Group #25150198 — subgroups

Subgroups — #25150198

Order 11008.

1152 conjugacy classes of subgroups; only the 191 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1152 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 191 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14583273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14583264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19140348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#19135597	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19135559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19134948	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#19134364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₃×#1960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10621884	C₂²	1	4	yes	—
11	#14583510	—	2	4	no	—
12	#14583510	—	2	4	no	—
13	C₂×#13063322	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13063320	—	2	2	no	—
15	C₂×#13063317	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13063315	—	2	2	no	—
17	C₂×#13063301	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13063300	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13063282	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14583273	—	2	4	no	—
22	#14583264	—	2	4	no	—
23	C₂×#13063247	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14582817	—	2	2	no	—
27	#14582809	—	2	2	no	—
28	#14582800	C₂²	1	2	yes	—
29	#14582661	C₂²	1	4	yes	—
30	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#97×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10621884	—	2	8	no	—
40	C₂×#10621884	—	2	8	no	—
41	C₂×#10621884	—	4	4	no	—
42	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	#13063322	—	2	2	no	—
44	#13063322	—	2	2	no	—
45	#13063320	—	2	16	no	—
46	#13063317	—	2	2	no	—
47	#13063317	D₄	1	4	yes	complemented
48	#13063315	—	2	16	no	—
49	#13063301	—	2	4	no	—
50	#13063301	—	2	4	no	—
51	#13063300	—	4	4	no	—
52	Q₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
53	Q₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
54	#13063282	—	2	2	no	—
55	#13063282	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₄₃⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#13063247	—	2	8	no	—
68	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
73	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#103×C₄₃	—	4	4	no	—
78	#97×C₄₃	—	2	2	no	—
79	#95×C₄₃	—	2	2	no	—
80	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
94	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
95	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
96	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
97	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
98	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
99	C₂×D₁₇₂	—	8	4	no	—
100	C₂×D₁₇₂	—	8	4	no	—
101	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
108	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
109	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
110	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	#10621884	—	4	16	no	—
113	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
114	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
115	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
116	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	8	4	no	—
117	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
118	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
121	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
122	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
124	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
125	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄₃⋊C₈	#41	1	4	yes	—
129	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
136	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
138	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
139	Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
140	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
159	D₁₇₂	—	4	4	no	—
160	D₁₇₂	—	4	4	no	—
161	D₁₇₂	—	8	8	no	—
162	D₁₇₂	—	8	8	no	—
163	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
164	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
165	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
166	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
167	#25607	—	43	1	no	maximal, Sylow
168	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄₃	#577	1	4	yes	—
172	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
173	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
174	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
175	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
176	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
177	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
178	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
179	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
180	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
181	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
