Subgroups — #25150287

Order 11008.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19145054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19144083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19142972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135644	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19135422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19134963	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#13063251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₃×#1997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#13063358	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#13063358	C₂²	1	2	yes	—
12	#14583623	—	2	1	no	—
13	#14583615	—	2	1	no	—
14	#14583610	—	2	1	no	—
15	#14583597	—	2	2	no	—
16	#14583560	—	2	2	no	—
17	#14583552	—	2	1	no	—
18	#14583523	—	2	2	no	—
19	#14583480	C₂²	1	2	yes	—
20	#14583454	—	2	1	no	—
21	#14583450	—	2	1	no	—
22	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14583380	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14583293	—	2	2	no	—
27	#14583279	—	2	1	no	—
28	#14583272	—	2	1	no	—
29	#14583110	—	2	1	no	—
30	#14583110	—	2	1	no	—
31	#14583105	—	2	1	no	—
32	#14583105	—	2	1	no	—
33	C₂×#13063251	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13063251	C₂²	1	4	yes	—
35	#14582909	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582806	—	2	2	no	—
37	#14582804	C₂²	1	4	yes	—
38	#14582764	—	2	2	no	—
39	C₄²×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#14582660	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄₃×#343	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#10621902	—	2	2	no	—
46	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
49	#13063358	—	2	8	no	—
50	#13063358	—	4	4	no	—
51	#13063358	—	4	4	no	—
52	C₂×Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
53	C₂×Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
54	C₂×#10621873	—	2	2	no	—
55	C₂×#10621873	—	2	4	no	—
56	#13063325	—	2	1	no	—
57	#13063325	—	2	1	no	—
58	#13063325	—	2	1	no	—
59	#13063325	—	2	1	no	—
60	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
61	#13063322	D₄	1	1	yes	characteristic
62	#13063320	—	2	4	no	—
63	#13063316	—	2	2	no	—
64	#13063314	—	2	4	no	—
65	#13063314	—	2	2	no	—
66	#13063313	D₄	1	2	yes	—
67	#13063310	—	2	4	no	—
68	#13063305	—	2	2	no	—
69	#13063305	—	2	2	no	—
70	#13063301	—	2	2	no	—
71	#13063301	—	2	4	no	—
72	#13063300	—	2	2	no	—
73	#13063300	—	2	2	no	—
74	#13063300	—	2	2	no	—
75	#13063299	—	2	1	no	—
76	#13063299	—	2	4	no	—
77	#13063299	—	2	1	no	—
78	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
79	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
81	#13063290	—	2	2	no	—
82	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
83	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
84	C₄×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
86	#13063287	—	2	2	no	—
87	#13063287	—	2	2	no	—
88	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
89	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
90	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
91	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#13063283	—	2	2	no	—
93	#13063283	—	2	2	no	—
94	#13063282	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
97	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄²×D₄₃	—	2	1	no	—
102	#13063251	—	2	4	no	—
103	#13063251	—	4	4	no	—
104	#13063250	—	2	2	no	—
105	#13063250	—	2	2	no	—
106	C₄₃⋊#95	—	2	8	no	—
107	C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
112	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
113	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
118	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
119	#97×C₄₃	—	2	1	no	—
120	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
121	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
132	#10621902	—	8	4	no	—
133	#10621898	—	2	2	no	—
134	#10621898	—	2	4	no	—
135	#10621898	—	2	4	no	—
136	#10621898	—	2	2	no	—
137	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
138	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
139	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
140	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
154	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
155	M₁₆×C₄₃	#41	1	4	yes	complemented
156	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
167	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
168	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
169	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
170	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
171	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
172	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
