Group #25150202 — subgroups

Subgroups — #25150202

Order 11008.

1152 conjugacy classes of subgroups; only the 191 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1152 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 191 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14583271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19140346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19135599	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19135561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19134947	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#19134364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄₃×#490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10621883	C₂²	1	4	yes	—
11	#14583512	—	2	4	no	—
12	#14583512	—	2	4	no	—
13	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13063320	—	2	2	no	—
15	C₂×#13063316	—	2	2	no	—
16	C₂×#13063305	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13063296	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13063290	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13063282	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#14583271	—	2	4	no	—
21	C₂×#13063250	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14582813	—	2	2	no	—
25	#14582807	—	2	2	no	—
26	#14582802	C₂²	1	2	yes	—
27	#14582765	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#14582661	C₂²	1	4	yes	—
29	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#127×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#125×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄₃×#490	—	2	4	no	—
33	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#97×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10621883	—	2	8	no	—
39	C₂×#10621883	—	2	8	no	—
40	C₂×#10621883	—	4	4	no	—
41	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
42	#13063325	—	2	2	no	—
43	#13063325	D₄	1	4	yes	complemented
44	#13063320	—	2	16	no	—
45	#13063316	—	2	16	no	—
46	#13063305	—	2	4	no	—
47	#13063305	—	2	4	no	—
48	#13063296	—	4	4	no	—
49	#13063290	—	2	4	no	—
50	#13063290	—	2	4	no	—
51	#13063282	—	2	2	no	—
52	#13063282	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×Dic₄₃⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
60	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#13063250	—	4	4	no	—
65	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
66	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
71	#127×C₄₃	—	2	2	no	—
72	#127×C₄₃	—	2	2	no	—
73	#125×C₄₃	—	2	2	no	—
74	#125×C₄₃	D₄	1	4	yes	complemented
75	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#102×C₄₃	—	2	8	no	—
79	#97×C₄₃	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
87	C₂×D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
93	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
102	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
103	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
108	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
109	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
110	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
114	C₂²⋊Dic₄₃	—	8	4	no	—
115	#10621883	—	4	16	no	—
116	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
117	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
119	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
120	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
121	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
122	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
124	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
125	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄₃⋊C₈	#41	1	4	yes	—
129	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
130	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
134	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
139	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
140	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
141	D₄×C₄₃	—	8	8	no	—
142	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
150	C₂²⋊D₄₃	—	8	8	no	—
151	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
161	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
162	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
163	Dic₈₆	—	2	8	no	—
164	Dic₈₆	—	4	4	no	—
165	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
166	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
167	#25607	—	43	1	no	maximal, Sylow
168	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
169	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
170	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
171	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
172	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
173	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄₃	#577	1	4	yes	—
177	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
178	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
179	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
180	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
181	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
