Finite Group Databasebeta

← #25150206

Subgroups — #25150206

Order 11008.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583500C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583274C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583262C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140350C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135594C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135590C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135558C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135417C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134946C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D344C2211yescharacteristic
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19#14583500—24no—
20#14583500—24no—
21C2×#13063321C2211yescharacteristic
22C2×#13063321C2211yescharacteristic
23C2×#13063316C2211yescharacteristic
24C2×#13063308—21no—
25C2×#13063307—21no—
26C2×#13063300C2211yescharacteristic
27C2×#13063300C2211yescharacteristic
28C2×#13063299—21no—
29C2×#13063298—21no—
30C2×#13063296C2211yescharacteristic
31C2×#13063296C2211yescharacteristic
32C2×C4×D172C2211yescharacteristic
33C2×#13063282C2211yescharacteristic
34#14583274—24no—
35#14583262—24no—
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063246C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#13063235C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
46#14582814—21no—
47#14582814—21no—
48#14582808—21no—
49#14582808—21no—
50#14582801C2211yescharacteristic
51#14582764C2211yescharacteristic
52#14582662C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582654C2211yescharacteristic
56C22×D8×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C43×#390C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic
63C22×D172—21no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C4×D43—21no—
74C22×C4×D43C2311yescharacteristic
75C2×D344—22no—
76C2×D344—22no—
77C2×D344—41no—
78C2×#10621882—22no—
79C2×#10621882—22no—
80C2×#10621882—22no—
81C2×#10621882—22no—
82C2×#10621882—41no—
83C2×#10621882—41no—
84C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
86#13063321—22no—
87#13063321—22no—
88#13063321—22no—
89#13063321D414yescomplemented
90#13063316—22no—
91#13063316D414yescomplemented
92#13063308—28no—
93#13063307—28no—
94#13063300—22no—
95#13063300—22no—
96#13063300—41no—
97#13063300—41no—
98#13063299—28no—
99#13063298—28no—
100#13063296—22no—
101#13063296—22no—
102#13063296—41no—
103#13063296—41no—
104C4×D172—22no—
105C4×D172—22no—
106#13063282—22no—
107#13063282—22no—
108C2×C4⋊Dic43—21no—
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
124#13063247—22no—
125#13063247—41no—
126#13063246—22no—
127#13063246—41no—
128#13063245—22no—
129#13063245—41no—
130(C2×D43)⋊C8—22no—
131(C2×D43)⋊C8—22no—
132#13063235—22no—
133C8×Dic43—22no—
134C43⋊#95—21no—
135C43⋊#95—21no—
136C22×D4×C43C2311yescharacteristic
137C22×D4×C43C2311yescharacteristic
138C23×C4×C43—21no—
139C2×D8×C43—22no—
140C2×D8×C43—22no—
141C2×D8×C43—41no—
142C22×C8×C43C2311yescharacteristic
143C22×C8×C43C2311yescharacteristic
144C4×D4×C43—22no—
145C4×D4×C43—22no—
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C43—21no—
149C2×C22⋊C4×C43—21no—
150C2×C22⋊C4×C43—21no—
151C2×C42×C43C2311yescharacteristic
152#102×C43—22no—
153#102×C43—41no—
154C24×C43—21no—
155C24×C43—21no—
156C23×D43—21no—
157C23×D43—21no—
158C23×D43C2×D411yescharacteristic
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43C2×D412yes—
171C22×C4×C43—24no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—81no—
175C22×C4×C43—81no—
176C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C43C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D43—24no—
180C2×C22⋊D43—24no—
181C2×C22⋊D43—24no—
182C2×C22⋊D43—42no—
183C2×C22⋊D43—42no—
184C2×C22⋊D43—42no—
185C2×C22⋊D43—81no—
186C2×C22⋊D43—81no—
187C2×C22⋊D43—81no—
188C2×C22⋊D43—81no—
189C2×C22⋊D43—81no—
