Finite Group Databasebeta

← #25150289

Subgroups — #25150289

Order 11008.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148504C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144073C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19142949C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135638C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134974C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134973C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063353C2211yescharacteristic
17C2×#13063351C2211yescharacteristic
18C2×#13063350C2211yescharacteristic
19C2×#13063350C2211yescharacteristic
20#14583620—21no—
21#14583613—21no—
22#14583607—21no—
23#14583592—22no—
24#14583555—22no—
25#14583549—21no—
26#14583522—21no—
27#14583516—21no—
28#14583477C2211yescharacteristic
29#14583451—21no—
30#14583445C2211yescharacteristic
31#14583444—21no—
32C2×#13063324C2211yescharacteristic
33C2×#13063321C2211yescharacteristic
34C2×#13063311—22no—
35#14583382C2211yescharacteristic
36#14583380C2211yescharacteristic
37#41×Dic43C2211yescharacteristic
38#14583287—21no—
39#14583285—21no—
40#14583274—21no—
41#14583270—21no—
42#14583097—21no—
43#14583097—21no—
44#14583092—21no—
45#14583092—21no—
46#14582922C2211yescharacteristic
47C2×#13063253C2211yescharacteristic
48C2×#13063252C2211yescharacteristic
49C2×#13063252C2211yescharacteristic
50C2×#13063251C2211yescharacteristic
51#14582905C2211yescharacteristic
52#14582904C2211yescharacteristic
53M16×Dic43C2211yescharacteristic
54#14582802C2211yescharacteristic
55#14582801C2211yescharacteristic
56#14582800C2211yescharacteristic
57#14582799—22no—
58C42×Dic43C2211yescharacteristic
59#14582668C2211yescharacteristic
60#14582667C2211yescharacteristic
61#14582667C2211yescharacteristic
62#14582660C2211yescharacteristic
63#14582659C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
66C43×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic
69C43×#390C2211yescharacteristic
70C43×#343C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C2×#10621900—22no—
73C22×Dic86D412yes—
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77#13063353—22no—
78#13063353—41no—
79#13063351—22no—
80#13063351—41no—
81#13063350—22no—
82#13063350—41no—
83#13063350—41no—
84#13063350—41no—
85C2×#10621873—21no—
86C2×#10621883—21no—
87C2×#10621884—21no—
88C2×#10621884—21no—
89C2×D344—21no—
90C2×#10621882—21no—
91C2×#10621882—21no—
92C2×#10621882—21no—
93C2×#10621877C2311yescharacteristic
94C2×#10621877C2311yescharacteristic
95#13063324—21no—
96#13063324—21no—
97#13063324—21no—
98#13063324—21no—
99#13063323D411yescharacteristic
100#13063321—21no—
101#13063321—21no—
102#13063321—21no—
103#13063321—21no—
104#13063321D411yescharacteristic
105#13063320—22no—
106#13063318—22no—
107#13063315—22no—
108#13063314D411yescharacteristic
109#13063312—22no—
110#13063312D411yescharacteristic
111#13063311—22no—
112#13063311—22no—
113#13063311—48no—
114#13063307—22no—
115#13063306—22no—
116#13063305—22no—
117#13063304—21no—
118#13063302—22no—
119#13063302—22no—
120#13063301—21no—
121#13063299—21no—
122#13063297—22no—
123#13063297—21no—
124#13063297—22no—
125#13063297—21no—
126#13063296—21no—
127Q8×Dic43—21no—
128Q8×Dic43D411yescharacteristic
129Q8×Dic43D411yescharacteristic
130#13063290—22no—
131#13063290—21no—
132D4×Dic43—21no—
133D4×Dic43—21no—
134D4×Dic43—22no—
135D4×Dic43—21no—
136D4×Dic43D411yescharacteristic
137D4×Dic43D411yescharacteristic
138#13063287—21no—
139C4×C22⋊D43—22no—
140C4×C22⋊D43—21no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142(C22⋊D43)⋊C4—22no—
143#13063284—21no—
144#13063284—21no—
