Finite Group Databasebeta

← #25149978

Subgroups — #25149978

Order 11008.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148425C211yesmaximal, characteristic
2#19139078C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19139064C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138902C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135727C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135726C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135725C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135723C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135578C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135429C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135008C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135007C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134382C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583598—21no—
17#14583598—21no—
18#14583595—21no—
19#14583582—21no—
20#14583575—21no—
21#14583573—21no—
22#14583558—21no—
23#14583539—21no—
24#14583491—21no—
25#14583482—21no—
26#14583461C2211yescharacteristic
27#14583458C2211yescharacteristic
28#14583429—21no—
29#14583408—21no—
30C2×#13063309C2211yescharacteristic
31C2×#13063309C2211yescharacteristic
32C2×#13063308C2211yescharacteristic
33C2×#13063308C2211yescharacteristic
34C2×#13063306C2211yescharacteristic
35C2×#13063302C2211yescharacteristic
36C2×#13063297C2211yescharacteristic
37#14583372C2211yescharacteristic
38C2×(C22⋊D43)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×#13063240C2211yescharacteristic
41C2×#13063239C2211yescharacteristic
42C2×#13063239C2211yescharacteristic
43C2×#13063239C2211yescharacteristic
44C2×#13063239C2211yescharacteristic
45#14582841—21no—
46#14582840—21no—
47#14582835—21no—
48#14582834—21no—
49#14582833—21no—
50#14582828—21no—
51#14582803—21no—
52#14582799—21no—
53#14582796—21no—
54#14582768—21no—
55#14582763—21no—
56#14582762C2211yescharacteristic
57#14582760C2211yescharacteristic
58#14582760C2211yescharacteristic
59#14582760C2211yescharacteristic
60#14582758—21no—
61#14582757C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
64#14582666C2211yescharacteristic
65#14582666C2211yescharacteristic
66#14582665C2211yescharacteristic
67#14582665C2211yescharacteristic
68C2×#123×C43C2211yescharacteristic
69C43×#518C2211yescharacteristic
70C2×#99×C43C2211yescharacteristic
71C43×#381C2211yescharacteristic
72C43×#381C2211yescharacteristic
73C43×#342C2211yescharacteristic
74C43×#342C2211yescharacteristic
75C2×#10621898—21no—
76C22×Dic86D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
80C23×Dic43C2311yescharacteristic
81C23×Dic43C2311yescharacteristic
82C22×C4×D43D411yescharacteristic
83#13063320—21no—
84#13063320—21no—
85#13063319—21no—
86#13063319—21no—
87#13063318—21no—
88#13063318—21no—
89#13063317—21no—
90#13063315—21no—
91#13063315—21no—
92#13063313—21no—
93#13063311—21no—
94#13063311—21no—
95#13063310—21no—
96#13063310—21no—
97#13063309—21no—
98#13063309—21no—
99#13063309—22no—
100#13063309—41no—
101#13063309—41no—
102#13063309—41no—
103#13063308—21no—
