Finite Group Databasebeta

← #25150232

Subgroups — #25150232

Order 11008.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583523C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583283C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583261C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140355C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135601C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135594C211yesmaximal, characteristic
9#19135409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134951C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134937C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134930C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134362C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1990C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic172C2211yescharacteristic
17C22×#10621873C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C22×D344C2211yescharacteristic
20#14583523—24no—
21#14583523—24no—
22C2×#13063320—21no—
23C2×#13063314—21no—
24C2×#13063313C2211yescharacteristic
25C2×#13063313C2211yescharacteristic
26C2×#13063310—21no—
27C2×#13063305C2211yescharacteristic
28C2×#13063305C2211yescharacteristic
29C2×#13063301—21no—
30C2×#13063300C2211yescharacteristic
31C2×#13063300C2211yescharacteristic
32C2×#13063290C2211yescharacteristic
33C2×#13063287C2211yescharacteristic
34C2×#13063282C2211yescharacteristic
35#14583283—24no—
36#14583261—24no—
37C2×#13063248C2211yescharacteristic
38C2×#13063248C2211yescharacteristic
39C2×#13063248C2211yescharacteristic
40C2×#13063248C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#13063236C2211yescharacteristic
48#14582821—21no—
49#14582821—21no—
50#14582816—21no—
51#14582816—21no—
52#14582804C2211yescharacteristic
53#14582800C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C43C2211yescharacteristic
58C43×#384C2211yescharacteristic
59C43×#340C2211yescharacteristic
60C43×#340C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic86C2311yescharacteristic
64C22×Dic86C2311yescharacteristic
65C22×D172—21no—
66C22×D172—21no—
67C22×D172C2311yescharacteristic
68C22×D172C2311yescharacteristic
69C22×C4×D43—21no—
70C22×C4×D43C2311yescharacteristic
71C2×Dic172—22no—
72C2×Dic172—22no—
73C2×Dic172—41no—
74C2×#10621873—22no—
75C2×#10621873—22no—
76C2×#10621873—22no—
77C2×#10621873—22no—
78C2×#10621873—41no—
79C2×#10621873—41no—
80C2×D344—22no—
81C2×D344—22no—
82C2×D344—41no—
83C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
85#13063320—28no—
86#13063314—28no—
87#13063313—22no—
88#13063313—22no—
89#13063313—22no—
90#13063313D414yescomplemented
91#13063310—28no—
92#13063305—22no—
93#13063305—22no—
94#13063305—41no—
95#13063305—41no—
96#13063301—28no—
97#13063300—22no—
98#13063300—22no—
99#13063300—41no—
100#13063300—41no—
101#13063290—22no—
102#13063290—22no—
103#13063287—22no—
104#13063287—22no—
105#13063282—22no—
106#13063282—22no—
107C2×C4⋊Dic43—21no—
108C2×C4⋊Dic43—21no—
109C2×Dic43⋊C4—21no—
110C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic43—21no—
126C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
127#13063248—22no—
128#13063248—22no—
129#13063248—41no—
130#13063248—41no—
131#13063245—22no—
132#13063245—22no—
133#13063245—41no—
134#13063245—41no—