145#13063284C2311yescharacteristic
146#13063283—21no—
147#13063281—22no—
148C2×C4⋊Dic43—21no—
149C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
150C2×Dic43⋊C4D412yes—
151C4⋊C4×D43—21no—
152C2×C22⋊Dic43—22no—
153C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
155C2×C4×Dic43—21no—
156C2×C4×Dic43—21no—
157C2×C4×Dic43—21no—
158C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
160Dic43⋊C8—21no—
161Dic43⋊C8—21no—
162#13063253—41no—
163#13063252—22no—
164#13063252—41no—
165#13063251—41no—
166#13063247—21no—
167#13063247—21no—
168#13063246—21no—
169#13063246—21no—
170#13063235—21no—
171C8×Dic43—21no—
172C2×#41×C43C2311yescharacteristic
173C2×#41×C43C2311yescharacteristic
174C22×D4×C43C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
177AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
178AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
179C2×SD16×C43—21no—
180C2×SD16×C43—21no—
181C2×D8×C43—21no—
182C2×D8×C43—21no—
183C2×M16×C43C2311yescharacteristic
184C2×M16×C43C2311yescharacteristic
185C22⋊Q8×C43—21no—
186C22⋊Q8×C43—21no—
187#121×C43—21no—
188#121×C43—21no—
189#121×C43—22no—
190C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C43—22no—
192C2×C42×C43C2311yescharacteristic
193#104×C43—22no—
194#104×C43—41no—
195C24×C43—21no—
196C23×D43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200#41×C43—21no—
201#41×C43—21no—
202#41×C43—21no—
203#41×C43—21no—
204#41×C43—21no—
205C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C43—22no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43C2×D412yes—
222C22×C4×C43C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D43—22no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—44no—
228C2×C22⋊D43—44no—
229C2×C22⋊D43—41no—
230C2×C22⋊D43—41no—
231C2×C22⋊D43—41no—
232C2×C22⋊D43—41no—
233C22×Dic43—22no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic43C2×D412yes—
240#10621900—84no—
241#10621898—21no—
242#10621898—21no—
243#10621898—21no—
244#10621898—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—22no—
254C2×Dic86—22no—
255C2×Dic86—22no—
256C2×Dic86—44no—
257C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
258SD16×C43—42no—
259SD16×C43—42no—
260D8×C43—42no—
261D8×C43—42no—
262M16×C43—21no—
263M16×C43—21no—
264M16×C43—21no—
265M16×C43#4112yescomplemented
266C2×C8×C43—21no—
267C2×C8×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—22no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—22no—
272C22⋊C4×C43—22no—
273C22⋊C4×C43—44no—
274C42×C43—21no—
275C42×C43—21no—
276C22⋊Dic43—22no—
277C22⋊Dic43—22no—
278C22⋊Dic43—21no—
279C22⋊Dic43—21no—
280C22⋊Dic43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—44no—
284#10621884—42no—
285#10621884—42no—
286#10621883—42no—
287#10621882—42no—
288#10621882—42no—
289#10621882—42no—
290(C2×D43)⋊C4—22no—
291(C2×D43)⋊C4—22no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—44no—
295(C2×D43)⋊C4—44no—
296C4⋊Dic43—22no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
303Dic43⋊C4—22no—
304Dic43⋊C4—22no—
305Dic43⋊C4—22no—
306Dic43⋊C4—22no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309C4×Dic43—24no—
310C4×Dic43—22no—
311C4×Dic43—22no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43—42no—
318C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
322#10621877—21no—
323#10621877—21no—
324#10621877—21no—
325#10621877#4112yescomplemented
326C2×C43⋊C8—21no—
327C2×C43⋊C8—21no—
328D344—42no—
329#10621873—42no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43—21no—
332C23×C43—42no—
333C23×C43—42no—
334C23×C43—41no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43C22×D411yescharacteristic
