Finite Group Databasebeta

← #25149990

Subgroups — #25149990

Order 11008.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148425C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19139752C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19139525C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139490C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135726C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135723C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135722C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135720C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135578C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135429C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135005C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135003C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135002C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134382C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583598—21no—
17#14583598—21no—
18#14583595—21no—
19#14583582—21no—
20#14583575—21no—
21#14583573—21no—
22#14583558—21no—
23#14583539—21no—
24#14583491—21no—
25#14583482—21no—
26#14583461C2211yescharacteristic
27#14583458C2211yescharacteristic
28#14583429—21no—
29#14583408—21no—
30C2×#13063308C2211yescharacteristic
31C2×#13063308C2211yescharacteristic
32C2×#13063302C2211yescharacteristic
33C2×#13063297C2211yescharacteristic
34C2×#13063295C2211yescharacteristic
35C2×#13063295C2211yescharacteristic
36C2×#13063293C2211yescharacteristic
37#14583372C2211yescharacteristic
38C2×(C22⋊D43)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×#13063240C2211yescharacteristic
41C2×#13063239C2211yescharacteristic
42C2×#13063239C2211yescharacteristic
43C2×#13063239C2211yescharacteristic
44C2×#13063239C2211yescharacteristic
45#14582834—21no—
46#14582828—21no—
47#14582823—21no—
48#14582817—21no—
49#14582812—21no—
50#14582808—21no—
51#14582800—21no—
52#14582799—21no—
53#14582791—21no—
54#14582788—21no—
55#14582788—21no—
56#14582777—21no—
57#14582762C2211yescharacteristic
58#14582757C2211yescharacteristic
59#14582754C2211yescharacteristic
60#14582754C2211yescharacteristic
61#14582754C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
64#14582666C2211yescharacteristic
65#14582666C2211yescharacteristic
66#14582665C2211yescharacteristic
67#14582665C2211yescharacteristic
68C2×#123×C43C2211yescharacteristic
69C43×#518C2211yescharacteristic
70C2×#99×C43C2211yescharacteristic
71C43×#381C2211yescharacteristic
72C43×#381C2211yescharacteristic
73C43×#342C2211yescharacteristic
74C43×#342C2211yescharacteristic
75C24×D43C2311yescharacteristic
76C2×#10621898—21no—
77C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
78C22×D172—21no—
79C22×D172—21no—
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
84C23×Dic43C2311yescharacteristic
85C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
86#13063320—21no—
87#13063320—21no—
88#13063319—21no—
89#13063319—21no—
90#13063318—21no—
91#13063318—21no—
