—22no—
362D172—41no—
363D172—41no—
364D172—41no—
365D172—41no—
366D172—41no—
367D172—41no—
368D172—84no—
369D172—84no—
370C4×D43—41no—
371C4×D43—41no—
372C4×D43—41no—
373C4×D43—41no—
374C4×D43—84no—
375C8×C43—41no—
376C8×C43—41no—
377C43⋊C8—41no—
378C43⋊C8—41no—
379#25581—431nomaximal, Sylow
380C22×C43—22no—
381C22×C43—22no—
382C22×C43—22no—
383C22×C43—41no—
384C22×C43—41no—
385C22×C43—41no—
386C22×C43—41no—
387C22×C43—81no—
388C22×C43—81no—
389C22×C43—81no—
390C22×C43—81no—
391C22×C43—81no—
392C22×C43—81no—
393C22×C43—81no—
394C22×C43C2×#12011yescharacteristic
395C22×C43#54611yescharacteristic
396C22×C43#54611yescharacteristic
397C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C22×C43#57511yescharacteristic
399C22×C43#57611yescharacteristic
400C22×C43#57611yescharacteristic
401C2×D43—41no—
402C2×D43—42no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—42no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—42no—
407C2×D43—41no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—81no—
412C2×D43—81no—
413C2×D43—81no—
414C2×D43—81no—
415C2×D43—81no—
416C2×D43—81no—
417C2×D43—81no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—81no—
420C2×D43—81no—
421C2×D43—81no—
422C4×C43—41no—
423C4×C43—42no—
424C4×C43—42no—
425C4×C43—42no—
426C4×C43#53211yescharacteristic
427C4×C43#53511yescharacteristic
428C4×C43#55011yescharacteristic
429C4×C43#55011yescharacteristic
430Dic43—22no—
431Dic43—22no—
432Dic43—41no—
433Dic43—42no—
434Dic43—42no—
435C2×#553—431no—
436C2×#490—431no—
437C2×#459—431no—
438#2541—431no—
439#1999—431no—
440#1999—431no—
441#1999—431no—
442#1999—431no—
443#1989—431no—
444#1955—431no—
445#1875—431no—
446#1875—431no—
447#1874—431no—
448#1874D4311yescharacteristic, complemented
449#1762—431no—
450C2×C43—42no—
451C2×C43—161no—
452C2×C43#243111yescharacteristic
453C2×C43#300611yescharacteristic
454C2×C43#300811yescharacteristic
455C2×C43#330911yescharacteristic
456C2×C43#330911yescharacteristic
457C2×C43#331811yescharacteristic
458C2×C43#331811yescharacteristic
459D43—81no—
460D43—82no—
461D43—161no—
462C22×D8—431no—
463C22×D8—431no—
464#553—864no—
465#553—864no—
466C2×#127—431no—
467C2×#127—861no—
468C2×#126—861no—
469C2×#125—431no—
470C2×#123—861no—
471C2×#121—431no—
472C2×#121—431no—
473C2×#121—431no—
474C2×#121—431no—
475C2×#121—431no—
476C2×#121—861no—
477C2×#121C2×D4311yescharacteristic
478C2×C4×D4—431no—
479C2×C4×D4—431no—
480C2×C4×D4—861no—
481C2×#117—431no—
482C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
483#490—864no—
484#459—864no—
485C2×C4⋊C8—431no—
486C2×#102—431no—
487C2×#102—431no—
488C2×#102—431no—
489C2×#102—431no—
490C2×#102—431no—
491C2×#102—431no—
492C2×#102C2×D4311yescharacteristic
493C2×#102C2×D4311yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—431no—
495C2×C22⋊C8—431no—
496C2×C22⋊C8—431no—
497C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
498C2×#97—431no—
499#392—861no—
500#392—861no—
501#390—861no—
502C4×C4⋊C4—431no—
503#340—431no—
504#340—431no—
505#340—431no—
506#340—431no—
507#340C2×D4311yescharacteristic
508#340C2×D4311yescharacteristic
509C43#2558111yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×D4—21no—
511C22×D4—431no—
512C22×D4—431no—
513C22×D4—431no—
514C22×D4—861no—
515C22×D4—861no—
516C22×D4—861no—
517C22×D4—861no—
