Subgroups — #25150239

Order 11008.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14583253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19140353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19135595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19135590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19135564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19135402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19134945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19134931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄₃×#496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14583503	—	2	4	no	—
13	#14583503	—	2	4	no	—
14	C₂×#13063317	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13063306	—	2	2	no	—
16	C₂×#13063301	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13063297	—	2	2	no	—
18	C₂×#13063296	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13063296	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13063282	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14583253	—	2	4	no	—
23	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13063246	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13063246	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13063246	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14582822	—	2	2	no	—
30	#14582815	—	2	2	no	—
31	#14582806	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#14582802	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#14582769	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×SD₁₆×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×D₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#127×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#124×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₃×#496	—	2	4	no	—
42	C₂×#97×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
45	C₂³×Dic₄₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	#13063317	—	2	2	no	—
49	#13063317	D₄	1	4	yes	complemented
50	#13063306	—	2	16	no	—
51	#13063301	—	4	2	no	—
52	#13063297	—	2	16	no	—
53	#13063296	—	2	4	no	—
54	#13063296	—	2	4	no	—
55	#13063296	—	4	2	no	—
56	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
57	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
58	#13063282	—	2	2	no	—
59	#13063282	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×Dic₄₃⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
71	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#13063249	—	2	4	no	—
75	#13063246	—	2	4	no	—
76	#13063246	—	4	2	no	—
77	#13063246	—	4	2	no	—
78	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
81	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
86	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
87	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
88	C₂×D₈×C₄₃	—	2	4	no	—
89	C₂×D₈×C₄₃	—	2	4	no	—
90	C₂×D₈×C₄₃	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
92	#127×C₄₃	—	2	2	no	—
93	#127×C₄₃	D₄	1	4	yes	complemented
94	#124×C₄₃	—	2	2	no	—
95	#124×C₄₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#97×C₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
101	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
117	C₂×D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
118	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
127	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
128	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₄₃	—	8	2	no	—
132	C₂²×Dic₄₃	—	8	2	no	—
133	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
139	SD₁₆×C₄₃	—	4	8	no	—
140	D₈×C₄₃	—	4	8	no	—
141	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	4	yes	—
144	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
145	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
148	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
150	C₂²⋊Dic₄₃	—	8	2	no	—
151	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
152	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
153	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₄₃	—	8	2	no	—
157	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
159	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
160	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
161	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
184	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
185	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
186	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
187	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
188	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
189	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
190	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
191	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
192	D₄×C₄₃	—	8	8	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
203	C₂²⋊D₄₃	—	8	8	no	—
204	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₄₃	—	8	8	no	—
219	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
220	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
221	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
222	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
223	#25611	—	43	1	no	maximal, Sylow
224	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
228	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
229	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
230	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
231	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
232	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
233	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
234	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
235	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
236	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄₃	#576	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄₃	#577	1	2	yes	—
241	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
242	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
243	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
244	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
245	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
246	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
247	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
248	C₄×C₄₃	#546	1	2	yes	—
249	C₄×C₄₃	#550	1	2	yes	—
250	Dic₄₃	—	4	1	no	—
251	Dic₄₃	—	4	2	no	—
252	Dic₄₃	—	4	4	no	—
253	Dic₄₃	—	8	1	no	—
254	Dic₄₃	—	8	1	no	—
255	C₂×#540	—	43	1	no	—
256	C₂×#496	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂×#488	—	43	1	no	—
258	#2620	—	43	1	no	—
259	#2000	—	43	2	no	—
260	#1999	—	43	2	no	—
261	#1992	—	43	1	no	—
262	#1957	—	43	1	no	—
