Finite Group Databasebeta

← #25149966

Subgroups — #25149966

Order 11008.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1348 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148432C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19138244C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19138230C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137948C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135720C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135719C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135718C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135578C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135429C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135004C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135002C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135001C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135000C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#99×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic
17#14583601—21no—
18#14583592—21no—
19#14583592—21no—
20#14583586—21no—
21#14583580—21no—
22#14583572—21no—
23#14583555—21no—
24#14583536—21no—
25#14583493—21no—
26#14583484—21no—
27#14583458C2211yescharacteristic
28C2×#13063321—21no—
29#14583426—21no—
30C2×#13063311—21no—
31#14583405—21no—
32C2×#13063302C2211yescharacteristic
33C2×#13063297—21no—
34C2×#13063297C2211yescharacteristic
35C2×#13063295C2211yescharacteristic
36C2×#13063294C2211yescharacteristic
37C2×#13063293C2211yescharacteristic
38C2×#13063293C2211yescharacteristic
39#14583374C2211yescharacteristic
40#14583372C2211yescharacteristic
41C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
42C2×#13063240C2211yescharacteristic
43C2×#13063240C2211yescharacteristic
44C2×#13063239C2211yescharacteristic
45C2×#13063239C2211yescharacteristic
46#14582815—21no—
47#14582815—21no—
48#14582814—21no—
49#14582808—21no—
50#14582807—21no—
51#14582807—21no—
52#14582799—21no—
53#14582799—21no—
54#14582799—21no—
55#14582757C2211yescharacteristic
56#14582755C2211yescharacteristic
57#14582755C2211yescharacteristic
58#14582754C2211yescharacteristic
59#14582754C2211yescharacteristic
60#14582754C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
63#14582666C2211yescharacteristic
64#14582665C2211yescharacteristic
65#14582665C2211yescharacteristic
66#14582665C2211yescharacteristic
67#14582665C2211yescharacteristic
68C43×#534C2211yescharacteristic
69C2×#120×C43C2211yescharacteristic
70C2×#120×C43C2211yescharacteristic
71C2×#99×C43C2211yescharacteristic
72C2×#99×C43C2211yescharacteristic
73C43×#379C2211yescharacteristic
74C43×#342C2211yescharacteristic
75C24×D43C2311yescharacteristic
76C2×#10621900—21no—
77C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
78C22×D172—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C22⋊D43—21no—
87C22×C22⋊D43—21no—
88C22×C22⋊D43—44no—
89C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
90C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
91C23×Dic43D411yescharacteristic, complemented
92C23×Dic43C2311yescharacteristic
93#13063321—44no—
94#13063320—21no—
95#13063320—21no—
96#13063318—21no—
97#13063318—21no—
98#13063318—21no—
99#13063318—21no—
100#13063316—21no—
101#13063315—21no—
102#13063315—21no—
103#13063312—21no—
104#13063311—21no—
105#13063311—21no—
106#13063311—44no—
107#13063309—21no—
108#13063309—21no—
109#13063308—21no—
110#13063307—21no—
111#13063307—21no—
112#13063306—21no—
113#13063306—21no—
114#13063306—21no—
