Finite Group Databasebeta

← #25150264

Subgroups — #25150264

Order 11008.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583522C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583292C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583248C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140365C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135603C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135600C211yesmaximal, characteristic
7#19135596C211yesmaximal, characteristic
8#19135566C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134938C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134934C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134930C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134926C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134363C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621885C2211yescharacteristic
17C22×#10621873C2211yescharacteristic
18C22×#10621884C2211yescharacteristic
19#14583522—24no—
20#14583522—24no—
21C2×#13063324C2211yescharacteristic
22C2×#13063323C2211yescharacteristic
23C2×#13063320—21no—
24C2×#13063314C2211yescharacteristic
25C2×#13063311—21no—
26C2×#13063307—21no—
27C2×#13063305—21no—
28C2×#13063304C2211yescharacteristic
29C2×#13063299C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
31C2×#13063287C2211yescharacteristic
32C2×#13063284C2211yescharacteristic
33#14583292—24no—
34#14583248—24no—
35C2×#13063250C2211yescharacteristic
36C2×#13063249C2211yescharacteristic
37C2×#13063249C2211yescharacteristic
38C2×#13063248C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#13063235C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
44#14582832—21no—
45#14582832—21no—
46#14582827—21no—
47#14582827—21no—
48#14582806C2211yescharacteristic
49#14582804C2211yescharacteristic
50#14582764C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C43C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic86—21no—
64C22×Dic86C2311yescharacteristic
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C4×D43—21no—
68C2×#10621885—22no—
69C2×#10621885—22no—
70C2×#10621885—41no—
71C2×#10621873—22no—
72C2×#10621873—22no—
73C2×#10621873—41no—
74C2×#10621884—22no—
75C2×#10621884—22no—
76C2×#10621884—41no—
77C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
79#13063324—22no—
80#13063324D414yes—
81#13063323—22no—
82#13063323—22no—
83#13063320—28no—
84#13063314—22no—
85#13063314D414yes—
86#13063311—28no—
87#13063307—28no—
88#13063305—28no—
89#13063304—41no—
90#13063304—41no—
91#13063299—22no—
92#13063299—22no—
93Q8×Dic43—22no—
94Q8×Dic43—22no—
95#13063287—22no—
96#13063287—22no—
97#13063284—22no—
98#13063284—22no—
99C2×C4⋊Dic43—21no—
100C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×Dic43⋊C4—21no—
105C2×Dic43⋊C4—21no—
106C2×Dic43⋊C4—21no—
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic43—21no—
109C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic43—21no—
116C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
118#13063250—22no—
119#13063249—22no—
120#13063249—41no—
121#13063248—22no—
