Finite Group Databasebeta

← #25149975

Subgroups — #25149975

Order 11008.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148432C211yesmaximal, characteristic
2#19139078C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19139064C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138900C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135725C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135724C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135723C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135578C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135429C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135009C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135007C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135006C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#99×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583601—21no—
17#14583592—21no—
18#14583592—21no—
19#14583586—21no—
20#14583580—21no—
21#14583572—21no—
22#14583555—21no—
23#14583536—21no—
24#14583493—21no—
25#14583484—21no—
26#14583458C2211yescharacteristic
27#14583426—21no—
28#14583405—21no—
29C2×#13063309C2211yescharacteristic
30C2×#13063308C2211yescharacteristic
31C2×#13063306C2211yescharacteristic
32C2×#13063306C2211yescharacteristic
33C2×#13063302C2211yescharacteristic
34C2×#13063297C2211yescharacteristic
35#14583374C2211yescharacteristic
36#14583372C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
38C22×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×#13063240C2211yescharacteristic
40C2×#13063240C2211yescharacteristic
41C2×#13063239C2211yescharacteristic
42C2×#13063239C2211yescharacteristic
43#14582841—21no—
44#14582840—21no—
45#14582835—21no—
46#14582834—21no—
47#14582832—21no—
48#14582827—21no—
49#14582803—21no—
50#14582799—21no—
51#14582794—21no—
52#14582768—21no—
53#14582763—21no—
54#14582762C2211yescharacteristic
55#14582762C2211yescharacteristic
56#14582760C2211yescharacteristic
57#14582760C2211yescharacteristic
58#14582760C2211yescharacteristic
59#14582757—21no—
60#14582757C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
63#14582666C2211yescharacteristic
64#14582665C2211yescharacteristic
65#14582665C2211yescharacteristic
66#14582665C2211yescharacteristic
67#14582665C2211yescharacteristic
68C43×#534C2211yescharacteristic
69C2×#123×C43C2211yescharacteristic
70C2×#123×C43C2211yescharacteristic
71C2×#99×C43C2211yescharacteristic
72C2×#99×C43C2211yescharacteristic
73C43×#381C2211yescharacteristic
74C43×#342C2211yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C22×Dic86D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
79C23×Dic43D411yescharacteristic
80C23×Dic43C2311yescharacteristic
81C23×Dic43C2311yescharacteristic
82#13063320—21no—
83#13063320—21no—
84#13063318—21no—
85#13063318—21no—
86#13063318—21no—
87#13063318—21no—
88#13063316—21no—
89#13063315—21no—
90#13063315—21no—
91#13063312—21no—
92#13063311—21no—
93#13063311—21no—
94#13063309—21no—
95#13063309—21no—
96#13063309—22no—
97#13063309—41no—
98#13063308—21no—
99#13063308—22no—
