Finite Group Databasebeta

← #25150283

Subgroups — #25150283

Order 11008.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148498C211yesmaximal, characteristic
2#19145050C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144081C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19142970C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135644C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135643C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135641C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135582C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135421C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134961C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134399C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063358C2211yescharacteristic
17C2×#13063358C2211yescharacteristic
18C2×#13063356C2211yescharacteristic
19C2×#13063356C2211yescharacteristic
20C2×#13063355C2211yescharacteristic
21#14583617—21no—
22#14583612—21no—
23#14583604—21no—
24#14583598—22no—
25#14583558—22no—
26#14583550—21no—
27#14583521—21no—
28#14583514—21no—
29#14583480C2211yescharacteristic
30#14583477C2211yescharacteristic
31#14583453—21no—
32#14583446—21no—
33#14583445C2211yescharacteristic
34C2×#13063324C2211yescharacteristic
35C2×#13063323C2211yescharacteristic
36#14583379C2211yescharacteristic
37#14583367C2211yescharacteristic
38#14583292—21no—
39#14583290—21no—
40#14583277—21no—
41#14583270—21no—
42#14583108—21no—
43#14583108—21no—
44#14583103—21no—
45#14583103—21no—
46#14582922C2211yescharacteristic
47C2×#13063253C2211yescharacteristic
48C2×#13063253C2211yescharacteristic
49C2×#13063252C2211yescharacteristic
50C2×#13063251C2211yescharacteristic
51C2×#13063251C2211yescharacteristic
52#14582907C2211yescharacteristic
53M16×Dic43C2211yescharacteristic
54#14582806C2211yescharacteristic
55#14582805C2211yescharacteristic
56#14582804C2211yescharacteristic
57#14582803—22no—
58#14582763—22no—
59C42×Dic43C2211yescharacteristic
60#14582668C2211yescharacteristic
61#14582667C2211yescharacteristic
62#14582667C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C43×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#419C2211yescharacteristic
68C43×#391C2211yescharacteristic
69C43×#343C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898C2311yescharacteristic
73C2×#10621898C2311yescharacteristic
74C22×Dic86D412yes—
75C22×Dic86C2311yescharacteristic
76#13063358—22no—
77#13063358—41no—
78#13063358—41no—
79#13063358—41no—
80#13063356—22no—
81#13063356—41no—
82#13063356—41no—
83#13063356—41no—
84#13063355—22no—
85#13063355—41no—
86C2×Dic172—21no—
87C2×Dic172—21no—
88C2×#10621885—21no—
89C2×#10621885—21no—
90C2×#10621885—21no—
91C2×#10621873—21no—
92C2×#10621873—21no—
93C2×#10621883—21no—
94C2×#10621884—21no—
95C2×#10621884—21no—
96C2×#10621877C2311yescharacteristic
97C2×#10621877C2311yescharacteristic
98#13063324—21no—
99#13063324—21no—
100#13063324—21no—
101#13063324—21no—
102#13063323—21no—
103#13063323—21no—
104#13063323—21no—
105#13063323—21no—
106#13063323D411yescharacteristic
107#13063321D411yescharacteristic
108#13063319—22no—
109#13063318—22no—
110#13063315—22no—
111#13063314D411yescharacteristic
112#13063313—22no—
113#13063312D411yescharacteristic
114#13063311—22no—
115#13063311—22no—
116#13063310—22no—
117#13063308—22no—
118#13063305—21no—
119#13063305—21no—
120#13063304—22no—
121#13063304—21no—
122#13063303—22no—
123#13063303—22no—
124#13063301—21no—
125#13063300—21no—
126#13063300—21no—
127#13063299—22no—
128#13063299—21no—
129#13063298—22no—
