Finite Group Databasebeta

← #25149993

Subgroups — #25149993

Order 11008.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148436C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19139754C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19139521C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139487C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135727C212yesmaximal, complemented
6#19135722C212yesmaximal, complemented
7#19135430C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135007C212yesmaximal, complemented
9#19135002C212yesmaximal, complemented
10C4×#13063239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14583597—22no—
13#14583597—21no—
14#14583591—21no—
15#14583576—22no—
16#14583560—21no—
17#14583540—21no—
18#14583498—21no—
19#14583489—21no—
20#14583461C2212yes—
21#14583435—21no—
22#14583412—21no—
23C2×#13063309C2212yes—
24C2×#13063309C2211yescharacteristic
25C2×#13063299C2211yescharacteristic
26C2×#13063295C2212yes—
27C2×#13063295C2211yescharacteristic
28#14583372C2212yes—
29C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×#13063239C2212yes—
32C2×#13063239C2212yes—
33C2×#13063239C2212yes—
34#14582836—21no—
35#14582825—21no—
36#14582821—21no—
37#14582816—21no—
38#14582810—21no—
39#14582809—21no—
40#14582801—22no—
41#14582791—21no—
42#14582789—22no—
43#14582777—21no—
44#14582760C2211yescharacteristic
45#14582760C2212yes—
46#14582754C2211yescharacteristic
47#14582754C2212yes—
48C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
49#14582665C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
51C43×#380C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
53C43×#342C2212yes—
54C43×#342C2212yes—
55C24×D43C2311yescharacteristic
56C2×#10621902—21no—
57C22×D172—22no—
58C22×D172—21no—
59C22×D172D411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D43C2312yes—
62C23×Dic43C2311yescharacteristic
63C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
64#13063320—22no—
65#13063320—22no—
66#13063320—22no—
67#13063316—21no—
68#13063316—22no—
69#13063314—22no—
70#13063314—21no—
71#13063310—22no—
72#13063310—22no—
73#13063310—22no—
74#13063309—22no—
75#13063309—22no—
76#13063309—24no—
77#13063309—42no—
78#13063309—42no—
79#13063301—22no—
80#13063301—21no—
81#13063300—21no—
82#13063300—22no—
83#13063299—21no—
84#13063299—22no—
85#13063299—21no—
86#13063299—22no—
87#13063299—21no—
88#13063299—21no—
89#13063295—22no—
90#13063295—22no—
91#13063295—24no—
92#13063295—42no—
93#13063295—42no—
94Q8×Dic43—21no—
95#13063287—22no—
96#13063287—21no—
97C4×C22⋊D43—21no—
98C4×C22⋊D43—22no—
99C4×C22⋊D43—21no—
100C4×C22⋊D43—21no—
101C4×C22⋊D43—21no—
102C4×C22⋊D43—22no—
103(C22⋊D43)⋊C4—22no—
104(C22⋊D43)⋊C4—22no—
105#13063283—22no—
106#13063283—21no—
107#13063281—22no—
108C2×C4⋊Dic43—21no—
109C2×C4⋊Dic43—22no—
110C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
111C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
112C2×C22⋊Dic43C2312yes—
113C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
114C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
129C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
130C22⋊C4×D43—22no—
131C2×C4×Dic43—21no—
132C2×C4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
133#13063239—24no—
134#13063239—42no—
135#13063239—42no—
136C43⋊#95—22no—
137C43⋊#95—22no—
138C43⋊#95—21no—
139C43⋊#95—21no—
140C43⋊#95—21no—
141C22×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
142C23×C4×C43C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C43—21no—