100#13063308—41no—
101#13063307—21no—
102#13063307—21no—
103#13063306—21no—
104#13063306—21no—
105#13063306—21no—
106#13063306—22no—
107#13063306—41no—
108#13063306—41no—
109#13063306—41no—
110#13063305—21no—
111#13063302—21no—
112#13063302—21no—
113#13063302—21no—
114#13063302—21no—
115#13063302—21no—
116#13063302—21no—
117#13063297—21no—
118#13063297—21no—
119#13063297—21no—
120#13063297—21no—
121#13063297—21no—
122#13063297—21no—
123#13063297—21no—
124#13063297—21no—
125#13063296—21no—
126#13063294—21no—
127#13063293—21no—
128#13063290—21no—
129D4×Dic43—21no—
130D4×Dic43—21no—
131D4×Dic43—21no—
132D4×Dic43—21no—
133D4×Dic43—21no—
134D4×Dic43—21no—
135D4×Dic43—21no—
136D4×Dic43—21no—
137D4×Dic43—21no—
138C4×C22⋊D43—21no—
139C4×C22⋊D43—21no—
140(C22⋊D43)⋊C4—21no—
141(C22⋊D43)⋊C4—21no—
142(C22⋊D43)⋊C4—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—21no—
144#13063284—21no—
145#13063283—21no—
146#13063281—21no—
147#13063281—21no—
148#13063281—21no—
149C2×C4⋊Dic43—21no—
150C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
152C2×Dic43⋊C4—21no—
153C2×Dic43⋊C4—21no—
154C2×Dic43⋊C4—21no—
155C2×Dic43⋊C4—21no—
156C2×Dic43⋊C4—21no—
157C2×Dic43⋊C4—21no—
158C2×Dic43⋊C4—21no—
159C2×Dic43⋊C4—21no—
160C2×Dic43⋊C4—21no—
161C2×Dic43⋊C4—21no—
162C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
164C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic43—21no—
166C2×C22⋊Dic43—21no—
167C2×C22⋊Dic43—21no—
168C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
175C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
178C22⋊C4×D43—21no—
179C2×C4×Dic43—21no—
180C2×C4×Dic43—21no—
181C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
182#13063240—22no—
183#13063240—41no—
184#13063239—41no—
185#13063239—41no—
186C43⋊#95—21no—
187C43⋊#95—21no—
188C43⋊#95—21no—
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95—21no—
191C43⋊#95—21no—
192C43⋊#95—21no—
193C43⋊#95—21no—
194C43⋊#95—21no—
195C43⋊#95—21no—
196C43⋊#95—21no—
197C43⋊#95—21no—
198C43⋊#95—21no—
199C22×D4×C43C2311yescharacteristic
200C22×D4×C43C2311yescharacteristic
201C23×C4×C43C2311yescharacteristic
202#123×C43—21no—
203#123×C43—21no—
204#123×C43—22no—
205#123×C43—41no—
206#123×C43—41no—
207#123×C43—41no—
208#121×C43—21no—
209#121×C43—21no—
210#120×C43—21no—
211#120×C43—21no—
212C2×C4⋊C4×C43—21no—
213C2×C4⋊C4×C43—21no—
214C2×C22⋊C4×C43—21no—
215C2×C22⋊C4×C43—21no—
216C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
220#99×C43—22no—
221#99×C43—41no—
222#95×C43—21no—
223#95×C43—21no—
224C24×C43C2×D411yescharacteristic
225C24×C43C2×D411yescharacteristic
226C24×C43C2411yescharacteristic
227C23×D43C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—21no—
236C2×D4×C43—21no—
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43—21no—
240C2×D4×C43—21no—
241C2×D4×C43—21no—
242C22×C4×C43—21no—
243C22×C4×C43—21no—
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—21no—
250C22×C4×C43—21no—
251C22×C4×C43—21no—
252C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D43—21no—
257C2×C22⋊D43—21no—
258C2×C22⋊D43—21no—
259C2×C22⋊D43—21no—
