Finite Group Databasebeta

← #25149986

Subgroups — #25149986

Order 11008.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148432C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19139752C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19139525C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139484C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135723C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135720C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135719C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135578C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135429C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135009C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135005C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135002C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135001C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#99×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583601—21no—
17#14583592—21no—
18#14583592—21no—
19#14583586—21no—
20#14583580—21no—
21#14583572—21no—
22#14583555—21no—
23#14583536—21no—
24#14583493—21no—
25#14583484—21no—
26#14583458C2211yescharacteristic
27#14583426—21no—
28#14583405—21no—
29C2×#13063308C2211yescharacteristic
30C2×#13063302C2211yescharacteristic
31C2×#13063297C2211yescharacteristic
32C2×#13063295C2211yescharacteristic
33C2×#13063293C2211yescharacteristic
34C2×#13063293C2211yescharacteristic
35#14583374C2211yescharacteristic
36#14583372C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×#13063240C2211yescharacteristic
40C2×#13063240C2211yescharacteristic
41C2×#13063239C2211yescharacteristic
42C2×#13063239C2211yescharacteristic
43#14582834—21no—
44#14582828—21no—
45#14582821—21no—
46#14582814—21no—
47#14582812—21no—
48#14582808—21no—
49#14582800—21no—
50#14582799—21no—
51#14582791—21no—
52#14582789—21no—
53#14582788—21no—
54#14582776—21no—
55#14582762C2211yescharacteristic
56#14582762C2211yescharacteristic
57#14582757C2211yescharacteristic
58#14582754C2211yescharacteristic
59#14582754C2211yescharacteristic
60#14582754C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
63#14582666C2211yescharacteristic
64#14582665C2211yescharacteristic
65#14582665C2211yescharacteristic
66#14582665C2211yescharacteristic
67#14582665C2211yescharacteristic
68C43×#534C2211yescharacteristic
69C2×#123×C43C2211yescharacteristic
70C2×#123×C43C2211yescharacteristic
71C2×#99×C43C2211yescharacteristic
72C2×#99×C43C2211yescharacteristic
73C43×#381C2211yescharacteristic
74C43×#342C2211yescharacteristic
75C24×D43C2311yescharacteristic
76C2×#10621900—21no—
77C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
78C22×D172—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
83C23×Dic43D411yescharacteristic, complemented
84C23×Dic43C2311yescharacteristic
85#13063320—21no—
86#13063320—21no—
87#13063318—21no—
88#13063318—21no—
89#13063318—21no—
90#13063318—21no—
91#13063316—21no—
92#13063315—21no—
93#13063315—21no—
94#13063312—21no—