173	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
178	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
179	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
180	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
181	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
184	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
185	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
187	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
188	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
189	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
190	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
194	Dic₁₇₂	—	4	8	no	—
195	Dic₁₇₂	—	4	4	no	—
196	#10621873	—	4	8	no	—
197	#10621873	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
201	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
202	Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
215	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
216	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
226	D₁₇₂	—	2	1	no	—
227	D₁₇₂	—	2	1	no	—
228	D₁₇₂	—	2	4	no	—
229	D₁₇₂	—	4	2	no	—
230	D₁₇₂	—	4	2	no	—
231	D₁₇₂	—	8	4	no	—
232	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
233	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
234	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
235	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
236	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
237	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
238	Dic₈₆	—	2	1	no	—
239	Dic₈₆	—	2	1	no	—
240	Dic₈₆	—	2	4	no	—
241	Dic₈₆	—	4	2	no	—
242	Dic₈₆	—	4	2	no	—
243	Dic₈₆	—	4	4	no	—
244	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
245	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
246	#25615	—	43	1	no	maximal, Sylow
247	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄₃	#550	1	2	yes	—
251	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
252	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
253	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
254	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
255	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
256	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
257	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
258	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
259	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
260	C₄×C₄₃	#455	1	2	yes	—
261	C₄×C₄₃	#456	1	2	yes	—
262	C₄×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₄₃	#546	1	2	yes	—
265	Dic₄₃	—	4	4	no	—
266	Dic₄₃	—	4	1	no	—
267	Dic₄₃	—	4	2	no	—
268	Dic₄₃	—	4	1	no	—
269	Dic₄₃	—	4	1	no	—
270	Dic₄₃	—	8	2	no	—
271	#3511	—	43	1	no	—
272	#3152	—	43	1	no	—
273	#3039	—	43	1	no	—
274	#2862	—	43	1	no	—
275	#2007	—	43	4	no	—
276	#1997	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
277	#1962	—	43	1	no	—
278	#1882	—	43	4	no	—
279	C₄×#104	—	43	1	no	—
280	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄₃	#2431	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄₃	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄₃	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
284	D₄₃	—	8	1	no	—
285	D₄₃	—	8	2	no	—
286	C₂×#137	—	43	4	no	—
287	C₂×#137	—	43	2	no	—
288	#556	—	86	1	no	—
289	#555	—	86	1	no	—
290	#554	—	86	1	no	—
291	#553	—	86	2	no	—
292	#548	—	86	2	no	—
293	#547	—	86	1	no	—
294	#542	—	86	2	no	—
295	#537	—	43	2	no	—
296	#533	—	86	1	no	—
297	#532	—	43	1	no	—
298	#532	—	86	1	no	—
299	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
300	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
301	#520	—	43	2	no	—
302	C₄×#41	—	43	1	no	—
303	#497	—	86	2	no	—
304	#494	—	86	1	no	—
305	#492	—	86	1	no	—
306	#462	—	86	1	no	—
307	#462	—	86	1	no	—
308	#461	—	86	1	no	—
309	#461	—	86	1	no	—
310	#423	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#104	—	43	2	no	—
312	C₂×#104	—	43	4	no	—
313	#419	—	43	2	no	—
314	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
315	#391	—	43	4	no	—
316	#391	—	86	2	no	—
317	#382	—	86	2	no	—
318	C₄³	—	43	1	no	—
319	#343	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
320	#339	—	43	2	no	—
321	C₄₃	#25615	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂×#41	—	43	1	no	—
323	C₂×#41	—	43	2	no	—
324	C₂×#41	—	86	2	no	—
325	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
326	C₂²×Q₈	D₁₇₂	1	2	yes	—
327	#137	—	86	8	no	—
328	#137	—	172	4	no	—
329	#137	—	172	4	no	—
330	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
331	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
334	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
335	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
336	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
345	#127	—	43	1	no	—
346	#126	—	86	4	no	—
347	#125	—	86	2	no	—