115#13063305—21no—
116#13063302—21no—
117#13063302—21no—
118#13063302—21no—
119#13063302—21no—
120#13063302—21no—
121#13063302—21no—
122#13063297—21no—
123#13063297—21no—
124#13063297—21no—
125#13063297—21no—
126#13063297—21no—
127#13063297—21no—
128#13063297—21no—
129#13063297—21no—
130#13063297—44no—
131#13063296—21no—
132#13063295—22no—
133#13063295—41no—
134#13063294—21no—
135#13063294—22no—
136#13063294—41no—
137#13063293—21no—
138#13063293—22no—
139#13063293—41no—
140#13063293—41no—
141#13063293—41no—
142#13063290—21no—
143D4×Dic43—21no—
144D4×Dic43—21no—
145D4×Dic43—21no—
146D4×Dic43—21no—
147D4×Dic43—21no—
148D4×Dic43—21no—
149D4×Dic43—21no—
150D4×Dic43—21no—
151D4×Dic43—21no—
152C4×C22⋊D43—21no—
153C4×C22⋊D43—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—21no—
157(C22⋊D43)⋊C4—21no—
158#13063284—21no—
159#13063283—21no—
160#13063281—21no—
161#13063281—21no—
162#13063281—21no—
163C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
164C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
165C2×Dic43⋊C4—21no—
166C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
167C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
168C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic43—21no—
170C2×C22⋊Dic43—21no—
171C2×C22⋊Dic43—21no—
172C2×C22⋊Dic43—21no—
173C2×C22⋊Dic43—21no—
174C2×C22⋊Dic43—21no—
175C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
176C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
177C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
182C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
187C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
188C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
189C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
190C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
191C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
192C22⋊C4×D43—21no—
193C2×C4×Dic43—21no—
194C2×C4×Dic43—21no—
195C2×C4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
196#13063240—22no—
197#13063240—41no—
198#13063239—41no—
199#13063239—41no—
200C43⋊#95—21no—
201C43⋊#95—21no—
202C43⋊#95—21no—
203C25×C43C2311yescharacteristic
204C22×D4×C43—21no—
205C22×D4×C43—21no—
206C22×D4×C43C2311yescharacteristic
207C22×D4×C43C2311yescharacteristic
208#123×C43—21no—
209#123×C43—21no—
210#121×C43—21no—
211#121×C43—21no—
212#120×C43—21no—
213#120×C43—21no—
214#120×C43—22no—
215#120×C43—41no—
216#120×C43—41no—
217#120×C43—41no—
218C2×C22⋊C4×C43—21no—
219C2×C22⋊C4×C43—21no—
220C2×C22⋊C4×C43—21no—
221C2×C22⋊C4×C43—21no—
222C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
223C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
224C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
225C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
226#99×C43—22no—
227#99×C43—41no—
228C24×C43—21no—
229C24×C43—21no—
230C24×C43—21no—
231C24×C43—21no—
232C24×C43—21no—
233C24×C43—21no—
234C24×C43—21no—
235C24×C43—42no—
236C24×C43—81no—
237C24×C43C2×D411yescharacteristic
238C24×C43C2×D411yescharacteristic
239C24×C43C2411yescharacteristic
240C23×D43—21no—
241C23×D43—21no—
242C23×D43—21no—
243C23×D43—21no—
244C23×D43—21no—
245C23×D43—21no—
246C23×D43—21no—
247C23×D43—42no—
248C23×D43—81no—
249C23×D43C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C43—21no—
251C2×D4×C43—21no—
252C2×D4×C43—21no—
253C2×D4×C43—21no—
254C2×D4×C43—21no—
255C2×D4×C43—21no—
256C2×D4×C43—21no—
257C2×D4×C43—21no—
258C2×D4×C43—21no—
259C2×D4×C43—21no—
260C2×D4×C43—21no—
261C2×D4×C43—21no—