260C2×C22⋊D43—21no—
261C2×C22⋊D43—21no—
262C2×C22⋊D43—21no—
263C2×C22⋊D43—21no—
264C2×C22⋊D43—21no—
265C2×C22⋊D43—21no—
266C2×C22⋊D43—42no—
267C22×Dic43—21no—
268C22×Dic43—21no—
269C22×Dic43—21no—
270C22×Dic43—21no—
271C22×Dic43—21no—
272C22×Dic43—21no—
273C22×Dic43—21no—
274C22×Dic43—21no—
275C22×Dic43—21no—
276C22×Dic43—21no—
277C22×Dic43—21no—
278C22×Dic43—21no—
279C22×Dic43—21no—
280C22×Dic43—21no—
281C22×Dic43—42no—
282C22×Dic43—42no—
283C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
294#10621900—82no—
295C2×C4×D43—21no—
296C2×C4×D43—21no—
297C2×Dic86—21no—
298C2×Dic86—21no—
299C2×Dic86—42no—
300C4⋊C4×C43—21no—
301C4⋊C4×C43—21no—
302C4⋊C4×C43—42no—
303C4⋊C4×C43—42no—
304C22⋊C4×C43—21no—
305C22⋊C4×C43—21no—
306C22⋊C4×C43—21no—
307C22⋊C4×C43—21no—
308C22⋊C4×C43—21no—
309C22⋊C4×C43—21no—
310C22⋊C4×C43—21no—
311C22⋊C4×C43—21no—
312C22⋊C4×C43—21no—
313C22⋊C4×C43—21no—
314C22⋊C4×C43—21no—
315C22⋊C4×C43—42no—
316C22⋊C4×C43—42no—
317C22⋊C4×C43#4112yescomplemented
318C22⋊Dic43—21no—
319C22⋊Dic43—21no—
320C22⋊Dic43—21no—
321C22⋊Dic43—21no—
322C22⋊Dic43—21no—
323C22⋊Dic43—21no—
324C22⋊Dic43—21no—
325C22⋊Dic43—21no—
326C22⋊Dic43—21no—
327C22⋊Dic43—21no—
328C22⋊Dic43—21no—
329C22⋊Dic43—21no—
330C22⋊Dic43—21no—
331C22⋊Dic43—21no—
332C22⋊Dic43—21no—
333C22⋊Dic43—21no—
334C22⋊Dic43—21no—
335C22⋊Dic43—42no—
336C22⋊Dic43—42no—
337C22⋊Dic43#4112yescomplemented
338(C2×D43)⋊C4—21no—
339(C2×D43)⋊C4—21no—
340(C2×D43)⋊C4—21no—
341(C2×D43)⋊C4—21no—
342(C2×D43)⋊C4—21no—
343(C2×D43)⋊C4—21no—
344(C2×D43)⋊C4—42no—
345(C2×D43)⋊C4—42no—
346C4⋊Dic43—21no—
347C4⋊Dic43—21no—
348C4⋊Dic43—21no—
349C4⋊Dic43—21no—
350C4⋊Dic43—21no—
351C4⋊Dic43—21no—
352C4⋊Dic43—42no—
353Dic43⋊C4—21no—
354Dic43⋊C4—21no—
355Dic43⋊C4—21no—
356Dic43⋊C4—21no—
357Dic43⋊C4—21no—
358Dic43⋊C4—21no—
359Dic43⋊C4—21no—
360Dic43⋊C4—21no—
361Dic43⋊C4—21no—
362Dic43⋊C4—21no—
363Dic43⋊C4—42no—
364Dic43⋊C4—42no—
365Dic43⋊C4—42no—
366Dic43⋊C4—42no—
367Dic43⋊C4—41no—
368Dic43⋊C4—41no—
369Dic43⋊C4—41no—
370Dic43⋊C4—41no—
371C4×Dic43—21no—
372C4×Dic43—21no—
373C4×Dic43—21no—
374C4×Dic43—21no—
375C4×Dic43—21no—
376C4×Dic43—21no—
377C4×Dic43—42no—
378C4×Dic43—42no—
379C23×C43—21no—
380C23×C43—21no—
381C23×C43—21no—
382C23×C43—21no—
383C23×C43—21no—
384C23×C43—21no—
385C23×C43—41no—
386C23×C43—41no—
387C23×C43—41no—
388C23×C43—41no—
389C23×C43—41no—
390C23×C43—41no—
391C23×C43C22×D411yescharacteristic
392C23×C43C22×D411yescharacteristic
393C23×C43C22×D411yescharacteristic
394C23×C43C2×#4111yescharacteristic
395C23×C43C2×#4111yescharacteristic
396C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22×D43—21no—
399C22×D43—21no—
400C22×D43—21no—
401C22×D43—41no—
402C22×D43—41no—
403D4×C43—41no—
404D4×C43—41no—
405D4×C43—41no—
406D4×C43—41no—
407D4×C43—41no—
408D4×C43—41no—
409D4×C43—41no—
410D4×C43—41no—
411D4×C43—81no—
412D4×C43—81no—
413C2×C4×C43—21no—
414C2×C4×C43—21no—
415C2×C4×C43—21no—
416C2×C4×C43—21no—
417C2×C4×C43—21no—
418C2×C4×C43—21no—
419C2×C4×C43—21no—
420C2×C4×C43—22no—
421C2×C4×C43—21no—
422C2×C4×C43—41no—
423C2×C4×C43—41no—
424C2×C4×C43—41no—
425C2×C4×C43—41no—
