Subgroups — #25150089

Order 11008.

1064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19144078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19140707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19135632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19135625	C₂	1	2	yes	maximal
6	#19135577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19135444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19134985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19134980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#3139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063356	C₂²	1	2	yes	—
13	#14583634	—	2	2	no	—
14	#14583622	—	2	2	no	—
15	#14583576	—	2	4	no	—
16	#14583523	—	2	2	no	—
17	#14583475	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#14583468	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063323	C₂²	1	2	yes	—
20	#14583434	—	2	2	no	—
21	C₂×#13063314	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13063313	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14583376	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14583373	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14583106	—	2	2	no	—
27	#14583101	—	2	2	no	—
28	#14582923	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13063251	C₂²	1	2	yes	—
30	#14582908	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13063243	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13063241	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582834	—	2	4	no	—
34	#14582745	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14582660	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582658	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582658	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₃×#491	—	2	2	no	—
41	C₄₃×#487	—	2	2	no	—
42	C₄₃×#419	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄₃×#419	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	#13063356	—	4	2	no	—
49	#13063356	—	4	2	no	—
50	C₂×#10621885	—	2	2	no	—
51	C₂×#10621884	—	2	2	no	—
52	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
53	#13063325	—	2	1	no	—
54	#13063323	—	2	4	no	—
55	#13063323	—	4	2	no	—
56	#13063322	—	2	1	no	—
57	#13063320	—	2	4	no	—
58	#13063320	—	2	4	no	—
59	#13063314	—	2	4	no	—
60	#13063314	—	2	4	no	—
61	#13063314	—	4	2	no	—
62	#13063313	—	2	1	no	—
63	#13063313	—	2	1	no	—
64	#13063313	—	2	2	no	—
65	#13063313	—	2	1	no	—
66	#13063313	—	2	1	no	—
67	#13063310	—	2	4	no	—
68	#13063310	—	2	4	no	—
69	#13063309	—	2	2	no	—
70	#13063305	—	2	2	no	—
71	#13063301	—	2	4	no	—
72	#13063300	—	2	2	no	—
73	#13063295	—	2	2	no	—
74	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
75	C₄×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
76	#13063290	—	2	2	no	—
77	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
78	C₄×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
79	#13063287	—	2	4	no	—
80	#13063287	—	2	2	no	—
81	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
82	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#13063283	—	2	4	no	—
84	#13063282	—	2	1	no	—
85	#13063281	—	2	2	no	—
86	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
88	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
89	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄²×D₄₃	—	2	1	no	—
92	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
93	#13063251	—	2	4	no	—
94	#13063249	—	2	4	no	—
95	#13063243	—	4	2	no	—
96	#13063241	—	4	2	no	—
97	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
98	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
101	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
102	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
103	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
104	#125×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
105	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
106	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
107	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#103×C₄₃	—	2	4	no	—
112	#103×C₄₃	—	2	4	no	—
113	#97×C₄₃	—	2	1	no	—
114	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	#10621898	—	2	2	no	—
130	#10621898	—	2	2	no	—
131	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
132	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
133	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
136	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
146	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
157	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
159	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
163	#10621885	—	4	4	no	—
164	#10621884	—	4	4	no	—
165	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
166	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
167	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
168	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
169	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
170	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
171	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
172	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
173	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
175	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
176	Dic₄₃⋊C₄	—	4	8	no	—
177	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
178	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
180	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₄₃	#41	1	4	yes	—
182	#10621877	—	2	2	no	—
183	#10621877	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
190	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
191	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
192	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
193	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
194	Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
207	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
214	D₁₇₂	—	2	1	no	—
215	D₁₇₂	—	2	1	no	—
216	D₁₇₂	—	4	1	no	—
217	D₁₇₂	—	4	1	no	—
218	D₁₇₂	—	4	2	no	—
219	D₁₇₂	—	8	4	no	—
220	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
221	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
222	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
223	Dic₈₆	—	2	1	no	—
224	Dic₈₆	—	2	1	no	—
225	Dic₈₆	—	4	1	no	—
226	Dic₈₆	—	4	1	no	—
227	Dic₈₆	—	4	2	no	—
228	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
229	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
230	#25596	—	43	1	no	maximal, Sylow
231	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄₃	#546	1	2	yes	—
234	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
235	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
236	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
237	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
238	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
239	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
240	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
241	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
242	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
243	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
244	C₄×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₄₃	#550	1	2	yes	—
247	Dic₄₃	—	4	4	no	—
248	Dic₄₃	—	4	1	no	—
249	Dic₄₃	—	4	2	no	—
250	Dic₄₃	—	4	2	no	—
251	#3510	—	43	1	no	—
252	#3139	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#3039	—	43	1	no	—
254	#2658	—	43	1	no	—
255	#2005	—	43	2	no	—
256	#2004	—	43	2	no	—
257	#1995	—	43	1	no	—
258	#1967	—	43	1	no	—
259	#1886	—	43	2	no	—
260	#1885	—	43	2	no	—
261	#1759	—	43	1	no	—
262	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄₃	#2431	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄₃	#3022	1	2	yes	—
265	D₄₃	—	8	1	no	—
266	D₄₃	—	8	2	no	—
267	C₂×#137	—	43	2	no	—
268	#559	—	86	2	no	—
269	#556	—	86	2	no	—
270	#551	—	86	4	no	—
271	#542	—	86	2	no	—
272	#536	—	43	1	no	—
273	#535	—	43	1	no	—
274	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
276	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
277	#529	—	86	2	no	—
278	C₂×#124	—	43	2	no	—
279	C₂×#124	—	43	1	no	—
280	#519	—	43	1	no	—
281	#518	—	43	1	no	—
282	C₄×#41	—	43	1	no	—
283	#491	—	2	2	no	—
284	#487	—	2	2	no	—
285	#462	—	86	2	no	—
286	#461	—	86	2	no	—
287	#423	—	43	1	no	—
288	C₂×#104	—	43	2	no	—
289	#419	—	43	2	no	—
290	#419	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
291	#419	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
292	C₂×#101	—	43	2	no	—
293	C₂×#100	—	43	2	no	—
294	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
295	#399	—	86	4	no	—
296	#376	—	43	1	no	—
297	#339	—	43	2	no	—
298	#339	—	43	2	no	—
299	#339	—	43	2	no	—
300	C₄₃	#25596	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
301	C₂×#41	—	43	1	no	—
302	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
303	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
304	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
305	#137	—	172	2	no	—
306	#137	—	172	2	no	—
307	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
310	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
311	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	172	2	no	—
317	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
318	#127	—	86	1	no	—
319	#126	—	86	4	no	—
320	#126	—	86	4	no	—