262C2×D4×C43—21no—
263C2×D4×C43—21no—
264C2×D4×C43—42no—
265C2×D4×C43—42no—
266C2×D4×C43—42no—
267C2×D4×C43—42no—
268C2×D4×C43—81no—
269C2×D4×C43—81no—
270C22×C4×C43—21no—
271C22×C4×C43—21no—
272C22×C4×C43—21no—
273C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
277C2×C22⋊D43—24no—
278C2×C22⋊D43—24no—
279C2×C22⋊D43—24no—
280C2×C22⋊D43—21no—
281C2×C22⋊D43—21no—
282C2×C22⋊D43—21no—
283C2×C22⋊D43—21no—
284C2×C22⋊D43—21no—
285C2×C22⋊D43—21no—
286C2×C22⋊D43—21no—
287C2×C22⋊D43—21no—
288C2×C22⋊D43—21no—
289C2×C22⋊D43—21no—
290C2×C22⋊D43—42no—
291C2×C22⋊D43—42no—
292C2×C22⋊D43—42no—
293C2×C22⋊D43—42no—
294C2×C22⋊D43—42no—
295C2×C22⋊D43—42no—
296C2×C22⋊D43—42no—
297C2×C22⋊D43—42no—
298C2×C22⋊D43—42no—
299C2×C22⋊D43—42no—
300C2×C22⋊D43—42no—
301C2×C22⋊D43—42no—
302C2×C22⋊D43—42no—
303C2×C22⋊D43—42no—
304C2×C22⋊D43—42no—
305C2×C22⋊D43—42no—
306C2×C22⋊D43—41no—
307C2×C22⋊D43—41no—
308C2×C22⋊D43—41no—
309C2×C22⋊D43—41no—
310C2×C22⋊D43—81no—
311C2×C22⋊D43—81no—
312C2×C22⋊D43—81no—
313C22×Dic43—21no—
314C22×Dic43—21no—
315C22×Dic43—21no—
316C22×Dic43—21no—
317C22×Dic43—21no—
318C22×Dic43—21no—
319C22×Dic43—21no—
320C22×Dic43—42no—
321C22×Dic43—42no—
322C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
323C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
324C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
325C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
326C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
327C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
328C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
329C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
330C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
331C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
332C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
333#10621900—82no—
334C2×D172—42no—
335C2×D172—42no—
336C2×D172—81no—
337C2×C4×D43—21no—
338C2×C4×D43—21no—
339C2×Dic86—21no—
340C2×Dic86—21no—
341C2×Dic86—42no—
342C4⋊C4×C43—21no—
343C4⋊C4×C43—21no—
344C22⋊C4×C43—21no—
345C22⋊C4×C43—21no—
346C22⋊C4×C43—21no—
347C22⋊C4×C43—21no—
348C22⋊C4×C43—21no—
349C22⋊C4×C43—21no—
350C22⋊C4×C43—21no—
351C22⋊C4×C43—21no—
352C22⋊C4×C43—21no—
353C22⋊C4×C43—21no—
354C22⋊C4×C43—21no—
355C22⋊C4×C43—42no—
356C22⋊C4×C43—42no—
357C22⋊C4×C43—42no—
358C22⋊C4×C43—81no—
359C22⋊C4×C43#4112yescomplemented
360C22⋊Dic43—21no—
361C22⋊Dic43—21no—
362C22⋊Dic43—21no—
363C22⋊Dic43—21no—
364C22⋊Dic43—21no—
365C22⋊Dic43—21no—
366C22⋊Dic43—21no—
367C22⋊Dic43—21no—
368C22⋊Dic43—21no—
369C22⋊Dic43—21no—
370C22⋊Dic43—21no—
371C22⋊Dic43—21no—
372C22⋊Dic43—21no—
373C22⋊Dic43—21no—
374C22⋊Dic43—21no—
375C22⋊Dic43—21no—
376C22⋊Dic43—21no—
377C22⋊Dic43—42no—
378C22⋊Dic43—42no—
379C22⋊Dic43—42no—
380C22⋊Dic43—81no—
381C22⋊Dic43—81no—
382C22⋊Dic43#4112yescomplemented
383(C2×D43)⋊C4—21no—
384(C2×D43)⋊C4—21no—
385(C2×D43)⋊C4—21no—
386(C2×D43)⋊C4—21no—
387(C2×D43)⋊C4—21no—
388(C2×D43)⋊C4—21no—
389(C2×D43)⋊C4—42no—
390(C2×D43)⋊C4—42no—
391(C2×D43)⋊C4—42no—
392(C2×D43)⋊C4—42no—
393(C2×D43)⋊C4—42no—
394(C2×D43)⋊C4—42no—
395(C2×D43)⋊C4—81no—
396(C2×D43)⋊C4—81no—
397(C2×D43)⋊C4—81no—
398C4⋊Dic43—21no—
399C4⋊Dic43—21no—
400C4⋊Dic43—21no—
401C4⋊Dic43—21no—
402C4⋊Dic43—21no—
403C4⋊Dic43—21no—
404Dic43⋊C4—21no—
405Dic43⋊C4—21no—
406Dic43⋊C4—21no—
407Dic43⋊C4—21no—
408Dic43⋊C4—21no—
409Dic43⋊C4—21no—
410Dic43⋊C4—21no—
411Dic43⋊C4—21no—
412Dic43⋊C4—21no—
413Dic43⋊C4—21no—
414Dic43⋊C4—42no—
415C4×Dic43—21no—
416C4×Dic43—21no—
417C4×Dic43—21no—
418C4×Dic43—21no—
