Finite Group Databasebeta

← #25149988

Subgroups — #25149988

Order 11008.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148425C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19139750C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19139523C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135727C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135725C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135721C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135718C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135578C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135429C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135008C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135007C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135000C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134382C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583598—21no—
17#14583598—21no—
18#14583595—21no—
19#14583582—21no—
20#14583575—21no—
21#14583573—21no—
22#14583558—21no—
23#14583539—21no—
24#14583491—21no—
25#14583482—21no—
26#14583461C2211yescharacteristic
27#14583458C2211yescharacteristic
28#14583429—21no—
29#14583408—21no—
30C2×#13063309C2211yescharacteristic
31C2×#13063309C2211yescharacteristic
32C2×#13063306C2211yescharacteristic
33C2×#13063302C2211yescharacteristic
34C2×#13063297C2211yescharacteristic
35C2×#13063294C2211yescharacteristic
36C2×#13063294C2211yescharacteristic
37#14583372C2211yescharacteristic
38C2×(C22⋊D43)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
40C2×#13063240C2211yescharacteristic
41C2×#13063239C2211yescharacteristic
42C2×#13063239C2211yescharacteristic
43C2×#13063239C2211yescharacteristic
44C2×#13063239C2211yescharacteristic
45#14582835—21no—
46#14582827—21no—
47#14582822—21no—
48#14582814—21no—
49#14582811—21no—
50#14582807—21no—
51#14582802—21no—
52#14582799—21no—
53#14582792—21no—
54#14582792—21no—
55#14582787—21no—
56#14582775—21no—
57#14582760C2211yescharacteristic
58#14582760C2211yescharacteristic
59#14582760C2211yescharacteristic
60#14582757C2211yescharacteristic
61#14582755C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
64#14582666C2211yescharacteristic
65#14582666C2211yescharacteristic
66#14582665C2211yescharacteristic
67#14582665C2211yescharacteristic
68C2×#120×C43C2211yescharacteristic
69C43×#518C2211yescharacteristic
70C2×#99×C43C2211yescharacteristic
71C43×#379C2211yescharacteristic
72C43×#379C2211yescharacteristic
73C43×#342C2211yescharacteristic
74C43×#342C2211yescharacteristic
75C2×#10621898—21no—
76C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
82C23×Dic43C2311yescharacteristic
83C23×Dic43C2311yescharacteristic
84C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
85#13063320—21no—
86#13063320—21no—
87#13063319—21no—
88#13063319—21no—
89#13063318—21no—
90#13063318—21no—
91#13063317—21no—
92#13063315—21no—
93#13063315—21no—
94#13063313—21no—
95#13063311—21no—
96#13063311—21no—
97#13063310—21no—
98#13063310—21no—
99#13063309—21no—