321	#125	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
322	#124	—	86	1	no	—
323	#124	—	86	1	no	—
324	#124	—	86	4	no	—
325	#124	—	86	4	no	—
326	#124	—	86	2	no	—
327	#124	—	86	1	no	—
328	#124	—	86	1	no	—
329	#124	—	172	2	no	—
330	#123	—	86	2	no	—
331	#123	—	86	4	no	—
332	#123	—	86	4	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
336	#121	—	86	2	no	—
337	#120	—	86	2	no	—
338	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
340	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
341	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
342	C₄×D₄	—	43	2	no	—
343	C₄×D₄	—	86	2	no	—
344	C₄×D₄	—	86	4	no	—
345	C₄×D₄	—	86	2	no	—
346	C₄×D₄	—	86	2	no	—
347	#117	—	43	1	no	—
348	#117	—	86	2	no	—
349	#117	—	86	4	no	—
350	#117	—	86	1	no	—
351	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
352	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
358	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
360	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
362	#104	—	86	4	no	—
363	#103	—	2	4	no	—
364	#103	—	2	4	no	—
365	#103	—	86	4	no	—
366	#101	—	172	2	no	—
367	#100	—	172	2	no	—
368	#97	—	2	1	no	—
369	C₄×C₈	—	2	1	no	—
370	#95	—	86	2	no	—
371	C₂⁴	—	43	2	no	—
372	#41	—	86	2	no	—
373	#41	—	86	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
386	C₂×D₄	—	43	1	no	—
387	C₂×D₄	—	86	4	no	—
388	C₂×D₄	—	86	1	no	—
389	C₂×D₄	—	86	1	no	—
390	C₂×D₄	—	86	1	no	—
391	C₂×D₄	—	86	2	no	—
392	C₂×D₄	—	86	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
399	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
401	Q₁₆	—	172	4	no	—
402	SD₁₆	—	172	4	no	—
403	M₁₆	—	2	2	no	—
404	M₁₆	—	2	2	no	—
405	M₁₆	—	86	2	no	—
406	M₁₆	—	86	2	no	—
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	86	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	172	8	no	—
419	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
431	C₄²	—	2	1	no	—
432	C₄²	—	2	1	no	—
433	C₄²	—	43	4	no	—
434	C₄²	—	86	4	no	—
435	C₄²	—	86	2	no	—
436	C₄²	—	86	1	no	—
437	C₄²	—	86	2	no	—
438	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
439	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
440	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	—	86	4	no	—
442	C₂³	—	86	2	no	—
443	C₂³	—	86	1	no	—
444	C₂³	—	172	4	no	—
445	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
446	Q₈	—	4	2	no	—
447	Q₈	—	4	2	no	—
448	Q₈	—	4	2	no	—
449	Q₈	—	4	2	no	—
450	Q₈	—	8	2	no	—
451	Q₈	—	86	1	no	—
452	Q₈	—	86	1	no	—
453	Q₈	—	172	2	no	—
454	Q₈	—	172	1	no	—
455	Q₈	—	172	1	no	—
456	D₄	—	86	1	no	—
457	D₄	—	86	1	no	—
458	D₄	—	344	4	no	—
459	D₄	—	172	2	no	—
460	D₄	—	172	2	no	—
461	D₄	—	172	1	no	—
462	D₄	—	172	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	86	2	no	—
470	C₂×C₄	—	86	2	no	—
471	C₂×C₄	—	86	1	no	—
472	C₂×C₄	—	86	4	no	—
473	C₂×C₄	—	86	4	no	—
474	C₂×C₄	—	344	2	no	—
475	C₂×C₄	—	344	4	no	—
476	C₂×C₄	—	172	4	no	—
477	C₂×C₄	—	172	2	no	—
478	C₂×C₄	#13063293	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#13063293	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#13063371	1	2	yes	—
484	C₈	—	4	2	no	—
485	C₈	—	172	2	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	344	4	no	—
488	C₂²	—	172	2	no	—
489	C₂²	—	172	4	no	—
490	C₂²	—	172	1	no	—
491	C₂²	—	172	2	no	—
492	C₂²	C₂×#13063293	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#14583542	1	2	yes	—
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	4	2	no	—
497	C₄	—	4	2	no	—
498	C₄	—	8	2	no	—
499	C₄	—	172	4	no	—
500	C₄	—	172	2	no	—
501	C₄	—	172	2	no	—
502	C₄	—	172	1	no	—
503	C₄	#14583448	1	1	yes	characteristic
504	C₄	#14583467	1	1	yes	characteristic
505	C₄	#14583568	1	2	yes	—
506	C₂	—	2	2	no	—
507	C₂	—	344	2	no	—
508	C₂	—	344	1	no	—
509	C₂	#19138217	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#19143971	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063293
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3139	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	#14583468	C₂²
hypercenter	#3139	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#25596
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3139

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19144078	C₂	semidirect
3. #19140707	C₂	semidirect
4. #19135632	C₂	semidirect
6. #19135577	C₂	semidirect
7. #19135444	C₂	semidirect
8. #19134985	C₂	semidirect
9. #19134980	C₂	semidirect
10. #19134408	C₂	semidirect
11. C₄₃×#3139	C₂	semidirect
252. #3139	D₄₃	semidirect
300. C₄₃	#25596	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148493	2
#19144078	2
#19140707	2
#19135632	2
#19135625	2
#19135577	2
#19135444	2
#19134985	2
#19134980	2
#19134408	2
C₄₃×#3139	2
#25596	43