Finite Group Databasebeta

← #25150275

Subgroups — #25150275

Order 11008.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583516C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583287C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583244C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140349C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135598C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135566C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135405C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134951C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134947C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134945C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134941C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134363C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621873C2211yescharacteristic
17C22×#10621883C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19#14583516—24no—
20#14583516—24no—
21C2×#13063324C2211yescharacteristic
22C2×#13063321C2211yescharacteristic
23C2×#13063318—21no—
24C2×#13063312—21no—
25C2×#13063312C2211yescharacteristic
26C2×#13063306—21no—
27C2×#13063304C2211yescharacteristic
28C2×#13063302—21no—
29C2×#13063299C2211yescharacteristic
30C2×#13063290C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
32C2×#13063284C2211yescharacteristic
33#14583287—24no—
34#14583244—24no—
35C2×#13063250C2211yescharacteristic
36C2×#13063248C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063246C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#13063235C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
44#14582815—21no—
45#14582815—21no—
46#14582807—21no—
47#14582807—21no—
48#14582802C2211yescharacteristic
49#14582800C2211yescharacteristic
50#14582764C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C22×D8×C43C2211yescharacteristic
57C2×#121×C43C2211yescharacteristic
58C2×#121×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic86—21no—
64C22×Dic86C2311yescharacteristic
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C23×Dic43—21no—
70C2×#10621873—22no—
71C2×#10621873—22no—
72C2×#10621873—41no—
73C2×#10621883—22no—
74C2×#10621883—22no—
75C2×#10621883—41no—
76C2×#10621882—22no—
77C2×#10621882—22no—
78C2×#10621882—41no—
79C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
81#13063324—22no—
82#13063324D414yescomplemented
83#13063321—22no—
84#13063321—22no—
85#13063318—28no—
86#13063312—28no—
87#13063312—22no—
88#13063312D414yescomplemented
89#13063306—28no—
90#13063304—22no—
91#13063304—22no—
92#13063302—28no—
93#13063299—41no—
94#13063299—41no—
95#13063290—22no—
96#13063290—22no—
97D4×Dic43—22no—
98D4×Dic43—22no—
99#13063284—22no—
100#13063284—22no—
101C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×Dic43⋊C4—21no—
106C2×Dic43⋊C4—21no—
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic43—21no—
109C2×C22⋊Dic43—21no—
110C2×C22⋊Dic43—21no—
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic43—21no—
120C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
122#13063250—41no—
123#13063248—41no—
124#13063247—22no—
125#13063246—22no—
126#13063246—41no—
127#13063245—22no—
128C22⋊(C43⋊C8)—22no—
129#13063235—22no—
130C8×Dic43—22no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—21no—
133C22×D4×C43—21no—
134C22×D4×C43—21no—
135C22×D4×C43C2311yescharacteristic
136C22×D4×C43C2311yescharacteristic
137C23×C4×C43C2311yescharacteristic
138C2×D8×C43—22no—
139C2×D8×C43—22no—
140C2×D8×C43—41no—
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142C22×C8×C43C2311yescharacteristic
143#121×C43—22no—
144#121×C43—22no—
145#121×C43—41no—
146#121×C43—41no—
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C43—21no—
150C2×C22⋊C4×C43—21no—
151#102×C43—22no—
152#102×C43—41no—
153C22⋊C8×C43—22no—