100#13063309—21no—
101#13063309—22no—
102#13063309—41no—
103#13063309—41no—
104#13063309—41no—
105#13063308—21no—
106#13063308—21no—
107#13063308—21no—
108#13063307—21no—
109#13063307—21no—
110#13063306—21no—
111#13063306—22no—
112#13063306—41no—
113#13063304—21no—
114#13063303—21no—
115#13063303—21no—
116#13063302—21no—
117#13063302—21no—
118#13063302—21no—
119#13063302—21no—
120#13063299—21no—
121#13063299—21no—
122#13063299—21no—
123#13063298—21no—
124#13063298—21no—
125#13063297—21no—
126#13063297—21no—
127#13063297—21no—
128#13063297—21no—
129#13063297—21no—
130#13063297—21no—
131#13063295—21no—
132#13063295—21no—
133#13063294—21no—
134#13063294—22no—
135#13063294—41no—
136#13063294—41no—
137#13063294—41no—
138#13063293—21no—
139C4×Dic86—21no—
140C4×D172—21no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142C4×C22⋊D43—21no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144C4×C22⋊D43—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146(C22⋊D43)⋊C4—21no—
147(C22⋊D43)⋊C4—21no—
148(C22⋊D43)⋊C4—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151#13063284—21no—
152#13063282—21no—
153#13063282—21no—
154#13063281—21no—
155C2×C4⋊Dic43—21no—
156C2×C4⋊Dic43—21no—
157C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
158C2×Dic43⋊C4—21no—
159C2×Dic43⋊C4—21no—
160C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
161C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
162C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
163C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
164C2×C22⋊Dic43—21no—
165C2×C22⋊Dic43—21no—
166C2×C22⋊Dic43—21no—
167C2×C22⋊Dic43—21no—
168C2×C22⋊Dic43—21no—
169C2×C22⋊Dic43—21no—
170C2×C22⋊Dic43—21no—
171C2×C22⋊Dic43—21no—
172C2×C22⋊Dic43—21no—
173C2×C22⋊Dic43—21no—
174C2×C22⋊Dic43—21no—
175C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
176C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
180C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
183C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊C4×D43—21no—
185C2×C4×Dic43—21no—
186C2×C4×Dic43—21no—
187C2×C4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
188#13063240—41no—
189#13063239—22no—
190#13063239—22no—
191#13063239—41no—
192#13063239—41no—
193C43⋊#95—21no—
194C43⋊#95—21no—
195C43⋊#95—21no—
196C43⋊#95—21no—
197C43⋊#95—21no—
198C43⋊#95—21no—
199C43⋊#95—21no—
200C43⋊#95—21no—
201C43⋊#95—21no—
202C25×C43C2311yescharacteristic
203C22×D4×C43—21no—
204C22×D4×C43C2311yescharacteristic
205#120×C43—22no—
206#120×C43—41no—
207C4×D4×C43—21no—
208C4×D4×C43—21no—
209C4×D4×C43—21no—
210C4×D4×C43—21no—
211#117×C43—21no—
212C2×C22⋊C4×C43—21no—
213C2×C22⋊C4×C43—21no—
214C2×C22⋊C4×C43—21no—
215C2×C22⋊C4×C43—21no—
216C2×C22⋊C4×C43—21no—
217C2×C22⋊C4×C43—21no—
218C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
221C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
222C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
223#99×C43—41no—
224C24×C43—21no—
225C24×C43—21no—
226C24×C43—21no—
227C24×C43—21no—
228C24×C43—21no—