182	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
183	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
184	C₄×C₄₃	#546	1	2	yes	—
185	C₄×C₄₃	#550	1	2	yes	—
186	Dic₄₃	—	4	1	no	—
187	Dic₄₃	—	4	2	no	—
188	Dic₄₃	—	4	4	no	—
189	C₂×#541	—	43	1	no	—
190	C₂×#492	—	43	1	no	—
191	C₂×#490	—	43	1	no	—
192	#2619	—	43	1	no	—
193	#2000	—	43	4	no	—
194	#1991	—	43	1	no	—
195	#1960	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#1880	—	43	4	no	—
197	#1750	—	43	1	no	—
198	C₂×C₄₃	#2431	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄₃	#3010	1	2	yes	—
200	C₂×C₄₃	#3174	1	2	yes	—
201	C₂×C₄₃	#3222	1	2	yes	—
202	D₄₃	—	8	1	no	—
203	D₄₃	—	16	2	no	—
204	C₂²×SD₁₆	—	43	4	no	—
205	#541	—	86	4	no	—
206	#541	—	86	4	no	—
207	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#127	—	43	1	no	—
209	C₂×#126	—	86	2	no	—
210	C₂×#125	—	43	1	no	—
211	C₂×#125	—	86	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
213	C₂×#121	—	43	2	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
215	C₂×#117	—	43	1	no	—
216	#492	—	86	4	no	—
217	#490	—	86	4	no	—
218	C₂×#103	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
219	C₂×#102	—	43	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
221	C₂×#97	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
223	#394	—	86	2	no	—
224	#392	—	86	2	no	—
225	#390	—	43	2	no	—
226	#382	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
227	#340	—	43	4	no	—
228	#336	—	43	2	no	—
229	C₄₃	#25607	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
230	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
231	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
235	C₂×SD₁₆	—	86	8	no	—
236	C₂×SD₁₆	—	86	8	no	—
237	C₂×SD₁₆	—	172	4	no	—
238	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
239	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
240	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
241	C₄⋊Q₈	D₁₇₂	1	4	yes	complemented
242	#127	—	86	2	no	—
243	#127	—	86	2	no	—
244	#126	—	86	16	no	—
245	#125	—	43	4	no	—
246	#125	—	86	16	no	—
247	#125	—	86	2	no	—
248	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
250	#121	—	172	4	no	—
251	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
252	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
253	#117	—	86	2	no	—
254	#117	—	86	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
268	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
269	#103	—	4	4	no	—
270	#102	—	86	8	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
272	#97	—	2	2	no	—
273	C₄×C₈	—	86	2	no	—
274	#95	—	2	2	no	—
275	C₂⁴	—	43	1	no	—
276	C₂⁴	—	86	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
281	C₂×D₄	—	86	2	no	—
282	C₂×D₄	—	86	2	no	—
283	C₂×D₄	—	86	4	no	—
284	C₂×D₄	—	86	4	no	—
285	C₂×D₄	—	344	4	no	—
286	C₂×D₄	—	344	4	no	—
287	C₂×D₄	—	172	4	no	—
288	C₂×D₄	—	172	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
298	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
300	SD₁₆	—	172	16	no	—
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	43	4	no	—
305	C₂×C₈	—	86	2	no	—
306	C₂×C₈	—	86	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
312	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
314	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	344	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
319	C₄²	—	86	8	no	—
320	C₄²	—	86	1	no	—
321	C₄²	—	86	1	no	—
322	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
323	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
324	C₂³	—	86	1	no	—
325	C₂³	—	86	1	no	—
326	C₂³	—	86	4	no	—
327	C₂³	—	86	1	no	—
328	C₂³	—	172	2	no	—
329	C₂³	—	172	2	no	—
330	C₂³	—	172	4	no	—
331	C₂³	—	172	4	no	—
332	C₂³	—	172	2	no	—
333	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
334	Q₈	—	2	8	no	—
335	Q₈	—	4	4	no	—
336	D₄	—	344	8	no	—
337	D₄	—	344	8	no	—
338	D₄	—	172	4	no	—
339	D₄	—	172	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄	—	86	2	no	—
347	C₂×C₄	—	86	4	no	—
348	C₂×C₄	—	86	1	no	—
349	C₂×C₄	—	86	1	no	—
350	C₂×C₄	—	86	4	no	—
351	C₂×C₄	—	86	1	no	—
352	C₂×C₄	—	172	4	no	—
353	C₂×C₄	—	172	2	no	—
354	C₂×C₄	—	172	2	no	—
355	C₂×C₄	#13063295	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
360	C₈	—	4	2	no	—
361	C₈	—	86	4	no	—
362	C₂²	—	344	4	no	—
363	C₂²	—	344	2	no	—
364	C₂²	—	344	2	no	—
365	C₂²	—	344	2	no	—
366	C₂²	—	344	4	no	—
367	C₂²	—	172	2	no	—
368	C₂²	—	172	1	no	—
369	C₂²	—	172	2	no	—
370	C₂²	—	172	2	no	—
371	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	#14583448	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	#14583462	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	#14583708	1	4	yes	—
375	C₄	—	2	4	no	—
376	C₄	—	4	4	no	—
377	C₄	—	8	2	no	—
378	C₄	—	172	1	no	—
379	C₄	—	172	2	no	—
380	C₄	—	172	4	no	—
381	C₄	#14583544	1	2	yes	—
382	C₄	#14583567	1	2	yes	—
383	C₂	—	344	1	no	—
384	C₂	—	688	2	no	—
385	C₂	#19138213	1	1	yes	characteristic
386	C₂	#19143882	1	2	yes	—
387	C₂	#19145226	1	2	yes	—
388	C₂	#19145662	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#14583510

