Subgroups — #25150262

Order 11008.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14583294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14583250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19140364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19135599	C₂	1	2	yes	maximal
7	#19135567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19134934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19134927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#1958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10621885	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#10621883	C₂²	1	2	yes	—
14	#14583518	—	2	4	no	—
15	#14583518	—	2	4	no	—
16	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13063318	—	2	1	no	—
19	C₂×#13063311	—	2	1	no	—
20	C₂×#13063309	—	2	1	no	—
21	C₂×#13063305	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13063302	—	2	1	no	—
23	C₂×#13063301	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13063296	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13063282	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#14583294	—	2	4	no	—
29	#14583250	—	2	4	no	—
30	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13063236	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14582831	—	2	1	no	—
35	#14582831	—	2	1	no	—
36	#14582826	—	2	1	no	—
37	#14582826	—	2	1	no	—
38	#14582804	C₂²	1	2	yes	—
39	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
40	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
41	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#124×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
50	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#10621885	—	2	4	no	—
53	C₂×#10621885	—	2	4	no	—
54	C₂×#10621885	—	4	2	no	—
55	C₂×#10621883	—	2	4	no	—
56	C₂×#10621883	—	2	4	no	—
57	C₂×#10621883	—	4	2	no	—
58	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	#13063325	—	2	2	no	—
60	#13063325	—	2	2	no	—
61	#13063325	—	2	2	no	—
62	#13063325	D₄	1	4	yes	—
63	#13063318	—	2	8	no	—
64	#13063311	—	2	8	no	—
65	#13063309	—	2	8	no	—
66	#13063305	—	4	2	no	—
67	#13063305	—	4	2	no	—
68	#13063302	—	2	8	no	—
69	#13063301	—	2	2	no	—
70	#13063301	—	2	2	no	—
71	#13063296	—	2	2	no	—
72	#13063296	—	2	2	no	—
73	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
74	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
75	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
76	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
77	#13063282	—	2	2	no	—
78	#13063282	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂×Dic₄₃⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Dic₄₃⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
91	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#13063250	—	2	4	no	—
98	#13063250	—	2	4	no	—
99	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
100	#13063236	—	2	2	no	—
101	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
102	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
103	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
106	#124×C₄₃	—	2	2	no	—
107	#124×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#103×C₄₃	—	4	2	no	—
113	#102×C₄₃	—	4	2	no	—
114	C₄×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
115	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
116	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
118	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
120	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
134	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₄₃	—	8	2	no	—
139	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₈₆	—	8	2	no	—
154	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
161	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
165	#10621885	—	4	8	no	—
166	#10621883	—	4	8	no	—
167	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
168	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
169	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
170	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
171	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
172	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
173	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
176	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
177	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
178	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
181	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
182	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
184	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄₃⋊C₈	#41	1	4	yes	—
189	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
192	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
200	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
201	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
202	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
203	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
218	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
219	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
234	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
235	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
236	Dic₈₆	—	4	2	no	—
237	Dic₈₆	—	4	2	no	—
238	Dic₈₆	—	4	2	no	—
239	Dic₈₆	—	4	2	no	—
240	Dic₈₆	—	8	4	no	—
241	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
242	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
243	#25613	—	43	1	no	maximal, Sylow
244	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
248	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
249	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄₃	#577	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄₃	#578	1	2	yes	—
254	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
255	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
256	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
257	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
258	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
259	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
260	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
261	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
262	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
263	C₄×C₄₃	#546	1	2	yes	—
264	C₄×C₄₃	#550	1	2	yes	—
265	Dic₄₃	—	4	1	no	—
266	Dic₄₃	—	4	2	no	—
267	Dic₄₃	—	4	2	no	—
268	Dic₄₃	—	4	1	no	—
269	Dic₄₃	—	4	1	no	—
270	Dic₄₃	—	8	2	no	—
271	C₂×#542	—	43	1	no	—
272	C₂×#497	—	43	1	no	—
273	C₂×#487	—	43	1	no	—
274	#2621	—	43	1	no	—
275	#2001	—	43	2	no	—
276	#2000	—	43	2	no	—
277	#1993	—	43	1	no	—