229C24×C43—21no—
230C24×C43—21no—
231C24×C43—42no—
232C24×C43—81no—
233C24×C43C2×D411yescharacteristic
234C24×C43C2411yescharacteristic
235C23×D43C2×D411yescharacteristic
236C23×D43C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43—21no—
240C2×D4×C43—21no—
241C2×D4×C43—21no—
242C2×D4×C43—21no—
243C2×D4×C43—42no—
244C2×D4×C43—42no—
245C2×D4×C43—81no—
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—21no—
250C22×C4×C43—21no—
251C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D43—21no—
257C2×C22⋊D43—21no—
258C2×C22⋊D43—21no—
259C2×C22⋊D43—21no—
260C2×C22⋊D43—21no—
261C2×C22⋊D43—21no—
262C2×C22⋊D43—21no—
263C2×C22⋊D43—21no—
264C2×C22⋊D43—21no—
265C2×C22⋊D43—21no—
266C2×C22⋊D43—21no—
267C2×C22⋊D43—21no—
268C2×C22⋊D43—21no—
269C2×C22⋊D43—21no—
270C2×C22⋊D43—21no—
271C2×C22⋊D43—21no—
272C2×C22⋊D43—42no—
273C2×C22⋊D43—42no—
274C2×C22⋊D43—42no—
275C2×C22⋊D43—42no—
276C2×C22⋊D43—81no—
277C2×C22⋊D43—81no—
278C2×C22⋊D43—81no—
279C22×Dic43—21no—
280C22×Dic43—21no—
281C22×Dic43—21no—
282C22×Dic43—21no—
283C22×Dic43—21no—
284C22×Dic43—21no—
285C22×Dic43—21no—
286C22×Dic43—21no—
287C22×Dic43—21no—
288C22×Dic43—21no—
289C22×Dic43—81no—
290C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
300#10621898—82no—
301C2×D172—21no—
302C2×D172—21no—
303C2×C4×D43—21no—
304C2×C4×D43—21no—
305C2×C4×D43—21no—
306C2×C4×D43—21no—
307C2×C4×D43—81no—
308C2×Dic86—21no—
309C2×Dic86—21no—
310C2×Dic86—81no—
311C4⋊C4×C43—21no—
312C4⋊C4×C43—21no—
313C22⋊C4×C43—21no—
314C22⋊C4×C43—21no—
315C22⋊C4×C43—21no—
316C22⋊C4×C43—21no—
317C22⋊C4×C43—21no—
318C22⋊C4×C43—21no—
319C22⋊C4×C43—21no—
320C22⋊C4×C43—21no—
321C22⋊C4×C43—21no—
322C22⋊C4×C43—21no—
323C22⋊C4×C43—21no—
324C22⋊C4×C43—42no—
325C22⋊C4×C43—42no—
326C22⋊C4×C43—42no—
327C22⋊C4×C43—81no—
328C22⋊C4×C43—81no—
329C22⋊C4×C43#4112yescomplemented
330C42×C43—21no—
331C42×C43—21no—
332C22⋊Dic43—21no—
333C22⋊Dic43—21no—
334C22⋊Dic43—21no—
335C22⋊Dic43—21no—
336C22⋊Dic43—21no—
337C22⋊Dic43—21no—
338C22⋊Dic43—21no—
339C22⋊Dic43—21no—
340C22⋊Dic43—21no—
341C22⋊Dic43—21no—
342C22⋊Dic43—21no—
343C22⋊Dic43—42no—
344C22⋊Dic43—42no—
345C22⋊Dic43—42no—
346C22⋊Dic43—42no—
347C22⋊Dic43—41no—
348C22⋊Dic43—41no—
349C22⋊Dic43—41no—
350C22⋊Dic43—41no—
351C22⋊Dic43—81no—
352C22⋊Dic43#4112yescomplemented
353(C2×D43)⋊C4—21no—
354(C2×D43)⋊C4—21no—
355(C2×D43)⋊C4—21no—
356(C2×D43)⋊C4—21no—
357(C2×D43)⋊C4—21no—
358(C2×D43)⋊C4—21no—
359(C2×D43)⋊C4—21no—
360(C2×D43)⋊C4—21no—
361(C2×D43)⋊C4—21no—
362(C2×D43)⋊C4—21no—
363(C2×D43)⋊C4—21no—
364(C2×D43)⋊C4—21no—
365(C2×D43)⋊C4—42no—
366(C2×D43)⋊C4—42no—
367C4⋊Dic43—21no—
368C4⋊Dic43—21no—
369C4⋊Dic43—21no—
370C4⋊Dic43—21no—
371C4⋊Dic43—42no—
372C4⋊Dic43—42no—
373Dic43⋊C4—21no—
374Dic43⋊C4—21no—
375Dic43⋊C4—21no—
376Dic43⋊C4—21no—
377Dic43⋊C4—21no—
378Dic43⋊C4—21no—
379Dic43⋊C4—21no—
380Dic43⋊C4—21no—
381Dic43⋊C4—21no—
382Dic43⋊C4—21no—
383Dic43⋊C4—21no—
384Dic43⋊C4—21no—
385Dic43⋊C4—42no—
386Dic43⋊C4—81no—
387C4×Dic43—21no—
388C4×Dic43—21no—
389C4×Dic43—21no—
390C4×Dic43—21no—
391C4×Dic43—81no—