122#13063247—41no—
123#13063245—41no—
124C22⋊(C43⋊C8)—22no—
125#13063235—22no—
126C8×Dic43—22no—
127C43⋊#95—21no—
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—21no—
133C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
134C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
135C23×C4×C43C2311yescharacteristic
136C2×Q16×C43—22no—
137C2×Q16×C43—22no—
138C2×Q16×C43—41no—
139C22×C8×C43C2311yescharacteristic
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C43—22no—
142C22⋊Q8×C43—22no—
143C22⋊Q8×C43—41no—
144C22⋊Q8×C43—41no—
145C2×C4⋊C4×C43—21no—
146C2×C4⋊C4×C43—21no—
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C43—21no—
150C2×C22⋊C4×C43—21no—
151#103×C43—22no—
152#103×C43—41no—
153C22⋊C8×C43—22no—
154C24×C43C2×D411yescharacteristic
155C23×D43—21no—
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×Q8×C43—21no—
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43—21no—
161C2×Q8×C43—21no—
162C2×Q8×C43—21no—
163C2×Q8×C43—21no—
164C2×Q8×C43—21no—
165C2×Q8×C43—21no—
166C2×Q8×C43—21no—
167C2×Q8×C43C2×D412yes—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C43C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D43—24no—
181C2×C22⋊D43—81no—
182C2×C22⋊D43—81no—
183C22×Dic43—21no—
184C22×Dic43—21no—
185C22×Dic43—21no—
186C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
190C2×D172—21no—
191C2×D172—21no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172C2×D412yes—
196C2×C4×D43—24no—
197C2×C4×D43—81no—
198C2×C4×D43—81no—
199C2×Dic86—21no—
200C2×Dic86—21no—
201C2×Dic86—21no—
202C2×Dic86—21no—
203C2×Dic86—21no—
204C2×Dic86—21no—
205C2×Dic86—24no—
206C2×Dic86—81no—
207C2×Dic86—81no—
208Q16×C43—44no—
209C2×C8×C43—21no—
210C2×C8×C43—21no—
211C2×C8×C43—21no—
212C2×C8×C43—21no—
213C2×C8×C43—21no—
214C2×C8×C43#4112yes—
215C4⋊C4×C43—24no—
216C4⋊C4×C43—21no—
217C4⋊C4×C43—21no—
218C4⋊C4×C43—21no—
219C4⋊C4×C43—42no—
220C4⋊C4×C43C2×D412yes—
221C22⋊C4×C43—24no—
222C22⋊C4×C43—42no—
223C22⋊Dic43—22no—
224C22⋊Dic43—22no—
225C22⋊Dic43—42no—
226#10621885—44no—
227#10621884—44no—
228(C2×D43)⋊C4—24no—
229(C2×D43)⋊C4—24no—
230(C2×D43)⋊C4—24no—
231(C2×D43)⋊C4—24no—
232C4⋊Dic43—24no—
233C4⋊Dic43—21no—
234C4⋊Dic43—22no—
235C4⋊Dic43—22no—
236C4⋊Dic43—21no—
237C4⋊Dic43—21no—
238C4⋊Dic43C2×D412yes—
239Dic43⋊C4—24no—
240Dic43⋊C4—42no—
241Dic43⋊C4—42no—
242Dic43⋊C4—42no—
243C4×Dic43—24no—
244C4×Dic43—21no—
245C4×Dic43—21no—
246C4×Dic43C2×D412yes—
247C4×Dic43C2×D412yes—
248C2×C43⋊C8—21no—
249C2×C43⋊C8—21no—
250C2×C43⋊C8—21no—
251C2×C43⋊C8—21no—
252C2×C43⋊C8—21no—
253C2×C43⋊C8#4112yes—
254#10621873—44no—
255C23×C43—21no—
256C23×C43—21no—
257C23×C43—21no—
258C23×C43—21no—
259C23×C43—21no—
260C23×C43—21no—
261C23×C43—21no—
262C23×C43C22×D411yescharacteristic
263C22×D43—22no—
264C22×D43—41no—
265C22×D43—41no—
266C22×D43—41no—
267C22×D43—41no—
268C22×D43—41no—
269C22×D43—41no—
270Q8×C43—22no—
271Q8×C43—22no—
272Q8×C43—41no—
273Q8×C43—41no—
274Q8×C43—41no—
275Q8×C43—41no—
276Q8×C43—41no—
277Q8×C43—41no—
278C2×C4×C43—22no—
279C2×C4×C43—22no—
280C2×C4×C43—21no—
281C2×C4×C43—21no—
282C2×C4×C43—21no—