518C22×D4—861no—
519C22×D4—861no—
520C22×D4—861no—
521C22×D4C22×D4311yescharacteristic
522C23×C4—21no—
523C23×C4—431no—
524C23×C4—861no—
525C23×C4C22×D4311yescharacteristic
526C2×D8—862no—
527C2×D8—862no—
528C2×D8—1721no—
529C2×D8—1721no—
530C2×D8—1721no—
531C2×D8—1721no—
532C22×C8—431no—
533C22×C8—431no—
534C22×C8C22×D4311yescharacteristic
535C22×C8C22×D4311yescharacteristic
536#127—862no—
537#127—862no—
538#127—1724no—
539#126—868no—
540#125—434no—
541#125—862no—
542#123—868no—
543#121—22no—
544#121—41no—
545#121—862no—
546#121—862no—
547#121—862no—
548#121—868no—
549#121—862no—
550#121—862no—
551#121—862no—
552#121—862no—
553#121—1721no—
554#121—1721no—
555#121—1721no—
556C4×D4—434no—
557C4×D4—862no—
558C4×D4—862no—
559C4×D4—862no—
560C4×D4—868no—
561#117—862no—
562#117—862no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—22no—
565C2×C4⋊C4—22no—
566C2×C4⋊C4—431no—
567C2×C4⋊C4—431no—
568C2×C4⋊C4—431no—
569C2×C4⋊C4—861no—
570C2×C4⋊C4—861no—
571C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—431no—
576C2×C22⋊C4—431no—
577C2×C22⋊C4—861no—
578C2×C22⋊C4—861no—
579C2×C22⋊C4—861no—
580C2×C22⋊C4—861no—
581C2×C22⋊C4—861no—
582C2×C22⋊C4—861no—
583C2×C22⋊C4—861no—
584C2×C42—431no—
585C2×C42—861no—
586C2×C42—861no—
587C4⋊C8—862no—
588#102—22no—
589#102—22no—
590#102—862no—
591#102—862no—
592#102—862no—
593#102—862no—
594#102—862no—
595#102—862no—
596C22⋊C8—41no—
597C22⋊C8—1721no—
598C22⋊C8—1721no—
599C22⋊C8—1721no—
600#97—862no—
601#95—861no—
602C24—21no—
603C24—431no—
604C24—861no—
605C24—861no—
606C24D4×D4311yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—81no—
616C2×D4—432no—
617C2×D4—864no—
618C2×D4—862no—
619C2×D4—864no—
620C2×D4—862no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—3441no—
633C2×D4—3441no—
634C2×D4—3441no—
635C2×D4—3441no—
636C2×D4—3441no—
637C2×D4—3441no—
638C2×D4—3441no—
639C2×D4—1722no—
640C2×D4—1722no—
641C2×D4—1722no—
642C2×D4—1722no—
643C2×D4—1722no—
644C2×D4—1722no—
645C2×D4—1722no—
646C2×D4—1722no—
647C2×D4—1721no—
648C2×D4—1722no—
649C2×D4—1722no—
650C2×D4—1722no—
651C2×D4—1722no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—81no—
663C22×C4—81no—
664C22×C4—431no—
665C22×C4—431no—
666C22×C4—431no—
667C22×C4—864no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—861no—
672C22×C4—861no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—3441no—
677C22×C4—3441no—
678C22×C4D4×D4311yescharacteristic
679C22×C4C23×D4311yescharacteristic
680D8—1724no—
681D8—1724no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—861no—
689C2×C8—861no—
690C2×C8—861no—
691C2×C8—861no—
692C2×C8—861no—
693C2×C8—861no—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—432no—
699C4⋊C4—432no—
700C4⋊C4—862no—
701C4⋊C4—864no—
702C4⋊C4—864no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4#1062189812yes—
706C4⋊C4D4×D4312yes—
707C4⋊C4D4×D4312yes—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—862no—
710C22⋊C4—864no—
711C22⋊C4—864no—
712C22⋊C4—864no—
713C22⋊C4—864no—
714C22⋊C4—862no—
715C22⋊C4—1722no—
716C22⋊C4—1722no—
717C22⋊C4—1722no—
718C42—432no—
719C42—432no—
720C42—864no—
721C42—1722no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—862no—
736C23—861no—
737C23—861no—
738C23—861no—
739C23—861no—
740C23—861no—
741C23—861no—
742C23—861no—
743C23—1721no—