392C4×Dic43—81no—
393C23×C43—22no—
394C23×C43—22no—
395C23×C43—22no—
396C23×C43—21no—
397C23×C43—21no—
398C23×C43—21no—
399C23×C43—41no—
400C23×C43—41no—
401C23×C43—41no—
402C23×C43—41no—
403C23×C43—41no—
404C23×C43—41no—
405C23×C43—41no—
406C23×C43—41no—
407C23×C43—41no—
408C23×C43—41no—
409C23×C43—41no—
410C23×C43—41no—
411C23×C43—41no—
412C23×C43—41no—
413C23×C43—41no—
414C23×C43—41no—
415C23×C43—41no—
416C23×C43—41no—
417C23×C43—41no—
418C23×C43—41no—
419C23×C43—82no—
420C23×C43—82no—
421C23×C43—82no—
422C23×C43—82no—
423C23×C43C22×D411yescharacteristic
424C23×C43C22×D411yescharacteristic
425C23×C43C22×D411yescharacteristic
426C23×C43C2×#4111yescharacteristic
427C23×C43C2×#4111yescharacteristic
428C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22×D43—21no—
431C22×D43—21no—
432C22×D43—21no—
433C22×D43—21no—
434C22×D43—21no—
435C22×D43—21no—
436C22×D43—41no—
437C22×D43—41no—
438C22×D43—41no—
439C22×D43—41no—
440D4×C43—41no—
441D4×C43—41no—
442D4×C43—41no—
443D4×C43—41no—
444D4×C43—84no—
445C2×C4×C43—21no—
446C2×C4×C43—21no—
447C2×C4×C43—21no—
448C2×C4×C43—21no—
449C2×C4×C43—21no—
450C2×C4×C43—21no—
451C2×C4×C43—22no—
452C2×C4×C43—21no—
453C2×C4×C43—41no—
454C2×C4×C43—41no—
455C2×C4×C43—41no—
456C2×C4×C43—41no—
457C2×C4×C43—41no—
458C2×C4×C43—41no—
459C2×C4×C43—41no—
460C2×C4×C43—41no—
461C2×C4×C43—41no—
462C2×C4×C43—41no—
463C2×C4×C43—41no—
464C2×C4×C43—41no—
465C2×C4×C43—81no—
466C2×C4×C43—81no—
467C22⋊D43—42no—
468C22⋊D43—41no—
469C22⋊D43—41no—
470C22⋊D43—41no—
471C22⋊D43—41no—
472C22⋊D43—41no—
473C22⋊D43—41no—
474C22⋊D43—41no—
475C22⋊D43—41no—
476C22⋊D43—81no—
477C22⋊D43—81no—
478C22⋊D43—81no—
479C22⋊D43—84no—
480C22⋊D43—84no—
481C2×Dic43—21no—
482C2×Dic43—21no—
483C2×Dic43—21no—
484C2×Dic43—21no—
485C2×Dic43—21no—
486C2×Dic43—21no—
487C2×Dic43—22no—
488C2×Dic43—21no—
489C2×Dic43—21no—
490C2×Dic43—41no—
491C2×Dic43—41no—
492C2×Dic43—41no—
493C2×Dic43—41no—
494C2×Dic43—41no—
495C2×Dic43—41no—
496C2×Dic43—41no—
497C2×Dic43—41no—
498C2×Dic43—41no—
499C2×Dic43—41no—
500C2×Dic43—41no—
501C2×Dic43—41no—
502C2×Dic43—41no—
503C2×Dic43—41no—
504C2×Dic43—41no—
505C2×Dic43—41no—
506C2×Dic43—41no—
507C2×Dic43—41no—
508C2×Dic43—41no—
509C2×Dic43—41no—
510C2×Dic43—41no—
511C2×Dic43—41no—
512C2×Dic43—41no—
513C2×Dic43#12011yescharacteristic
514C2×Dic43#12011yescharacteristic
515C2×Dic43#12011yescharacteristic
516C2×Dic43#12011yescharacteristic
517D172—81no—
518D172—81no—
519C4×D43—42no—
520C4×D43—81no—
521C4×D43—81no—
522C4×D43—81no—
523Dic86—42no—
524Dic86—81no—
525#25587—431nomaximal, Sylow
526C22×C43—21no—
527C22×C43—21no—
528C22×C43—21no—
529C22×C43—21no—
530C22×C43—21no—
531C22×C43—21no—
532C22×C43—41no—
533C22×C43—41no—
534C22×C43—41no—
535C22×C43—41no—
536C22×C43—42no—
537C22×C43—42no—
538C22×C43—42no—
539C22×C43—42no—
540C22×C43—42no—
541C22×C43—42no—
542C22×C43—41no—
543C22×C43—42no—
544C22×C43—41no—
545C22×C43—41no—
546C22×C43—81no—
547C22×C43—81no—
548C22×C43—81no—
549C22×C43—81no—
550C22×C43—81no—
551C22×C43—81no—
552C22×C43—81no—
553C22×C43—81no—