130#13063297—21no—
131#13063297—22no—
132#13063297—21no—
133#13063296—21no—
134C4×Dic86—22no—
135C4×Dic86—21no—
136#13063290D411yescharacteristic
137#13063290D411yescharacteristic
138C4×D172—21no—
139#13063287D411yescharacteristic
140#13063287D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D43—22no—
142C4×C22⋊D43—21no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144(C22⋊D43)⋊C4—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—22no—
146(C22⋊D43)⋊C4—21no—
147#13063283—21no—
148#13063282—22no—
149#13063282—21no—
150C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
151C2×Dic43⋊C4—21no—
152C2×Dic43⋊C4—21no—
153C2×Dic43⋊C4D412yes—
154C4⋊C4×D43—21no—
155C2×C4×Dic43—21no—
156C2×C4×Dic43—21no—
157C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
159C42×D43—21no—
160Dic43⋊C8—21no—
161Dic43⋊C8—21no—
162#13063253—22no—
163#13063253—41no—
164#13063252—41no—
165#13063251—22no—
166#13063251—41no—
167#13063248—21no—
168#13063248—21no—
169#13063235—21no—
170C8×Dic43—21no—
171C43⋊#95—22no—
172C43⋊#95—22no—
173C43⋊#95—22no—
174C2×#41×C43C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
176#137×C43—22no—
177#137×C43—41no—
178C2×Q16×C43—21no—
179C2×SD16×C43—21no—
180C2×M16×C43C2311yescharacteristic
181C2×M16×C43C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C43—21no—
183C4×D4×C43—21no—
184C4×D4×C43—22no—
185#117×C43—21no—
186#117×C43C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C43—21no—
188C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
189C2×C42×C43C2311yescharacteristic
190#104×C43—41no—
191#103×C43—21no—
192#103×C43—21no—
193#95×C43—22no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43—21no—
204C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C43—22no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43C2×D412yes—
212C22×C4×C43C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D43—22no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic43C2×D412yes—
223#10621898—21no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231#10621898—84no—
232C2×D172—22no—
233C2×D172C2×D411yescharacteristic
234C2×D172C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—22no—
240C2×Dic86—22no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—22no—
248C2×Dic86—44no—
249C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
251Q16×C43—42no—
252SD16×C43—42no—
253M16×C43—21no—
254M16×C43—21no—
255M16×C43—21no—
256M16×C43#4112yescomplemented
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—22no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C43—22no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C42×C43—22no—
267C42×C43—21no—
268C42×C43—21no—
269C42×C43—21no—
270C22⋊Dic43—22no—
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—21no—
273#10621885—42no—
274#10621885—42no—
275#10621885—42no—
276#10621884—42no—
277#10621884—42no—
278#10621883—42no—
279(C2×D43)⋊C4—22no—
280(C2×D43)⋊C4—22no—
281(C2×D43)⋊C4—22no—
282(C2×D43)⋊C4—22no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287C4⋊Dic43—22no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290Dic43⋊C4—22no—
291Dic43⋊C4—22no—
292Dic43⋊C4—22no—
293Dic43⋊C4—22no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—41no—
299Dic43⋊C4—41no—
300Dic43⋊C4—41no—
301Dic43⋊C4—41no—
302C4×Dic43—24no—
303C4×Dic43—22no—
304C4×Dic43—21no—
305C4×Dic43—21no—
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—42no—
309C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
313#10621877—21no—
314#10621877—21no—
315#10621877—21no—
316#10621877#4112yescomplemented
