Finite Group Databasebeta

← #25150280

Subgroups — #25150280

Order 11008.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148504C211yesmaximal, characteristic
2#19145050C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144080C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19142970C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135643C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135642C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134967C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134966C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134963C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134962C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063358C2211yescharacteristic
17C2×#13063356C2211yescharacteristic
18C2×#13063355C2211yescharacteristic
19C2×#13063355C2211yescharacteristic
20#14583620—21no—
21#14583613—21no—
22#14583607—21no—
23#14583592—22no—
24#14583555—22no—
25#14583549—21no—
26#14583522—21no—
27#14583516—21no—
28#14583477C2211yescharacteristic
29#14583451—21no—
30#14583445C2211yescharacteristic
31#14583444—21no—
32C2×#13063324C2211yescharacteristic
33C2×#13063323C2211yescharacteristic
34#14583382C2211yescharacteristic
35#14583380C2211yescharacteristic
36#41×Dic43C2211yescharacteristic
37#14583292—21no—
38#14583290—21no—
39#14583277—21no—
40#14583270—21no—
41#14583107—21no—
42#14583107—21no—
43#14583102—21no—
44#14583102—21no—
45#14582922C2211yescharacteristic
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063252C2211yescharacteristic
48C2×#13063252C2211yescharacteristic
49C2×#13063251C2211yescharacteristic
50#14582909C2211yescharacteristic
51#14582908C2211yescharacteristic
52M16×Dic43C2211yescharacteristic
53#14582806C2211yescharacteristic
54#14582805C2211yescharacteristic
55#14582804C2211yescharacteristic
56#14582803—22no—
57#14582763—22no—
58C42×Dic43C2211yescharacteristic
59#14582668C2211yescharacteristic
60#14582667C2211yescharacteristic
61#14582667C2211yescharacteristic
62#14582660C2211yescharacteristic
63#14582659C2211yescharacteristic
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C2×#137×C43C2211yescharacteristic
66C43×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic
69C43×#391C2211yescharacteristic
70C43×#343C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C2×#10621900—22no—
73C22×Dic86D412yes—
74C22×Dic86C2311yescharacteristic
75#13063358—22no—
76#13063358—41no—
77#13063356—22no—
78#13063356—41no—
79#13063355—22no—
80#13063355—41no—
81#13063355—41no—
82#13063355—41no—
83C2×Dic172—21no—
84C2×#10621885—21no—
85C2×#10621885—21no—
86C2×#10621885—21no—
87C2×#10621873—21no—
88C2×#10621883—21no—
89C2×#10621883—21no—
90C2×#10621884—21no—
91C2×#10621877C2311yescharacteristic
92C2×#10621877C2311yescharacteristic
93#13063324—21no—
94#13063324—21no—
95#13063324—21no—
96#13063324—21no—
97#13063323—21no—
98#13063323—21no—
99#13063323—21no—
100#13063323—21no—
101#13063323D411yescharacteristic
102#13063321D411yescharacteristic
103#13063320—22no—
104#13063318—22no—
105#13063315—22no—
106#13063314D411yescharacteristic
107#13063312—22no—
108#13063312D411yescharacteristic
109#13063311—22no—
110#13063311—22no—
111#13063307—22no—
112#13063306—22no—
113#13063305—22no—
114#13063304—21no—
115#13063302—22no—
116#13063302—22no—
117#13063301—21no—
118#13063299—21no—
119#13063297—22no—
120#13063297—21no—
121#13063297—22no—
122#13063297—21no—
123#13063296—21no—
124Q8×Dic43—21no—
125Q8×Dic43D411yescharacteristic
126Q8×Dic43D411yescharacteristic
127#13063290—22no—
128#13063290—21no—
129D4×Dic43—21no—
130D4×Dic43—21no—
131D4×Dic43—22no—
132D4×Dic43—21no—
133D4×Dic43D411yescharacteristic
134D4×Dic43D411yescharacteristic
135#13063287—21no—
136C4×C22⋊D43—22no—
137C4×C22⋊D43—21no—
138C4×C22⋊D43—21no—
139(C22⋊D43)⋊C4—22no—
140#13063284—21no—
141#13063284—21no—
142#13063284C2311yescharacteristic
143#13063283—21no—
144#13063281—22no—
145C2×C4⋊Dic43—21no—
146C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
147C2×Dic43⋊C4—21no—
148C2×Dic43⋊C4—21no—
149C2×Dic43⋊C4D412yes—
150C4⋊C4×D43—21no—
151C2×C4×Dic43—21no—
152C2×C4×Dic43—21no—
153C2×C4×Dic43—21no—
154C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
156Dic43⋊C8—21no—
157Dic43⋊C8—21no—
158#13063253—41no—
159#13063252—22no—
160#13063252—41no—
161#13063251—41no—
162#13063250—21no—
163#13063250—21no—
164#13063249—21no—
165#13063249—21no—
166#13063235—21no—
167C8×Dic43—21no—
168C43⋊#95—22no—
169C43⋊#95—22no—
170C43⋊#95—22no—
171C2×#41×C43C2311yescharacteristic
172C2×#41×C43C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
174#137×C43—22no—
175#137×C43—41no—
176#137×C43—41no—
177#137×C43—41no—
178C2×Q16×C43—21no—
179C2×Q16×C43—21no—
180C2×SD16×C43—21no—
181C2×SD16×C43—21no—
182C2×M16×C43C2311yescharacteristic
183C2×M16×C43C2311yescharacteristic
184C22⋊Q8×C43—21no—
185C22⋊Q8×C43—21no—
186#121×C43—21no—
187#121×C43—21no—
188#121×C43—22no—
189C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
190C2×C42×C43C2311yescharacteristic
191#104×C43—22no—
192#104×C43—41no—
193#95×C43—22no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200#41×C43—21no—
201#41×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43—21no—
204C2×Q8×C43—21no—
205C2×Q8×C43—21no—
206C2×Q8×C43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43—22no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43C2×D412yes—
220C22×C4×C43C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D43—22no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C22×Dic43—22no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic43C2×D412yes—
233#10621900—84no—
234#10621898—21no—
235#10621898—21no—
236#10621898—21no—
237#10621898—21no—
238C2×D172C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—22no—
241C2×Dic86—22no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—22no—
249C2×Dic86—44no—
250C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
251Q16×C43—42no—
252Q16×C43—42no—
253SD16×C43—42no—
254SD16×C43—42no—
255M16×C43—21no—
256M16×C43—21no—
257M16×C43—21no—
258M16×C43#4112yescomplemented
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—22no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C22⋊C4×C43—22no—
265C22⋊C4×C43—22no—
266C42×C43—21no—
267C42×C43—21no—
268C22⋊Dic43—22no—
269C22⋊Dic43—22no—
270C22⋊Dic43—21no—
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275#10621885—42no—
276#10621885—42no—
277#10621885—42no—
278#10621884—42no—
279#10621883—42no—
280#10621883—42no—
281(C2×D43)⋊C4—22no—
282(C2×D43)⋊C4—22no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285C4⋊Dic43—22no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
292Dic43⋊C4—22no—
293Dic43⋊C4—22no—
294Dic43⋊C4—22no—
295Dic43⋊C4—22no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—41no—
299Dic43⋊C4—41no—
300Dic43⋊C4—41no—
301Dic43⋊C4—41no—
302C4×Dic43—24no—
303C4×Dic43—22no—
304C4×Dic43—22no—
305C4×Dic43—21no—
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—42no—
311C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