554C22×C43—81no—
555C22×C43—81no—
556C22×C43C2×#12011yescharacteristic
557C22×C43#53211yescharacteristic
558C22×C43#53511yescharacteristic
559C22×C43#54611yescharacteristic
560C22×C43#54611yescharacteristic
561C22×C43#55011yescharacteristic
562C22×C43#55011yescharacteristic
563C2×D43—42no—
564C2×D43—41no—
565C2×D43—41no—
566C2×D43—41no—
567C2×D43—41no—
568C2×D43—41no—
569C2×D43—41no—
570C2×D43—81no—
571C2×D43—81no—
572C2×D43—81no—
573C4×C43—42no—
574C4×C43—41no—
575C4×C43—41no—
576C4×C43—41no—
577C4×C43—41no—
578C4×C43—41no—
579C4×C43—81no—
580C4×C43—81no—
581Dic43—21no—
582Dic43—21no—
583Dic43—21no—
584Dic43—21no—
585Dic43—42no—
586Dic43—41no—
587Dic43—41no—
588Dic43—41no—
589Dic43—41no—
590Dic43—81no—
591Dic43—81no—
592Dic43—81no—
593#3505—431no—
594#2561—431no—
595#2539—431no—
596#2534—431no—
597#2022—431no—
598#2022—431no—
599#2021—431no—
600#2021—431no—
601#1996—431no—
602#1964—431no—
603#1890—431no—
604#1890—431no—
605#1889—431no—
606#1889D4311yescharacteristic, complemented
607C4×#99—431no—
608C2×C43—21no—
609C2×C43—21no—
610C2×C43—21no—
611C2×C43—21no—
612C2×C43—21no—
613C2×C43—21no—
614C2×C43—82no—
615C2×C43—81no—
616C2×C43#243111yescharacteristic
617C2×C43#302511yescharacteristic
618C2×C43#302611yescharacteristic
619D43—81no—
620D43—81no—
621#553—861no—
622#553—861no—
623#553—861no—
624#552—861no—
625#551—861no—
626#551—861no—
627#548—861no—
628#546—861no—
629#539—861no—
630#538—861no—
631#534—431no—
632#534—431no—
633#529—861no—
634#525—861no—
635C2×#123—431no—
636C2×#123—431no—
637C2×#123—431no—
638C2×C22⋊Q8—431no—
639C2×#121—431no—
640C2×#120—431no—
641C2×#120—431no—
642C2×#120C2×D4311yescharacteristic
643#518—431no—
644#518C2×D4311yescharacteristic
645C2×C4×D4—431no—
646C22×C22⋊C4—431no—
647C2×#99—431no—
648C2×#99—431no—
649C2×#99—431no—
650C2×#99—431no—
651C2×#99—431no—
652C2×#99C2×D4311yescharacteristic
653#399—861no—
654#397—861no—
655#396—861no—
656#394—861no—
657#393—861no—
658#392—861no—
659#390—861no—
660#390—861no—
661#388—861no—
662#388—861no—
663#388—861no—
664#386—861no—
665#381—431no—
666#381—431no—
667#381—431no—
668#380—431no—
669#379—431no—
670#379C2×D4311yescharacteristic
671#379C2×D4311yescharacteristic
672C4×C22⋊C4—431no—
673C4×C22⋊C4—431no—
674#342—431no—
675#342—431no—
676#342—431no—
677#342—431no—
678#342C2×D4311yescharacteristic
679#342C2×D4311yescharacteristic
680C43#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
681C25C22×D4311yescharacteristic
682C2×#41—861no—
683C22×Q8—431no—
684C22×D4—21no—
685C22×D4—431no—
686C22×D4—431no—
687C22×D4—431no—
688C22×D4—861no—
689C22×D4—861no—
690C22×D4C22×D4311yescharacteristic
691C23×C4—431no—
692C23×C4—431no—
693C23×C4—431no—
694#126—861no—
695#126—861no—
696#126—861no—
697#126—861no—
698#126—861no—
699#126—861no—
700#125—861no—
701#125—861no—
702#125—861no—
703#124—861no—
704#124—861no—
705#124—861no—
706#123—861no—
707#123—861no—
708#123—861no—
709#123—861no—
710#123—862no—
711#123—861no—
712#123—861no—
713#123—861no—
714#123—861no—
715#123—861no—
716#123—861no—
717#123—862no—
718#123—1721no—
719#123—1721no—
720#123—1721no—
721#123—1721no—
722C22⋊Q8—861no—
723C22⋊Q8—861no—
724C22⋊Q8—861no—
725C22⋊Q8—861no—
726C22⋊Q8—861no—
727C22⋊Q8—861no—
728C22⋊Q8—861no—
729#121—861no—
730#121—861no—
731#121—861no—
732#121—861no—
733#121—861no—
734#121—861no—
735#121—861no—
736#121—861no—
737#121—861no—
738#121—861no—
739#121—861no—
740#120—22no—
741#120—41no—
742#120—861no—
743#120—861no—
744#120—862no—
745#120—861no—
746#120—861no—
747#120—1721no—
748#120—1721no—
749#120—1721no—
750C4×Q8—861no—
751C4×D4—21no—
752C4×D4—21no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—21no—
755C4×D4—861no—
756C4×D4—861no—
757C4×D4—861no—
758C4×D4—861no—
759C4×D4—861no—
760C4×D4—861no—
761C4×D4—861no—
762C4×D4—861no—
763C4×D4—861no—
764C4×D4—861no—
765C4×D4—861no—
766#117—21no—
767#117—861no—
768#117—861no—
769#117—861no—
770#117—861no—
771C2×C4⋊C4—431no—
772C2×C4⋊C4—431no—
773C2×C4⋊C4—431no—
774C2×C4⋊C4—431no—
775C2×C4⋊C4—431no—
776C2×C4⋊C4—861no—
777C2×C4⋊C4—861no—
778C2×C4⋊C4—861no—
779C2×C4⋊C4—861no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4—21no—
785C2×C22⋊C4—21no—
786C2×C22⋊C4—431no—
787C2×C22⋊C4—431no—
788C2×C22⋊C4—431no—
789C2×C22⋊C4—431no—
790C2×C22⋊C4—431no—
791C2×C22⋊C4—431no—
792C2×C22⋊C4—431no—
793C2×C22⋊C4—861no—
794C2×C22⋊C4—861no—
795C2×C22⋊C4—861no—
796C2×C22⋊C4—861no—
797C2×C22⋊C4—861no—
798C2×C22⋊C4—861no—
799C2×C22⋊C4—861no—
800C2×C22⋊C4—861no—
801C2×C22⋊C4—861no—
802C2×C22⋊C4—861no—
803C2×C22⋊C4—861no—
804C2×C22⋊C4—861no—
805C2×C22⋊C4—861no—
806C2×C22⋊C4—861no—
807C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
808C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
809C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
810C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
812C2×C42—431no—
813C2×C42—861no—
814C2×C42—861no—
815#99—41no—
816#99—862no—
817#99—862no—
818#99—1721no—
819#99—1721no—
820#99—1721no—
821#95—861no—
822#95—861no—
823#95—861no—
824#95—861no—
825#95—861no—
826#95—861no—
827#95—861no—
828#95—861no—
829#95—861no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—21no—
837C24—42no—
838C24—81no—
839C24—431no—
840C24—431no—
841C24D4×D4311yescharacteristic
842C24C23×D4311yescharacteristic
843#41—3442no—
844C2×Q8—861no—
845C2×Q8—861no—
846C2×Q8—3441no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—42no—
854C2×D4—42no—
855C2×D4—81no—
856C2×D4—861no—
857C2×D4—861no—
858C2×D4—861no—
859C2×D4—861no—
860C2×D4—861no—
861C2×D4—861no—
862C2×D4—861no—
863C2×D4—861no—
864C2×D4—861no—
865C2×D4—861no—
866C2×D4—861no—
867C2×D4—861no—
868C2×D4—861no—
869C2×D4—861no—
870C2×D4—861no—
871C2×D4—861no—
872C2×D4—861no—
873C2×D4—861no—
874C2×D4—3441no—
875C2×D4—3441no—
876C2×D4—3441no—
877C2×D4—1722no—
878C2×D4—1722no—
879C2×D4—1722no—
880C2×D4—1722no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—431no—
887C22×C4—431no—
888C22×C4—431no—
889C22×C4—431no—
890C22×C4—431no—
891C22×C4—431no—
892C22×C4—431no—
893C22×C4—431no—
894C22×C4—431no—
895C22×C4—431no—
896C22×C4—861no—