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319Dic172—42no—
320Dic172—42no—
321#10621873—42no—
322#10621873—42no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43C22×D411yescharacteristic
325C22×D43—21no—
326C22×D43—21no—
327Q8×C43—21no—
328Q8×C43—21no—
329Q8×C43—41no—
330Q8×C43—41no—
331Q8×C43—41no—
332Q8×C43—41no—
333D4×C43—21no—
334D4×C43—21no—
335D4×C43—41no—
336D4×C43—41no—
337C2×C4×C43—22no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—22no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—42no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—82no—
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D43—41no—
358C22⋊D43—41no—
359C22⋊D43—41no—
360C22⋊D43—41no—
361C22⋊D43—42no—
362C22⋊D43—42no—
363C22⋊D43—82no—
364C2×Dic43—22no—
365C2×Dic43—22no—
366C2×Dic43—22no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—22no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—42no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43#12011yescharacteristic
377C2×Dic43#12011yescharacteristic
378C2×Dic43#12011yescharacteristic
379C2×Dic43#12011yescharacteristic
380D172—21no—
381D172—21no—
382D172—21no—
383D172—21no—
384D172—82no—
385C4×D43—41no—
386C4×D43—41no—
387C4×D43—41no—
388C4×D43—41no—
389C4×D43—42no—
390C4×D43—42no—
391C4×D43—82no—
392Dic86—21no—
393Dic86—21no—
394Dic86—21no—
395Dic86—21no—
396Dic86—44no—
397Dic86—41no—
398Dic86—41no—
399Dic86—41no—
400Dic86—41no—
401Dic86—82no—
402C8×C43—22no—
403C8×C43—41no—
404C43⋊C8—22no—
405C43⋊C8—41no—
406#25615—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—21no—
408C22×C43—21no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43C2×#12011yescharacteristic
413C22×C43#55011yescharacteristic
414C22×C43#55011yescharacteristic
415C2×D43—41no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C4×C43—42no—
422C4×C43—41no—
423C4×C43—42no—
424C4×C43—41no—
425C4×C43—41no—
426C4×C43—81no—
427C4×C43#53211yescharacteristic
428C4×C43#53511yescharacteristic
429C4×C43#54611yescharacteristic
430C4×C43#54611yescharacteristic
431Dic43—21no—
432Dic43—21no—
433Dic43—42no—
434Dic43—41no—
435Dic43—41no—
436Dic43—42no—
437Dic43—81no—
438Dic43#45512yes—
439Dic43#45612yes—
440#3511—431no—
441#3152—431no—
442#3039—431no—
443#2862—431no—
444#2007—431no—
445#2007—431no—
446#2007—431no—
447#2007—431no—
448#1997—431no—
449#1962—431no—
450#1882—431no—
451#1882—431no—
452#1882—431no—
453#1882D4311yescharacteristic, complemented
454C4×#104—431no—
455C2×C43—21no—
456C2×C43—21no—
457C2×C43—81no—
458C2×C43#243111yescharacteristic
459C2×C43C2×#45511yescharacteristic
460C2×C43C2×#45611yescharacteristic
461D43—81no—
462D43—81no—
463C2×#137—431no—
464C2×#137—431no—
465C2×#137—431no—
466C2×#137—431no—
467C2×#137—431no—
468C2×#137C2×D4311yescharacteristic
469#556—861no—
470#555—861no—
471#554—861no—
472#553—862no—
473#548—862no—
474#547—861no—
475#542—861no—
476#542—861no—
477#537—431no—
478#537—431no—
479#533—861no—
480#532—431no—
481#532—861no—
482C2×C4⋊Q8—431no—
483C2×C4⋊Q8—431no—
484#520—431no—
485#520C2×D4311yescharacteristic
486C4×#41—431no—
487#497—861no—
488#497—861no—
489#494—861no—
490#492—861no—
491#462—861no—
492#462—861no—
493#461—861no—
494#461—861no—
495#423—431no—
496C2×#104—431no—
497C2×#104—431no—
498C2×#104—431no—
499C2×#104—431no—
500C2×#104—431no—
501C2×#104C2×D4311yescharacteristic
502#419—431no—
503#419C2×D4311yescharacteristic
504C4×M16—431no—
505#391—431no—
506#391—431no—
507#391—431no—
508#391—862no—
509#391C2×D4311yescharacteristic
510#382—862no—
511C43—431no—
512#343—431no—
513#343—431no—