419C4×Dic43—21no—
420C4×Dic43—21no—
421C4×Dic43—42no—
422C4×Dic43—42no—
423C23×C43—22no—
424C23×C43—22no—
425C23×C43—22no—
426C23×C43—21no—
427C23×C43—21no—
428C23×C43—21no—
429C23×C43—21no—
430C23×C43—21no—
431C23×C43—21no—
432C23×C43—41no—
433C23×C43—41no—
434C23×C43—41no—
435C23×C43—41no—
436C23×C43—41no—
437C23×C43—41no—
438C23×C43—41no—
439C23×C43—41no—
440C23×C43—41no—
441C23×C43—41no—
442C23×C43—41no—
443C23×C43—41no—
444C23×C43—41no—
445C23×C43—41no—
446C23×C43—41no—
447C23×C43—41no—
448C23×C43—41no—
449C23×C43—41no—
450C23×C43—41no—
451C23×C43—41no—
452C23×C43—41no—
453C23×C43—41no—
454C23×C43—82no—
455C23×C43—82no—
456C23×C43—82no—
457C23×C43—82no—
458C23×C43C22×D411yescharacteristic
459C23×C43C22×D411yescharacteristic
460C23×C43C22×D411yescharacteristic
461C23×C43C2×#4111yescharacteristic
462C23×C43C2×#4111yescharacteristic
463C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C22×D43—22no—
466C22×D43—22no—
467C22×D43—22no—
468C22×D43—21no—
469C22×D43—21no—
470C22×D43—21no—
471C22×D43—41no—
472C22×D43—41no—
473C22×D43—41no—
474C22×D43—41no—
475C22×D43—41no—
476C22×D43—41no—
477C22×D43—41no—
478C22×D43—41no—
479C22×D43—41no—
480C22×D43—41no—
481C22×D43—41no—
482C22×D43—41no—
483C22×D43—41no—
484C22×D43—41no—
485C22×D43—41no—
486C22×D43—41no—
487C22×D43—41no—
488C22×D43—41no—
489C22×D43—82no—
490C22×D43—82no—
491C22×D43—82no—
492C22×D43—82no—
493D4×C43—41no—
494D4×C43—41no—
495D4×C43—41no—
496D4×C43—41no—
497D4×C43—41no—
498D4×C43—41no—
499D4×C43—41no—
500D4×C43—41no—
501D4×C43—81no—
502D4×C43—81no—
503D4×C43—84no—
504D4×C43—84no—
505C2×C4×C43—21no—
506C2×C4×C43—21no—
507C2×C4×C43—21no—
508C2×C4×C43—21no—
509C2×C4×C43—21no—
510C2×C4×C43—21no—
511C2×C4×C43—21no—
512C2×C4×C43—22no—
513C2×C4×C43—21no—
514C2×C4×C43—41no—
515C2×C4×C43—41no—
516C2×C4×C43—41no—
517C2×C4×C43—41no—
518C2×C4×C43—41no—
519C2×C4×C43—41no—
520C2×C4×C43—41no—
521C2×C4×C43—41no—
522C2×C4×C43—41no—
523C2×C4×C43—41no—
524C22⋊D43—44no—
525C22⋊D43—44no—
526C22⋊D43—44no—
527C22⋊D43—41no—
528C22⋊D43—41no—
529C22⋊D43—41no—
530C22⋊D43—41no—
531C22⋊D43—42no—
532C22⋊D43—44no—
533C22⋊D43—81no—
534C22⋊D43—81no—
535C22⋊D43—81no—
536C22⋊D43—84no—
537C22⋊D43—84no—
538C22⋊D43—84no—
539C2×Dic43—22no—
540C2×Dic43—22no—
541C2×Dic43—22no—
542C2×Dic43—21no—
543C2×Dic43—21no—
544C2×Dic43—21no—
545C2×Dic43—21no—
546C2×Dic43—21no—
547C2×Dic43—21no—
548C2×Dic43—22no—
549C2×Dic43—21no—
550C2×Dic43—41no—
551C2×Dic43—41no—
552C2×Dic43—41no—
553C2×Dic43—41no—
554C2×Dic43—41no—
555C2×Dic43—42no—
556C2×Dic43—41no—
557C2×Dic43—41no—
558C2×Dic43—41no—
559C2×Dic43—41no—
560C2×Dic43—41no—
561C2×Dic43—41no—
562C2×Dic43—41no—
563C2×Dic43—41no—
564C2×Dic43—41no—
565C2×Dic43—41no—
566C2×Dic43—81no—
567C2×Dic43—81no—
568C2×Dic43—81no—
569C2×Dic43#12011yescharacteristic
570C2×Dic43#12011yescharacteristic
571C2×Dic43#12011yescharacteristic
572C2×Dic43#12011yescharacteristic
573D172—84no—
574C4×D43—81no—
575C4×D43—81no—
576Dic86—42no—
577Dic86—81no—
578#25585—431nomaximal, Sylow
579C22×C43—21no—
580C22×C43—21no—
581C22×C43—21no—
582C22×C43—21no—
583C22×C43—21no—
584C22×C43—21no—
585C22×C43—41no—
586C22×C43—41no—
587C22×C43—41no—
588C22×C43—41no—
589C22×C43—42no—
590C22×C43—42no—
591C22×C43—42no—
592C22×C43—42no—
593C22×C43—42no—
594C22×C43—42no—
595C22×C43—42no—
596C22×C43—41no—
597C22×C43—41no—
598C22×C43—42no—
599C22×C43—41no—
600C22×C43—41no—
601C22×C43—41no—
602C22×C43—41no—
603C22×C43—81no—
604C22×C43—81no—
605C22×C43—81no—
606C22×C43—81no—
607C22×C43—81no—
608C22×C43—81no—
609C22×C43—81no—
