Finite Group Databasebeta

← #25149950

Subgroups — #25149950

Order 11008.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583583C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583262C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583097C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139538C211yesmaximal, characteristic
5#19135597C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135596C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135595C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135549C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135391C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134918C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134915C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134911C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134909C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134427C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621884C2211yescharacteristic
17#14583583—24no—
18#14583583—24no—
19C2×#13063321—21no—
20C2×#13063321C2211yescharacteristic
21C2×#13063318—21no—
22C2×#13063316C2211yescharacteristic
23C2×#13063315—21no—
24C2×#13063307—21no—
25C2×#13063301C2211yescharacteristic
26C2×#13063300C2211yescharacteristic
27C2×#13063299C2211yescharacteristic
28C2×#13063296C2211yescharacteristic
29C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
31C2×#13063284C2211yescharacteristic
32C2×#13063283—21no—
33C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
34#14583262—24no—
35#14583097—24no—
36C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#13063249C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#13063235C2211yescharacteristic
47#14582808—21no—
48#14582807—21no—
49#14582799—21no—
50C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582662C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
58C2×#121×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C22×D172—21no—
64C22×D172C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
70C22×C4×D43—21no—
71C22×C4×D43C2311yescharacteristic
72C2×#10621884—22no—
73C2×#10621884—41no—
74C2×#10621884—41no—
75C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
77#13063321—22no—
78#13063321—22no—
79#13063321—44no—
80#13063318—28no—
81#13063316—22no—
82#13063316D414yescomplemented
83#13063315—28no—
84#13063307—28no—
85#13063301—22no—
86#13063301—22no—
87#13063300—22no—
88#13063300—41no—
89#13063299—22no—
90#13063299—41no—
91#13063296—22no—
92#13063296—41no—
93Q8×Dic43—22no—
94Q8×Dic43D414yescomplemented
95C4×C22⋊D43—22no—
96C4×C22⋊D43—22no—
97#13063284—22no—
98#13063284—22no—
99#13063283—28no—
100C2×C4⋊Dic43—21no—
101C2×C4⋊Dic43—21no—
102C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×Dic43⋊C4—21no—
106C2×Dic43⋊C4—21no—
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D43—22no—
110C4⋊C4×D43—22no—
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic43—21no—
119C2×C4×Dic43—21no—
120C2×C4×Dic43—21no—
121C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
122Dic43⋊C8—22no—
123#13063249—22no—
124#13063247—22no—
125#13063247—22no—
126#13063246—22no—
127#13063246—22no—
128#13063245—22no—
129C22⋊(C43⋊C8)—41no—
130(C2×D43)⋊C8—41no—
131(C2×D43)⋊C8—41no—
132#13063235—22no—
133C43⋊#95—21no—
134C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
135C22×D4×C43—21no—
136C22×D4×C43C2311yescharacteristic
137C23×C4×C43C2311yescharacteristic
138C2×SD16×C43—22no—
139C2×SD16×C43—41no—
140C2×SD16×C43—41no—
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142C22×C8×C43C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C43—22no—
144C22⋊Q8×C43—22no—
145#121×C43—22no—
146#121×C43—41no—
147C2×C4⋊C4×C43—21no—
148C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C43—21no—
151C2×C22⋊C4×C43—21no—
152#103×C43—22no—
153#102×C43—22no—
154C22⋊C8×C43—41no—
155C24×C43—21no—
156C24×C43C2×D411yescharacteristic
157C23×D43—21no—
158C23×D43C2×D411yescharacteristic
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43—21no—
161C2×Q8×C43—21no—
162C2×Q8×C43—21no—
163C2×Q8×C43—21no—
