Finite Group Databasebeta

← #25150203

Subgroups — #25150203

Order 11008.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583502C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583274C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583262C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140349C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135593C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135558C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135417C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134945C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134941C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134940C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134363C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D344C2211yescharacteristic
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19#14583502—24no—
20#14583502—24no—
21C2×#13063321C2211yescharacteristic
22C2×#13063321C2211yescharacteristic
23C2×#13063316C2211yescharacteristic
24C2×#13063309—21no—
25C2×#13063307—21no—
26C2×#13063299C2211yescharacteristic
27C2×#13063299C2211yescharacteristic
28C2×#13063297—21no—
29C2×#13063296—21no—
30C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
31C2×#13063287C2211yescharacteristic
32C2×#13063284C2211yescharacteristic
33#14583274—24no—
34#14583262—24no—
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063246C2211yescharacteristic
38C2×#13063246C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#13063235C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
44#14582815—21no—
45#14582815—21no—
46#14582807—21no—
47#14582807—21no—
48#14582802C2211yescharacteristic
49#14582800C2211yescharacteristic
50#14582764C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C22×D8×C43C2211yescharacteristic
57C2×#121×C43C2211yescharacteristic
58C2×#121×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C22×D172C2311yescharacteristic
64C22×D172C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C23×Dic43—21no—
72C22×C4×D43—21no—
73C2×D344—22no—
74C2×D344—22no—
75C2×D344—41no—
76C2×#10621882—22no—
77C2×#10621882—22no—
78C2×#10621882—22no—
79C2×#10621882—22no—
80C2×#10621882—41no—
81C2×#10621882—41no—
82C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
84#13063321—22no—
85#13063321—22no—
86#13063321—22no—
87#13063321D414yescomplemented
88#13063316—22no—
89#13063316D414yescomplemented
90#13063309—28no—
91#13063307—28no—
92#13063299—22no—
93#13063299—22no—
94#13063299—41no—
95#13063299—41no—
96#13063297—28no—
97#13063296—28no—
98D4×Dic43—22no—
99D4×Dic43—22no—
100#13063287—22no—
101#13063287—22no—
102#13063284—22no—
103#13063284—22no—
104C2×C4⋊Dic43—21no—
105C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×Dic43⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic43—21no—
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
122#13063247—22no—
123#13063247—41no—
124#13063246—22no—
125#13063246—41no—
126#13063245—22no—
127#13063245—41no—
128C22⋊(C43⋊C8)—22no—
129#13063235—22no—
130C8×Dic43—22no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—21no—
133C22×D4×C43—21no—
134C22×D4×C43—21no—
135C22×D4×C43C2311yescharacteristic
136C22×D4×C43C2311yescharacteristic
137C23×C4×C43C2311yescharacteristic
138C2×D8×C43—22no—
139C2×D8×C43—22no—
140C2×D8×C43—41no—
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142C22×C8×C43C2311yescharacteristic
143#121×C43—22no—
144#121×C43—22no—
145#121×C43—41no—
146#121×C43—41no—
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C43—21no—
150C2×C22⋊C4×C43—21no—
151#102×C43—22no—
152#102×C43—41no—
153C22⋊C8×C43—22no—
154C24×C43—21no—
155C24×C43—21no—
156C24×C43C2×D411yescharacteristic
157C23×D43—21no—
158C23×D43—21no—
159C2×D4×C43—24no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—42no—
172C2×D4×C43—81no—
173C2×D4×C43—81no—
174C2×D4×C43—81no—
175C2×D4×C43—81no—
176C2×D4×C43C2×D412yes—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D43—24no—
188C2×C22⋊D43—24no—
189C2×C22⋊D43—24no—
190C2×C22⋊D43—42no—
191C2×C22⋊D43—42no—
192C2×C22⋊D43—42no—
193C2×C22⋊D43—81no—
194C2×C22⋊D43—81no—
195C2×C22⋊D43—81no—
196C2×C22⋊D43—81no—
197C2×C22⋊D43—81no—
198C2×C22⋊D43—81no—
199C2×C22⋊D43—81no—
200C2×C22⋊D43—81no—
201C2×C22⋊D43—81no—
202C2×C22⋊D43—81no—
203C2×C22⋊D43—81no—
204C2×C22⋊D43—81no—
205C22×Dic43—24no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43—81no—
209C22×Dic43—81no—
210C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172C2×D412yes—
226C2×C4×D43—24no—
227C2×C4×D43—81no—
228C2×C4×D43—81no—
229D8×C43—44no—
230C2×C8×C43—21no—
231C2×C8×C43—21no—
232C2×C8×C43—21no—
233C2×C8×C43—21no—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43#4112yes—
236C4⋊C4×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—21no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43C2×D412yes—
240C22⋊C4×C43—24no—
241C22⋊C4×C43—42no—
242C22⋊Dic43—24no—
243C22⋊Dic43—22no—
244C22⋊Dic43—22no—
245C22⋊Dic43—81no—
246C22⋊Dic43—81no—
247#10621882—44no—
248#10621882—44no—
249(C2×D43)⋊C4—24no—
250(C2×D43)⋊C4—24no—
251(C2×D43)⋊C4—42no—
252(C2×D43)⋊C4—81no—
253(C2×D43)⋊C4—81no—
254C4⋊Dic43—21no—
255C4⋊Dic43—24no—
256C4⋊Dic43—22no—
257C4⋊Dic43—22no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43C2×D412yes—
261Dic43⋊C4—24no—
262C4×Dic43—21no—
263C4×Dic43—21no—
264C4×Dic43C2×D412yes—
265C4×Dic43C2×D412yes—
266C2×C43⋊C8—21no—
267C2×C43⋊C8—21no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8#4112yes—
272D344—44no—
273C23×C43—21no—
274C23×C43—22no—
275C23×C43—21no—
276C23×C43—21no—
277C23×C43—21no—
278C23×C43—21no—
279C23×C43—21no—
280C23×C43—21no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43C22×D411yescharacteristic
295C22×D43—22no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—41no—
309D4×C43—22no—
310D4×C43—22no—
311D4×C43—41no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43—41no—
317D4×C43—84no—
318D4×C43—84no—
319C2×C4×C43—22no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D43—84no—
339C22⋊D43—84no—
340C22⋊D43—84no—
341C22⋊D43—84no—
342C22⋊D43—84no—
343C22⋊D43—84no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—22no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—84no—
361C2×Dic43#12012yes—
362C2×Dic43#12012yes—
363D172—22no—
364D172—22no—
365D172—41no—
366D172—41no—
367D172—41no—
368D172—41no—
369D172—41no—
370D172—41no—
371C4×D43—84no—
372C8×C43—22no—
373C8×C43—41no—
374C43⋊C8—22no—
375C43⋊C8—41no—
376#25608—431nomaximal, Sylow
377C22×C43—41no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—42no—
381C22×C43—41no—
382C22×C43—41no—
383C22×C43—41no—
384C22×C43—41no—
385C22×C43—42no—
386C22×C43—42no—
387C22×C43—81no—
388C22×C43—81no—
389C22×C43—81no—
390C22×C43—81no—
391C22×C43—81no—
392C22×C43—81no—
393C22×C43—81no—
394C22×C43—81no—
395C22×C43—81no—
396C22×C43—81no—
397C22×C43—81no—
398C22×C43C2×#12011yescharacteristic
399C22×C43#53211yescharacteristic
400C22×C43#53511yescharacteristic
401C22×C43#57611yescharacteristic
402C22×C43#57611yescharacteristic
403C22×C43#57611yescharacteristic
404C22×C43#57611yescharacteristic
405C2×D43—42no—
406C2×D43—42no—
407C2×D43—42no—
408C2×D43—81no—
409C2×D43—81no—
410C2×D43—81no—
411C2×D43—81no—
412C2×D43—81no—
413C2×D43—81no—
414C2×D43—81no—
415C2×D43—81no—
416C2×D43—81no—
417C2×D43—81no—
418C2×D43—81no—
419C4×C43—41no—
420C4×C43—42no—
421C4×C43—81no—
422C4×C43#54611yescharacteristic
423C4×C43#54611yescharacteristic
424C4×C43#55011yescharacteristic
425C4×C43#55011yescharacteristic
426Dic43—22no—
427Dic43—22no—
428Dic43—41no—
429Dic43—41no—
430Dic43—42no—
431Dic43—81no—
432C2×#540—431no—
433C2×#493—431no—
434C2×#490—431no—
435#2619—431no—
436#1999—431no—
437#1999—431no—
438#1999—431no—
439#1999D4311yescharacteristic, complemented
440#1991—431no—
441#1961—431no—
442#1879—431no—
443#1879—431no—
444#1879—431no—
445#1879—431no—
446#1750—431no—
447C2×C43—81no—
448C2×C43—82no—
449C2×C43—161no—
450C2×C43#243111yescharacteristic
451C2×C43#300811yescharacteristic
452C2×C43#300811yescharacteristic
453C2×C43#317611yescharacteristic
454C2×C43#317611yescharacteristic
455C2×C43#322011yescharacteristic
456C2×C43#322011yescharacteristic
457D43—82no—
458D43—161no—
459C22×D8—431no—
460C22×D8—431no—
461C22×D8—431no—
462C22×D8C2×D4311yescharacteristic
463#540—864no—
464#540—864no—
465C2×#127—431no—
466C2×#127—431no—
467C2×#125—431no—
468C2×#123—861no—
469C2×#123—861no—
470C2×#121—431no—
471C2×#121—431no—
472C2×#121—861no—
473C2×#121—861no—
474C2×#121C2×D4311yescharacteristic
475C2×#121C2×D4311yescharacteristic
476C2×C4×D4—431no—
477C2×C4×D4—431no—
478C2×#117—431no—
479#493—864no—
480#490—864no—
481C2×#102—431no—
482C2×#102—431no—
483C2×#102—431no—
484C2×#102—431no—
485C2×#102—431no—
486C2×#102—431no—
487C2×#102C2×D4311yescharacteristic
488C2×#102C2×D4311yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—431no—
490C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
491C2×#97—431no—
492C2×C4×C8—431no—
493#394—861no—
494#394—861no—
495#392—861no—
496#392—861no—
497#390—431no—
498#390—431no—
499#382—431no—
500#340—431no—
501#340—431no—
502#340—431no—
503#340C2×D4311yescharacteristic
504#336—431no—
505#336—431no—
506C43#2560811yescharacteristic, complemented, Sylow
507C22×D4—21no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—431no—
510C22×D4—431no—
511C22×D4—861no—
512C22×D4—861no—
513C22×D4—861no—
514C22×D4—861no—
515C22×D4—861no—
516C22×D4—861no—
517C22×D4C22×D4311yescharacteristic
518C22×D4C22×D4311yescharacteristic
519C23×C4—861no—
520C23×C4—861no—
521C23×C4C22×D4311yescharacteristic
522C2×D8—22no—
523C2×D8—22no—
524C2×D8—41no—
525C2×D8—862no—
526C2×D8—862no—
527C2×D8—862no—
528C2×D8—862no—
529C2×D8—862no—
530C2×D8—862no—
531C2×D8—1721no—
532C2×D8—1721no—
533C2×D8—1721no—
534C22×C8—431no—
535C22×C8—431no—
536C22×C8C22×D4311yescharacteristic
537C22×C8C22×D4311yescharacteristic
538#127—434no—
539#127—862no—
540#127—862no—
541#127—862no—
542#125—434no—
543#125—862no—
544#123—868no—
545#123—868no—
546#121—22no—
547#121—22no—
548#121—41no—
549#121—41no—
550#121—862no—
551#121—862no—
552#121—868no—
553#121—868no—
554#121—1721no—
555#121—1721no—
556C4×D4—862no—
557C4×D4—862no—
558C4×D4—862no—
559C4×D4—862no—
560#117—862no—
561#117—862no—
562C2×C4⋊C4—431no—
563C2×C4⋊C4—431no—
564C2×C4⋊C4—431no—
565C2×C4⋊C4—431no—
566C2×C4⋊C4—861no—
567C2×C4⋊C4—861no—
568C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—431no—
573C2×C22⋊C4—431no—
574C2×C22⋊C4—861no—
575C2×C22⋊C4—861no—
576C2×C22⋊C4—861no—
577C2×C22⋊C4—861no—
578C2×C22⋊C4—861no—
579C2×C22⋊C4—861no—
580C2×C22⋊C4—861no—
581C2×C22⋊C4—861no—
582C2×C42—431no—
583C2×C42—431no—
584#102—22no—
585#102—41no—
586#102—862no—
587#102—862no—
588#102—862no—
589#102—1721no—
590#102—1721no—
591#102—1721no—
592C22⋊C8—22no—
593C22⋊C8—862no—
594#97—862no—
595C4×C8—862no—
596#95—861no—
597#95—861no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—861no—
601C24—861no—
602C24D4×D4311yescharacteristic
603C2×D4—24no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—432no—
621C2×D4—864no—
622C2×D4—864no—
623C2×D4—864no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—3441no—
636C2×D4—3441no—
637C2×D4—3441no—
638C2×D4—3441no—
639C2×D4—3441no—
640C2×D4—3441no—
641C2×D4—3441no—
642C2×D4—3441no—
643C2×D4—3441no—
644C2×D4—3441no—
645C2×D4—3441no—
646C2×D4—3441no—
647C2×D4—1722no—
648C2×D4—1722no—
649C2×D4—1722no—
650C2×D4D4×D4312yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—431no—
660C22×C4—431no—
661C22×C4—431no—
662C22×C4—431no—
663C22×C4—864no—
664C22×C4—864no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—3441no—
668C22×C4—3441no—
669C22×C4—3441no—
670C22×C4—3441no—
671C22×C4D4×D4311yescharacteristic
672C22×C4C23×D4311yescharacteristic
673D8—44no—
674D8—1724no—
675D8—1724no—
676D8—1724no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—432no—
683C2×C8—861no—
684C2×C8—861no—
685C2×C8—861no—
686C2×C8—861no—
687C2×C8—861no—
688C2×C8#1062190012yes—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—432no—
693C4⋊C4—862no—
694C4⋊C4—862no—
695C4⋊C4—864no—
696C4⋊C4—864no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4D4×D4312yes—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—864no—
704C22⋊C4—864no—
705C22⋊C4—862no—
706C22⋊C4—862no—
707C22⋊C4—864no—
708C22⋊C4—3441no—
709C22⋊C4—3441no—
710C22⋊C4—3441no—
711C22⋊C4—3441no—
712C22⋊C4—1722no—
713C42—432no—
714C42—432no—
715C42—861no—
716C42—861no—
717C23—22no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—862no—
739C23—1721no—
740C23—1721no—
741C23—1721no—
742C23—1721no—
743C23—1721no—
744C23—1721no—
745C23—1721no—
746C23—1721no—
747C23—1721no—
748C23—1721no—
749C23—1721no—
750C23—1721no—
751C23—1721no—
752C23C2×D4×D4311yescharacteristic
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—84no—
762D4—84no—
763D4—862no—
764D4—862no—
765D4—3444no—
766D4—3444no—
767D4—3444no—
768D4—3444no—
769D4—3444no—
770D4—3444no—
771D4—1721no—
772D4—1721no—
773D4—1721no—
774D4—1721no—
775D4—1721no—
776D4—1721no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—432no—
791C2×C4—432no—
792C2×C4—861no—
793C2×C4—861no—
794C2×C4—861no—
795C2×C4—861no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—861no—
798C2×C4—862no—
799C2×C4—861no—
800C2×C4—861no—
801C2×C4—861no—
802C2×C4—861no—
803C2×C4—3444no—
804C2×C4—3444no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4—1721no—
808C2×C4—1721no—
809C2×C4—1721no—
810C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
812C2×C4#41×D4311yescharacteristic
813C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
814C2×C4#1306337011yescharacteristic
815C2×C4#1306337011yescharacteristic
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—862no—
819C8—1721no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—3441no—
842C22—3441no—
843C22—3441no—
844C22—3441no—
845C22—3441no—
846C22—3441no—
847C22—3441no—
848C22—3441no—
849C22—3441no—
850C22—3441no—
851C22—3441no—
852C22—1722no—
853C22—1722no—
854C22—1722no—
855C22#120×D4311yescharacteristic
856C22#1458344411yescharacteristic
857C22#1458346411yescharacteristic
858C22#1458370011yescharacteristic
859C22#1458370111yescharacteristic
860C22#1458370311yescharacteristic
861C22#1458370311yescharacteristic
862C4—41no—
863C4—42no—
864C4—81no—
865C4—862no—
866C4—862no—
867C4—3441no—
868C4—1721no—
869C4—1721no—
870C4—1722no—
871C4#1458353611yescharacteristic
872C4#1458353811yescharacteristic
873C4#1458356711yescharacteristic
874C4#1458356911yescharacteristic
875C2—81no—
876C2—82no—
877C2—161no—
878C2—3442no—
879C2—6881no—
880C2#1913820911yescharacteristic
881C2#1914385811yescharacteristic
882C2#1914386011yescharacteristic
883C2#1914523811yescharacteristic
884C2#1914524011yescharacteristic
885C2#1914564111yescharacteristic
886C2#1914564311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1999C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1999D43
hypocenterC43#25608
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583502C2semidirect
2. C2×#14583274C2semidirect
3. C2×#14583262C2semidirect
4. #19140349C2semidirect
5. #19135593C2semidirect
6. #19135591C2semidirect
7. #19135591C2semidirect
8. #19135558C2semidirect
9. #19135417C2semidirect
10. #19134945C2semidirect
11. #19134944C2semidirect
12. #19134941C2semidirect
13. #19134940C2semidirect
14. #19134363C2semidirect
15. C43×#1999C2semidirect
87. #13063321D4semidirect
89. #13063316D4semidirect
439. #1999D43semidirect
506. C43#25608semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835022
C2×#145832742
C2×#145832622
#191403492
#191355932
#191355912
#191355582
#191354172
#191349452
#191349442
#191349412
#191349402
#191343632
C43×#19992
#2560843