182	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
183	C₄×C₄₃	#546	1	2	yes	—
184	C₄×C₄₃	#550	1	2	yes	—
185	Dic₄₃	—	4	4	no	—
186	Dic₄₃	—	4	1	no	—
187	Dic₄₃	—	4	2	no	—
188	Dic₄₃	—	8	2	no	—
189	C₂×#541	—	43	1	no	—
190	C₂×#492	—	43	1	no	—
191	C₂×#490	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#2619	—	43	1	no	—
193	#2000	—	43	4	no	—
194	#1991	—	43	1	no	—
195	#1960	—	43	1	no	—
196	#1880	—	43	4	no	—
197	#1750	—	43	1	no	—
198	C₂×C₄₃	—	16	2	no	—
199	C₂×C₄₃	#2431	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄₃	#3010	1	2	yes	—
201	C₂×C₄₃	#3174	1	2	yes	—
202	C₂×C₄₃	#3222	1	2	yes	—
203	D₄₃	—	8	1	no	—
204	C₂²×SD₁₆	—	43	4	no	—
205	#541	—	86	4	no	—
206	#541	—	86	4	no	—
207	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
208	C₂×#127	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#126	—	86	2	no	—
210	C₂×#125	—	86	2	no	—
211	C₂×#125	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
213	C₂×#121	—	43	2	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
215	C₂×#117	—	43	1	no	—
216	#492	—	86	4	no	—
217	#490	—	2	4	no	—
218	C₂×#103	—	43	4	no	—
219	C₂×#102	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
221	C₂×#97	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
223	#394	—	86	2	no	—
224	#392	—	86	2	no	—
225	#390	—	43	2	no	—
226	#382	—	43	1	no	—
227	#340	—	43	4	no	—
228	#336	—	43	2	no	—
229	C₄₃	#25607	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
230	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
231	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
233	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
235	C₂×SD₁₆	—	86	8	no	—
236	C₂×SD₁₆	—	86	8	no	—
237	C₂×SD₁₆	—	172	4	no	—
238	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
239	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
240	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
242	#127	—	2	2	no	—
243	#127	—	2	2	no	—
244	#126	—	86	16	no	—
245	#125	—	2	2	no	—
246	#125	—	86	16	no	—
247	#125	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	complemented
248	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
250	#121	—	172	4	no	—
251	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
252	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
253	#117	—	86	2	no	—
254	#117	—	86	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
268	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
269	#103	—	172	4	no	—
270	#102	—	2	8	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
272	#97	—	2	2	no	—
273	C₄×C₈	—	86	2	no	—
274	#95	—	86	2	no	—
275	C₂⁴	—	2	2	no	—
276	C₂⁴	—	43	1	no	—
277	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
281	C₂×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄	—	8	4	no	—
287	C₂×D₄	—	344	4	no	—
288	C₂×D₄	—	172	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
298	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
300	SD₁₆	—	172	16	no	—
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	43	4	no	—
305	C₂×C₈	—	86	2	no	—
306	C₂×C₈	—	86	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
310	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
313	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
314	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
315	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	344	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
319	C₄²	—	86	8	no	—
320	C₄²	—	86	1	no	—
321	C₄²	—	86	1	no	—
322	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
323	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
324	C₂³	—	4	2	no	—
325	C₂³	—	4	2	no	—
326	C₂³	—	4	4	no	—
327	C₂³	—	4	4	no	—
328	C₂³	—	4	2	no	—
329	C₂³	—	86	1	no	—
330	C₂³	—	86	1	no	—
331	C₂³	—	86	4	no	—
332	C₂³	—	86	1	no	—
333	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
334	Q₈	—	86	8	no	—
335	Q₈	—	172	4	no	—
336	D₄	—	4	4	no	—
337	D₄	—	4	4	no	—
338	D₄	—	8	8	no	—
339	D₄	—	344	8	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄	—	86	2	no	—
344	C₂×C₄	—	86	4	no	—
345	C₂×C₄	—	86	1	no	—
346	C₂×C₄	—	86	1	no	—
347	C₂×C₄	—	86	4	no	—
348	C₂×C₄	—	86	1	no	—
349	C₂×C₄	—	172	4	no	—
350	C₂×C₄	—	172	2	no	—
351	C₂×C₄	—	172	2	no	—
352	C₂×C₄	—	172	2	no	—
353	C₂×C₄	—	172	2	no	—
354	C₂×C₄	—	172	2	no	—
355	C₂×C₄	#13063293	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	#13063371	1	2	yes	—
360	C₈	—	4	2	no	—
361	C₈	—	86	4	no	—
362	C₂²	—	8	4	no	—
363	C₂²	—	8	2	no	—
364	C₂²	—	8	2	no	—
365	C₂²	—	8	2	no	—
366	C₂²	—	8	4	no	—
367	C₂²	—	172	2	no	—
368	C₂²	—	172	1	no	—
369	C₂²	—	172	2	no	—
370	C₂²	—	172	2	no	—
371	C₂²	C₂×#13063293	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	#14583448	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	#14583467	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	#14583709	1	4	yes	—
375	C₄	—	2	4	no	—
376	C₄	—	4	4	no	—
377	C₄	—	344	2	no	—
378	C₄	—	172	1	no	—
379	C₄	—	172	4	no	—
380	C₄	—	172	2	no	—
381	C₄	#14583542	1	2	yes	—
382	C₄	#14583568	1	2	yes	—
383	C₂	—	16	2	no	—
384	C₂	—	344	1	no	—
385	C₂	#19138217	1	1	yes	characteristic
386	C₂	#19143880	1	2	yes	—
387	C₂	#19145222	1	2	yes	—
388	C₂	#19145668	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#14583512