95#13063311—21no—
96#13063311—21no—
97#13063309—21no—
98#13063309—21no—
99#13063308—21no—
100#13063308—22no—
101#13063308—41no—
102#13063307—21no—
103#13063307—21no—
104#13063306—21no—
105#13063306—21no—
106#13063306—21no—
107#13063305—21no—
108#13063302—21no—
109#13063302—21no—
110#13063302—21no—
111#13063302—21no—
112#13063302—21no—
113#13063302—21no—
114#13063297—21no—
115#13063297—21no—
116#13063297—21no—
117#13063297—21no—
118#13063297—21no—
119#13063297—21no—
120#13063297—21no—
121#13063297—21no—
122#13063296—21no—
123#13063295—22no—
124#13063295—41no—
125#13063294—21no—
126#13063293—21no—
127#13063293—22no—
128#13063293—41no—
129#13063293—41no—
130#13063293—41no—
131#13063290—21no—
132D4×Dic43—21no—
133D4×Dic43—21no—
134D4×Dic43—21no—
135D4×Dic43—21no—
136D4×Dic43—21no—
137D4×Dic43—21no—
138D4×Dic43—21no—
139D4×Dic43—21no—
140D4×Dic43—21no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142C4×C22⋊D43—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—21no—
144(C22⋊D43)⋊C4—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146(C22⋊D43)⋊C4—21no—
147#13063284—21no—
148#13063283—21no—
149#13063281—21no—
150#13063281—21no—
151#13063281—21no—
152C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
153C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
154C2×Dic43⋊C4—21no—
155C2×Dic43⋊C4—21no—
156C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
157C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
158C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊Dic43—21no—
160C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
161C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
162C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊C4×D43—21no—
185C2×C4×Dic43—21no—
186C2×C4×Dic43—21no—
187C2×C4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
188#13063240—22no—
189#13063240—41no—
190#13063239—41no—
191#13063239—41no—
192C43⋊#95—21no—
193C43⋊#95—21no—
194C43⋊#95—21no—
195C43⋊#95—21no—
196C43⋊#95—21no—
197C43⋊#95—21no—
198C43⋊#95—21no—
199C22×D4×C43C2311yescharacteristic
200C22×D4×C43C2311yescharacteristic
201C23×C4×C43C2311yescharacteristic
202#123×C43—21no—
203#123×C43—21no—
204#123×C43—22no—
205#123×C43—41no—
206#123×C43—41no—
207#123×C43—41no—
208#121×C43—21no—
209#121×C43—21no—
210#120×C43—21no—
211#120×C43—21no—
212C2×C4⋊C4×C43—21no—
213C2×C4⋊C4×C43—21no—
214C2×C22⋊C4×C43—21no—
215C2×C22⋊C4×C43—21no—
216C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
220#99×C43—22no—
221#99×C43—41no—
222#95×C43—21no—
223#95×C43—21no—
224C24×C43C2×D411yescharacteristic
225C24×C43C2×D411yescharacteristic
226C24×C43C2411yescharacteristic
227C23×D43—21no—
228C23×D43—21no—
229C23×D43—21no—
230C23×D43—21no—
231C23×D43—21no—
232C23×D43—21no—
233C23×D43—21no—
234C23×D43—42no—
235C23×D43—81no—
236C23×D43C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43—21no—
240C2×D4×C43—21no—
241C2×D4×C43—21no—
242C2×D4×C43—21no—
243C2×D4×C43—21no—
244C2×D4×C43—21no—
245C2×D4×C43—21no—
246C2×D4×C43—21no—
