Finite Group Databasebeta

← #25149985

Subgroups — #25149985

Order 11008.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19139754C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19139527C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19139481C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135724C212yesmaximal, complemented
5#19135719C212yesmaximal, complemented
6#19135581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135008C212yesmaximal, complemented
9#19135003C212yesmaximal, complemented
10C4×#13063240C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#3505C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063306C2212yes—
13C2×#13063306C2211yescharacteristic
14C2×#13063293C2212yes—
15C2×#13063293C2211yescharacteristic
16C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
17C2×#13063240C2212yes—
18C2×#13063240C2212yes—
19C2×#13063240C2212yes—
20#14582834—21no—
21#14582825—21no—
22#14582821—21no—
23#14582815—21no—
24#14582810—21no—
25#14582807—21no—
26#14582799—22no—
27#14582790—21no—
28#14582789—22no—
29#14582778—21no—
30#14582760C2211yescharacteristic
31#14582760C2212yes—
32#14582759C2211yescharacteristic
33#14582754C2211yescharacteristic
34#14582754C2212yes—
35C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
36C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
37#14582666C2212yes—
38#14582666C2212yes—
39#14582666C2212yes—
40C43×#553—22no—
41C43×#553—21no—
42C43×#552—21no—
43C43×#551—22no—
44C43×#548—21no—
45C43×#546—21no—
46C43×#539—21no—
47C43×#538—21no—
48C43×#534C2212yes—
49C43×#529—21no—
50C43×#525—21no—
51C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
52C2×#121×C43C2211yescharacteristic
53C43×#518C2212yes—
54C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
55C24×D43C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D43—22no—
57C22×C22⋊D43—21no—
58C23×Dic43C2311yescharacteristic
59#13063306—24no—
60#13063306—42no—
61#13063306—42no—
62#13063293—24no—
63#13063293—42no—
64#13063293—42no—
65C2×C4⋊Dic43—21no—
66C2×Dic43⋊C4—21no—
67C2×Dic43⋊C4—22no—
68C2×C22⋊Dic43—22no—
69C2×C22⋊Dic43—21no—
70C2×C22⋊Dic43C2312yes—
71C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
72C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
73C2×C22⋊Dic43C2312yes—
74C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
75C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
76C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
77C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
78C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
79C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
80C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
81C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
82C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
83C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
86C2×C4×Dic43—21no—
87C2×C4×Dic43—21no—
88#13063240—24no—
89#13063240—42no—
90#13063240—42no—
91C43⋊#95—22no—
92C43⋊#95—22no—
93C43⋊#95—21no—
94C43⋊#95—21no—
95C43⋊#95—21no—
96C43⋊#95—21no—
97C43⋊#95—21no—
98C2×#41×C43—21no—
99C22×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
100C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
101C22×D4×C43C2311yescharacteristic
102C22×D4×C43C2312yes—
103C23×C4×C43D411yescharacteristic, complemented
104C23×C4×C43C2311yescharacteristic
105#126×C43—22no—
106#126×C43—22no—
107#126×C43—22no—
108#125×C43—21no—
109#125×C43—22no—
110#124×C43—21no—
111#124×C43—22no—
112#123×C43—22no—
113#123×C43—22no—
114#123×C43—22no—
115#123×C43—22no—
116#123×C43—22no—
117C22⋊Q8×C43—21no—
118C22⋊Q8×C43—22no—
119C22⋊Q8×C43—21no—
120C22⋊Q8×C43—21no—
121C22⋊Q8×C43—21no—
122C22⋊Q8×C43—21no—
123#121×C43—21no—
124#121×C43—22no—
125#121×C43—21no—
126#121×C43—21no—
127#121×C43—21no—
128#121×C43—21no—
129#121×C43—22no—
130#121×C43—22no—
131#120×C43—22no—
132#120×C43—22no—
133C4×Q8×C43—21no—
134C4×D4×C43—22no—
135C4×D4×C43—21no—
136C4×D4×C43—21no—
137C4×D4×C43—21no—
138C4×D4×C43—21no—
139C4×D4×C43—21no—
140C4×D4×C43—22no—
141C4×D4×C43—22no—
142C4×D4×C43—22no—
143C4×D4×C43—22no—
144#117×C43—21no—
145#117×C43—22no—
146#117×C43—22no—
147C2×C4⋊C4×C43D412yescomplemented
148C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
149C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
150C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
151C2×C22⋊C4×C43—22no—
152C2×C22⋊C4×C43D412yescomplemented