144C22⋊Q8×C43—21no—
145C22⋊Q8×C43—21no—
146C22⋊Q8×C43—21no—
147C2×C4⋊C4×C43—21no—
148C2×C4⋊C4×C43D412yescomplemented
149C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
150C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
153C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
154C2×C42×C43—21no—
155#95×C43—21no—
156#95×C43—21no—
157C24×C43C2411yescharacteristic
158C23×D43—21no—
159C23×D43—21no—
160C23×D43—21no—
161C23×D43—22no—
162C23×D43—22no—
163C23×D43—42no—
164C23×D43—81no—
165C23×D43C2×D412yes—
166C23×D43C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C43—21no—
168C2×Q8×C43—21no—
169C2×Q8×C43—81no—
170C22×C4×C43—22no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—81no—
174C22×C4×C43C2×D412yes—
175C22×C4×C43C2×D412yes—
176C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
182C2×C22⋊D43—22no—
183C2×C22⋊D43—21no—
184C2×C22⋊D43—21no—
185C2×C22⋊D43—22no—
186C2×C22⋊D43—22no—
187C2×C22⋊D43—22no—
188C2×C22⋊D43—22no—
189C2×C22⋊D43—22no—
190C2×C22⋊D43—22no—
191C2×C22⋊D43—22no—
192C22×Dic43—21no—
193C22×Dic43—22no—
194C22×Dic43—21no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—22no—
197C22×Dic43—22no—
198C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic43C2×D412yes—
200C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
202#10621902—82no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—22no—
205C2×D172—22no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—44no—
208C2×D172—42no—
209C2×D172—42no—
210C2×D172—44no—
211C2×D172—81no—
212C2×D172—81no—
213C2×D172—82no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—22no—
216C2×C4×D43—22no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—81no—
219C4⋊C4×C43—21no—
220C4⋊C4×C43—22no—
221C4⋊C4×C43—22no—
222C4⋊C4×C43—21no—
223C4⋊C4×C43—81no—
224C22⋊C4×C43—22no—
225C22⋊C4×C43—22no—
226C22⋊C4×C43—22no—
227C22⋊C4×C43—22no—
228C22⋊C4×C43—22no—
229C22⋊C4×C43#4114yescomplemented
230C42×C43—81no—
231C22⋊Dic43—21no—
232C22⋊Dic43—21no—
233C22⋊Dic43—22no—
234C22⋊Dic43—22no—
235(C2×D43)⋊C4—22no—
236(C2×D43)⋊C4—22no—
237(C2×D43)⋊C4—22no—
238(C2×D43)⋊C4—22no—
239(C2×D43)⋊C4—22no—
240(C2×D43)⋊C4—22no—
241(C2×D43)⋊C4—22no—
242(C2×D43)⋊C4—21no—
243(C2×D43)⋊C4—21no—
244(C2×D43)⋊C4—22no—
245(C2×D43)⋊C4—44no—
246(C2×D43)⋊C4—44no—
247(C2×D43)⋊C4—42no—
248(C2×D43)⋊C4—42no—
249(C2×D43)⋊C4—44no—
250(C2×D43)⋊C4—42no—
251(C2×D43)⋊C4—41no—
252(C2×D43)⋊C4—41no—
253(C2×D43)⋊C4—41no—
254(C2×D43)⋊C4—41no—
255(C2×D43)⋊C4—81no—
256(C2×D43)⋊C4—82no—
257C4⋊Dic43—22no—
258C4⋊Dic43—22no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—44no—
262C4⋊Dic43—42no—
263Dic43⋊C4—22no—
264Dic43⋊C4—22no—
265Dic43⋊C4—21no—
266Dic43⋊C4—21no—
267C4×Dic43—22no—
268C4×Dic43—22no—
269C4×Dic43—21no—
270C4×Dic43—21no—
271C4×Dic43—81no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43C22×D411yescharacteristic
275C23×C43C22×D411yescharacteristic
276C23×C43C22×D411yescharacteristic
277C23×C43C2×#4112yes—
278C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
279C22×D43—22no—
280C22×D43—22no—
281C22×D43—22no—
282C22×D43—22no—
283C22×D43—21no—
284C22×D43—21no—
285C22×D43—21no—
286C22×D43—22no—
287C22×D43—22no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—42no—
292C22×D43—42no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—42no—
301C22×D43—42no—
302C22×D43—42no—
303C22×D43—42no—
304C22×D43—84no—
305C22×D43—84no—
306Q8×C43—42no—
307Q8×C43—81no—
308C2×C4×C43—22no—
309C2×C4×C43—22no—
310C2×C4×C43—24no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—42no—
