Finite Group Databasebeta

← #25149989

Subgroups — #25149989

Order 11008.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148429C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19139748C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19139527C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139487C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135725C212yesmaximal, complemented
6#19135720C212yesmaximal, complemented
7#19135579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135006C212yesmaximal, complemented
9#19135001C212yesmaximal, complemented
10C4×#13063239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14583601—21no—
13#14583592—22no—
14#14583584—21no—
15#14583575—22no—
16#14583555—21no—
17#14583543—21no—
18#14583494—21no—
19#14583486—21no—
20#14583458C2212yes—
21#14583430—21no—
22#14583409—21no—
23C2×#13063309C2211yescharacteristic
24C2×#13063306C2212yes—
25C2×#13063304C2211yescharacteristic
26C2×#13063295C2211yescharacteristic
27C2×#13063293C2212yes—
28#14583374C2212yes—
29C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×#13063239C2212yes—
32#14582834—21no—
33#14582826—21no—
34#14582821—21no—
35#14582816—21no—
36#14582812—21no—
37#14582807—21no—
38#14582799—22no—
39#14582791—21no—
40#14582790—22no—
41#14582777—21no—
42#14582760C2211yescharacteristic
43#14582760C2212yes—
44#14582754C2211yescharacteristic
45#14582754C2212yes—
46C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
47#14582665C2212yes—
48#14582665C2212yes—
49#14582665C2212yes—
50C2×#121×C43C2211yescharacteristic
51C2×#99×C43C2212yes—
52C2×#99×C43C2212yes—
53C43×#380C2211yescharacteristic
54C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
55C24×D43C2311yescharacteristic
56C2×#10621900—21no—
57C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
58C22×D172—21no—
59C22×C22⋊D43—22no—
60C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
61C23×Dic43C2311yescharacteristic
62C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
63#13063320—22no—
64#13063318—22no—
65#13063318—22no—
66#13063316—21no—
67#13063315—22no—
68#13063312—21no—
69#13063311—22no—
70#13063309—22no—
71#13063309—42no—
72#13063308—22no—
73#13063307—22no—
74#13063306—22no—
75#13063306—22no—
76#13063306—24no—
77#13063306—42no—
78#13063305—21no—
79#13063304—21no—
80#13063304—21no—
81#13063304—21no—
82#13063304—21no—
83#13063302—22no—
84#13063297—22no—
85#13063297—22no—
86#13063297—22no—
87#13063296—21no—
88#13063295—42no—
89#13063294—22no—
90#13063293—22no—
91#13063293—24no—
92#13063293—42no—
93#13063290—21no—
94D4×Dic43—21no—
95D4×Dic43—22no—
96D4×Dic43—22no—
97D4×Dic43—22no—
98D4×Dic43—22no—
99C4×C22⋊D43—21no—
100C4×C22⋊D43—21no—
101C4×C22⋊D43—21no—
102C4×C22⋊D43—21no—
103(C22⋊D43)⋊C4—22no—
104#13063284—22no—
105#13063283—21no—
106#13063281—22no—
107C2×C4⋊Dic43—21no—
108C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
109C2×Dic43⋊C4—22no—
110C2×Dic43⋊C4D412yescomplemented
111C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
112C2×C22⋊Dic43—22no—
113C2×C22⋊Dic43—22no—
114C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic43C2312yes—
116C2×C22⋊Dic43C2312yes—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
131C2×C4×Dic43—21no—
132C2×C4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
133#13063239—24no—
134C43⋊#95—21no—
135C43⋊#95—22no—
136C43⋊#95—22no—
137C43⋊#95—21no—
138C43⋊#95—21no—