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#14583273

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#14583264

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#19140348

C₂

yes

maximal, characteristic

#19135597

C₂

yes

maximal, complemented

#19135559

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#19134948

C₂

yes

maximal, complemented

#19134364

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₄₃×#1960

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂²×#10621884

C₂²

yes

—

#14583510

—

#14583510

—

C₂×#13063322

C₂²

yes

characteristic

C₂×#13063320

—

C₂×#13063317

C₂²

yes

characteristic

C₂×#13063315

—

C₂×#13063301

C₂²

yes

—

C₂×#13063300

C₂²

yes

—

C₂×Q₈×Dic₄₃

C₂²

yes

—

C₂×#13063282

C₂²

yes

—

—

C₂²

yes

—

C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈

C₂²

yes

—

C₂×C₄×C₄₃⋊C₈

C₂²

yes

—

—

C₂²

yes

—

#14582661

C₂²

yes

—

#14582653

C₂²

yes

—

C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃

C₂²

yes

characteristic

C₂×#103×C₄₃

C₂²

yes

—

C₂×#97×C₄₃

C₂²

yes

characteristic

C₄₃×#382

C₂²

yes

characteristic

C₂²×D₁₇₂

—

C₂²×D₁₇₂

—

C₂²×D₁₇₂

C₂³

yes

—

C₂²×C₄×D₄₃

C₂³

yes

—

—

—

C₂²×C₄₃⋊C₈

C₂³

yes

—

—

—

—

—

D₄

yes

—

—

—

—

Q₈×Dic₄₃

—

Q₈×Dic₄₃

—

#13063282

—

#13063282

—

C₂×C₄⋊Dic₄₃

—

C₂×C₄⋊Dic₄₃

C₂³

yes

—

C₂×Dic₄₃⋊C₄

—

C₂×Dic₄₃⋊C₄

—

C₂×Dic₄₃⋊C₄

D₄

yes

—

C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄

—

C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄

—

C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄

—

C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₄₃

—

C₂×C₄×Dic₄₃

C₂³

yes

characteristic

#13063247

—

(C₂×D₄₃)⋊C₈

—

C₄×C₄₃⋊C₈

—

C₂²×Q₈×C₄₃

C₂³

yes

—

C₂²×C₈×C₄₃

C₂³

yes

—

C₄⋊Q₈×C₄₃

—

C₄⋊Q₈×C₄₃

D₄

yes

complemented

C₂×C₄⋊C₄×C₄₃

—

C₂×C₄⋊C₄×C₄₃

C₂³

yes

—

C₂×C₄²×C₄₃

C₂³

yes

characteristic

#103×C₄₃

—

#97×C₄₃

—

#95×C₄₃

—

C₂³×D₄₃

—

C₂³×D₄₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×Q₈×C₄₃

—

C₂×Q₈×C₄₃

—

C₂×Q₈×C₄₃

—

C₂×Q₈×C₄₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₄₃

—

C₂²×C₄×C₄₃

—

C₂²×C₄×C₄₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₄₃

C₂⁴

yes

characteristic

C₂²×Dic₄₃

—

C₂²×Dic₄₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²×Dic₄₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×D₁₇₂

—

C₂×D₁₇₂

—

C₂×D₁₇₂

—

C₂×D₁₇₂

—

C₂×D₁₇₂

—

C₂×D₁₇₂

—

C₂×D₁₇₂

—

100

C₂×D₁₇₂

—

101

C₂×C₄×D₄₃

—

102

C₂×C₄×D₄₃

—

103

C₂×C₄×D₄₃

—

104

C₂×C₄×D₄₃

—

105

C₂×C₈×C₄₃

—

106

C₂×C₈×C₄₃

—

107

C₂×C₈×C₄₃

—

108

C₄⋊C₄×C₄₃

—

109

C₄⋊C₄×C₄₃

—

110

C₄²×C₄₃

C₂×D₄

yes

—

111

C₄²×C₄₃

C₂×D₄

yes

—

112

#10621884

—

113

(C₂×D₄₃)⋊C₄

—

114

(C₂×D₄₃)⋊C₄

—

115

(C₂×D₄₃)⋊C₄

—

116

(C₂×D₄₃)⋊C₄

—

117

C₄⋊Dic₄₃

—

118

C₄⋊Dic₄₃

—

119

C₄⋊Dic₄₃

C₂×D₄

yes

—

120

Dic₄₃⋊C₄

—

121

Dic₄₃⋊C₄

—

122

Dic₄₃⋊C₄

—

123

C₄×Dic₄₃

—

124

C₄×Dic₄₃

—

125

C₄×Dic₄₃

—

126

C₂×C₄₃⋊C₈

—

127

C₂×C₄₃⋊C₈

—

128

C₂×C₄₃⋊C₈

#41

yes

—

129

C₂³×C₄₃

C₂²×D₄

yes

characteristic

130

C₂²×D₄₃

—

131

C₂²×D₄₃

—

132

C₂²×D₄₃

—

133

C₂²×D₄₃

—

134

C₂²×D₄₃

—

135

C₂²×D₄₃

—

136

C₂²×D₄₃

—

137

C₂²×D₄₃

—

138

C₂²×D₄₃

—

139

Q₈×C₄₃

—

140

Q₈×C₄₃

—

141

C₂×C₄×C₄₃

—

142

C₂×C₄×C₄₃

—

143

C₂×C₄×C₄₃

—

144

C₂×C₄×C₄₃

—

145

C₂×C₄×C₄₃

—

146

C₂×C₄×C₄₃

—

147

C₂×C₄×C₄₃

#120

yes

—

148

C₂×C₄×C₄₃

C₂²×D₄

yes

characteristic

149

C₂×C₄×C₄₃

C₂²×D₄

yes

characteristic

150

C₂×C₄×C₄₃

C₂×#41

yes

—

151

C₂×C₄×C₄₃

H(5,𝔽₂)