426C2×C4×C43—41no—
427C2×C4×C43—41no—
428C2×C4×C43—41no—
429C2×C4×C43—41no—
430C2×C4×C43—41no—
431C2×C4×C43—41no—
432C2×C4×C43—41no—
433C2×C4×C43—41no—
434C2×C4×C43—41no—
435C2×C4×C43—41no—
436C2×C4×C43—41no—
437C2×C4×C43—41no—
438C2×C4×C43—41no—
439C22⋊D43—41no—
440C22⋊D43—41no—
441C22⋊D43—41no—
442C22⋊D43—41no—
443C22⋊D43—42no—
444C22⋊D43—81no—
445C22⋊D43—81no—
446C22⋊D43—81no—
447C2×Dic43—22no—
448C2×Dic43—22no—
449C2×Dic43—22no—
450C2×Dic43—21no—
451C2×Dic43—21no—
452C2×Dic43—21no—
453C2×Dic43—21no—
454C2×Dic43—21no—
455C2×Dic43—22no—
456C2×Dic43—21no—
457C2×Dic43—21no—
458C2×Dic43—41no—
459C2×Dic43—41no—
460C2×Dic43—41no—
461C2×Dic43—41no—
462C2×Dic43—41no—
463C2×Dic43—42no—
464C2×Dic43—41no—
465C2×Dic43—41no—
466C2×Dic43—41no—
467C2×Dic43—41no—
468C2×Dic43—41no—
469C2×Dic43—41no—
470C2×Dic43—41no—
471C2×Dic43—41no—
472C2×Dic43—41no—
473C2×Dic43—41no—
474C2×Dic43—41no—
475C2×Dic43—41no—
476C2×Dic43—41no—
477C2×Dic43—41no—
478C2×Dic43—41no—
479C2×Dic43—41no—
480C2×Dic43—41no—
481C2×Dic43—81no—
482C2×Dic43—81no—
483C2×Dic43—81no—
484C2×Dic43#12011yescharacteristic
485C2×Dic43#12011yescharacteristic
486C2×Dic43#12011yescharacteristic
487C2×Dic43#12011yescharacteristic
488C4×D43—81no—
489C4×D43—81no—
490Dic86—42no—
491Dic86—81no—
492#25586—431nomaximal, Sylow
493C22×C43—21no—
494C22×C43—21no—
495C22×C43—21no—
496C22×C43—21no—
497C22×C43—21no—
498C22×C43—21no—
499C22×C43—41no—
500C22×C43—41no—
501C22×C43—41no—
502C22×C43—41no—
503C22×C43—42no—
504C22×C43—41no—
505C22×C43—41no—
506C22×C43—41no—
507C22×C43—41no—
508C22×C43—41no—
509C22×C43—41no—
510C22×C43—81no—
511C22×C43—81no—
512C22×C43—81no—
513C22×C43C2×#12011yescharacteristic
514C22×C43#53211yescharacteristic
515C22×C43#53511yescharacteristic
516C22×C43#54611yescharacteristic
517C22×C43#54611yescharacteristic
518C22×C43#55011yescharacteristic
519C22×C43#55011yescharacteristic
520C2×D43—41no—
521C2×D43—41no—
522C2×D43—41no—
523C2×D43—81no—
524C2×D43—81no—
525C4×C43—42no—
526C4×C43—41no—
527C4×C43—41no—
528C4×C43—41no—
529C4×C43—41no—
530C4×C43—81no—
531C4×C43—81no—
532C4×C43—81no—
533Dic43—21no—
534Dic43—21no—
535Dic43—21no—
536Dic43—42no—
537Dic43—41no—
538Dic43—41no—
539Dic43—41no—
540Dic43—41no—
541Dic43—41no—
542Dic43—81no—
543Dic43—81no—
544Dic43—81no—
545Dic43#45812yes—
546#3505—431no—
547#2503—431no—
548#2501—431no—
549#2486—431no—
550#2022—431no—
551#2022—431no—
552#2022—431no—
553#2022D4311yescharacteristic, complemented
554#1996—431no—
555#1964—431no—
556#1890—431no—
557#1890—431no—
558#1890—431no—
559#1890—431no—
560C4×#99—431no—
561C2×C43—21no—
562C2×C43—21no—
563C2×C43—21no—
564C2×C43—21no—
565C2×C43—21no—
566C2×C43—21no—
567C2×C43—81no—
568C2×C43—81no—
569C2×C43#243111yescharacteristic
570C2×C43C2×#45811yescharacteristic
571C2×C43#302811yescharacteristic
572D43—81no—
573#553—861no—
574#553—861no—
575#553—861no—
576#552—861no—
577#551—861no—
578#551—861no—
579#548—861no—
580#546—861no—
581#539—861no—
582#538—861no—
583#534—431no—
584#534C2×D4311yescharacteristic
585#529—861no—
586#525—861no—
587C2×#123—431no—
588C2×#123—431no—
