Finite Group Databasebeta

← #25150240

Subgroups — #25150240

Order 11008.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583500C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583285C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583255C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140359C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135597C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135595C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135594C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135562C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134943C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134932C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621884C2211yescharacteristic
17C22×D344C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19#14583500—24no—
20#14583500—24no—
21C2×#13063321C2211yescharacteristic
22C2×#13063316C2211yescharacteristic
23C2×#13063314C2211yescharacteristic
24C2×#13063308—21no—
25C2×#13063307—21no—
26C2×#13063301C2211yescharacteristic
27C2×#13063300C2211yescharacteristic
28C2×#13063300C2211yescharacteristic
29C2×#13063299—21no—
30C2×#13063298—21no—
31C2×#13063296C2211yescharacteristic
32C2×C4×D172C2211yescharacteristic
33C2×#13063282C2211yescharacteristic
34#14583285—24no—
35#14583255—24no—
36C2×#13063249C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#13063235C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
46#14582823—21no—
47#14582823—21no—
48#14582817—21no—
49#14582817—21no—
50#14582801C2211yescharacteristic
51#14582768C2211yescharacteristic
52#14582662C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582654C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C43×#391C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic
63C22×D172—21no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C4×D43—21no—
71C22×C4×D43C2311yescharacteristic
72C2×#10621884—22no—
73C2×#10621884—22no—
74C2×#10621884—41no—
75C2×D344—22no—
76C2×D344—22no—
77C2×D344—41no—
78C2×#10621882—22no—
79C2×#10621882—22no—
80C2×#10621882—41no—
81C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
83#13063321—22no—
84#13063321D414yescomplemented
85#13063316—22no—
86#13063316D414yescomplemented
87#13063314—22no—
88#13063314—22no—
89#13063308—28no—
90#13063307—28no—
91#13063301—41no—
92#13063301—41no—
93#13063300—22no—
94#13063300—22no—
95#13063300—41no—
96#13063300—41no—
97#13063299—28no—
98#13063298—28no—
99#13063296—22no—
100#13063296—22no—
101C4×D172—22no—
102C4×D172—22no—
103#13063282—22no—
104#13063282—22no—
105C2×C4⋊Dic43—21no—
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×Dic43⋊C4—21no—
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
126#13063249—22no—
127#13063247—22no—
128#13063247—41no—
129#13063246—41no—
130#13063245—22no—
131#13063245—41no—
132(C2×D43)⋊C8—22no—
133(C2×D43)⋊C8—22no—
134#13063235—22no—
135C8×Dic43—22no—
136C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
137C22×D4×C43C2311yescharacteristic
138C23×C4×C43—21no—
139C2×SD16×C43—22no—
140C2×SD16×C43—22no—
141C2×SD16×C43—41no—
142C22×C8×C43C2311yescharacteristic
143C22×C8×C43C2311yescharacteristic
144C4×D4×C43—22no—
145C4×D4×C43—22no—
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C43—21no—
149C2×C42×C43C2311yescharacteristic
150#103×C43—22no—
151#102×C43—41no—
152#95×C43—21no—
153#95×C43—21no—
154C24×C43—21no—
155C23×D43—21no—
156C23×D43—21no—
157C23×D43C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43—21no—
161C2×Q8×C43—21no—
162C2×Q8×C43—21no—
163C2×Q8×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43C2×D412yes—
170C22×C4×C43—24no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—81no—
175C22×C4×C43—81no—
176C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C43C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D43—24no—