190C2×C22⋊D43—81no—
191C2×C22⋊D43—81no—
192C2×C22⋊D43—81no—
193C2×C22⋊D43—81no—
194C2×C22⋊D43—81no—
195C2×C22⋊D43—81no—
196C2×C22⋊D43—81no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
202C2×D172—21no—
203C2×D172—24no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—42no—
215C2×D172—81no—
216C2×D172—81no—
217C2×D172—81no—
218C2×D172—81no—
219C2×D172C2×D412yes—
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—24no—
227C2×C4×D43—81no—
228C2×C4×D43—81no—
229D8×C43—44no—
230C2×C8×C43—21no—
231C2×C8×C43—21no—
232C2×C8×C43—21no—
233C2×C8×C43—21no—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43#4112yes—
236C4⋊C4×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—21no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43C2×D412yes—
240C22⋊C4×C43—24no—
241C22⋊C4×C43—81no—
242C22⋊C4×C43—81no—
243C42×C43—21no—
244C42×C43—21no—
245C22⋊Dic43—24no—
246C22⋊Dic43—42no—
247#10621882—44no—
248#10621882—44no—
249(C2×D43)⋊C4—24no—
250(C2×D43)⋊C4—24no—
251(C2×D43)⋊C4—22no—
252(C2×D43)⋊C4—22no—
253(C2×D43)⋊C4—42no—
254(C2×D43)⋊C4—81no—
255(C2×D43)⋊C4—81no—
256C4⋊Dic43—21no—
257C4⋊Dic43—24no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43C2×D412yes—
261Dic43⋊C4—24no—
262Dic43⋊C4—22no—
263Dic43⋊C4—22no—
264C4×Dic43C2×D412yes—
265C4×Dic43C2×D412yes—
266C2×C43⋊C8—21no—
267C2×C43⋊C8—21no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8#4112yes—
272D344—44no—
273C23×C43—22no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43C22×D411yescharacteristic
288C22×D43—21no—
289C22×D43—22no—
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—41no—
309D4×C43—22no—
310D4×C43—22no—
311D4×C43—41no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43—41no—
317C2×C4×C43—22no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—84no—
330C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D43—84no—
337C22⋊D43—84no—
338C22⋊D43—84no—
339C22⋊D43—84no—
340C22⋊D43—84no—
341C22⋊D43—84no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—22no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43#12012yes—
356C2×Dic43#12012yes—
357D172—22no—
358D172—22no—
359D172—41no—
360D172—41no—
361D172—41no—
362D172—41no—
363D172—41no—
364D172—41no—
365D172—84no—
366D172—84no—
367C4×D43—41no—
368C4×D43—41no—
369C4×D43—41no—
370C4×D43—41no—
371C4×D43—84no—
372C8×C43—22no—
373C8×C43—41no—
374C43⋊C8—22no—
375C43⋊C8—41no—
376#25608—431nomaximal, Sylow
377C22×C43—42no—
378C22×C43—42no—
379C22×C43—42no—
380C22×C43—81no—
381C22×C43—81no—
382C22×C43—81no—
383C22×C43—81no—
384C22×C43—81no—
385C22×C43—81no—
386C22×C43—81no—
387C22×C43—81no—
388C22×C43—81no—
389C22×C43—81no—
390C22×C43—81no—
391C22×C43C2×#12011yescharacteristic
392C22×C43#53211yescharacteristic
393C22×C43#53511yescharacteristic
394C22×C43#57611yescharacteristic
395C22×C43#57611yescharacteristic
396C22×C43#57611yescharacteristic
397C22×C43#57611yescharacteristic
398C2×D43—41no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—42no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—42no—
407C2×D43—42no—
408C2×D43—81no—
409C2×D43—81no—
410C2×D43—81no—
411C2×D43—81no—
412C2×D43—81no—
413C2×D43—81no—
414C2×D43—81no—
415C2×D43—81no—
416C2×D43—81no—
417C2×D43—81no—
418C2×D43—81no—
419C4×C43—41no—
420C4×C43—42no—
421C4×C43—41no—
422C4×C43—81no—
423C4×C43#54611yescharacteristic
424C4×C43#54611yescharacteristic
425C4×C43#55011yescharacteristic
426C4×C43#55011yescharacteristic
427Dic43—22no—
428Dic43—22no—
429Dic43—41no—
430Dic43—42no—
431Dic43—81no—
432C2×#540—431no—
433C2×#493—431no—
434C2×#490—431no—
435#2619—431no—
436#1999—431no—
437#1999—431no—
438#1999—431no—
439#1999—431no—
440#1991—431no—
441#1961—431no—
442#1879—431no—
443#1879—431no—
444#1879—431no—
445#1879D4311yescharacteristic, complemented
446#1750—431no—
447C2×C43—82no—
448C2×C43—161no—
449C2×C43#243111yescharacteristic
450C2×C43#300811yescharacteristic
451C2×C43#300811yescharacteristic