338C22×D43—21no—
339C22×D43—42no—
340C22×D43—42no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—41no—
344Q8×C43—21no—
345Q8×C43—21no—
346Q8×C43—21no—
347Q8×C43—21no—
348D4×C43—21no—
349D4×C43—21no—
350D4×C43—21no—
351D4×C43—21no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—82no—
361C2×C4×C43—22no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—22no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—42no—
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D43—41no—
379C22⋊D43—41no—
380C22⋊D43—42no—
381C22⋊D43—42no—
382C22⋊D43—82no—
383C22⋊D43—82no—
384C22⋊D43—82no—
385C22⋊D43—82no—
386C22⋊D43—82no—
387C2×Dic43—22no—
388C2×Dic43—22no—
389C2×Dic43—22no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—22no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—42no—
397C2×Dic43—42no—
398C2×Dic43—42no—
399C2×Dic43—82no—
400C2×Dic43#12011yescharacteristic
401C2×Dic43#12011yescharacteristic
402C2×Dic43#12011yescharacteristic
403C2×Dic43#12011yescharacteristic
404D172—21no—
405D172—21no—
406D172—41no—
407D172—41no—
408D172—41no—
409D172—41no—
410C4×D43—41no—
411C4×D43—41no—
412C4×D43—82no—
413Dic86—21no—
414Dic86—21no—
415Dic86—44no—
416Dic86—82no—
417C8×C43—22no—
418C8×C43—41no—
419C43⋊C8—22no—
420C43⋊C8—41no—
421#25616—431nomaximal, Sylow
422C22×C43—21no—
423C22×C43—21no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—41no—
430C22×C43—82no—
431C22×C43—82no—
432C22×C43—81no—
433C22×C43—81no—
434C22×C43—81no—
435C22×C43C2×#12011yescharacteristic
436C22×C43#55011yescharacteristic
437C22×C43#55011yescharacteristic
438C2×D43—41no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—82no—
442C2×D43—82no—
443C2×D43—81no—
444C2×D43—81no—
445C2×D43—81no—
446C4×C43—42no—
447C4×C43—41no—
448C4×C43—41no—
449C4×C43—42no—
450C4×C43#53211yescharacteristic
451C4×C43#53511yescharacteristic
452C4×C43#54611yescharacteristic
453C4×C43#54611yescharacteristic
454Dic43—21no—
455Dic43—21no—
456Dic43—42no—
457Dic43—41no—
458Dic43—42no—
459Dic43—41no—
460Dic43—41no—
461Dic43#45312yes—
462Dic43#45412yes—
463#3511—431no—
464#3151—431no—
465#3038—431no—
466#2858—431no—
467#2006—431no—
468#2006—431no—
469#2006—431no—
470#2006D4311yescharacteristic, complemented
471#1997—431no—
472#1962—431no—
473#1883—431no—
474#1883—431no—
475#1883—431no—
476#1883—431no—
477C4×#104—431no—
478C2×C43—21no—
479C2×C43—21no—
480C2×C43—81no—
481C2×C43—81no—
482C2×C43—161no—
483C2×C43#243111yescharacteristic
484C2×C43C2×#45311yescharacteristic
485C2×C43C2×#45411yescharacteristic
486D43—81no—
487D43—161no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
493C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
494#556—861no—
495#555—861no—
496#554—861no—
497#553—862no—
498#548—862no—
499#547—861no—
500#542—861no—
501#542—861no—
502#537—431no—
503#537C2×D4311yescharacteristic
504#533—861no—
505#532—431no—
506#532—861no—
507C2×C4⋊Q8—431no—
508C2×#127—431no—
509C2×#124—862no—
510#520—431no—
511#520—431no—
512C4×#41—431no—
513#496—861no—
514#496—861no—
515#493—861no—
516#492—861no—
517#460—861no—
518#460—861no—
519#459—861no—
520#459—861no—
521#423—431no—
522C2×#104—431no—
523C2×#104—431no—
524C2×#104—431no—
525C2×#104—431no—
526C2×#104C2×D4311yescharacteristic
527C2×#104C2×D4311yescharacteristic
528#418—431no—
529#418—431no—
530C4×M16—431no—
531#390—431no—
532#390—431no—
533#390—431no—
534#390—862no—
535#390C2×D4311yescharacteristic
536C43—431no—
537#343—431no—
538#343—431no—
539#343—431no—
540#343C2×D4311yescharacteristic
541#339—431no—
542#339—431no—
543C43#2561611yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×#41—431no—
545C2×#41—862no—
