Subgroups — #25150072

Order 11008.

1180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19144970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19144076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19140703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19135612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19135575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19134996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19134991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#1967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063353	C₂²	1	2	yes	—
13	#14583631	—	2	2	no	—
14	#14583618	—	2	2	no	—
15	#14583575	—	2	4	no	—
16	#14583518	—	2	2	no	—
17	#14583473	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#14583466	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063322	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13063321	C₂²	1	2	yes	—
22	#14583428	—	2	2	no	—
23	C₂×#13063314	C₂²	1	2	yes	—
24	#14583377	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14583374	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#14583264	—	2	2	no	—
28	#14583246	—	2	2	no	—
29	#14583100	—	2	2	no	—
30	#14583095	—	2	2	no	—
31	C₂×#13063251	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582905	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582905	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582905	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582808	—	2	4	no	—
36	#14582745	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14582660	C₂²	1	2	yes	—
38	#14582660	C₂²	1	2	yes	—
39	#14582660	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#124×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#101×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#100×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
49	#13063353	—	4	2	no	—
50	#13063353	—	4	2	no	—
51	C₂×#10621873	—	2	2	no	—
52	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
53	#13063325	D₄	1	2	yes	complemented
54	#13063323	—	2	1	no	—
55	#13063322	—	2	2	no	—
56	#13063322	—	2	1	no	—
57	#13063322	—	2	1	no	—
58	#13063321	—	2	1	no	—
59	#13063321	—	2	4	no	—
60	#13063321	—	4	2	no	—
61	#13063318	—	2	4	no	—
62	#13063318	—	2	4	no	—
63	#13063317	D₄	1	2	yes	complemented
64	#13063314	—	2	1	no	—
65	#13063314	—	2	4	no	—
66	#13063314	—	4	2	no	—
67	#13063312	—	2	1	no	—
68	#13063311	—	2	4	no	—
69	#13063309	—	2	4	no	—
70	#13063308	—	2	2	no	—
71	#13063307	—	2	4	no	—
72	#13063304	—	2	2	no	—
73	#13063302	—	2	4	no	—
74	#13063301	—	2	2	no	—
75	#13063296	—	2	2	no	—
76	#13063294	—	2	2	no	—
77	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
78	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
79	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
80	C₄×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	complemented
81	C₄×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	complemented
82	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
83	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
85	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
86	#13063284	—	2	2	no	—
87	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#13063282	—	2	1	no	—
91	#13063281	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
93	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄²×D₄₃	—	2	1	no	—
96	#13063251	—	2	4	no	—
97	#13063247	—	2	4	no	—
98	#13063247	—	2	4	no	—
99	#13063247	—	2	4	no	—
100	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
101	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
105	#124×C₄₃	—	2	2	no	—
106	#124×C₄₃	—	2	1	no	—
107	#124×C₄₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
111	#101×C₄₃	—	4	2	no	—
112	#100×C₄₃	—	4	2	no	—
113	#97×C₄₃	—	2	1	no	—
114	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
118	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	8	no	—
132	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
134	#10621898	—	2	2	no	—
135	#10621898	—	2	2	no	—
136	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
137	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
138	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
139	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
140	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
141	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
142	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
143	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
144	C₂×D₁₇₂	—	8	4	no	—
145	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
151	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
152	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
153	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
158	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
164	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
165	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