104#13063308—21no—
105#13063308—21no—
106#13063308—22no—
107#13063308—41no—
108#13063308—41no—
109#13063308—41no—
110#13063307—21no—
111#13063307—21no—
112#13063306—21no—
113#13063306—22no—
114#13063306—41no—
115#13063304—21no—
116#13063303—21no—
117#13063303—21no—
118#13063302—21no—
119#13063302—21no—
120#13063302—21no—
121#13063302—21no—
122#13063299—21no—
123#13063299—21no—
124#13063299—21no—
125#13063298—21no—
126#13063298—21no—
127#13063297—21no—
128#13063297—21no—
129#13063297—21no—
130#13063297—21no—
131#13063297—21no—
132#13063297—21no—
133#13063295—21no—
134#13063295—21no—
135#13063294—21no—
136#13063293—21no—
137C4×Dic86—21no—
138C4×D172—21no—
139C4×C22⋊D43—21no—
140C4×C22⋊D43—21no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142C4×C22⋊D43—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—21no—
144(C22⋊D43)⋊C4—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146(C22⋊D43)⋊C4—21no—
147(C22⋊D43)⋊C4—21no—
148(C22⋊D43)⋊C4—21no—
149#13063284—21no—
150#13063282—21no—
151#13063282—21no—
152#13063281—21no—
153C2×C4⋊Dic43—21no—
154C2×C4⋊Dic43—21no—
155C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
156C2×Dic43⋊C4—21no—
157C2×Dic43⋊C4—21no—
158C2×Dic43⋊C4—21no—
159C2×Dic43⋊C4—21no—
160C2×Dic43⋊C4—21no—
161C2×Dic43⋊C4—21no—
162C2×Dic43⋊C4—21no—
163C2×Dic43⋊C4—21no—
164C2×Dic43⋊C4—21no—
165C2×Dic43⋊C4—21no—
166C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
167C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
168C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
169C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic43—21no—
171C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
176C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
181C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
182C22⋊C4×D43—21no—
183C2×C4×Dic43—21no—
184C2×C4×Dic43—21no—
185C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
186#13063240—41no—
187#13063239—22no—
188#13063239—22no—
189#13063239—41no—
190#13063239—41no—
191C43⋊#95—21no—
192C43⋊#95—21no—
193C43⋊#95—21no—
194C43⋊#95—21no—
195C43⋊#95—21no—
196C43⋊#95—21no—
197C43⋊#95—21no—
198C43⋊#95—21no—
199C43⋊#95—21no—
200C43⋊#95—21no—
201C43⋊#95—21no—
202C22×D4×C43C2311yescharacteristic
203C23×C4×C43C2311yescharacteristic
204#123×C43—22no—
205#123×C43—41no—
206C4×D4×C43—21no—
207C4×D4×C43—21no—
208C4×D4×C43—21no—
209C4×D4×C43—21no—
210#117×C43—21no—
211C2×C4⋊C4×C43—21no—
212C2×C22⋊C4×C43—21no—
213C2×C22⋊C4×C43—21no—
214C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
219#99×C43—41no—
220#95×C43—21no—
221#95×C43—21no—
222#95×C43—21no—
223#95×C43—21no—
224C24×C43C2×D411yescharacteristic
225C24×C43C2411yescharacteristic
226C23×D43C2×D411yescharacteristic
227C23×D43C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43—21no—
236C22×C4×C43—21no—
237C22×C4×C43—21no—
238C22×C4×C43—21no—
239C22×C4×C43—21no—
240C22×C4×C43—21no—
241C22×C4×C43—21no—
242C22×C4×C43—21no—
243C22×C4×C43—21no—
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
251C2×C22⋊D43—21no—
252C2×C22⋊D43—21no—
253C2×C22⋊D43—21no—
254C2×C22⋊D43—21no—
255C2×C22⋊D43—21no—
256C2×C22⋊D43—21no—