315#10621877—21no—
316#10621877—21no—
317#10621877—21no—
318#10621877#4112yescomplemented
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321Dic172—42no—
322#10621873—42no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43C22×D411yescharacteristic
326C22×D43—21no—
327Q8×C43—21no—
328Q8×C43—21no—
329Q8×C43—21no—
330Q8×C43—21no—
331Q8×C43—41no—
332Q8×C43—41no—
333Q8×C43—41no—
334Q8×C43—41no—
335D4×C43—21no—
336D4×C43—21no—
337D4×C43—21no—
338D4×C43—21no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343D4×C43—82no—
344C2×C4×C43—22no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—22no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—42no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D43—41no—
365C22⋊D43—41no—
366C22⋊D43—42no—
367C22⋊D43—42no—
368C22⋊D43—82no—
369C2×Dic43—22no—
370C2×Dic43—22no—
371C2×Dic43—22no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—22no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—42no—
379C2×Dic43—42no—
380C2×Dic43—42no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—82no—
385C2×Dic43#12011yescharacteristic
386C2×Dic43#12011yescharacteristic
387C2×Dic43#12011yescharacteristic
388C2×Dic43#12011yescharacteristic
389D172—21no—
390D172—21no—
391C4×D43—41no—
392C4×D43—41no—
393C4×D43—82no—
394Dic86—21no—
395Dic86—21no—
396Dic86—44no—
397Dic86—41no—
398Dic86—41no—
399Dic86—41no—
400Dic86—41no—
401Dic86—82no—
402C8×C43—22no—
403C8×C43—41no—
404C43⋊C8—22no—
405C43⋊C8—41no—
406#25615—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—21no—
408C22×C43—21no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43C2×#12011yescharacteristic
416C22×C43#55011yescharacteristic
417C22×C43#55011yescharacteristic
418C2×D43—41no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C4×C43—42no—
422C4×C43—41no—
423C4×C43—41no—
424C4×C43—42no—
425C4×C43—81no—
426C4×C43#53211yescharacteristic
427C4×C43#53511yescharacteristic
428C4×C43#54611yescharacteristic
429C4×C43#54611yescharacteristic
430Dic43—21no—
431Dic43—21no—
432Dic43—42no—
433Dic43—41no—
434Dic43—42no—
435Dic43—41no—
436Dic43—41no—
437Dic43—81no—
438Dic43#45512yes—
439Dic43#45612yes—
440#3511—431no—
441#3152—431no—
442#3039—431no—
443#2862—431no—
444#2007—431no—
445#2007—431no—
446#2007—431no—
447#2007D4311yescharacteristic, complemented
448#1997—431no—
449#1962—431no—
450#1882—431no—
451#1882—431no—
452#1882—431no—
453#1882—431no—
454C4×#104—431no—
455C2×C43—21no—
456C2×C43—21no—
457C2×C43—81no—
458C2×C43—81no—
459C2×C43#243111yescharacteristic
460C2×C43C2×#45511yescharacteristic
461C2×C43C2×#45611yescharacteristic
462D43—81no—
463C2×#137—431no—
464C2×#137—431no—
465C2×#137—431no—
466C2×#137—431no—
467C2×#137C2×D4311yescharacteristic
468C2×#137C2×D4311yescharacteristic
469#556—861no—
470#555—861no—
471#554—861no—
472#553—862no—
473#548—862no—
474#547—861no—
475#542—861no—
476#542—861no—
477#537—431no—
478#537C2×D4311yescharacteristic
479#533—861no—
480#532—431no—
481#532—861no—
482C2×C4⋊Q8—431no—
483C2×C4⋊Q8—431no—
484#520—431no—
485#520—431no—
486C4×#41—431no—
487#497—861no—
488#497—861no—
489#494—861no—
490#492—861no—
491#462—861no—
492#462—861no—
493#461—861no—
494#461—861no—
495#423—431no—
496C2×#104—431no—
497C2×#104—431no—
498C2×#104—431no—
499C2×#104—431no—
500C2×#104C2×D4311yescharacteristic
501C2×#104C2×D4311yescharacteristic
502#419—431no—
503#419—431no—
504C4×M16—431no—
505#391—431no—
506#391—431no—
507#391—431no—
508#391—862no—
509#391C2×D4311yescharacteristic
510#382—862no—