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#14583271

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#19140346

C₂

yes

maximal, characteristic

#19135599

C₂

yes

maximal, complemented

#19135561

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#19135415

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#19134947

C₂

yes

maximal, complemented

#19134364

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×C₄₃×#490

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂²×#10621883

C₂²

yes

—

#14583512

—

#14583512

—

C₂×#13063325

C₂²

yes

—

—

C₂²

yes

—

C₂×#13063296

C₂²

yes

—

C₂×#13063290

C₂²

yes

—

C₂×#13063282

C₂²

yes

characteristic

#14583271

—

C₂×#13063250

C₂²

yes

—

C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈

C₂²

yes

—

C₂×C₄×C₄₃⋊C₈

C₂²

yes

—

—

C₂²

yes

—

#14582765

C₂²

yes

characteristic

#14582661

C₂²

yes

—

#14582653

C₂²

yes

—

C₂×#127×C₄₃

C₂²

yes

characteristic

C₂×#125×C₄₃

C₂²

yes

characteristic

C₄₃×#490

—

C₂×#102×C₄₃

C₂²

yes

—

C₂×#97×C₄₃

C₂²

yes

characteristic

C₂²×Dic₈₆

C₂³

yes

—

C₂²×C₂²⋊D₄₃

—

C₂²×C₄×D₄₃

C₂³

yes

—

—

—

C₂²×C₄₃⋊C₈

C₂³

yes

—

#13063325

—

#13063325

D₄

yes

—

—

—

—

—

—

—

—

—

C₂×C₄⋊Dic₄₃

—

C₂×C₄⋊Dic₄₃

—

C₂×C₄⋊Dic₄₃

C₂³

yes

—

C₂×Dic₄₃⋊C₄

—

C₂×Dic₄₃⋊C₄

D₄

yes

—

C₂×C₂²⋊Dic₄₃

—

C₂×C₂²⋊Dic₄₃

—

C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄

—

C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₄₃

—

C₂×C₄×Dic₄₃

C₂³

yes

characteristic

#13063250

—

(C₂×D₄₃)⋊C₈

—

C₄×C₄₃⋊C₈

—

C₄₃⋊#95

—

C₂²×D₄×C₄₃

—

C₂²×D₄×C₄₃

C₂³

yes

—

C₂²×C₈×C₄₃

C₂³

yes

—

#127×C₄₃

—

#127×C₄₃

—

#125×C₄₃

—

#125×C₄₃

D₄

yes

complemented

C₂×C₄⋊C₄×C₄₃

—

C₂×C₄⋊C₄×C₄₃

C₂³

yes

—

C₂×C₄²×C₄₃

C₂³

yes

characteristic

#102×C₄₃

—

#97×C₄₃

—

C₂⁴×C₄₃

—

C₂³×D₄₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×D₄×C₄₃

—

C₂×D₄×C₄₃

—

C₂×D₄×C₄₃

—

C₂×D₄×C₄₃

—

C₂×D₄×C₄₃

—

C₂×D₄×C₄₃

—

C₂²×C₄×C₄₃

—

C₂²×C₄×C₄₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₄₃

C₂⁴

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊D₄₃

—

C₂×C₂²⋊D₄₃

—

C₂²×Dic₄₃

—

C₂²×Dic₄₃

—

C₂²×Dic₄₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²×Dic₄₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×D₄₃

—

C₂×C₄×D₄₃

—

C₂×C₄×D₄₃

—

100

C₂×C₄×D₄₃

—

101

C₂×Dic₈₆

—

102

C₂×Dic₈₆

—

103

C₂×Dic₈₆

—

104

C₂×Dic₈₆

C₂×D₄

yes

—

105

C₂×C₈×C₄₃

—

106

C₂×C₈×C₄₃

—

107

C₂×C₈×C₄₃

—

108

C₄⋊C₄×C₄₃

—

109

C₄⋊C₄×C₄₃

—

110

C₄⋊C₄×C₄₃

C₂×D₄

yes

—

111

C₄²×C₄₃

C₂×D₄

yes

—

112

C₄²×C₄₃

C₂×D₄

yes

—

113

C₂²⋊Dic₄₃

—

114

C₂²⋊Dic₄₃

—

115

#10621883

—

116

(C₂×D₄₃)⋊C₄

—

117

(C₂×D₄₃)⋊C₄

—

118

C₄⋊Dic₄₃

—

119

C₄⋊Dic₄₃

—

120

C₄⋊Dic₄₃

—

121

Dic₄₃⋊C₄

—

122

Dic₄₃⋊C₄

—

123

C₄×Dic₄₃

—

124

C₄×Dic₄₃

—

125

C₄×Dic₄₃

—

126

C₂×C₄₃⋊C₈

—

127

C₂×C₄₃⋊C₈

—

128

C₂×C₄₃⋊C₈

#41

yes

—

129

C₂³×C₄₃

—

130

C₂³×C₄₃

—

131

C₂³×C₄₃

—

132

C₂³×C₄₃

—

133

C₂³×C₄₃

—

134

C₂³×C₄₃

C₂²×D₄

yes

characteristic

135

C₂²×D₄₃

—

136

C₂²×D₄₃

—

137

C₂²×D₄₃

—

138

C₂²×D₄₃

—

139

D₄×C₄₃

—

140

D₄×C₄₃

—

141

D₄×C₄₃

—

142

C₂×C₄×C₄₃

—

143

C₂×C₄×C₄₃

—

144

C₂×C₄×C₄₃

—

145

C₂×C₄×C₄₃

#120

yes

—

146

C₂×C₄×C₄₃

C₂²×D₄

yes

characteristic

147

C₂×C₄×C₄₃

C₂²×D₄

yes

characteristic

148

C₂×C₄×C₄₃

C₂×#41

yes

—

149

C₂×C₄×C₄₃

H(5,𝔽₂)