166	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
167	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
168	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
169	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
175	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
176	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
177	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
179	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
184	C₄×Dic₄₃	#41	1	4	yes	—
185	D₃₄₄	—	4	4	no	—
186	#10621873	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
193	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
196	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
197	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
198	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
199	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
200	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
201	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
211	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
212	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
213	C₂²⋊D₄₃	—	8	16	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
221	D₁₇₂	—	2	1	no	—
222	D₁₇₂	—	2	1	no	—
223	D₁₇₂	—	4	2	no	—
224	D₁₇₂	—	4	2	no	—
225	D₁₇₂	—	4	2	no	—
226	D₁₇₂	—	4	2	no	—
227	D₁₇₂	—	8	4	no	—
228	D₁₇₂	—	8	4	no	—
229	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
230	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
231	Dic₈₆	—	2	1	no	—
232	Dic₈₆	—	2	1	no	—
233	Dic₈₆	—	8	2	no	—
234	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
235	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
236	#25595	—	43	1	no	maximal, Sylow
237	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
241	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄₃	#546	1	2	yes	—
243	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
244	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
245	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
246	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
247	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
248	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
249	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
250	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
251	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
252	C₄×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₄₃	#550	1	2	yes	—
255	Dic₄₃	—	4	4	no	—
256	Dic₄₃	—	4	1	no	—
257	Dic₄₃	—	4	2	no	—
258	Dic₄₃	—	4	2	no	—
259	Dic₄₃	—	4	2	no	—
260	#3510	—	43	1	no	—
261	#3138	—	43	1	no	—
262	#3038	—	43	1	no	—
263	#2657	—	43	1	no	—
264	#2003	—	43	2	no	—
265	#2002	—	43	2	no	—
266	#1995	—	43	1	no	—
267	#1967	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#1888	—	43	2	no	—
269	#1887	—	43	2	no	—
270	#1759	—	43	1	no	—
271	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
273	C₂×C₄₃	#2431	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄₃	#3021	1	2	yes	—
275	D₄₃	—	8	1	no	—
276	D₄₃	—	16	2	no	—
277	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	2	no	—
278	#559	—	86	2	no	—
279	#556	—	86	2	no	—
280	#551	—	86	4	no	—
281	#542	—	86	2	no	—
282	#536	—	43	1	no	—
283	#535	—	43	1	no	—
284	#533	—	43	1	no	—
285	C₂×#127	—	43	2	no	—
286	C₂×#127	—	43	1	no	—
287	#529	—	86	2	no	—
288	C₂×#124	—	43	2	no	—
289	C₂×#124	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
290	#519	—	43	1	no	—
291	#518	—	43	1	no	—
292	C₄×#41	—	43	1	no	—
293	#490	—	86	2	no	—
294	#486	—	86	2	no	—
295	#460	—	86	2	no	—
296	#459	—	86	2	no	—
297	#423	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#104	—	43	2	no	—
299	#418	—	43	2	no	—
300	#418	—	43	2	no	—
301	#418	—	43	2	no	—
302	C₂×#101	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
303	C₂×#100	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
304	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
305	#392	—	86	4	no	—
306	#376	—	43	1	no	—
307	#339	—	43	2	no	—
308	#339	—	43	2	no	—
309	#339	—	43	2	no	—
310	C₄₃	#25595	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂×#41	—	43	1	no	—
312	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
315	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
316	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
317	AGL(1,ℤ/8)	—	172	2	no	—
318	AGL(1,ℤ/8)	—	172	2	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
320	C₂×D₈	—	86	2	no	—
321	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
322	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
323	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
325	#127	—	86	4	no	—
326	#127	—	86	1	no	—
327	#127	—	86	2	no	—
328	#127	—	86	1	no	—
329	#127	—	86	1	no	—
330	#127	—	172	2	no	—
331	#126	—	86	4	no	—
332	#126	—	86	4	no	—
333	#125	—	43	2	no	—
334	#124	—	2	1	no	—
335	#124	—	2	1	no	—
336	#124	—	2	2	no	—
337	#124	—	86	4	no	—
338	#124	—	86	4	no	—
339	#124	—	86	1	no	—
340	#124	—	86	1	no	—