154C24×C43—21no—
155C24×C43—21no—
156C24×C43C2×D411yescharacteristic
157C23×D43—21no—
158C2×D4×C43—24no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—42no—
171C2×D4×C43—81no—
172C2×D4×C43—81no—
173C2×D4×C43—81no—
174C2×D4×C43—81no—
175C2×D4×C43C2×D412yes—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C43C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D43—42no—
187C2×C22⋊D43—42no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C2×C22⋊D43—81no—
190C2×C22⋊D43—81no—
191C2×C22⋊D43—81no—
192C2×C22⋊D43—81no—
193C2×C22⋊D43—81no—
194C2×C22⋊D43—81no—
195C22×Dic43—24no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43—81no—
200C22×Dic43—81no—
201C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×Dic86—21no—
212C2×Dic86—21no—
213C2×Dic86—21no—
214C2×Dic86—21no—
215C2×Dic86—21no—
216C2×Dic86—24no—
217C2×Dic86—81no—
218C2×Dic86—81no—
219C2×Dic86C2×D412yes—
220D8×C43—44no—
221C2×C8×C43—21no—
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43#4112yes—
227C4⋊C4×C43—21no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43C2×D412yes—
231C22⋊C4×C43—24no—
232C22⋊C4×C43—42no—
233C22⋊Dic43—24no—
234C22⋊Dic43—24no—
235C22⋊Dic43—24no—
236C22⋊Dic43—24no—
237C22⋊Dic43—22no—
238C22⋊Dic43—22no—
239C22⋊Dic43—81no—
240C22⋊Dic43—81no—
241#10621883—44no—
242#10621882—44no—
243(C2×D43)⋊C4—42no—
244(C2×D43)⋊C4—81no—
245(C2×D43)⋊C4—81no—
246C4⋊Dic43—21no—
247C4⋊Dic43—22no—
248C4⋊Dic43—22no—
249C4⋊Dic43—21no—
250C4⋊Dic43—21no—
251C4⋊Dic43C2×D412yes—
252Dic43⋊C4—24no—
253Dic43⋊C4—24no—
254Dic43⋊C4—24no—
255C4×Dic43—24no—
256C4×Dic43—21no—
257C4×Dic43—21no—
258C4×Dic43C2×D412yes—
259C4×Dic43C2×D412yes—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8—21no—
265C2×C43⋊C8#4112yes—
266#10621873—44no—
267C23×C43—21no—
268C23×C43—22no—
269C23×C43—21no—
270C23×C43—21no—
271C23×C43—21no—
272C23×C43—21no—
273C23×C43—21no—
274C23×C43—21no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43C22×D411yescharacteristic
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296D4×C43—22no—
297D4×C43—22no—
298D4×C43—41no—
299D4×C43—41no—
300D4×C43—41no—
301D4×C43—41no—
302D4×C43—41no—
303D4×C43—41no—
304D4×C43—84no—
305D4×C43—84no—
306C2×C4×C43—22no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D43—84no—
326C22⋊D43—84no—
327C22⋊D43—84no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—22no—
335C2×Dic43—22no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—84no—
348C2×Dic43#12012yes—
349C2×Dic43#12012yes—
350D172—41no—
351D172—41no—
352D172—41no—
353D172—41no—
354Dic86—22no—
355Dic86—22no—
356Dic86—41no—
357Dic86—41no—
358Dic86—84no—
359C8×C43—22no—
360C8×C43—41no—
361C43⋊C8—22no—
362C43⋊C8—41no—
363#25614—431nomaximal, Sylow
364C22×C43—41no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—42no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43—42no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—42no—
374C22×C43—81no—
375C22×C43—81no—
376C22×C43—81no—
377C22×C43—81no—
378C22×C43—81no—
379C22×C43—81no—
380C22×C43—81no—
381C22×C43—81no—
382C22×C43—81no—
383C22×C43—81no—
384C22×C43—81no—
385C22×C43C2×#12011yescharacteristic
386C22×C43#53211yescharacteristic
387C22×C43#53511yescharacteristic
388C22×C43#57611yescharacteristic
389C22×C43#57611yescharacteristic
390C22×C43#57711yescharacteristic
391C22×C43#57711yescharacteristic
392C2×D43—81no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C2×D43—81no—
399C4×C43—41no—
400C4×C43—42no—
401C4×C43—81no—
402C4×C43#54611yescharacteristic
403C4×C43#54611yescharacteristic
404C4×C43#55011yescharacteristic
405C4×C43#55011yescharacteristic
406Dic43—22no—
407Dic43—22no—
408Dic43—42no—
409Dic43—42no—
410Dic43—41no—
411Dic43—41no—
412Dic43—81no—
413C2×#542—431no—
414C2×#496—431no—
415C2×#486—431no—
416#2619—431no—
417#2000—431no—