135(C2×D43)⋊C8—22no—
136(C2×D43)⋊C8—22no—
137#13063236—22no—
138C43⋊#95—21no—
139C43⋊#95—21no—
140C22×Q8×C43—21no—
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142C22×C8×C43C2311yescharacteristic
143C4⋊Q8×C43—22no—
144C4⋊Q8×C43D414yescomplemented
145C2×C4⋊C4×C43—21no—
146C2×C4⋊C4×C43—21no—
147C2×C4⋊C4×C43—21no—
148C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
152C2×C42×C43C2311yescharacteristic
153C4×C8×C43—22no—
154C23×D43—21no—
155C23×D43—21no—
156C23×D43C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C43—24no—
158C2×Q8×C43—81no—
159C2×Q8×C43—81no—
160C22×C4×C43—21no—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C43C2411yescharacteristic
167C22×Dic43—21no—
168C22×Dic43—21no—
169C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
172C2×D172—21no—
173C2×D172—24no—
174C2×D172—21no—
175C2×D172—21no—
176C2×D172—21no—
177C2×D172—21no—
178C2×D172—21no—
179C2×D172—21no—
180C2×D172—21no—
181C2×D172—21no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172—21no—
184C2×D172—42no—
185C2×D172—81no—
186C2×D172—81no—
187C2×D172—81no—
188C2×D172—81no—
189C2×D172C2×D412yes—
190C2×C4×D43—21no—
191C2×C4×D43—21no—
192C2×C4×D43—21no—
193C2×C4×D43—21no—
194C2×C4×D43—21no—
195C2×C4×D43—21no—
196C2×C4×D43—24no—
197C2×C4×D43—81no—
198C2×C4×D43—81no—
199C2×Dic86—21no—
200C2×Dic86—21no—
201C2×Dic86—21no—
202C2×Dic86—21no—
203C2×Dic86—21no—
204C2×Dic86—21no—
205C2×Dic86—21no—
206C2×Dic86—21no—
207C2×Dic86—21no—
208C2×Dic86—21no—
209C2×Dic86—21no—
210C2×Dic86C2×D412yes—
211C2×C8×C43—21no—
212C2×C8×C43—21no—
213C2×C8×C43—21no—
214C2×C8×C43—21no—
215C2×C8×C43#4112yes—
216C2×C8×C43#4112yes—
217C4⋊C4×C43—24no—
218C4⋊C4×C43—21no—
219C4⋊C4×C43—21no—
220C4⋊C4×C43—21no—
221C4⋊C4×C43—21no—
222C4⋊C4×C43—21no—
223C4⋊C4×C43—21no—
224C4⋊C4×C43—81no—
225C4⋊C4×C43—81no—
226C4⋊C4×C43C2×D412yes—
227C4⋊C4×C43C2×D412yes—
228C42×C43C2×D412yes—
229C42×C43C2×D412yes—
230(C2×D43)⋊C4—24no—
231(C2×D43)⋊C4—24no—
232(C2×D43)⋊C4—24no—
233(C2×D43)⋊C4—24no—
234(C2×D43)⋊C4—24no—
235(C2×D43)⋊C4—22no—
236(C2×D43)⋊C4—22no—
237(C2×D43)⋊C4—42no—
238(C2×D43)⋊C4—42no—
239(C2×D43)⋊C4—42no—
240(C2×D43)⋊C4—42no—
241(C2×D43)⋊C4—81no—
242(C2×D43)⋊C4—81no—
243C4⋊Dic43—24no—
244C4⋊Dic43—42no—
245Dic43⋊C4—24no—
246Dic43⋊C4—22no—
247Dic43⋊C4—22no—
248C4×Dic43—24no—
249C4×Dic43—21no—
250C4×Dic43—21no—
251C2×C43⋊C8—21no—
252C2×C43⋊C8—21no—
253C2×C43⋊C8—21no—
254C2×C43⋊C8—21no—
255C2×C43⋊C8—21no—
256C2×C43⋊C8—21no—
257Dic172—44no—
258D344—44no—
259#10621873—44no—
260#10621873—44no—
261C23×C43C22×D411yescharacteristic
262C22×D43—21no—
263C22×D43—22no—
264C22×D43—21no—
265C22×D43—21no—
266C22×D43—21no—
267C22×D43—21no—
268C22×D43—21no—
269C22×D43—21no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283Q8×C43—84no—
284C2×C4×C43—21no—
285C2×C4×C43—21no—
286C2×C4×C43—21no—
287C2×C4×C43—21no—
288C2×C4×C43—22no—
289C2×C4×C43—22no—
290C2×C4×C43—41no—
291C2×C4×C43—41no—
292C2×C4×C43—41no—
293C2×C4×C43—41no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43#12012yes—
301C2×C4×C43#12012yes—
302C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×Dic43—21no—
309C2×Dic43—21no—
310C2×Dic43—22no—
311C2×Dic43—21no—
312C2×Dic43—21no—
313C2×Dic43—21no—
314C2×Dic43—21no—
315C2×Dic43—21no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—41no—