610C22×C43—81no—
611C22×C43—81no—
612C22×C43—81no—
613C22×C43—81no—
614C22×C43C2×#12011yescharacteristic
615C22×C43#53211yescharacteristic
616C22×C43#53511yescharacteristic
617C22×C43#54611yescharacteristic
618C22×C43#54611yescharacteristic
619C22×C43#55011yescharacteristic
620C22×C43#55011yescharacteristic
621C2×D43—42no—
622C2×D43—42no—
623C2×D43—42no—
624C2×D43—42no—
625C2×D43—42no—
626C2×D43—42no—
627C2×D43—41no—
628C2×D43—42no—
629C2×D43—41no—
630C2×D43—41no—
631C2×D43—81no—
632C2×D43—81no—
633C2×D43—81no—
634C2×D43—81no—
635C2×D43—81no—
636C2×D43—81no—
637C2×D43—81no—
638C2×D43—81no—
639C2×D43—81no—
640C2×D43—81no—
641C4×C43—42no—
642C4×C43—41no—
643C4×C43—41no—
644C4×C43—41no—
645C4×C43—41no—
646C4×C43—81no—
647C4×C43—81no—
648Dic43—21no—
649Dic43—21no—
650Dic43—21no—
651Dic43—42no—
652Dic43—41no—
653Dic43—41no—
654Dic43—41no—
655Dic43—41no—
656Dic43—41no—
657Dic43—81no—
658Dic43—81no—
659Dic43B(4,𝔽2)12yes—
660#3505—431no—
661#2435—431no—
662#2433—431no—
663#2408—431no—
664#2021—431no—
665#2021—431no—
666#2021—431no—
667#2021D4311yescharacteristic, complemented
668#1996—431no—
669#1964—431no—
670#1889—431no—
671#1889—431no—
672#1889—431no—
673#1889—431no—
674C4×#99—431no—
675C2×C43—21no—
676C2×C43—21no—
677C2×C43—21no—
678C2×C43—21no—
679C2×C43—21no—
680C2×C43—21no—
681C2×C43—82no—
682C2×C43—81no—
683C2×C43—81no—
684C2×C43#243111yescharacteristic
685C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
686C2×C43#302711yescharacteristic
687D43—82no—
688D43—81no—
689C23×D4—431no—
690#553—861no—
691#553—861no—
692#553—861no—
693#552—861no—
694#551—861no—
695#551—861no—
696#548—861no—
697#546—861no—
698#539—861no—
699#538—861no—
700#534—431no—
701#534C2×D4311yescharacteristic
702C2×#127—861no—
703#529—861no—
704C2×#124—861no—
705#525—861no—
706C2×C22⋊Q8—431no—
707C2×#121—431no—
708C2×#121—861no—
709C2×#120—431no—
710C2×#120—431no—
711C2×#120—431no—
712C2×#120—431no—
713C2×#120C2×D4311yescharacteristic
714C2×#120C2×D4311yescharacteristic
715#518—431no—
716#518—431no—
717C2×C4×D4—431no—
718C2×#99—431no—
719C2×#99—431no—
720C2×#99—431no—
721C2×#99—431no—
722C2×#99C2×D4311yescharacteristic
723C2×#99C2×D4311yescharacteristic
724#394—861no—
725#394—861no—
726#394—861no—
727#392—861no—
728#392—861no—
729#392—861no—
730#390—861no—
731#390—861no—
732#390—861no—
733#380—431no—
734#379—431no—
735#379—431no—
736#379—431no—
737#379—431no—
738#379—431no—
739#379C2×D4311yescharacteristic
740C4×C22⋊C4—431no—
741C4×C22⋊C4—431no—
742#342—431no—
743#342—431no—
744#342—431no—
745#342—431no—
746#342—431no—
747#342C2×D4311yescharacteristic
748C43#2558511yescharacteristic, complemented, Sylow
749C25—431no—
750C25C22×D4311yescharacteristic
751C2×#41—861no—
752C22×Q8—431no—
753C22×D4—21no—
754C22×D4—21no—
755C22×D4—431no—
756C22×D4—431no—
757C22×D4—861no—
758C22×D4—861no—
759C22×D4—861no—
760C22×D4—861no—
761C22×D4—861no—
762C22×D4—861no—
763C22×D4—861no—
764C22×D4—861no—
765C22×D4—861no—
766C22×D4—861no—
767C22×D4—1724no—
768C22×D4C22×D4311yescharacteristic
769C22×D4C22×D4311yescharacteristic
770C23×C4—431no—
771C23×C4—431no—
772#127—1724no—
773#126—861no—
774#126—861no—
775#126—861no—
776#126—861no—
777#126—861no—
778#126—861no—
779#125—861no—
780#125—861no—
781#125—861no—
782#124—861no—
783#124—861no—
784#124—861no—
785#124—1724no—
786#123—21no—
787#123—21no—
788#123—861no—
789#123—861no—
790#123—861no—
791#123—861no—
792#123—861no—
793#123—861no—
794#123—861no—
795#123—861no—
796C22⋊Q8—861no—
797C22⋊Q8—861no—
798C22⋊Q8—861no—