139C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
140C22×D4×C43C2312yes—
141C23×C4×C43C2311yescharacteristic
142#121×C43—21no—
143#121×C43—21no—
144#121×C43—21no—
145#121×C43—21no—
146C2×C4⋊C4×C43—21no—
147C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
148C2×C22⋊C4×C43D412yescomplemented
149C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
152C2×C42×C43—21no—
153#99×C43—42no—
154#99×C43—42no—
155#95×C43—21no—
156#95×C43—21no—
157C24×C43C2×D412yes—
158C24×C43C2411yescharacteristic
159C23×D43—21no—
160C23×D43—21no—
161C23×D43—21no—
162C23×D43—22no—
163C23×D43—22no—
164C23×D43—42no—
165C23×D43—81no—
166C23×D43C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—22no—
170C2×D4×C43—22no—
171C2×D4×C43—22no—
172C2×D4×C43—22no—
173C2×D4×C43—22no—
174C2×D4×C43—22no—
175C2×D4×C43—81no—
176C22×C4×C43—22no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—81no—
180C22×C4×C43C2×D412yes—
181C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D43—22no—
188C2×C22⋊D43—22no—
189C2×C22⋊D43—21no—
190C2×C22⋊D43—21no—
191C2×C22⋊D43—22no—
192C2×C22⋊D43—22no—
193C2×C22⋊D43—44no—
194C2×C22⋊D43—44no—
195C2×C22⋊D43—82no—
196C22×Dic43—22no—
197C22×Dic43—22no—
198C22×Dic43—22no—
199C22×Dic43—21no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43—22no—
203C22×Dic43—22no—
204C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic43C2×D412yes—
207C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic43C2×D412yes—
209#10621900—82no—
210C2×D172—42no—
211C2×D172—42no—
212C2×D172—81no—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—81no—
216C2×Dic86—21no—
217C2×Dic86—21no—
218C2×Dic86—81no—
219C4⋊C4×C43—21no—
220C4⋊C4×C43—21no—
221C4⋊C4×C43—81no—
222C22⋊C4×C43—22no—
223C22⋊C4×C43—22no—
224C22⋊C4×C43—22no—
225C22⋊C4×C43—22no—
226C22⋊C4×C43—22no—
227C22⋊C4×C43—22no—
228C42×C43—81no—
229C22⋊Dic43—22no—
230C22⋊Dic43—22no—
231C22⋊Dic43—22no—
232C22⋊Dic43—22no—
233C22⋊Dic43—21no—
234C22⋊Dic43—22no—
235C22⋊Dic43—21no—
236C22⋊Dic43—22no—
237C22⋊Dic43—22no—
238C22⋊Dic43—44no—
239C22⋊Dic43#4114yescomplemented
240(C2×D43)⋊C4—22no—
241(C2×D43)⋊C4—22no—
242(C2×D43)⋊C4—21no—
243(C2×D43)⋊C4—21no—
244(C2×D43)⋊C4—44no—
245(C2×D43)⋊C4—42no—
246(C2×D43)⋊C4—42no—
247(C2×D43)⋊C4—44no—
248(C2×D43)⋊C4—42no—
249(C2×D43)⋊C4—41no—
250(C2×D43)⋊C4—41no—
251(C2×D43)⋊C4—41no—
252(C2×D43)⋊C4—41no—
253(C2×D43)⋊C4—82no—
254(C2×D43)⋊C4—81no—
255C4⋊Dic43—22no—
256C4⋊Dic43—22no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43—42no—
260Dic43⋊C4—22no—
261Dic43⋊C4—22no—
262Dic43⋊C4—22no—
263Dic43⋊C4—21no—
264Dic43⋊C4—21no—
265Dic43⋊C4—22no—
266Dic43⋊C4—44no—
267C4×Dic43—22no—
268C4×Dic43—22no—
269C4×Dic43—21no—
270C4×Dic43—21no—
271C4×Dic43—81no—
272C23×C43—22no—
273C23×C43—22no—
274C23×C43—22no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—42no—
278C23×C43—42no—
279C23×C43C22×D411yescharacteristic
280C23×C43C22×D411yescharacteristic
281C23×C43C22×D411yescharacteristic
282C23×C43C2×#4112yes—
283C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
284C22×D43—22no—
285C22×D43—22no—
286C22×D43—22no—
287C22×D43—21no—
288C22×D43—21no—
289C22×D43—21no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—42no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—42no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—42no—
303C22×D43—42no—
304C22×D43—84no—
305C22×D43—84no—
306D4×C43—42no—
307D4×C43—42no—
308D4×C43—42no—
309D4×C43—42no—