180C2×C22⋊D43—24no—
181C2×C22⋊D43—24no—
182C2×C22⋊D43—81no—
183C2×C22⋊D43—81no—
184C2×C22⋊D43—81no—
185C2×C22⋊D43—81no—
186C2×C22⋊D43—81no—
187C2×C22⋊D43—81no—
188C22×Dic43—21no—
189C22×Dic43—21no—
190C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
193C2×D172—21no—
194C2×D172—24no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—42no—
206C2×D172—81no—
207C2×D172—81no—
208C2×D172—81no—
209C2×D172—81no—
210C2×D172C2×D412yes—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—24no—
218C2×C4×D43—81no—
219C2×C4×D43—81no—
220SD16×C43—44no—
221C2×C8×C43—21no—
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43#4112yes—
227C4⋊C4×C43—21no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43C2×D412yes—
231C22⋊C4×C43—24no—
232C42×C43—21no—
233C42×C43—21no—
234C22⋊Dic43—24no—
235#10621884—44no—
236#10621882—44no—
237(C2×D43)⋊C4—24no—
238(C2×D43)⋊C4—24no—
239(C2×D43)⋊C4—22no—
240(C2×D43)⋊C4—22no—
241(C2×D43)⋊C4—42no—
242(C2×D43)⋊C4—42no—
243(C2×D43)⋊C4—42no—
244(C2×D43)⋊C4—42no—
245(C2×D43)⋊C4—81no—
246(C2×D43)⋊C4—81no—
247C4⋊Dic43—21no—
248C4⋊Dic43—24no—
249C4⋊Dic43—21no—
250C4⋊Dic43—21no—
251C4⋊Dic43C2×D412yes—
252Dic43⋊C4—24no—
253Dic43⋊C4—22no—
254Dic43⋊C4—22no—
255Dic43⋊C4—42no—
256Dic43⋊C4—81no—
257Dic43⋊C4—81no—
258C4×Dic43C2×D412yes—
259C4×Dic43C2×D412yes—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8—21no—
265C2×C43⋊C8#4112yes—
266D344—44no—
267C23×C43—22no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43C22×D411yescharacteristic
275C22×D43—21no—
276C22×D43—22no—
277C22×D43—21no—
278C22×D43—21no—
279C22×D43—21no—
280C22×D43—21no—
281C22×D43—21no—
282C22×D43—21no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296Q8×C43—41no—
297Q8×C43—41no—
298Q8×C43—41no—
299Q8×C43—41no—
300D4×C43—22no—
301D4×C43—22no—
302D4×C43—41no—
303D4×C43—41no—
304C2×C4×C43—22no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—84no—
320C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D43—84no—
327C22⋊D43—84no—
328C22⋊D43—84no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—22no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43#12012yes—
343C2×Dic43#12012yes—
344D172—22no—
345D172—22no—
346D172—41no—
347D172—41no—
348D172—41no—
349D172—41no—
350D172—41no—
351D172—41no—
352D172—84no—
353D172—84no—
354C4×D43—41no—
355C4×D43—41no—
356C4×D43—41no—
357C4×D43—41no—
358C4×D43—84no—
359C8×C43—22no—
360C8×C43—41no—
361C43⋊C8—22no—
362C43⋊C8—41no—
363#25611—431nomaximal, Sylow
364C22×C43—42no—
365C22×C43—42no—
366C22×C43—42no—
367C22×C43—81no—
368C22×C43—81no—
369C22×C43—81no—
370C22×C43—81no—
371C22×C43C2×#12011yescharacteristic
372C22×C43#53211yescharacteristic
373C22×C43#53511yescharacteristic
374C22×C43#57611yescharacteristic
375C22×C43#57611yescharacteristic
376C22×C43#57711yescharacteristic
377C22×C43#57711yescharacteristic
378C2×D43—41no—
379C2×D43—41no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—42no—
382C2×D43—41no—
383C2×D43—41no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—41no—
386C2×D43—42no—
387C2×D43—42no—
388C2×D43—81no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C2×D43—81no—
399C4×C43—41no—
400C4×C43—42no—
401C4×C43—41no—
402C4×C43—81no—
403C4×C43—81no—
404C4×C43#54611yescharacteristic
405C4×C43#54611yescharacteristic
406C4×C43#55011yescharacteristic
407C4×C43#55011yescharacteristic
408Dic43—22no—
409Dic43—22no—
410Dic43—41no—
411Dic43—42no—
412Dic43—81no—
413C2×#540—431no—
414C2×#496—431no—
415C2×#488—431no—
416#2620—431no—
417#2000—431no—
418#2000—431no—
419#1999—431no—
420#1999—431no—
421#1992—431no—
422#1957—431no—
423#1879—431no—
424#1879—431no—
425#1877—431no—
426#1877D4311yescharacteristic, complemented
427#1750—431no—
428C2×C43—82no—
429C2×C43#243111yescharacteristic
430C2×C43#301211yescharacteristic
431C2×C43#301211yescharacteristic
432C2×C43#317911yescharacteristic