283C2×C4×C43—41no—
284C2×C4×C43—41no—
285C2×C4×C43—41no—
286C2×C4×C43—41no—
287C2×C4×C43—41no—
288C2×C4×C43—41no—
289C2×C4×C43—41no—
290C2×C4×C43—41no—
291C2×C4×C43—41no—
292C2×C4×C43—41no—
293C2×C4×C43—41no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22⋊D43—84no—
304C2×Dic43—21no—
305C2×Dic43—21no—
306C2×Dic43—21no—
307C2×Dic43—21no—
308C2×Dic43—21no—
309C2×Dic43—22no—
310C2×Dic43—21no—
311C2×Dic43—21no—
312C2×Dic43—21no—
313C2×Dic43—21no—
314C2×Dic43—21no—
315C2×Dic43—41no—
316C2×Dic43—41no—
317C2×Dic43—41no—
318C2×Dic43—41no—
319C2×Dic43—41no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43#12012yes—
324C2×Dic43#12012yes—
325D172—22no—
326D172—22no—
327D172—41no—
328D172—41no—
329C4×D43—84no—
330Dic86—41no—
331Dic86—41no—
332Dic86—41no—
333Dic86—41no—
334Dic86—84no—
335C8×C43—22no—
336C8×C43—41no—
337C43⋊C8—22no—
338C43⋊C8—41no—
339#25613—431nomaximal, Sylow
340C22×C43—41no—
341C22×C43—41no—
342C22×C43—41no—
343C22×C43—41no—
344C22×C43—41no—
345C22×C43—41no—
346C22×C43—41no—
347C22×C43C2×#12011yescharacteristic
348C22×C43#53211yescharacteristic
349C22×C43#53511yescharacteristic
350C22×C43#57711yescharacteristic
351C22×C43#57711yescharacteristic
352C22×C43#57811yescharacteristic
353C22×C43#57811yescharacteristic
354C2×D43—42no—
355C2×D43—42no—
356C2×D43—42no—
357C2×D43—81no—
358C2×D43—81no—
359C2×D43—81no—
360C2×D43—81no—
361C4×C43—41no—
362C4×C43—42no—
363C4×C43—42no—
364C4×C43—81no—
365C4×C43—81no—
366C4×C43#54611yescharacteristic
367C4×C43#54611yescharacteristic
368C4×C43#55011yescharacteristic
369C4×C43#55011yescharacteristic
370Dic43—22no—
371Dic43—22no—
372Dic43—42no—
373Dic43—41no—
374Dic43—41no—
375Dic43—81no—
376Dic43—81no—
377C2×#542—431no—
378C2×#497—431no—
379C2×#487—431no—
380#2621—431no—
381#2001—431no—
382#2001D4311yescharacteristic, complemented
383#2000—431no—
384#2000—431no—
385#1993—431no—
386#1958—431no—
387#1878—431no—
388#1878—431no—
389#1877—431no—
390#1877—431no—
391#1750—431no—
392C2×C43—81no—
393C2×C43#243111yescharacteristic
394C2×C43#300911yescharacteristic
395C2×C43#301111yescharacteristic
396C2×C43#317811yescharacteristic
397C2×C43#317811yescharacteristic
398C2×C43#322511yescharacteristic
399C2×C43#322511yescharacteristic
400D43—82no—
401C22×Q16—431no—
402C22×Q16C2×D4311yescharacteristic
403C22×SD16—431no—
404C22×SD16—431no—
405#542—864no—
406#542—864no—
407C2×C4⋊Q8—431no—
408C2×C4⋊Q8—431no—
409C2×#126—861no—
410C2×#124—431no—
411C2×#124—861no—
412C2×#123—861no—
413C2×C22⋊Q8—431no—
414C2×C22⋊Q8—861no—
415C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
416C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
417C2×#121—431no—
418C2×C4×Q8—431no—
419C2×C4×D4—431no—
420C2×#117—431no—
421#497—864no—
422#487—864no—
423C2×#103—431no—
424C2×#103—431no—
425C2×#103—431no—
426C2×#103—431no—
427C2×#103C2×D4311yescharacteristic
428C2×#103C2×D4311yescharacteristic
429C2×#102—431no—
430C2×#102—431no—
431C2×C22⋊C8—431no—
432C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
433C2×#97—431no—
434C2×C4×C8—431no—
435#398—861no—
436#398—861no—
