Finite Group Databasebeta

← #25149994

Subgroups — #25149994

Order 11008.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148436C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19139526C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19139485C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135726C212yesmaximal, complemented
5#19135721C212yesmaximal, complemented
6#19135581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135005C212yesmaximal, complemented
9#19135000C212yesmaximal, complemented
10C4×#13063239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#2561C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14583597—22no—
13#14583597—21no—
14#14583591—21no—
15#14583576—22no—
16#14583560—21no—
17#14583540—21no—
18#14583498—21no—
19#14583489—21no—
20#14583461C2212yes—
21#14583435—21no—
22#14583412—21no—
23C2×#13063308C2212yes—
24C2×#13063308C2211yescharacteristic
25C2×#13063299C2211yescharacteristic
26C2×#13063294C2212yes—
27C2×#13063294C2211yescharacteristic
28#14583372C2212yes—
29C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
30C2×#13063239C2212yes—
31C2×#13063239C2212yes—
32C2×#13063239C2212yes—
33#14582835—21no—
34#14582822—21no—
35#14582815—21no—
36#14582808—21no—
37#14582799—22no—
38#14582787—21no—
39#14582775—21no—
40#14582762C2211yescharacteristic
41#14582759C2211yescharacteristic
42#14582755C2211yescharacteristic
43C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
44#14582666C2212yes—
45#14582666C2212yes—
46#14582665C2212yes—
47C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
49C43×#397—21no—
50C43×#393—21no—
51C43×#388—22no—
52C43×#381C2212yes—
53C43×#379C2212yes—
54C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
55C2×#10621902—21no—
56C22×D172D411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D43—22no—
58C22×C22⋊D43—21no—
59C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D43C2312yes—
61C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
62#13063320—22no—
63#13063320—22no—
64#13063320—22no—
65#13063316—21no—
66#13063316—22no—
67#13063314—22no—
68#13063314—21no—
69#13063310—22no—
70#13063310—22no—
71#13063310—22no—
72#13063309—22no—
73#13063309—22no—
74#13063308—24no—
75#13063308—42no—
76#13063308—42no—
77#13063301—22no—
78#13063301—21no—
79#13063300—21no—
80#13063300—22no—
81#13063299—21no—
82#13063299—22no—
83#13063299—21no—
84#13063299—22no—
85#13063299—21no—
86#13063299—21no—
87#13063295—22no—
88#13063295—22no—
89#13063294—24no—
90#13063294—42no—
91#13063294—42no—
92Q8×Dic43—21no—
93#13063287—22no—
94#13063287—21no—
95C4×C22⋊D43—21no—
96C4×C22⋊D43—22no—
97C4×C22⋊D43—21no—
98C4×C22⋊D43—21no—
99C4×C22⋊D43—21no—
100C4×C22⋊D43—22no—
101(C22⋊D43)⋊C4—22no—
102(C22⋊D43)⋊C4—22no—
103#13063283—22no—
104#13063283—21no—
105#13063281—22no—
106C2×C4⋊Dic43—21no—
107C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×Dic43⋊C4—22no—
110C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×C22⋊Dic43—22no—
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic43C2312yes—
119C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
122C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
123C22⋊C4×D43—22no—
124C2×C4×Dic43—21no—
125C2×C4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
126#13063239—24no—
127#13063239—42no—
128#13063239—42no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—21no—
133C25×C43C2311yescharacteristic
134C22×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
