Finite Group Databasebeta

← #25149969

Subgroups — #25149969

Order 11008.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1348 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148425C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19138244C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19138230C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137950C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135722C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135721C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135720C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135718C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135578C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135429C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135002C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135000C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134382C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic
17#14583598—21no—
18#14583598—21no—
19#14583595—21no—
20#14583582—21no—
21#14583575—21no—
22#14583573—21no—
23#14583558—21no—
24#14583539—21no—
25#14583491—21no—
26#14583482—21no—
27#14583461C2211yescharacteristic
28#14583458C2211yescharacteristic
29C2×#13063321—21no—
30#14583429—21no—
31C2×#13063311—21no—
32#14583408—21no—
33C2×#13063302C2211yescharacteristic
34C2×#13063298—21no—
35C2×#13063297C2211yescharacteristic
36C2×#13063295C2211yescharacteristic
37C2×#13063295C2211yescharacteristic
38C2×#13063294C2211yescharacteristic
39C2×#13063294C2211yescharacteristic
40C2×#13063293C2211yescharacteristic
41#14583372C2211yescharacteristic
42C2×(C22⋊D43)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×#13063240C2211yescharacteristic
44C2×#13063239C2211yescharacteristic
45C2×#13063239C2211yescharacteristic
46C2×#13063239C2211yescharacteristic
47C2×#13063239C2211yescharacteristic
48#14582815—21no—
49#14582814—21no—
50#14582814—21no—
51#14582808—21no—
52#14582808—21no—
53#14582807—21no—
54#14582799—21no—
55#14582799—21no—
56#14582799—21no—
57#14582757C2211yescharacteristic
58#14582755C2211yescharacteristic
59#14582754C2211yescharacteristic
60#14582754C2211yescharacteristic
61#14582754C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
64#14582666C2211yescharacteristic
65#14582666C2211yescharacteristic
66#14582665C2211yescharacteristic
67#14582665C2211yescharacteristic
68C2×#120×C43C2211yescharacteristic
69C43×#518C2211yescharacteristic
70C2×#99×C43C2211yescharacteristic
71C43×#379C2211yescharacteristic
72C43×#379C2211yescharacteristic
73C43×#342C2211yescharacteristic
74C43×#342C2211yescharacteristic
75C24×D43C2311yescharacteristic
76C2×#10621898—21no—
77C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
78C22×D172—21no—
79C22×D172—21no—
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C22⋊D43—21no—
87C22×C22⋊D43—21no—
88C22×C22⋊D43—21no—
89C22×C22⋊D43—44no—
90C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
91C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
93C23×Dic43C2311yescharacteristic
94C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
95#13063321—44no—
96#13063320—21no—
97#13063320—21no—
98#13063319—21no—
99#13063319—21no—
100#13063318—21no—
101#13063318—21no—
102#13063317—21no—
103#13063315—21no—
104#13063315—21no—
105#13063313—21no—
106#13063311—21no—
107#13063311—21no—
108#13063311—44no—
109#13063310—21no—
110#13063310—21no—
111#13063309—21no—
112#13063309—21no—
113#13063308—21no—
114#13063308—21no—
115#13063308—21no—
116#13063307—21no—
117#13063307—21no—