164C2×Q8×C43C2×D412yes—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—42no—
172C2×D4×C43—42no—
173C2×D4×C43—81no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C43C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D43—22no—
186C2×C22⋊D43—22no—
187C2×C22⋊D43—41no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C2×C22⋊D43—42no—
190C2×C22⋊D43—42no—
191C2×C22⋊D43—42no—
192C2×C22⋊D43—42no—
193C2×C22⋊D43—42no—
194C2×C22⋊D43—42no—
195C2×C22⋊D43—42no—
196C2×C22⋊D43—81no—
197C2×C22⋊D43—81no—
198C2×C22⋊D43—81no—
199C2×C22⋊D43—81no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—42no—
213C2×D172—42no—
214C2×D172—81no—
215C2×C4×D43—24no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—21no—
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—42no—
223C2×C4×D43—42no—
224SD16×C43—44no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43—21no—
227C2×C8×C43—21no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C2×C8×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—24no—
232C4⋊C4×C43—21no—
233C4⋊C4×C43—21no—
234C4⋊C4×C43C2×D412yes—
235C4⋊C4×C43#4112yes—
236C22⋊C4×C43—24no—
237C22⋊C4×C43—42no—
238C22⋊Dic43—24no—
239C22⋊Dic43—22no—
240C22⋊Dic43—42no—
241#10621884—44no—
242(C2×D43)⋊C4—24no—
243(C2×D43)⋊C4—22no—
244(C2×D43)⋊C4—42no—
245(C2×D43)⋊C4—42no—
246C4⋊Dic43—21no—
247C4⋊Dic43—21no—
248C4⋊Dic43—21no—
249C4⋊Dic43—24no—
250C4⋊Dic43—24no—
251C4⋊Dic43C2×D412yes—
252C4⋊Dic43C2×D412yes—
253C4⋊Dic43#4112yes—
254Dic43⋊C4—24no—
255Dic43⋊C4—24no—
256Dic43⋊C4—24no—
257Dic43⋊C4—22no—
258C4×Dic43—24no—
259C4×Dic43—24no—
260C4×Dic43—42no—
261C4×Dic43C2×D412yes—
262C4×Dic43C2×D412yes—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8—21no—
265C2×C43⋊C8—21no—
266C2×C43⋊C8—21no—
267C2×C43⋊C8—21no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C23×C43—21no—
270C23×C43—21no—
271C23×C43—21no—
272C23×C43—21no—
273C23×C43—21no—
274C23×C43—21no—
275C23×C43—21no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43C22×D411yescharacteristic
284C22×D43—21no—
285C22×D43—21no—
286C22×D43—21no—
287C22×D43—21no—
288C22×D43—21no—
289C22×D43—21no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
298Q8×C43—22no—
299Q8×C43—22no—
300Q8×C43—41no—
301Q8×C43—41no—
302D4×C43—41no—
303D4×C43—41no—
304D4×C43—41no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—84no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—22no—
309C2×C4×C43—22no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—22no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D43—44no—
330C22⋊D43—84no—
331C22⋊D43—84no—
332C22⋊D43—84no—
333C22⋊D43—84no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—22no—
339C2×Dic43—22no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—22no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43#12012yes—
351C2×Dic43#12012yes—
352D172—41no—
353D172—41no—
354D172—41no—
355D172—41no—
356D172—84no—
357C4×D43—48no—
358C4×D43—41no—
359C4×D43—41no—
360C4×D43—41no—
361C4×D43—41no—
362C8×C43—41no—
363C8×C43—41no—
364C43⋊C8—41no—
365C43⋊C8—41no—
366#25583—431nomaximal, Sylow
367C22×C43—41no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43—41no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43—81no—
375C22×C43—81no—
376C22×C43—81no—
377C22×C43—81no—
378C22×C43—81no—
379C22×C43—81no—
380C22×C43—81no—
381C22×C43C2×#12011yescharacteristic
382C22×C43#54611yescharacteristic
383C22×C43#54611yescharacteristic
384C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C22×C43#57511yescharacteristic
386C22×C43#57711yescharacteristic
387C22×C43#57711yescharacteristic
388C2×D43—22no—
389C2×D43—22no—
390C2×D43—22no—
391C2×D43—41no—
392C2×D43—41no—
393C2×D43—41no—
394C2×D43—41no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C2×D43—81no—
399C2×D43—81no—
400C2×D43—81no—
401C2×D43—81no—
402C4×C43—41no—
403C4×C43—42no—
404C4×C43—42no—
405C4×C43—42no—
406C4×C43#53211yescharacteristic
407C4×C43#53511yescharacteristic
408C4×C43#55011yescharacteristic
409C4×C43#55011yescharacteristic
410Dic43—22no—
411Dic43—22no—
412Dic43—41no—
413Dic43—42no—
414Dic43—42no—
415Dic43—42no—
416C2×#552—431no—