135C23×C4×C43C2311yescharacteristic
136C23×C4×C43C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C43—21no—
138C22⋊Q8×C43—21no—
139C22⋊Q8×C43—21no—
140C22⋊Q8×C43—21no—
141C2×C4⋊C4×C43D412yescomplemented
142C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
143C2×C22⋊C4×C43—21no—
144C2×C22⋊C4×C43—21no—
145C2×C22⋊C4×C43—21no—
146C2×C22⋊C4×C43—21no—
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148C2×C22⋊C4×C43—21no—
149C2×C22⋊C4×C43—22no—
150C2×C22⋊C4×C43—22no—
151C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
152C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
153C2×C42×C43—21no—
154#95×C43—21no—
155#95×C43—22no—
156#95×C43—22no—
157C24×C43—21no—
158C24×C43—21no—
159C24×C43—21no—
160C24×C43—22no—
161C24×C43—22no—
162C24×C43—42no—
163C24×C43—81no—
164C24×C43C2411yescharacteristic
165C23×D43C2×D412yes—
166C23×D43C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C43—21no—
168C2×Q8×C43—21no—
169C2×Q8×C43—81no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—22no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—22no—
175C22×C4×C43—22no—
176C22×C4×C43—81no—
177C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C43C2×D412yes—
182C22×C4×C43C2×D412yes—
183C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
185C2×C22⋊D43—22no—
186C2×C22⋊D43—21no—
187C2×C22⋊D43—21no—
188C2×C22⋊D43—22no—
189C2×C22⋊D43—22no—
190C2×C22⋊D43—22no—
191C2×C22⋊D43—22no—
192C2×C22⋊D43—22no—
193C2×C22⋊D43—22no—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—44no—
196C2×C22⋊D43—42no—
197C2×C22⋊D43—42no—
198C2×C22⋊D43—44no—
199C2×C22⋊D43—81no—
200C2×C22⋊D43—82no—
201C22×Dic43—22no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic43C2×D412yes—
206C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
208#10621902—82no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—22no—
211C2×D172—22no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—81no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—22no—
216C2×C4×D43—22no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—81no—
219C4⋊C4×C43—21no—
220C4⋊C4×C43—22no—
221C4⋊C4×C43—22no—
222C4⋊C4×C43—21no—
223C22⋊C4×C43—22no—
224C22⋊C4×C43—22no—
225C22⋊C4×C43—22no—
226C22⋊C4×C43—22no—
227C22⋊C4×C43—44no—
228C22⋊C4×C43—41no—
229C22⋊C4×C43—41no—
230C22⋊C4×C43—41no—
231C22⋊C4×C43—41no—
232C22⋊C4×C43—82no—
233C42×C43—81no—
234C22⋊Dic43—21no—
235C22⋊Dic43—21no—
236C22⋊Dic43—22no—
237C22⋊Dic43—22no—
238C22⋊Dic43—22no—
239C22⋊Dic43—42no—
240C22⋊Dic43—44no—
241C22⋊Dic43—42no—
242C22⋊Dic43—81no—
243C22⋊Dic43#4114yescomplemented
244(C2×D43)⋊C4—22no—
245(C2×D43)⋊C4—22no—
246(C2×D43)⋊C4—22no—
247(C2×D43)⋊C4—22no—
248(C2×D43)⋊C4—22no—
249(C2×D43)⋊C4—22no—
250(C2×D43)⋊C4—22no—
251(C2×D43)⋊C4—21no—
252(C2×D43)⋊C4—21no—
253(C2×D43)⋊C4—22no—
254(C2×D43)⋊C4—44no—
255(C2×D43)⋊C4—42no—
256C4⋊Dic43—22no—
257C4⋊Dic43—22no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—81no—
261Dic43⋊C4—22no—
262Dic43⋊C4—22no—
263Dic43⋊C4—21no—
264Dic43⋊C4—21no—
265Dic43⋊C4—44no—
266Dic43⋊C4—42no—
267C4×Dic43—22no—
268C4×Dic43—22no—
269C4×Dic43—21no—
270C4×Dic43—21no—
271C4×Dic43—81no—
272C23×C43—22no—
273C23×C43—22no—
274C23×C43—22no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—42no—
279C23×C43—42no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—42no—
288C23×C43—42no—
289C23×C43—84no—
290C23×C43—84no—
291C23×C43C22×D411yescharacteristic
292C23×C43C22×D411yescharacteristic
293C23×C43C22×D411yescharacteristic
294C23×C43C2×#4112yes—
295C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
296C22×D43—22no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43—21no—
299C22×D43—21no—
300C22×D43—22no—
301C22×D43—22no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—42no—
305C22×D43—42no—
306Q8×C43—42no—
307Q8×C43—81no—
308C2×C4×C43—22no—
309C2×C4×C43—22no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—42no—
317C2×C4×C43—42no—
318C2×C4×C43—42no—
319C2×C4×C43—42no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—42no—
324C2×C4×C43—42no—
325C2×C4×C43—42no—
326C2×C4×C43#12011yescharacteristic
327C2×C4×C43#12011yescharacteristic
328C2×C4×C43#12011yescharacteristic
329C2×C4×C43#12011yescharacteristic
330C22⋊D43—42no—
331C22⋊D43—42no—
332C22⋊D43—42no—
333C22⋊D43—42no—
334C22⋊D43—42no—
335C22⋊D43—42no—
336C22⋊D43—88no—
337C22⋊D43—84no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—22no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—22no—
345C2×Dic43—24no—
346C2×Dic43—22no—
347C2×Dic43—42no—
348C2×Dic43—42no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357D172—42no—
358D172—81no—
359D172—82no—
360D172—82no—
361C4×D43—42no—
362C4×D43—81no—
363C4×D43—82no—
364C4×D43—82no—
365#25587—431nomaximal, Sylow
366C22×C43—21no—
367C22×C43—21no—
368C22×C43—21no—
369C22×C43—21no—
370C22×C43—21no—
371C22×C43—21no—
372C22×C43—42no—
373C22×C43—42no—
374C22×C43—44no—
375C22×C43—42no—
376C22×C43—44no—
377C22×C43—42no—
378C22×C43—42no—
379C22×C43—82no—
380C22×C43—81no—
381C22×C43—82no—
382C22×C43—81no—
383C22×C43—81no—
384C22×C43—81no—
385C22×C43C2×#12011yescharacteristic
386C22×C43#53211yescharacteristic
387C22×C43#53511yescharacteristic
388C22×C43#54612yes—
389C22×C43#55012yes—
390C2×D43—42no—
391C2×D43—41no—
392C2×D43—42no—
393C2×D43—42no—
394C2×D43—41no—
395C2×D43—41no—
396C2×D43—42no—
397C2×D43—81no—
398C2×D43—82no—
399C2×D43—82no—
400C4×C43—21no—
401C4×C43—21no—
402C4×C43—21no—
403C4×C43—21no—
404C4×C43—42no—
405C4×C43—42no—
406C4×C43—82no—
407C4×C43—81no—
408Dic43—44no—
409Dic43—41no—
410Dic43—42no—
411Dic43—41no—
412Dic43—41no—
413Dic43—81no—
414Dic43—81no—
415#3505—431no—
416#2561D4311yescharacteristic, complemented
417#2539—431no—
418#2534—431no—
419#2022—432no—
420#2021—432no—
421#1996—431no—
422#1964—431no—
423#1890—432no—
424#1889—432no—
425C4×#99—431no—
426C2×C43—22no—
427C2×C43—21no—
428C2×C43—22no—
429C2×C43—21no—
430C2×C43—82no—
431C2×C43#243111yescharacteristic
432C2×C43#302511yescharacteristic
433C2×C43#302611yescharacteristic
434D43—81no—
435D43—82no—
436#553—862no—
437#553—861no—
438#552—861no—
439#551—862no—
440#548—861no—
441#546—861no—
442#539—861no—
443#538—861no—
444#534—432no—
445#529—861no—
446#525—861no—
447C2×#123—432no—
448C2×#123—431no—
449C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
450C2×#121—431no—
451C2×#120—432no—
452C2×#120—431no—
453#518—432no—
454C2×C4×D4—431no—
455C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
456C2×#99—432no—
457C2×#99—432no—
458C2×#99—432no—
459#399—861no—
460#397—21no—
461#396—861no—
462#394—861no—
463#393—21no—
464#392—861no—
465#390—862no—
466#388—22no—
467#388—861no—
468#386—861no—
469#381—431no—
470#381C2×D4312yes—
471#380—431no—
472#379—431no—
473#379C2×D4312yes—
474C4×C22⋊C4—431no—
475C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
476#342—432no—
477#342—432no—
478#342—432no—
479C43#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
480C25C22×D4311yescharacteristic
481C2×#41—861no—
482C22×Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
483C22×D4—431no—
484C22×D4—432no—
485C22×D4—431no—
486C22×D4—861no—
487C22×D4—862no—
488C23×C4—431no—
489C23×C4C22×D4311yescharacteristic
490C23×C4C22×D4311yescharacteristic
491#126—862no—
492#126—862no—
493#126—862no—
494#125—861no—
495#125—862no—
496#124—861no—
497#124—862no—
498#123—862no—
499#123—862no—
500#123—864no—
501#123—862no—
502#123—862no—
503#123—862no—
504#123—1722no—
505#123—1722no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—861no—
511C22⋊Q8—862no—
512#121—861no—
513#121—862no—
514#121—861no—
515#121—861no—
516#121—861no—
517#121—861no—
518#121—862no—
519#121—862no—
520#120—862no—
521#120—862no—
522#120—864no—
523#120—1722no—
524#120—1722no—
525C4×Q8—861no—
526C4×D4—862no—
527C4×D4—862no—
528C4×D4—862no—
529C4×D4—861no—
530C4×D4—861no—
531C4×D4—861no—
532C4×D4—861no—
533C4×D4—861no—
534C4×D4—862no—
535C4×D4—862no—
536#117—862no—
537#117—861no—
538#117—862no—
539C2×C4⋊C4—431no—
540C2×C4⋊C4—431no—
541C2×C4⋊C4—861no—
542C2×C4⋊C4—861no—
543C2×C4⋊C4—862no—
544C2×C4⋊C4C22⋊D4312yescomplemented
545C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—432no—
555C2×C22⋊C4—431no—
556C2×C22⋊C4—431no—
557C2×C22⋊C4—432no—
558C2×C22⋊C4—431no—
559C2×C22⋊C4—431no—
560C2×C22⋊C4—862no—
561C2×C22⋊C4—861no—
562C2×C22⋊C4—861no—
563C2×C22⋊C4—862no—
564C2×C22⋊C4—861no—
565C2×C22⋊C4—862no—
566C2×C22⋊C4—861no—
567C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
568C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—431no—
571C2×C42—861no—
572#99—864no—
573#99—1722no—
574#99—1722no—
575#95—21no—
576#95—22no—
577#95—22no—
578#95—861no—
579#95—861no—
580#95—861no—
581#95—861no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—22no—
586C24—22no—
587C24—42no—
588C24—81no—
589C24—432no—
590C24—431no—
591C24C23×D4311yescharacteristic
592#41—3442no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—81no—
596C2×D4—862no—
597C2×D4—862no—
598C2×D4—861no—
599C2×D4—862no—
600C2×D4—861no—
601C2×D4—862no—
602C2×D4—862no—
603C2×D4—862no—
604C2×D4—862no—
605C2×D4—862no—
606C2×D4—862no—
607C2×D4—862no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—3441no—
611C2×D4—3441no—
612C2×D4—3442no—
613C2×D4—1724no—
614C2×D4—1722no—
615C2×D4—1724no—
616C2×D4—1722no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—431no—
625C22×C4—432no—
626C22×C4—431no—
627C22×C4—431no—
628C22×C4—862no—
629C22×C4—862no—
630C22×C4—862no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—3441no—
636C22×C4D4×D4311yescharacteristic
637C22×C4D4×D4311yescharacteristic
638C22×C4D4×D4311yescharacteristic
639C22×C4D4×D4311yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
641C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
642C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—862no—
649C4⋊C4—862no—
650C4⋊C4—862no—
651C4⋊C4—862no—
652C4⋊C4—861no—
653C4⋊C4—861no—
654C4⋊C4—861no—
655C4⋊C4—861no—
656C4⋊C4—3441no—
657C4⋊C4—1724no—
658C4⋊C4—1722no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—44no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—82no—
669C22⋊C4—434no—
670C22⋊C4—862no—
671C22⋊C4—862no—
672C22⋊C4—862no—
673C22⋊C4—862no—
674C22⋊C4—862no—
675C22⋊C4—862no—
676C22⋊C4—861no—
677C22⋊C4—861no—
678C22⋊C4—862no—
679C22⋊C4—862no—
680C22⋊C4—861no—
681C22⋊C4—861no—
682C22⋊C4—862no—
683C22⋊C4—862no—
684C22⋊C4—862no—
685C22⋊C4—3441no—
686C22⋊C4—1724no—
687C22⋊C4—1722no—
688C22⋊C4—1724no—
689C22⋊C4—1722no—
690C22⋊C4—1722no—
691C42—81no—
692C42—862no—
693C42—862no—
694C42—861no—
695C42—861no—
696C42—3441no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—42no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—84no—
715C23—84no—
716C23—861no—
717C23—862no—
718C23—862no—
719C23—862no—
720C23—861no—
721C23—861no—
722C23—1722no—
723C23—1722no—
724C23—1721no—
725C23—1721no—
726C23C2×D4×D4311yescharacteristic
727C23C2×D4×D4311yescharacteristic
728C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
729C23#41×D4312yes—
730C23#1306337112yes—
731Q8—42no—
732Q8—81no—
733D4—3441no—
734D4—3442no—
735D4—3442no—
736D4—3444no—
737D4—3448no—
738D4—1722no—
739D4—1722no—
740D4—1722no—
741D4—1722no—
742D4—1722no—
743D4—1722no—
744D4—1722no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—862no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—864no—
770C2×C4—862no—
771C2×C4—862no—
772C2×C4—3441no—
773C2×C4—3442no—
774C2×C4—3442no—
775C2×C4—1722no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4—1721no—
779C2×C4—1721no—
780C2×C4—1721no—
781C2×C4—1721no—
782C2×C4—1722no—
783C2×C4—1722no—
784C2×C4—1721no—
785C2×C4—1721no—
786C2×C4#1306329311yescharacteristic
787C2×C4#1306329311yescharacteristic
788C2×C4#1306329311yescharacteristic
789C2×C4#1306329311yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—44no—
800C22—44no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—82no—
804C22—81no—
805C22—82no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—3442no—
810C22—3442no—
811C22—3441no—
812C22—1722no—
813C22—1722no—
814C22—1721no—
815C22—1721no—
816C22—1722no—
817C22—1722no—
818C22—1721no—
819C22C2×#1306329311yescharacteristic
820C22#1458344811yescharacteristic
821C22#1458346711yescharacteristic
822C22#1458354212yes—
823C22#1458356812yes—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—42no—
829C4—42no—
830C4—82no—
831C4—81no—
832C4—3441no—
833C4—3441no—
834C4—1724no—
835C4—1721no—
836C4—1721no—
837C4—1721no—
838C4—1722no—
839C2—22no—
840C2—21no—
841C2—22no—
842C2—21no—
843C2—82no—
844C2—3442no—
845C2—3441no—
846C2#1913821711yescharacteristic
847C2#1914398611yescharacteristic
848C2#1914399111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2561C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2561D43
hypocenterC43#25587
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2561

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148436C2semidirect
2. #19139526C2semidirect
3. #19139485C2semidirect
4. #19135726C2semidirect
5. #19135721C2semidirect
6. #19135581C2semidirect
7. #19135431C2semidirect
8. #19135005C2semidirect
9. #19135000C2semidirect
10. C4×#13063239C2semidirect
11. C43×#2561C2semidirect
56. C22×D172D4semidirect
61. C22×C4×D43D4semidirect
107. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
110. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
121. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
122. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
125. C2×C4×Dic43D4semidirect
134. C22×Q8×C43D4semidirect
141. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
142. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
243. C22⋊Dic43#41semidirect
416. #2561D43semidirect
479. C43#25587semidirect
482. C22×Q8C22⋊D43semidirect
544. C2×C4⋊C4C22⋊D43semidirect
545. C2×C4⋊C4C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484362
#191395262
#191394852
#191357262
#191357212
#191355812
#191354312
#191350052
#191350002
C4×#130632392
C43×#25612
#2558743