514#343—431no—
515#343C2×D4311yescharacteristic
516#339—431no—
517#339C2×D4311yescharacteristic
518C43#2561511yescharacteristic, complemented, Sylow
519C2×#41—431no—
520C2×#41—431no—
521C2×#41—862no—
522C2×#41C22×D4311yescharacteristic
523C22×Q8—432no—
524C22×Q8—431no—
525C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
526#137—22no—
527#137—41no—
528#137—862no—
529#137—862no—
530#137—862no—
531#137—1721no—
532#137—1721no—
533#137—1721no—
534#137—1721no—
535#137—1721no—
536#137—1721no—
537#137—1721no—
538C2×Q16—21no—
539C2×Q16—861no—
540C2×Q16—861no—
541C2×Q16—861no—
542C2×Q16—861no—
543C2×Q16—861no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—861no—
546C2×SD16—861no—
547C2×SD16—861no—
548C2×SD16—861no—
549C2×SD16—861no—
550C2×M16—431no—
551C2×M16—431no—
552C2×M16C22×D4311yescharacteristic
553C2×M16C22×D4311yescharacteristic
554C4⋊Q8—431no—
555C4⋊Q8—861no—
556C4⋊Q8—861no—
557C4⋊Q8—861no—
558C4⋊Q8—861no—
559C4⋊Q8—861no—
560C4⋊Q8—861no—
561C4⋊Q8—861no—
562C4⋊Q8—861no—
563#127—431no—
564#126—862no—
565#126—862no—
566#125—862no—
567#124—431no—
568#124—431no—
569#124—862no—
570#124—862no—
571#124—862no—
572#123—862no—
573#123—862no—
574C22⋊Q8—861no—
575C22⋊Q8—861no—
576C22⋊Q8—862no—
577C22⋊Q8—862no—
578C22⋊Q8—861no—
579C22⋊Q8—862no—
580C22⋊Q8—861no—
581#121—862no—
582#121—861no—
583#121—861no—
584#121—861no—
585#121—861no—
586#121—861no—
587#121—862no—
588#121—861no—
589#121—862no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—431no—
592C4×Q8—431no—
593C4×Q8—861no—
594C4×Q8—862no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—431no—
598C4×D4—431no—
599C4×D4—861no—
600C4×D4—861no—
601C4×D4—861no—
602C4×D4—861no—
603C4×D4—861no—
604C4×D4—862no—
605C4×D4—862no—
606#117—21no—
607#117—861no—
608#117—862no—
609#117—861no—
610#117C22×D4311yescharacteristic
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—432no—
613C2×C4⋊C4—431no—
614C2×C4⋊C4—861no—
615C2×C4⋊C4—861no—
616C2×C4⋊C4—861no—
617C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
618C2×C42—431no—
619C2×C42—431no—
620C2×C42—861no—
621C2×C42—861no—
622C2×C42—861no—
623C2×C42C22×D4311yescharacteristic
624C4⋊C8—861no—
625C4⋊C8—861no—
626#104—41no—
627#104—862no—
628#104—862no—
629#104—1721no—
630#104—1721no—
631#104—1721no—
632#103—21no—
633#103—21no—
634#103—861no—
635#103—861no—
636#97—861no—
637C4×C8—861no—
638#95—22no—
639#95—862no—
640#95—862no—
641#95—862no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—861no—
647#41—861no—
648#41—861no—
649#41—861no—
650#41—861no—
651#41—861no—
652#41—861no—
653#41—861no—
654#41—3444no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—431no—
662C2×Q8—431no—
663C2×Q8—862no—
664C2×Q8—862no—
665C2×Q8—861no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—861no—
671C2×Q8—1724no—
672C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—431no—
675C2×D4—431no—
676C2×D4—862no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—862no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4D4×D4311yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—431no—
688C22×C4—431no—
689C22×C4—432no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—862no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4D4×D4312yes—
698C22×C4C23×D4311yescharacteristic
699Q16—42no—
700Q16—1722no—
701Q16—1722no—
702Q16—1722no—
703Q16—1722no—
704Q16—1722no—
705SD16—42no—
706SD16—1722no—
707SD16—1722no—
708SD16—1722no—
709SD16—1722no—
710SD16—1722no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—432no—
715M16—861no—
716M16—861no—
717M16—861no—