263	#1879	—	43	2	no	—
264	#1877	—	43	2	no	—
265	#1750	—	43	1	no	—
266	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
267	C₂×C₄₃	—	16	1	no	—
268	C₂×C₄₃	#2431	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄₃	#3012	1	2	yes	—
270	C₂×C₄₃	#3179	1	2	yes	—
271	C₂×C₄₃	#3220	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄₃	#3221	1	1	yes	characteristic
273	D₄₃	—	8	1	no	—
274	C₂²×SD₁₆	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
275	C₂²×D₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
276	#540	—	86	4	no	—
277	#540	—	86	4	no	—
278	C₂×#127	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#125	—	43	1	no	—
280	C₂×#124	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#123	—	86	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
283	C₂×#121	—	43	2	no	—
284	C₂×#121	—	43	1	no	—
285	C₂×#121	—	86	2	no	—
286	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
287	C₂×#117	—	43	1	no	—
288	#496	—	2	4	no	—
289	#488	—	86	4	no	—
290	C₂×#103	—	43	2	no	—
291	C₂×#102	—	43	2	no	—
292	C₂×#102	—	43	2	no	—
293	C₂×#102	—	43	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
295	C₂×#97	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
297	#396	—	86	2	no	—
298	#394	—	86	2	no	—
299	#391	—	43	1	no	—
300	#390	—	43	1	no	—
301	#384	—	43	1	no	—
302	#340	—	43	2	no	—
303	#340	—	43	2	no	—
304	#336	—	43	2	no	—
305	C₄₃	#25611	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
306	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
310	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
312	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
314	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
317	C₂×D₈	—	2	4	no	—
318	C₂×D₈	—	2	4	no	—
319	C₂×D₈	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
321	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
322	#127	—	2	2	no	—
323	#127	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	complemented
324	#125	—	43	4	no	—
325	#125	—	86	2	no	—
326	#124	—	2	2	no	—
327	#124	—	2	2	no	—
328	#123	—	86	16	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	172	2	no	—
330	#121	—	86	4	no	—
331	#121	—	86	16	no	—
332	#121	—	86	4	no	—
333	#121	—	172	2	no	—
334	C₄×D₄	—	86	4	no	—
335	C₄×D₄	—	86	4	no	—
336	#117	—	86	2	no	—
337	#117	—	86	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
353	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
354	#103	—	86	4	no	—
355	#102	—	86	4	no	—
356	#102	—	172	2	no	—
357	#102	—	172	2	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
359	#97	—	2	2	no	—
360	C₄×C₈	—	86	2	no	—
361	#95	—	86	2	no	—
362	C₂⁴	—	2	2	no	—
363	C₂⁴	—	2	1	no	—
364	C₂⁴	—	43	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	8	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	1	no	—
372	C₂×D₄	—	2	1	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄	—	8	2	no	—
380	C₂×D₄	—	8	2	no	—
381	C₂×D₄	—	86	8	no	—
382	C₂×D₄	—	344	2	no	—
383	C₂×D₄	—	344	2	no	—
384	C₂×D₄	—	344	2	no	—
385	C₂×D₄	—	172	2	no	—
386	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
400	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
402	SD₁₆	—	4	8	no	—
403	D₈	—	4	8	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	86	2	no	—
407	C₂×C₈	—	86	2	no	—
408	C₂×C₈	—	86	2	no	—
409	C₂×C₈	#10621900	1	4	yes	—
410	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
413	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	344	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	344	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
425	C₄²	—	86	1	no	—
426	C₄²	—	86	1	no	—
427	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
428	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
429	C₂³	—	2	4	no	—
430	C₂³	—	4	2	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	—	4	1	no	—
437	C₂³	—	4	1	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	4	2	no	—
440	C₂³	—	4	1	no	—
441	C₂³	—	86	1	no	—
442	C₂³	—	86	1	no	—
443	C₂³	—	86	2	no	—
444	C₂³	—	86	2	no	—
445	C₂³	—	86	1	no	—
446	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
447	Q₈	—	4	2	no	—
448	Q₈	—	4	2	no	—
449	D₄	—	2	4	no	—
450	D₄	—	2	4	no	—
451	D₄	—	4	2	no	—
452	D₄	—	4	2	no	—
453	D₄	—	4	2	no	—
454	D₄	—	4	2	no	—
455	D₄	—	8	8	no	—
456	D₄	—	344	4	no	—
457	D₄	—	344	8	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄	—	86	2	no	—
464	C₂×C₄	—	86	1	no	—
465	C₂×C₄	—	86	4	no	—
466	C₂×C₄	—	86	1	no	—
467	C₂×C₄	—	86	2	no	—
468	C₂×C₄	—	86	2	no	—
469	C₂×C₄	—	86	1	no	—
470	C₂×C₄	—	344	8	no	—
471	C₂×C₄	—	172	2	no	—
472	C₂×C₄	—	172	2	no	—
473	C₂×C₄	—	172	1	no	—
474	C₂×C₄	—	172	1	no	—
475	C₂×C₄	—	172	2	no	—
476	C₂×C₄	—	172	2	no	—
477	C₂×C₄	—	172	2	no	—
478	C₂×C₄	—	172	2	no	—
479	C₂×C₄	#13063293	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
484	C₈	—	2	4	no	—
485	C₈	—	172	2	no	—
486	C₂²	—	4	4	no	—
487	C₂²	—	4	4	no	—
488	C₂²	—	4	4	no	—
489	C₂²	—	8	2	no	—
490	C₂²	—	8	2	no	—
491	C₂²	—	8	2	no	—
492	C₂²	—	8	2	no	—
493	C₂²	—	8	2	no	—
494	C₂²	—	8	1	no	—
495	C₂²	—	8	1	no	—
496	C₂²	—	8	1	no	—
497	C₂²	—	8	2	no	—
498	C₂²	—	172	2	no	—
499	C₂²	—	172	1	no	—
500	C₂²	—	172	1	no	—
501	C₂²	—	172	1	no	—
502	C₂²	—	172	2	no	—
503	C₂²	C₂×#13063293	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#14583447	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#14583462	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#14583703	1	2	yes	—
507	C₂²	#14583709	1	2	yes	—
508	C₄	—	2	4	no	—
509	C₄	—	8	1	no	—
510	C₄	—	344	1	no	—
511	C₄	—	344	1	no	—
512	C₄	—	172	1	no	—
513	C₄	—	172	2	no	—
514	C₄	—	172	4	no	—
515	C₄	#14583543	1	2	yes	—
516	C₄	#14583569	1	2	yes	—
517	C₂	—	8	4	no	—
518	C₂	—	16	1	no	—
519	C₂	—	344	1	no	—
520	C₂	#19138211	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#19143898	1	2	yes	—
522	C₂	#19145275	1	2	yes	—
523	C₂	#19145640	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#19145651	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#496	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#496	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#25611
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583503	C₂	semidirect
2. C₂×#14583253	C₂	semidirect
3. #19140353	C₂	semidirect
4. #19135595	C₂	semidirect
5. #19135590	C₂	semidirect
6. #19135564	C₂	semidirect
7. #19135402	C₂	semidirect
8. #19134945	C₂	semidirect
9. #19134931	C₂	semidirect
10. #19134364	C₂	semidirect
11. C₂×C₄₃×#496	C₂	semidirect
49. #13063317	D₄	semidirect
93. #127×C₄₃	D₄	semidirect
256. C₂×#496	D₄₃	semidirect
305. C₄₃	#25611	semidirect
323. #127	C₂²⋊D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583503	2
C₂×#14583253	2
#19140353	2
#19135595	2
#19135590	2
#19135564	2
#19135402	2
#19134945	2
#19134931	2
#19134364	2
C₂×C₄₃×#496	2
#25611	43