348	#124	—	43	2	no	—
349	#124	—	86	2	no	—
350	#124	—	86	4	no	—
351	#123	—	86	4	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
356	#121	—	86	2	no	—
357	#121	—	86	2	no	—
358	#121	—	86	2	no	—
359	#121	—	86	1	no	—
360	#121	—	86	1	no	—
361	#121	—	86	4	no	—
362	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
363	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
364	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
365	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
366	C₄×D₄	—	43	1	no	—
367	C₄×D₄	—	43	1	no	—
368	C₄×D₄	—	86	2	no	—
369	C₄×D₄	—	86	2	no	—
370	C₄×D₄	—	86	1	no	—
371	C₄×D₄	—	86	1	no	—
372	C₄×D₄	—	86	4	no	—
373	C₄×D₄	—	86	1	no	—
374	C₄×D₄	—	86	1	no	—
375	#117	—	43	1	no	—
376	#117	—	86	2	no	—
377	#117	—	86	2	no	—
378	#117	—	86	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
384	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
388	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
391	#104	—	86	4	no	—
392	#104	—	172	4	no	—
393	#103	—	86	2	no	—
394	#103	—	86	2	no	—
395	#97	—	2	1	no	—
396	C₄×C₈	—	2	1	no	—
397	#95	—	86	8	no	—
398	#41	—	86	2	no	—
399	#41	—	86	4	no	—
400	#41	—	86	4	no	—
401	#41	—	86	2	no	—
402	#41	—	344	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
407	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
412	C₂×D₄	—	43	1	no	—
413	C₂×D₄	—	43	2	no	—
414	C₂×D₄	—	86	4	no	—
415	C₂×D₄	—	86	1	no	—
416	C₂×D₄	—	86	2	no	—
417	C₂×D₄	—	86	1	no	—
418	C₂×D₄	—	86	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
426	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
430	Q₁₆	—	172	8	no	—
431	Q₁₆	—	172	4	no	—
432	SD₁₆	—	172	8	no	—
433	SD₁₆	—	172	4	no	—
434	M₁₆	—	2	2	no	—
435	M₁₆	—	2	4	no	—
436	M₁₆	#10621902	1	4	yes	complemented
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
463	C₄²	—	86	4	no	—
464	C₄²	—	86	4	no	—
465	C₄²	—	86	1	no	—
466	C₄²	—	86	1	no	—
467	C₄²	—	86	1	no	—
468	C₄²	—	86	2	no	—
469	C₄²	—	86	2	no	—
470	C₄²	—	172	2	no	—
471	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
472	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
473	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
474	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	—	86	1	no	—
476	C₂³	—	86	2	no	—
477	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
478	Q₈	—	4	4	no	—
479	Q₈	—	8	2	no	—
480	Q₈	—	86	1	no	—
481	Q₈	—	86	1	no	—
482	Q₈	—	86	4	no	—
483	Q₈	—	172	2	no	—
484	Q₈	—	172	2	no	—
485	Q₈	—	172	4	no	—
486	D₄	—	86	1	no	—
487	D₄	—	86	1	no	—
488	D₄	—	86	4	no	—
489	D₄	—	344	4	no	—
490	D₄	—	172	2	no	—
491	D₄	—	172	4	no	—
492	D₄	—	172	2	no	—
493	D₄	—	172	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄	—	86	4	no	—
499	C₂×C₄	—	86	1	no	—
500	C₂×C₄	—	86	2	no	—
501	C₂×C₄	—	86	1	no	—
502	C₂×C₄	—	86	1	no	—
503	C₂×C₄	—	344	4	no	—
504	C₂×C₄	—	172	4	no	—
505	C₂×C₄	—	172	2	no	—
506	C₂×C₄	—	172	2	no	—
507	C₂×C₄	—	172	2	no	—
508	C₂×C₄	—	172	2	no	—
509	C₂×C₄	—	172	2	no	—
510	C₂×C₄	—	172	2	no	—
511	C₂×C₄	—	172	2	no	—
512	C₂×C₄	—	172	2	no	—
513	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	#13063371	1	2	yes	—
521	C₈	—	2	4	no	—
522	C₈	—	4	2	no	—
523	C₂²	—	2	1	no	—
524	C₂²	—	2	1	no	—
525	C₂²	—	172	1	no	—
526	C₂²	—	172	2	no	—
527	C₂²	—	172	2	no	—
528	C₂²	—	172	1	no	—
529	C₂²	—	172	2	no	—
530	C₂²	—	172	1	no	—
531	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#14583571	1	2	yes	—
533	C₄	—	2	1	no	—
534	C₄	—	2	1	no	—
535	C₄	—	4	4	no	—
536	C₄	—	344	2	no	—
537	C₄	—	172	4	no	—
538	C₄	—	172	1	no	—
539	C₄	—	172	2	no	—
540	C₄	—	172	1	no	—
541	C₄	—	172	1	no	—
542	C₄	#14583079	1	2	yes	—
543	C₄	#14583084	1	2	yes	—
544	C₄	#14583450	1	1	yes	characteristic
545	C₄	#14583467	1	1	yes	characteristic
546	C₄	#14583540	1	2	yes	—
547	C₂	—	2	2	no	—
548	C₂	—	344	1	no	—
549	C₂	—	344	2	no	—
550	C₂	#19138216	1	1	yes	characteristic
551	C₂	C₂×#14583079	1	1	yes	characteristic
552	C₂	C₂×#14583084	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063295
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1997	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	#19148508	C₂
hypercenter	#1997	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#25615
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1997

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19145054	C₂	semidirect
3. #19144083	C₂	semidirect
4. #19142972	C₂	semidirect
5. #19135644	C₂	semidirect
6. #19135422	C₂	semidirect
7. #19134963	C₂	semidirect
8. C₄×#13063251	C₂	semidirect
9. C₄₃×#1997	C₂	semidirect
155. M₁₆×C₄₃	#41	semidirect
276. #1997	D₄₃	semidirect
321. C₄₃	#25615	semidirect
436. M₁₆	#10621902	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148508	2
#19145054	2
#19144083	2
#19142972	2
#19135644	2
#19135422	2
#19134963	2
C₄×#13063251	2
C₄₃×#1997	2
#25615	43