418#2000—431no—
419#1999—431no—
420#1999D4311yescharacteristic, complemented
421#1993—431no—
422#1958—431no—
423#1880—431no—
424#1880—431no—
425#1879—431no—
426#1879—431no—
427#1750—431no—
428C2×C43—81no—
429C2×C43—82no—
430C2×C43—161no—
431C2×C43#243111yescharacteristic
432C2×C43#300811yescharacteristic
433C2×C43#301011yescharacteristic
434C2×C43#317911yescharacteristic
435C2×C43#317911yescharacteristic
436C2×C43#322411yescharacteristic
437C2×C43#322411yescharacteristic
438D43—161no—
439C22×SD16—431no—
440C22×SD16—431no—
441C22×D8—431no—
442C22×D8C2×D4311yescharacteristic
443#542—864no—
444#542—864no—
445C2×C4⋊Q8—431no—
446C2×#127—431no—
447C2×#126—861no—
448C2×#124—431no—
449C2×#124—861no—
450C2×#123—861no—
451C2×C22⋊Q8—431no—
452C2×C22⋊Q8—861no—
453C2×#121—431no—
454C2×#121C2×D4311yescharacteristic
455C2×#121C2×D4311yescharacteristic
456C2×C4×Q8—431no—
457C2×C4×D4—431no—
458C2×#117—431no—
459#496—864no—
460#486—864no—
461C2×#103—431no—
462C2×#103—431no—
463C2×#102—431no—
464C2×#102—431no—
465C2×#102—431no—
466C2×#102—431no—
467C2×#102C2×D4311yescharacteristic
468C2×#102C2×D4311yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—431no—
470C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
471C2×#97—431no—
472C2×C4×C8—431no—
473#394—861no—
474#394—861no—
475#392—861no—
476#392—861no—
477#390—431no—
478#390—431no—
479#382—431no—
480#340—431no—
481#340—431no—
482#340—431no—
483#340C2×D4311yescharacteristic
484#336—431no—
485#336—431no—
486C43#2561411yescharacteristic, complemented, Sylow
487C22×Q8—431no—
488C22×Q8—861no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—431no—
492C22×D4—861no—
493C22×D4—861no—
494C22×D4—861no—
495C22×D4C22×D4311yescharacteristic
496C22×D4C22×D4311yescharacteristic
497C23×C4—861no—
498C23×C4C22×D4311yescharacteristic
499C2×SD16—862no—
500C2×SD16—862no—
501C2×SD16—862no—
502C2×SD16—862no—
503C2×SD16—1721no—
504C2×SD16—1721no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—41no—
508C2×D8—862no—
509C2×D8—862no—
510C2×D8—1721no—
511C22×C8—431no—
512C22×C8—431no—
513C22×C8C22×D4311yescharacteristic
514C22×C8C22×D4311yescharacteristic
515C4⋊Q8—434no—
516C4⋊Q8—862no—
517#127—862no—
518#127—862no—
519#126—868no—
520#124—434no—
521#124—862no—
522#124—868no—
523#123—868no—
524C22⋊Q8—868no—
525C22⋊Q8—862no—
526C22⋊Q8—862no—
527#121—22no—
528#121—22no—
529#121—41no—
530#121—41no—
531#121—1721no—
532#121—1721no—
533C4×Q8—862no—
534C4×Q8—862no—
535C4×D4—862no—
536C4×D4—862no—
537#117—862no—
538#117—862no—
539C2×C4⋊C4—431no—
540C2×C4⋊C4—431no—
541C2×C4⋊C4—431no—
542C2×C4⋊C4—431no—
543C2×C4⋊C4—861no—
544C2×C4⋊C4—861no—
545C2×C4⋊C4—861no—
546C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—431no—
551C2×C22⋊C4—431no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C22⋊C4—861no—
554C2×C22⋊C4—861no—
555C2×C22⋊C4—861no—
556C2×C22⋊C4—861no—
557C2×C22⋊C4—861no—
558C2×C22⋊C4—861no—
559C2×C22⋊C4—861no—
560C2×C22⋊C4—861no—
561C2×C42—431no—
562C2×C42—431no—
563C2×C42—861no—
564#103—1721no—
565#103—1721no—
566#102—22no—
567#102—41no—
568#102—862no—
569#102—862no—
570#102—862no—
571#102—1721no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—862no—
574#97—862no—
575C4×C8—862no—
576#95—861no—
577#95—861no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—861no—
581C24D4×D4311yescharacteristic
582C2×Q8—432no—
583C2×Q8—864no—
584C2×Q8—861no—
585C2×Q8—861no—
586C2×Q8—861no—
587C2×Q8—861no—
588C2×Q8—861no—
589C2×Q8—3441no—
590C2×Q8—3441no—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—3441no—
615C2×D4—3441no—
616C2×D4—3441no—
617C2×D4—3441no—
618C2×D4—3441no—
619C2×D4—3441no—
620C2×D4—1722no—
621C2×D4—1722no—
622C2×D4—1722no—
623C2×D4D4×D4312yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—431no—
633C22×C4—431no—
634C22×C4—431no—
635C22×C4—431no—
636C22×C4—864no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4—3441no—
641C22×C4—3441no—
642C22×C4D4×D4311yescharacteristic
643C22×C4C23×D4311yescharacteristic
644SD16—1724no—
645SD16—1724no—
646D8—44no—
647D8—1724no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—432no—
654C2×C8—861no—
655C2×C8—861no—
656C2×C8—861no—
657C2×C8—861no—
658C2×C8—861no—
659C2×C8#1062190012yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—432no—
664C4⋊C4—862no—
665C4⋊C4—862no—
666C4⋊C4—864no—
667C4⋊C4—864no—
668C4⋊C4—864no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—861no—
672C4⋊C4D4×D4312yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—862no—
676C22⋊C4—862no—
677C22⋊C4—864no—
678C22⋊C4—864no—
679C22⋊C4—864no—
680C22⋊C4—864no—
681C22⋊C4—3441no—
682C22⋊C4—3441no—
683C22⋊C4—3441no—
684C22⋊C4—3441no—
685C22⋊C4—1722no—
686C42—432no—
687C42—432no—
688C42—864no—
689C42—861no—
690C42—861no—
691C23—22no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—1721no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23—1721no—
716C23—1721no—
717C23—1721no—
718C23—1721no—
719C23C2×D4×D4311yescharacteristic
720Q8—862no—
721Q8—862no—
722Q8—3444no—
723Q8—1721no—
724Q8—1721no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—84no—
734D4—84no—
735D4—3444no—
736D4—3444no—
737D4—3444no—
738D4—1721no—
739D4—1721no—
740D4—1721no—
741D4—1721no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—432no—
756C2×C4—432no—
757C2×C4—861no—
758C2×C4—861no—
759C2×C4—861no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—862no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—862no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—3444no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
779C2×C4#41×D4311yescharacteristic
780C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
781C2×C4#1306337011yescharacteristic
782C2×C4#1306337011yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—862no—
786C8—1721no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—3441no—
809C22—3441no—
810C22—3441no—
811C22—3441no—
812C22—3441no—
813C22—3441no—
814C22—3441no—
815C22#120×D4311yescharacteristic
816C22#1458344411yescharacteristic
817C22#1458346411yescharacteristic
818C22#1458370011yescharacteristic
819C22#1458370311yescharacteristic
820C22#1458370611yescharacteristic
821C22#1458370911yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—81no—
825C4—862no—
826C4—862no—
827C4—3441no—
828C4—1722no—
829C4—1721no—
830C4—1722no—
831C4—1721no—
832C4#1458353611yescharacteristic
833C4#1458353811yescharacteristic
834C4#1458356711yescharacteristic
835C4#1458356911yescharacteristic
836C2—81no—
837C2—82no—
838C2—161no—
839C2—6881no—
840C2#1913820911yescharacteristic
841C2#1914385811yescharacteristic
842C2#1914387811yescharacteristic
843C2#1914527911yescharacteristic
844C2#1914528111yescharacteristic
845C2#1914568511yescharacteristic
846C2#1914568711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1999C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1999D43
hypocenterC43#25614
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583516C2semidirect
2. C2×#14583287C2semidirect
3. C2×#14583244C2semidirect
4. #19140349C2semidirect
5. #19135600C2semidirect
6. #19135598C2semidirect
7. #19135591C2semidirect
8. #19135566C2semidirect
9. #19135405C2semidirect
10. #19134951C2semidirect
11. #19134947C2semidirect
12. #19134945C2semidirect
13. #19134941C2semidirect
14. #19134363C2semidirect
15. C43×#1999C2semidirect
82. #13063324D4semidirect
88. #13063312D4semidirect
420. #1999D43semidirect
486. C43#25614semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835162
C2×#145832872
C2×#145832442
#191403492
#191356002
#191355982
#191355912
#191355662
#191354052
#191349512
#191349472
#191349452
#191349412
#191343632
C43×#19992
#2561443