744C23—1721no—
745C23—1721no—
746C23—1721no—
747C23—1721no—
748C23—1721no—
749C23—1721no—
750C23—1721no—
751C23—1721no—
752C23—1721no—
753C23—1721no—
754C23—1721no—
755C23—1721no—
756C23#1306335212yes—
757C23C2×D4×D4311yescharacteristic
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—84no—
763D4—862no—
764D4—862no—
765D4—3444no—
766D4—3444no—
767D4—3444no—
768D4—3444no—
769D4—3444no—
770D4—3444no—
771D4—1724no—
772D4—1728no—
773D4—1721no—
774D4—1721no—
775D4—1721no—
776D4—1721no—
777D4—1721no—
778D4—1721no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—84no—
796C2×C4—432no—
797C2×C4—432no—
798C2×C4—861no—
799C2×C4—861no—
800C2×C4—861no—
801C2×C4—861no—
802C2×C4—861no—
803C2×C4—862no—
804C2×C4—861no—
805C2×C4—862no—
806C2×C4—861no—
807C2×C4—3444no—
808C2×C4—1721no—
809C2×C4—1721no—
810C2×C4—1721no—
811C2×C4—1721no—
812C2×C4—1721no—
813C2×C4—1721no—
814C2×C4—1721no—
815C2×C4—1721no—
816C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
818C2×C4#41×D4311yescharacteristic
819C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
820C2×C4#1306337011yescharacteristic
821C2×C4#1306337111yescharacteristic
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—1721no—
825C8—1721no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—3441no—
841C22—3441no—
842C22—3441no—
843C22—3441no—
844C22—3441no—
845C22—3441no—
846C22—3441no—
847C22—3441no—
848C22—3441no—
849C22—3441no—
850C22—3441no—
851C22—1721no—
852C22—1721no—
853C22—1721no—
854C22—1722no—
855C22—1721no—
856C22—1722no—
857C22—1722no—
858C22—1721no—
859C22—1721no—
860C22—1721no—
861C22#120×D4311yescharacteristic
862C22#1458353911yescharacteristic
863C22#1458354111yescharacteristic
864C22C2×#1306335211yescharacteristic
865C22#1458369811yescharacteristic
866C22#1458370011yescharacteristic
867C22#1458370311yescharacteristic
868C4—41no—
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—42no—
872C4—862no—
873C4—862no—
874C4—1721no—
875C4—1722no—
876C4—1722no—
877C4#1458344611yescharacteristic
878C4#1458346511yescharacteristic
879C4#1458356711yescharacteristic
880C4#1458357011yescharacteristic
881C2—42no—
882C2—161no—
883C2—3442no—
884C2—3441no—
885C2—6881no—
886C2#1913821211yescharacteristic
887C2#1914384611yescharacteristic
888C2#1914385811yescharacteristic
889C2#1914660211yescharacteristic
890C2#1914660411yescharacteristic
891C2#1914673211yescharacteristic
892C2#1914673411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1874C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1874D43
hypocenterC43#25581
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583597C2semidirect
2. C2×#14583262C2semidirect
3. C2×#14583093C2semidirect
4. #19139538C2semidirect
5. #19135594C2semidirect
6. #19135593C2semidirect
7. #19135592C2semidirect
8. #19135591C2semidirect
9. #19135551C2semidirect
10. #19135391C2semidirect
11. #19134916C2semidirect
12. #19134914C2semidirect
13. #19134912C2semidirect
14. #19134419C2semidirect
15. C43×#1874C2semidirect
88. #13063316D4semidirect
102. #13063287D4semidirect
448. #1874D43semidirect
509. C43#25581semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835972
C2×#145832622
C2×#145830932
#191395382
#191355942
#191355932
#191355922
#191355912
#191355512
#191353912
#191349162
#191349142
#191349122
#191344192
C43×#18742
#2558143