799C22⋊Q8—861no—
800C22⋊Q8—861no—
801C22⋊Q8—861no—
802C22⋊Q8—861no—
803#121—21no—
804#121—21no—
805#121—861no—
806#121—861no—
807#121—861no—
808#121—861no—
809#121—861no—
810#121—861no—
811#121—861no—
812#121—861no—
813#121—861no—
814#121—1724no—
815#120—21no—
816#120—21no—
817#120—22no—
818#120—41no—
819#120—41no—
820#120—41no—
821#120—862no—
822#120—862no—
823#120—861no—
824#120—861no—
825#120—862no—
826#120—1721no—
827#120—1721no—
828#120—1721no—
829#120—1721no—
830#120—1721no—
831C4×Q8—861no—
832C4×D4—861no—
833C4×D4—861no—
834C4×D4—861no—
835C4×D4—861no—
836C4×D4—861no—
837C4×D4—861no—
838C4×D4—861no—
839C4×D4—861no—
840C4×D4—861no—
841C4×D4—861no—
842C4×D4—861no—
843C4×D4—861no—
844C4×D4—861no—
845C4×D4—861no—
846C4×D4—861no—
847#117—861no—
848#117—861no—
849#117—861no—
850#117—861no—
851#117—861no—
852C2×C4⋊C4—431no—
853C2×C4⋊C4—431no—
854C2×C4⋊C4—431no—
855C2×C4⋊C4—431no—
856C2×C4⋊C4—431no—
857C2×C4⋊C4—861no—
858C2×C22⋊C4—21no—
859C2×C22⋊C4—21no—
860C2×C22⋊C4—21no—
861C2×C22⋊C4—21no—
862C2×C22⋊C4—431no—
863C2×C22⋊C4—431no—
864C2×C22⋊C4—431no—
865C2×C22⋊C4—431no—
866C2×C22⋊C4—431no—
867C2×C22⋊C4—431no—
868C2×C22⋊C4—431no—
869C2×C22⋊C4—431no—
870C2×C22⋊C4—861no—
871C2×C22⋊C4—861no—
872C2×C22⋊C4—861no—
873C2×C22⋊C4—861no—
874C2×C22⋊C4—861no—
875C2×C22⋊C4—861no—
876C2×C22⋊C4—861no—
877C2×C22⋊C4—861no—
878C2×C22⋊C4—861no—
879C2×C22⋊C4—861no—
880C2×C22⋊C4—861no—
881C2×C22⋊C4—861no—
882C2×C22⋊C4—861no—
883C2×C22⋊C4—861no—
884C2×C22⋊C4—861no—
885C2×C22⋊C4—861no—
886C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
887C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
888C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
889C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
890C2×C42—431no—
891C2×C42—861no—
892C2×C42—861no—
893#99—22no—
894#99—41no—
895#99—862no—
896#99—1721no—
897#99—1721no—
898#99—1721no—
899#95—861no—
900#95—861no—
901#95—861no—
902C24—21no—
903C24—21no—
904C24—21no—
905C24—21no—
906C24—21no—
907C24—21no—
908C24—21no—
909C24—42no—
910C24—81no—
911C24—431no—
912C24—861no—
913C24—861no—
914C24—861no—
915C24—861no—
916C24—861no—
917C24—861no—
918C24—861no—
919C24—3441no—
920C24—1722no—
921C24D4×D4311yescharacteristic
922C24D4×D4311yescharacteristic
923C24C23×D4311yescharacteristic
924#41—3442no—
925C2×Q8—861no—
926C2×Q8—861no—
927C2×Q8—1722no—
928C2×D4—21no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—21no—
931C2×D4—21no—
932C2×D4—21no—
933C2×D4—21no—
934C2×D4—21no—
935C2×D4—21no—
936C2×D4—21no—
937C2×D4—21no—
938C2×D4—21no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—42no—
943C2×D4—42no—
944C2×D4—42no—
945C2×D4—42no—
946C2×D4—81no—
947C2×D4—81no—
948C2×D4—861no—
949C2×D4—861no—
950C2×D4—861no—
951C2×D4—861no—
952C2×D4—864no—
953C2×D4—864no—
954C2×D4—864no—
955C2×D4—861no—
956C2×D4—861no—
957C2×D4—861no—
958C2×D4—861no—
959C2×D4—861no—
960C2×D4—861no—
961C2×D4—3441no—
962C2×D4—3441no—
963C2×D4—3441no—
964C2×D4—3441no—
965C2×D4—1722no—
966C2×D4—1722no—
967C2×D4—1721no—
968C2×D4—1721no—
969C2×D4—1721no—
970C2×D4—1721no—
971C2×D4—1722no—
972C2×D4—1722no—
973C2×D4—1722no—
974C2×D4—1722no—
975C2×D4—1722no—
976C2×D4—1722no—
977C2×D4—1722no—
978C2×D4—1722no—
979C2×D4—1722no—
980C2×D4—1722no—
981C2×D4—1722no—
982C2×D4—1722no—
983C2×D4—1722no—
984C2×D4—1722no—
985C2×D4—1722no—
986C2×D4—1722no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—431no—
991C22×C4—431no—
992C22×C4—431no—
993C22×C4—431no—
994C22×C4—431no—
995C22×C4—431no—
996C22×C4—431no—
997C22×C4—431no—
998C22×C4—431no—
999C22×C4—431no—
1000C22×C4—431no—
1001C22×C4—861no—
1002C22×C4—861no—
1003C22×C4—861no—
1004C22×C4—861no—
1005C22×C4—861no—
1006C22×C4—861no—
1007C22×C4—861no—
1008C22×C4—861no—
1009C22×C4—861no—
1010C22×C4—1722no—
1011C22×C4—1722no—
1012C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1013C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1014C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1015C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—861no—
1019C4⋊C4—861no—
1020C4⋊C4—861no—
1021C4⋊C4—861no—
1022C4⋊C4—861no—
1023C4⋊C4—861no—
1024C4⋊C4—861no—
1025C4⋊C4—861no—
1026C4⋊C4—861no—
1027C4⋊C4—861no—
1028C4⋊C4—861no—
1029C4⋊C4—861no—
1030C4⋊C4—861no—
1031C4⋊C4—861no—
1032C4⋊C4—861no—
1033C4⋊C4—861no—
1034C4⋊C4—1722no—
1035C22⋊C4—21no—
1036C22⋊C4—21no—
1037C22⋊C4—21no—
1038C22⋊C4—21no—
1039C22⋊C4—21no—
1040C22⋊C4—21no—
1041C22⋊C4—21no—
1042C22⋊C4—21no—
1043C22⋊C4—21no—
1044C22⋊C4—21no—
1045C22⋊C4—21no—
1046C22⋊C4—42no—
1047C22⋊C4—42no—
1048C22⋊C4—42no—
1049C22⋊C4—81no—
1050C22⋊C4—432no—
1051C22⋊C4—861no—
1052C22⋊C4—861no—
1053C22⋊C4—861no—
1054C22⋊C4—861no—
1055C22⋊C4—861no—
1056C22⋊C4—861no—
1057C22⋊C4—861no—
1058C22⋊C4—861no—
1059C22⋊C4—861no—
1060C22⋊C4—861no—
1061C22⋊C4—861no—
1062C22⋊C4—861no—
1063C22⋊C4—861no—
1064C22⋊C4—861no—
1065C22⋊C4—861no—
1066C22⋊C4—861no—
1067C22⋊C4—861no—
1068C22⋊C4—861no—
1069C22⋊C4—861no—
1070C22⋊C4—861no—
1071C22⋊C4—861no—
1072C22⋊C4—861no—
1073C22⋊C4—861no—
1074C22⋊C4—3441no—
1075C22⋊C4—3441no—
1076C22⋊C4—3441no—
1077C22⋊C4—3441no—
1078C22⋊C4—3441no—
1079C22⋊C4—1722no—
1080C22⋊C4—1722no—
1081C22⋊C4—1722no—
1082C22⋊C4—1722no—
1083C22⋊C4—1722no—
1084C22⋊C4—1722no—
1085C22⋊C4—1722no—
1086C22⋊C4—1722no—
1087C22⋊C4—1722no—
1088C22⋊C4#1062190012yescomplemented
1089C42—861no—
1090C42—861no—
1091C42—861no—
1092C42—861no—
1093C42—861no—
1094C42—861no—
1095C42—1722no—
1096C42—1722no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—21no—
1101C23—21no—
1102C23—21no—
1103C23—21no—
1104C23—21no—
1105C23—21no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—82no—
1129C23—82no—
1130C23—82no—
1131C23—82no—
1132C23—862no—
1133C23—862no—
1134C23—862no—
1135C23—861no—
1136C23—861no—
1137C23—861no—
1138C23—3442no—
1139C23—3442no—
1140C23—3442no—
1141C23—3442no—
1142C23—1721no—
1143C23—1721no—
1144C23—1721no—
1145C23—1721no—
1146C23—1721no—
1147C23—1721no—
1148C23—1721no—
1149C23—1721no—
1150C23—1721no—
1151C23—1721no—
1152C23—1721no—
1153C23—1721no—
1154C23—1721no—
1155C23—1721no—
1156C23—1721no—
1157C23—1721no—
1158C23—1721no—
1159C23—1721no—
1160C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1161C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1162C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1163C23#41×D4311yescharacteristic
1164C23C2×#1062190011yescharacteristic
1165C23#1306337011yescharacteristic
1166C23#1306337011yescharacteristic
1167Q8—3441no—
1168Q8—1722no—
1169D4—41no—
1170D4—41no—
1171D4—41no—
1172D4—41no—
1173D4—41no—
1174D4—41no—
1175D4—41no—
1176D4—41no—
1177D4—81no—
1178D4—81no—
1179D4—84no—
1180D4—84no—
1181D4—3444no—
1182D4—3441no—
1183D4—3444no—
1184D4—3444no—
1185D4—3441no—
1186D4—3441no—
1187D4—3444no—
1188D4—1724no—
1189D4—1722no—
1190D4—1724no—
1191D4—1724no—
1192D4—1724no—
1193D4—1721no—
1194D4—1721no—
1195D4—1721no—
1196D4—1721no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—431no—
1217C2×C4—431no—
1218C2×C4—431no—
1219C2×C4—431no—
1220C2×C4—862no—
1221C2×C4—862no—
1222C2×C4—862no—
1223C2×C4—861no—
1224C2×C4—861no—
1225C2×C4—861no—