589C2×#123—431no—
590C2×#123—431no—
591C2×#123C2×D4311yescharacteristic
592C2×#123C2×D4311yescharacteristic
593C2×C22⋊Q8—431no—
594C2×#121—431no—
595#518—431no—
596#518—431no—
597C2×C4×D4—431no—
598C22×C4⋊C4—431no—
599C2×#99—431no—
600C2×#99—431no—
601C2×#99—431no—
602C2×#99—431no—
603C2×#99C2×D4311yescharacteristic
604C2×#99C2×D4311yescharacteristic
605#400—861no—
606#400—861no—
607#399—861no—
608#399—861no—
609#398—861no—
610#397—861no—
611#391—861no—
612#390—861no—
613#389—861no—
614#384—861no—
615#382—861no—
616#381—431no—
617#381—431no—
618#381—431no—
619#381—431no—
620#381—431no—
621#381C2×D4311yescharacteristic
622#380—431no—
623#380—861no—
624C4×C22⋊C4—431no—
625C4×C22⋊C4—431no—
626#342—431no—
627#342—431no—
628#342—431no—
629#342—431no—
630#342—431no—
631#342C2×D4311yescharacteristic
632C43#2558611yescharacteristic, complemented, Sylow
633C2×#41—861no—
634C22×Q8—431no—
635C22×D4—431no—
636C22×D4—431no—
637C22×D4C22×D4311yescharacteristic
638C22×D4C22×D4311yescharacteristic
639C23×C4—431no—
640C23×C4—431no—
641C23×C4—431no—
642C23×C4C22×D4311yescharacteristic
643#126—861no—
644#126—861no—
645#126—861no—
646#126—861no—
647#126—861no—
648#126—861no—
649#125—861no—
650#125—861no—
651#125—861no—
652#124—861no—
653#124—861no—
654#124—861no—
655#123—21no—
656#123—21no—
657#123—22no—
658#123—41no—
659#123—41no—
660#123—41no—
661#123—861no—
662#123—861no—
663#123—861no—
664#123—861no—
665#123—862no—
666#123—862no—
667#123—861no—
668#123—861no—
669#123—861no—
670#123—861no—
671#123—862no—
672#123—1721no—
673#123—1721no—
674#123—1721no—
675#123—1721no—
676#123—1721no—
677C22⋊Q8—861no—
678C22⋊Q8—861no—
679C22⋊Q8—861no—
680C22⋊Q8—861no—
681C22⋊Q8—861no—
682C22⋊Q8—861no—
683C22⋊Q8—861no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—861no—
687#121—861no—
688#121—861no—
689#121—861no—
690#121—861no—
691#121—861no—
692#121—861no—
693#121—861no—
694#121—861no—
695#120—21no—
696#120—21no—
697#120—861no—
698#120—861no—
699C4×Q8—861no—
700C4×D4—861no—
701C4×D4—861no—
702C4×D4—861no—
703C4×D4—861no—
704C4×D4—861no—
705C4×D4—861no—
706C4×D4—861no—
707C4×D4—861no—
708C4×D4—861no—
709C4×D4—861no—
710C4×D4—861no—
711C4×D4—861no—
712C4×D4—861no—
713C4×D4—861no—
714C4×D4—861no—
715#117—861no—
716#117—861no—
717#117—861no—
718#117—861no—
719#117—861no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—431no—
723C2×C4⋊C4—431no—
724C2×C4⋊C4—431no—
725C2×C4⋊C4—431no—
726C2×C4⋊C4—431no—
727C2×C4⋊C4—861no—
728C2×C4⋊C4—861no—
729C2×C4⋊C4—861no—
730C2×C4⋊C4—861no—
731C2×C4⋊C4—861no—
732C2×C4⋊C4—861no—
733C2×C4⋊C4—861no—
734C2×C4⋊C4—861no—
735C2×C4⋊C4—861no—
736C2×C4⋊C4—861no—
737C2×C4⋊C4—861no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—431no—
741C2×C22⋊C4—431no—
742C2×C22⋊C4—431no—
743C2×C22⋊C4—431no—
744C2×C22⋊C4—431no—
745C2×C22⋊C4—431no—
746C2×C22⋊C4—431no—
747C2×C22⋊C4—431no—
748C2×C22⋊C4—861no—
749C2×C22⋊C4—861no—
750C2×C22⋊C4—861no—
751C2×C22⋊C4—861no—
752C2×C22⋊C4—861no—
753C2×C22⋊C4—861no—
754C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
755C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