257C2×C22⋊D43—21no—
258C2×C22⋊D43—21no—
259C2×C22⋊D43—21no—
260C2×C22⋊D43—21no—
261C2×C22⋊D43—21no—
262C2×C22⋊D43—21no—
263C2×C22⋊D43—21no—
264C2×C22⋊D43—21no—
265C2×C22⋊D43—21no—
266C2×C22⋊D43—21no—
267C2×C22⋊D43—42no—
268C22×Dic43—21no—
269C22×Dic43—21no—
270C22×Dic43—21no—
271C22×Dic43—21no—
272C22×Dic43—21no—
273C22×Dic43—21no—
274C22×Dic43—21no—
275C22×Dic43—21no—
276C22×Dic43—21no—
277C22×Dic43—21no—
278C22×Dic43—42no—
279C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
289#10621898—82no—
290C2×D172—21no—
291C2×D172—21no—
292C2×C4×D43—21no—
293C2×C4×D43—21no—
294C2×C4×D43—21no—
295C2×C4×D43—21no—
296C2×C4×D43—42no—
297C2×Dic86—21no—
298C2×Dic86—21no—
299C2×Dic86—42no—
300C4⋊C4×C43—21no—
301C4⋊C4×C43—21no—
302C4⋊C4×C43—42no—
303C22⋊C4×C43—21no—
304C22⋊C4×C43—21no—
305C22⋊C4×C43—21no—
306C22⋊C4×C43—21no—
307C22⋊C4×C43—21no—
308C22⋊C4×C43—21no—
309C22⋊C4×C43—21no—
310C22⋊C4×C43—21no—
311C22⋊C4×C43—21no—
312C22⋊C4×C43—21no—
313C22⋊C4×C43—21no—
314C22⋊C4×C43—42no—
315C22⋊C4×C43#4112yescomplemented
316C42×C43—21no—
317C42×C43—21no—
318C22⋊Dic43—21no—
319C22⋊Dic43—21no—
320C22⋊Dic43—21no—
321C22⋊Dic43—21no—
322C22⋊Dic43—21no—
323C22⋊Dic43—21no—
324C22⋊Dic43—21no—
325C22⋊Dic43—21no—
326C22⋊Dic43—21no—
327C22⋊Dic43—21no—
328C22⋊Dic43—21no—
329C22⋊Dic43—42no—
330C22⋊Dic43#4112yescomplemented
331(C2×D43)⋊C4—21no—
332(C2×D43)⋊C4—21no—
333(C2×D43)⋊C4—21no—
334(C2×D43)⋊C4—21no—
335(C2×D43)⋊C4—21no—
336(C2×D43)⋊C4—21no—
337(C2×D43)⋊C4—21no—
338(C2×D43)⋊C4—21no—
339(C2×D43)⋊C4—21no—
340(C2×D43)⋊C4—21no—
341(C2×D43)⋊C4—21no—
342(C2×D43)⋊C4—21no—
343(C2×D43)⋊C4—42no—
344(C2×D43)⋊C4—42no—
345(C2×D43)⋊C4—42no—
346(C2×D43)⋊C4—42no—
347C4⋊Dic43—21no—
348C4⋊Dic43—21no—
349C4⋊Dic43—21no—
350C4⋊Dic43—21no—
351C4⋊Dic43—42no—
352C4⋊Dic43—42no—
353Dic43⋊C4—21no—
354Dic43⋊C4—21no—
355Dic43⋊C4—21no—
356Dic43⋊C4—21no—
357Dic43⋊C4—21no—
358Dic43⋊C4—21no—
359Dic43⋊C4—21no—
360Dic43⋊C4—21no—
361Dic43⋊C4—21no—
362Dic43⋊C4—21no—
363Dic43⋊C4—21no—
364Dic43⋊C4—21no—
365Dic43⋊C4—42no—
366Dic43⋊C4—42no—
367Dic43⋊C4—42no—
368Dic43⋊C4—42no—
369Dic43⋊C4—41no—
370Dic43⋊C4—41no—
371Dic43⋊C4—41no—
372Dic43⋊C4—41no—
373C4×Dic43—21no—
374C4×Dic43—21no—
375C4×Dic43—21no—
376C4×Dic43—21no—
377C4×Dic43—42no—
378C4×Dic43—42no—
379C23×C43—21no—
380C23×C43—21no—
381C23×C43—21no—
382C23×C43—41no—
383C23×C43—41no—
384C23×C43—41no—
385C23×C43—41no—
386C23×C43C22×D411yescharacteristic
387C23×C43C22×D411yescharacteristic
388C23×C43C22×D411yescharacteristic
389C23×C43C2×#4111yescharacteristic
390C23×C43C2×#4111yescharacteristic
391C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22×D43—21no—
394C22×D43—21no—
395C22×D43—21no—
396C22×D43—21no—
397C22×D43—21no—
398C22×D43—21no—
399C22×D43—41no—
400C22×D43—41no—
401C22×D43—41no—
402C22×D43—41no—
403D4×C43—41no—
404D4×C43—41no—
405D4×C43—41no—
406D4×C43—41no—
407C2×C4×C43—21no—
408C2×C4×C43—21no—
409C2×C4×C43—21no—
410C2×C4×C43—21no—
411C2×C4×C43—21no—
412C2×C4×C43—21no—
413C2×C4×C43—22no—
414C2×C4×C43—21no—
415C2×C4×C43—41no—
416C2×C4×C43—41no—
417C2×C4×C43—41no—
418C2×C4×C43—41no—
419C2×C4×C43—41no—
420C2×C4×C43—41no—