1226C2×C4—861no—
1227C2×C4—861no—
1228C2×C4—861no—
1229C2×C4—862no—
1230C2×C4—861no—
1231C2×C4—3441no—
1232C2×C4—3441no—
1233C2×C4—3441no—
1234C2×C4—3441no—
1235C2×C4—3441no—
1236C2×C4—1722no—
1237C2×C4—1721no—
1238C2×C4—1721no—
1239C2×C4—1721no—
1240C2×C4—1721no—
1241C2×C4—1721no—
1242C2×C4—1721no—
1243C2×C4—1721no—
1244C2×C4—1721no—
1245C2×C4—1721no—
1246C2×C4—1721no—
1247C2×C4—1721no—
1248C2×C4—1721no—
1249C2×C4—1721no—
1250C2×C4—1721no—
1251C2×C4—1721no—
1252C22—21no—
1253C22—21no—
1254C22—21no—
1255C22—21no—
1256C22—21no—
1257C22—21no—
1258C22—41no—
1259C22—41no—
1260C22—41no—
1261C22—41no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—41no—
1270C22—41no—
1271C22—42no—
1272C22—41no—
1273C22—41no—
1274C22—41no—
1275C22—41no—
1276C22—81no—
1277C22—81no—
1278C22—81no—
1279C22—81no—
1280C22—81no—
1281C22—81no—
1282C22—81no—
1283C22—81no—
1284C22—81no—
1285C22—81no—
1286C22—81no—
1287C22—3441no—
1288C22—3441no—
1289C22—3441no—
1290C22—3441no—
1291C22—3441no—
1292C22—3441no—
1293C22—3441no—
1294C22—3441no—
1295C22—3441no—
1296C22—3441no—
1297C22—1722no—
1298C22—1722no—
1299C22—1722no—
1300C22—1722no—
1301C22—1722no—
1302C22—1722no—
1303C22—1721no—
1304C22—1722no—
1305C22—1721no—
1306C22—1721no—
1307C22#120×D4311yescharacteristic
1308C22#1458344411yescharacteristic
1309C22#1458346411yescharacteristic
1310C22#1458353611yescharacteristic
1311C22#1458353811yescharacteristic
1312C22#1458356711yescharacteristic
1313C22#1458356911yescharacteristic
1314C4—42no—
1315C4—41no—
1316C4—41no—
1317C4—41no—
1318C4—41no—
1319C4—81no—
1320C4—81no—
1321C4—432no—
1322C4—861no—
1323C4—861no—
1324C4—861no—
1325C4—3441no—
1326C4—3441no—
1327C4—1722no—
1328C4—1721no—
1329C4—1721no—
1330C4—1721no—
1331C4—1721no—
1332C4—1721no—
1333C2—21no—
1334C2—21no—
1335C2—21no—
1336C2—21no—
1337C2—21no—
1338C2—21no—
1339C2—82no—
1340C2—81no—
1341C2—81no—
1342C2—3442no—
1343C2—3441no—
1344C2#1913820911yescharacteristic
1345C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
1346C2#1914399511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2021C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2021D43
hypocenterC43#25585
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148432C2semidirect
2. #19138244C2semidirect
3. #19138230C2semidirect
4. #19137948C2semidirect
5. #19135720C2semidirect
6. #19135719C2semidirect
7. #19135718C2semidirect
8. #19135578C2semidirect
9. #19135429C2semidirect
10. #19135004C2semidirect
11. #19135002C2semidirect
12. #19135001C2semidirect
13. #19135000C2semidirect
14. #99×Dic43C2semidirect
15. C43×#2021C2semidirect
77. C22×Dic86D4semidirect
89. C22×C22⋊D43D4semidirect
91. C23×Dic43D4semidirect
163. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
164. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
166. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
167. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
168. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
175. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
176. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
191. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
195. C2×C4×Dic43D4semidirect
359. C22⋊C4×C43#41semidirect
382. C22⋊Dic43#41semidirect
667. #2021D43semidirect
748. C43#25585semidirect
1088. C22⋊C4#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484322
#191382442
#191382302
#191379482
#191357202
#191357192
#191357182
#191355782
#191354292
#191350042
#191350022
#191350012
#191350002
#99×Dic432
C43×#20212
#2558543