756C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
757C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
758C2×C42—431no—
759C2×C42—861no—
760C2×C42—861no—
761#99—22no—
762#99—41no—
763#99—862no—
764#99—1721no—
765#99—1721no—
766#99—1721no—
767#95—21no—
768#95—21no—
769#95—861no—
770#95—861no—
771#95—861no—
772#95—861no—
773#95—861no—
774#95—861no—
775#95—861no—
776#95—861no—
777#95—861no—
778#95—861no—
779#95—861no—
780#95—861no—
781#95—861no—
782C24—431no—
783C24D4×D4311yescharacteristic
784C24D4×D4311yescharacteristic
785C24C23×D4311yescharacteristic
786#41—3442no—
787C2×Q8—861no—
788C2×Q8—861no—
789C2×Q8—1722no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—861no—
805C2×D4—861no—
806C2×D4—861no—
807C2×D4—861no—
808C2×D4—861no—
809C2×D4—861no—
810C2×D4—861no—
811C2×D4—861no—
812C2×D4—861no—
813C2×D4—861no—
814C2×D4—1722no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—431no—
826C22×C4—431no—
827C22×C4—431no—
828C22×C4—431no—
829C22×C4—431no—
830C22×C4—431no—
831C22×C4—431no—
832C22×C4—431no—
833C22×C4—431no—
834C22×C4—431no—
835C22×C4—431no—
836C22×C4—861no—
837C22×C4—861no—
838C22×C4—861no—
839C22×C4—861no—
840C22×C4—861no—
841C22×C4—861no—
842C22×C4—861no—
843C22×C4—861no—
844C22×C4—861no—
845C22×C4—861no—
846C22×C4—861no—
847C22×C4—861no—
848C22×C4—861no—
849C22×C4—861no—
850C22×C4—861no—
851C22×C4—861no—
852C22×C4—1722no—
853C22×C4—1722no—
854C22×C4D4×D4311yescharacteristic
855C22×C4D4×D4311yescharacteristic
856C22×C4D4×D4311yescharacteristic
857C22×C4D4×D4311yescharacteristic
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—42no—
861C4⋊C4—42no—
862C4⋊C4—861no—
863C4⋊C4—861no—
864C4⋊C4—861no—
865C4⋊C4—861no—
866C4⋊C4—861no—
867C4⋊C4—861no—
868C4⋊C4—861no—
869C4⋊C4—861no—
870C4⋊C4—861no—
871C4⋊C4—861no—
872C4⋊C4—861no—
873C4⋊C4—861no—
874C4⋊C4—861no—
875C4⋊C4—861no—
876C4⋊C4—861no—
877C4⋊C4—861no—
878C4⋊C4—1722no—
879C4⋊C4—1722no—
880C4⋊C4—1722no—
881C4⋊C4—1721no—
882C4⋊C4—1721no—
883C4⋊C4—1721no—
884C4⋊C4—1721no—
885C4⋊C4—1722no—
886C4⋊C4—1722no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—42no—
900C22⋊C4—432no—
901C22⋊C4—861no—
902C22⋊C4—861no—
903C22⋊C4—861no—
904C22⋊C4—861no—
905C22⋊C4—861no—
906C22⋊C4—861no—
907C22⋊C4—861no—
908C22⋊C4—861no—
909C22⋊C4—861no—
910C22⋊C4—861no—
911C22⋊C4—861no—
912C22⋊C4—861no—
913C22⋊C4—861no—
914C22⋊C4—861no—
915C22⋊C4—861no—
916C22⋊C4—861no—
917C22⋊C4—861no—
918C22⋊C4—861no—
919C22⋊C4—861no—
920C22⋊C4—861no—
921C22⋊C4—861no—
922C22⋊C4—861no—
923C22⋊C4—861no—
924C22⋊C4—1722no—
925C22⋊C4—1722no—
926C22⋊C4—1722no—
927C22⋊C4—1722no—
928C22⋊C4#1062190012yescomplemented
929C42—861no—
930C42—861no—
931C42—861no—
932C42—861no—
933C42—861no—
934C42—861no—
935C42—1722no—
936C42—1722no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—21no—
941C23—21no—
942C23—21no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—861no—
950C23—861no—
951C23—861no—
952C23—1721no—
953C23—1721no—
954C23C2×D4×D4311yescharacteristic
955C23C2×D4×D4311yescharacteristic
956C23C2×D4×D4311yescharacteristic
957C23#41×D4311yescharacteristic
958C23C2×#1062190011yescharacteristic
959C23#1306337011yescharacteristic
960C23#1306337011yescharacteristic
961Q8—3441no—
962Q8—1722no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—81no—
972D4—81no—
973D4—3441no—
974D4—3441no—
975D4—3441no—
976D4—1722no—
977D4—1721no—
978D4—1721no—
979D4—1721no—
980D4—1721no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—431no—
1008C2×C4—431no—
1009C2×C4—431no—
1010C2×C4—431no—
1011C2×C4—862no—
1012C2×C4—862no—
1013C2×C4—862no—
1014C2×C4—861no—
1015C2×C4—861no—
1016C2×C4—861no—
1017C2×C4—861no—
1018C2×C4—861no—
1019C2×C4—861no—
1020C2×C4—862no—
1021C2×C4—861no—
1022C2×C4—3441no—
1023C2×C4—3441no—
1024C2×C4—3441no—
1025C2×C4—3441no—
1026C2×C4—3441no—
1027C2×C4—1722no—
1028C2×C4—1721no—
1029C2×C4—1721no—
1030C2×C4—1721no—
1031C2×C4—1721no—
1032C2×C4—1721no—
1033C2×C4—1721no—
1034C2×C4—1721no—
1035C2×C4—1721no—
1036C2×C4—1721no—
1037C2×C4—1721no—
1038C2×C4—1721no—
1039C2×C4—1721no—
1040C2×C4—1721no—
1041C2×C4—1721no—
1042C2×C4—1721no—
1043C2×C4—1721no—
1044C2×C4—1721no—
1045C2×C4—1721no—
1046C2×C4—1721no—
1047C2×C4—1721no—
1048C2×C4—1721no—
1049C2×C4—1721no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—42no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—81no—
1068C22—81no—
1069C22—81no—
1070C22—3441no—
1071C22—3441no—
1072C22—1721no—
1073C22—1721no—
1074C22—1721no—
1075C22#120×D4311yescharacteristic
1076C22#1458344411yescharacteristic
1077C22#1458346411yescharacteristic
1078C22#1458353611yescharacteristic
1079C22#1458353811yescharacteristic
1080C22#1458356711yescharacteristic
1081C22#1458356911yescharacteristic
1082C4—42no—
1083C4—41no—
1084C4—41no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—81no—
1088C4—81no—
1089C4—81no—
1090C4—432no—
1091C4—861no—
1092C4—861no—
1093C4—861no—
1094C4—3441no—
1095C4—3441no—
1096C4—3441no—
1097C4—1722no—
1098C4—1721no—
1099C4—1721no—
1100C4—1721no—
1101C4—1721no—
1102C4—1721no—
1103C2—21no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—21no—
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—81no—
1110C2—81no—
1111C2—3441no—
1112C2#1913820911yescharacteristic
1113C2#458×D4311yescharacteristic
1114C2#1914399911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2022C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148432C2
hypercenter#2022D43
hypocenterC43#25586
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19139078C2semidirect
3. #19139064C2semidirect
4. #19138900C2semidirect
5. #19135725C2semidirect
6. #19135724C2semidirect
7. #19135723C2semidirect
8. #19135578C2semidirect
9. #19135429C2semidirect
10. #19135009C2semidirect
11. #19135007C2semidirect
12. #19135006C2semidirect
13. #19135005C2semidirect
14. #99×Dic43C2semidirect
15. C43×#2022C2semidirect
317. C22⋊C4×C43#41semidirect
337. C22⋊Dic43#41semidirect
553. #2022D43semidirect
632. C43#25586semidirect
928. C22⋊C4#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484322
#191390782
#191390642
#191389002
#191357252
#191357242
#191357232
#191355782
#191354292
#191350092
#191350072
#191350062
#191350052
#99×Dic432
C43×#20222
#2558643