Subgroups — #25150067

Order 11008.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19144085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19140706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19135632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19135618	C₂	1	2	yes	maximal
6	#19135577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19135439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19134995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19134985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#3140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063356	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13063351	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#14583628	—	2	2	no	—
15	#14583622	—	2	2	no	—
16	#14583591	—	2	4	no	—
17	#14583512	—	2	2	no	—
18	#14583475	C₂²	1	2	yes	—
19	#14583454	—	2	2	no	—
20	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13063323	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13063312	C₂²	1	2	yes	—
23	#14583376	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14583118	—	2	2	no	—
26	#14583111	—	2	2	no	—
27	#14582923	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13063251	C₂²	1	2	yes	—
29	#14582908	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#14582904	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13063243	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13063243	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582835	—	2	4	no	—
34	#14582745	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14582660	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582658	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582658	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#124×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₃×#489	—	2	2	no	—
41	C₄₃×#488	—	2	2	no	—
42	C₄₃×#419	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄₃×#418	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
47	#13063356	—	4	2	no	—
48	#13063351	—	4	2	no	—
49	C₂×#10621885	—	2	1	no	—
50	C₂×#10621883	—	2	1	no	—
51	C₂×#10621884	—	2	1	no	—
52	C₂×#10621882	—	2	1	no	—
53	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#13063325	—	2	2	no	—
56	#13063325	—	2	2	no	—
57	#13063325	—	2	1	no	—
58	#13063325	—	2	1	no	—
59	#13063323	—	2	4	no	—
60	#13063323	—	4	2	no	—
61	#13063320	—	2	8	no	—
62	#13063316	—	2	4	no	—
63	#13063316	—	2	8	no	—
64	#13063313	—	2	2	no	—
65	#13063312	—	2	4	no	—
66	#13063312	—	4	2	no	—
67	#13063309	—	2	4	no	—
68	#13063305	—	2	4	no	—
69	#13063301	—	2	4	no	—
70	Q₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
71	C₄×Dic₈₆	—	2	4	no	—
72	C₄×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
73	#13063290	—	2	4	no	—
74	C₄×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
75	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
76	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#13063283	—	2	4	no	—
78	#13063282	—	2	1	no	—
79	#13063281	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₄²×D₄₃	—	2	1	no	—
85	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
86	#13063251	—	2	4	no	—
87	#13063249	—	2	2	no	—
88	#13063246	—	2	2	no	—
89	#13063243	—	4	2	no	—
90	#13063243	—	4	2	no	—
91	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
92	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
96	#125×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
97	#124×C₄₃	—	2	2	no	—
98	#124×C₄₃	—	2	1	no	—
99	#124×C₄₃	—	2	1	no	—
100	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
101	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
102	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#103×C₄₃	—	2	4	no	—
106	#102×C₄₃	—	2	4	no	—
107	#97×C₄₃	—	2	1	no	—
108	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
109	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	#10621898	—	2	2	no	—
126	#10621898	—	2	2	no	—
127	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
138	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
146	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
151	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	8	no	—
152	#10621885	—	4	2	no	—
153	#10621884	—	4	2	no	—
154	#10621883	—	4	2	no	—
155	#10621882	—	4	2	no	—
156	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
157	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
159	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
163	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
164	Dic₄₃⋊C₄	—	4	8	no	—
165	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
166	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
168	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₄₃	#41	1	4	yes	—
170	#10621877	—	2	2	no	—
171	#10621877	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
179	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
180	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
181	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
182	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
183	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
184	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
185	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
196	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
204	D₁₇₂	—	2	1	no	—
205	D₁₇₂	—	2	1	no	—
206	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
207	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
208	Dic₈₆	—	2	1	no	—
209	Dic₈₆	—	2	1	no	—
210	Dic₈₆	—	4	2	no	—
211	Dic₈₆	—	4	2	no	—
212	Dic₈₆	—	4	2	no	—
213	Dic₈₆	—	4	2	no	—
214	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
215	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
216	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
217	#25594	—	43	1	no	maximal, Sylow
218	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
220	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
221	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
222	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄₃	#546	1	2	yes	—
224	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
225	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
226	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
227	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
229	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
230	C₄×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₄₃	#550	1	2	yes	—
233	Dic₄₃	—	4	4	no	—
234	Dic₄₃	—	4	1	no	—
235	Dic₄₃	—	4	4	no	—
236	Dic₄₃	—	4	2	no	—
237	#3509	—	43	1	no	—
238	#3140	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#3040	—	43	1	no	—
240	#2658	—	43	1	no	—
241	#2005	—	43	2	no	—
242	#2003	—	43	2	no	—
243	#1995	—	43	1	no	—
244	#1966	—	43	1	no	—
245	#1888	—	43	2	no	—
246	#1886	—	43	2	no	—
247	#1759	—	43	1	no	—
248	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄₃	—	16	1	no	—
250	C₂×C₄₃	#2431	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄₃	#3020	1	2	yes	—
252	D₄₃	—	8	1	no	—
253	C₂×#137	—	43	1	no	—
254	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	1	no	—
255	#557	—	86	2	no	—
256	#556	—	86	2	no	—
257	#552	—	86	4	no	—
258	#541	—	86	2	no	—
259	#536	—	43	2	no	—
260	#533	—	86	2	no	—
261	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
263	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
264	C₂×#124	—	43	2	no	—
265	C₂×#124	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
266	#519	—	43	2	no	—
267	C₄×#41	—	43	1	no	—
268	#489	—	2	2	no	—
269	#488	—	2	2	no	—
270	#464	—	86	2	no	—
271	#463	—	86	2	no	—
272	#423	—	43	1	no	—
273	C₂×#104	—	43	2	no	—
274	#419	—	43	1	no	—
275	#419	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
276	#418	—	43	1	no	—
277	#418	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
278	C₂×#101	—	43	2	no	—
279	C₂×#101	—	43	2	no	—
280	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
281	#399	—	86	4	no	—
282	#376	—	43	1	no	—
283	#339	—	43	2	no	—
284	#339	—	43	2	no	—
285	#339	—	43	2	no	—
286	C₄₃	#25594	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
287	C₂×#41	—	43	1	no	—
288	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
289	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
291	#137	—	172	2	no	—
292	AGL(1,ℤ/8)	—	172	2	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	86	1	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	86	1	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	86	1	no	—
296	C₂×D₈	—	86	1	no	—
297	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
298	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
299	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
300	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	172	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
307	#126	—	86	8	no	—
308	#125	—	86	4	no	—
309	#125	—	86	8	no	—
310	#125	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
311	#124	—	2	2	no	—
312	#124	—	2	1	no	—
313	#124	—	2	1	no	—
314	#124	—	86	2	no	—
315	#124	—	86	4	no	—
316	#124	—	172	2	no	—
317	#123	—	86	4	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
321	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
323	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
324	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
325	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
326	C₄×D₄	—	43	2	no	—
327	C₄×D₄	—	86	2	no	—
328	#117	—	43	1	no	—
329	#117	—	86	4	no	—
330	#117	—	86	4	no	—
331	#117	—	86	1	no	—
332	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
339	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
341	#104	—	86	4	no	—
342	#103	—	2	4	no	—
343	#103	—	86	2	no	—
344	#102	—	2	4	no	—
345	#102	—	86	2	no	—
346	#101	—	172	2	no	—
347	#101	—	172	2	no	—
348	#97	—	2	1	no	—
349	C₄×C₈	—	2	1	no	—
350	#95	—	86	2	no	—
351	C₂⁴	—	2	1	no	—
352	#41	—	86	2	no	—
353	#41	—	86	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	43	1	no	—
371	C₂×D₄	—	86	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
377	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
379	Q₁₆	—	172	2	no	—
380	SD₁₆	—	172	2	no	—
381	SD₁₆	—	172	2	no	—
382	D₈	—	172	2	no	—
383	M₁₆	—	2	2	no	—
384	M₁₆	—	2	2	no	—
385	M₁₆	—	86	2	no	—
386	M₁₆	—	86	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	86	1	no	—
389	C₂×C₈	—	86	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	172	8	no	—
399	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
407	C₄²	—	2	2	no	—
408	C₄²	—	43	4	no	—
409	C₄²	—	86	8	no	—
410	C₄²	—	86	2	no	—
411	C₄²	—	86	1	no	—
412	C₄²	—	86	2	no	—
413	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
414	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
415	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	—	4	4	no	—
417	C₂³	—	4	1	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	86	1	no	—
420	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
421	Q₈	—	4	4	no	—
422	Q₈	—	4	2	no	—
423	Q₈	—	4	1	no	—
424	Q₈	—	4	1	no	—
425	Q₈	—	86	1	no	—
426	Q₈	—	86	1	no	—
427	Q₈	—	172	2	no	—
428	Q₈	—	172	2	no	—
429	Q₈	—	172	2	no	—
430	Q₈	—	172	2	no	—
431	D₄	—	4	2	no	—
432	D₄	—	4	1	no	—
433	D₄	—	4	1	no	—
434	D₄	—	86	1	no	—
435	D₄	—	86	1	no	—
436	D₄	—	172	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	86	2	no	—
442	C₂×C₄	—	86	4	no	—
443	C₂×C₄	—	86	1	no	—
444	C₂×C₄	—	86	4	no	—
445	C₂×C₄	—	86	4	no	—
446	C₂×C₄	—	86	4	no	—
447	C₂×C₄	—	172	4	no	—
448	C₂×C₄	—	172	4	no	—
449	C₂×C₄	—	172	2	no	—
450	C₂×C₄	#13063293	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#13063293	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#13063371	1	2	yes	—
456	C₈	—	4	2	no	—
457	C₈	—	172	1	no	—
458	C₈	—	172	1	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	8	4	no	—
461	C₂²	—	8	2	no	—
462	C₂²	—	8	1	no	—
463	C₂²	—	172	2	no	—
464	C₂²	—	172	1	no	—
465	C₂²	C₂×#13063293	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#14583542	1	2	yes	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	8	1	no	—
471	C₄	—	172	4	no	—
472	C₄	—	172	2	no	—
473	C₄	—	172	4	no	—
474	C₄	—	172	1	no	—
475	C₄	#14583448	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#14583467	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#14583568	1	2	yes	—
478	C₂	—	2	2	no	—
479	C₂	—	16	1	no	—
480	C₂	—	344	1	no	—
481	C₂	#19138217	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#19143957	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063293
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3140	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	C₂×#13063351	C₂²
hypercenter	#3140	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#25594
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3140

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148482	C₂	semidirect
3. #19140706	C₂	semidirect
4. #19135632	C₂	semidirect
6. #19135577	C₂	semidirect
7. #19135439	C₂	semidirect
8. #19134995	C₂	semidirect
9. #19134985	C₂	semidirect
10. #19134408	C₂	semidirect
11. C₄₃×#3140	C₂	semidirect
238. #3140	D₄₃	semidirect
286. C₄₃	#25594	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148482	2
#19144085	2
#19140706	2
#19135632	2
#19135618	2
#19135577	2
#19135439	2
#19134995	2
#19134985	2
#19134408	2
C₄₃×#3140	2
#25594	43