546C2×#41C22×D4311yescharacteristic
547C2×#41C22×D4311yescharacteristic
548C22×Q8—432no—
549C22×D4—431no—
550C22×D4—861no—
551C22×D4—861no—
552C22×D4C22×D4311yescharacteristic
553AGL(1,ℤ/8)—22no—
554AGL(1,ℤ/8)—41no—
555AGL(1,ℤ/8)—41no—
556AGL(1,ℤ/8)—41no—
557AGL(1,ℤ/8)—862no—
558AGL(1,ℤ/8)—862no—
559AGL(1,ℤ/8)—862no—
560AGL(1,ℤ/8)—1721no—
561AGL(1,ℤ/8)—1721no—
562AGL(1,ℤ/8)—1721no—
563AGL(1,ℤ/8)—1721no—
564AGL(1,ℤ/8)—1721no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—861no—
568C2×SD16—861no—
569C2×SD16—861no—
570C2×SD16—861no—
571C2×D8—21no—
572C2×D8—21no—
573C2×D8—861no—
574C2×D8—861no—
575C2×D8—861no—
576C2×D8—861no—
577C2×M16—431no—
578C2×M16—431no—
579C2×M16C22×D4311yescharacteristic
580C2×M16C22×D4311yescharacteristic
581C4⋊Q8—431no—
582C4⋊Q8—861no—
583C4⋊Q8—861no—
584C4⋊Q8—861no—
585C4⋊Q8—861no—
586#127—431no—
587#127—861no—
588#127—861no—
589#127—861no—
590#127—861no—
591#126—862no—
592#126—862no—
593#125—862no—
594#124—431no—
595#124—431no—
596#124—862no—
597#124—862no—
598#124—862no—
599#124—1728no—
600#123—862no—
601#123—862no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—862no—
605C22⋊Q8—862no—
606C22⋊Q8—862no—
607C22⋊Q8—861no—
608C22⋊Q8—861no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—22no—
612#121—861no—
613#121—861no—
614#121—861no—
615#121—862no—
616#121—862no—
617#121—861no—
618C4×Q8—431no—
619C4×Q8—431no—
620C4×Q8—861no—
621C4×Q8—862no—
622C4×Q8—861no—
623C4×D4—431no—
624C4×D4—431no—
625C4×D4—861no—
626C4×D4—861no—
627C4×D4—862no—
628C4×D4—861no—
629C4×D4—861no—
630C4×D4—861no—
631C4×D4—862no—
632C4×D4—861no—
633C4×D4—862no—
634#117—431no—
635#117—861no—
636#117—862no—
637#117—861no—
638#117—861no—
639C2×C4⋊C4—432no—
640C2×C4⋊C4—431no—
641C2×C4⋊C4—861no—
642C2×C4⋊C4—861no—
643C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—862no—
646C2×C22⋊C4—862no—
647C2×C22⋊C4—862no—
648C2×C42—431no—
649C2×C42—431no—
650C2×C42—861no—
651C2×C42—861no—
652C2×C42—861no—
653C2×C42C22×D4311yescharacteristic
654C4⋊C8—861no—
655C4⋊C8—861no—
656#104—22no—
657#104—41no—
658#104—862no—
659#104—1721no—
660#104—1721no—
661#104—1721no—
662#102—861no—
663#102—861no—
664#102—861no—
665#102—861no—
666#97—861no—
667C4×C8—861no—
668C24—21no—
669C24—861no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—861no—
679#41—861no—
680#41—861no—
681#41—861no—
682#41—3444no—
683C2×Q8—431no—
684C2×Q8—862no—
685C2×Q8—862no—
686C2×Q8—1724no—
687C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
688C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—431no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—862no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—1721no—
710C2×D4—1721no—
711C2×D4—1721no—
712C2×D4—1721no—
713C2×D4—1724no—
714C2×D4—1724no—
715C2×D4D4×D4311yescharacteristic
716C2×D4D4×D4311yescharacteristic
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—431no—
721C22×C4—431no—
722C22×C4—432no—
723C22×C4—862no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—862no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4D4×D4312yes—
730C22×C4C23×D4311yescharacteristic
731SD16—42no—
732SD16—42no—
733SD16—1722no—
734SD16—1722no—
735SD16—1722no—
736SD16—1722no—
737D8—42no—
738D8—42no—
739D8—1722no—
740D8—1722no—
741D8—1722no—
742D8—1722no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—432no—
747M16—861no—
748M16—861no—
749M16—861no—
750M16#1062190012yescomplemented
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—861no—
754C2×C8—861no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—431no—
759C4⋊C4—431no—
760C4⋊C4—862no—
761C4⋊C4—862no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—862no—
