Finite Group Databasebeta

← #25149953

Subgroups — #25149953

Order 11008.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583588C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583262C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583098C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139538C211yesmaximal, characteristic
5#19135601C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135599C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135598C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135551C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135391C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134917C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134911C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134909C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134424C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621873C2211yescharacteristic
17C22×#10621883C2211yescharacteristic
18#14583588—24no—
19#14583588—24no—
20C2×#13063321—21no—
21C2×#13063321C2211yescharacteristic
22C2×#13063318—21no—
23C2×#13063317—21no—
24C2×#13063316C2211yescharacteristic
25C2×#13063307—21no—
26C2×#13063305C2211yescharacteristic
27C2×#13063304C2211yescharacteristic
28C2×#13063300C2211yescharacteristic
29C2×#13063299C2211yescharacteristic
30C2×#13063296C2211yescharacteristic
31C2×#13063290C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
33C2×#13063282—21no—
34C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
35#14583262—24no—
36#14583098—24no—
37C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#13063250C2211yescharacteristic
39C2×#13063248C2211yescharacteristic
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#13063235C2211yescharacteristic
48#14582808—21no—
49#14582807—21no—
50#14582799—21no—
51C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
52#14582662C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56C2×#121×C43C2211yescharacteristic
57C2×#117×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic86C2311yescharacteristic
64C22×D172—21no—
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
71C22×C4×D43—21no—
72C22×C4×D43C2311yescharacteristic
73C2×#10621873—22no—
74C2×#10621873—41no—
75C2×#10621873—41no—
76C2×#10621883—22no—
77C2×#10621883—41no—
78C2×#10621883—41no—
79C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
81#13063321—22no—
82#13063321—22no—
83#13063321—44no—
84#13063318—28no—
85#13063317—28no—
86#13063316—22no—
87#13063316D414yescomplemented
88#13063307—28no—
89#13063305—22no—
90#13063305—22no—
91#13063304—22no—
92#13063304—22no—
93#13063300—22no—
94#13063300—41no—
95#13063299—22no—
96#13063299—41no—
97#13063296—22no—
98#13063296—41no—
99#13063290—22no—
100#13063290D414yescomplemented
101C4×C22⋊D43—22no—
102C4×C22⋊D43—22no—
103#13063282—28no—
104C2×C4⋊Dic43—21no—
105C2×C4⋊Dic43—21no—
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×Dic43⋊C4—21no—
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
113C4⋊C4×D43—22no—
114C4⋊C4×D43—22no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic43—21no—
123C2×C4×Dic43—21no—
124C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
125Dic43⋊C8—22no—
126#13063250—22no—
127#13063248—22no—
128#13063247—22no—
129#13063246—22no—
130#13063245—22no—
131#13063245—22no—
132C22⋊(C43⋊C8)—41no—
133(C2×D43)⋊C8—41no—
134(C2×D43)⋊C8—41no—
135#13063235—22no—
136C43⋊#95—21no—
137C22×D4×C43—21no—
138C22×D4×C43C2311yescharacteristic
139C23×C4×C43C2311yescharacteristic
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142#121×C43—22no—
143#121×C43—41no—
144#117×C43—22no—
145#117×C43—22no—
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C43—21no—
150C2×C22⋊C4×C43—21no—
151C2×C42×C43—21no—
152#102×C43—22no—
153#102×C43—22no—
154C22⋊C8×C43—41no—
155C24×C43—21no—
156C24×C43C2×D411yescharacteristic
157C23×D43—21no—
158C23×D43C2×D411yescharacteristic
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—42no—
166C2×D4×C43—42no—