118#13063306—21no—
119#13063304—21no—
120#13063303—21no—
121#13063303—21no—
122#13063302—21no—
123#13063302—21no—
124#13063302—21no—
125#13063302—21no—
126#13063299—21no—
127#13063299—21no—
128#13063299—21no—
129#13063298—21no—
130#13063298—21no—
131#13063298—44no—
132#13063297—21no—
133#13063297—21no—
134#13063297—21no—
135#13063297—21no—
136#13063297—21no—
137#13063297—21no—
138#13063295—21no—
139#13063295—21no—
140#13063295—22no—
141#13063295—41no—
142#13063295—41no—
143#13063295—41no—
144#13063294—21no—
145#13063294—22no—
146#13063294—41no—
147#13063294—41no—
148#13063294—41no—
149#13063293—21no—
150#13063293—22no—
151#13063293—41no—
152C4×Dic86—21no—
153C4×D172—21no—
154C4×C22⋊D43—21no—
155C4×C22⋊D43—21no—
156C4×C22⋊D43—21no—
157C4×C22⋊D43—21no—
158(C22⋊D43)⋊C4—21no—
159(C22⋊D43)⋊C4—21no—
160(C22⋊D43)⋊C4—21no—
161(C22⋊D43)⋊C4—21no—
162(C22⋊D43)⋊C4—21no—
163(C22⋊D43)⋊C4—21no—
164#13063284—21no—
165#13063282—21no—
166#13063282—21no—
167#13063281—21no—
168C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
169C2×Dic43⋊C4—21no—
170C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
171C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
172C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
173C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
174C2×C22⋊Dic43—21no—
175C2×C22⋊Dic43—21no—
176C2×C22⋊Dic43—21no—
177C2×C22⋊Dic43—21no—
178C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
179C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
183C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
187C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
188C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
189C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
190C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
191C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
192C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
193C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
194C22⋊C4×D43—21no—
195C2×C4×Dic43—21no—
196C2×C4×Dic43—21no—
197C2×C4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
198#13063240—41no—
199#13063239—22no—
200#13063239—22no—
201#13063239—41no—
202#13063239—41no—
203C43⋊#95—21no—
204C43⋊#95—21no—
205C43⋊#95—21no—
206C25×C43C2311yescharacteristic
207C22×D4×C43—21no—
208C22×D4×C43C2311yescharacteristic
209#120×C43—22no—
210#120×C43—41no—
211C4×D4×C43—21no—
212C4×D4×C43—21no—
213C4×D4×C43—21no—
214C4×D4×C43—21no—
215#117×C43—21no—
216C2×C22⋊C4×C43—21no—
217C2×C22⋊C4×C43—21no—
218C2×C22⋊C4×C43—21no—
219C2×C22⋊C4×C43—21no—
220C2×C22⋊C4×C43—21no—
221C2×C22⋊C4×C43—21no—
222C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
223C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
224C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
225C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
226C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
227#99×C43—41no—
228C24×C43—21no—
229C24×C43—21no—
230C24×C43—21no—
231C24×C43—21no—
232C24×C43—21no—
233C24×C43—21no—
234C24×C43—21no—
235C24×C43—42no—
236C24×C43—81no—
237C24×C43C2×D411yescharacteristic
238C24×C43C2411yescharacteristic
239C23×D43—21no—
240C23×D43—21no—
241C23×D43—21no—
242C23×D43—21no—
243C23×D43—21no—
244C23×D43—21no—
245C23×D43—21no—
246C23×D43—42no—
247C23×D43—81no—
248C23×D43C2×D411yescharacteristic
249C23×D43C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C43—21no—
251C2×D4×C43—21no—
252C2×D4×C43—21no—
253C2×D4×C43—21no—
254C2×D4×C43—21no—
255C2×D4×C43—21no—
256C2×D4×C43—42no—
257C2×D4×C43—42no—