153C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
154C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
156C2×C42×C43D411yescharacteristic, complemented
157C24×C43C2×D412yes—
158C24×C43C2×D411yescharacteristic
159C24×C43C2411yescharacteristic
160C23×D43—21no—
161C23×D43—21no—
162C23×D43—21no—
163C23×D43—22no—
164C23×D43—22no—
165C23×D43—42no—
166C23×D43—81no—
167#41×C43—82no—
168C2×Q8×C43—21no—
169C2×Q8×C43—21no—
170C2×Q8×C43—81no—
171C2×D4×C43—22no—
172C2×D4×C43—22no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—22no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—22no—
179C2×D4×C43—22no—
180C2×D4×C43—22no—
181C2×D4×C43—22no—
182C2×D4×C43—22no—
183C2×D4×C43—22no—
184C2×D4×C43—22no—
185C2×D4×C43—81no—
186C22×C4×C43—22no—
187C22×C4×C43—22no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—81no—
191C22×C4×C43—81no—
192C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43C2×D412yes—
194C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43C2×D412yes—
196C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C43C2×D412yes—
198C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—44no—
206C2×C22⋊D43—44no—
207C2×C22⋊D43—42no—
208C2×C22⋊D43—81no—
209C2×C22⋊D43—82no—
210C22×Dic43—22no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43—22no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—22no—
218C22×Dic43—22no—
219C4⋊C4×C43—22no—
220C4⋊C4×C43—22no—
221C4⋊C4×C43—22no—
222C4⋊C4×C43—22no—
223C4⋊C4×C43—21no—
224C4⋊C4×C43—22no—
225C4⋊C4×C43—21no—
226C4⋊C4×C43—21no—
227C4⋊C4×C43—21no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—22no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C22⋊C4×C43—22no—
232C22⋊C4×C43—22no—
233C22⋊C4×C43—22no—
234C22⋊C4×C43—22no—
235C22⋊C4×C43—22no—
236C22⋊C4×C43—22no—
237C22⋊C4×C43—22no—
238C22⋊C4×C43—21no—
239C22⋊C4×C43—21no—
240C22⋊C4×C43—22no—
241C22⋊C4×C43—21no—
242C22⋊C4×C43—22no—
243C22⋊C4×C43—21no—
244C22⋊C4×C43—22no—
245C42×C43—22no—
246C42×C43—22no—
247C42×C43—21no—
248C42×C43—21no—
249C22⋊Dic43—22no—
250C22⋊Dic43—22no—
251C22⋊Dic43—22no—
252C22⋊Dic43—22no—
253C22⋊Dic43—22no—
254C22⋊Dic43—44no—
255C22⋊Dic43—42no—
256C22⋊Dic43#4114yescomplemented
257(C2×D43)⋊C4—44no—
258(C2×D43)⋊C4—42no—
259(C2×D43)⋊C4—44no—
260(C2×D43)⋊C4—42no—
261(C2×D43)⋊C4—41no—
262(C2×D43)⋊C4—41no—
263(C2×D43)⋊C4—41no—
264(C2×D43)⋊C4—41no—
265(C2×D43)⋊C4—82no—
266(C2×D43)⋊C4—81no—
267C4⋊Dic43—81no—
268Dic43⋊C4—44no—
269Dic43⋊C4—42no—
270C4×Dic43—81no—
271C4×Dic43—81no—
272C23×C43—22no—
273C23×C43—21no—
274C23×C43—21no—
275C23×C43—21no—
276C23×C43—22no—
277C23×C43—22no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—42no—
283C23×C43—42no—
284C23×C43C22×D411yescharacteristic
285C23×C43C22×D411yescharacteristic
286C23×C43C22×D411yescharacteristic
287C23×C43C2×#4112yes—
288C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
289C22×D43—22no—
290C22×D43—22no—
291C22×D43—22no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—42no—
294C22×D43—42no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—42no—
303C22×D43—42no—
304C22×D43—84no—
305C22×D43—84no—
306Q8×C43—42no—
307Q8×C43—81no—
308D4×C43—42no—
309D4×C43—42no—
310D4×C43—42no—
311D4×C43—42no—
312D4×C43—42no—
313D4×C43—42no—
314D4×C43—42no—
315D4×C43—81no—
316D4×C43—82no—
317D4×C43—82no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—22no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—22no—
323C2×C4×C43—22no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—22no—
327C2×C4×C43—22no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—42no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—42no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—42no—
339C2×C4×C43—81no—
340C2×C4×C43—82no—
341C2×C4×C43—82no—
342C2×C4×C43#12011yescharacteristic
343C2×C4×C43#12011yescharacteristic
344C2×C4×C43#12011yescharacteristic
345C2×C4×C43#12011yescharacteristic
346C22⋊D43—88no—
347C22⋊D43—84no—
348C2×Dic43—24no—
349C2×Dic43—42no—
350C2×Dic43—42no—
351C2×Dic43—42no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—42no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—42no—
363C2×Dic43—42no—
364C2×Dic43—42no—
365#25587—431nomaximal, Sylow
366C22×C43—21no—
367C22×C43—21no—
368C22×C43—21no—
369C22×C43—21no—
370C22×C43—21no—
371C22×C43—21no—
372C22×C43—42no—
373C22×C43—42no—
374C22×C43—42no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43—42no—