341	#124	—	172	2	no	—
342	#123	—	86	4	no	—
343	#123	—	86	4	no	—
344	#123	—	86	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
348	#121	—	86	2	no	—
349	#120	—	86	2	no	—
350	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
351	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
352	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
353	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
354	C₄×D₄	—	43	2	no	—
355	C₄×D₄	—	86	4	no	—
356	C₄×D₄	—	86	2	no	—
357	C₄×D₄	—	86	2	no	—
358	C₄×D₄	—	86	2	no	—
359	#117	—	43	1	no	—
360	#117	—	43	1	no	—
361	#117	—	43	1	no	—
362	#117	—	86	4	no	—
363	#117	—	86	2	no	—
364	#117	—	86	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	D₁₇₂	1	4	yes	—
368	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
370	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
372	#104	—	86	4	no	—
373	#102	—	86	4	no	—
374	#102	—	86	4	no	—
375	#102	—	86	4	no	—
376	#101	—	4	2	no	—
377	#100	—	4	2	no	—
378	#97	—	2	1	no	—
379	C₄×C₈	—	2	1	no	—
380	#95	—	86	2	no	—
381	C₂⁴	—	86	2	no	—
382	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
383	#41	—	86	2	no	—
384	#41	—	86	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
391	C₂×D₄	—	2	1	no	—
392	C₂×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	43	1	no	—
396	C₂×D₄	—	86	4	no	—
397	C₂×D₄	—	86	1	no	—
398	C₂×D₄	—	86	2	no	—
399	C₂×D₄	—	86	2	no	—
400	C₂×D₄	—	86	2	no	—
401	C₂×D₄	—	86	2	no	—
402	C₂×D₄	—	86	2	no	—
403	C₂×D₄	—	86	2	no	—
404	C₂×D₄	—	344	4	no	—
405	C₂×D₄	—	344	8	no	—
406	C₂×D₄	—	172	8	no	—
407	C₂×D₄	—	172	2	no	—
408	C₂×D₄	—	172	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
413	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
416	SD₁₆	—	172	4	no	—
417	D₈	—	172	4	no	—
418	M₁₆	—	2	2	no	—
419	M₁₆	—	2	2	no	—
420	M₁₆	—	2	2	no	—
421	M₁₆	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
443	C₄²	—	43	4	no	—
444	C₄²	—	86	4	no	—
445	C₄²	—	86	2	no	—
446	C₄²	—	86	1	no	—
447	C₄²	—	86	1	no	—
448	C₄²	—	86	1	no	—
449	C₄²	—	86	2	no	—
450	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
451	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
452	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	4	4	no	—
456	C₂³	—	86	1	no	—
457	C₂³	—	172	8	no	—
458	C₂³	—	172	2	no	—
459	C₂³	—	172	2	no	—
460	C₂³	—	172	2	no	—
461	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
462	Q₈	—	4	2	no	—
463	Q₈	—	4	1	no	—
464	Q₈	—	4	1	no	—
465	Q₈	—	86	1	no	—
466	Q₈	—	86	1	no	—
467	Q₈	—	344	2	no	—
468	D₄	—	4	2	no	—
469	D₄	—	4	1	no	—
470	D₄	—	4	1	no	—
471	D₄	—	86	1	no	—
472	D₄	—	86	1	no	—
473	D₄	—	344	4	no	—
474	D₄	—	344	4	no	—
475	D₄	—	344	4	no	—
476	D₄	—	344	16	no	—
477	D₄	—	172	2	no	—
478	D₄	—	172	2	no	—
479	D₄	—	172	2	no	—
480	D₄	—	172	2	no	—
481	D₄	—	172	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	86	2	no	—
486	C₂×C₄	—	86	2	no	—
487	C₂×C₄	—	86	1	no	—
488	C₂×C₄	—	86	2	no	—
489	C₂×C₄	—	86	4	no	—
490	C₂×C₄	—	344	2	no	—
491	C₂×C₄	—	344	4	no	—
492	C₂×C₄	—	172	4	no	—
493	C₂×C₄	—	172	2	no	—
494	C₂×C₄	#13063295	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	#13063295	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
500	C₈	—	4	2	no	—
501	C₈	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	4	4	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	8	4	no	—
506	C₂²	—	344	4	no	—
507	C₂²	—	344	4	no	—
508	C₂²	—	344	4	no	—
509	C₂²	—	344	2	no	—
510	C₂²	—	172	2	no	—
511	C₂²	—	172	1	no	—
512	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#14583544	1	2	yes	—
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	4	2	no	—
517	C₄	—	172	4	no	—
518	C₄	—	172	2	no	—
519	C₄	—	172	2	no	—
520	C₄	—	172	2	no	—
521	C₄	—	172	1	no	—
522	C₄	#14583448	1	1	yes	characteristic
523	C₄	#14583462	1	1	yes	characteristic
524	C₄	#14583567	1	2	yes	—
525	C₂	—	2	2	no	—
526	C₂	—	8	2	no	—
527	C₂	—	344	1	no	—
528	C₂	—	688	2	no	—
529	C₂	#19138213	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#19143969	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063295
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1967	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
hypercenter	#1967	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#25595
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148489	C₂	semidirect
2. #19144970	C₂	semidirect
3. #19144076	C₂	semidirect
4. #19140703	C₂	semidirect
5. #19135619	C₂	semidirect
6. #19135612	C₂	semidirect
7. #19135575	C₂	semidirect
8. #19134996	C₂	semidirect
9. #19134991	C₂	semidirect
10. #19134408	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1967	C₂	semidirect
53. #13063325	D₄	semidirect
63. #13063317	D₄	semidirect
80. C₄×Dic₈₆	D₄	semidirect
81. C₄×D₁₇₂	D₄	semidirect
267. #1967	D₄₃	semidirect
310. C₄₃	#25595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148489	2
#19144970	2
#19144076	2
#19140703	2
#19135619	2
#19135612	2
#19135575	2
#19134996	2
#19134991	2
#19134408	2
C₄₃×#1967	2
#25595	43