Finite Group Databasebeta

← #25150269

Subgroups — #25150269

Order 11008.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583522C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583285C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583244C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140349C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135596C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135593C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135566C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134952C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134948C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134940C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134363C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621884C2211yescharacteristic
17C22×D344C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19#14583522—24no—
20#14583522—24no—
21C2×#13063324C2211yescharacteristic
22C2×#13063321C2211yescharacteristic
23C2×#13063320—21no—
24C2×#13063314C2211yescharacteristic
25C2×#13063311—21no—
26C2×#13063307—21no—
27C2×#13063305—21no—
28C2×#13063299C2211yescharacteristic
29C2×#13063299C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
31C2×#13063287C2211yescharacteristic
32C2×#13063284C2211yescharacteristic
33#14583285—24no—
34#14583244—24no—
35C2×#13063249C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063246C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#13063235C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
44#14582815—21no—
45#14582815—21no—
46#14582807—21no—
47#14582807—21no—
48#14582802C2211yescharacteristic
49#14582800C2211yescharacteristic
50#14582764C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
58C2×#121×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic86—21no—
64C22×D172C2311yescharacteristic
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C4×D43—21no—
71C2×#10621884—22no—
72C2×#10621884—22no—
73C2×#10621884—41no—
74C2×D344—22no—
75C2×D344—22no—
76C2×D344—41no—
77C2×#10621882—22no—
78C2×#10621882—22no—
79C2×#10621882—41no—
80C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
82#13063324—22no—
83#13063324D414yescomplemented
84#13063321—22no—
85#13063321—22no—
86#13063320—28no—
87#13063314—22no—
88#13063314D414yescomplemented
89#13063311—28no—
90#13063307—28no—
91#13063305—28no—
92#13063299—22no—
93#13063299—22no—
94#13063299—41no—
95#13063299—41no—
96Q8×Dic43—22no—
97Q8×Dic43—22no—
98#13063287—22no—
99#13063287—22no—
100#13063284—22no—
101#13063284—22no—
102C2×C4⋊Dic43—21no—
103C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic43—21no—
109C2×C22⋊Dic43—21no—
110C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic43—21no—
120C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
122#13063249—41no—
123#13063247—22no—
124#13063247—41no—
125#13063246—22no—
126#13063245—22no—
127#13063245—41no—
128C22⋊(C43⋊C8)—22no—
129#13063235—22no—
130C8×Dic43—22no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—21no—
133C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
134C22×D4×C43—21no—
135C22×D4×C43C2311yescharacteristic
136C23×C4×C43C2311yescharacteristic
137C2×SD16×C43—22no—
138C2×SD16×C43—22no—
139C2×SD16×C43—41no—
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C43—22no—
143C22⋊Q8×C43—22no—
144#121×C43—41no—
145#121×C43—41no—
146C2×C4⋊C4×C43—21no—
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C43—21no—
150C2×C22⋊C4×C43—21no—
151#103×C43—41no—
152#102×C43—22no—
153C22⋊C8×C43—22no—
154C24×C43—21no—
155C24×C43C2×D411yescharacteristic
156C23×D43—21no—
157C23×D43—21no—
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43—21no—
161C2×Q8×C43—21no—
162C2×Q8×C43—21no—