yes

—

150

C₂²⋊D₄₃

—

151

C₂×Dic₄₃

—

152

C₂×Dic₄₃

—

153

C₂×Dic₄₃

—

154

C₂×Dic₄₃

—

155

C₂×Dic₄₃

—

156

C₂×Dic₄₃

—

157

C₂×Dic₄₃

—

158

C₂×Dic₄₃

—

159

C₂×Dic₄₃

—

160

C₂×Dic₄₃

—

161

C₄×D₄₃

—

162

C₄×D₄₃

—

163

Dic₈₆

—

164

Dic₈₆

—

165

C₈×C₄₃

—

166

C₄₃⋊C₈

—

167

#25607

—

maximal, Sylow

168

C₂²×C₄₃

—

169

C₂²×C₄₃

—

170

C₂²×C₄₃

—

171

C₂²×C₄₃

—

172

C₂²×C₄₃

—

173

C₂²×C₄₃

C₂×#120

yes

characteristic

174

C₂²×C₄₃

#532

yes

characteristic

175

C₂²×C₄₃

#535

yes

characteristic

176

C₂²×C₄₃

#577

yes

—

177

C₂×D₄₃

—

178

C₂×D₄₃

—

179

C₂×D₄₃

—

180

C₂×D₄₃

—

181

C₄×C₄₃

—

182

C₄×C₄₃

—

183

C₄×C₄₃

#546

yes

—

184

C₄×C₄₃

#550

yes

—

185

Dic₄₃

—

186

Dic₄₃

—

187

Dic₄₃

—

188

Dic₄₃

—

189

C₂×#541

—

190

C₂×#492

—

191

C₂×#490

D₄₃

yes

characteristic, complemented

192

#2619

—

193

#2000

—

194

#1991

—

195

#1960

—

196

#1880

—

197

#1750

—

198

C₂×C₄₃

—

199

C₂×C₄₃

#2431

yes

characteristic

200

C₂×C₄₃

#3010

yes

—

201

C₂×C₄₃

#3174

yes

—

202

C₂×C₄₃

#3222

yes

—

203

D₄₃

—

204

C₂²×SD₁₆

—

205

#541

—

206

#541

—

207

C₂×C₄⋊Q₈

—

208

C₂×#127

C₂×D₄₃

yes

characteristic

209

C₂×#126

—

210

C₂×#125

—

211

C₂×#125

C₂×D₄₃

yes

characteristic

212

C₂×C₂²⋊Q₈

—

213

C₂×#121

—

214

C₂×C₄×Q₈

—

215

C₂×#117

—

216

#492

—

217

#490

—

218

C₂×#103

—

219

C₂×#102

C₂×D₄₃

yes

—

220

C₂×C₂²⋊C₈

—

221

C₂×#97

C₂×D₄₃

yes

characteristic

222

C₂×C₄×C₈

—

223

#394

—

224

#392

—

225

#390

—

226

#382

—

227

#340

—

228

#336

—

229

C₄₃

#25607

yes

characteristic, complemented, Sylow

230

C₂²×Q₈

—

231

C₂²×D₄

—

232

C₂²×D₄

—

233

C₂²×D₄

C₂²×D₄₃

yes

—

234

C₂³×C₄

—

235

C₂×SD₁₆

—

236

C₂×SD₁₆

—

237

C₂×SD₁₆

—

172

—

238

C₂²×C₈

—

239

C₂²×C₈

C₂²×D₄₃

yes

—

240

C₄⋊Q₈

—

241

C₄⋊Q₈

—

242

#127

—

243

#127

—

244

#126

—

245

#125

—

246

#125

—

247

#125

C₂²⋊D₄₃

yes

complemented

248

C₂²⋊Q₈

—

249

C₂²⋊Q₈

—

250

#121

—

172

—

251

C₄×Q₈

—

252

C₄×Q₈

—

253

#117

—

254

#117

—

255

C₂×C₄⋊C₄

—

256

C₂×C₄⋊C₄

—

257

C₂×C₄⋊C₄

—

258

C₂×C₄⋊C₄

—

259

C₂×C₄⋊C₄

—

260

C₂×C₄⋊C₄

—

261

C₂×C₄⋊C₄

C₂²×D₄₃

yes

—

262

C₂×C₂²⋊C₄

—

263

C₂×C₂²⋊C₄

—

264

C₂×C₂²⋊C₄

—

265

C₂×C₂²⋊C₄

—

266

C₂×C₄²

—

267

C₂×C₄²

—

268

C₂×C₄²

C₂²×D₄₃

yes

characteristic

269

#103

—

172

—

270

#102

—

271

C₂²⋊C₈

—

272

#97

—

273

C₄×C₈

—

274

#95

—

275

C₂⁴

—

276

C₂⁴

—

277

C₂×Q₈

—

278

C₂×Q₈

—

279

C₂×Q₈

—

280

C₂×Q₈

—

281

C₂×D₄

—

282

C₂×D₄

—

283

C₂×D₄

—

284

C₂×D₄

—

285

C₂×D₄

—

286

C₂×D₄

—

287

C₂×D₄

—

344

—

288

C₂×D₄

—

172

—

289

C₂²×C₄

—

290

C₂²×C₄

—

291

C₂²×C₄

—

292

C₂²×C₄

—

293

C₂²×C₄

—

294

C₂²×C₄

—

295

C₂²×C₄

—

296

C₂²×C₄

—

297

C₂²×C₄

—

298

C₂²×C₄

D₄×D₄₃

yes

—

299

C₂²×C₄

C₂³×D₄₃

yes

characteristic

300

SD₁₆

—

172

—

301

C₂×C₈

—

302

C₂×C₈

—

303

C₂×C₈

—

304

C₂×C₈

—

305

C₂×C₈

—

306

C₂×C₈

—

307

C₄⋊C₄

—

308

C₄⋊C₄

—

309

C₄⋊C₄

—

310

C₄⋊C₄

—

311

C₄⋊C₄

—

312

C₄⋊C₄

—

313

C₄⋊C₄

—

314

C₄⋊C₄

C₂×C₂²⋊D₄₃

yes

—

315

C₂²⋊C₄

—

316

C₂²⋊C₄

—

317

C₂²⋊C₄

—

344

—

318

C₂²⋊C₄

—

172

—

319

C₄²

—

320

C₄²

—

321

C₄²

—

322

C₄²

D₄×D₄₃

yes

—

323

C₄²

C₂×C₂²⋊D₄₃

yes

—

324

C₂³

—

325

C₂³

—

326

C₂³

—

327

C₂³

—

328

C₂³

—

329

C₂³

—

330

C₂³

—

331

C₂³

—

332

C₂³

—

333

C₂³

C₂×D₄×D₄₃

yes

characteristic

334

Q₈

—

335

Q₈

—

172

—

336

D₄

—

337

D₄

—

338

D₄

—

339

D₄

—

344

—

340

C₂×C₄

—

341

C₂×C₄

—

342

C₂×C₄

—

343

C₂×C₄

—

344

C₂×C₄

—

345

C₂×C₄

—

346

C₂×C₄

—

347

C₂×C₄

—

348

C₂×C₄

—

349

C₂×C₄

—

172

—

350

C₂×C₄

—

172

—

351

C₂×C₄

—

172

—

352

C₂×C₄

—

172

—

353

C₂×C₄

—

172

—

354

C₂×C₄

—

172

—

355

C₂×C₄

#13063293

yes

—

356

C₂×C₄

C₂×D₄×D₄₃

yes

characteristic

357

C₂×C₄

C₂²×C₂²⋊D₄₃

yes

characteristic

358

C₂×C₄

#41×D₄₃

yes

—

359

C₂×C₄

#13063371

yes

—

360

C₈

—

361

C₈

—

362

C₂²

—

363

C₂²

—

364

C₂²

—

365

C₂²

—

366

C₂²

—

367

C₂²

—

172

—

368

C₂²

—

172

—

369

C₂²

—

172

—

370

C₂²

—

172

—

371

C₂²

C₂×#13063293

yes

characteristic

372

C₂²

#14583448

yes

characteristic

373

C₂²

#14583467

yes

characteristic

374

C₂²

#14583709

yes

—

375

C₄

—

376

C₄

—

377

C₄

—

344

—

378

C₄

—

172

—

379

C₄

—

172

—

380

C₄

—

172

—

381

C₄

#14583542

yes

—

382

C₄

#14583568

yes

—

383

C₂

—

384

C₂

—

344

—

385

C₂

#19138217

yes

characteristic

386

C₂

#19143880

yes

—

387

C₂

#19145222

yes

—

388

C₂

#19145668

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#490	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	#19140346	C₂
hypercenter	C₂×#490	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#25607
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#490

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×D₄×D₄₃

commutator, cosocle

C₂²×C₄×C₄₃

C₂⁴

Frattini

C₂²×C₄

C₂³×D₄₃

Fitting

C₂×C₄₃×#490

C₂

socle

C₂³×C₄₃

C₂²×D₄

C₂

D₄₃

C₄₃

G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#490

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583512	C₂	semidirect
2. C₂×#14583271	C₂	semidirect
4. #19135599	C₂	semidirect
5. #19135561	C₂	semidirect
6. #19135415	C₂	semidirect
7. #19134947	C₂	semidirect
8. #19134364	C₂	semidirect
9. C₂×C₄₃×#490	C₂	semidirect
43. #13063325	D₄	semidirect
74. #125×C₄₃	D₄	semidirect
191. C₂×#490	D₄₃	semidirect
229. C₄₃	#25607	semidirect
247. #125	C₂²⋊D₄₃	semidirect

H ≅ G/N

type

1. C₂×#14583512

C₂

semidirect

2. C₂×#14583271

C₂

semidirect

4. #19135599

C₂

semidirect

5. #19135561

C₂

semidirect

6. #19135415

C₂

semidirect

7. #19134947

C₂

semidirect

8. #19134364

C₂

semidirect

9. C₂×C₄₃×#490

C₂

semidirect

43. #13063325

D₄

semidirect

74. #125×C₄₃

D₄

semidirect

191. C₂×#490

D₄₃

semidirect

229. C₄₃

#25607

semidirect

247. #125

C₂²⋊D₄₃

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583512	2
C₂×#14583271	2
#19140346	2
#19135599	2
#19135561	2
#19135415	2
#19134947	2
#19134364	2
C₂×C₄₃×#490	2
#25607	43

subgroup

index

C₂×C₄₃×#490

Subgroups — #25150202

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups