Finite Group Databasebeta

← #25149987

Subgroups — #25149987

Order 11008.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148429C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19139753C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19139485C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135723C212yesmaximal, complemented
5#19135718C212yesmaximal, complemented
6#19135580C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135009C212yesmaximal, complemented
9#19135004C212yesmaximal, complemented
10C4×#13063239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#2539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14583601—21no—
13#14583592—22no—
14#14583584—21no—
15#14583575—22no—
16#14583555—21no—
17#14583543—21no—
18#14583494—21no—
19#14583486—21no—
20#14583458C2212yes—
21#14583430—21no—
22#14583409—21no—
23C2×#13063308C2211yescharacteristic
24C2×#13063304C2211yescharacteristic
25C2×#13063294C2211yescharacteristic
26#14583374C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
28C2×#13063240C2212yes—
29C2×#13063240C2212yes—
30C2×#13063239C2212yes—
31#14582824—21no—
32#14582822—21no—
33#14582815—21no—
34#14582811—21no—
35#14582793—22no—
36#14582787—21no—
37#14582775—21no—
38#14582762C2211yescharacteristic
39#14582762C2212yes—
40#14582759C2211yescharacteristic
41#14582755C2211yescharacteristic
42#14582755C2212yes—
43C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
44#14582665C2212yes—
45#14582665C2212yes—
46#14582665C2212yes—
47C2×#123×C43C2212yes—
48C2×#121×C43C2211yescharacteristic
49C2×#120×C43C2212yes—
50C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
51C43×#399—21no—
52C43×#392—21no—
53C43×#390—22no—
54C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
55C2×#10621900—21no—
56C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D43—21no—
58C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
59C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
60#13063320—22no—
61#13063318—22no—
62#13063318—22no—
63#13063316—21no—
64#13063315—22no—
65#13063312—21no—
66#13063311—22no—
67#13063309—22no—
68#13063308—22no—
69#13063308—42no—
70#13063307—22no—
71#13063306—22no—
72#13063306—22no—
73#13063305—21no—
74#13063304—21no—
75#13063304—21no—
76#13063304—21no—
77#13063304—21no—
78#13063302—22no—
79#13063297—22no—
80#13063297—22no—
81#13063297—22no—
82#13063296—21no—
83#13063294—22no—
84#13063294—42no—
85#13063293—22no—
86#13063290—21no—
87D4×Dic43—21no—
88D4×Dic43—22no—
89D4×Dic43—22no—
90D4×Dic43—22no—
91D4×Dic43—22no—
92C4×C22⋊D43—21no—
93C4×C22⋊D43—21no—
94C4×C22⋊D43—21no—
95C4×C22⋊D43—21no—
96(C22⋊D43)⋊C4—22no—
97#13063284—22no—
98#13063283—21no—
99#13063281—22no—
100C2×C4⋊Dic43—21no—
101C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
102C2×Dic43⋊C4—21no—
103C2×Dic43⋊C4D412yescomplemented
104C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
105C2×C22⋊Dic43—22no—
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×C22⋊Dic43—22no—
109C2×C22⋊Dic43—22no—
110C2×C22⋊Dic43—21no—
111C2×C22⋊Dic43C2312yes—
112C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic43C2312yes—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
118C2×C4×Dic43—21no—
119C2×C4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
120#13063240—42no—
121#13063240—42no—
122#13063239—24no—
123C43⋊#95—21no—
124C43⋊#95—21no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95—22no—
127C43⋊#95—22no—
128C43⋊#95—21no—
129C25×C43C2311yescharacteristic
130C22×D4×C43—22no—
131C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
132C22×D4×C43C2312yes—
133C23×C4×C43C2311yescharacteristic
134C23×C4×C43C2311yescharacteristic
135#123×C43—24no—
136#123×C43—42no—
137#121×C43—21no—
138#121×C43—21no—
139#121×C43—21no—
140#121×C43—21no—
141#120×C43—24no—
142#120×C43—42no—
143C2×C4⋊C4×C43—22no—
144C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
145C2×C22⋊C4×C43—22no—
146C2×C22⋊C4×C43—21no—
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148C2×C22⋊C4×C43—21no—
149C2×C22⋊C4×C43—21no—
150C2×C22⋊C4×C43—21no—
151C2×C22⋊C4×C43—21no—
152C2×C22⋊C4×C43—22no—
153C2×C22⋊C4×C43D412yescomplemented
154C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
155C2×C42×C43—21no—
156#95×C43—21no—
157C24×C43—21no—
158C24×C43—21no—
159C24×C43—21no—
160C24×C43—22no—
161C24×C43—22no—
162C24×C43—42no—
163C24×C43—81no—
164C24×C43C2×D412yes—
165C24×C43C2411yescharacteristic
166C23×D43C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—22no—
170C2×D4×C43—22no—
171C2×D4×C43—22no—
172C2×D4×C43—22no—
173C2×D4×C43—22no—
174C2×D4×C43—22no—
175C2×D4×C43—44no—
176C2×D4×C43—44no—
177C2×D4×C43—81no—
178C2×D4×C43—82no—
179C22×C4×C43—22no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—22no—
184C22×C4×C43—22no—
185C22×C4×C43—81no—
186C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C43C2×D412yes—
191C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D43—22no—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—21no—
196C2×C22⋊D43—21no—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C2×C22⋊D43—81no—
202C22×Dic43—22no—
203C22×Dic43—22no—
204C22×Dic43—22no—
205C22×Dic43—21no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic43C2×D412yes—
210C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic43C2×D412yes—
212#10621900—82no—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—81no—
216C2×Dic86—21no—
217C2×Dic86—21no—
218C2×Dic86—81no—
219C4⋊C4×C43—21no—
220C4⋊C4×C43—21no—
221C4⋊C4×C43—44no—
222C22⋊C4×C43—22no—
223C22⋊C4×C43—22no—
224C22⋊C4×C43—22no—
225C22⋊C4×C43—44no—
226C22⋊C4×C43—44no—
227C22⋊C4×C43—41no—
228C22⋊C4×C43—41no—
229C22⋊C4×C43—41no—
230C22⋊C4×C43—41no—
231C22⋊C4×C43#4114yescomplemented
232C42×C43—81no—
233C22⋊Dic43—22no—
234C22⋊Dic43—22no—
235C22⋊Dic43—22no—
236C22⋊Dic43—22no—
237C22⋊Dic43—21no—
238C22⋊Dic43—22no—
239C22⋊Dic43—21no—
240C22⋊Dic43—22no—
241C22⋊Dic43—22no—
242C22⋊Dic43—22no—
243C22⋊Dic43—22no—
244C22⋊Dic43—22no—
245C22⋊Dic43—44no—
246C22⋊Dic43—42no—
247C22⋊Dic43—42no—
248C22⋊Dic43—82no—
249C22⋊Dic43—81no—
250(C2×D43)⋊C4—22no—
251(C2×D43)⋊C4—22no—
252(C2×D43)⋊C4—21no—
253(C2×D43)⋊C4—21no—
254(C2×D43)⋊C4—42no—
255C4⋊Dic43—22no—
256C4⋊Dic43—22no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43—81no—
260Dic43⋊C4—22no—
261Dic43⋊C4—22no—
262Dic43⋊C4—22no—
263Dic43⋊C4—21no—
264Dic43⋊C4—21no—
265Dic43⋊C4—22no—
266Dic43⋊C4—42no—
267C4×Dic43—22no—
268C4×Dic43—22no—
269C4×Dic43—21no—
270C4×Dic43—21no—
271C4×Dic43—81no—
272C23×C43—22no—
273C23×C43—22no—
274C23×C43—22no—
275C23×C43—22no—
276C23×C43—22no—
277C23×C43—22no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—42no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—42no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—42no—
288C23×C43—42no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—42no—
293C23×C43—42no—
294C23×C43—84no—
295C23×C43—84no—
296C23×C43C22×D411yescharacteristic
297C23×C43C22×D411yescharacteristic
298C23×C43C22×D411yescharacteristic
299C23×C43C2×#4112yes—
300C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
301C22×D43—21no—
302C22×D43—21no—
303C22×D43—21no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43—41no—
306D4×C43—42no—
307D4×C43—42no—
308D4×C43—42no—
309D4×C43—42no—
310D4×C43—42no—
311D4×C43—81no—
312D4×C43—88no—
313C2×C4×C43—22no—
314C2×C4×C43—24no—
315C2×C4×C43—22no—
316C2×C4×C43—22no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—42no—
324C2×C4×C43—42no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—42no—
329C2×C4×C43—42no—
330C2×C4×C43#12011yescharacteristic
331C2×C4×C43#12011yescharacteristic
332C2×C4×C43#12011yescharacteristic
333C2×C4×C43#12011yescharacteristic
334C22⋊D43—42no—
335C22⋊D43—42no—
336C22⋊D43—82no—
337C22⋊D43—82no—
338C22⋊D43—84no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—22no—
343C2×Dic43—22no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—42no—
348C2×Dic43—42no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—42no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—42no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—42no—
359C2×Dic43—82no—
360C2×Dic43—82no—
361C4×D43—42no—
362C4×D43—81no—
363Dic86—42no—
364Dic86—81no—
365#25587—431nomaximal, Sylow
366C22×C43—21no—
367C22×C43—21no—
368C22×C43—21no—
369C22×C43—21no—
370C22×C43—21no—
371C22×C43—21no—
372C22×C43—42no—
373C22×C43—42no—
374C22×C43—44no—
375C22×C43—42no—
376C22×C43—42no—
377C22×C43—44no—
378C22×C43—42no—
379C22×C43—42no—
380C22×C43—42no—
381C22×C43—42no—
382C22×C43—82no—
383C22×C43—82no—
384C22×C43—81no—
385C22×C43—82no—
386C22×C43—82no—
387C22×C43—81no—
388C22×C43—81no—
389C22×C43—81no—
390C22×C43C2×#12011yescharacteristic
391C22×C43#53211yescharacteristic
392C22×C43#53511yescharacteristic
393C22×C43#54612yes—
394C22×C43#55012yes—
395C2×D43—42no—
396C2×D43—41no—
397C2×D43—41no—
398C2×D43—41no—
399C2×D43—81no—
400C4×C43—21no—
401C4×C43—21no—
402C4×C43—21no—
403C4×C43—21no—
404C4×C43—44no—
405C4×C43—42no—
406C4×C43—81no—
407Dic43—41no—
408Dic43—41no—
409Dic43—42no—
410Dic43—42no—
411Dic43—41no—
412Dic43—81no—
413Dic43—82no—
414Dic43—81no—
415#3505—431no—
416#2561—431no—
417#2539D4311yescharacteristic, complemented
418#2534—431no—
419#2022—432no—
420#2021—432no—
421#1996—431no—
422#1964—431no—
423#1890—432no—
424#1889—432no—
425C4×#99—431no—
426C2×C43—21no—
427C2×C43—22no—
428C2×C43—22no—
429C2×C43—21no—
430C2×C43—82no—
431C2×C43—82no—
432C2×C43#243111yescharacteristic
433C2×C43#302511yescharacteristic
434C2×C43#302611yescharacteristic
435D43—81no—
436#553—862no—
437#553—861no—
438#552—861no—
439#551—862no—
440#548—861no—
441#546—861no—
442#539—861no—
443#538—861no—
444#534—432no—
445#529—861no—
446#525—861no—
447C2×#123—431no—
448C2×#123C2×D4312yes—
449C2×C22⋊Q8—431no—
450C2×#121C2×D4311yescharacteristic
451C2×#120—431no—
452C2×#120C2×D4312yes—
453#518—432no—
454C2×C4×D4—431no—
455C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
456C2×#99—432no—
457C2×#99—432no—
458C2×#99—432no—
459#399—21no—
460#397—861no—
461#396—861no—
462#394—861no—
463#393—861no—
464#392—21no—
465#390—22no—
466#388—861no—
467#388—862no—
468#386—861no—
469#381—432no—
470#381—431no—
471#380—431no—
472#379—432no—
473#379—431no—
474C4×C22⋊C4—431no—
475C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
476#342—432no—
477#342—432no—
478#342—432no—
479C43#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
480C25C22×D4311yescharacteristic
481C2×#41—861no—
482C22×Q8—431no—
483C22×D4—22no—
484C22×D4—431no—
485C22×D4—861no—
486C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
487C22×D4C22×D4312yes—
488C23×C4—431no—
489C23×C4C22×D4311yescharacteristic
490C23×C4C22×D4311yescharacteristic
491#126—862no—
492#126—862no—
493#126—862no—
494#125—861no—
495#125—862no—
496#124—862no—
497#124—861no—
498#123—24no—
499#123—42no—
500#123—862no—
501#123—862no—
502#123—862no—
503#123—862no—
504#123—862no—
505#123—1722no—
506C22⋊Q8—862no—
507C22⋊Q8—861no—
508C22⋊Q8—861no—
509C22⋊Q8—861no—
510C22⋊Q8—861no—
511C22⋊Q8—861no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—862no—
517#121—862no—
518#121—861no—
519#121—862no—
520#120—24no—
521#120—42no—
522#120—862no—
523#120—862no—
524#120—1722no—
525C4×Q8—861no—
526C4×D4—862no—
527C4×D4—862no—
528C4×D4—862no—
529C4×D4—862no—
530C4×D4—862no—
531C4×D4—861no—
532C4×D4—861no—
533C4×D4—861no—
534C4×D4—861no—
535C4×D4—861no—
536#117—862no—
537#117—861no—
538#117—862no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—431no—
541C2×C4⋊C4—432no—
542C2×C4⋊C4—431no—
543C2×C4⋊C4—861no—
544C2×C4⋊C4—861no—
545C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—431no—
555C2×C22⋊C4—432no—
556C2×C22⋊C4—431no—
557C2×C22⋊C4—431no—
558C2×C22⋊C4—431no—
559C2×C22⋊C4—432no—
560C2×C22⋊C4—862no—
561C2×C22⋊C4—861no—
562C2×C22⋊C4—862no—
563C2×C22⋊C4—861no—
564C2×C22⋊C4—861no—
565C2×C22⋊C4—861no—
566C2×C22⋊C4—862no—
567C2×C22⋊C4C22⋊D4312yescomplemented
568C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—431no—
571C2×C42—861no—
572#99—864no—
573#99—1722no—
574#99—1722no—
575#95—21no—
576#95—861no—
577#95—862no—
578#95—861no—
579#95—862no—
580#95—861no—
581#95—861no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—22no—
586C24—22no—
587C24—42no—
588C24—81no—
589C24—431no—
590C24C2×C22⋊D4312yes—
591C24C23×D4311yescharacteristic
592#41—3442no—
593C2×Q8—861no—
594C2×Q8—861no—
595C2×Q8—3441no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—44no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—82no—
608C2×D4—862no—
609C2×D4—862no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—862no—
613C2×D4—862no—
614C2×D4—3441no—
615C2×D4—1722no—
616C2×D4—1722no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—431no—
625C22×C4—431no—
626C22×C4—432no—
627C22×C4—431no—
628C22×C4—432no—
629C22×C4—862no—
630C22×C4—862no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—862no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—3441no—
637C22×C4D4×D4311yescharacteristic
638C22×C4D4×D4311yescharacteristic
639C22×C4D4×D4311yescharacteristic
640C22×C4D4×D4311yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
642C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—44no—
647C4⋊C4—862no—
648C4⋊C4—862no—
649C4⋊C4—862no—
650C4⋊C4—862no—
651C4⋊C4—861no—
652C4⋊C4—862no—
653C4⋊C4—861no—
654C4⋊C4—861no—
655C4⋊C4—862no—
656C4⋊C4—861no—
657C4⋊C4—3441no—
658C4⋊C4—1722no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—44no—
663C22⋊C4—44no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—862no—
669C22⋊C4—862no—
670C22⋊C4—862no—
671C22⋊C4—862no—
672C22⋊C4—862no—
673C22⋊C4—862no—
674C22⋊C4—861no—
675C22⋊C4—862no—
676C22⋊C4—861no—
677C22⋊C4—862no—
678C22⋊C4—861no—
679C22⋊C4—861no—
680C22⋊C4—862no—
681C22⋊C4—862no—
682C22⋊C4—862no—
683C22⋊C4—862no—
684C22⋊C4—3442no—
685C22⋊C4—3441no—
686C22⋊C4—1722no—
687C22⋊C4—1722no—
688C22⋊C4—1724no—
689C22⋊C4—1722no—
690C22⋊C4#1062190014yescomplemented
691C42—81no—
692C42—862no—
693C42—862no—
694C42—861no—
695C42—861no—
696C42—3441no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—42no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—42no—
719C23—84no—
720C23—84no—
721C23—861no—
722C23—861no—
723C23—861no—
724C23—1721no—
725C23—1721no—
726C23C2×D4×D4311yescharacteristic
727C23C2×D4×D4311yescharacteristic
728C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
729C23C2×#1062190012yes—
730C23#1306337012yes—
731Q8—3441no—
732Q8—1722no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—81no—
739D4—88no—
740D4—3444no—
741D4—3442no—
742D4—3442no—
743D4—1722no—
744D4—1722no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—862no—
766C2×C4—862no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—3441no—
770C2×C4—3442no—
771C2×C4—3442no—
772C2×C4—1722no—
773C2×C4—1722no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4—1722no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4—1721no—
779C2×C4—1722no—
780C2×C4—1721no—
781C2×C4—1721no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4—1722no—
784C2×C4—1721no—
785C2×C4—1722no—
786C2×C4#1306329311yescharacteristic
787C2×C4#1306329311yescharacteristic
788C2×C4#1306329311yescharacteristic
789C2×C4#1306329311yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—44no—
799C22—42no—
800C22—44no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—82no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—81no—
810C22—82no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—3441no—
815C22—1722no—
816C22—1721no—
817C22—1721no—
818C22—1721no—
819C22C2×#1306329311yescharacteristic
820C22#1458344711yescharacteristic
821C22#1458346211yescharacteristic
822C22#1458354312yes—
823C22#1458356912yes—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—44no—
829C4—42no—
830C4—81no—
831C4—3441no—
832C4—3441no—
833C4—3442no—
834C4—1721no—
835C4—1722no—
836C4—1721no—
837C4—1722no—
838C4—1721no—
839C2—22no—
840C2—21no—
841C2—22no—
842C2—21no—
843C2—82no—
844C2—82no—
845C2—3441no—
846C2#1913821111yescharacteristic
847C2#1914398611yescharacteristic
848C2#1914399111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2539C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2539D43
hypocenterC43#25587
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148429C2semidirect
2. #19139753C2semidirect
3. #19139485C2semidirect
4. #19135723C2semidirect
5. #19135718C2semidirect
6. #19135580C2semidirect
7. #19135432C2semidirect
8. #19135009C2semidirect
9. #19135004C2semidirect
10. C4×#13063239C2semidirect
11. C43×#2539C2semidirect
56. C22×Dic86D4semidirect
59. C22×C4×D43D4semidirect
101. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
103. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
104. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
117. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
119. C2×C4×Dic43D4semidirect
131. C22×D4×C43D4semidirect
144. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
153. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
231. C22⋊C4×C43#41semidirect
417. #2539D43semidirect
479. C43#25587semidirect
486. C22×D4C22⋊D43semidirect
545. C2×C4⋊C4C22⋊D43semidirect
567. C2×C22⋊C4C22⋊D43semidirect
690. C22⋊C4#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484292
#191397532
#191394852
#191357232
#191357182
#191355802
#191354322
#191350092
#191350042
C4×#130632392
C43×#25392
#2558743