258C2×D4×C43—81no—
259C22×C4×C43—21no—
260C22×C4×C43—21no—
261C22×C4×C43—21no—
262C22×C4×C43—21no—
263C22×C4×C43—21no—
264C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
269C2×C22⋊D43—24no—
270C2×C22⋊D43—24no—
271C2×C22⋊D43—24no—
272C2×C22⋊D43—21no—
273C2×C22⋊D43—21no—
274C2×C22⋊D43—21no—
275C2×C22⋊D43—21no—
276C2×C22⋊D43—21no—
277C2×C22⋊D43—21no—
278C2×C22⋊D43—21no—
279C2×C22⋊D43—21no—
280C2×C22⋊D43—21no—
281C2×C22⋊D43—21no—
282C2×C22⋊D43—21no—
283C2×C22⋊D43—21no—
284C2×C22⋊D43—21no—
285C2×C22⋊D43—21no—
286C2×C22⋊D43—21no—
287C2×C22⋊D43—21no—
288C2×C22⋊D43—42no—
289C2×C22⋊D43—42no—
290C2×C22⋊D43—42no—
291C2×C22⋊D43—42no—
292C2×C22⋊D43—42no—
293C2×C22⋊D43—42no—
294C2×C22⋊D43—42no—
295C2×C22⋊D43—42no—
296C2×C22⋊D43—42no—
297C2×C22⋊D43—42no—
298C2×C22⋊D43—42no—
299C2×C22⋊D43—42no—
300C2×C22⋊D43—42no—
301C2×C22⋊D43—42no—
302C2×C22⋊D43—42no—
303C2×C22⋊D43—42no—
304C2×C22⋊D43—41no—
305C2×C22⋊D43—41no—
306C2×C22⋊D43—41no—
307C2×C22⋊D43—41no—
308C2×C22⋊D43—81no—
309C2×C22⋊D43—81no—
310C2×C22⋊D43—81no—
311C22×Dic43—21no—
312C22×Dic43—21no—
313C22×Dic43—21no—
314C22×Dic43—42no—
315C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
316C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
317C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
318C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
319C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
320C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
321C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
322C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
323C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
324C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
325#10621898—82no—
326C2×D172—21no—
327C2×D172—21no—
328C2×D172—42no—
329C2×D172—42no—
330C2×D172—42no—
331C2×D172—42no—
332C2×D172—81no—
333C2×D172—81no—
334C2×C4×D43—21no—
335C2×C4×D43—21no—
336C2×C4×D43—21no—
337C2×C4×D43—21no—
338C2×C4×D43—42no—
339C2×Dic86—21no—
340C2×Dic86—21no—
341C2×Dic86—42no—
342C4⋊C4×C43—21no—
343C4⋊C4×C43—21no—
344C22⋊C4×C43—21no—
345C22⋊C4×C43—21no—
346C22⋊C4×C43—21no—
347C22⋊C4×C43—21no—
348C22⋊C4×C43—21no—
349C22⋊C4×C43—21no—
350C22⋊C4×C43—21no—
351C22⋊C4×C43—21no—
352C22⋊C4×C43—21no—
353C22⋊C4×C43—21no—
354C22⋊C4×C43—21no—
355C22⋊C4×C43—42no—
356C22⋊C4×C43—42no—
357C22⋊C4×C43—42no—
358C22⋊C4×C43—81no—
359C22⋊C4×C43—81no—
360C22⋊C4×C43#4112yescomplemented
361C42×C43—21no—
362C42×C43—21no—
363C22⋊Dic43—21no—
364C22⋊Dic43—21no—
365C22⋊Dic43—21no—
366C22⋊Dic43—21no—
367C22⋊Dic43—21no—
368C22⋊Dic43—21no—
369C22⋊Dic43—21no—
370C22⋊Dic43—21no—
371C22⋊Dic43—21no—
372C22⋊Dic43—21no—
373C22⋊Dic43—21no—
374C22⋊Dic43—42no—
375C22⋊Dic43—42no—
376C22⋊Dic43—42no—
377C22⋊Dic43—81no—
378C22⋊Dic43#4112yescomplemented
379(C2×D43)⋊C4—21no—
380(C2×D43)⋊C4—21no—
381(C2×D43)⋊C4—21no—
382(C2×D43)⋊C4—21no—
383(C2×D43)⋊C4—21no—
384(C2×D43)⋊C4—21no—
385(C2×D43)⋊C4—21no—
386(C2×D43)⋊C4—21no—
387(C2×D43)⋊C4—21no—
388(C2×D43)⋊C4—21no—
389(C2×D43)⋊C4—21no—
390(C2×D43)⋊C4—21no—
391(C2×D43)⋊C4—42no—
392(C2×D43)⋊C4—42no—
393(C2×D43)⋊C4—42no—
394(C2×D43)⋊C4—42no—
395(C2×D43)⋊C4—42no—
396(C2×D43)⋊C4—42no—
397(C2×D43)⋊C4—81no—
398(C2×D43)⋊C4—81no—
399(C2×D43)⋊C4—81no—
400C4⋊Dic43—21no—
401C4⋊Dic43—21no—
402C4⋊Dic43—21no—
403C4⋊Dic43—21no—
404Dic43⋊C4—21no—
405Dic43⋊C4—21no—
406Dic43⋊C4—21no—
407Dic43⋊C4—21no—
408Dic43⋊C4—21no—
409Dic43⋊C4—21no—
410Dic43⋊C4—21no—
411Dic43⋊C4—21no—
412Dic43⋊C4—21no—
413Dic43⋊C4—21no—
414Dic43⋊C4—21no—
415Dic43⋊C4—21no—
416Dic43⋊C4—42no—
417C4×Dic43—21no—
418C4×Dic43—21no—
419C4×Dic43—21no—
420C4×Dic43—21no—
421C4×Dic43—42no—
422C4×Dic43—42no—
423C23×C43—22no—
424C23×C43—22no—
425C23×C43—22no—
426C23×C43—21no—
427C23×C43—21no—
428C23×C43—21no—
429C23×C43—41no—
430C23×C43—41no—
431C23×C43—41no—
432C23×C43—41no—
433C23×C43—41no—
434C23×C43—41no—
435C23×C43—41no—
436C23×C43—41no—
437C23×C43—41no—
438C23×C43—41no—
439C23×C43—41no—
440C23×C43—41no—
441C23×C43—41no—
442C23×C43—41no—
443C23×C43—41no—
444C23×C43—41no—
445C23×C43—41no—
446C23×C43—41no—
447C23×C43—41no—
448C23×C43—41no—
449C23×C43—82no—
450C23×C43—82no—
451C23×C43—82no—
452C23×C43—82no—
453C23×C43C22×D411yescharacteristic
454C23×C43C22×D411yescharacteristic
455C23×C43C22×D411yescharacteristic
456C23×C43C2×#4111yescharacteristic
457C23×C43C2×#4111yescharacteristic
458C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C22×D43—22no—
461C22×D43—22no—
462C22×D43—22no—
463C22×D43—21no—
464C22×D43—21no—
465C22×D43—21no—
466C22×D43—21no—
467C22×D43—21no—
468C22×D43—21no—
469C22×D43—41no—
470C22×D43—41no—
471C22×D43—41no—
472C22×D43—41no—
473C22×D43—41no—
474C22×D43—41no—
475C22×D43—41no—
476C22×D43—41no—
477C22×D43—41no—
478C22×D43—41no—
479C22×D43—41no—
480C22×D43—41no—
481C22×D43—41no—
482C22×D43—41no—
483C22×D43—41no—
484C22×D43—41no—
485C22×D43—41no—
486C22×D43—41no—
487C22×D43—41no—
488C22×D43—41no—
489C22×D43—82no—
490C22×D43—82no—
491C22×D43—82no—
492C22×D43—82no—
493D4×C43—41no—
494D4×C43—41no—
495D4×C43—41no—
496D4×C43—41no—
497D4×C43—84no—
498C2×C4×C43—21no—
499C2×C4×C43—21no—
500C2×C4×C43—21no—
501C2×C4×C43—21no—
502C2×C4×C43—21no—
503C2×C4×C43—21no—
504C2×C4×C43—22no—
505C2×C4×C43—21no—
506C2×C4×C43—41no—
507C2×C4×C43—41no—
508C2×C4×C43—41no—
509C2×C4×C43—41no—
510C2×C4×C43—41no—
511C2×C4×C43—41no—
512C2×C4×C43—41no—
513C2×C4×C43—41no—
514C2×C4×C43—41no—
515C2×C4×C43—41no—
516C2×C4×C43—41no—
517C2×C4×C43—41no—
518C2×C4×C43—81no—
519C2×C4×C43—81no—
520C22⋊D43—44no—
521C22⋊D43—44no—
522C22⋊D43—44no—
523C22⋊D43—41no—
524C22⋊D43—41no—
525C22⋊D43—41no—
526C22⋊D43—41no—
527C22⋊D43—41no—
528C22⋊D43—41no—
529C22⋊D43—41no—
530C22⋊D43—41no—
531C22⋊D43—42no—
532C22⋊D43—44no—
533C22⋊D43—81no—
534C22⋊D43—81no—
535C22⋊D43—81no—
536C22⋊D43—84no—
537C22⋊D43—84no—
538C22⋊D43—84no—
539C2×Dic43—22no—
540C2×Dic43—22no—
541C2×Dic43—22no—
542C2×Dic43—21no—
543C2×Dic43—21no—
544C2×Dic43—21no—
545C2×Dic43—21no—
546C2×Dic43—21no—
547C2×Dic43—21no—
548C2×Dic43—21no—
549C2×Dic43—22no—
550C2×Dic43—21no—
551C2×Dic43—41no—
552C2×Dic43—41no—
553C2×Dic43—41no—
554C2×Dic43—41no—
555C2×Dic43—41no—
556C2×Dic43—41no—
557C2×Dic43—41no—
558C2×Dic43—41no—
559C2×Dic43—41no—
560C2×Dic43—41no—
561C2×Dic43—41no—
562C2×Dic43—41no—
563C2×Dic43—41no—
564C2×Dic43#12011yescharacteristic
565C2×Dic43#12011yescharacteristic
566C2×Dic43#12011yescharacteristic
567C2×Dic43#12011yescharacteristic
568D172—81no—
569D172—81no—
570D172—84no—
571D172—84no—
572C4×D43—42no—
573C4×D43—81no—
574C4×D43—81no—
575C4×D43—81no—
576Dic86—42no—
577Dic86—81no—
578#25585—431nomaximal, Sylow
579C22×C43—21no—
580C22×C43—21no—
581C22×C43—21no—
582C22×C43—21no—
583C22×C43—21no—
584C22×C43—21no—
585C22×C43—41no—
586C22×C43—41no—
587C22×C43—41no—
588C22×C43—41no—
589C22×C43—42no—
590C22×C43—42no—
591C22×C43—42no—
592C22×C43—42no—
593C22×C43—42no—
594C22×C43—42no—
595C22×C43—41no—
596C22×C43—42no—
597C22×C43—41no—
598C22×C43—41no—
599C22×C43—81no—
600C22×C43—81no—
601C22×C43—81no—
602C22×C43—81no—
603C22×C43—81no—
604C22×C43—81no—
605C22×C43—81no—
606C22×C43—81no—
607C22×C43—81no—
608C22×C43—81no—
609C22×C43C2×#12011yescharacteristic
610C22×C43#53211yescharacteristic
611C22×C43#53511yescharacteristic
612C22×C43#54611yescharacteristic
613C22×C43#54611yescharacteristic
614C22×C43#55011yescharacteristic
615C22×C43#55011yescharacteristic
616C2×D43—42no—
617C2×D43—42no—
618C2×D43—42no—
619C2×D43—42no—
620C2×D43—42no—
621C2×D43—42no—
622C2×D43—42no—
623C2×D43—41no—
624C2×D43—41no—
625C2×D43—42no—
626C2×D43—41no—
627C2×D43—41no—
628C2×D43—41no—
629C2×D43—41no—
630C2×D43—81no—
631C2×D43—81no—
632C2×D43—81no—
633C2×D43—81no—
634C2×D43—81no—
635C2×D43—81no—
636C2×D43—81no—
637C2×D43—81no—
638C2×D43—81no—
639C2×D43—81no—
640C2×D43—81no—
641C4×C43—42no—
642C4×C43—41no—
643C4×C43—41no—
644C4×C43—41no—
645C4×C43—41no—
646C4×C43—41no—
647C4×C43—81no—
648C4×C43—81no—
649Dic43—21no—
650Dic43—21no—
651Dic43—21no—
652Dic43—42no—
653Dic43—41no—
654Dic43—41no—
655Dic43—41no—
656Dic43—41no—
657Dic43—81no—
658Dic43—81no—
659Dic43B(4,𝔽2)12yes—
660#3505—431no—
661#2435—431no—
662#2433—431no—
663#2408—431no—
664#2021—431no—
665#2021—431no—
666#2021—431no—
667#2021—431no—
668#1996—431no—
669#1964—431no—
670#1889—431no—
671#1889—431no—
672#1889—431no—
673#1889D4311yescharacteristic, complemented
674C4×#99—431no—
675C2×C43—21no—
676C2×C43—21no—
677C2×C43—21no—
678C2×C43—21no—
679C2×C43—21no—
680C2×C43—21no—
681C2×C43—82no—
682C2×C43—81no—
683C2×C43#243111yescharacteristic
684C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
685C2×C43#302711yescharacteristic
686D43—82no—
687D43—81no—
688D43—81no—
689C23×D4—431no—
690#553—861no—
691#553—861no—
692#553—861no—
693#552—861no—
694#551—861no—
695#551—861no—
696#548—861no—
697#546—861no—
698#539—861no—
699#538—861no—
700#534—431no—
701#534—431no—
702C2×#127—861no—
703#529—861no—
704C2×#124—861no—
705#525—861no—
706C2×C22⋊Q8—431no—
707C2×#121—431no—
708C2×#121—861no—
709C2×#120—431no—
710C2×#120—431no—
711C2×#120—431no—
712C2×#120—431no—
713C2×#120—431no—
714C2×#120C2×D4311yescharacteristic
715#518—431no—
716#518C2×D4311yescharacteristic
717C2×C4×D4—431no—
718C2×#99—431no—
719C2×#99—431no—
720C2×#99—431no—
721C2×#99—431no—
722C2×#99—431no—
723C2×#99C2×D4311yescharacteristic
724#394—861no—
725#394—861no—
726#394—861no—
727#392—861no—
728#392—861no—
729#392—861no—
730#390—861no—
731#390—861no—
732#390—861no—
733#380—431no—
734#379—431no—
735#379—431no—
736#379—431no—
737#379—431no—
738#379C2×D4311yescharacteristic
739#379C2×D4311yescharacteristic
740C4×C22⋊C4—431no—
741C4×C22⋊C4—431no—
742#342—431no—
743#342—431no—
744#342—431no—
745#342—431no—
746#342C2×D4311yescharacteristic
747#342C2×D4311yescharacteristic
748C43#2558511yescharacteristic, complemented, Sylow
749C25—431no—
750C25C22×D4311yescharacteristic
751C2×#41—861no—
752C22×Q8—431no—
753C22×D4—21no—
754C22×D4—431no—
755C22×D4—431no—
756C22×D4—431no—
757C22×D4—861no—
758C22×D4—861no—
759C22×D4—861no—
760C22×D4—861no—
761C22×D4—861no—
762C22×D4—861no—
763C22×D4—861no—
764C22×D4—861no—
765C22×D4—861no—
766C22×D4—861no—
767C22×D4—861no—
768C22×D4—1724no—
769C22×D4C22×D4311yescharacteristic
770C23×C4—431no—
771C23×C4—431no—
772#127—1724no—
773#126—861no—
774#126—861no—
775#126—861no—
776#126—861no—
777#126—861no—
778#126—861no—
779#125—861no—
780#125—861no—
781#125—861no—
782#124—861no—
783#124—861no—
784#124—861no—
785#124—1724no—
786#123—861no—
787#123—861no—
788#123—861no—
789#123—861no—
790#123—861no—
791#123—861no—
792#123—861no—
793#123—861no—
794#123—861no—
795#123—861no—
796C22⋊Q8—861no—
797C22⋊Q8—861no—
798C22⋊Q8—861no—
799C22⋊Q8—861no—
800C22⋊Q8—861no—
801C22⋊Q8—861no—
802C22⋊Q8—861no—
803#121—861no—
804#121—861no—
805#121—861no—
806#121—861no—
807#121—861no—
808#121—861no—
809#121—861no—
810#121—861no—
811#121—861no—
812#121—861no—
813#121—861no—
814#121—1724no—
815#120—22no—
816#120—41no—
817#120—861no—
818#120—861no—
819#120—862no—
820#120—862no—
821#120—861no—
822#120—861no—
823#120—862no—
824#120—1721no—
825#120—1721no—
826#120—1721no—
827#120—1721no—
828#120—1721no—
829#120—1721no—
830#120—1721no—
831C4×Q8—861no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—861no—
837C4×D4—861no—
838C4×D4—861no—
839C4×D4—861no—
840C4×D4—861no—
841C4×D4—861no—
842C4×D4—861no—
843C4×D4—861no—
844C4×D4—861no—
845C4×D4—861no—
846C4×D4—861no—
847#117—21no—
848#117—861no—
849#117—861no—
850#117—861no—
851#117—861no—
852C2×C4⋊C4—431no—
853C2×C4⋊C4—431no—
854C2×C4⋊C4—431no—
855C2×C4⋊C4—431no—
856C2×C4⋊C4—431no—
857C2×C4⋊C4—861no—
858C2×C22⋊C4—21no—
859C2×C22⋊C4—21no—
860C2×C22⋊C4—21no—
861C2×C22⋊C4—21no—
862C2×C22⋊C4—21no—
863C2×C22⋊C4—21no—
864C2×C22⋊C4—431no—
865C2×C22⋊C4—431no—
866C2×C22⋊C4—431no—
867C2×C22⋊C4—431no—
868C2×C22⋊C4—431no—
869C2×C22⋊C4—431no—
870C2×C22⋊C4—431no—
871C2×C22⋊C4—861no—
872C2×C22⋊C4—861no—
873C2×C22⋊C4—861no—
874C2×C22⋊C4—861no—
875C2×C22⋊C4—861no—
876C2×C22⋊C4—861no—
877C2×C22⋊C4—861no—
878C2×C22⋊C4—861no—
879C2×C22⋊C4—861no—
880C2×C22⋊C4—861no—
881C2×C22⋊C4—861no—
882C2×C22⋊C4—861no—
883C2×C22⋊C4—861no—
884C2×C22⋊C4—861no—
885C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
886C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
887C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
888C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
889C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
890C2×C42—431no—
891C2×C42—861no—
892C2×C42—861no—
893#99—41no—
894#99—862no—
895#99—862no—
896#99—1721no—
897#99—1721no—
898#99—1721no—
899#95—861no—
900#95—861no—
901#95—861no—
902C24—21no—
903C24—21no—
904C24—21no—
905C24—21no—
906C24—21no—
907C24—21no—
908C24—21no—
909C24—42no—
910C24—81no—
911C24—431no—
912C24—431no—
913C24—861no—
914C24—861no—
915C24—861no—
916C24—861no—
917C24—861no—
918C24—861no—
919C24—861no—
920C24—3441no—
921C24—1722no—
922C24D4×D4311yescharacteristic
923C24C23×D4311yescharacteristic
924#41—3442no—
925C2×Q8—861no—
926C2×Q8—861no—
927C2×Q8—1722no—
928C2×D4—21no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—21no—
931C2×D4—21no—
932C2×D4—21no—
933C2×D4—21no—
934C2×D4—42no—
935C2×D4—42no—
936C2×D4—81no—
937C2×D4—861no—
938C2×D4—861no—
939C2×D4—861no—
940C2×D4—861no—
941C2×D4—861no—
942C2×D4—861no—
943C2×D4—864no—
944C2×D4—864no—
945C2×D4—864no—
946C2×D4—861no—
947C2×D4—861no—
948C2×D4—861no—
949C2×D4—861no—
950C2×D4—861no—
951C2×D4—861no—
952C2×D4—861no—
953C2×D4—861no—
954C2×D4—861no—
955C2×D4—861no—
956C2×D4—861no—
957C2×D4—861no—
958C2×D4—3441no—
959C2×D4—3441no—
960C2×D4—3441no—
961C2×D4—3441no—
962C2×D4—3441no—
963C2×D4—1722no—
964C2×D4—1722no—
965C2×D4—1722no—
966C2×D4—1722no—
967C2×D4—1721no—
968C2×D4—1721no—
969C2×D4—1721no—
970C2×D4—1721no—
971C2×D4—1722no—
972C2×D4—1722no—
973C2×D4—1722no—
974C2×D4—1722no—
975C2×D4—1722no—
976C2×D4—1722no—
977C2×D4—1722no—
978C2×D4—1722no—
979C2×D4—1722no—
980C2×D4—1722no—
981C2×D4—1722no—
982C2×D4—1722no—
983C2×D4—1722no—
984C2×D4—1722no—
985C2×D4—1722no—
986C2×D4—1722no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—431no—
993C22×C4—431no—
994C22×C4—431no—
995C22×C4—431no—
996C22×C4—431no—
997C22×C4—431no—
998C22×C4—431no—
999C22×C4—431no—
1000C22×C4—431no—
1001C22×C4—431no—
1002C22×C4—861no—
1003C22×C4—861no—
1004C22×C4—861no—
1005C22×C4—861no—
1006C22×C4—861no—
1007C22×C4—861no—
1008C22×C4—861no—
1009C22×C4—1722no—
1010C22×C4—1722no—
1011C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1012C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1013C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1014C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1015C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—861no—
1019C4⋊C4—861no—
1020C4⋊C4—861no—
1021C4⋊C4—861no—
1022C4⋊C4—861no—
1023C4⋊C4—861no—
1024C4⋊C4—861no—
1025C4⋊C4—861no—
1026C4⋊C4—861no—
1027C4⋊C4—861no—
1028C4⋊C4—861no—
1029C4⋊C4—861no—
1030C4⋊C4—861no—
1031C4⋊C4—861no—
1032C4⋊C4—861no—
1033C4⋊C4—861no—
1034C4⋊C4—1722no—
1035C22⋊C4—21no—
1036C22⋊C4—21no—
1037C22⋊C4—21no—
1038C22⋊C4—21no—
1039C22⋊C4—21no—
1040C22⋊C4—21no—
1041C22⋊C4—21no—
1042C22⋊C4—21no—
1043C22⋊C4—21no—
1044C22⋊C4—21no—
1045C22⋊C4—21no—
1046C22⋊C4—42no—
1047C22⋊C4—42no—
1048C22⋊C4—42no—
1049C22⋊C4—81no—
1050C22⋊C4—81no—
1051C22⋊C4—432no—
1052C22⋊C4—861no—
1053C22⋊C4—861no—
1054C22⋊C4—861no—
1055C22⋊C4—861no—
1056C22⋊C4—861no—
1057C22⋊C4—861no—
1058C22⋊C4—861no—
1059C22⋊C4—861no—
1060C22⋊C4—861no—
1061C22⋊C4—861no—
1062C22⋊C4—861no—
1063C22⋊C4—861no—
1064C22⋊C4—861no—
1065C22⋊C4—861no—
1066C22⋊C4—861no—
1067C22⋊C4—861no—
1068C22⋊C4—861no—
1069C22⋊C4—861no—
1070C22⋊C4—861no—
1071C22⋊C4—861no—
1072C22⋊C4—861no—
1073C22⋊C4—861no—
1074C22⋊C4—861no—
1075C22⋊C4—3441no—
1076C22⋊C4—3441no—
1077C22⋊C4—3441no—
1078C22⋊C4—3441no—
1079C22⋊C4—1722no—
1080C22⋊C4—1722no—
1081C22⋊C4—1722no—
1082C22⋊C4—1722no—
1083C22⋊C4—1722no—
1084C22⋊C4—1722no—
1085C22⋊C4—1722no—
1086C22⋊C4—1722no—
1087C22⋊C4—1722no—
1088C22⋊C4#1062189812yescomplemented
1089C42—21no—
1090C42—21no—
1091C42—861no—
1092C42—861no—
1093C42—861no—
1094C42—861no—
1095C42—1722no—
1096C42—1722no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—21no—
1101C23—21no—
1102C23—21no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—82no—
1124C23—82no—
1125C23—82no—
1126C23—82no—
1127C23—862no—
1128C23—862no—
1129C23—862no—
1130C23—861no—
1131C23—861no—
1132C23—861no—
1133C23—861no—
1134C23—861no—
1135C23—861no—
1136C23—3442no—
1137C23—3442no—
1138C23—3442no—
1139C23—3442no—
1140C23—1721no—
1141C23—1721no—
1142C23—1721no—
1143C23—1721no—
1144C23—1721no—
1145C23—1721no—
1146C23—1721no—
1147C23—1721no—
1148C23—1721no—
1149C23—1721no—
1150C23—1721no—
1151C23—1721no—
1152C23—1721no—
1153C23—1721no—
1154C23—1721no—
1155C23—1721no—
1156C23—1721no—
1157C23—1721no—
1158C23—1721no—
1159C23—1721no—
1160C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1161C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1162C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1163C23#41×D4311yescharacteristic
1164C23C2×#1062189811yescharacteristic
1165C23#1306337011yescharacteristic
1166C23#1306337111yescharacteristic
1167Q8—3441no—
1168Q8—1722no—
1169D4—41no—
1170D4—41no—
1171D4—41no—
1172D4—41no—
1173D4—84no—
1174D4—3444no—
1175D4—3441no—
1176D4—3441no—
1177D4—3444no—
1178D4—3441no—
1179D4—3444no—
1180D4—3444no—
1181D4—3441no—
1182D4—3441no—
1183D4—3444no—
1184D4—1724no—
1185D4—1722no—
1186D4—1724no—
1187D4—1724no—
1188D4—1724no—
1189D4—1721no—
1190D4—1721no—
1191D4—1721no—
1192D4—1721no—
1193D4—1721no—
1194D4—1721no—
1195D4—1721no—
1196D4—1721no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—81no—
1218C2×C4—81no—
1219C2×C4—431no—
1220C2×C4—431no—
1221C2×C4—431no—
1222C2×C4—431no—
1223C2×C4—862no—
1224C2×C4—862no—
1225C2×C4—862no—
1226C2×C4—861no—
1227C2×C4—861no—
1228C2×C4—861no—
1229C2×C4—861no—
1230C2×C4—861no—
1231C2×C4—861no—
1232C2×C4—861no—
1233C2×C4—862no—
1234C2×C4—861no—
1235C2×C4—3441no—
1236C2×C4—3441no—
1237C2×C4—3441no—
1238C2×C4—1722no—
1239C2×C4—1721no—
1240C2×C4—1721no—
1241C2×C4—1721no—
1242C2×C4—1721no—
1243C2×C4—1721no—
1244C2×C4—1721no—
1245C2×C4—1721no—
1246C2×C4—1721no—
1247C2×C4—1721no—
1248C2×C4—1721no—
1249C2×C4—1721no—
1250C2×C4—1721no—
1251C2×C4—1721no—
1252C22—21no—
1253C22—21no—
1254C22—21no—
1255C22—21no—
1256C22—21no—
1257C22—21no—
1258C22—41no—
1259C22—41no—
1260C22—41no—
1261C22—41no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—41no—
1269C22—42no—
1270C22—41no—
1271C22—41no—
1272C22—81no—
1273C22—81no—
1274C22—81no—
1275C22—81no—
1276C22—81no—
1277C22—81no—
1278C22—81no—
1279C22—81no—
1280C22—81no—
1281C22—81no—
1282C22—3441no—
1283C22—3441no—
1284C22—3441no—
1285C22—3441no—
1286C22—3441no—
1287C22—3441no—
1288C22—3441no—
1289C22—3441no—
1290C22—3441no—
1291C22—3441no—
1292C22—3441no—
1293C22—1722no—
1294C22—1722no—
1295C22—1722no—
1296C22—1722no—
1297C22—1722no—
1298C22—1722no—
1299C22—1722no—
1300C22—1721no—
1301C22—1721no—
1302C22—1722no—
1303C22—1721no—
1304C22—1721no—
1305C22—1721no—
1306C22—1721no—
1307C22#120×D4311yescharacteristic
1308C22#1458344611yescharacteristic
1309C22#1458346511yescharacteristic
1310C22#1458353911yescharacteristic
1311C22#1458354111yescharacteristic
1312C22#1458356711yescharacteristic
1313C22#1458357011yescharacteristic
1314C4—42no—
1315C4—41no—
1316C4—41no—
1317C4—41no—
1318C4—41no—
1319C4—41no—
1320C4—81no—
1321C4—81no—
1322C4—432no—
1323C4—861no—
1324C4—861no—
1325C4—861no—
1326C4—3441no—
1327C4—3441no—
1328C4—1722no—
1329C4—1721no—
1330C4—1721no—
1331C4—1721no—
1332C4—1721no—
1333C2—21no—
1334C2—21no—
1335C2—21no—
1336C2—21no—
1337C2—21no—
1338C2—21no—
1339C2—82no—
1340C2—81no—
1341C2—3442no—
1342C2—3441no—
1343C2—3441no—
1344C2#1913821211yescharacteristic
1345C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
1346C2#1914399511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1889C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1889D43
hypocenterC43#25585
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148425C2semidirect
2. #19138244C2semidirect
3. #19138230C2semidirect
4. #19137950C2semidirect
5. #19135722C2semidirect
6. #19135721C2semidirect
7. #19135720C2semidirect
8. #19135718C2semidirect
9. #19135578C2semidirect
10. #19135429C2semidirect
11. #19135003C2semidirect
12. #19135002C2semidirect
13. #19135000C2semidirect
14. #19134382C2semidirect
15. C43×#1889C2semidirect
77. C22×Dic86D4semidirect
90. C22×C22⋊D43D4semidirect
94. C22×C4×D43D4semidirect
168. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
170. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
171. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
172. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
173. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
178. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
192. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
193. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
197. C2×C4×Dic43D4semidirect
360. C22⋊C4×C43#41semidirect
378. C22⋊Dic43#41semidirect
673. #1889D43semidirect
748. C43#25585semidirect
1088. C22⋊C4#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484252
#191382442
#191382302
#191379502
#191357222
#191357212
#191357202
#191357182
#191355782
#191354292
#191350032
#191350022
#191350002
#191343822
C43×#18892
#2558543