Subgroups — #25150078

Order 11008.

1180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19144071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19140702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19135618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19135611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19135577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19135444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19134995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19134990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063351	C₂²	1	2	yes	—
13	#14583634	—	2	2	no	—
14	#14583622	—	2	2	no	—
15	#14583576	—	2	4	no	—
16	#14583523	—	2	2	no	—
17	#14583475	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#14583468	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063321	C₂²	1	2	yes	—
20	#14583434	—	2	2	no	—
21	C₂×#13063313	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13063312	C₂²	1	2	yes	—
23	#14583376	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14583373	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14583096	—	2	2	no	—
27	#14583091	—	2	2	no	—
28	#14582923	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13063251	C₂²	1	2	yes	—
30	#14582904	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13063243	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13063241	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582807	—	2	4	no	—
34	#14582745	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14582660	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582658	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582658	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#127×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₃×#490	—	2	2	no	—
41	C₄₃×#486	—	2	2	no	—
42	C₄₃×#418	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄₃×#418	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
49	#13063351	—	4	2	no	—
50	#13063351	—	4	2	no	—
51	C₂×#10621883	—	2	2	no	—
52	C₂×#10621882	—	2	2	no	—
53	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
54	#13063325	—	2	1	no	—
55	#13063322	—	2	1	no	—
56	#13063321	—	2	4	no	—
57	#13063321	—	4	2	no	—
58	#13063320	—	2	4	no	—
59	#13063320	—	2	4	no	—
60	#13063314	—	2	4	no	—
61	#13063313	—	2	1	no	—
62	#13063313	—	2	1	no	—
63	#13063313	—	2	2	no	—
64	#13063313	—	2	1	no	—
65	#13063313	—	2	1	no	—
66	#13063312	—	2	4	no	—
67	#13063312	—	4	2	no	—
68	#13063310	—	2	4	no	—
69	#13063310	—	2	4	no	—
70	#13063309	—	2	2	no	—
71	#13063305	—	2	2	no	—
72	#13063301	—	2	4	no	—
73	#13063300	—	2	2	no	—
74	#13063295	—	2	2	no	—
75	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
76	C₄×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	complemented
77	#13063290	—	2	2	no	—
78	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
79	C₄×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	complemented
80	#13063287	—	2	4	no	—
81	#13063287	—	2	2	no	—
82	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
83	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#13063283	—	2	4	no	—
85	#13063282	—	2	1	no	—
86	#13063281	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
88	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
89	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄²×D₄₃	—	2	1	no	—
92	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
93	#13063251	—	2	4	no	—
94	#13063246	—	2	4	no	—
95	#13063243	—	4	2	no	—
96	#13063241	—	4	2	no	—
97	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
98	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	complemented
102	#127×C₄₃	—	2	2	no	—
103	#127×C₄₃	—	2	1	no	—
104	#127×C₄₃	—	2	1	no	—
105	#125×C₄₃	D₄	1	2	yes	complemented
106	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
107	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
108	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#102×C₄₃	—	2	4	no	—
112	#102×C₄₃	—	2	4	no	—
113	#97×C₄₃	—	2	1	no	—
114	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
126	C₂×D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	8	no	—
132	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	#10621898	—	2	2	no	—
135	#10621898	—	2	2	no	—
136	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
137	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
138	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
139	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
140	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
141	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
151	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
160	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
161	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
162	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
166	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	8	no	—
167	#10621883	—	4	4	no	—
168	#10621882	—	4	4	no	—
169	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
170	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
171	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