897C22×C4—861no—
898C22×C4—861no—
899C22×C4—861no—
900C22×C4—861no—
901C22×C4—861no—
902C22×C4—861no—
903C22×C4—861no—
904C22×C4—861no—
905C22×C4—861no—
906C22×C4—861no—
907C22×C4—861no—
908C22×C4—861no—
909C22×C4—861no—
910C22×C4—3441no—
911C22×C4—3441no—
912C22×C4D4×D4311yescharacteristic
913C22×C4D4×D4311yescharacteristic
914C22×C4D4×D4311yescharacteristic
915C22×C4D4×D4311yescharacteristic
916C22×C4D4×D4311yescharacteristic
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—861no—
920C4⋊C4—861no—
921C4⋊C4—861no—
922C4⋊C4—861no—
923C4⋊C4—861no—
924C4⋊C4—861no—
925C4⋊C4—861no—
926C4⋊C4—861no—
927C4⋊C4—861no—
928C4⋊C4—861no—
929C4⋊C4—861no—
930C4⋊C4—861no—
931C4⋊C4—861no—
932C4⋊C4—861no—
933C4⋊C4—861no—
934C4⋊C4—861no—
935C4⋊C4—3441no—
936C4⋊C4—1722no—
937C4⋊C4—1722no—
938C4⋊C4—1722no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—42no—
953C22⋊C4—81no—
954C22⋊C4—81no—
955C22⋊C4—432no—
956C22⋊C4—861no—
957C22⋊C4—861no—
958C22⋊C4—861no—
959C22⋊C4—861no—
960C22⋊C4—861no—
961C22⋊C4—861no—
962C22⋊C4—861no—
963C22⋊C4—861no—
964C22⋊C4—861no—
965C22⋊C4—861no—
966C22⋊C4—861no—
967C22⋊C4—861no—
968C22⋊C4—861no—
969C22⋊C4—861no—
970C22⋊C4—861no—
971C22⋊C4—861no—
972C22⋊C4—861no—
973C22⋊C4—861no—
974C22⋊C4—861no—
975C22⋊C4—861no—
976C22⋊C4—861no—
977C22⋊C4—861no—
978C22⋊C4—861no—
979C22⋊C4—3441no—
980C22⋊C4—1722no—
981C22⋊C4—1722no—
982C22⋊C4—1721no—
983C22⋊C4—1721no—
984C22⋊C4—1721no—
985C22⋊C4—1721no—
986C22⋊C4—1722no—
987C22⋊C4—1722no—
988C22⋊C4—1722no—
989C22⋊C4—1722no—
990C22⋊C4#1062189812yescomplemented
991C42—21no—
992C42—21no—
993C42—861no—
994C42—861no—
995C42—861no—
996C42—861no—
997C42—3441no—
998C42—3441no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—82no—
1026C23—82no—
1027C23—82no—
1028C23—82no—
1029C23—861no—
1030C23—861no—
1031C23—861no—
1032C23—861no—
1033C23—861no—
1034C23—861no—
1035C23—1721no—
1036C23—1721no—
1037C23—1721no—
1038C23—1721no—
1039C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1040C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1041C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1042C23#41×D4311yescharacteristic
1043C23C2×#1062189811yescharacteristic
1044C23#1306337011yescharacteristic
1045C23#1306337111yescharacteristic
1046Q8—3441no—
1047Q8—1722no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—84no—
1053D4—3441no—
1054D4—3441no—
1055D4—3441no—
1056D4—3444no—
1057D4—3444no—
1058D4—3441no—
1059D4—3441no—
1060D4—1722no—
1061D4—1721no—
1062D4—1721no—
1063D4—1721no—
1064D4—1721no—
1065D4—1721no—
1066D4—1721no—
1067D4—1721no—
1068D4—1721no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—431no—
1092C2×C4—431no—
1093C2×C4—431no—
1094C2×C4—431no—
1095C2×C4—861no—
1096C2×C4—861no—
1097C2×C4—861no—
1098C2×C4—861no—
1099C2×C4—861no—
1100C2×C4—861no—
1101C2×C4—861no—
1102C2×C4—862no—
1103C2×C4—861no—
1104C2×C4—3441no—
1105C2×C4—3441no—
1106C2×C4—3441no—
1107C2×C4—1722no—
1108C2×C4—1721no—
1109C2×C4—1721no—
1110C2×C4—1721no—
1111C2×C4—1721no—
1112C2×C4—1721no—
1113C2×C4—1721no—
1114C2×C4—1721no—