310D4×C43—42no—
311D4×C43—81no—
312C2×C4×C43—22no—
313C2×C4×C43—22no—
314C2×C4×C43—22no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—42no—
323C2×C4×C43—42no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—42no—
330C2×C4×C43#12011yescharacteristic
331C2×C4×C43#12011yescharacteristic
332C2×C4×C43#12011yescharacteristic
333C2×C4×C43#12011yescharacteristic
334C22⋊D43—42no—
335C22⋊D43—42no—
336C22⋊D43—82no—
337C22⋊D43—82no—
338C22⋊D43—88no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—22no—
343C2×Dic43—22no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—24no—
347C2×Dic43—42no—
348C2×Dic43—42no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—42no—
351C2×Dic43—42no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—42no—
357C2×Dic43—42no—
358C2×Dic43—82no—
359C2×Dic43—82no—
360D172—84no—
361C4×D43—42no—
362C4×D43—81no—
363Dic86—42no—
364Dic86—81no—
365#25587—431nomaximal, Sylow
366C22×C43—21no—
367C22×C43—21no—
368C22×C43—21no—
369C22×C43—21no—
370C22×C43—21no—
371C22×C43—21no—
372C22×C43—42no—
373C22×C43—42no—
374C22×C43—42no—
375C22×C43—42no—
376C22×C43—42no—
377C22×C43—82no—
378C22×C43—82no—
379C22×C43C2×#12011yescharacteristic
380C22×C43#53211yescharacteristic
381C22×C43#53511yescharacteristic
382C22×C43#54612yes—
383C22×C43#55012yes—
384C2×D43—44no—
385C2×D43—42no—
386C2×D43—42no—
387C2×D43—44no—
388C2×D43—42no—
389C2×D43—41no—
390C2×D43—42no—
391C2×D43—41no—
392C2×D43—41no—
393C2×D43—82no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43—82no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C2×D43—81no—
399C2×D43—81no—
400C4×C43—21no—
401C4×C43—21no—
402C4×C43—21no—
403C4×C43—21no—
404C4×C43—42no—
405C4×C43—81no—
406C4×C43—81no—
407C4×C43—82no—
408Dic43—44no—
409Dic43—41no—
410Dic43—41no—
411Dic43—42no—
412Dic43—42no—
413Dic43—41no—
414Dic43—81no—
415#3505—431no—
416#2561—431no—
417#2539—431no—
418#2534—431no—
419#2022—432no—
420#2021—432no—
421#1996—431no—
422#1964D4311yescharacteristic, complemented
423#1890—432no—
424#1889—432no—
425C4×#99—431no—
426C2×C43—22no—
427C2×C43—21no—
428C2×C43—22no—
429C2×C43—21no—
430C2×C43—82no—
431C2×C43#243111yescharacteristic
432C2×C43#302511yescharacteristic
433C2×C43#302611yescharacteristic
434D43—82no—
435D43—81no—
436#553—862no—
437#553—861no—
438#552—861no—
439#551—862no—
440#548—861no—
441#546—861no—
442#539—861no—
443#538—861no—
444#534—432no—
445#529—861no—
446#525—861no—
447C2×#123—432no—
448C2×#123—431no—
449C2×C22⋊Q8—431no—
450C2×#121C2×D4311yescharacteristic
451C2×#120—432no—
452C2×#120—431no—
453#518—432no—
454C2×C4×D4—431no—
455C22×C22⋊C4—431no—
456C2×#99—432no—
457C2×#99C2×D4312yes—
458C2×#99C2×D4312yes—
459#399—861no—
460#397—861no—
461#396—861no—
462#394—861no—
463#393—861no—
464#392—861no—
465#390—862no—
466#388—861no—
467#388—862no—
468#386—861no—
469#381—432no—
470#381—431no—
471#380C2×D4311yescharacteristic
472#379—432no—
473#379—431no—
474C4×C22⋊C4—431no—
475C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
476#342—432no—
477#342—432no—
478#342—432no—
479C43#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
480C25—431no—
481C2×#41—861no—
482C22×Q8—431no—
483C22×D4—431no—
484C22×D4—861no—
485C22×D4—862no—
486C22×D4D17211yescharacteristic, complemented
487C22×D4C22×D4312yes—
488C23×C4—431no—
489C23×C4—431no—
490C23×C4C22×D4311yescharacteristic
491#126—862no—
492#126—862no—
493#126—862no—
494#125—861no—
495#125—862no—