172	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
173	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
174	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
176	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
178	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
180	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₄₃	#41	1	4	yes	—
184	#10621877	—	2	2	no	—
185	#10621877	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
188	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
196	Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
197	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
198	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
199	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
200	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
201	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
202	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
212	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
213	C₂²⋊D₄₃	—	8	16	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
220	D₁₇₂	—	2	1	no	—
221	D₁₇₂	—	2	1	no	—
222	D₁₇₂	—	4	1	no	—
223	D₁₇₂	—	4	1	no	—
224	D₁₇₂	—	4	2	no	—
225	D₁₇₂	—	8	4	no	—
226	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
227	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
228	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
229	Dic₈₆	—	2	1	no	—
230	Dic₈₆	—	2	1	no	—
231	Dic₈₆	—	4	1	no	—
232	Dic₈₆	—	4	1	no	—
233	Dic₈₆	—	4	2	no	—
234	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
235	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
236	#25595	—	43	1	no	maximal, Sylow
237	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
239	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
240	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
241	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
242	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄₃	#546	1	2	yes	—
244	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
245	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
246	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
247	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
248	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
249	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
250	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
251	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
252	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
253	C₄×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₄₃	#550	1	2	yes	—
256	Dic₄₃	—	4	4	no	—
257	Dic₄₃	—	4	1	no	—
258	Dic₄₃	—	4	2	no	—
259	Dic₄₃	—	4	2	no	—
260	#3510	—	43	1	no	—
261	#3138	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#3038	—	43	1	no	—
263	#2657	—	43	1	no	—
264	#2003	—	43	2	no	—
265	#2002	—	43	2	no	—
266	#1995	—	43	1	no	—
267	#1967	—	43	1	no	—
268	#1888	—	43	2	no	—
269	#1887	—	43	2	no	—
270	#1759	—	43	1	no	—
271	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄₃	—	16	2	no	—
273	C₂×C₄₃	#2431	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄₃	#3021	1	2	yes	—
275	D₄₃	—	8	1	no	—
276	D₄₃	—	8	2	no	—
277	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	2	no	—
278	#559	—	86	2	no	—
279	#556	—	86	2	no	—
280	#551	—	86	4	no	—
281	#542	—	86	2	no	—
282	#536	—	43	1	no	—
283	#535	—	43	1	no	—
284	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#127	—	43	2	no	—
286	C₂×#127	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
287	#529	—	86	2	no	—
288	C₂×#124	—	43	2	no	—
289	C₂×#124	—	43	1	no	—
290	#519	—	43	1	no	—
291	#518	—	43	1	no	—
292	C₄×#41	—	43	1	no	—
293	#490	—	2	2	no	—
294	#486	—	2	2	no	—
295	#460	—	86	2	no	—
296	#459	—	86	2	no	—
297	#423	—	43	1	no	—
298	C₂×#104	—	43	2	no	—
299	#418	—	43	2	no	—
300	#418	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
301	#418	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
302	C₂×#101	—	43	2	no	—
303	C₂×#100	—	43	2	no	—
304	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
305	#392	—	86	4	no	—
306	#376	—	43	1	no	—
307	#339	—	43	2	no	—
308	#339	—	43	2	no	—
309	#339	—	43	2	no	—
310	C₄₃	#25595	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂×#41	—	43	1	no	—
312	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
316	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
317	AGL(1,ℤ/8)	—	172	2	no	—
318	AGL(1,ℤ/8)	—	172	2	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
320	C₂×D₈	—	86	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
322	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
323	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
324	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	complemented
325	#127	—	2	2	no	—
326	#127	—	2	1	no	—
327	#127	—	2	1	no	—
328	#127	—	86	1	no	—
329	#127	—	86	4	no	—
330	#127	—	172	2	no	—
331	#126	—	86	4	no	—
332	#126	—	86	4	no	—
333	#125	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	complemented
334	#124	—	86	1	no	—
335	#124	—	86	1	no	—
336	#124	—	86	4	no	—
337	#124	—	86	4	no	—
338	#124	—	86	2	no	—
339	#124	—	86	1	no	—
340	#124	—	86	1	no	—
341	#124	—	172	2	no	—
342	#123	—	86	2	no	—
343	#123	—	86	4	no	—
344	#123	—	86	4	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
348	#121	—	86	2	no	—
349	#120	—	86	2	no	—
350	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
352	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
353	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
354	C₄×D₄	—	43	2	no	—
355	C₄×D₄	—	86	2	no	—
356	C₄×D₄	—	86	4	no	—
357	C₄×D₄	—	86	2	no	—
358	C₄×D₄	—	86	2	no	—
359	#117	—	43	1	no	—
360	#117	—	86	2	no	—
361	#117	—	86	4	no	—
362	#117	—	86	1	no	—
363	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
364	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
368	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
370	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
372	#104	—	86	4	no	—
373	#102	—	2	4	no	—
374	#102	—	2	4	no	—
375	#102	—	86	4	no	—
376	#101	—	172	2	no	—
377	#100	—	172	2	no	—
378	#97	—	2	1	no	—
379	C₄×C₈	—	2	1	no	—
380	#95	—	86	2	no	—
381	C₂⁴	—	2	2	no	—
382	C₂⁴	—	43	2	no	—
383	#41	—	86	2	no	—
384	#41	—	86	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
388	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	4	2	no	—
398	C₂×D₄	—	4	2	no	—
399	C₂×D₄	—	8	4	no	—
400	C₂×D₄	—	43	1	no	—
401	C₂×D₄	—	86	4	no	—
402	C₂×D₄	—	86	1	no	—
403	C₂×D₄	—	86	1	no	—
404	C₂×D₄	—	86	1	no	—
405	C₂×D₄	—	86	2	no	—
406	C₂×D₄	—	86	2	no	—
407	C₂×D₄	—	344	8	no	—
408	C₂×D₄	—	172	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
414	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
416	SD₁₆	—	172	4	no	—
417	D₈	—	172	4	no	—
418	M₁₆	—	2	2	no	—
419	M₁₆	—	2	2	no	—
420	M₁₆	—	86	2	no	—
421	M₁₆	—	86	2	no	—
422	C₂×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈	—	86	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
431	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
443	C₄²	—	2	1	no	—
444	C₄²	—	2	1	no	—
445	C₄²	—	43	4	no	—
446	C₄²	—	86	4	no	—
447	C₄²	—	86	2	no	—
448	C₄²	—	86	1	no	—
449	C₄²	—	86	2	no	—
450	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
451	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
452	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂³	—	4	8	no	—
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	—	4	2	no	—
456	C₂³	—	4	2	no	—
457	C₂³	—	86	4	no	—
458	C₂³	—	86	2	no	—
459	C₂³	—	86	1	no	—
460	C₂³	—	172	4	no	—
461	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
462	Q₈	—	8	2	no	—
463	Q₈	—	86	1	no	—
464	Q₈	—	86	1	no	—
465	Q₈	—	172	2	no	—
466	Q₈	—	172	1	no	—
467	Q₈	—	172	1	no	—
468	D₄	—	4	2	no	—
469	D₄	—	4	2	no	—
470	D₄	—	4	2	no	—
471	D₄	—	4	2	no	—
472	D₄	—	8	4	no	—
473	D₄	—	8	4	no	—
474	D₄	—	86	1	no	—
475	D₄	—	86	1	no	—
476	D₄	—	344	4	no	—
477	D₄	—	344	16	no	—
478	D₄	—	172	2	no	—
479	D₄	—	172	2	no	—
480	D₄	—	172	1	no	—
481	D₄	—	172	1	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	86	2	no	—
486	C₂×C₄	—	86	2	no	—
487	C₂×C₄	—	86	1	no	—
488	C₂×C₄	—	86	4	no	—
489	C₂×C₄	—	86	4	no	—
490	C₂×C₄	—	344	2	no	—
491	C₂×C₄	—	344	4	no	—
492	C₂×C₄	—	172	4	no	—
493	C₂×C₄	—	172	2	no	—
494	C₂×C₄	#13063293	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	#13063293	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#13063371	1	2	yes	—
500	C₈	—	4	2	no	—
501	C₈	—	172	2	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	8	4	no	—
504	C₂²	—	8	4	no	—
505	C₂²	—	8	4	no	—
506	C₂²	—	8	2	no	—
507	C₂²	—	344	4	no	—
508	C₂²	—	172	2	no	—
509	C₂²	—	172	4	no	—
510	C₂²	—	172	1	no	—
511	C₂²	—	172	2	no	—
512	C₂²	C₂×#13063293	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#14583542	1	2	yes	—
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	4	2	no	—
517	C₄	—	4	2	no	—
518	C₄	—	172	4	no	—
519	C₄	—	172	2	no	—
520	C₄	—	172	2	no	—
521	C₄	—	172	1	no	—
522	C₄	#14583448	1	1	yes	characteristic
523	C₄	#14583467	1	1	yes	characteristic
524	C₄	#14583568	1	2	yes	—
525	C₂	—	2	2	no	—
526	C₂	—	16	2	no	—
527	C₂	—	344	2	no	—
528	C₂	—	344	1	no	—
529	C₂	#19138217	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#19143964	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063293
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3138	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
hypercenter	#3138	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#25595
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3138

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148493	C₂	semidirect
2. #19144071	C₂	semidirect
3. #19140702	C₂	semidirect
4. #19135618	C₂	semidirect
5. #19135611	C₂	semidirect
6. #19135577	C₂	semidirect
7. #19135444	C₂	semidirect
8. #19134995	C₂	semidirect
9. #19134990	C₂	semidirect
10. #19134408	C₂	semidirect
11. C₄₃×#3138	C₂	semidirect
76. C₄×Dic₈₆	D₄	semidirect
79. C₄×D₁₇₂	D₄	semidirect
101. C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	semidirect
105. #125×C₄₃	D₄	semidirect
261. #3138	D₄₃	semidirect
310. C₄₃	#25595	semidirect
324. C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₃	semidirect
333. #125	C₂²⋊D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148493	2
#19144071	2
#19140702	2
#19135618	2
#19135611	2
#19135577	2
#19135444	2
#19134995	2
#19134990	2
#19134408	2
C₄₃×#3138	2
#25595	43