319C2×Dic43—41no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—41no—
323D172—22no—
324D172—22no—
325D172—41no—
326D172—41no—
327D172—41no—
328D172—41no—
329D172—41no—
330D172—41no—
331D172—84no—
332D172—84no—
333C4×D43—41no—
334C4×D43—41no—
335C4×D43—41no—
336C4×D43—41no—
337C4×D43—84no—
338Dic86—22no—
339Dic86—22no—
340Dic86—41no—
341Dic86—41no—
342Dic86—41no—
343Dic86—41no—
344Dic86—41no—
345Dic86—41no—
346C8×C43—22no—
347C8×C43—22no—
348C43⋊C8—41no—
349C43⋊C8—41no—
350#25610—431nomaximal, Sylow
351C22×C43C2×#12011yescharacteristic
352C22×C43#53211yescharacteristic
353C22×C43#53511yescharacteristic
354C22×C43#57611yescharacteristic
355C22×C43#57711yescharacteristic
356C22×C43#57711yescharacteristic
357C22×C43#57811yescharacteristic
358C2×D43—41no—
359C2×D43—41no—
360C2×D43—41no—
361C2×D43—42no—
362C2×D43—41no—
363C2×D43—41no—
364C2×D43—41no—
365C2×D43—42no—
366C2×D43—41no—
367C2×D43—42no—
368C2×D43—81no—
369C2×D43—81no—
370C2×D43—81no—
371C2×D43—81no—
372C2×D43—81no—
373C2×D43—81no—
374C2×D43—81no—
375C2×D43—81no—
376C2×D43—81no—
377C2×D43—81no—
378C2×D43—81no—
379C4×C43—22no—
380C4×C43—22no—
381C4×C43—42no—
382C4×C43—42no—
383C4×C43—81no—
384C4×C43—81no—
385C4×C43#54611yescharacteristic
386C4×C43#54611yescharacteristic
387C4×C43#55011yescharacteristic
388C4×C43#55011yescharacteristic
389Dic43—42no—
390Dic43—41no—
391Dic43—41no—
392Dic43—41no—
393Dic43—81no—
394C2×#542—431no—
395C2×#495—431no—
396C2×#489—431no—
397#2620—431no—
398#2001—431no—
399#2000—431no—
400#2000—431no—
401#1999—431no—
402#1990D4311yescharacteristic, complemented
403#1959—431no—
404#1880—431no—
405#1879—431no—
406#1878—431no—
407#1877—431no—
408#1750—431no—
409C2×C43#243111yescharacteristic
410C2×C43#301211yescharacteristic
411C2×C43#301311yescharacteristic
412C2×C43#317311yescharacteristic
413C2×C43#317511yescharacteristic
414C2×C43#322411yescharacteristic
415C2×C43#322511yescharacteristic
416D43—81no—
417D43—82no—
418D43—161no—
419C22×Q16—431no—
420C22×SD16—431no—
421C22×SD16—431no—
422C22×D8—431no—
423#542—864no—
424#542—864no—
425C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
426C2×#126—861no—
427C2×#124—431no—
428C2×#124—431no—
429C2×#124—861no—
430C2×#123—861no—
431C2×C22⋊Q8—431no—
432C2×C22⋊Q8—431no—
433C2×C22⋊Q8—861no—
434C2×#121—431no—
435C2×#121—431no—
436C2×C4×Q8—431no—
437C2×C4×D4—431no—
438C2×#117—431no—
439#495—864no—
440#489—864no—
441C2×#103—431no—
442C2×#103—431no—
443C2×#103—431no—
444C2×#103—431no—
445C2×#102—431no—
446C2×#102—431no—
447C2×#102—431no—
448C2×#102—431no—
449C2×C22⋊C8—431no—
450C2×C22⋊C8—431no—
451C2×#97—431no—
452C2×C4×C8C2×D4311yescharacteristic
453#396—861no—
454#396—861no—
455#394—861no—
456#394—861no—
457#391—431no—
458#390—431no—
459#384C2×D4311yescharacteristic
460#340C2×D4311yescharacteristic
461#340C2×D4311yescharacteristic
462#340C2×D4311yescharacteristic
463#340C2×D4311yescharacteristic
464#336—431no—
465#336—431no—
466C43#2561011yescharacteristic, complemented, Sylow
467C22×Q8—21no—
468C22×Q8—431no—
469C22×Q8—431no—
470C22×D4—431no—
471C22×D4—431no—
472C22×D4—861no—
473C22×D4—861no—
474C23×C4—431no—
475C23×C4—861no—
476C2×Q16—862no—
477C2×Q16—862no—
478C2×Q16—1721no—
479C2×SD16—862no—
480C2×SD16—862no—
481C2×SD16—862no—
482C2×SD16—862no—
483C2×SD16—1721no—