437#397—861no—
438#397—861no—
439#391—431no—
440#391—431no—
441#382—431no—
442#340—431no—
443#340—431no—
444#340—431no—
445#340C2×D4311yescharacteristic
446#336—431no—
447#336—431no—
448C43#2561311yescharacteristic, complemented, Sylow
449C22×Q8—431no—
450C22×Q8—861no—
451C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
452C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
453C22×D4—431no—
454C22×D4—861no—
455C23×C4—861no—
456C23×C4C22×D4311yescharacteristic
457C2×Q16—22no—
458C2×Q16—22no—
459C2×Q16—41no—
460C2×Q16—862no—
461C2×Q16—862no—
462C2×Q16—1721no—
463C2×SD16—862no—
464C2×SD16—862no—
465C2×SD16—862no—
466C2×SD16—862no—
467C2×SD16—1721no—
468C2×SD16—1721no—
469C22×C8—431no—
470C22×C8—431no—
471C22×C8C22×D4311yescharacteristic
472C22×C8C22×D4311yescharacteristic
473C4⋊Q8—434no—
474C4⋊Q8—862no—
475C4⋊Q8—862no—
476C4⋊Q8—862no—
477#126—868no—
478#124—434no—
479#124—862no—
480#124—868no—
481#123—868no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—41no—
485C22⋊Q8—41no—
486C22⋊Q8—868no—
487C22⋊Q8—1721no—
488C22⋊Q8—1721no—
489#121—862no—
490#121—862no—
491C4×Q8—862no—
492C4×Q8—862no—
493C4×D4—862no—
494C4×D4—862no—
495#117—862no—
496#117—862no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—431no—
500C2×C4⋊C4—431no—
501C2×C4⋊C4—431no—
502C2×C4⋊C4—431no—
503C2×C4⋊C4—861no—
504C2×C4⋊C4—861no—
505C2×C4⋊C4—861no—
506C2×C4⋊C4—861no—
507C2×C4⋊C4—861no—
508C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—431no—
513C2×C22⋊C4—431no—
514C2×C22⋊C4—861no—
515C2×C22⋊C4—861no—
516C2×C22⋊C4—861no—
517C2×C22⋊C4—861no—
518C2×C22⋊C4—861no—
519C2×C42—431no—
520C2×C42—431no—
521C2×C42—861no—
522#103—22no—
523#103—41no—
524#103—862no—
525#103—862no—
526#103—862no—
527#103—1721no—
528#102—1721no—
529#102—1721no—
530C22⋊C8—22no—
531C22⋊C8—862no—
532#97—862no—
533C4×C8—862no—
534#95—861no—
535#95—861no—
536#95—861no—
537#95—861no—
538#95—861no—
539#95—861no—
540C24—861no—
541C24D4×D4311yescharacteristic
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—864no—
554C2×Q8—861no—
555C2×Q8—861no—
556C2×Q8—861no—
557C2×Q8—861no—
558C2×Q8—861no—
559C2×Q8—861no—
560C2×Q8—3441no—
561C2×Q8—3441no—
562C2×Q8D4×D4312yes—
563C2×D4—432no—
564C2×D4—864no—
565C2×D4—861no—
566C2×D4—861no—
567C2×D4—861no—
568C2×D4—861no—
569C2×D4—861no—
570C2×D4—3441no—
571C2×D4—3441no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—431no—
583C22×C4—431no—
584C22×C4—431no—
585C22×C4—431no—
586C22×C4—864no—
587C22×C4—861no—
588C22×C4—861no—
589C22×C4—861no—
590C22×C4—3441no—
591C22×C4—3441no—
592C22×C4D4×D4311yescharacteristic
593C22×C4C23×D4311yescharacteristic
594Q16—44no—
595Q16—1724no—
596SD16—1724no—
597SD16—1724no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—432no—
604C2×C8—861no—
605C2×C8—861no—
606C2×C8—861no—
607C2×C8—861no—
608C2×C8—861no—
609C2×C8#1062190012yes—
610C4⋊C4—24no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—432no—
616C4⋊C4—862no—
617C4⋊C4—862no—
618C4⋊C4—864no—
619C4⋊C4—864no—
620C4⋊C4—861no—
621C4⋊C4—861no—
622C4⋊C4—861no—
623C4⋊C4—1722no—
624C4⋊C4—1722no—
625C4⋊C4—1722no—