318C2×C4×C43—42no—
319C2×C4×C43—42no—
320C2×C4×C43—42no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43#12011yescharacteristic
328C2×C4×C43#12011yescharacteristic
329C2×C4×C43#12011yescharacteristic
330C2×C4×C43#12011yescharacteristic
331C22⋊D43—42no—
332C22⋊D43—42no—
333C22⋊D43—42no—
334C22⋊D43—42no—
335C22⋊D43—42no—
336C22⋊D43—42no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—22no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—22no—
344C2×Dic43—22no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—42no—
348C2×Dic43—42no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—42no—
353C2×Dic43—42no—
354C2×Dic43—42no—
355D172—42no—
356D172—81no—
357D172—82no—
358D172—82no—
359D172—88no—
360D172—84no—
361C4×D43—42no—
362C4×D43—81no—
363C4×D43—82no—
364C4×D43—82no—
365#25587—431nomaximal, Sylow
366C22×C43—21no—
367C22×C43—21no—
368C22×C43—21no—
369C22×C43—21no—
370C22×C43—21no—
371C22×C43—21no—
372C22×C43—42no—
373C22×C43—42no—
374C22×C43C2×#12011yescharacteristic
375C22×C43#53211yescharacteristic
376C22×C43#53511yescharacteristic
377C22×C43#54612yes—
378C22×C43#55012yes—
379C2×D43—44no—
380C2×D43—42no—
381C2×D43—44no—
382C2×D43—42no—
383C2×D43—42no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—42no—
386C2×D43—42no—
387C2×D43—42no—
388C2×D43—41no—
389C2×D43—41no—
390C2×D43—42no—
391C2×D43—82no—
392C2×D43—82no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C2×D43—82no—
399C2×D43—82no—
400C4×C43—21no—
401C4×C43—21no—
402C4×C43—21no—
403C4×C43—21no—
404C4×C43—44no—
405C4×C43—42no—
406C4×C43—42no—
407C4×C43—81no—
408C4×C43—81no—
409Dic43—41no—
410Dic43—42no—
411Dic43—41no—
412Dic43—41no—
413Dic43—82no—
414Dic43—81no—
415#3505—431no—
416#2561—431no—
417#2539—431no—
418#2534—431no—
419#2022—432no—
420#2021—432no—
421#1996D4311yescharacteristic, complemented
422#1964—431no—
423#1890—432no—
424#1889—432no—
425C4×#99—431no—
426C2×C43—22no—
427C2×C43—22no—
428C2×C43—21no—
429C2×C43—21no—
430C2×C43#243111yescharacteristic
431C2×C43#302511yescharacteristic
432C2×C43#302611yescharacteristic
433D43—82no—
434D43—81no—
435D43—82no—
436#553—862no—
437#553—861no—
438#552—861no—
439#551—862no—
440#548—861no—
441#546—861no—
442#539—861no—
443#538—861no—
444#534—432no—
445#529—861no—
446#525—861no—
447C2×#123—432no—
448C2×#123—431no—
449C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
450C2×#121—431no—
451C2×#120—432no—
452C2×#120—431no—
453#518—432no—
454C2×C4×D4—431no—
455C22×C22⋊C4—431no—
456C2×#99—432no—
457C2×#99—432no—
458C2×#99—432no—
459#399—861no—
460#397—861no—
461#396—861no—
462#394—861no—
463#393—861no—
464#392—861no—
465#390—862no—
466#388—861no—
467#388—862no—
468#386—861no—
469#381—432no—
470#381—431no—
471#380C2×D4311yescharacteristic
472#379—432no—
473#379—431no—
474C4×C22⋊C4—431no—
475C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
476#342—432no—
477#342C2×D4312yes—
478#342C2×D4312yes—
479C43#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
480C25—431no—
481C2×#41—861no—
482C22×Q8D17211yescharacteristic, complemented
483C22×D4—431no—
484C22×D4—432no—
485C22×D4—431no—
486C22×D4—861no—
487C22×D4—862no—
488C23×C4—431no—
489C23×C4—431no—
490C23×C4C22×D4311yescharacteristic
491#126—862no—
492#126—862no—
493#126—862no—
494#125—861no—
495#125—862no—
496#124—861no—
497#124—862no—
498#123—862no—
499#123—862no—
500#123—862no—
501#123—862no—
502#123—862no—
503#123—864no—
504#123—1722no—
505#123—1722no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—861no—
511C22⋊Q8—862no—
512#121—861no—
513#121—862no—
514#121—861no—
515#121—861no—
516#121—862no—
517#121—862no—
518#121—861no—
519#121—861no—
520#120—862no—
521#120—862no—
522#120—864no—
523#120—1722no—
524#120—1722no—
525C4×Q8—861no—
526C4×D4—862no—
527C4×D4—862no—
528C4×D4—862no—
529C4×D4—861no—
530C4×D4—861no—
531C4×D4—861no—
532C4×D4—862no—
533C4×D4—862no—
534C4×D4—861no—
535C4×D4—861no—
536#117—862no—
537#117—861no—
538#117—862no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—431no—
541C2×C4⋊C4—431no—
542C2×C4⋊C4—861no—
543C2×C4⋊C4—862no—
544C2×C4⋊C4D17212yescomplemented
545C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C4—431no—
547C2×C22⋊C4—431no—
548C2×C22⋊C4—432no—
549C2×C22⋊C4—432no—
550C2×C22⋊C4—862no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—862no—
553C2×C22⋊C4—861no—
554C2×C22⋊C4—862no—
555C2×C22⋊C4—861no—
556C2×C22⋊C4—861no—
557C2×C22⋊C4—862no—
558C2×C22⋊C4—861no—
559C2×C22⋊C4—861no—
560C2×C22⋊C4—862no—
561C2×C22⋊C4—861no—
562C2×C22⋊C4—861no—
563C2×C22⋊C4—861no—
564C2×C22⋊C4—861no—
565C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
566C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
567C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
568C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—431no—
571C2×C42—861no—
572#99—864no—
573#99—1722no—
574#99—1722no—
575#95—21no—
576#95—21no—
577#95—861no—
578#95—861no—
579#95—861no—
580#95—862no—
581#95—862no—
582C24—432no—
583C24—431no—
584C24—861no—
585C24—861no—
586C24—861no—
587C24—862no—
588C24—862no—
589C24—3441no—
590C24—1722no—
591C24C23×D4311yescharacteristic
592#41—3442no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—81no—
596C2×D4—862no—
597C2×D4—862no—
598C2×D4—861no—
599C2×D4—862no—
600C2×D4—861no—
601C2×D4—862no—
602C2×D4—862no—
603C2×D4—862no—
604C2×D4—862no—
605C2×D4—862no—
606C2×D4—862no—
607C2×D4—862no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—3442no—
611C2×D4—3441no—
612C2×D4—3441no—
613C2×D4—1724no—
614C2×D4—1722no—
615C2×D4—1724no—
616C2×D4—1722no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—431no—
622C22×C4—432no—
623C22×C4—431no—
624C22×C4—431no—
625C22×C4—862no—
626C22×C4—862no—
627C22×C4—861no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—862no—
633C22×C4—862no—
634C22×C4—862no—
635C22×C4—3441no—
636C22×C4C2×D17212yes—
637C22×C4C2×D17212yes—
638C22×C4C2×D17211yescharacteristic
639C22×C4C2×D17211yescharacteristic
640C22×C4D4×D4311yescharacteristic
641C22×C4D4×D4311yescharacteristic
642C22×C4D4×D4311yescharacteristic
643C22×C4D4×D4311yescharacteristic
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—81no—
649C4⋊C4—862no—
650C4⋊C4—862no—
651C4⋊C4—862no—
652C4⋊C4—862no—
653C4⋊C4—861no—
654C4⋊C4—861no—
655C4⋊C4—861no—
656C4⋊C4—861no—
657C4⋊C4—1724no—
658C4⋊C4—1722no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—862no—
665C22⋊C4—862no—
666C22⋊C4—862no—
667C22⋊C4—862no—
668C22⋊C4—862no—
669C22⋊C4—862no—
670C22⋊C4—861no—
671C22⋊C4—861no—
672C22⋊C4—862no—
673C22⋊C4—861no—
674C22⋊C4—861no—
675C22⋊C4—862no—
676C22⋊C4—862no—
677C22⋊C4—862no—
678C22⋊C4—3442no—
679C22⋊C4—3441no—
680C22⋊C4—1724no—
681C22⋊C4—1724no—
682C22⋊C4—1722no—
683C22⋊C4—1722no—
684C22⋊C4—1724no—
685C22⋊C4—1722no—
686C22⋊C4—1721no—
687C22⋊C4—1721no—
688C22⋊C4—1721no—
689C22⋊C4—1721no—
690C22⋊C4#1062190214yescomplemented
691C42—81no—
692C42—862no—
693C42—862no—
694C42—861no—
695C42—861no—
696C42—3441no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—862no—
700C23—862no—
701C23—862no—
702C23—861no—
703C23—862no—
704C23—862no—
705C23—862no—
706C23—861no—
707C23—861no—
708C23—3444no—
709C23—3444no—
710C23—1722no—
711C23—1722no—
712C23—1722no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23—1722no—
716C23—1721no—
717C23—1721no—
718C23—1721no—
719C23—1721no—
720C23—1721no—
721C23—1722no—
722C23—1721no—
723C23—1721no—
724C23—1721no—
725C23—1722no—
726C23C2×D4×D4311yescharacteristic
727C23C2×D4×D4311yescharacteristic
728C23C22×D17211yescharacteristic
729C23C2×#1062190212yes—
730C23#1306337112yes—
731Q8—42no—
732Q8—81no—
733D4—3441no—
734D4—3448no—
735D4—3442no—
736D4—3442no—
737D4—3444no—
738D4—1722no—
739D4—1722no—
740D4—1722no—
741D4—1722no—
742D4—1722no—
743D4—1722no—
744D4—1722no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—862no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—861no—
770C2×C4—862no—
771C2×C4—862no—
772C2×C4—3441no—
773C2×C4—3442no—
774C2×C4—3442no—
775C2×C4—1722no—
776C2×C4—1722no—
777C2×C4—1722no—
778C2×C4—1722no—
779C2×C4—1722no—
780C2×C4—1721no—
781C2×C4—1721no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4—1722no—
784C2×C4—1721no—
785C2×C4—1721no—
786C2×C4#1306329511yescharacteristic
787C2×C4#1306329511yescharacteristic
788C2×C4#1306329511yescharacteristic
789C2×C4#1306329511yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—3442no—
799C22—3442no—
800C22—3441no—
801C22—3442no—
802C22—3441no—
803C22—3442no—
804C22—3441no—
805C22—3441no—
806C22—3441no—
807C22—1724no—
808C22—1722no—
809C22—1722no—
810C22—1724no—
811C22—1722no—
812C22—1722no—
813C22—1721no—
814C22—1722no—
815C22—1721no—
816C22—1722no—
817C22—1722no—
818C22—1721no—
819C22C2×#1306329511yescharacteristic
820C22#1458345011yescharacteristic
821C22#1458346711yescharacteristic
822C22#1458354012yes—
823C22#1458357112yes—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—44no—
829C4—42no—
830C4—42no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—3442no—
834C4—3441no—
835C4—1721no—
836C4—1721no—
837C4—1721no—
838C4—1722no—
839C2—22no—
840C2—21no—
841C2—22no—
842C2—21no—
843C2—3442no—
844C2—3442no—
845C2—3441no—
846C2#1913821611yescharacteristic
847C2#1914398911yescharacteristic
848C2#1914399411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1996C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1996D43
hypocenterC43#25587
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148436C2semidirect
2. #19139754C2semidirect
3. #19139521C2semidirect
4. #19139487C2semidirect
5. #19135727C2semidirect
6. #19135722C2semidirect
7. #19135430C2semidirect
8. #19135007C2semidirect
9. #19135002C2semidirect
10. C4×#13063239C2semidirect
11. C43×#1996C2semidirect
59. C22×D172D4semidirect
63. C22×C4×D43D4semidirect
110. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
111. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
128. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
129. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
132. C2×C4×Dic43D4semidirect
141. C22×Q8×C43D4semidirect
148. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
149. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
229. C22⋊C4×C43#41semidirect
421. #1996D43semidirect
479. C43#25587semidirect
482. C22×Q8D172semidirect
544. C2×C4⋊C4D172semidirect
545. C2×C4⋊C4D172semidirect
690. C22⋊C4#10621902semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484362
#191397542
#191395212
#191394872
#191357272
#191357222
#191354302
#191350072
#191350022
C4×#130632392
C43×#19962
#2558743