433C2×C43#317911yescharacteristic
434C2×C43#322011yescharacteristic
435C2×C43#322111yescharacteristic
436D43—81no—
437D43—82no—
438D43—161no—
439C22×SD16—431no—
440C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
441C22×D8—431no—
442C22×D8—431no—
443#540—864no—
444#540—864no—
445C2×#127—431no—
446C2×#125—431no—
447C2×#124—431no—
448C2×#123—861no—
449C2×#123—861no—
450C2×C22⋊Q8—431no—
451C2×#121—431no—
452C2×#121—431no—
453C2×#121—431no—
454C2×#121—861no—
455C2×#121—861no—
456C2×C4×D4—431no—
457C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
458C2×#117—431no—
459#496—864no—
460#488—864no—
461C2×#103—431no—
462C2×#103C2×D4311yescharacteristic
463C2×#102—431no—
464C2×#102—431no—
465C2×#102—431no—
466C2×#102—431no—
467C2×#102—431no—
468C2×#102C2×D4311yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—431no—
470C2×C22⋊C8—431no—
471C2×#97—431no—
472C2×C4×C8—431no—
473#396—861no—
474#396—861no—
475#394—861no—
476#394—861no—
477#391C2×D4311yescharacteristic
478#390—431no—
479#384—431no—
480#340—431no—
481#340—431no—
482#340—431no—
483#340C2×D4311yescharacteristic
484#336—431no—
485#336C2×D4311yescharacteristic
486C43#2561111yescharacteristic, complemented, Sylow
487C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
488C22×D4—431no—
489C22×D4—431no—
490C22×D4—861no—
491C22×D4—861no—
492C22×D4—861no—
493C22×D4—861no—
494C22×D4—861no—
495C22×D4C22×D4311yescharacteristic
496C23×C4—21no—
497C23×C4—431no—
498C23×C4—861no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—41no—
502C2×SD16—862no—
503C2×SD16—862no—
504C2×SD16—1721no—
505C2×D8—862no—
506C2×D8—862no—
507C2×D8—862no—
508C2×D8—862no—
509C2×D8—1721no—
510C2×D8—1721no—
511C22×C8—431no—
512C22×C8—431no—
513C22×C8C22×D4311yescharacteristic
514C22×C8C22×D4311yescharacteristic
515#127—434no—
516#127—862no—
517#125—434no—
518#125—862no—
519#124—862no—
520#124—862no—
521#123—868no—
522#123—868no—
523C22⋊Q8—1721no—
524C22⋊Q8—1721no—
525#121—868no—
526#121—862no—
527#121—862no—
528#121—868no—
529#121—862no—
530#121—862no—
531#121—1721no—
532#121—1721no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—862no—
536C4×D4—862no—
537#117—862no—
538#117—862no—
539C2×C4⋊C4—431no—
540C2×C4⋊C4—431no—
541C2×C4⋊C4—431no—
542C2×C4⋊C4—431no—
543C2×C4⋊C4—861no—
544C2×C4⋊C4—861no—
545C2×C4⋊C4—861no—
546C2×C4⋊C4—861no—
547C2×C4⋊C4—861no—
548C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—431no—
552C2×C22⋊C4—431no—
553C2×C22⋊C4—861no—
554C2×C22⋊C4—861no—
555C2×C22⋊C4—861no—
556C2×C22⋊C4—861no—
557C2×C22⋊C4—861no—
558C2×C22⋊C4—861no—
559C2×C22⋊C4—861no—
560C2×C22⋊C4—861no—
561C2×C22⋊C4—861no—
562C2×C42—431no—
563C2×C42C22×D4311yescharacteristic
564#103—22no—
565#103—862no—
566#102—41no—
567#102—862no—
568#102—862no—
569#102—1721no—
570#102—1721no—
571#102—1721no—
572C22⋊C8—862no—
573C22⋊C8—862no—
574#97—862no—
575C4×C8—862no—
576#95—21no—
577#95—21no—
578C24—21no—
579C24—431no—
580C24—861no—
581C24—861no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—432no—
594C2×D4—864no—
595C2×D4—864no—
596C2×D4—864no—
597C2×D4—864no—
598C2×D4—861no—
599C2×D4—861no—
600C2×D4—861no—
601C2×D4—861no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—3441no—
610C2×D4—3441no—
611C2×D4—3441no—
612C2×D4—3441no—
613C2×D4—3441no—
614C2×D4—3441no—
615C2×D4—3441no—
616C2×D4—3441no—
617C2×D4—3441no—
618C2×D4—3441no—
619C2×D4—1722no—
620C2×D4D4×D4312yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—431no—
628C22×C4—431no—
629C22×C4—431no—
630C22×C4—864no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—3441no—
640C22×C4—3441no—
641C22×C4D4×D4311yescharacteristic
642C22×C4D4×D4311yescharacteristic
643C22×C4C23×D4311yescharacteristic
644SD16—44no—
645SD16—1724no—
646D8—1724no—
647D8—1724no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—432no—
654C2×C8—861no—
655C2×C8—861no—