626C4⋊C4D4×D4312yes—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—864no—
630C22⋊C4—864no—
631C22⋊C4—864no—
632C22⋊C4—864no—
633C22⋊C4—862no—
634C22⋊C4—862no—
635C22⋊C4—1722no—
636C42—432no—
637C42—432no—
638C42—864no—
639C42—861no—
640C42—861no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—862no—
649C23—1721no—
650C23—1721no—
651C23—1721no—
652C23—1721no—
653C23—1721no—
654C23—1721no—
655C23C2×D4×D4311yescharacteristic
656Q8—22no—
657Q8—22no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664Q8—3444no—
665Q8—1721no—
666Q8—1721no—
667Q8—1721no—
668Q8—1721no—
669D4—862no—
670D4—862no—
671D4—3444no—
672D4—1721no—
673D4—1721no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—432no—
694C2×C4—432no—
695C2×C4—861no—
696C2×C4—861no—
697C2×C4—861no—
698C2×C4—861no—
699C2×C4—861no—
700C2×C4—862no—
701C2×C4—861no—
702C2×C4—861no—
703C2×C4—861no—
704C2×C4—861no—
705C2×C4—861no—
706C2×C4—3444no—
707C2×C4—1721no—
708C2×C4—1721no—
709C2×C4—1721no—
710C2×C4—1721no—
711C2×C4—1721no—
712C2×C4—1721no—
713C2×C4—1721no—
714C2×C4—1721no—
715C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
717C2×C4#41×D4311yescharacteristic
718C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
719C2×C4#1306337011yescharacteristic
720C2×C4#1306337011yescharacteristic
721C8—22no—
722C8—41no—
723C8—862no—
724C8—1721no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—3441no—
733C22—3441no—
734C22—3441no—
735C22—3441no—
736C22—1722no—
737C22—1722no—
738C22—1722no—
739C22#120×D4311yescharacteristic
740C22#1458344411yescharacteristic
741C22#1458346411yescharacteristic
742C22#1458370611yescharacteristic
743C22#1458370811yescharacteristic
744C22#1458371211yescharacteristic
745C22#1458371511yescharacteristic
746C4—41no—
747C4—42no—
748C4—42no—
749C4—81no—
750C4—81no—
751C4—862no—
752C4—862no—
753C4—3441no—
754C4—3441no—
755C4—1721no—
756C4—1722no—
757C4—1721no—
758C4#1458353611yescharacteristic
759C4#1458353811yescharacteristic
760C4#1458356711yescharacteristic
761C4#1458356911yescharacteristic
762C2—81no—
763C2—3442no—
764C2#1913820911yescharacteristic
765C2#1914386911yescharacteristic
766C2#1914388511yescharacteristic
767C2#1914526411yescharacteristic
768C2#1914526611yescharacteristic
769C2#1914570811yescharacteristic
770C2#1914571011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2001C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#13063299C22
hypercenter#2001D43
hypocenterC43#25613
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583292C2semidirect
3. C2×#14583248C2semidirect
4. #19140365C2semidirect
5. #19135603C2semidirect
8. #19135566C2semidirect
9. #19135403C2semidirect
10. #19134938C2semidirect
11. #19134934C2semidirect
12. #19134930C2semidirect
13. #19134926C2semidirect
14. #19134363C2semidirect
15. C43×#2001C2semidirect
382. #2001D43semidirect
448. C43#25613semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835222
C2×#145832922
C2×#145832482
#191403652
#191356032
#191356002
#191355962
#191355662
#191354032
#191349382
#191349342
#191349302
#191349262
#191343632
C43×#20012
#2561343