452C2×C43#317611yescharacteristic
453C2×C43#317611yescharacteristic
454C2×C43#322011yescharacteristic
455C2×C43#322011yescharacteristic
456D43—81no—
457D43—82no—
458D43—161no—
459C22×D8—431no—
460C22×D8—431no—
461C22×D8—431no—
462C22×D8C2×D4311yescharacteristic
463#540—864no—
464#540—864no—
465C2×#127—431no—
466C2×#127—431no—
467C2×#125—431no—
468C2×#123—861no—
469C2×#123—861no—
470C2×#121—431no—
471C2×#121—431no—
472C2×#121—431no—
473C2×#121—431no—
474C2×#121—861no—
475C2×#121—861no—
476C2×C4×D4—431no—
477C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
478C2×#117—431no—
479#493—864no—
480#490—864no—
481C2×#102—431no—
482C2×#102—431no—
483C2×#102—431no—
484C2×#102—431no—
485C2×#102—431no—
486C2×#102—431no—
487C2×#102C2×D4311yescharacteristic
488C2×#102C2×D4311yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—431no—
490C2×C22⋊C8—431no—
491C2×#97—431no—
492C2×C4×C8—431no—
493#394—861no—
494#394—861no—
495#392—861no—
496#392—861no—
497#390—431no—
498#390C2×D4311yescharacteristic
499#382—431no—
500#340—431no—
501#340—431no—
502#340—431no—
503#340C2×D4311yescharacteristic
504#336—431no—
505#336C2×D4311yescharacteristic
506C43#2560811yescharacteristic, complemented, Sylow
507C22×D4—431no—
508C22×D4—431no—
509C22×D4—861no—
510C22×D4—861no—
511C22×D4—861no—
512C22×D4—861no—
513C22×D4—861no—
514C22×D4—861no—
515C22×D4—861no—
516C22×D4—861no—
517C22×D4C22×D4311yescharacteristic
518C22×D4C22×D4311yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—431no—
521C23×C4—861no—
522C2×D8—22no—
523C2×D8—22no—
524C2×D8—41no—
525C2×D8—862no—
526C2×D8—862no—
527C2×D8—862no—
528C2×D8—862no—
529C2×D8—862no—
530C2×D8—862no—
531C2×D8—1721no—
532C2×D8—1721no—
533C2×D8—1721no—
534C22×C8—431no—
535C22×C8—431no—
536C22×C8C22×D4311yescharacteristic
537C22×C8C22×D4311yescharacteristic
538#127—434no—
539#127—862no—
540#127—862no—
541#127—862no—
542#125—434no—
543#125—862no—
544#123—868no—
545#123—868no—
546#121—868no—
547#121—862no—
548#121—862no—
549#121—868no—
550#121—862no—
551#121—862no—
552#121—1721no—
553#121—1721no—
554#121—1721no—
555#121—1721no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—862no—
559C4×D4—862no—
560#117—862no—
561#117—862no—
562C2×C4⋊C4—431no—
563C2×C4⋊C4—431no—
564C2×C4⋊C4—431no—
565C2×C4⋊C4—431no—
566C2×C4⋊C4—861no—
567C2×C4⋊C4—861no—
568C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—431no—
574C2×C22⋊C4—431no—
575C2×C22⋊C4—861no—
576C2×C22⋊C4—861no—
577C2×C22⋊C4—861no—
578C2×C22⋊C4—861no—
579C2×C22⋊C4—861no—
580C2×C22⋊C4—861no—
581C2×C22⋊C4—861no—
582C2×C42—431no—
583C2×C42C22×D4311yescharacteristic
584#102—22no—
585#102—41no—
586#102—862no—
587#102—862no—
588#102—862no—
589#102—1721no—
590#102—1721no—
591#102—1721no—
592C22⋊C8—862no—
593C22⋊C8—862no—
594#97—862no—
595C4×C8—862no—
596#95—861no—
597#95—861no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—431no—
601C24—861no—
602C24—861no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—432no—
615C2×D4—864no—
616C2×D4—864no—
617C2×D4—864no—
618C2×D4—864no—
619C2×D4—861no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—3441no—
631C2×D4—3441no—
632C2×D4—3441no—
633C2×D4—3441no—
634C2×D4—3441no—
635C2×D4—3441no—
636C2×D4—3441no—
637C2×D4—3441no—
638C2×D4—3441no—
639C2×D4—3441no—
640C2×D4—3441no—
641C2×D4—3441no—
642C2×D4—3441no—
643C2×D4—3441no—
644C2×D4—3441no—
645C2×D4—3441no—
646C2×D4—1722no—
647C2×D4—1722no—
648C2×D4—1722no—
649C2×D4—1722no—
650C2×D4D4×D4312yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—81no—
655C22×C4—81no—
656C22×C4—431no—
657C22×C4—431no—
658C22×C4—431no—
659C22×C4—864no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—3441no—
669C22×C4—3441no—
670C22×C4D4×D4311yescharacteristic
671C22×C4D4×D4311yescharacteristic
672C22×C4C23×D4311yescharacteristic
673D8—44no—
674D8—1724no—
675D8—1724no—
676D8—1724no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—432no—
683C2×C8—861no—
684C2×C8—861no—