278	#1958	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#1878	—	43	2	no	—
280	#1877	—	43	2	no	—
281	#1750	—	43	1	no	—
282	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
283	C₂×C₄₃	#2431	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄₃	#3009	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄₃	#3011	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄₃	#3178	1	2	yes	—
287	C₂×C₄₃	#3225	1	2	yes	—
288	D₄₃	—	8	1	no	—
289	C₂²×Q₁₆	—	43	2	no	—
290	C₂²×SD₁₆	—	43	2	no	—
291	#542	—	86	4	no	—
292	#542	—	86	4	no	—
293	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
294	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
295	C₂×#126	—	86	1	no	—
296	C₂×#124	—	86	1	no	—
297	C₂×#124	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#123	—	86	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
302	C₂×#121	—	43	1	no	—
303	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
305	C₂×#117	—	43	1	no	—
306	#497	—	86	4	no	—
307	#487	—	86	4	no	—
308	C₂×#103	—	43	2	no	—
309	C₂×#103	—	43	2	no	—
310	C₂×#103	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
311	C₂×#102	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
313	C₂×#97	—	43	1	no	—
314	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
315	#398	—	86	1	no	—
316	#398	—	86	1	no	—
317	#397	—	86	1	no	—
318	#397	—	86	1	no	—
319	#391	—	43	2	no	—
320	#382	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
321	#340	—	43	2	no	—
322	#340	—	43	2	no	—
323	#336	—	43	2	no	—
324	C₄₃	#25613	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
325	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
326	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
327	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
329	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
332	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
333	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
334	C₂×Q₁₆	—	172	2	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	172	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
339	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
340	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
344	#126	—	86	8	no	—
345	#124	—	2	2	no	—
346	#124	—	86	8	no	—
347	#124	D₁₇₂	1	4	yes	—
348	#123	—	86	8	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	172	2	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	172	2	no	—
354	#121	—	86	2	no	—
355	#121	—	86	2	no	—
356	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
357	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
358	C₄×D₄	—	86	2	no	—
359	C₄×D₄	—	86	2	no	—
360	#117	—	86	2	no	—
361	#117	—	86	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
383	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
384	#103	—	4	2	no	—
385	#103	—	86	4	no	—
386	#103	—	86	4	no	—
387	#102	—	4	2	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
389	#97	—	86	2	no	—
390	C₄×C₈	—	2	2	no	—
391	#95	—	2	1	no	—
392	#95	—	2	1	no	—
393	#95	—	86	2	no	—
394	#95	—	86	2	no	—
395	C₂⁴	—	2	1	no	—
396	C₂⁴	—	43	1	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	344	2	no	—
408	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
409	C₂×D₄	—	2	1	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	—	86	4	no	—
413	C₂×D₄	—	344	2	no	—
414	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
429	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
432	Q₁₆	—	172	8	no	—
433	SD₁₆	—	172	8	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	43	4	no	—
438	C₂×C₈	—	86	2	no	—
439	C₂×C₈	—	86	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
462	C₄²	—	86	4	no	—
463	C₄²	—	86	1	no	—
464	C₄²	—	86	1	no	—
465	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
466	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	4	1	no	—
469	C₂³	—	4	2	no	—
470	C₂³	—	4	2	no	—
471	C₂³	—	4	1	no	—
472	C₂³	—	86	1	no	—
473	C₂³	—	86	1	no	—
474	C₂³	—	86	2	no	—
475	C₂³	—	86	2	no	—
476	C₂³	—	86	1	no	—
477	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
478	Q₈	—	2	4	no	—
479	Q₈	—	4	2	no	—
480	Q₈	—	344	4	no	—
481	Q₈	—	172	2	no	—
482	Q₈	—	172	2	no	—
483	Q₈	—	172	2	no	—
484	Q₈	—	172	2	no	—
485	D₄	—	2	4	no	—
486	D₄	—	4	2	no	—
487	D₄	—	344	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	86	1	no	—
497	C₂×C₄	—	86	2	no	—
498	C₂×C₄	—	86	1	no	—
499	C₂×C₄	—	86	2	no	—
500	C₂×C₄	—	86	1	no	—
501	C₂×C₄	—	86	1	no	—
502	C₂×C₄	—	86	2	no	—
503	C₂×C₄	—	86	2	no	—
504	C₂×C₄	—	86	1	no	—
505	C₂×C₄	—	344	4	no	—
506	C₂×C₄	—	172	2	no	—
507	C₂×C₄	—	172	2	no	—
508	C₂×C₄	—	172	2	no	—
509	C₂×C₄	—	172	2	no	—
510	C₂×C₄	—	172	2	no	—
511	C₂×C₄	—	172	2	no	—
512	C₂×C₄	—	172	2	no	—
513	C₂×C₄	#13063295	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	#13063295	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
519	C₈	—	4	2	no	—
520	C₈	—	86	4	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	—	4	2	no	—
523	C₂²	—	4	2	no	—
524	C₂²	—	8	2	no	—
525	C₂²	—	8	2	no	—
526	C₂²	—	172	2	no	—
527	C₂²	—	172	1	no	—
528	C₂²	—	172	1	no	—
529	C₂²	—	172	1	no	—
530	C₂²	—	172	2	no	—
531	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#14583448	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#14583462	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#14583706	1	2	yes	—
535	C₂²	#14583713	1	2	yes	—
536	C₄	—	2	2	no	—
537	C₄	—	2	2	no	—
538	C₄	—	4	2	no	—
539	C₄	—	8	2	no	—
540	C₄	—	344	2	no	—
541	C₄	—	172	1	no	—
542	C₄	—	172	1	no	—
543	C₄	—	172	2	no	—
544	C₄	—	172	2	no	—
545	C₄	—	172	1	no	—
546	C₄	#14583544	1	2	yes	—
547	C₄	#14583567	1	2	yes	—
548	C₂	—	8	2	no	—
549	C₂	—	344	1	no	—
550	C₂	#19138213	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#19143875	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#19143893	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#19145262	1	2	yes	—
554	C₂	#19145697	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1958	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#13063296	C₂²
hypercenter	#1958	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#25613
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1958

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14583294	C₂	semidirect
3. C₂×#14583250	C₂	semidirect
4. #19140364	C₂	semidirect
5. #19135604	C₂	semidirect
7. #19135567	C₂	semidirect
8. #19134934	C₂	semidirect
9. #19134927	C₂	semidirect
10. #19134362	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1958	C₂	semidirect
278. #1958	D₄₃	semidirect
324. C₄₃	#25613	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583518	2
C₂×#14583294	2
C₂×#14583250	2
#19140364	2
#19135604	2
#19135599	2
#19135567	2
#19134934	2
#19134927	2
#19134362	2
C₄₃×#1958	2
#25613	43