484C2×SD16—1721no—
485C2×D8—862no—
486C2×D8—862no—
487C2×D8—1721no—
488C22×C8—431no—
489C22×C8—431no—
490C22×C8C22×D4311yescharacteristic
491C22×C8C22×D4311yescharacteristic
492C4⋊Q8—22no—
493C4⋊Q8D17214yescomplemented
494#126—868no—
495#124—434no—
496#124—868no—
497#124—862no—
498#124—862no—
499#124—862no—
500#123—868no—
501C22⋊Q8—862no—
502C22⋊Q8—868no—
503C22⋊Q8—862no—
504C22⋊Q8—1721no—
505C22⋊Q8—1721no—
506#121—862no—
507#121—862no—
508#121—1721no—
509#121—1721no—
510C4×Q8—862no—
511C4×Q8—862no—
512C4×D4—862no—
513C4×D4—862no—
514#117—862no—
515#117—862no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—431no—
520C2×C4⋊C4—431no—
521C2×C4⋊C4—861no—
522C2×C4⋊C4—861no—
523C2×C4⋊C4—861no—
524C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—431no—
529C2×C22⋊C4—431no—
530C2×C22⋊C4—861no—
531C2×C22⋊C4—861no—
532C2×C22⋊C4—861no—
533C2×C22⋊C4—861no—
534C2×C22⋊C4—861no—
535C2×C22⋊C4—861no—
536C2×C22⋊C4—861no—
537C2×C22⋊C4—861no—
538C2×C22⋊C4—861no—
539C2×C22⋊C4—861no—
540C2×C22⋊C4—861no—
541C2×C42—431no—
542C2×C42—861no—
543C2×C42C22×D4311yescharacteristic
544#103—862no—
545#103—862no—
546#103—1721no—
547#103—1721no—
548#102—862no—
549#102—862no—
550#102—1721no—
551#102—1721no—
552C22⋊C8—862no—
553C22⋊C8—862no—
554#97—862no—
555C4×C8—22no—
556#95—861no—
557#95—861no—
558C24—431no—
559C24—861no—
560C24—861no—
561C2×Q8—24no—
562C2×Q8—81no—
563C2×Q8—81no—
564C2×Q8—432no—
565C2×Q8—861no—
566C2×Q8—861no—
567C2×Q8—861no—
568C2×Q8—861no—
569C2×Q8—861no—
570C2×Q8—861no—
571C2×Q8—861no—
572C2×Q8—861no—
573C2×Q8—861no—
574C2×Q8—861no—
575C2×Q8—861no—
576C2×D4—432no—
577C2×D4—864no—
578C2×D4—861no—
579C2×D4—861no—
580C2×D4—861no—
581C2×D4—861no—
582C2×D4—861no—
583C2×D4—861no—
584C2×D4—861no—
585C2×D4—861no—
586C2×D4—861no—
587C2×D4—861no—
588C2×D4—861no—
589C2×D4—3441no—
590C2×D4—3441no—
591C2×D4—3441no—
592C2×D4—3441no—
593C2×D4—1722no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—431no—
599C22×C4—431no—
600C22×C4—431no—
601C22×C4—864no—
602C22×C4—861no—
603C22×C4—861no—
604C22×C4—861no—
605C22×C4—861no—
606C22×C4—861no—
607C22×C4—861no—
608C22×C4—861no—
609C22×C4—861no—
610C22×C4—3441no—
611C22×C4—3441no—
612C22×C4D4×D4311yescharacteristic
613C22×C4D4×D4311yescharacteristic
614C22×C4C23×D4311yescharacteristic
615Q16—1724no—
616SD16—1724no—
617SD16—1724no—
618D8—1724no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—861no—
624C2×C8—861no—
625C2×C8—861no—
626C2×C8—861no—
627C2×C8—861no—
628C2×C8—861no—
629C2×C8#1062190212yes—
630C2×C8#1062190212yes—
631C4⋊C4—24no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—81no—
639C4⋊C4—81no—
640C4⋊C4—864no—
641C4⋊C4—864no—
642C4⋊C4—862no—
643C4⋊C4—862no—
644C4⋊C4—1722no—
645C4⋊C4C2×D17212yes—
646C4⋊C4C2×D17212yes—
647C22⋊C4—864no—
648C22⋊C4—864no—
649C22⋊C4—864no—
650C22⋊C4—862no—
651C22⋊C4—862no—
652C22⋊C4—864no—
653C22⋊C4—864no—
654C22⋊C4—3441no—
655C22⋊C4—3441no—
656C22⋊C4—1722no—
657C22⋊C4—1722no—
658C22⋊C4—1722no—
659C22⋊C4—1722no—
660C42—864no—
661C42—861no—
662C42—861no—
663C42C2×D17212yes—
664C42D4×D4312yes—
665C23—862no—
666C23—861no—
667C23—861no—
668C23—861no—
669C23—861no—
670C23—861no—
671C23—861no—
672C23—861no—
673C23—1721no—
674C23—1721no—
675C23—1721no—
676C23—1721no—
677C23—1721no—
678C23—1721no—
679C23—1721no—