685C2×C8—861no—
686C2×C8—861no—
687C2×C8—861no—
688C2×C8#1062189812yes—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—432no—
693C4⋊C4—862no—
694C4⋊C4—862no—
695C4⋊C4—864no—
696C4⋊C4—864no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4D4×D4312yes—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—862no—
705C22⋊C4—862no—
706C22⋊C4—864no—
707C22⋊C4—864no—
708C22⋊C4—864no—
709C22⋊C4—3441no—
710C22⋊C4—3441no—
711C22⋊C4—1722no—
712C22⋊C4—1722no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—432no—
716C42—432no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—862no—
732C23—861no—
733C23—861no—
734C23—861no—
735C23—861no—
736C23—861no—
737C23—861no—
738C23—861no—
739C23—1721no—
740C23—1721no—
741C23—1721no—
742C23—1721no—
743C23—1721no—
744C23—1721no—
745C23—1721no—
746C23—1721no—
747C23—1721no—
748C23—1721no—
749C23—1721no—
750C23—1721no—
751C23—1721no—
752C23C2×D4×D4311yescharacteristic
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—862no—
762D4—862no—
763D4—3444no—
764D4—3444no—
765D4—3444no—
766D4—3444no—
767D4—3444no—
768D4—3444no—
769D4—3444no—
770D4—3444no—
771D4—1721no—
772D4—1721no—
773D4—1721no—
774D4—1721no—
775D4—1721no—
776D4—1721no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—84no—
790C2×C4—432no—
791C2×C4—432no—
792C2×C4—861no—
793C2×C4—861no—
794C2×C4—861no—
795C2×C4—861no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—862no—
798C2×C4—861no—
799C2×C4—861no—
800C2×C4—3444no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4—1721no—
808C2×C4—1721no—
809C2×C4—1721no—
810C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
812C2×C4#41×D4311yescharacteristic
813C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
814C2×C4#1306337011yescharacteristic
815C2×C4#1306337111yescharacteristic
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—862no—
819C8—1721no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—3441no—
835C22—3441no—
836C22—3441no—
837C22—3441no—
838C22—3441no—
839C22—3441no—
840C22—3441no—
841C22—3441no—
842C22—3441no—
843C22—3441no—
844C22—3441no—
845C22—1721no—
846C22—1721no—
847C22—1721no—
848C22—1722no—
849C22—1721no—
850C22—1721no—
851C22—1721no—
852C22—1722no—
853C22—1722no—
854C22—1721no—
855C22#120×D4311yescharacteristic
856C22#1458344611yescharacteristic
857C22#1458346511yescharacteristic
858C22#1458370011yescharacteristic
859C22#1458370111yescharacteristic
860C22#1458370311yescharacteristic
861C22#1458370311yescharacteristic
862C4—41no—
863C4—42no—
864C4—41no—
865C4—81no—
866C4—862no—
867C4—862no—
868C4—3441no—
869C4—1721no—
870C4—1722no—
871C4#1458353911yescharacteristic
872C4#1458354111yescharacteristic
873C4#1458356711yescharacteristic
874C4#1458357011yescharacteristic
875C2—82no—
876C2—161no—
877C2—3442no—
878C2—3441no—
879C2—6881no—
880C2#1913821211yescharacteristic
881C2#1914385811yescharacteristic
882C2#1914386011yescharacteristic
883C2#1914524111yescharacteristic
884C2#1914524311yescharacteristic
885C2#1914564211yescharacteristic
886C2#1914564411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1879C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1879D43
hypocenterC43#25608
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583500C2semidirect
2. C2×#14583274C2semidirect
3. C2×#14583262C2semidirect
4. #19140350C2semidirect
5. #19135594C2semidirect
6. #19135592C2semidirect
7. #19135592C2semidirect
8. #19135590C2semidirect
9. #19135558C2semidirect
10. #19135417C2semidirect
11. #19134946C2semidirect
12. #19134943C2semidirect
13. #19134942C2semidirect
14. #19134360C2semidirect
15. C43×#1879C2semidirect
89. #13063321D4semidirect
91. #13063316D4semidirect
445. #1879D43semidirect
506. C43#25608semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835002
C2×#145832742
C2×#145832622
#191403502
#191355942
#191355922
#191355902
#191355582
#191354172
#191349462
#191349432
#191349422
#191343602
C43×#18792
#2560843