247C2×D4×C43—21no—
248C2×D4×C43—21no—
249C2×D4×C43—21no—
250C2×D4×C43—21no—
251C22×C4×C43—21no—
252C22×C4×C43—21no—
253C22×C4×C43—21no—
254C22×C4×C43—21no—
255C22×C4×C43—21no—
256C22×C4×C43—21no—
257C22×C4×C43—21no—
258C22×C4×C43—21no—
259C22×C4×C43—21no—
260C22×C4×C43—21no—
261C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
265C2×C22⋊D43—21no—
266C2×C22⋊D43—21no—
267C2×C22⋊D43—21no—
268C2×C22⋊D43—21no—
269C2×C22⋊D43—21no—
270C2×C22⋊D43—21no—
271C2×C22⋊D43—21no—
272C2×C22⋊D43—21no—
273C2×C22⋊D43—21no—
274C2×C22⋊D43—21no—
275C2×C22⋊D43—42no—
276C2×C22⋊D43—42no—
277C2×C22⋊D43—42no—
278C2×C22⋊D43—42no—
279C2×C22⋊D43—81no—
280C2×C22⋊D43—81no—
281C2×C22⋊D43—81no—
282C22×Dic43—21no—
283C22×Dic43—21no—
284C22×Dic43—21no—
285C22×Dic43—21no—
286C22×Dic43—21no—
287C22×Dic43—21no—
288C22×Dic43—21no—
289C22×Dic43—81no—
290C22×Dic43—81no—
291C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
300C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
301C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
302#10621900—82no—
303C2×D172—42no—
304C2×D172—42no—
305C2×D172—81no—
306C2×C4×D43—21no—
307C2×C4×D43—21no—
308C2×Dic86—21no—
309C2×Dic86—21no—
310C2×Dic86—81no—
311C4⋊C4×C43—21no—
312C4⋊C4×C43—21no—
313C4⋊C4×C43—42no—
314C4⋊C4×C43—42no—
315C22⋊C4×C43—21no—
316C22⋊C4×C43—21no—
317C22⋊C4×C43—21no—
318C22⋊C4×C43—21no—
319C22⋊C4×C43—21no—
320C22⋊C4×C43—21no—
321C22⋊C4×C43—21no—
322C22⋊C4×C43—21no—
323C22⋊C4×C43—21no—
324C22⋊C4×C43—21no—
325C22⋊C4×C43—21no—
326C22⋊C4×C43—42no—
327C22⋊C4×C43—42no—
328C22⋊C4×C43#4112yescomplemented
329C22⋊Dic43—21no—
330C22⋊Dic43—21no—
331C22⋊Dic43—21no—
332C22⋊Dic43—21no—
333C22⋊Dic43—21no—
334C22⋊Dic43—21no—
335C22⋊Dic43—21no—
336C22⋊Dic43—21no—
337C22⋊Dic43—21no—
338C22⋊Dic43—21no—
339C22⋊Dic43—21no—
340C22⋊Dic43—21no—
341C22⋊Dic43—21no—
342C22⋊Dic43—21no—
343C22⋊Dic43—21no—
344C22⋊Dic43—21no—
345C22⋊Dic43—21no—
346C22⋊Dic43#4112yescomplemented
347(C2×D43)⋊C4—21no—
348(C2×D43)⋊C4—21no—
349(C2×D43)⋊C4—21no—
350(C2×D43)⋊C4—21no—
351(C2×D43)⋊C4—21no—
352(C2×D43)⋊C4—21no—
353(C2×D43)⋊C4—42no—
354(C2×D43)⋊C4—42no—
355(C2×D43)⋊C4—42no—
356(C2×D43)⋊C4—42no—
357(C2×D43)⋊C4—42no—
358(C2×D43)⋊C4—42no—
359(C2×D43)⋊C4—42no—
360(C2×D43)⋊C4—41no—
361(C2×D43)⋊C4—41no—
362(C2×D43)⋊C4—41no—
363(C2×D43)⋊C4—41no—
364(C2×D43)⋊C4—81no—
365(C2×D43)⋊C4—81no—
366(C2×D43)⋊C4—81no—
367C4⋊Dic43—21no—
368C4⋊Dic43—21no—
369C4⋊Dic43—21no—
370C4⋊Dic43—21no—
371C4⋊Dic43—21no—
372C4⋊Dic43—21no—
373Dic43⋊C4—21no—
374Dic43⋊C4—21no—
375Dic43⋊C4—21no—
376Dic43⋊C4—21no—
377Dic43⋊C4—21no—
378Dic43⋊C4—21no—
379Dic43⋊C4—21no—
380Dic43⋊C4—21no—
381Dic43⋊C4—21no—
382Dic43⋊C4—21no—
383Dic43⋊C4—42no—
384Dic43⋊C4—81no—
385C4×Dic43—21no—
386C4×Dic43—21no—
387C4×Dic43—21no—
388C4×Dic43—21no—
389C4×Dic43—21no—
390C4×Dic43—21no—
391C4×Dic43—81no—
392C4×Dic43—81no—
393C23×C43—21no—
394C23×C43—21no—
395C23×C43—21no—
396C23×C43—21no—
397C23×C43—21no—
398C23×C43—21no—
399C23×C43—41no—
400C23×C43—41no—
401C23×C43—41no—
402C23×C43—41no—
403C23×C43—41no—
404C23×C43—41no—
405C23×C43C22×D411yescharacteristic
406C23×C43C22×D411yescharacteristic
407C23×C43C22×D411yescharacteristic
408C23×C43C2×#4111yescharacteristic
409C23×C43C2×#4111yescharacteristic
410C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22×D43—22no—
413C22×D43—22no—
414C22×D43—22no—
415C22×D43—21no—
416C22×D43—21no—
417C22×D43—21no—
418C22×D43—41no—
419C22×D43—41no—
420C22×D43—41no—
421C22×D43—41no—
422C22×D43—41no—
423C22×D43—41no—
424C22×D43—41no—
425C22×D43—41no—
426C22×D43—41no—
427C22×D43—41no—
428C22×D43—41no—
429C22×D43—41no—
430C22×D43—41no—
431C22×D43—41no—
432C22×D43—41no—
433C22×D43—41no—
434C22×D43—41no—
435C22×D43—41no—
436C22×D43—82no—
437C22×D43—82no—
438C22×D43—82no—
439C22×D43—82no—
440D4×C43—41no—
441D4×C43—41no—
442D4×C43—41no—
443D4×C43—41no—
444D4×C43—41no—
445D4×C43—41no—
446D4×C43—41no—
447D4×C43—41no—
448D4×C43—81no—
449D4×C43—81no—
450C2×C4×C43—21no—
451C2×C4×C43—21no—
452C2×C4×C43—21no—
453C2×C4×C43—21no—
454C2×C4×C43—21no—
455C2×C4×C43—21no—
456C2×C4×C43—21no—
457C2×C4×C43—22no—
458C2×C4×C43—21no—
459C2×C4×C43—41no—
460C2×C4×C43—41no—
461C2×C4×C43—41no—
462C2×C4×C43—41no—
463C2×C4×C43—41no—
464C2×C4×C43—41no—
465C2×C4×C43—41no—
466C2×C4×C43—41no—
467C2×C4×C43—41no—
468C2×C4×C43—41no—
469C2×C4×C43—41no—
470C2×C4×C43—41no—
471C2×C4×C43—41no—
472C2×C4×C43—41no—
473C2×C4×C43—41no—
474C2×C4×C43—41no—
475C2×C4×C43—41no—
476C22⋊D43—42no—
477C22⋊D43—41no—
478C22⋊D43—41no—
479C22⋊D43—41no—
480C22⋊D43—41no—
481C22⋊D43—81no—
482C22⋊D43—81no—
483C22⋊D43—81no—
484C22⋊D43—84no—
485C22⋊D43—84no—
486C2×Dic43—21no—
487C2×Dic43—21no—
488C2×Dic43—21no—
489C2×Dic43—21no—
490C2×Dic43—21no—
491C2×Dic43—21no—
492C2×Dic43—22no—
493C2×Dic43—21no—
494C2×Dic43—41no—
495C2×Dic43—41no—
496C2×Dic43—41no—
497C2×Dic43—41no—
498C2×Dic43—41no—
499C2×Dic43—41no—
500C2×Dic43—42no—
501C2×Dic43—41no—
502C2×Dic43—41no—
503C2×Dic43—41no—
504C2×Dic43—41no—
505C2×Dic43—41no—
506C2×Dic43—41no—
507C2×Dic43—41no—
508C2×Dic43—41no—
509C2×Dic43—41no—
510C2×Dic43—41no—
511C2×Dic43—41no—
512C2×Dic43—41no—
513C2×Dic43—81no—
514C2×Dic43—81no—
515C2×Dic43—81no—
516C2×Dic43#12011yescharacteristic
517C2×Dic43#12011yescharacteristic
518C2×Dic43#12011yescharacteristic
519C2×Dic43#12011yescharacteristic
520D172—84no—
521C4×D43—81no—
522C4×D43—81no—
523Dic86—42no—
524Dic86—81no—
525#25587—431nomaximal, Sylow
526C22×C43—21no—
527C22×C43—21no—
528C22×C43—21no—
529C22×C43—21no—
530C22×C43—21no—
531C22×C43—21no—
532C22×C43—41no—
533C22×C43—41no—
534C22×C43—41no—
535C22×C43—41no—
536C22×C43—42no—
537C22×C43—41no—
538C22×C43—41no—
539C22×C43—41no—
540C22×C43—41no—
541C22×C43—41no—
542C22×C43—41no—
543C22×C43—81no—
544C22×C43—81no—
545C22×C43—81no—
546C22×C43C2×#12011yescharacteristic
547C22×C43#53211yescharacteristic
548C22×C43#53511yescharacteristic
549C22×C43#54611yescharacteristic
550C22×C43#54611yescharacteristic
551C22×C43#55011yescharacteristic
552C22×C43#55011yescharacteristic
553C2×D43—42no—
554C2×D43—42no—
555C2×D43—42no—
556C2×D43—42no—
557C2×D43—42no—
558C2×D43—42no—
559C2×D43—41no—
560C2×D43—42no—
561C2×D43—41no—
562C2×D43—41no—
563C2×D43—81no—
564C2×D43—81no—
565C2×D43—81no—
566C2×D43—81no—
567C2×D43—81no—
568C2×D43—81no—
569C2×D43—81no—
570C2×D43—81no—
571C2×D43—81no—
572C2×D43—81no—
573C4×C43—42no—
574C4×C43—41no—
575C4×C43—41no—
576C4×C43—41no—
577C4×C43—41no—
578C4×C43—81no—
579C4×C43—81no—
580C4×C43—81no—
581Dic43—21no—
582Dic43—21no—
583Dic43—21no—
584Dic43—21no—
585Dic43—42no—
586Dic43—41no—
587Dic43—41no—
588Dic43—41no—
589Dic43—41no—
590Dic43—41no—
591Dic43—81no—
592Dic43—81no—
593#3505—431no—
594#2561—431no—
595#2539—431no—
596#2534—431no—
597#2022—431no—
598#2022D4311yescharacteristic, complemented
599#2021—431no—
600#2021—431no—
601#1996—431no—
602#1964—431no—
603#1890—431no—
604#1890—431no—
605#1889—431no—
606#1889—431no—
607C4×#99—431no—
608C2×C43—21no—
609C2×C43—21no—
610C2×C43—21no—
611C2×C43—21no—
612C2×C43—21no—
613C2×C43—21no—
614C2×C43—81no—
615C2×C43—81no—
616C2×C43#243111yescharacteristic
617C2×C43#302511yescharacteristic
618C2×C43#302611yescharacteristic
619D43—82no—
620D43—81no—
621#553—861no—
622#553—861no—
623#553—861no—
624#552—861no—
625#551—861no—
626#551—861no—
627#548—861no—
628#546—861no—
629#539—861no—
630#538—861no—
631#534—431no—
632#534C2×D4311yescharacteristic
633#529—861no—
634#525—861no—
635C2×#123—431no—
636C2×#123C2×D4311yescharacteristic
637C2×#123C2×D4311yescharacteristic
638C2×C22⋊Q8—431no—
639C2×#121—431no—
640C2×#120—431no—
641C2×#120—431no—
642C2×#120—431no—
643#518—431no—
644#518—431no—
645C2×C4×D4—431no—
646C22×C22⋊C4—431no—
647C2×#99—431no—
648C2×#99—431no—
649C2×#99—431no—
650C2×#99—431no—
651C2×#99C2×D4311yescharacteristic
652C2×#99C2×D4311yescharacteristic
653#399—861no—
654#397—861no—
655#396—861no—
656#394—861no—
657#393—861no—
658#392—861no—
659#390—861no—
660#390—861no—
661#388—861no—
662#388—861no—
663#388—861no—
664#386—861no—
665#381—431no—
666#381—431no—
667#381C2×D4311yescharacteristic
668#380—431no—
669#379—431no—
670#379—431no—
671#379—431no—
672C4×C22⋊C4—431no—
673C4×C22⋊C4—431no—
674#342—431no—
675#342—431no—
676#342—431no—
677#342—431no—
678#342—431no—
679#342C2×D4311yescharacteristic
680C43#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
681C25—431no—
682C2×#41—861no—
683C22×Q8—431no—
684C22×D4—431no—
685C22×D4—431no—
686C22×D4—861no—
687C22×D4—861no—
688C22×D4—861no—
689C22×D4C22×D4311yescharacteristic
690C22×D4C22×D4311yescharacteristic
691C23×C4—431no—
692C23×C4—431no—
693C23×C4C22×D4311yescharacteristic
694#126—861no—
695#126—861no—
696#126—861no—
697#126—861no—
698#126—861no—
699#126—861no—
700#125—861no—
701#125—861no—
702#125—861no—
703#124—861no—
704#124—861no—
705#124—861no—
706#123—21no—
707#123—21no—
708#123—22no—
709#123—41no—
710#123—41no—
711#123—41no—
712#123—861no—
713#123—861no—
714#123—861no—
715#123—861no—
716#123—862no—
717#123—861no—
718#123—861no—
719#123—861no—
720#123—861no—
721#123—1721no—
722C22⋊Q8—861no—
723C22⋊Q8—861no—
724C22⋊Q8—861no—
725C22⋊Q8—861no—
726C22⋊Q8—861no—
727C22⋊Q8—861no—
728C22⋊Q8—861no—
729#121—21no—
730#121—21no—
731#121—861no—
732#121—861no—
733#121—861no—
734#121—861no—
735#121—861no—
736#121—861no—
737#121—861no—
738#121—861no—
739#121—861no—
740#120—21no—
741#120—21no—
742#120—862no—
743#120—861no—
744#120—861no—
745#120—862no—
746#120—1721no—
747#120—1721no—
748#120—1721no—
749#120—1721no—
750C4×Q8—861no—
751C4×D4—861no—
752C4×D4—861no—
753C4×D4—861no—
754C4×D4—861no—
755C4×D4—861no—
756C4×D4—861no—
757C4×D4—861no—
758C4×D4—861no—
759C4×D4—861no—
760C4×D4—861no—
761C4×D4—861no—
762C4×D4—861no—
763C4×D4—861no—
764C4×D4—861no—
765C4×D4—861no—
766#117—861no—
767#117—861no—
768#117—861no—
769#117—861no—
770#117—861no—
771C2×C4⋊C4—21no—
772C2×C4⋊C4—21no—
773C2×C4⋊C4—431no—
774C2×C4⋊C4—431no—
775C2×C4⋊C4—431no—
776C2×C4⋊C4—431no—
777C2×C4⋊C4—431no—
778C2×C4⋊C4—861no—
779C2×C4⋊C4—861no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—431no—
783C2×C22⋊C4—431no—
784C2×C22⋊C4—431no—
785C2×C22⋊C4—431no—
786C2×C22⋊C4—431no—
787C2×C22⋊C4—431no—
788C2×C22⋊C4—431no—
789C2×C22⋊C4—431no—
790C2×C22⋊C4—861no—
791C2×C22⋊C4—861no—
792C2×C22⋊C4—861no—
793C2×C22⋊C4—861no—
794C2×C22⋊C4—861no—
795C2×C22⋊C4—861no—
796C2×C22⋊C4—861no—
797C2×C22⋊C4—861no—
798C2×C22⋊C4—861no—
799C2×C22⋊C4—861no—
800C2×C22⋊C4—861no—
801C2×C22⋊C4—861no—
802C2×C22⋊C4—861no—
803C2×C22⋊C4—861no—
804C2×C22⋊C4—861no—
805C2×C22⋊C4—861no—
806C2×C22⋊C4—861no—
807C2×C22⋊C4—861no—
808C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
809C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
810C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
812C2×C42—431no—
813C2×C42—861no—
814C2×C42—861no—
815#99—22no—
816#99—41no—
817#99—862no—
818#99—1721no—
819#99—1721no—
820#99—1721no—
821#95—21no—
822#95—21no—
823#95—861no—
824#95—861no—
825#95—861no—
826#95—861no—
827#95—861no—
828#95—861no—
829#95—861no—
830C24—431no—
831C24—861no—
832C24—861no—
833C24—861no—
834C24—861no—
835C24—861no—
836C24—861no—
837C24—861no—
838C24—3441no—
839C24—1722no—
840C24D4×D4311yescharacteristic
841C24D4×D4311yescharacteristic
842C24C23×D4311yescharacteristic
843#41—3442no—
844C2×Q8—861no—
845C2×Q8—861no—
846C2×Q8—3441no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—861no—
862C2×D4—861no—
863C2×D4—861no—
864C2×D4—861no—
865C2×D4—861no—
866C2×D4—861no—
867C2×D4—861no—
868C2×D4—861no—
869C2×D4—861no—
870C2×D4—861no—
871C2×D4—3441no—
872C2×D4—3441no—
873C2×D4—3441no—
874C2×D4—3441no—
875C2×D4—1722no—
876C2×D4—1722no—
877C2×D4—1722no—
878C2×D4—1722no—
879C2×D4—1722no—
880C2×D4—1722no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—431no—
892C22×C4—431no—
893C22×C4—431no—
894C22×C4—431no—
895C22×C4—431no—
896C22×C4—431no—
897C22×C4—431no—
898C22×C4—431no—
899C22×C4—431no—
900C22×C4—431no—
901C22×C4—431no—
902C22×C4—861no—
903C22×C4—861no—
904C22×C4—861no—
905C22×C4—861no—
906C22×C4—861no—
907C22×C4—861no—
908C22×C4—861no—
909C22×C4—861no—
910C22×C4—861no—
911C22×C4—3441no—
912C22×C4—3441no—
913C22×C4D4×D4311yescharacteristic
914C22×C4D4×D4311yescharacteristic
915C22×C4D4×D4311yescharacteristic
916C22×C4D4×D4311yescharacteristic
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—42no—
920C4⋊C4—42no—
921C4⋊C4—861no—
922C4⋊C4—861no—
923C4⋊C4—861no—
924C4⋊C4—861no—
925C4⋊C4—861no—
926C4⋊C4—861no—
927C4⋊C4—861no—
928C4⋊C4—861no—
929C4⋊C4—861no—
930C4⋊C4—861no—
931C4⋊C4—861no—
932C4⋊C4—861no—
933C4⋊C4—861no—
934C4⋊C4—861no—
935C4⋊C4—861no—
936C4⋊C4—861no—
937C4⋊C4—3441no—
938C4⋊C4—1722no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—432no—
953C22⋊C4—861no—
954C22⋊C4—861no—
955C22⋊C4—861no—
956C22⋊C4—861no—
957C22⋊C4—861no—
958C22⋊C4—861no—
959C22⋊C4—861no—
960C22⋊C4—861no—
961C22⋊C4—861no—
962C22⋊C4—861no—
963C22⋊C4—861no—
964C22⋊C4—861no—
965C22⋊C4—861no—
966C22⋊C4—861no—
967C22⋊C4—861no—
968C22⋊C4—861no—
969C22⋊C4—861no—
970C22⋊C4—861no—
971C22⋊C4—861no—
972C22⋊C4—861no—
973C22⋊C4—861no—
974C22⋊C4—861no—
975C22⋊C4—861no—
976C22⋊C4—3441no—
977C22⋊C4—3441no—
978C22⋊C4—3441no—
979C22⋊C4—1722no—
980C22⋊C4—1722no—
981C22⋊C4—1722no—
982C22⋊C4—1721no—
983C22⋊C4—1721no—
984C22⋊C4—1721no—
985C22⋊C4—1721no—
986C22⋊C4—1722no—
987C22⋊C4—1722no—
988C22⋊C4—1722no—
989C22⋊C4—1722no—
990C22⋊C4#1062190012yescomplemented
991C42—861no—
992C42—861no—
993C42—861no—
994C42—861no—
995C42—861no—
996C42—861no—
997C42—3441no—
998C42—3441no—
999C23—21no—
1000C23—21no—
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—862no—
1012C23—862no—
1013C23—862no—
1014C23—861no—
1015C23—861no—
1016C23—861no—
1017C23—3442no—
1018C23—3442no—
1019C23—3442no—
1020C23—3442no—
1021C23—1721no—
1022C23—1721no—
1023C23—1721no—
1024C23—1721no—
1025C23—1721no—
1026C23—1721no—
1027C23—1721no—
1028C23—1721no—
1029C23—1721no—
1030C23—1721no—
1031C23—1721no—
1032C23—1721no—
1033C23—1721no—
1034C23—1721no—
1035C23—1721no—
1036C23—1721no—
1037C23—1721no—
1038C23—1721no—
1039C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1040C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1041C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1042C23#41×D4311yescharacteristic
1043C23C2×#1062190011yescharacteristic
1044C23#1306337011yescharacteristic
1045C23#1306337011yescharacteristic
1046Q8—3441no—
1047Q8—1722no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—41no—
1055D4—41no—
1056D4—81no—
1057D4—81no—
1058D4—3444no—
1059D4—3441no—
1060D4—3444no—
1061D4—3441no—
1062D4—3441no—
1063D4—3444no—
1064D4—1722no—
1065D4—1721no—
1066D4—1721no—
1067D4—1721no—
1068D4—1721no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—431no—
1096C2×C4—431no—
1097C2×C4—431no—
1098C2×C4—431no—
1099C2×C4—861no—
1100C2×C4—861no—
1101C2×C4—861no—
1102C2×C4—861no—
1103C2×C4—861no—
1104C2×C4—861no—
1105C2×C4—862no—
1106C2×C4—861no—
1107C2×C4—3441no—
1108C2×C4—3441no—
1109C2×C4—3441no—
1110C2×C4—3441no—
1111C2×C4—3441no—
1112C2×C4—1721no—
1113C2×C4—1721no—
1114C2×C4—1721no—
1115C2×C4—1721no—
1116C2×C4—1721no—
1117C2×C4—1721no—
1118C2×C4—1722no—
1119C2×C4—1721no—
1120C2×C4—1721no—
1121C2×C4—1721no—
1122C2×C4—1721no—
1123C2×C4—1721no—
1124C2×C4—1721no—
1125C2×C4—1721no—
1126C2×C4—1721no—
1127C2×C4—1721no—
1128C2×C4—1721no—
1129C2×C4—1721no—
1130C2×C4—1721no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—41no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—42no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—41no—
1147C22—41no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—81no—
1151C22—3441no—
1152C22—3441no—
1153C22—3441no—
1154C22—3441no—
1155C22—3441no—
1156C22—3441no—
1157C22—3441no—
1158C22—3441no—
1159C22—3441no—
1160C22—3441no—
1161C22—1722no—
1162C22—1722no—
1163C22—1722no—
1164C22—1722no—
1165C22—1722no—
1166C22—1722no—
1167C22—1721no—
1168C22—1722no—
1169C22—1721no—
1170C22—1721no—
1171C22#120×D4311yescharacteristic
1172C22#1458344411yescharacteristic
1173C22#1458346411yescharacteristic
1174C22#1458353611yescharacteristic
1175C22#1458353811yescharacteristic
1176C22#1458356711yescharacteristic
1177C22#1458356911yescharacteristic
1178C4—42no—
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—81no—
1184C4—81no—
1185C4—81no—
1186C4—861no—
1187C4—861no—
1188C4—861no—
1189C4—861no—
1190C4—3441no—
1191C4—3441no—
1192C4—1722no—
1193C4—1721no—
1194C4—1721no—
1195C4—1721no—
1196C4—1721no—
1197C4—1721no—
1198C2—21no—
1199C2—21no—
1200C2—21no—
1201C2—21no—
1202C2—21no—
1203C2—21no—
1204C2—81no—
1205C2—81no—
1206C2—3442no—
1207C2—3441no—
1208C2#1913820911yescharacteristic
1209C2#1914398811yescharacteristic
1210C2#1914399311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2022C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2022D43
hypocenterC43#25587
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148432C2semidirect
2. #19139752C2semidirect
3. #19139525C2semidirect
4. #19139484C2semidirect
5. #19135723C2semidirect
6. #19135720C2semidirect
7. #19135719C2semidirect
8. #19135578C2semidirect
9. #19135429C2semidirect
10. #19135009C2semidirect
11. #19135005C2semidirect
12. #19135002C2semidirect
13. #19135001C2semidirect
14. #99×Dic43C2semidirect
15. C43×#2022C2semidirect
77. C22×Dic86D4semidirect
81. C22×C22⋊D43D4semidirect
83. C23×Dic43D4semidirect
152. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
153. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
156. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
157. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
158. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
160. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
161. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
183. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
187. C2×C4×Dic43D4semidirect
328. C22⋊C4×C43#41semidirect
346. C22⋊Dic43#41semidirect
598. #2022D43semidirect
680. C43#25587semidirect
990. C22⋊C4#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484322
#191397522
#191395252
#191394842
#191357232
#191357202
#191357192
#191355782
#191354292
#191350092
#191350052
#191350022
#191350012
#99×Dic432
C43×#20222
#2558743