656C2×C8—861no—
657C2×C8—861no—
658C2×C8—861no—
659C2×C8#1062189812yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—432no—
664C4⋊C4—862no—
665C4⋊C4—862no—
666C4⋊C4—864no—
667C4⋊C4—864no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—3441no—
672C4⋊C4—3441no—
673C4⋊C4—1722no—
674C4⋊C4D4×D4312yes—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—862no—
677C22⋊C4—862no—
678C22⋊C4—864no—
679C22⋊C4—864no—
680C22⋊C4—864no—
681C22⋊C4—3441no—
682C22⋊C4—3441no—
683C22⋊C4—1722no—
684C22⋊C4—1722no—
685C22⋊C4—1722no—
686C22⋊C4—1722no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—432no—
690C42—432no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—862no—
699C23—861no—
700C23—861no—
701C23—861no—
702C23—861no—
703C23—861no—
704C23—861no—
705C23—861no—
706C23—1721no—
707C23—1721no—
708C23—1721no—
709C23—1721no—
710C23—1721no—
711C23—1721no—
712C23—1721no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23—1721no—
716C23—1721no—
717C23—1721no—
718C23—1721no—
719C23C2×D4×D4311yescharacteristic
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—862no—
729D4—862no—
730D4—3444no—
731D4—3444no—
732D4—3444no—
733D4—3444no—
734D4—3444no—
735D4—1721no—
736D4—1721no—
737D4—1721no—
738D4—1721no—
739D4—1721no—
740D4—1721no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—84no—
757C2×C4—432no—
758C2×C4—432no—
759C2×C4—861no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—862no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—3444no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
779C2×C4#41×D4311yescharacteristic
780C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
781C2×C4#1306337011yescharacteristic
782C2×C4#1306337111yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—862no—
786C8—1721no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—3441no—
795C22—3441no—
796C22—3441no—
797C22—3441no—
798C22—3441no—
799C22—3441no—
800C22—3441no—
801C22—3441no—
802C22—3441no—
803C22—3441no—
804C22—3441no—
805C22—1721no—
806C22—1721no—
807C22—1721no—
808C22—1722no—
809C22—1721no—
810C22—1721no—
811C22—1721no—
812C22—1722no—
813C22—1722no—
814C22—1721no—
815C22#120×D4311yescharacteristic
816C22#1458344611yescharacteristic
817C22#1458346511yescharacteristic
818C22#1458370111yescharacteristic
819C22#1458370311yescharacteristic
820C22#1458370511yescharacteristic
821C22#1458370811yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—81no—
827C4—862no—
828C4—862no—
829C4—3441no—
830C4—1721no—
831C4—1722no—
832C4#1458353911yescharacteristic
833C4#1458354111yescharacteristic
834C4#1458356711yescharacteristic
835C4#1458357011yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—3442no—
838C2—3441no—
839C2—6881no—
840C2#1913821211yescharacteristic
841C2#1914390011yescharacteristic
842C2#1914390311yescharacteristic
843C2#1914527411yescharacteristic
844C2#1914527611yescharacteristic
845C2#1914564211yescharacteristic
846C2#1914565511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1877C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1877D43
hypocenterC43#25611
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583500C2semidirect
2. C2×#14583285C2semidirect
3. C2×#14583255C2semidirect
4. #19140359C2semidirect
5. #19135597C2semidirect
6. #19135595C2semidirect
7. #19135594C2semidirect
8. #19135592C2semidirect
9. #19135562C2semidirect
10. #19135399C2semidirect
11. #19134943C2semidirect
12. #19134942C2semidirect
13. #19134932C2semidirect
14. #19134360C2semidirect
15. C43×#1877C2semidirect
84. #13063321D4semidirect
86. #13063316D4semidirect
426. #1877D43semidirect
486. C43#25611semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835002
C2×#145832852
C2×#145832552
#191403592
#191355972
#191355952
#191355942
#191355922
#191355622
#191353992
#191349432
#191349422
#191349322
#191343602
C43×#18772
#2561143