92#13063317—21no—
93#13063315—21no—
94#13063315—21no—
95#13063313—21no—
96#13063311—21no—
97#13063311—21no—
98#13063310—21no—
99#13063310—21no—
100#13063309—21no—
101#13063309—21no—
102#13063308—21no—
103#13063308—21no—
104#13063308—21no—
105#13063308—22no—
106#13063308—41no—
107#13063308—41no—
108#13063308—41no—
109#13063307—21no—
110#13063307—21no—
111#13063306—21no—
112#13063304—21no—
113#13063303—21no—
114#13063303—21no—
115#13063302—21no—
116#13063302—21no—
117#13063302—21no—
118#13063302—21no—
119#13063299—21no—
120#13063299—21no—
121#13063299—21no—
122#13063298—21no—
123#13063298—21no—
124#13063297—21no—
125#13063297—21no—
126#13063297—21no—
127#13063297—21no—
128#13063297—21no—
129#13063297—21no—
130#13063295—21no—
131#13063295—21no—
132#13063295—22no—
133#13063295—41no—
134#13063295—41no—
135#13063295—41no—
136#13063294—21no—
137#13063293—21no—
138#13063293—22no—
139#13063293—41no—
140C4×Dic86—21no—
141C4×D172—21no—
142C4×C22⋊D43—21no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144C4×C22⋊D43—21no—
145C4×C22⋊D43—21no—
146(C22⋊D43)⋊C4—21no—
147(C22⋊D43)⋊C4—21no—
148(C22⋊D43)⋊C4—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152#13063284—21no—
153#13063282—21no—
154#13063282—21no—
155#13063281—21no—
156C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
157C2×Dic43⋊C4—21no—
158C2×Dic43⋊C4—21no—
159C2×Dic43⋊C4—21no—
160C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
161C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
162C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
163C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
164C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
165C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
169C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
187C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
188C22⋊C4×D43—21no—
189C2×C4×Dic43—21no—
190C2×C4×Dic43—21no—
191C2×C4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
192#13063240—41no—
193#13063239—22no—
194#13063239—22no—
195#13063239—41no—
196#13063239—41no—
197C43⋊#95—21no—
198C43⋊#95—21no—
199C43⋊#95—21no—
200C43⋊#95—21no—
201C43⋊#95—21no—
202C22×D4×C43C2311yescharacteristic
203C23×C4×C43C2311yescharacteristic
204#123×C43—22no—
205#123×C43—41no—
206C4×D4×C43—21no—
207C4×D4×C43—21no—
208C4×D4×C43—21no—
209C4×D4×C43—21no—
210#117×C43—21no—
211C2×C4⋊C4×C43—21no—
212C2×C22⋊C4×C43—21no—
213C2×C22⋊C4×C43—21no—
214C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
219#99×C43—41no—
220#95×C43—21no—
221#95×C43—21no—
222#95×C43—21no—
223#95×C43—21no—
224C24×C43C2×D411yescharacteristic
225C24×C43C2411yescharacteristic
226C23×D43—21no—
227C23×D43—21no—
228C23×D43—21no—
229C23×D43—21no—
230C23×D43—21no—
231C23×D43—21no—
232C23×D43—21no—
233C23×D43—42no—
234C23×D43—81no—
235C23×D43C2×D411yescharacteristic
236C23×D43C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43—21no—
240C2×D4×C43—21no—
241C2×D4×C43—21no—
242C2×D4×C43—21no—
243C22×C4×C43—21no—
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—21no—
250C22×C4×C43—21no—
251C22×C4×C43—21no—
252C22×C4×C43—21no—
253C22×C4×C43—21no—
254C22×C4×C43—21no—
255C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
260C2×C22⋊D43—21no—
261C2×C22⋊D43—21no—
262C2×C22⋊D43—21no—
263C2×C22⋊D43—21no—
264C2×C22⋊D43—21no—
265C2×C22⋊D43—21no—
266C2×C22⋊D43—21no—
267C2×C22⋊D43—21no—
268C2×C22⋊D43—21no—
269C2×C22⋊D43—21no—
270C2×C22⋊D43—21no—
271C2×C22⋊D43—21no—
272C2×C22⋊D43—21no—
273C2×C22⋊D43—21no—
274C2×C22⋊D43—21no—
275C2×C22⋊D43—21no—
276C2×C22⋊D43—42no—
277C2×C22⋊D43—42no—
278C2×C22⋊D43—81no—
279C2×C22⋊D43—81no—
280C22×Dic43—21no—
281C22×Dic43—21no—
282C22×Dic43—21no—
283C22×Dic43—81no—
284C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
294#10621898—82no—
295C2×D172—21no—
296C2×D172—21no—
297C2×D172—42no—
298C2×D172—42no—
299C2×D172—42no—
300C2×D172—42no—
301C2×D172—81no—
302C2×D172—81no—
303C2×C4×D43—21no—
304C2×C4×D43—21no—
305C2×C4×D43—21no—
306C2×C4×D43—21no—
307C2×C4×D43—81no—
308C2×Dic86—21no—
309C2×Dic86—21no—
310C2×Dic86—81no—
311C4⋊C4×C43—21no—
312C4⋊C4×C43—21no—
313C4⋊C4×C43—42no—
314C22⋊C4×C43—21no—
315C22⋊C4×C43—21no—
316C22⋊C4×C43—21no—
317C22⋊C4×C43—21no—
318C22⋊C4×C43—21no—
319C22⋊C4×C43—21no—
320C22⋊C4×C43—21no—
321C22⋊C4×C43—21no—
322C22⋊C4×C43—21no—
323C22⋊C4×C43—21no—
324C22⋊C4×C43—21no—
325C22⋊C4×C43—42no—
326C22⋊C4×C43#4112yescomplemented
327C42×C43—21no—
328C42×C43—21no—
329C22⋊Dic43—21no—
330C22⋊Dic43—21no—
331C22⋊Dic43—21no—
332C22⋊Dic43—21no—
333C22⋊Dic43—21no—
334C22⋊Dic43—21no—
335C22⋊Dic43—21no—
336C22⋊Dic43—21no—
337C22⋊Dic43—21no—
338C22⋊Dic43—21no—
339C22⋊Dic43—21no—
340C22⋊Dic43#4112yescomplemented
341(C2×D43)⋊C4—21no—
342(C2×D43)⋊C4—21no—
343(C2×D43)⋊C4—21no—
344(C2×D43)⋊C4—21no—
345(C2×D43)⋊C4—21no—
346(C2×D43)⋊C4—21no—
347(C2×D43)⋊C4—21no—
348(C2×D43)⋊C4—21no—
349(C2×D43)⋊C4—21no—
350(C2×D43)⋊C4—21no—
351(C2×D43)⋊C4—21no—
352(C2×D43)⋊C4—21no—
353(C2×D43)⋊C4—42no—
354(C2×D43)⋊C4—42no—
355(C2×D43)⋊C4—42no—
356(C2×D43)⋊C4—42no—
357(C2×D43)⋊C4—42no—
358(C2×D43)⋊C4—42no—
359(C2×D43)⋊C4—42no—
360(C2×D43)⋊C4—42no—
361(C2×D43)⋊C4—41no—
362(C2×D43)⋊C4—41no—
363(C2×D43)⋊C4—41no—
364(C2×D43)⋊C4—41no—
365(C2×D43)⋊C4—81no—
366(C2×D43)⋊C4—81no—
367(C2×D43)⋊C4—81no—
368C4⋊Dic43—21no—
369C4⋊Dic43—21no—
370C4⋊Dic43—21no—
371C4⋊Dic43—21no—
372Dic43⋊C4—21no—
373Dic43⋊C4—21no—
374Dic43⋊C4—21no—
375Dic43⋊C4—21no—
376Dic43⋊C4—21no—
377Dic43⋊C4—21no—
378Dic43⋊C4—21no—
379Dic43⋊C4—21no—
380Dic43⋊C4—21no—
381Dic43⋊C4—21no—
382Dic43⋊C4—21no—
383Dic43⋊C4—21no—
384Dic43⋊C4—42no—
385Dic43⋊C4—42no—
386Dic43⋊C4—81no—
387C4×Dic43—21no—
388C4×Dic43—21no—
389C4×Dic43—21no—
390C4×Dic43—21no—
391C4×Dic43—81no—
392C4×Dic43—81no—
393C23×C43—21no—
394C23×C43—21no—
395C23×C43—21no—
396C23×C43—41no—
397C23×C43—41no—
398C23×C43—41no—
399C23×C43—41no—
400C23×C43C22×D411yescharacteristic
401C23×C43C22×D411yescharacteristic
402C23×C43C22×D411yescharacteristic
403C23×C43C2×#4111yescharacteristic
404C23×C43C2×#4111yescharacteristic
405C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22×D43—22no—