421C2×C4×C43—41no—
422C2×C4×C43—41no—
423C2×C4×C43—41no—
424C2×C4×C43—41no—
425C2×C4×C43—41no—
426C2×C4×C43—41no—
427C2×C4×C43—41no—
428C2×C4×C43—41no—
429C2×C4×C43—41no—
430C2×C4×C43—41no—
431C2×C4×C43—41no—
432C2×C4×C43—41no—
433C2×C4×C43—41no—
434C2×C4×C43—81no—
435C2×C4×C43—81no—
436C22⋊D43—41no—
437C22⋊D43—41no—
438C22⋊D43—41no—
439C22⋊D43—41no—
440C22⋊D43—41no—
441C22⋊D43—41no—
442C22⋊D43—41no—
443C22⋊D43—41no—
444C22⋊D43—42no—
445C22⋊D43—81no—
446C22⋊D43—81no—
447C22⋊D43—81no—
448C2×Dic43—22no—
449C2×Dic43—22no—
450C2×Dic43—22no—
451C2×Dic43—21no—
452C2×Dic43—21no—
453C2×Dic43—21no—
454C2×Dic43—21no—
455C2×Dic43—21no—
456C2×Dic43—21no—
457C2×Dic43—22no—
458C2×Dic43—21no—
459C2×Dic43—21no—
460C2×Dic43—41no—
461C2×Dic43—41no—
462C2×Dic43—41no—
463C2×Dic43—41no—
464C2×Dic43—41no—
465C2×Dic43—41no—
466C2×Dic43—41no—
467C2×Dic43—41no—
468C2×Dic43—41no—
469C2×Dic43—41no—
470C2×Dic43—41no—
471C2×Dic43—41no—
472C2×Dic43—41no—
473C2×Dic43—41no—
474C2×Dic43—41no—
475C2×Dic43—41no—
476C2×Dic43—41no—
477C2×Dic43—41no—
478C2×Dic43—41no—
479C2×Dic43—41no—
480C2×Dic43#12011yescharacteristic
481C2×Dic43#12011yescharacteristic
482C2×Dic43#12011yescharacteristic
483C2×Dic43#12011yescharacteristic
484D172—81no—
485D172—81no—
486C4×D43—42no—
487C4×D43—81no—
488C4×D43—81no—
489C4×D43—81no—
490Dic86—42no—
491Dic86—81no—
492#25586—431nomaximal, Sylow
493C22×C43—21no—
494C22×C43—21no—
495C22×C43—21no—
496C22×C43—21no—
497C22×C43—21no—
498C22×C43—21no—
499C22×C43—41no—
500C22×C43—41no—
501C22×C43—41no—
502C22×C43—41no—
503C22×C43—41no—
504C22×C43—41no—
505C22×C43—41no—
506C22×C43—81no—
507C22×C43—81no—
508C22×C43C2×#12011yescharacteristic
509C22×C43#53211yescharacteristic
510C22×C43#53511yescharacteristic
511C22×C43#54611yescharacteristic
512C22×C43#54611yescharacteristic
513C22×C43#55011yescharacteristic
514C22×C43#55011yescharacteristic
515C2×D43—42no—
516C2×D43—41no—
517C2×D43—41no—
518C2×D43—41no—
519C2×D43—41no—
520C2×D43—41no—
521C2×D43—41no—
522C2×D43—81no—
523C2×D43—81no—
524C2×D43—81no—
525C4×C43—42no—
526C4×C43—41no—
527C4×C43—41no—
528C4×C43—41no—
529C4×C43—41no—
530C4×C43—41no—
531C4×C43—81no—
532C4×C43—81no—
533C4×C43—81no—
534Dic43—21no—
535Dic43—21no—
536Dic43—21no—
537Dic43—42no—
538Dic43—41no—
539Dic43—41no—
540Dic43—41no—
541Dic43—41no—
542Dic43—81no—
543Dic43—81no—
544Dic43—81no—
545Dic43#45812yes—
546#3505—431no—
547#2503—431no—
548#2501—431no—
549#2486—431no—
550#2022—431no—
551#2022—431no—
552#2022—431no—
553#2022—431no—
554#1996—431no—
555#1964—431no—
556#1890—431no—
557#1890—431no—
558#1890—431no—
559#1890D4311yescharacteristic, complemented
560C4×#99—431no—
561C2×C43—21no—
562C2×C43—21no—
563C2×C43—21no—
564C2×C43—21no—
565C2×C43—21no—
566C2×C43—21no—
567C2×C43—81no—
568C2×C43#243111yescharacteristic
569C2×C43C2×#45811yescharacteristic
570C2×C43#302811yescharacteristic
571D43—81no—
572D43—81no—
573#553—861no—
574#553—861no—
575#553—861no—
576#552—861no—
577#551—861no—
578#551—861no—
579#548—861no—
580#546—861no—
581#539—861no—
582#538—861no—
583#534—431no—
584#534—431no—
585#529—861no—
586#525—861no—
587C2×#123—431no—