417C2×#490—431no—
418C2×#460—431no—
419#2541—431no—
420#2000—431no—
421#2000—431no—
422#2000—431no—
423#2000D4311yescharacteristic, complemented
424#1989—431no—
425#1955—431no—
426#1875—431no—
427#1875—431no—
428#1874—431no—
429#1874—431no—
430#1763—431no—
431C2×C43—81no—
432C2×C43—161no—
433C2×C43#243111yescharacteristic
434C2×C43#300611yescharacteristic
435C2×C43#301011yescharacteristic
436C2×C43#331011yescharacteristic
437C2×C43#331011yescharacteristic
438C2×C43#331711yescharacteristic
439C2×C43#331711yescharacteristic
440D43—42no—
441D43—161no—
442C22×SD16—431no—
443C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
444#552—864no—
445#552—864no—
446C2×#127—431no—
447C2×#127—861no—
448C2×#126—861no—
449C2×#125—431no—
450C2×#125—861no—
451C2×#123—861no—
452C2×C22⋊Q8—431no—
453C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
454C2×#121—431no—
455C2×#121—431no—
456C2×#121—431no—
457C2×#121C2×D4311yescharacteristic
458C2×C4×Q8—431no—
459C2×C4×D4—431no—
460C2×#117—431no—
461C2×#117—861no—
462C22×C4⋊C4—431no—
463#490—864no—
464#460—864no—
465C2×C4⋊C8—431no—
466C2×#103—431no—
467C2×#103C2×D4311yescharacteristic
468C2×#102—431no—
469C2×#102—431no—
470C2×#102—431no—
471C2×#102—431no—
472C2×#102—431no—
473C2×#102C2×D4311yescharacteristic
474C2×C22⋊C8—431no—
475C2×C22⋊C8—431no—
476C2×C22⋊C8—431no—
477C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
478C2×#97—431no—
479#392—861no—
480#392—861no—
481#390—861no—
482C4×C4⋊C4—431no—
483#340—431no—
484#340—431no—
485#340—431no—
486#340—431no—
487#340—431no—
488#340C2×D4311yescharacteristic
489C43#2558311yescharacteristic, complemented, Sylow
490C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
491C22×D4—21no—
492C22×D4—431no—
493C22×D4—431no—
494C22×D4—861no—
495C22×D4—861no—
496C22×D4—861no—
497C22×D4—861no—
498C22×D4—861no—
499C22×D4C22×D4311yescharacteristic
500C23×C4—431no—
501C23×C4—861no—
502C23×C4C22×D4311yescharacteristic
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—41no—
505C2×SD16—41no—
506C2×SD16—862no—
507C2×SD16—1721no—
508C2×SD16—1721no—
509C22×C8—431no—
510C22×C8—431no—
511C22×C8C22×D4311yescharacteristic
512C22×C8C22×D4311yescharacteristic
513#127—862no—
514#127—862no—
515#127—1724no—
516#126—868no—
517#125—434no—
518#125—862no—
519#125—868no—
520#123—868no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—862no—
524C22⋊Q8—862no—
525#121—22no—
526#121—41no—
527#121—862no—
528#121—862no—
529#121—862no—
530#121—1721no—
531#121—1721no—
532#121—1721no—
533C4×Q8—434no—
534C4×Q8—862no—
535C4×D4—862no—
536C4×D4—862no—
537#117—868no—
538#117—862no—
539#117—862no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—431no—
542C2×C4⋊C4—431no—
543C2×C4⋊C4—431no—
544C2×C4⋊C4—431no—
545C2×C4⋊C4—862no—
546C2×C4⋊C4—861no—
547C2×C4⋊C4—861no—
548C2×C4⋊C4—861no—
549C2×C4⋊C4—861no—
550C2×C4⋊C4—861no—
551C2×C4⋊C4—862no—
552C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—431no—
557C2×C22⋊C4—431no—
558C2×C22⋊C4—861no—
559C2×C22⋊C4—861no—
560C2×C22⋊C4—861no—
561C2×C22⋊C4—861no—
562C2×C22⋊C4—861no—
563C2×C42—431no—
564C2×C42—861no—
565C2×C42—861no—
566C2×C42—861no—
567C4⋊C8—862no—
568#103—22no—
569#103—862no—
570#102—22no—
571#102—862no—
572#102—862no—
573#102—862no—
574#102—862no—
575#102—862no—
576C22⋊C8—41no—
577C22⋊C8—1721no—
578C22⋊C8—1721no—
579C22⋊C8—1721no—
580#97—862no—
581#95—861no—
582C24—21no—
583C24—431no—
584C24—861no—
585C24D4×D4311yescharacteristic
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8D4×D4312yes—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—862no—
602C2×D4—862no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—3441no—
610C2×D4—3441no—
611C2×D4—3441no—
612C2×D4—3441no—
613C2×D4—3441no—
614C2×D4—1722no—
615C2×D4—1722no—
616C2×D4—1722no—
617C2×D4—1722no—
618C2×D4—1722no—
619C2×D4—1722no—
620C2×D4—1722no—
621C2×D4—1722no—
622C2×D4—1721no—
623C2×D4—1722no—
624C2×D4—1722no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—431no—
635C22×C4—431no—
636C22×C4—431no—
637C22×C4—864no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4—861no—
641C22×C4—861no—