511C43—431no—
512#343—431no—
513#343—431no—
514#343—431no—
515#343C2×D4311yescharacteristic
516#339—431no—
517#339—431no—
518C43#2561511yescharacteristic, complemented, Sylow
519C2×#41—431no—
520C2×#41—862no—
521C2×#41C22×D4311yescharacteristic
522C2×#41C22×D4311yescharacteristic
523C22×Q8—432no—
524C22×Q8—431no—
525C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
526#137—22no—
527#137—41no—
528#137—41no—
529#137—41no—
530#137—862no—
531#137—862no—
532#137—862no—
533#137—1721no—
534#137—1721no—
535#137—1721no—
536#137—1721no—
537#137—1721no—
538C2×Q16—21no—
539C2×Q16—21no—
540C2×Q16—861no—
541C2×Q16—861no—
542C2×Q16—861no—
543C2×Q16—861no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—861no—
547C2×SD16—861no—
548C2×SD16—861no—
549C2×SD16—861no—
550C2×M16—431no—
551C2×M16—431no—
552C2×M16C22×D4311yescharacteristic
553C2×M16C22×D4311yescharacteristic
554C4⋊Q8—431no—
555C4⋊Q8—861no—
556C4⋊Q8—861no—
557C4⋊Q8—861no—
558C4⋊Q8—861no—
559C4⋊Q8—861no—
560C4⋊Q8—861no—
561C4⋊Q8—861no—
562C4⋊Q8—861no—
563#127—431no—
564#126—862no—
565#126—862no—
566#125—862no—
567#124—431no—
568#124—431no—
569#124—862no—
570#124—862no—
571#124—862no—
572#123—862no—
573#123—862no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—862no—
577C22⋊Q8—862no—
578C22⋊Q8—862no—
579C22⋊Q8—861no—
580C22⋊Q8—861no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—22no—
584#121—861no—
585#121—861no—
586#121—861no—
587#121—862no—
588#121—862no—
589#121—861no—
590C4×Q8—431no—
591C4×Q8—431no—
592C4×Q8—861no—
593C4×Q8—862no—
594C4×Q8—861no—
595C4×D4—431no—
596C4×D4—431no—
597C4×D4—861no—
598C4×D4—861no—
599C4×D4—862no—
600C4×D4—861no—
601C4×D4—861no—
602C4×D4—861no—
603C4×D4—862no—
604C4×D4—861no—
605C4×D4—862no—
606#117—431no—
607#117—861no—
608#117—862no—
609#117—861no—
610#117—861no—
611C2×C4⋊C4—432no—
612C2×C4⋊C4—431no—
613C2×C4⋊C4—861no—
614C2×C4⋊C4—861no—
615C2×C4⋊C4—861no—
616C2×C4⋊C4—861no—
617C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
618C2×C42—431no—
619C2×C42—431no—
620C2×C42—861no—
621C2×C42—861no—
622C2×C42—861no—
623C2×C42C22×D4311yescharacteristic
624C4⋊C8—861no—
625C4⋊C8—861no—
626#104—22no—
627#104—41no—
628#104—862no—
629#104—1721no—
630#104—1721no—
631#104—1721no—
632#103—861no—
633#103—861no—
634#103—861no—
635#103—861no—
636#97—861no—
637C4×C8—861no—
638#95—22no—
639#95—862no—
640#95—862no—
641#95—862no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—861no—
651#41—861no—
652#41—861no—
653#41—861no—
654#41—3444no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—431no—
662C2×Q8—862no—
663C2×Q8—862no—
664C2×Q8—861no—
665C2×Q8—861no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—1724no—
671C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
672C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—431no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—862no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4D4×D4311yescharacteristic
682C2×D4D4×D4311yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—431no—
688C22×C4—431no—
689C22×C4—432no—
690C22×C4—862no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—862no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4D4×D4312yes—
698C22×C4C23×D4311yescharacteristic
699Q16—42no—
700Q16—42no—
701Q16—1722no—
702Q16—1722no—
703Q16—1722no—
704Q16—1722no—
705SD16—42no—
706SD16—42no—
707SD16—1722no—
708SD16—1722no—
709SD16—1722no—
710SD16—1722no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—432no—
715M16—861no—
716M16—861no—