680C23—1721no—
681C23—1721no—
682C23—1721no—
683C23—1721no—
684C23—1721no—
685C23—1721no—
686C23C2×D4×D4311yescharacteristic
687Q8—84no—
688Q8—862no—
689Q8—862no—
690Q8—1721no—
691Q8—1721no—
692Q8—1721no—
693Q8—1721no—
694Q8—1721no—
695Q8—1721no—
696D4—862no—
697D4—862no—
698D4—3444no—
699D4—3444no—
700D4—1721no—
701D4—1721no—
702D4—1721no—
703D4—1721no—
704D4—1721no—
705D4—1721no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—861no—
723C2×C4—862no—
724C2×C4—861no—
725C2×C4—861no—
726C2×C4—861no—
727C2×C4—861no—
728C2×C4—861no—
729C2×C4—861no—
730C2×C4—861no—
731C2×C4—861no—
732C2×C4—3444no—
733C2×C4—1721no—
734C2×C4—1721no—
735C2×C4—1721no—
736C2×C4—1721no—
737C2×C4—1721no—
738C2×C4—1721no—
739C2×C4—1721no—
740C2×C4—1721no—
741C2×C4—1721no—
742C2×C4#1306329512yes—
743C2×C4#1306329512yes—
744C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
745C2×C4C22×D17211yescharacteristic
746C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
747C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
748C2×C4#1306337111yescharacteristic
749C2×C4#1306337111yescharacteristic
750C8—22no—
751C8—22no—
752C8—1721no—
753C8—1721no—
754C22—3441no—
755C22—3441no—
756C22—3441no—
757C22—3441no—
758C22—3441no—
759C22—3441no—
760C22—3441no—
761C22—3441no—
762C22—3441no—
763C22—3441no—
764C22—3441no—
765C22—1721no—
766C22—1721no—
767C22—1722no—
768C22—1721no—
769C22—1722no—
770C22—1721no—
771C22—1721no—
772C22—1722no—
773C22—1721no—
774C22—1721no—
775C22C2×#1306329511yescharacteristic
776C22#1458345011yescharacteristic
777C22#1458346711yescharacteristic
778C22#1458370011yescharacteristic
779C22#1458370511yescharacteristic
780C22#1458370511yescharacteristic
781C22#1458371211yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—22no—
784C4—42no—
785C4—42no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—3441no—
789C4—1721no—
790C4—1722no—
791C4—1721no—
792C4—1721no—
793C4#1458354011yescharacteristic
794C4#1458354011yescharacteristic
795C4#1458357111yescharacteristic
796C4#1458357111yescharacteristic
797C2—3442no—
798C2—3441no—
799C2—6881no—
800C2#1913821611yescharacteristic
801C2#1914390411yescharacteristic
802C2#1914391511yescharacteristic
803C2#1914521411yescharacteristic
804C2#1914523711yescharacteristic
805C2#1914569211yescharacteristic
806C2#1914570711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1990C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19135594C2
hypercenter#1990D43
hypocenterC43#25610
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1990

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583523C2semidirect
2. C2×#14583283C2semidirect
3. C2×#14583261C2semidirect
4. #19140355C2semidirect
5. #19135606C2semidirect
6. #19135601C2semidirect
7. #19135601C2semidirect
9. #19135409C2semidirect
10. #19134951C2semidirect
11. #19134944C2semidirect
12. #19134937C2semidirect
13. #19134930C2semidirect
14. #19134362C2semidirect
15. C43×#1990C2semidirect
90. #13063313D4semidirect
144. C4⋊Q8×C43D4semidirect
402. #1990D43semidirect
466. C43#25610semidirect
493. C4⋊Q8D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835232
C2×#145832832
C2×#145832612
#191403552
#191356062
#191356012
#191355942
#191354092
#191349512
#191349442
#191349372
#191349302
#191343622
C43×#19902
#2561043