642C22×C4—861no—
643C22×C4—861no—
644C22×C4—861no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—861no—
647C22×C4—1722no—
648C22×C4—1722no—
649C22×C4D4×D4311yescharacteristic
650C22×C4C23×D4311yescharacteristic
651SD16—44no—
652SD16—1724no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—861no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8—861no—
663C2×C8—861no—
664C2×C8—861no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—432no—
669C4⋊C4—432no—
670C4⋊C4—432no—
671C4⋊C4—862no—
672C4⋊C4—864no—
673C4⋊C4—864no—
674C4⋊C4—864no—
675C4⋊C4—864no—
676C4⋊C4—864no—
677C4⋊C4—861no—
678C4⋊C4—861no—
679C4⋊C4—861no—
680C4⋊C4D4×D4312yes—
681C4⋊C4#1062190012yes—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—862no—
685C22⋊C4—864no—
686C22⋊C4—862no—
687C22⋊C4—864no—
688C22⋊C4—1722no—
689C22⋊C4—1722no—
690C22⋊C4—1722no—
691C42—432no—
692C42—432no—
693C42—864no—
694C42—864no—
695C42—1722no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—432no—
711C23—861no—
712C23—861no—
713C23—861no—
714C23—861no—
715C23—861no—
716C23—861no—
717C23—1721no—
718C23—1721no—
719C23—1721no—
720C23—1721no—
721C23—1721no—
722C23—1721no—
723C23—1721no—
724C23C2×D4×D4311yescharacteristic
725Q8—22no—
726Q8—22no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—84no—
734D4—3444no—
735D4—3444no—
736D4—3444no—
737D4—3444no—
738D4—3444no—
739D4—1724no—
740D4—1721no—
741D4—1721no—
742D4—1721no—
743D4—1721no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—432no—
761C2×C4—432no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—862no—
767C2×C4—862no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—861no—
770C2×C4—862no—
771C2×C4—861no—
772C2×C4—1728no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4—1721no—
779C2×C4—1721no—
780C2×C4—1721no—
781C2×C4—1721no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
785C2×C4#41×D4311yescharacteristic
786C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
787C2×C4#1306337011yescharacteristic
788C2×C4#1306337011yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—1721no—
792C8—1721no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—862no—
808C22—862no—
809C22—862no—
810C22—3441no—
811C22—3441no—
812C22—3441no—
813C22—3441no—
814C22—3441no—
815C22—3441no—
816C22—3441no—
817C22—1721no—
818C22—1721no—
819C22—1721no—
820C22—1721no—
821C22#120×D4311yescharacteristic
822C22#1458353611yescharacteristic
823C22#1458353811yescharacteristic
824C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
825C22#1458369611yescharacteristic
826C22#1458370511yescharacteristic
827C22#1458370811yescharacteristic
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—42no—
831C4—42no—
832C4—862no—
833C4—862no—
834C4—1722no—
835C4—1721no—
836C4—1722no—
837C4—1722no—
838C4#1458344411yescharacteristic
839C4#1458346411yescharacteristic
840C4#1458356711yescharacteristic
841C4#1458356911yescharacteristic
842C2—81no—
843C2—161no—
844C2—1722no—
845C2—6881no—
846C2#1913820911yescharacteristic
847C2#1914384411yescharacteristic
848C2#1914387611yescharacteristic
849C2#1914660911yescharacteristic
850C2#1914661111yescharacteristic
851C2#1914672511yescharacteristic
852C2#1914672711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2000C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19139538C2
hypercenter#2000D43
hypocenterC43#25583
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583583C2semidirect
2. C2×#14583262C2semidirect
3. C2×#14583097C2semidirect
5. #19135597C2semidirect
6. #19135596C2semidirect
7. #19135595C2semidirect
8. #19135549C2semidirect
9. #19135391C2semidirect
10. #19134918C2semidirect
11. #19134915C2semidirect
12. #19134911C2semidirect
13. #19134909C2semidirect
14. #19134427C2semidirect
15. C43×#2000C2semidirect
82. #13063316D4semidirect
94. Q8×Dic43D4semidirect
423. #2000D43semidirect
489. C43#25583semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835832
C2×#145832622
C2×#145830972
#191395382
#191355972
#191355962
#191355952
#191355492
#191353912
#191349182
#191349152
#191349112
#191349092
#191344272
C43×#20002
#2558343