767C4⋊C4—862no—
768C4⋊C4—862no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—861no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—44no—
774C22⋊C4—861no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—862no—
777C22⋊C4—862no—
778C22⋊C4—861no—
779C22⋊C4—861no—
780C22⋊C4—861no—
781C22⋊C4—861no—
782C22⋊C4—862no—
783C22⋊C4—862no—
784C22⋊C4—861no—
785C22⋊C4—1724no—
786C22⋊C4—1724no—
787C22⋊C4—1724no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—431no—
791C42—431no—
792C42—431no—
793C42—431no—
794C42—861no—
795C42—861no—
796C42—864no—
797C42—862no—
798C42—862no—
799C42—861no—
800C42—861no—
801C42—861no—
802C42—1722no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—861no—
811C23—1722no—
812C23—1722no—
813C23—1721no—
814C23—1721no—
815C23—1721no—
816C23C2×D4×D4311yescharacteristic
817Q8—21no—
818Q8—21no—
819Q8—21no—
820Q8—21no—
821Q8—861no—
822Q8—861no—
823Q8—3442no—
824Q8—1724no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—82no—
838D4—861no—
839D4—861no—
840D4—3442no—
841D4—3442no—
842D4—3442no—
843D4—3442no—
844D4—3442no—
845D4—1722no—
846D4—1722no—
847D4—1721no—
848D4—1721no—
849D4—1721no—
850D4—1721no—
851D4—1721no—
852D4—1721no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—431no—
865C2×C4—431no—
866C2×C4—431no—
867C2×C4—431no—
868C2×C4—862no—
869C2×C4—862no—
870C2×C4—862no—
871C2×C4—861no—
872C2×C4—861no—
873C2×C4—861no—
874C2×C4—862no—
875C2×C4—3442no—
876C2×C4—3442no—
877C2×C4—1722no—
878C2×C4—1722no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4—1722no—
884C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
886C2×C4#41×D4311yescharacteristic
887C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
888C2×C4#1306337011yescharacteristic
889C2×C4#1306337011yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—41no—
892C8—862no—
893C8—1721no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—82no—
903C22—82no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—3442no—
908C22—3442no—
909C22—3441no—
910C22—3441no—
911C22—3441no—
912C22—1721no—
913C22—1721no—
914C22—1721no—
915C22#120×D4311yescharacteristic
916C22#1458356711yescharacteristic
917C22#1458356911yescharacteristic
918C4—42no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—42no—
922C4—432no—
923C4—432no—
924C4—861no—
925C4—861no—
926C4—1722no—
927C4—1721no—
928C4—1721no—
929C4—1722no—
930C4—1721no—
931C4#1458344411yescharacteristic
932C4#1458346411yescharacteristic
933C4#1458353611yescharacteristic
934C4#1458353811yescharacteristic
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—81no—
938C2—81no—
939C2—161no—
940C2—3441no—
941C2—6881no—
942C2#1913820911yescharacteristic
943C2#453×D4311yescharacteristic
944C2#454×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2006C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2006D43
hypocenterC43#25616
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148504C2semidirect
2. #19145043C2semidirect
3. #19144073C2semidirect
4. #19142949C2semidirect
5. #19135638C2semidirect
6. #19135637C2semidirect
7. #19135635C2semidirect
8. #19135582C2semidirect
9. #19135421C2semidirect
10. #19134974C2semidirect
11. #19134973C2semidirect
12. #19134970C2semidirect
13. #19134969C2semidirect
14. #104×Dic43C2semidirect
15. C43×#2006C2semidirect
265. M16×C43#41semidirect
325. #10621877#41semidirect
470. #2006D43semidirect
543. C43#25616semidirect
750. M16#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191485042
#191450432
#191440732
#191429492
#191356382
#191356372
#191356352
#191355822
#191354212
#191349742
#191349732
#191349702
#191349692
#104×Dic432
C43×#20062
#2561643