588C2×#123—431no—
589C2×#123—431no—
590C2×#123—431no—
591C2×#123—431no—
592C2×#123C2×D4311yescharacteristic
593C2×C22⋊Q8—431no—
594C2×#121—431no—
595#518—431no—
596#518C2×D4311yescharacteristic
597C2×C4×D4—431no—
598C22×C4⋊C4—431no—
599C2×#99—431no—
600C2×#99—431no—
601C2×#99—431no—
602C2×#99—431no—
603C2×#99—431no—
604C2×#99C2×D4311yescharacteristic
605#400—861no—
606#400—861no—
607#399—861no—
608#399—861no—
609#398—861no—
610#397—861no—
611#391—861no—
612#390—861no—
613#389—861no—
614#384—861no—
615#382—861no—
616#381—431no—
617#381—431no—
618#381—431no—
619#381—431no—
620#381C2×D4311yescharacteristic
621#381C2×D4311yescharacteristic
622#380—431no—
623#380—861no—
624C4×C22⋊C4—431no—
625C4×C22⋊C4—431no—
626#342—431no—
627#342—431no—
628#342—431no—
629#342—431no—
630#342C2×D4311yescharacteristic
631#342C2×D4311yescharacteristic
632C43#2558611yescharacteristic, complemented, Sylow
633C2×#41—861no—
634C22×Q8—431no—
635C22×D4—431no—
636C22×D4—431no—
637C22×D4—431no—
638C22×D4C22×D4311yescharacteristic
639C23×C4—431no—
640C23×C4—431no—
641C23×C4—431no—
642C23×C4C22×D4311yescharacteristic
643#126—861no—
644#126—861no—
645#126—861no—
646#126—861no—
647#126—861no—
648#126—861no—
649#125—861no—
650#125—861no—
651#125—861no—
652#124—861no—
653#124—861no—
654#124—861no—
655#123—22no—
656#123—41no—
657#123—861no—
658#123—861no—
659#123—861no—
660#123—861no—
661#123—862no—
662#123—862no—
663#123—861no—
664#123—861no—
665#123—861no—
666#123—861no—
667#123—861no—
668#123—861no—
669#123—862no—
670#123—1721no—
671#123—1721no—
672#123—1721no—
673#123—1721no—
674#123—1721no—
675#123—1721no—
676#123—1721no—
677C22⋊Q8—861no—
678C22⋊Q8—861no—
679C22⋊Q8—861no—
680C22⋊Q8—861no—
681C22⋊Q8—861no—
682C22⋊Q8—861no—
683C22⋊Q8—861no—
684#121—861no—
685#121—861no—
686#121—861no—
687#121—861no—
688#121—861no—
689#121—861no—
690#121—861no—
691#121—861no—
692#121—861no—
693#121—861no—
694#121—861no—
695#120—861no—
696#120—861no—
697#120—861no—
698#120—861no—
699C4×Q8—861no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—861no—
705C4×D4—861no—
706C4×D4—861no—
707C4×D4—861no—
708C4×D4—861no—
709C4×D4—861no—
710C4×D4—861no—
711C4×D4—861no—
712C4×D4—861no—
713C4×D4—861no—
714C4×D4—861no—
715#117—21no—
716#117—861no—
717#117—861no—
718#117—861no—
719#117—861no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—431no—
722C2×C4⋊C4—431no—
723C2×C4⋊C4—431no—
724C2×C4⋊C4—431no—
725C2×C4⋊C4—431no—
726C2×C4⋊C4—861no—
727C2×C4⋊C4—861no—
728C2×C4⋊C4—861no—
729C2×C4⋊C4—861no—
730C2×C4⋊C4—861no—
731C2×C4⋊C4—861no—
732C2×C4⋊C4—861no—
733C2×C4⋊C4—861no—
734C2×C4⋊C4—861no—
735C2×C4⋊C4—861no—
736C2×C4⋊C4—861no—
737C2×C4⋊C4—861no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—431no—
741C2×C22⋊C4—431no—
742C2×C22⋊C4—431no—
743C2×C22⋊C4—431no—
744C2×C22⋊C4—431no—
745C2×C22⋊C4—431no—
746C2×C22⋊C4—431no—
747C2×C22⋊C4—861no—
748C2×C22⋊C4—861no—
749C2×C22⋊C4—861no—
750C2×C22⋊C4—861no—
751C2×C22⋊C4—861no—
752C2×C22⋊C4—861no—
753C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
754C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