408C22×D43—22no—
409C22×D43—22no—
410C22×D43—21no—
411C22×D43—21no—
412C22×D43—21no—
413C22×D43—21no—
414C22×D43—21no—
415C22×D43—21no—
416C22×D43—41no—
417C22×D43—41no—
418C22×D43—41no—
419C22×D43—41no—
420C22×D43—41no—
421C22×D43—41no—
422C22×D43—41no—
423C22×D43—41no—
424C22×D43—41no—
425C22×D43—41no—
426C22×D43—41no—
427C22×D43—41no—
428C22×D43—41no—
429C22×D43—41no—
430C22×D43—41no—
431C22×D43—41no—
432C22×D43—41no—
433C22×D43—41no—
434C22×D43—41no—
435C22×D43—41no—
436C22×D43—82no—
437C22×D43—82no—
438C22×D43—82no—
439C22×D43—82no—
440D4×C43—41no—
441D4×C43—41no—
442D4×C43—41no—
443D4×C43—41no—
444C2×C4×C43—21no—
445C2×C4×C43—21no—
446C2×C4×C43—21no—
447C2×C4×C43—21no—
448C2×C4×C43—21no—
449C2×C4×C43—21no—
450C2×C4×C43—22no—
451C2×C4×C43—21no—
452C2×C4×C43—41no—
453C2×C4×C43—41no—
454C2×C4×C43—41no—
455C2×C4×C43—41no—
456C2×C4×C43—41no—
457C2×C4×C43—41no—
458C2×C4×C43—41no—
459C2×C4×C43—41no—
460C2×C4×C43—41no—
461C2×C4×C43—41no—
462C2×C4×C43—41no—
463C2×C4×C43—41no—
464C2×C4×C43—41no—
465C2×C4×C43—41no—
466C2×C4×C43—41no—
467C2×C4×C43—41no—
468C2×C4×C43—41no—
469C2×C4×C43—41no—
470C2×C4×C43—41no—
471C2×C4×C43—81no—
472C2×C4×C43—81no—
473C22⋊D43—42no—
474C22⋊D43—41no—
475C22⋊D43—41no—
476C22⋊D43—41no—
477C22⋊D43—41no—
478C22⋊D43—41no—
479C22⋊D43—41no—
480C22⋊D43—41no—
481C22⋊D43—41no—
482C22⋊D43—81no—
483C22⋊D43—81no—
484C22⋊D43—81no—
485C22⋊D43—84no—
486C2×Dic43—21no—
487C2×Dic43—21no—
488C2×Dic43—21no—
489C2×Dic43—21no—
490C2×Dic43—21no—
491C2×Dic43—21no—
492C2×Dic43—21no—
493C2×Dic43—22no—
494C2×Dic43—21no—
495C2×Dic43—41no—
496C2×Dic43—41no—
497C2×Dic43—41no—
498C2×Dic43—41no—
499C2×Dic43—41no—
500C2×Dic43—41no—
501C2×Dic43—41no—
502C2×Dic43—41no—
503C2×Dic43—41no—
504C2×Dic43—41no—
505C2×Dic43—41no—
506C2×Dic43—41no—
507C2×Dic43—41no—
508C2×Dic43—41no—
509C2×Dic43—41no—
510C2×Dic43—41no—
511C2×Dic43#12011yescharacteristic
512C2×Dic43#12011yescharacteristic
513C2×Dic43#12011yescharacteristic
514C2×Dic43#12011yescharacteristic
515D172—81no—
516D172—81no—
517D172—84no—
518D172—84no—
519C4×D43—42no—
520C4×D43—81no—
521C4×D43—81no—
522C4×D43—81no—
523Dic86—42no—
524Dic86—81no—
525#25587—431nomaximal, Sylow
526C22×C43—21no—
527C22×C43—21no—
528C22×C43—21no—
529C22×C43—21no—
530C22×C43—21no—
531C22×C43—21no—
532C22×C43—41no—
533C22×C43—41no—
534C22×C43—41no—
535C22×C43—41no—
536C22×C43—41no—
537C22×C43—41no—
538C22×C43—41no—
539C22×C43—81no—
540C22×C43—81no—
541C22×C43C2×#12011yescharacteristic
542C22×C43#53211yescharacteristic
543C22×C43#53511yescharacteristic
544C22×C43#54611yescharacteristic
545C22×C43#54611yescharacteristic
546C22×C43#55011yescharacteristic
547C22×C43#55011yescharacteristic
548C2×D43—42no—
549C2×D43—42no—
550C2×D43—42no—
551C2×D43—42no—
552C2×D43—42no—
553C2×D43—42no—
554C2×D43—42no—
555C2×D43—41no—
556C2×D43—41no—
557C2×D43—42no—
558C2×D43—41no—
559C2×D43—41no—
560C2×D43—41no—
561C2×D43—41no—
562C2×D43—81no—
563C2×D43—81no—
564C2×D43—81no—
565C2×D43—81no—
566C2×D43—81no—
567C2×D43—81no—
568C2×D43—81no—
569C2×D43—81no—
570C2×D43—81no—
571C2×D43—81no—
572C2×D43—81no—
573C4×C43—42no—
574C4×C43—41no—
575C4×C43—41no—
576C4×C43—41no—
577C4×C43—41no—
578C4×C43—41no—
579C4×C43—81no—
580C4×C43—81no—
581C4×C43—81no—
582Dic43—21no—
583Dic43—21no—
584Dic43—21no—
585Dic43—21no—
586Dic43—42no—
587Dic43—41no—
588Dic43—41no—
589Dic43—41no—
590Dic43—41no—
591Dic43—81no—
592Dic43—81no—
593#3505—431no—
594#2561—431no—
595#2539—431no—
596#2534—431no—
597#2022—431no—
598#2022—431no—
599#2021—431no—
600#2021—431no—
601#1996—431no—
602#1964—431no—
603#1890—431no—
604#1890D4311yescharacteristic, complemented
605#1889—431no—
606#1889—431no—
607C4×#99—431no—
608C2×C43—21no—
609C2×C43—21no—
610C2×C43—21no—
611C2×C43—21no—
612C2×C43—21no—
613C2×C43—21no—
614C2×C43—81no—
615C2×C43#243111yescharacteristic
616C2×C43#302511yescharacteristic
617C2×C43#302611yescharacteristic
618D43—82no—
619D43—81no—
620D43—81no—
621#553—861no—
622#553—861no—
623#553—861no—
624#552—861no—
625#551—861no—
626#551—861no—
627#548—861no—
628#546—861no—
629#539—861no—
630#538—861no—
631#534—431no—
632#534—431no—
633#529—861no—
634#525—861no—
635C2×#123—431no—
636C2×#123—431no—
637C2×#123C2×D4311yescharacteristic
638C2×C22⋊Q8—431no—
639C2×#121—431no—
640C2×#120—431no—
641C2×#120—431no—
642C2×#120—431no—
643#518—431no—
644#518C2×D4311yescharacteristic
645C2×C4×D4—431no—
646C22×C22⋊C4—431no—
647C2×#99—431no—
648C2×#99—431no—
649C2×#99—431no—
650C2×#99—431no—
651C2×#99—431no—
652C2×#99C2×D4311yescharacteristic
653#399—861no—
654#397—861no—
655#396—861no—
656#394—861no—
657#393—861no—
658#392—861no—
659#390—861no—
660#390—861no—
661#388—861no—
662#388—861no—
663#388—861no—
664#386—861no—
665#381—431no—
666#381C2×D4311yescharacteristic
667#381C2×D4311yescharacteristic
668#380—431no—
669#379—431no—
670#379—431no—
671#379—431no—
672C4×C22⋊C4—431no—
673C4×C22⋊C4—431no—
674#342—431no—
675#342—431no—
676#342—431no—
677#342—431no—
678#342C2×D4311yescharacteristic
679#342C2×D4311yescharacteristic
680C43#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
681C25—431no—
682C2×#41—861no—
683C22×Q8—431no—
684C22×D4—431no—
685C22×D4—431no—
686C22×D4—431no—
687C22×D4—861no—
688C22×D4—861no—
689C22×D4—861no—
690C22×D4C22×D4311yescharacteristic
691C23×C4—431no—
692C23×C4—431no—
693C23×C4C22×D4311yescharacteristic
694#126—861no—
695#126—861no—
696#126—861no—
697#126—861no—
698#126—861no—
699#126—861no—
700#125—861no—
701#125—861no—
702#125—861no—
703#124—861no—
704#124—861no—
705#124—861no—
706#123—22no—
707#123—41no—
708#123—861no—
709#123—861no—
710#123—861no—
711#123—861no—
712#123—862no—
713#123—861no—
714#123—861no—
715#123—861no—
716#123—861no—
717#123—861no—
718#123—861no—
719#123—1721no—
720#123—1721no—
721#123—1721no—
722C22⋊Q8—861no—
723C22⋊Q8—861no—
724C22⋊Q8—861no—
725C22⋊Q8—861no—
726C22⋊Q8—861no—
727C22⋊Q8—861no—
728C22⋊Q8—861no—
729#121—861no—
730#121—861no—
731#121—861no—
732#121—861no—
733#121—861no—
734#121—861no—
735#121—861no—
736#121—861no—
737#121—861no—
738#121—861no—
739#121—861no—
740#120—861no—
741#120—861no—
742#120—862no—
743#120—861no—
744#120—861no—
745#120—862no—
746#120—1721no—
747#120—1721no—
748#120—1721no—
749#120—1721no—
750C4×Q8—861no—
751C4×D4—21no—
752C4×D4—21no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—21no—
755C4×D4—861no—
756C4×D4—861no—
757C4×D4—861no—
758C4×D4—861no—
759C4×D4—861no—
760C4×D4—861no—
761C4×D4—861no—
762C4×D4—861no—
763C4×D4—861no—
764C4×D4—861no—
765C4×D4—861no—
766#117—21no—
767#117—861no—
768#117—861no—
769#117—861no—
770#117—861no—
771C2×C4⋊C4—21no—
772C2×C4⋊C4—431no—
773C2×C4⋊C4—431no—
774C2×C4⋊C4—431no—
775C2×C4⋊C4—431no—
776C2×C4⋊C4—431no—
777C2×C4⋊C4—861no—
778C2×C4⋊C4—861no—
779C2×C4⋊C4—861no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—431no—
783C2×C22⋊C4—431no—
784C2×C22⋊C4—431no—
785C2×C22⋊C4—431no—
786C2×C22⋊C4—431no—
787C2×C22⋊C4—431no—
788C2×C22⋊C4—431no—
789C2×C22⋊C4—861no—
790C2×C22⋊C4—861no—
791C2×C22⋊C4—861no—
792C2×C22⋊C4—861no—
793C2×C22⋊C4—861no—
794C2×C22⋊C4—861no—
795C2×C22⋊C4—861no—
796C2×C22⋊C4—861no—
797C2×C22⋊C4—861no—
798C2×C22⋊C4—861no—
799C2×C22⋊C4—861no—
800C2×C22⋊C4—861no—
801C2×C22⋊C4—861no—
802C2×C22⋊C4—861no—
803C2×C22⋊C4—861no—
804C2×C22⋊C4—861no—
805C2×C22⋊C4—861no—
806C2×C22⋊C4—861no—
807C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
808C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
809C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
810C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
812C2×C42—431no—
813C2×C42—861no—
814C2×C42—861no—
815#99—41no—
816#99—862no—
817#99—862no—
818#99—1721no—
819#99—1721no—
820#99—1721no—
821#95—21no—
822#95—21no—
823#95—21no—
824#95—21no—
825#95—861no—
826#95—861no—
827#95—861no—
828#95—861no—
829#95—861no—
830C24—431no—
831C24—431no—
832C24—861no—
833C24—861no—
834C24—861no—
835C24—861no—
836C24—861no—
837C24—861no—
838C24—861no—
839C24—3441no—
840C24—1722no—
841C24D4×D4311yescharacteristic
842C24C23×D4311yescharacteristic
843#41—3442no—
844C2×Q8—861no—
845C2×Q8—861no—
846C2×Q8—3441no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—861no—
854C2×D4—861no—
855C2×D4—861no—
856C2×D4—861no—
857C2×D4—861no—
858C2×D4—861no—
859C2×D4—861no—
860C2×D4—861no—
861C2×D4—861no—
862C2×D4—861no—
863C2×D4—861no—
864C2×D4—861no—
865C2×D4—861no—
866C2×D4—861no—
867C2×D4—861no—
868C2×D4—861no—
869C2×D4—861no—
870C2×D4—861no—
871C2×D4—3441no—
872C2×D4—3441no—
873C2×D4—3441no—
874C2×D4—3441no—
875C2×D4—1722no—
876C2×D4—1722no—
877C2×D4—1722no—
878C2×D4—1722no—
879C2×D4—1722no—
880C2×D4—1722no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—431no—
894C22×C4—431no—
895C22×C4—431no—
896C22×C4—431no—
897C22×C4—431no—
898C22×C4—431no—
899C22×C4—431no—
900C22×C4—431no—
901C22×C4—431no—
902C22×C4—431no—
903C22×C4—861no—
904C22×C4—861no—
905C22×C4—861no—
906C22×C4—861no—
907C22×C4—861no—
908C22×C4—861no—
909C22×C4—861no—
910C22×C4—3441no—
911C22×C4—3441no—
912C22×C4D4×D4311yescharacteristic
913C22×C4D4×D4311yescharacteristic
914C22×C4D4×D4311yescharacteristic
915C22×C4D4×D4311yescharacteristic
916C22×C4D4×D4311yescharacteristic
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—42no—
920C4⋊C4—861no—
921C4⋊C4—861no—
922C4⋊C4—861no—
923C4⋊C4—861no—
924C4⋊C4—861no—
925C4⋊C4—861no—
926C4⋊C4—861no—
927C4⋊C4—861no—
928C4⋊C4—861no—
929C4⋊C4—861no—
930C4⋊C4—861no—
931C4⋊C4—861no—
932C4⋊C4—861no—
933C4⋊C4—861no—
934C4⋊C4—861no—
935C4⋊C4—861no—
936C4⋊C4—3441no—
937C4⋊C4—1722no—
938C4⋊C4—1722no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—432no—
952C22⋊C4—861no—
953C22⋊C4—861no—
954C22⋊C4—861no—
955C22⋊C4—861no—
956C22⋊C4—861no—
957C22⋊C4—861no—
958C22⋊C4—861no—
959C22⋊C4—861no—
960C22⋊C4—861no—
961C22⋊C4—861no—
962C22⋊C4—861no—
963C22⋊C4—861no—
964C22⋊C4—861no—
965C22⋊C4—861no—
966C22⋊C4—861no—
967C22⋊C4—861no—
968C22⋊C4—861no—
969C22⋊C4—861no—
970C22⋊C4—861no—
971C22⋊C4—861no—
972C22⋊C4—861no—
973C22⋊C4—861no—
974C22⋊C4—861no—
975C22⋊C4—3441no—
976C22⋊C4—3441no—
977C22⋊C4—3441no—
978C22⋊C4—1722no—
979C22⋊C4—1722no—
980C22⋊C4—1721no—
981C22⋊C4—1721no—
982C22⋊C4—1721no—
983C22⋊C4—1721no—
984C22⋊C4—1722no—
985C22⋊C4—1722no—
986C22⋊C4—1722no—
987C22⋊C4—1722no—
988C22⋊C4—1722no—
989C22⋊C4—1722no—
990C22⋊C4#1062189812yescomplemented
991C42—21no—
992C42—21no—
993C42—861no—
994C42—861no—
995C42—861no—
996C42—861no—
997C42—3441no—
998C42—3441no—
999C23—21no—
1000C23—21no—
1001C23—21no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—862no—
1007C23—862no—
1008C23—862no—
1009C23—861no—
1010C23—861no—
1011C23—861no—
1012C23—861no—
1013C23—861no—
1014C23—861no—
1015C23—3442no—
1016C23—3442no—
1017C23—3442no—
1018C23—3442no—
1019C23—1721no—
1020C23—1721no—
1021C23—1721no—
1022C23—1721no—
1023C23—1721no—
1024C23—1721no—
1025C23—1721no—
1026C23—1721no—
1027C23—1721no—
1028C23—1721no—
1029C23—1721no—
1030C23—1721no—
1031C23—1721no—
1032C23—1721no—
1033C23—1721no—
1034C23—1721no—
1035C23—1721no—
1036C23—1721no—
1037C23—1721no—
1038C23—1721no—
1039C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1040C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1041C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1042C23#41×D4311yescharacteristic
1043C23C2×#1062189811yescharacteristic
1044C23#1306337011yescharacteristic
1045C23#1306337111yescharacteristic
1046Q8—3441no—
1047Q8—1722no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—3444no—
1053D4—3441no—
1054D4—3441no—
1055D4—3444no—
1056D4—3441no—
1057D4—3441no—
1058D4—3441no—
1059D4—3444no—
1060D4—1722no—
1061D4—1721no—
1062D4—1721no—
1063D4—1721no—
1064D4—1721no—
1065D4—1721no—
1066D4—1721no—
1067D4—1721no—
1068D4—1721no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—81no—
1098C2×C4—431no—
1099C2×C4—431no—
1100C2×C4—431no—
1101C2×C4—431no—
1102C2×C4—861no—
1103C2×C4—861no—
1104C2×C4—861no—
1105C2×C4—861no—
1106C2×C4—861no—
1107C2×C4—861no—
1108C2×C4—861no—
1109C2×C4—862no—
1110C2×C4—861no—
1111C2×C4—3441no—
1112C2×C4—3441no—
1113C2×C4—3441no—
1114C2×C4—1722no—
1115C2×C4—1721no—
1116C2×C4—1721no—
1117C2×C4—1721no—
1118C2×C4—1721no—
1119C2×C4—1721no—
1120C2×C4—1721no—
1121C2×C4—1721no—
1122C2×C4—1721no—
1123C2×C4—1721no—
1124C2×C4—1721no—
1125C2×C4—1721no—
1126C2×C4—1721no—
1127C2×C4—1721no—
1128C2×C4—1721no—
1129C2×C4—1721no—
1130C2×C4—1721no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—41no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—81no—
1145C22—81no—
1146C22—3441no—
1147C22—3441no—
1148C22—3441no—
1149C22—3441no—
1150C22—3441no—
1151C22—3441no—
1152C22—3441no—
1153C22—3441no—
1154C22—3441no—
1155C22—3441no—
1156C22—3441no—
1157C22—1722no—
1158C22—1722no—
1159C22—1722no—
1160C22—1722no—
1161C22—1722no—
1162C22—1722no—
1163C22—1722no—
1164C22—1721no—
1165C22—1721no—
1166C22—1722no—
1167C22—1721no—
1168C22—1721no—
1169C22—1721no—
1170C22—1721no—
1171C22#120×D4311yescharacteristic
1172C22#1458344611yescharacteristic
1173C22#1458346511yescharacteristic
1174C22#1458353911yescharacteristic
1175C22#1458354111yescharacteristic
1176C22#1458356711yescharacteristic
1177C22#1458357011yescharacteristic
1178C4—42no—
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—41no—
1184C4—81no—
1185C4—81no—
1186C4—81no—
1187C4—861no—
1188C4—861no—
1189C4—861no—
1190C4—861no—
1191C4—3441no—
1192C4—3441no—
1193C4—1722no—
1194C4—1721no—
1195C4—1721no—
1196C4—1721no—
1197C4—1721no—
1198C2—21no—
1199C2—21no—
1200C2—21no—
1201C2—21no—
1202C2—21no—
1203C2—21no—
1204C2—81no—
1205C2—3442no—
1206C2—3441no—
1207C2—3441no—
1208C2#1913821211yescharacteristic
1209C2#1914398811yescharacteristic
1210C2#1914399311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1890C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1890D43
hypocenterC43#25587
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148425C2semidirect
2. #19139752C2semidirect
3. #19139525C2semidirect
4. #19139490C2semidirect
5. #19135726C2semidirect
6. #19135723C2semidirect
7. #19135722C2semidirect
8. #19135720C2semidirect
9. #19135578C2semidirect
10. #19135429C2semidirect
11. #19135005C2semidirect
12. #19135003C2semidirect
13. #19135002C2semidirect
14. #19134382C2semidirect
15. C43×#1890C2semidirect
77. C22×Dic86D4semidirect
81. C22×C22⋊D43D4semidirect
85. C22×C4×D43D4semidirect
156. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
160. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
161. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
162. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
163. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
164. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
186. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
187. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
191. C2×C4×Dic43D4semidirect
326. C22⋊C4×C43#41semidirect
340. C22⋊Dic43#41semidirect
604. #1890D43semidirect
680. C43#25587semidirect
990. C22⋊C4#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484252
#191397522
#191395252
#191394902
#191357262
#191357232
#191357222
#191357202
#191355782
#191354292
#191350052
#191350032
#191350022
#191343822
C43×#18902
#2558743