163C2×Q8×C43C2×D412yes—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—42no—
171C2×D4×C43—81no—
172C2×D4×C43—81no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C43C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D43—24no—
185C2×C22⋊D43—42no—
186C2×C22⋊D43—42no—
187C2×C22⋊D43—42no—
188C2×C22⋊D43—81no—
189C2×C22⋊D43—81no—
190C2×C22⋊D43—81no—
191C2×C22⋊D43—81no—
192C2×C22⋊D43—81no—
193C2×C22⋊D43—81no—
194C2×C22⋊D43—81no—
195C2×C22⋊D43—81no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172C2×D412yes—
214C2×C4×D43—24no—
215C2×C4×D43—81no—
216C2×C4×D43—81no—
217C2×Dic86—24no—
218C2×Dic86—81no—
219C2×Dic86—81no—
220SD16×C43—44no—
221C2×C8×C43—21no—
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43#4112yes—
227C4⋊C4×C43—24no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43C2×D412yes—
232C22⋊C4×C43—24no—
233C22⋊C4×C43—42no—
234C22⋊Dic43—22no—
235C22⋊Dic43—22no—
236C22⋊Dic43—81no—
237C22⋊Dic43—81no—
238#10621884—44no—
239#10621882—44no—
240(C2×D43)⋊C4—24no—
241(C2×D43)⋊C4—24no—
242(C2×D43)⋊C4—24no—
243(C2×D43)⋊C4—24no—
244(C2×D43)⋊C4—42no—
245(C2×D43)⋊C4—81no—
246(C2×D43)⋊C4—81no—
247C4⋊Dic43—24no—
248C4⋊Dic43—21no—
249C4⋊Dic43—22no—
250C4⋊Dic43—22no—
251C4⋊Dic43—21no—
252C4⋊Dic43—21no—
253C4⋊Dic43C2×D412yes—
254Dic43⋊C4—24no—
255C4×Dic43—24no—
256C4×Dic43—21no—
257C4×Dic43—21no—
258C4×Dic43C2×D412yes—
259C4×Dic43C2×D412yes—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8—21no—
265C2×C43⋊C8#4112yes—
266D344—44no—
267C23×C43—21no—
268C23×C43—21no—
269C23×C43—21no—
270C23×C43—21no—
271C23×C43—21no—
272C23×C43—21no—
273C23×C43—21no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43C22×D411yescharacteristic
282C22×D43—22no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296Q8×C43—22no—
297Q8×C43—22no—
298Q8×C43—41no—
299Q8×C43—41no—
300D4×C43—41no—
301D4×C43—41no—
302D4×C43—41no—
303D4×C43—41no—
304D4×C43—84no—
305C2×C4×C43—22no—
306C2×C4×C43—22no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D43—84no—
328C22⋊D43—84no—
329C22⋊D43—84no—
330C22⋊D43—84no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—22no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43#12012yes—
348C2×Dic43#12012yes—
349D172—22no—
350D172—22no—
351D172—41no—
352D172—41no—
353D172—41no—
354D172—41no—
355D172—41no—
356D172—41no—
357C4×D43—84no—
358Dic86—84no—
359C8×C43—22no—
360C8×C43—41no—
361C43⋊C8—22no—
362C43⋊C8—41no—
363#25614—431nomaximal, Sylow
364C22×C43—41no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43—81no—
372C22×C43—81no—
373C22×C43—81no—
374C22×C43—81no—
375C22×C43—81no—
376C22×C43—81no—
377C22×C43—81no—
378C22×C43C2×#12011yescharacteristic
379C22×C43#53211yescharacteristic
380C22×C43#53511yescharacteristic
381C22×C43#57611yescharacteristic
382C22×C43#57611yescharacteristic
383C22×C43#57711yescharacteristic
384C22×C43#57711yescharacteristic
385C2×D43—42no—
386C2×D43—42no—
387C2×D43—42no—
388C2×D43—81no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C2×D43—81no—
399C4×C43—41no—
400C4×C43—42no—
401C4×C43—42no—
402C4×C43—81no—
403C4×C43#54611yescharacteristic
404C4×C43#54611yescharacteristic
405C4×C43#55011yescharacteristic
406C4×C43#55011yescharacteristic
407Dic43—22no—
408Dic43—22no—
409Dic43—42no—
410Dic43—41no—
411Dic43—41no—
412Dic43—81no—
413C2×#542—431no—
414C2×#496—431no—
415C2×#486—431no—
416#2619—431no—
417#2000—431no—
418#2000D4311yescharacteristic, complemented
419#1999—431no—
420#1999—431no—
421#1993—431no—
422#1958—431no—
423#1880—431no—
424#1880—431no—
425#1879—431no—
426#1879—431no—
427#1750—431no—
428C2×C43—81no—
429C2×C43—161no—
430C2×C43#243111yescharacteristic
431C2×C43#300811yescharacteristic
432C2×C43#301011yescharacteristic
433C2×C43#317911yescharacteristic
434C2×C43#317911yescharacteristic