717M16—861no—
718M16#1062190012yescomplemented
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—861no—
722C2×C8—861no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—431no—
727C4⋊C4—431no—
728C4⋊C4—862no—
729C4⋊C4—862no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—862no—
735C4⋊C4—862no—
736C4⋊C4—862no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—1721no—
740C4⋊C4—1721no—
741C4⋊C4—1721no—
742C4⋊C4—1721no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—862no—
748C22⋊C4—862no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—862no—
754C22⋊C4—862no—
755C22⋊C4—861no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—431no—
759C42—431no—
760C42—431no—
761C42—431no—
762C42—861no—
763C42—861no—
764C42—864no—
765C42—862no—
766C42—862no—
767C42—861no—
768C42—861no—
769C42—861no—
770C42—1722no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—861no—
774C23C2×D4×D4311yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—861no—
784Q8—861no—
785Q8—3442no—
786Q8—1724no—
787Q8—1721no—
788Q8—1721no—
789Q8—1721no—
790Q8—1721no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—82no—
800D4—861no—
801D4—861no—
802D4—3442no—
803D4—1722no—
804D4—1722no—
805D4—1721no—
806D4—1721no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—431no—
822C2×C4—431no—
823C2×C4—431no—
824C2×C4—431no—
825C2×C4—862no—
826C2×C4—862no—
827C2×C4—862no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—861no—
830C2×C4—861no—
831C2×C4—862no—
832C2×C4—3442no—
833C2×C4—3442no—
834C2×C4—1722no—
835C2×C4—1722no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4—1722no—
844C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
846C2×C4#41×D4311yescharacteristic
847C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
848C2×C4#1306337011yescharacteristic
849C2×C4#1306337011yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—862no—
853C8—1721no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—1721no—
863C22—1721no—
864C22—1721no—
865C22#120×D4311yescharacteristic
866C22#1458356711yescharacteristic
867C22#1458356911yescharacteristic
868C4—42no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—42no—
872C4—81no—
873C4—432no—
874C4—432no—
875C4—861no—
876C4—861no—
877C4—3441no—
878C4—1722no—
879C4—1721no—
880C4—1721no—
881C4—1722no—
882C4—1721no—
883C4#1458344411yescharacteristic
884C4#1458346411yescharacteristic
885C4#1458353611yescharacteristic
886C4#1458353811yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—81no—
890C2—81no—
891C2—3441no—
892C2#1913820911yescharacteristic
893C2#455×D4311yescharacteristic
894C2#456×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2007C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148504C2
hypercenter#2007D43
hypocenterC43#25615
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145050C2semidirect
3. #19144080C2semidirect
4. #19142970C2semidirect
5. #19135643C2semidirect
6. #19135642C2semidirect
7. #19135640C2semidirect
8. #19135582C2semidirect
9. #19135421C2semidirect
10. #19134967C2semidirect
11. #19134966C2semidirect
12. #19134963C2semidirect
13. #19134962C2semidirect
14. #104×Dic43C2semidirect
15. C43×#2007C2semidirect
258. M16×C43#41semidirect
318. #10621877#41semidirect
447. #2007D43semidirect
518. C43#25615semidirect
718. M16#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191485042
#191450502
#191440802
#191429702
#191356432
#191356422
#191356402
#191355822
#191354212
#191349672
#191349662
#191349632
#191349622
#104×Dic432
C43×#20072
#2561543