167C2×D4×C43—81no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C43C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D43—22no—
180C2×C22⋊D43—22no—
181C2×C22⋊D43—41no—
182C2×C22⋊D43—42no—
183C2×C22⋊D43—42no—
184C2×C22⋊D43—42no—
185C2×C22⋊D43—42no—
186C2×C22⋊D43—42no—
187C2×C22⋊D43—42no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C2×C22⋊D43—42no—
190C2×C22⋊D43—81no—
191C2×C22⋊D43—81no—
192C2×C22⋊D43—81no—
193C2×C22⋊D43—81no—
194C22×Dic43—21no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—42no—
207C2×D172—42no—
208C2×D172—81no—
209C2×C4×D43—24no—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—42no—
217C2×C4×D43—42no—
218C2×Dic86—21no—
219C2×Dic86—21no—
220C2×Dic86—21no—
221C2×Dic86—21no—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86C2×D412yes—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43—21no—
227C2×C8×C43—21no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43—21no—
233C4⋊C4×C43C2×D412yes—
234C4⋊C4×C43C2×D412yes—
235C4⋊C4×C43#4112yes—
236C22⋊C4×C43—24no—
237C22⋊C4×C43—42no—
238C42×C43—24no—
239C22⋊Dic43—24no—
240C22⋊Dic43—22no—
241C22⋊Dic43—42no—
242#10621883—44no—
243(C2×D43)⋊C4—24no—
244(C2×D43)⋊C4—22no—
245(C2×D43)⋊C4—42no—
246(C2×D43)⋊C4—42no—
247C4⋊Dic43—24no—
248C4⋊Dic43—21no—
249C4⋊Dic43—21no—
250C4⋊Dic43—24no—
251C4⋊Dic43C2×D412yes—
252C4⋊Dic43#4112yes—
253Dic43⋊C4—24no—
254Dic43⋊C4—24no—
255Dic43⋊C4—24no—
256Dic43⋊C4—24no—
257Dic43⋊C4—22no—
258C4×Dic43—24no—
259C4×Dic43—42no—
260C4×Dic43C2×D412yes—
261C4×Dic43C2×D412yes—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8—21no—
265C2×C43⋊C8—21no—
266C2×C43⋊C8—21no—
267C2×C43⋊C8—21no—
268#10621873—44no—
269C23×C43—21no—
270C23×C43—21no—
271C23×C43—21no—
272C23×C43—21no—
273C23×C43—21no—
274C23×C43—21no—
275C23×C43—21no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43C22×D411yescharacteristic
284C22×D43—21no—
285C22×D43—21no—
286C22×D43—21no—
287C22×D43—21no—
288C22×D43—21no—
289C22×D43—21no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
298D4×C43—41no—
299D4×C43—41no—
300D4×C43—41no—
301D4×C43—41no—
302D4×C43—84no—
303C2×C4×C43—22no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—22no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—22no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D43—44no—
326C22⋊D43—84no—
327C22⋊D43—84no—
328C22⋊D43—84no—
329C22⋊D43—84no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—22no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—22no—
337C2×Dic43—22no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43#12012yes—
347C2×Dic43#12012yes—
348D172—41no—
349D172—41no—
350D172—41no—
351D172—41no—
352D172—84no—
353C4×D43—48no—
354C4×D43—41no—
355C4×D43—41no—
356C4×D43—41no—
357C4×D43—41no—
358Dic86—22no—
359Dic86—22no—
360Dic86—41no—
361Dic86—41no—
362C8×C43—41no—
363C8×C43—41no—
364C43⋊C8—41no—
365C43⋊C8—41no—
366#25583—431nomaximal, Sylow
367C22×C43—41no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43—41no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43—81no—
375C22×C43—81no—
376C22×C43—81no—
377C22×C43—81no—
378C22×C43—81no—
379C22×C43—81no—
380C22×C43—81no—
381C22×C43C2×#12011yescharacteristic
382C22×C43#54611yescharacteristic
383C22×C43#54611yescharacteristic
384C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C22×C43#57511yescharacteristic
386C22×C43#57711yescharacteristic
387C22×C43#57711yescharacteristic
388C2×D43—22no—
389C2×D43—22no—
390C2×D43—22no—
391C2×D43—41no—
392C2×D43—41no—
393C2×D43—41no—
394C2×D43—41no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C2×D43—81no—
399C2×D43—81no—
400C2×D43—81no—
401C2×D43—81no—
402C4×C43—41no—
403C4×C43—42no—
404C4×C43—42no—
405C4×C43—42no—
406C4×C43#53211yescharacteristic
407C4×C43#53511yescharacteristic
408C4×C43#55011yescharacteristic
409C4×C43#55011yescharacteristic
410Dic43—22no—
411Dic43—22no—
412Dic43—42no—
413Dic43—41no—
414Dic43—42no—
415Dic43—42no—
416C2×#552—431no—
417C2×#490—431no—
418C2×#460—431no—
419#2541—431no—
420#2000—431no—
421#2000—431no—
422#2000—431no—
423#2000—431no—