1115C2×C4—1721no—
1116C2×C4—1721no—
1117C2×C4—1721no—
1118C2×C4—1721no—
1119C2×C4—1721no—
1120C2×C4—1721no—
1121C2×C4—1721no—
1122C2×C4—1721no—
1123C2×C4—1721no—
1124C2×C4—1721no—
1125C2×C4—1721no—
1126C2×C4—1721no—
1127C2×C4—1721no—
1128C2×C4—1721no—
1129C2×C4—1721no—
1130C2×C4—1721no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—41no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—42no—
1147C22—41no—
1148C22—42no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—81no—
1152C22—81no—
1153C22—81no—
1154C22—81no—
1155C22—81no—
1156C22—81no—
1157C22—81no—
1158C22—81no—
1159C22—81no—
1160C22—81no—
1161C22—3441no—
1162C22—3441no—
1163C22—3441no—
1164C22—1722no—
1165C22—1721no—
1166C22—1721no—
1167C22—1721no—
1168C22—1721no—
1169C22—1721no—
1170C22—1721no—
1171C22#120×D4311yescharacteristic
1172C22#1458344611yescharacteristic
1173C22#1458346511yescharacteristic
1174C22#1458353911yescharacteristic
1175C22#1458354111yescharacteristic
1176C22#1458356711yescharacteristic
1177C22#1458357011yescharacteristic
1178C4—42no—
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—41no—
1184C4—81no—
1185C4—81no—
1186C4—861no—
1187C4—861no—
1188C4—861no—
1189C4—861no—
1190C4—3441no—
1191C4—3441no—
1192C4—3441no—
1193C4—1722no—
1194C4—1721no—
1195C4—1721no—
1196C4—1721no—
1197C4—1721no—
1198C2—21no—
1199C2—21no—
1200C2—21no—
1201C2—21no—
1202C2—21no—
1203C2—21no—
1204C2—82no—
1205C2—81no—
1206C2—3441no—
1207C2—3441no—
1208C2#1913821211yescharacteristic
1209C2#1914398511yescharacteristic
1210C2#1914399011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1889C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1889D43
hypocenterC43#25587
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148425C2semidirect
2. #19139750C2semidirect
3. #19139523C2semidirect
4. #19139488C2semidirect
5. #19135727C2semidirect
6. #19135725C2semidirect
7. #19135721C2semidirect
8. #19135718C2semidirect
9. #19135578C2semidirect
10. #19135429C2semidirect
11. #19135008C2semidirect
12. #19135007C2semidirect
13. #19135000C2semidirect
14. #19134382C2semidirect
15. C43×#1889C2semidirect
76. C22×Dic86D4semidirect
79. C22×C22⋊D43D4semidirect
84. C22×C4×D43D4semidirect
157. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
160. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
161. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
162. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
163. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
175. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
182. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
183. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
187. C2×C4×Dic43D4semidirect
329. C22⋊C4×C43#41semidirect
352. C22⋊Dic43#41semidirect
606. #1889D43semidirect
680. C43#25587semidirect
990. C22⋊C4#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484252
#191397502
#191395232
#191394882
#191357272
#191357252
#191357212
#191357182
#191355782
#191354292
#191350082
#191350072
#191350002
#191343822
C43×#18892
#2558743