718M16#1062189812yescomplemented
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—861no—
722C2×C8—861no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—862no—
727C4⋊C4—862no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—862no—
733C4⋊C4—862no—
734C4⋊C4—862no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—1721no—
738C4⋊C4—1721no—
739C4⋊C4—1721no—
740C4⋊C4—1721no—
741C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
742C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—862no—
750C22⋊C4—862no—
751C22⋊C4—862no—
752C22⋊C4—862no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—862no—
756C42—22no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—431no—
761C42—431no—
762C42—431no—
763C42—431no—
764C42—861no—
765C42—861no—
766C42—864no—
767C42—862no—
768C42—861no—
769C42—861no—
770C42—1722no—
771C23—21no—
772C23—861no—
773C23—861no—
774C23C2×D4×D4311yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—861no—
782Q8—861no—
783Q8—861no—
784Q8—861no—
785Q8—3442no—
786Q8—1724no—
787Q8—1721no—
788Q8—1721no—
789Q8—1721no—
790Q8—1721no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—861no—
796D4—861no—
797D4—861no—
798D4—861no—
799D4—3442no—
800D4—3442no—
801D4—1722no—
802D4—1722no—
803D4—1721no—
804D4—1721no—
805D4—1721no—
806D4—1721no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—431no—
822C2×C4—431no—
823C2×C4—431no—
824C2×C4—431no—
825C2×C4—862no—
826C2×C4—862no—
827C2×C4—862no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—861no—
830C2×C4—862no—
831C2×C4—3442no—
832C2×C4—1722no—
833C2×C4—1722no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4—1722no—
844C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
846C2×C4#41×D4311yescharacteristic
847C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
848C2×C4#1306337011yescharacteristic
849C2×C4#1306337111yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—862no—
853C8—1721no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—1721no—
860C22—1721no—
861C22—1721no—
862C22—1721no—
863C22—1721no—
864C22—1721no—
865C22#120×D4311yescharacteristic
866C22#1458356711yescharacteristic
867C22#1458357011yescharacteristic
868C4—42no—
869C4—41no—
870C4—42no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—432no—
875C4—432no—
876C4—861no—
877C4—861no—
878C4—3441no—
879C4—1722no—
880C4—1721no—
881C4—1721no—
882C4—1722no—
883C4#1458344611yescharacteristic
884C4#1458346511yescharacteristic
885C4#1458353911yescharacteristic
886C4#1458354111yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—81no—
890C2—3441no—
891C2—3441no—
892C2#1913821211yescharacteristic
893C2#455×D4311yescharacteristic
894C2#456×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1882C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148498C2
hypercenter#1882D43
hypocenterC43#25615
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145050C2semidirect
3. #19144081C2semidirect
4. #19142970C2semidirect
5. #19135644C2semidirect
6. #19135643C2semidirect
7. #19135641C2semidirect
8. #19135640C2semidirect
9. #19135582C2semidirect
10. #19135421C2semidirect
11. #19134965C2semidirect
12. #19134964C2semidirect
13. #19134961C2semidirect
14. #19134399C2semidirect
15. C43×#1882C2semidirect
256. M16×C43#41semidirect
316. #10621877#41semidirect
453. #1882D43semidirect
518. C43#25615semidirect
718. M16#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484982
#191450502
#191440812
#191429702
#191356442
#191356432
#191356412
#191356402
#191355822
#191354212
#191349652
#191349642
#191349612
#191343992
C43×#18822
#2561543