424#1989—431no—
425#1955—431no—
426#1875—431no—
427#1875D4311yescharacteristic, complemented
428#1874—431no—
429#1874—431no—
430#1763—431no—
431C2×C43—81no—
432C2×C43—161no—
433C2×C43#243111yescharacteristic
434C2×C43#300611yescharacteristic
435C2×C43#301011yescharacteristic
436C2×C43#331011yescharacteristic
437C2×C43#331011yescharacteristic
438C2×C43#331711yescharacteristic
439C2×C43#331711yescharacteristic
440D43—42no—
441D43—161no—
442C22×SD16—431no—
443C22×SD16—431no—
444#552—864no—
445#552—864no—
446C2×#127—431no—
447C2×#127—861no—
448C2×#126—861no—
449C2×#125—431no—
450C2×#125—861no—
451C2×#123—861no—
452C2×C22⋊Q8—431no—
453C2×C22⋊Q8—431no—
454C2×#121—431no—
455C2×#121—431no—
456C2×#121—431no—
457C2×#121C2×D4311yescharacteristic
458C2×C4×Q8—431no—
459C2×C4×D4—431no—
460C2×#117—861no—
461C2×#117C2×D4311yescharacteristic
462C22×C4⋊C4—431no—
463#490—864no—
464#460—864no—
465C2×C4⋊C8—431no—
466C2×#103—431no—
467C2×#103—431no—
468C2×#102—431no—
469C2×#102—431no—
470C2×#102—431no—
471C2×#102—431no—
472C2×#102C2×D4311yescharacteristic
473C2×#102C2×D4311yescharacteristic
474C2×C22⋊C8—431no—
475C2×C22⋊C8—431no—
476C2×C22⋊C8—431no—
477C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
478C2×#97—431no—
479#392—861no—
480#392—861no—
481#390—861no—
482C4×C4⋊C4—431no—
483#340—431no—
484#340—431no—
485#340—431no—
486#340—431no—
487#340C2×D4311yescharacteristic
488#340C2×D4311yescharacteristic
489C43#2558311yescharacteristic, complemented, Sylow
490C22×Q8—431no—
491C22×D4—21no—
492C22×D4—431no—
493C22×D4—431no—
494C22×D4—861no—
495C22×D4—861no—
496C22×D4—861no—
497C22×D4—861no—
498C22×D4—861no—
499C22×D4C22×D4311yescharacteristic
500C23×C4—431no—
501C23×C4—861no—
502C23×C4C22×D4311yescharacteristic
503C2×SD16—862no—
504C2×SD16—862no—
505C2×SD16—1721no—
506C2×SD16—1721no—
507C2×SD16—1721no—
508C2×SD16—1721no—
509C22×C8—431no—
510C22×C8—431no—
511C22×C8C22×D4311yescharacteristic
512C22×C8C22×D4311yescharacteristic
513#127—862no—
514#127—862no—
515#127—1724no—
516#126—868no—
517#125—434no—
518#125—868no—
519#125—862no—
520#123—868no—
521C22⋊Q8—862no—
522C22⋊Q8—862no—
523C22⋊Q8—862no—
524C22⋊Q8—862no—
525#121—22no—
526#121—41no—
527#121—862no—
528#121—862no—
529#121—862no—
530#121—1721no—
531#121—1721no—
532#121—1721no—
533C4×Q8—434no—
534C4×Q8—862no—
535C4×D4—862no—
536C4×D4—862no—
537#117—22no—
538#117—22no—
539#117—868no—
540C2×C4⋊C4—431no—
541C2×C4⋊C4—431no—
542C2×C4⋊C4—431no—
543C2×C4⋊C4—862no—
544C2×C4⋊C4—861no—
545C2×C4⋊C4—861no—
546C2×C4⋊C4—861no—
547C2×C4⋊C4—861no—
548C2×C4⋊C4—861no—
549C2×C4⋊C4—861no—
550C2×C4⋊C4—862no—
551C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—431no—
557C2×C22⋊C4—431no—
558C2×C22⋊C4—861no—
559C2×C22⋊C4—861no—
560C2×C22⋊C4—861no—
561C2×C22⋊C4—861no—
562C2×C22⋊C4—861no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42—431no—
565C2×C42—861no—
566C2×C42—861no—
567C4⋊C8—862no—
568#103—862no—
569#103—862no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—862no—
573#102—862no—
574#102—862no—
575#102—862no—
576C22⋊C8—41no—
577C22⋊C8—1721no—
578C22⋊C8—1721no—
579C22⋊C8—1721no—
580#97—862no—
581#95—861no—
582C24—21no—
583C24—431no—
584C24—861no—
585C24D4×D4311yescharacteristic
586C2×Q8—432no—
587C2×Q8—861no—
588C2×Q8—861no—
589C2×Q8—861no—
590C2×Q8—861no—
591C2×Q8—861no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—862no—
602C2×D4—862no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—3441no—
610C2×D4—3441no—
611C2×D4—3441no—
612C2×D4—3441no—
613C2×D4—3441no—
614C2×D4—1722no—
615C2×D4—1722no—
616C2×D4—1722no—
617C2×D4—1722no—
618C2×D4—1722no—
619C2×D4—1722no—
620C2×D4—1722no—
621C2×D4—1722no—
622C2×D4—1721no—
623C2×D4—1722no—
624C2×D4—1722no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—431no—
635C22×C4—431no—
636C22×C4—431no—
637C22×C4—864no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4—861no—
641C22×C4—861no—
642C22×C4—861no—
643C22×C4—861no—
644C22×C4—861no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—861no—
647C22×C4—1722no—
648C22×C4—1722no—
649C22×C4D4×D4311yescharacteristic
650C22×C4C23×D4311yescharacteristic
651SD16—1724no—
652SD16—1724no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—861no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8—861no—
663C2×C8—861no—
664C2×C8—861no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—432no—
669C4⋊C4—432no—
670C4⋊C4—862no—
671C4⋊C4—864no—
672C4⋊C4—864no—
673C4⋊C4—864no—
674C4⋊C4—864no—
675C4⋊C4—864no—
676C4⋊C4—864no—
677C4⋊C4—861no—
678C4⋊C4—861no—
679C4⋊C4#1062189812yes—
680C4⋊C4D4×D4312yes—
681C4⋊C4D4×D4312yes—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—862no—
685C22⋊C4—864no—
686C22⋊C4—862no—
687C22⋊C4—864no—
688C22⋊C4—1722no—
689C22⋊C4—1722no—
690C22⋊C4—1722no—
691C42—24no—
692C42—432no—
693C42—432no—
694C42—864no—
695C42—1722no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—432no—
711C23—861no—
712C23—861no—
713C23—861no—
714C23—861no—
715C23—861no—
716C23—861no—
717C23—1721no—
718C23—1721no—
719C23—1721no—
720C23—1721no—
721C23—1721no—
722C23—1721no—
723C23—1721no—
724C23C2×D4×D4311yescharacteristic
725Q8—862no—
726Q8—862no—
727Q8—1721no—
728Q8—1721no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—84no—
734D4—3444no—
735D4—3444no—
736D4—3444no—
737D4—3444no—
738D4—3444no—
739D4—1724no—
740D4—1721no—
741D4—1721no—
742D4—1721no—
743D4—1721no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—432no—
761C2×C4—432no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—862no—
767C2×C4—862no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—861no—
770C2×C4—862no—
771C2×C4—861no—
772C2×C4—1728no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4—1721no—
779C2×C4—1721no—
780C2×C4—1721no—
781C2×C4—1721no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
785C2×C4#41×D4311yescharacteristic
786C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
787C2×C4#1306337011yescharacteristic
788C2×C4#1306337111yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—1721no—
792C8—1721no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—862no—
808C22—862no—
809C22—862no—
810C22—3441no—
811C22—3441no—
812C22—3441no—
813C22—3441no—
814C22—3441no—
815C22—3441no—
816C22—3441no—
817C22—1721no—
818C22—1721no—
819C22—1721no—
820C22—1721no—
821C22#120×D4311yescharacteristic
822C22#1458353911yescharacteristic
823C22#1458354111yescharacteristic
824C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
825C22#1458369611yescharacteristic
826C22#1458370611yescharacteristic
827C22#1458370911yescharacteristic
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—42no—
831C4—42no—
832C4—862no—
833C4—862no—
834C4—1722no—
835C4—1721no—
836C4—1722no—
837C4—1722no—
838C4#1458344611yescharacteristic
839C4#1458346511yescharacteristic
840C4#1458356711yescharacteristic
841C4#1458357011yescharacteristic
842C2—81no—
843C2—161no—
844C2—1722no—
845C2—6881no—
846C2#1913821211yescharacteristic
847C2#1914384411yescharacteristic
848C2#1914387811yescharacteristic
849C2#1914661711yescharacteristic
850C2#1914661911yescharacteristic
851C2#1914671711yescharacteristic
852C2#1914671911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1875C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19139538C2
hypercenter#1875D43
hypocenterC43#25583
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583588C2semidirect
2. C2×#14583262C2semidirect
3. C2×#14583098C2semidirect
5. #19135601C2semidirect
6. #19135600C2semidirect
7. #19135599C2semidirect
8. #19135598C2semidirect
9. #19135551C2semidirect
10. #19135391C2semidirect
11. #19134917C2semidirect
12. #19134911C2semidirect
13. #19134909C2semidirect
14. #19134424C2semidirect
15. C43×#1875C2semidirect
87. #13063316D4semidirect
100. #13063290D4semidirect
427. #1875D43semidirect
489. C43#25583semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835882
C2×#145832622
C2×#145830982
#191395382
#191356012
#191356002
#191355992
#191355982
#191355512
#191353912
#191349172
#191349112
#191349092
#191344242
C43×#18752
#2558343