435C2×C43#322411yescharacteristic
436C2×C43#322411yescharacteristic
437D43—82no—
438D43—161no—
439C22×SD16—431no—
440C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
441C22×D8—431no—
442C22×D8—431no—
443#542—864no—
444#542—864no—
445C2×C4⋊Q8—431no—
446C2×#127—431no—
447C2×#126—861no—
448C2×#124—431no—
449C2×#124—861no—
450C2×#123—861no—
451C2×C22⋊Q8—861no—
452C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
453C2×#121—431no—
454C2×#121—431no—
455C2×#121C2×D4311yescharacteristic
456C2×C4×Q8—431no—
457C2×C4×D4—431no—
458C2×#117—431no—
459#496—864no—
460#486—864no—
461C2×#103—431no—
462C2×#103C2×D4311yescharacteristic
463C2×#102—431no—
464C2×#102—431no—
465C2×#102—431no—
466C2×#102—431no—
467C2×#102—431no—
468C2×#102C2×D4311yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—431no—
470C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
471C2×#97—431no—
472C2×C4×C8—431no—
473#394—861no—
474#394—861no—
475#392—861no—
476#392—861no—
477#390—431no—
478#390—431no—
479#382—431no—
480#340—431no—
481#340—431no—
482#340—431no—
483#340C2×D4311yescharacteristic
484#336—431no—
485#336—431no—
486C43#2561411yescharacteristic, complemented, Sylow
487C22×Q8—861no—
488C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
489C22×D4—21no—
490C22×D4—431no—
491C22×D4—431no—
492C22×D4—861no—
493C22×D4—861no—
494C22×D4—861no—
495C22×D4—861no—
496C22×D4C22×D4311yescharacteristic
497C23×C4—861no—
498C23×C4C22×D4311yescharacteristic
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—41no—
502C2×SD16—862no—
503C2×SD16—862no—
504C2×SD16—1721no—
505C2×D8—862no—
506C2×D8—862no—
507C2×D8—862no—
508C2×D8—862no—
509C2×D8—1721no—
510C2×D8—1721no—
511C22×C8—431no—
512C22×C8—431no—
513C22×C8C22×D4311yescharacteristic
514C22×C8C22×D4311yescharacteristic
515C4⋊Q8—434no—
516C4⋊Q8—862no—
517#127—862no—
518#127—862no—
519#126—868no—
520#124—434no—
521#124—862no—
522#124—868no—
523#123—868no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—868no—
527#121—41no—
528#121—41no—
529#121—862no—
530#121—862no—
531#121—1721no—
532#121—1721no—
533C4×Q8—862no—
534C4×Q8—862no—
535C4×D4—862no—
536C4×D4—862no—
537#117—862no—
538#117—862no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—431no—
541C2×C4⋊C4—431no—
542C2×C4⋊C4—431no—
543C2×C4⋊C4—431no—
544C2×C4⋊C4—861no—
545C2×C4⋊C4—861no—
546C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—431no—
551C2×C22⋊C4—431no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C22⋊C4—861no—
554C2×C22⋊C4—861no—
555C2×C22⋊C4—861no—
556C2×C22⋊C4—861no—
557C2×C22⋊C4—861no—
558C2×C22⋊C4—861no—
559C2×C22⋊C4—861no—
560C2×C22⋊C4—861no—
561C2×C42—431no—
562C2×C42—431no—
563C2×C42—861no—
564#103—41no—
565#103—1721no—
566#102—22no—
567#102—862no—
568#102—862no—
569#102—862no—
570#102—1721no—
571#102—1721no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—862no—
574#97—862no—
575C4×C8—862no—
576#95—861no—
577#95—861no—
578C24—21no—
579C24—861no—
580C24—861no—
581C24D4×D4311yescharacteristic
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—864no—
588C2×Q8—3441no—
589C2×Q8—3441no—
590C2×Q8D4×D4312yes—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—432no—
601C2×D4—864no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—3441no—
614C2×D4—3441no—
615C2×D4—3441no—
616C2×D4—3441no—
617C2×D4—3441no—
618C2×D4—3441no—
619C2×D4—3441no—
620C2×D4—3441no—
621C2×D4—1722no—
622C2×D4—1722no—
623C2×D4—1722no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—431no—
634C22×C4—431no—
635C22×C4—431no—
636C22×C4—431no—
637C22×C4—864no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4—3441no—
641C22×C4—3441no—
642C22×C4D4×D4311yescharacteristic
643C22×C4C23×D4311yescharacteristic
644SD16—44no—
645SD16—1724no—
646D8—1724no—
647D8—1724no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—432no—
654C2×C8—861no—
655C2×C8—861no—
656C2×C8—861no—
657C2×C8—861no—
658C2×C8—861no—
659C2×C8#1062190012yes—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—432no—
665C4⋊C4—862no—
666C4⋊C4—862no—
667C4⋊C4—864no—
668C4⋊C4—864no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—861no—
672C4⋊C4D4×D4312yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—864no—
676C22⋊C4—864no—
677C22⋊C4—864no—
678C22⋊C4—864no—
679C22⋊C4—862no—
680C22⋊C4—862no—
681C22⋊C4—3441no—
682C22⋊C4—3441no—
683C22⋊C4—3441no—
684C22⋊C4—3441no—
685C22⋊C4—1722no—
686C42—432no—
687C42—432no—
688C42—864no—
689C42—861no—
690C42—861no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—862no—
706C23—1721no—
707C23—1721no—
708C23—1721no—
709C23—1721no—
710C23—1721no—
711C23—1721no—
712C23—1721no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23—1721no—
716C23—1721no—
717C23—1721no—
718C23—1721no—
719C23C2×D4×D4311yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—3444no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—84no—
730D4—862no—
731D4—862no—
732D4—3444no—
733D4—3444no—
734D4—3444no—
735D4—3444no—
736D4—1721no—
737D4—1721no—
738D4—1721no—
739D4—1721no—
740D4—1721no—
741D4—1721no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—432no—
759C2×C4—432no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—862no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—861no—
770C2×C4—861no—
771C2×C4—3444no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
779C2×C4#41×D4311yescharacteristic
780C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
781C2×C4#1306337011yescharacteristic
782C2×C4#1306337011yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—862no—
786C8—1721no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—3441no—
802C22—3441no—
803C22—3441no—
804C22—3441no—
805C22—3441no—
806C22—3441no—
807C22—3441no—
808C22—3441no—
809C22—3441no—
810C22—3441no—
811C22—3441no—
812C22—1722no—
813C22—1722no—
814C22—1722no—
815C22#120×D4311yescharacteristic
816C22#1458344411yescharacteristic
817C22#1458346411yescharacteristic
818C22#1458370111yescharacteristic
819C22#1458370311yescharacteristic
820C22#1458370511yescharacteristic
821C22#1458370811yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—862no—
827C4—862no—
828C4—3441no—
829C4—1721no—
830C4—1722no—
831C4—1721no—
832C4#1458353611yescharacteristic
833C4#1458353811yescharacteristic
834C4#1458356711yescharacteristic
835C4#1458356911yescharacteristic
836C2—81no—
837C2—161no—
838C2—3442no—
839C2—6881no—
840C2#1913820911yescharacteristic
841C2#1914386011yescharacteristic
842C2#1914387611yescharacteristic
843C2#1914527111yescharacteristic
844C2#1914527311yescharacteristic
845C2#1914569311yescharacteristic
846C2#1914569511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2000C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2000D43
hypocenterC43#25614
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583522C2semidirect
2. C2×#14583285C2semidirect
3. C2×#14583244C2semidirect
4. #19140349C2semidirect
5. #19135596C2semidirect
6. #19135593C2semidirect
7. #19135591C2semidirect
8. #19135566C2semidirect
9. #19135403C2semidirect
10. #19134952C2semidirect
11. #19134948C2semidirect
12. #19134944C2semidirect
13. #19134940C2semidirect
14. #19134363C2semidirect
15. C43×#2000C2semidirect
83. #13063324D4semidirect
88. #13063314D4semidirect
418. #2000D43semidirect
486. C43#25614semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835222
C2×#145832852
C2×#145832442
#191403492
#191355962
#191355932
#191355912
#191355662
#191354032
#191349522
#191349482
#191349442
#191349402
#191343632
C43×#20002
#2561443