377C22×C43—42no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—42no—
381C22×C43—82no—
382C22×C43—81no—
383C22×C43—82no—
384C22×C43C2×#12011yescharacteristic
385C22×C43#53211yescharacteristic
386C22×C43#53511yescharacteristic
387C22×C43#54612yes—
388C22×C43#55012yes—
389C2×D43—44no—
390C2×D43—42no—
391C2×D43—44no—
392C2×D43—42no—
393C2×D43—42no—
394C2×D43—82no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43—82no—
397C2×D43—81no—
398C2×D43—81no—
399C2×D43—81no—
400C4×C43—21no—
401C4×C43—21no—
402C4×C43—21no—
403C4×C43—21no—
404C4×C43—41no—
405C4×C43—42no—
406C4×C43—41no—
407C4×C43—42no—
408C4×C43—41no—
409C4×C43—42no—
410Dic43—44no—
411Dic43—81no—
412Dic43—82no—
413Dic43—81no—
414Dic43—81no—
415#3505D4311yescharacteristic, complemented
416#2561—431no—
417#2539—431no—
418#2534—431no—
419#2022—432no—
420#2021—432no—
421#1996—431no—
422#1964—431no—
423#1890—432no—
424#1889—432no—
425C4×#99—431no—
426C2×C43—22no—
427C2×C43—21no—
428C2×C43—22no—
429C2×C43—21no—
430C2×C43—81no—
431C2×C43—82no—
432C2×C43#243111yescharacteristic
433C2×C43#302511yescharacteristic
434C2×C43#302611yescharacteristic
435D43—82no—
436#553—22no—
437#553—21no—
438#552—21no—
439#551—22no—
440#548—21no—
441#546—21no—
442#539—21no—
443#538—21no—
444#534C2×D4312yes—
445#529—21no—
446#525—21no—
447C2×#123—432no—
448C2×#123—431no—
449C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
450C2×#121C2×D4311yescharacteristic
451C2×#120—432no—
452C2×#120—431no—
453#518C2×D4312yes—
454C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
455C22×C22⋊C4—431no—
456C2×#99—432no—
457C2×#99—432no—
458C2×#99—432no—
459#399—861no—
460#397—861no—
461#396—861no—
462#394—861no—
463#393—861no—
464#392—861no—
465#390—862no—
466#388—862no—
467#388—861no—
468#386—861no—
469#381—432no—
470#381—431no—
471#380—431no—
472#379—432no—
473#379—431no—
474C4×C22⋊C4—431no—
475C4×C22⋊C4—431no—
476#342—432no—
477#342—432no—
478#342—432no—
479C43#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
480C25—431no—
481C2×#41—21no—
482C22×Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
483C22×D4—861no—
484C22×D4—862no—
485C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
486C22×D4C22×D4311yescharacteristic
487C22×D4C22×D4312yes—
488C23×C4—431no—
489C23×C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
490C23×C4C22×D4311yescharacteristic
491#126—22no—
492#126—22no—
493#126—22no—
494#125—21no—
495#125—22no—
496#124—21no—
497#124—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—864no—
504#123—1722no—
505#123—1722no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512#121—21no—
513#121—22no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#120—22no—
521#120—22no—
522#120—864no—
523#120—1722no—
524#120—1722no—
525C4×Q8—21no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536#117—21no—
537#117—22no—
538#117—22no—
539C2×C4⋊C4—861no—
540C2×C4⋊C4—861no—
541C2×C4⋊C4—862no—
542C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
543C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
544C2×C4⋊C4C22⋊D4312yescomplemented
545C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—432no—
548C2×C22⋊C4—431no—
549C2×C22⋊C4—431no—
550C2×C22⋊C4—432no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—862no—
553C2×C22⋊C4—861no—
554C2×C22⋊C4—862no—
555C2×C22⋊C4—861no—
556C2×C22⋊C4—861no—
557C2×C22⋊C4—861no—
558C2×C22⋊C4—861no—
559C2×C22⋊C4—861no—
560C2×C22⋊C4—861no—
561C2×C22⋊C4—861no—
562C2×C22⋊C4—862no—
563C2×C22⋊C4—861no—
564C2×C22⋊C4—862no—
565C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
566C2×C22⋊C4C22⋊D4312yescomplemented
567C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
569C2×C42—861no—
570C2×C42—861no—
571C2×C42C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
572#99—864no—
573#99—1722no—
574#99—1722no—
575#95—861no—
576#95—861no—
577#95—861no—
578#95—861no—
579#95—862no—
580#95—861no—
581#95—862no—
582C24—861no—
583C24—861no—
584C24—861no—
585C24—862no—
586C24—862no—
587C24—3441no—
588C24—1722no—
589C24C2×C22⋊D4312yes—
590C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
591C24C23×D4311yescharacteristic
592#41—82no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—81no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—3441no—
612C2×D4—3442no—
613C2×D4—1724no—
614C2×D4—1722no—
615C2×D4—1722no—
616C2×D4—1724no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—862no—