755C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
756C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
757C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
758C2×C42—431no—
759C2×C42—861no—
760C2×C42—861no—
761#99—41no—
762#99—862no—
763#99—862no—
764#99—1721no—
765#99—1721no—
766#99—1721no—
767#95—21no—
768#95—21no—
769#95—21no—
770#95—21no—
771#95—861no—
772#95—861no—
773#95—861no—
774#95—861no—
775#95—861no—
776#95—861no—
777#95—861no—
778#95—861no—
779#95—861no—
780#95—861no—
781#95—861no—
782C24—431no—
783C24—431no—
784C24D4×D4311yescharacteristic
785C24C23×D4311yescharacteristic
786#41—3442no—
787C2×Q8—861no—
788C2×Q8—861no—
789C2×Q8—1722no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—861no—
800C2×D4—861no—
801C2×D4—861no—
802C2×D4—861no—
803C2×D4—861no—
804C2×D4—861no—
805C2×D4—861no—
806C2×D4—861no—
807C2×D4—861no—
808C2×D4—861no—
809C2×D4—861no—
810C2×D4—861no—
811C2×D4—861no—
812C2×D4—861no—
813C2×D4—861no—
814C2×D4—1722no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—431no—
828C22×C4—431no—
829C22×C4—431no—
830C22×C4—431no—
831C22×C4—431no—
832C22×C4—431no—
833C22×C4—431no—
834C22×C4—431no—
835C22×C4—431no—
836C22×C4—431no—
837C22×C4—861no—
838C22×C4—861no—
839C22×C4—861no—
840C22×C4—861no—
841C22×C4—861no—
842C22×C4—861no—
843C22×C4—861no—
844C22×C4—861no—
845C22×C4—861no—
846C22×C4—861no—
847C22×C4—861no—
848C22×C4—861no—
849C22×C4—861no—
850C22×C4—861no—
851C22×C4—1722no—
852C22×C4—1722no—
853C22×C4D4×D4311yescharacteristic
854C22×C4D4×D4311yescharacteristic
855C22×C4D4×D4311yescharacteristic
856C22×C4D4×D4311yescharacteristic
857C22×C4D4×D4311yescharacteristic
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—42no—
861C4⋊C4—861no—
862C4⋊C4—861no—
863C4⋊C4—861no—
864C4⋊C4—861no—
865C4⋊C4—861no—
866C4⋊C4—861no—
867C4⋊C4—861no—
868C4⋊C4—861no—
869C4⋊C4—861no—
870C4⋊C4—861no—
871C4⋊C4—861no—
872C4⋊C4—861no—
873C4⋊C4—861no—
874C4⋊C4—861no—
875C4⋊C4—861no—
876C4⋊C4—861no—
877C4⋊C4—1722no—
878C4⋊C4—1722no—
879C4⋊C4—1721no—
880C4⋊C4—1721no—
881C4⋊C4—1721no—
882C4⋊C4—1721no—
883C4⋊C4—1722no—
884C4⋊C4—1722no—
885C4⋊C4—1722no—
886C4⋊C4—1722no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—432no—
900C22⋊C4—861no—
901C22⋊C4—861no—
902C22⋊C4—861no—
903C22⋊C4—861no—
904C22⋊C4—861no—
905C22⋊C4—861no—
906C22⋊C4—861no—
907C22⋊C4—861no—
908C22⋊C4—861no—
909C22⋊C4—861no—
910C22⋊C4—861no—
911C22⋊C4—861no—
912C22⋊C4—861no—
913C22⋊C4—861no—
914C22⋊C4—861no—
915C22⋊C4—861no—
916C22⋊C4—861no—
917C22⋊C4—861no—
918C22⋊C4—861no—
919C22⋊C4—861no—
920C22⋊C4—861no—
921C22⋊C4—861no—
922C22⋊C4—861no—
923C22⋊C4—1722no—
924C22⋊C4—1722no—
925C22⋊C4—1722no—
926C22⋊C4—1722no—
927C22⋊C4—1722no—
928C22⋊C4#1062189812yescomplemented
929C42—21no—
930C42—21no—
931C42—861no—
932C42—861no—
933C42—861no—
934C42—861no—
935C42—1722no—
936C42—1722no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—861no—
945C23—861no—
946C23—861no—
947C23—861no—
948C23—861no—
949C23—861no—
950C23—1721no—
951C23—1721no—
952C23—1721no—
953C23—1721no—
954C23C2×D4×D4311yescharacteristic
955C23C2×D4×D4311yescharacteristic
956C23C2×D4×D4311yescharacteristic
957C23#41×D4311yescharacteristic
958C23C2×#1062189811yescharacteristic
959C23#1306337011yescharacteristic
960C23#1306337111yescharacteristic
961Q8—3441no—
962Q8—1722no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—3441no—
968D4—3441no—
969D4—3441no—
970D4—3441no—
971D4—3441no—
972D4—1722no—
973D4—1721no—
974D4—1721no—
975D4—1721no—
976D4—1721no—
977D4—1721no—
978D4—1721no—
979D4—1721no—
980D4—1721no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—431no—
1011C2×C4—431no—
1012C2×C4—431no—
1013C2×C4—431no—
1014C2×C4—862no—
1015C2×C4—862no—
1016C2×C4—862no—
1017C2×C4—861no—
1018C2×C4—861no—
1019C2×C4—861no—
1020C2×C4—861no—
1021C2×C4—861no—
1022C2×C4—861no—
1023C2×C4—861no—
1024C2×C4—862no—
1025C2×C4—861no—
1026C2×C4—3441no—
1027C2×C4—3441no—
1028C2×C4—3441no—
1029C2×C4—1722no—
1030C2×C4—1721no—
1031C2×C4—1721no—
1032C2×C4—1721no—
1033C2×C4—1721no—
1034C2×C4—1721no—
1035C2×C4—1721no—
1036C2×C4—1721no—
1037C2×C4—1721no—
1038C2×C4—1721no—
1039C2×C4—1721no—
1040C2×C4—1721no—
1041C2×C4—1721no—
1042C2×C4—1721no—
1043C2×C4—1721no—
1044C2×C4—1721no—
1045C2×C4—1721no—
1046C2×C4—1721no—
1047C2×C4—1721no—
1048C2×C4—1721no—
1049C2×C4—1721no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—3441no—
1066C22—3441no—
1067C22—3441no—
1068C22—1722no—
1069C22—1721no—
1070C22—1721no—
1071C22—1721no—
1072C22—1721no—
1073C22—1721no—
1074C22—1721no—
1075C22#120×D4311yescharacteristic
1076C22#1458344611yescharacteristic
1077C22#1458346511yescharacteristic
1078C22#1458353911yescharacteristic
1079C22#1458354111yescharacteristic
1080C22#1458356711yescharacteristic
1081C22#1458357011yescharacteristic
1082C4—42no—
1083C4—41no—
1084C4—41no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—41no—
1088C4—81no—
1089C4—81no—
1090C4—81no—
1091C4—432no—
1092C4—861no—
1093C4—861no—
1094C4—861no—
1095C4—3441no—
1096C4—3441no—
1097C4—3441no—
1098C4—1722no—
1099C4—1721no—
1100C4—1721no—
1101C4—1721no—
1102C4—1721no—
1103C2—21no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—21no—
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—81no—
1110C2—3441no—
1111C2—3441no—
1112C2#1913821211yescharacteristic
1113C2#458×D4311yescharacteristic
1114C2#1914399911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1890C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148425C2
hypercenter#1890D43
hypocenterC43#25586
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19139078C2semidirect
3. #19139064C2semidirect
4. #19138902C2semidirect
5. #19135727C2semidirect
6. #19135726C2semidirect
7. #19135725C2semidirect
8. #19135723C2semidirect
9. #19135578C2semidirect
10. #19135429C2semidirect
11. #19135008C2semidirect
12. #19135007C2semidirect
13. #19135005C2semidirect
14. #19134382C2semidirect
15. C43×#1890C2semidirect
315. C22⋊C4×C43#41semidirect
330. C22⋊Dic43#41semidirect
559. #1890D43semidirect
632. C43#25586semidirect
928. C22⋊C4#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484252
#191390782
#191390642
#191389022
#191357272
#191357262
#191357252
#191357232
#191355782
#191354292
#191350082
#191350072
#191350052
#191343822
C43×#18902
#2558643