496#124—862no—
497#124—861no—
498#123—862no—
499#123—862no—
500#123—864no—
501#123—862no—
502#123—862no—
503#123—862no—
504#123—1722no—
505#123—1722no—
506C22⋊Q8—862no—
507C22⋊Q8—861no—
508C22⋊Q8—861no—
509C22⋊Q8—861no—
510C22⋊Q8—861no—
511C22⋊Q8—861no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—862no—
517#121—862no—
518#121—861no—
519#121—862no—
520#120—864no—
521#120—862no—
522#120—862no—
523#120—1722no—
524#120—1722no—
525C4×Q8—861no—
526C4×D4—862no—
527C4×D4—862no—
528C4×D4—862no—
529C4×D4—862no—
530C4×D4—862no—
531C4×D4—861no—
532C4×D4—861no—
533C4×D4—861no—
534C4×D4—861no—
535C4×D4—861no—
536#117—862no—
537#117—861no—
538#117—862no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—431no—
541C2×C4⋊C4—432no—
542C2×C4⋊C4—431no—
543C2×C4⋊C4—861no—
544C2×C4⋊C4—862no—
545C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C4—432no—
547C2×C22⋊C4—431no—
548C2×C22⋊C4—432no—
549C2×C22⋊C4—431no—
550C2×C22⋊C4—862no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—862no—
553C2×C22⋊C4—861no—
554C2×C22⋊C4—861no—
555C2×C22⋊C4—862no—
556C2×C22⋊C4—861no—
557C2×C22⋊C4—862no—
558C2×C22⋊C4—861no—
559C2×C22⋊C4—861no—
560C2×C22⋊C4—862no—
561C2×C22⋊C4—861no—
562C2×C22⋊C4—861no—
563C2×C22⋊C4—861no—
564C2×C22⋊C4—861no—
565C2×C22⋊C4D17212yescomplemented
566C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
567C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—431no—
571C2×C42—861no—
572#99—42no—
573#99—42no—
574#99—864no—
575#95—21no—
576#95—21no—
577#95—861no—
578#95—862no—
579#95—861no—
580#95—862no—
581#95—861no—
582C24—431no—
583C24—861no—
584C24—861no—
585C24—861no—
586C24—862no—
587C24—862no—
588C24—3441no—
589C24—1722no—
590C24C2×D17212yes—
591C24C23×D4311yescharacteristic
592#41—3442no—
593C2×Q8—861no—
594C2×Q8—861no—
595C2×Q8—3441no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—862no—
606C2×D4—862no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—862no—
610C2×D4—862no—
611C2×D4—3441no—
612C2×D4—3442no—
613C2×D4—1722no—
614C2×D4—1722no—
615C2×D4—1724no—
616C2×D4—1724no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—431no—
622C22×C4—431no—
623C22×C4—432no—
624C22×C4—431no—
625C22×C4—432no—
626C22×C4—862no—
627C22×C4—862no—
628C22×C4—862no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—862no—
635C22×C4—862no—
636C22×C4—3441no—
637C22×C4C2×D17212yes—
638C22×C4C2×D17211yescharacteristic
639C22×C4C2×D17211yescharacteristic
640C22×C4D4×D4311yescharacteristic
641C22×C4D4×D4311yescharacteristic
642C22×C4D4×D4311yescharacteristic
643C22×C4D4×D4311yescharacteristic
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—81no—
647C4⋊C4—862no—
648C4⋊C4—862no—
649C4⋊C4—862no—
650C4⋊C4—862no—
651C4⋊C4—861no—
652C4⋊C4—862no—
653C4⋊C4—861no—
654C4⋊C4—861no—
655C4⋊C4—862no—
656C4⋊C4—861no—
657C4⋊C4—1724no—
658C4⋊C4—1722no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—434no—
666C22⋊C4—862no—
667C22⋊C4—862no—
668C22⋊C4—862no—
669C22⋊C4—862no—
670C22⋊C4—862no—
671C22⋊C4—862no—
672C22⋊C4—861no—
673C22⋊C4—862no—
674C22⋊C4—861no—
675C22⋊C4—862no—
676C22⋊C4—862no—
677C22⋊C4—861no—
678C22⋊C4—861no—
679C22⋊C4—3442no—
680C22⋊C4—3441no—
681C22⋊C4—1724no—
682C22⋊C4—1722no—
683C22⋊C4—1722no—
684C22⋊C4—1724no—
685C22⋊C4—1722no—
686C22⋊C4—1724no—
687C22⋊C4—1721no—
688C22⋊C4—1721no—
689C22⋊C4—1721no—
690C22⋊C4—1721no—
691C42—81no—
692C42—862no—
693C42—862no—
694C42—861no—
695C42—861no—
696C42—3441no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—862no—
705C23—862no—
706C23—862no—
707C23—861no—
708C23—861no—
709C23—861no—
710C23—3444no—
711C23—3444no—
712C23—1722no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23—1722no—
716C23—1721no—
717C23—1721no—
718C23—1721no—
719C23—1721no—
720C23—1721no—
721C23—1722no—
722C23—1721no—
723C23—1721no—
724C23—1721no—
725C23—1722no—
726C23C2×D4×D4311yescharacteristic
727C23C2×D4×D4311yescharacteristic
728C23C22×D17211yescharacteristic
729C23#41×D4312yes—
730C23#1306337012yes—
731Q8—3441no—
732Q8—1722no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—81no—
739D4—3444no—
740D4—3442no—
741D4—3442no—
742D4—3448no—
743D4—1722no—
744D4—1722no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—862no—
767C2×C4—862no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—861no—
770C2×C4—864no—
771C2×C4—3441no—
772C2×C4—3442no—
773C2×C4—3442no—
774C2×C4—1722no—
775C2×C4—1722no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4—1721no—
779C2×C4—1722no—
780C2×C4—1722no—
781C2×C4—1722no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4—1722no—
784C2×C4—1721no—
785C2×C4—1722no—
786C2×C4#1306329511yescharacteristic
787C2×C4#1306329511yescharacteristic
788C2×C4#1306329511yescharacteristic
789C2×C4#1306329511yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—82no—
802C22—82no—
803C22—3441no—
804C22—3441no—
805C22—3442no—
806C22—3442no—
807C22—3441no—
808C22—3441no—
809C22—3441no—
810C22—1722no—
811C22—1724no—
812C22—1722no—
813C22—1724no—
814C22—1722no—
815C22—1721no—
816C22—1722no—
817C22—1721no—
818C22—1721no—
819C22C2×#1306329511yescharacteristic
820C22#1458344811yescharacteristic
821C22#1458346211yescharacteristic
822C22#1458354412yes—
823C22#1458356712yes—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—42no—
829C4—81no—
830C4—81no—
831C4—82no—
832C4—3441no—
833C4—1724no—
834C4—1721no—
835C4—1722no—
836C4—1721no—
837C4—1722no—
838C4—1721no—
839C2—21no—
840C2—22no—
841C2—22no—
842C2—21no—
843C2—82no—
844C2—3442no—
845C2—3441no—
846C2#1913821311yescharacteristic
847C2#1914398911yescharacteristic
848C2#1914399411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1964C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1964D43
hypocenterC43#25587
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148429C2semidirect
2. #19139748C2semidirect
3. #19139527C2semidirect
4. #19139487C2semidirect
5. #19135725C2semidirect
6. #19135720C2semidirect
7. #19135579C2semidirect
8. #19135006C2semidirect
9. #19135001C2semidirect
10. C4×#13063239C2semidirect
11. C43×#1964C2semidirect
57. C22×Dic86D4semidirect
62. C22×C4×D43D4semidirect
108. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
110. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
111. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
130. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
132. C2×C4×Dic43D4semidirect
139. C22×D4×C43D4semidirect
147. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
148. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
239. C22⋊Dic43#41semidirect
422. #1964D43semidirect
479. C43#25587semidirect
486. C22×D4D172semidirect
545. C2×C4⋊C4D172semidirect
565. C2×C22⋊C4D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484292
#191397482
#191395272
#191394872
#191357252
#191357202
#191355792
#191350062
#191350012
C4×#130632392
C43×#19642
#2558743