624C22×C4—861no—
625C22×C4—862no—
626C22×C4—861no—
627C22×C4—861no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—862no—
631C22×C4—862no—
632C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
634C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
636C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
638C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—3441no—
657C4⋊C4—1724no—
658C4⋊C4—1722no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—434no—
674C22⋊C4—862no—
675C22⋊C4—862no—
676C22⋊C4—862no—
677C22⋊C4—862no—
678C22⋊C4—862no—
679C22⋊C4—3441no—
680C22⋊C4—3442no—
681C22⋊C4—1724no—
682C22⋊C4—1722no—
683C22⋊C4—1724no—
684C22⋊C4—1722no—
685C22⋊C4—1724no—
686C22⋊C4—1722no—
687C22⋊C4—1721no—
688C22⋊C4—1721no—
689C22⋊C4—1721no—
690C22⋊C4—1721no—
691C42—22no—
692C42—22no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—3441no—
696C42—3441no—
697C23—22no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—862no—
710C23—862no—
711C23—862no—
712C23—3444no—
713C23—3444no—
714C23—1722no—
715C23—1721no—
716C23—1721no—
717C23—1722no—
718C23—1721no—
719C23—1721no—
720C23—1721no—
721C23—1722no—
722C23—1721no—
723C23—1721no—
724C23—1721no—
725C23—1722no—
726C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
727C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
728C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
729C23#41×D4312yes—
730C23#1306337112yes—
731Q8—42no—
732Q8—81no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—81no—
741D4—82no—
742D4—82no—
743D4—3444no—
744D4—3448no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—864no—
770C2×C4—1722no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1722no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4—1722no—
777C2×C4—1722no—
778C2×C4—1721no—
779C2×C4—1721no—
780C2×C4—1721no—
781C2×C4—1721no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4—1722no—
784C2×C4—1722no—
785C2×C4—1722no—
786C2×C4#1306329411yescharacteristic
787C2×C4#1306329411yescharacteristic
788C2×C4#1306329411yescharacteristic
789C2×C4#1306329411yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—82no—
806C22—82no—
807C22—81no—
808C22—3441no—
809C22—3442no—
810C22—3442no—
811C22—3441no—
812C22—3441no—
813C22—3441no—
814C22—1722no—
815C22—1724no—
816C22—1724no—
817C22—1722no—
818C22—1722no—
819C22C2×#1306329411yescharacteristic
820C22#1458344511yescharacteristic
821C22#1458346311yescharacteristic
822C22#1458353712yes—
823C22#1458356812yes—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—42no—
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—3441no—
835C4—3441no—
836C4—3442no—
837C4—3441no—
838C4—1724no—
839C2—21no—
840C2—22no—
841C2—22no—
842C2—21no—
843C2—81no—
844C2—82no—
845C2—3442no—
846C2#1913821011yescharacteristic
847C2#1914398711yescharacteristic
848C2#1914399211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063294
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#3505C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3505D43
hypocenterC43#25587
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19139754C2semidirect
2. #19139527C2semidirect
3. #19139481C2semidirect
4. #19135724C2semidirect
5. #19135719C2semidirect
6. #19135581C2semidirect
7. #19135432C2semidirect
8. #19135008C2semidirect
9. #19135003C2semidirect
10. C4×#13063240C2semidirect
11. C43×#3505C2semidirect
99. C22×Q8×C43D4semidirect
100. C22×D4×C43D4semidirect
103. C23×C4×C43D4semidirect
147. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
148. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
149. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
150. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
152. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
153. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
156. C2×C42×C43D4semidirect
256. C22⋊Dic43#41semidirect
415. #3505D43semidirect
479. C43#25587semidirect
482. C22×Q8C22⋊D43semidirect
485. C22×D4C22⋊D43semidirect
489. C23×C4C22⋊D43semidirect
542. C2×C4⋊C4C22⋊D43semidirect
543. C2×C4⋊C4C22⋊D43semidirect
544. C2×C4⋊C4C22⋊D43semidirect
545. C2×C4⋊C4C22⋊D43semidirect
565. C2×C22⋊C4C22⋊D43semidirect
566. C2×C22⋊C4C22⋊D43semidirect
571. C2×C42C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191397542
#191395272
#191394812
#191357242
#191357192
#191355812
#191354322
#191350082
#191350032
C4×#130632402
C43×#35052
#2558743