yes

—

152

C₂×Dic₄₃

—

153

C₂×Dic₄₃

—

154

C₂×Dic₄₃

—

155

C₂×Dic₄₃

—

156

C₂×Dic₄₃

—

157

C₂×Dic₄₃

—

158

C₂×Dic₄₃

—

159

D₁₇₂

—

160

D₁₇₂

—

161

D₁₇₂

—

162

D₁₇₂

—

163

C₄×D₄₃

—

164

C₄×D₄₃

—

165

C₈×C₄₃

—

166

C₄₃⋊C₈

—

167

#25607

—

maximal, Sylow

168

C₂²×C₄₃

C₂×#120

yes

characteristic

169

C₂²×C₄₃

#532

yes

characteristic

170

C₂²×C₄₃

#535

yes

characteristic

171

C₂²×C₄₃

#577

yes

—

172

C₂×D₄₃

—

173

C₂×D₄₃

—

174

C₂×D₄₃

—

175

C₂×D₄₃

—

176

C₂×D₄₃

—

177

C₂×D₄₃

—

178

C₂×D₄₃

—

179

C₂×D₄₃

—

180

C₂×D₄₃

—

181

C₄×C₄₃

—

182

C₄×C₄₃

—

183

C₄×C₄₃

—

184

C₄×C₄₃

#546

yes

—

185

C₄×C₄₃

#550

yes

—

186

Dic₄₃

—

187

Dic₄₃

—

188

Dic₄₃

—

189

C₂×#541

—

190

C₂×#492

—

191

C₂×#490

—

192

#2619

—

193

#2000

—

194

#1991

—

195

#1960

D₄₃

yes

characteristic, complemented

196

#1880

—

197

#1750

—

198

C₂×C₄₃

#2431

yes

characteristic

199

C₂×C₄₃

#3010

yes

—

200

C₂×C₄₃

#3174

yes

—

201

C₂×C₄₃

#3222

yes

—

202

D₄₃

—

203

D₄₃

—

204

C₂²×SD₁₆

—

205

#541

—

206

#541

—

207

C₂×C₄⋊Q₈

C₂×D₄₃

yes

characteristic

208

C₂×#127

—

209

C₂×#126

—

210

C₂×#125

—

211

C₂×#125

—

212

C₂×C₂²⋊Q₈

—

213

C₂×#121

—

214

C₂×C₄×Q₈

—

215

C₂×#117

—

216

#492

—

217

#490

—

218

C₂×#103

C₂×D₄₃

yes

—

219

C₂×#102

—

220

C₂×C₂²⋊C₈

—

221

C₂×#97

C₂×D₄₃

yes

characteristic

222

C₂×C₄×C₈

—

223

#394

—

224

#392

—

225

#390

—

226

#382

C₂×D₄₃

yes

characteristic

227

#340

—

228

#336

—

229

C₄₃

#25607

yes

characteristic, complemented, Sylow

230

C₂²×Q₈

C₂²×D₄₃

yes

—

231

C₂²×D₄

—

232

C₂²×D₄

—

233

C₂²×D₄

—

234

C₂³×C₄

—

235

C₂×SD₁₆

—

236

C₂×SD₁₆

—

237

C₂×SD₁₆

—

172

—

238

C₂²×C₈

—

239

C₂²×C₈

C₂²×D₄₃

yes

—

240

C₄⋊Q₈

—

241

C₄⋊Q₈

D₁₇₂

yes

complemented

242

#127

—

243

#127

—

244

#126

—

245

#125

—

246

#125

—

247

#125

—

248

C₂²⋊Q₈

—

249

C₂²⋊Q₈

—

250

#121

—

172

—

251

C₄×Q₈

—

252

C₄×Q₈

—

253

#117

—

254

#117

—

255

C₂×C₄⋊C₄

—

256

C₂×C₄⋊C₄

—

257

C₂×C₄⋊C₄

—

258

C₂×C₄⋊C₄

—

259

C₂×C₄⋊C₄

—

260

C₂×C₄⋊C₄

—

261

C₂×C₄⋊C₄

C₂²×D₄₃

yes

—

262

C₂×C₂²⋊C₄

—

263

C₂×C₂²⋊C₄

—

264

C₂×C₂²⋊C₄

—

265

C₂×C₂²⋊C₄

—

266

C₂×C₄²

—

267

C₂×C₄²

—

268

C₂×C₄²

C₂²×D₄₃

yes

characteristic

269

#103

—

270

#102

—

271

C₂²⋊C₈

—

272

#97

—

273

C₄×C₈

—

274

#95

—

275

C₂⁴

—

276

C₂⁴

—

277

C₂×Q₈

—

278

C₂×Q₈

—

279

C₂×Q₈

—

280

C₂×Q₈

C₂×D₁₇₂

yes

—

281

C₂×D₄

—

282

C₂×D₄

—

283

C₂×D₄

—

284

C₂×D₄

—

285

C₂×D₄

—

344

—

286

C₂×D₄

—

344

—

287

C₂×D₄

—

172

—

288

C₂×D₄

—

172

—

289

C₂²×C₄

—

290

C₂²×C₄

—

291

C₂²×C₄

—

292

C₂²×C₄

—

293

C₂²×C₄

—

294

C₂²×C₄

—

295

C₂²×C₄

—

296

C₂²×C₄

—

297

C₂²×C₄

—

298

C₂²×C₄

D₄×D₄₃

yes

—

299

C₂²×C₄

C₂³×D₄₃

yes

characteristic

300

SD₁₆

—

172

—

301

C₂×C₈

—

302

C₂×C₈

—

303

C₂×C₈

—

304

C₂×C₈

—

305

C₂×C₈

—

306

C₂×C₈

—

307

C₄⋊C₄

—

308

C₄⋊C₄

—

309

C₄⋊C₄

—

310

C₄⋊C₄

—

311

C₄⋊C₄

—

312

C₄⋊C₄

—

313

C₄⋊C₄

—

314

C₄⋊C₄

—

315

C₂²⋊C₄

—

316

C₂²⋊C₄

—

317

C₂²⋊C₄

—

344

—

318

C₂²⋊C₄

—

172

—

319

C₄²

—

320

C₄²

—

321

C₄²

—

322

C₄²

C₂×D₁₇₂

yes

—

323

C₄²

D₄×D₄₃

yes

—

324

C₂³

—

325

C₂³

—

326

C₂³

—

327

C₂³

—

328

C₂³

—

172

—

329

C₂³

—

172

—

330

C₂³

—

172

—

331

C₂³

—

172

—

332

C₂³

—

172

—

333

C₂³

C₂×D₄×D₄₃

yes

characteristic

334

Q₈

—

335

Q₈

—

336

D₄

—

344

—

337

D₄

—

344

—

338

D₄

—

172

—

339

D₄

—

172

—

340

C₂×C₄

—

341

C₂×C₄

—

342

C₂×C₄

—

343

C₂×C₄

—

344

C₂×C₄

—

345

C₂×C₄

—

346

C₂×C₄

—

347

C₂×C₄

—

348

C₂×C₄

—

349

C₂×C₄

—

350

C₂×C₄

—

351

C₂×C₄

—

352

C₂×C₄

—

172

—

353

C₂×C₄

—

172

—

354

C₂×C₄

—

172

—

355

C₂×C₄

#13063295

yes

—

356

C₂×C₄

C₂×D₄×D₄₃

yes

characteristic

357

C₂×C₄

C₂²×D₁₇₂

yes

characteristic

358

C₂×C₄

#41×D₄₃

yes

—

359

C₂×C₄

#13063370

yes

—

360

C₈

—

361

C₈

—

362

C₂²

—

344

—

363

C₂²

—

344

—

364

C₂²

—

344

—

365

C₂²

—

344

—

366

C₂²

—

344

—

367

C₂²

—

172

—

368

C₂²

—

172

—

369

C₂²

—

172

—

370

C₂²

—

172

—

371

C₂²

C₂×#13063295

yes

characteristic

372

C₂²

#14583448

yes

characteristic

373

C₂²

#14583462

yes

characteristic

374

C₂²

#14583708

yes

—

375

C₄

—

376

C₄

—

377

C₄

—

378

C₄

—

172

—

379

C₄

—

172

—

380

C₄

—

172

—

381

C₄

#14583544

yes

—

382

C₄

#14583567

yes

—

383

C₂

—

344

—

384

C₂

—

688

—

385

C₂

#19138213

yes

characteristic

386

C₂

#19143882

yes

—

387

C₂

#19145226

yes

—

388

C₂

#19145662

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1960	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	#19140348	C₂
hypercenter	#1960	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#25607
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1960

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×D₄×D₄₃

commutator, cosocle

C₂²×C₄×C₄₃

C₂⁴

Frattini

C₂²×C₄

C₂³×D₄₃

Fitting

C₄₃×#1960

C₂

socle

C₂³×C₄₃

C₂²×D₄

C₂

D₄₃

C₄₃

G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1960

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583510	C₂	semidirect
2. C₂×#14583273	C₂	semidirect
3. C₂×#14583264	C₂	semidirect
5. #19135597	C₂	semidirect
6. #19135559	C₂	semidirect
7. #19134948	C₂	semidirect
8. #19134364	C₂	semidirect
9. C₄₃×#1960	C₂	semidirect
47. #13063317	D₄	semidirect
73. C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	semidirect
195. #1960	D₄₃	semidirect
229. C₄₃	#25607	semidirect
241. C₄⋊Q₈	D₁₇₂	semidirect

H ≅ G/N

type

1. C₂×#14583510

C₂

semidirect

2. C₂×#14583273

C₂

semidirect

3. C₂×#14583264

C₂

semidirect

5. #19135597

C₂

semidirect

6. #19135559

C₂

semidirect

7. #19134948

C₂

semidirect

8. #19134364

C₂

semidirect

9. C₄₃×#1960

C₂

semidirect

47. #13063317

D₄

semidirect

73. C₄⋊Q₈×C₄₃

D₄

semidirect

195. #1960

D₄₃

semidirect

229. C₄₃

#25607

semidirect

241. C₄⋊Q₈

D₁₇₂

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583510	2
C₂×#14583273	2
C₂×#14583264	2
#19140348	2
#19135597	2
#19135559	2
#19134948	2
#19134364	2
C₄₃×#1960	2
#25607	43

subgroup

index

C₄₃×#1960

Subgroups — #25150198

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups