Subgroups — #25150294

Order 11008.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19145047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19144075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19142952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135638	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19135584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19135423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19134972	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×#104×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#13063353	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#13063350	C₂²	1	2	yes	—
12	#14583622	—	2	1	no	—
13	#14583614	—	2	1	no	—
14	#14583609	—	2	1	no	—
15	#14583595	—	2	2	no	—
16	#14583558	—	2	2	no	—
17	#14583554	—	2	1	no	—
18	#14583520	—	2	2	no	—
19	#14583477	C₂²	1	2	yes	—
20	#14583456	—	2	1	no	—
21	#14583449	—	2	1	no	—
22	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13063322	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13063313	—	2	2	no	—
26	#14583379	C₂²	1	2	yes	—
27	#14583288	—	2	2	no	—
28	#14583276	—	2	1	no	—
29	#14583272	—	2	1	no	—
30	#14583099	—	2	1	no	—
31	#14583099	—	2	1	no	—
32	#14583094	—	2	1	no	—
33	#14583094	—	2	1	no	—
34	#14582923	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13063253	C₂²	1	4	yes	—
36	#14582903	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582801	—	2	2	no	—
38	#14582801	C₂²	1	4	yes	—
39	#14582667	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#104×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄³×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄₃×#339	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
46	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
51	#13063353	—	2	8	no	—
52	#13063353	—	4	4	no	—
53	#13063350	—	4	4	no	—
54	C₂×#10621873	—	2	4	no	—
55	C₂×#10621884	—	2	2	no	—
56	C₂×D₃₄₄	—	2	4	no	—
57	C₂×#10621882	—	2	2	no	—
58	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
59	#13063325	—	2	1	no	—
60	#13063325	—	2	1	no	—
61	#13063325	—	2	1	no	—
62	#13063325	—	2	1	no	—
63	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
64	#13063322	—	2	1	no	—
65	#13063322	—	2	1	no	—
66	#13063322	—	2	1	no	—
67	#13063322	—	2	1	no	—
68	#13063322	D₄	1	1	yes	characteristic
69	#13063320	—	2	4	no	—
70	#13063317	—	2	2	no	—
71	#13063313	—	2	2	no	—
72	#13063313	—	4	8	no	—
73	#13063313	D₄	1	2	yes	—
74	#13063311	—	2	4	no	—
75	#13063307	—	2	4	no	—
76	#13063304	—	2	2	no	—
77	#13063304	—	2	2	no	—
78	#13063303	—	2	4	no	—
79	#13063301	—	2	2	no	—
80	#13063299	—	2	2	no	—
81	#13063299	—	2	1	no	—
82	#13063299	—	2	1	no	—
83	#13063299	—	2	2	no	—
84	#13063297	—	2	4	no	—
85	#13063296	—	2	2	no	—
86	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
87	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
88	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
89	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
90	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
91	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
92	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
93	#13063284	—	2	2	no	—
94	#13063283	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
98	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
99	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
100	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
101	#13063253	—	4	4	no	—
102	#13063245	—	2	2	no	—
103	#13063245	—	2	2	no	—
104	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
109	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
112	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
113	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#104×C₄₃	—	2	4	no	—
120	#97×C₄₃	—	2	1	no	—
121	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
122	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
123	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
124	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	#10621898	—	2	4	no	—
139	#10621898	—	2	4	no	—
140	#10621898	—	8	4	no	—
141	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
142	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
143	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
145	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
146	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
147	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
148	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
149	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
150	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
151	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
152	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
153	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
161	M₁₆×C₄₃	#41	1	4	yes	complemented
162	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
164	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
165	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
170	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
171	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
172	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
173	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
174	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
175	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
176	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
177	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
182	#10621884	—	4	4	no	—
183	#10621882	—	4	4	no	—
184	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
185	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
186	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
187	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
188	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	16	no	—
189	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
193	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
195	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
196	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
198	#10621877	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
200	D₃₄₄	—	4	8	no	—
201	#10621873	—	4	8	no	—
202	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
203	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
206	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
207	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
209	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
210	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
211	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
212	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
213	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
233	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
234	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
235	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
238	D₁₇₂	—	2	4	no	—
239	D₁₇₂	—	4	2	no	—
240	D₁₇₂	—	4	2	no	—
241	D₁₇₂	—	4	4	no	—
242	D₁₇₂	—	4	2	no	—
243	D₁₇₂	—	4	2	no	—
244	D₁₇₂	—	8	2	no	—
245	D₁₇₂	—	8	2	no	—
246	D₁₇₂	—	8	2	no	—
247	D₁₇₂	—	8	2	no	—
248	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
249	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
250	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
251	Dic₈₆	—	2	4	no	—
252	Dic₈₆	—	4	4	no	—
253	Dic₈₆	—	8	2	no	—
254	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
255	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
256	#25616	—	43	1	no	maximal, Sylow
257	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄₃	#550	1	2	yes	—
264	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄₃	—	8	8	no	—
268	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
269	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
270	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
271	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
272	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
273	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
274	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
275	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
276	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
277	C₄×C₄₃	#453	1	2	yes	—
278	C₄×C₄₃	#454	1	2	yes	—
279	C₄×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₄₃	#546	1	2	yes	—
282	Dic₄₃	—	4	2	no	—
283	Dic₄₃	—	4	4	no	—
284	#3511	—	43	1	no	—
285	#3151	—	43	1	no	—
286	#3038	—	43	1	no	—
287	#2858	—	43	1	no	—
288	#2006	—	43	4	no	—
289	#1997	—	43	1	no	—
290	#1962	—	43	1	no	—
291	#1883	—	43	4	no	—
292	C₄×#104	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄₃	—	8	1	no	—
295	C₂×C₄₃	#2431	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄₃	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
298	D₄₃	—	8	2	no	—
299	D₄₃	—	16	2	no	—
300	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	2	no	—
301	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	4	no	—
302	#556	—	86	1	no	—
303	#555	—	86	1	no	—
304	#554	—	86	1	no	—
305	#553	—	86	2	no	—
306	#548	—	86	2	no	—
307	#547	—	86	1	no	—
308	#542	—	86	2	no	—
309	#537	—	43	2	no	—
310	#533	—	86	1	no	—
311	#532	—	43	1	no	—
312	#532	—	86	1	no	—
313	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
314	C₂×#127	—	43	1	no	—
315	C₂×#124	—	86	2	no	—
316	#520	—	43	2	no	—
317	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
318	#496	—	86	2	no	—
319	#493	—	86	1	no	—
320	#492	—	86	1	no	—
321	#460	—	86	1	no	—
322	#460	—	86	1	no	—
323	#459	—	86	1	no	—
324	#459	—	86	1	no	—
325	#423	—	43	1	no	—
326	C₂×#104	—	43	4	no	—
327	C₂×#104	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
328	#418	—	43	2	no	—
329	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
330	#390	—	43	4	no	—
331	#390	—	86	2	no	—
332	C₄³	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
333	#343	—	43	4	no	—
334	#339	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
335	C₄₃	#25616	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
336	C₂×#41	—	43	2	no	—
337	C₂×#41	—	86	2	no	—
338	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
343	AGL(1,ℤ/8)	—	86	8	no	—
344	AGL(1,ℤ/8)	—	172	4	no	—
345	AGL(1,ℤ/8)	—	172	4	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
348	C₂×D₈	—	86	4	no	—
349	C₂×D₈	—	86	2	no	—
350	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
351	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
352	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
357	#127	—	43	1	no	—
358	#127	—	86	1	no	—
359	#127	—	86	1	no	—
360	#127	—	86	1	no	—
361	#127	—	86	1	no	—
362	#126	—	86	4	no	—
363	#125	—	86	2	no	—
364	#124	—	43	2	no	—
365	#124	—	86	2	no	—
366	#124	—	86	4	no	—
367	#124	—	172	8	no	—
368	#123	—	86	4	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
373	#121	—	86	2	no	—
374	#121	—	86	2	no	—
375	#121	—	86	4	no	—
376	#121	—	86	2	no	—
377	#121	—	86	1	no	—
378	#121	—	86	1	no	—
379	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
380	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
381	C₄×Q₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
382	C₄×Q₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
383	C₄×D₄	—	2	1	no	—
384	C₄×D₄	—	2	1	no	—
385	C₄×D₄	—	86	2	no	—
386	C₄×D₄	—	86	2	no	—
387	C₄×D₄	—	86	4	no	—
388	C₄×D₄	—	86	1	no	—
389	C₄×D₄	—	86	1	no	—
390	C₄×D₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
391	C₄×D₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
392	#117	—	2	1	no	—
393	#117	—	86	2	no	—
394	#117	—	86	2	no	—
395	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
400	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
404	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
406	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
407	#104	—	2	4	no	—
408	#104	—	172	4	no	—
409	#102	—	86	2	no	—
410	#102	—	86	2	no	—
411	#97	—	2	1	no	—
412	C₄×C₈	—	2	1	no	—
413	C₂⁴	—	86	2	no	—
414	#41	—	2	2	no	—
415	#41	—	2	2	no	—
416	#41	—	86	4	no	—
417	#41	—	86	4	no	—
418	#41	—	344	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
423	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₄	—	2	1	no	—
425	C₂×D₄	—	43	2	no	—
426	C₂×D₄	—	86	4	no	—
427	C₂×D₄	—	86	2	no	—
428	C₂×D₄	—	86	1	no	—
429	C₂×D₄	—	86	1	no	—
430	C₂×D₄	—	86	2	no	—
431	C₂×D₄	—	86	2	no	—
432	C₂×D₄	—	86	4	no	—
433	C₂×D₄	—	86	4	no	—
434	C₂×D₄	—	172	4	no	—
435	C₂×D₄	—	172	4	no	—
436	C₂×D₄	—	172	1	no	—
437	C₂×D₄	—	172	1	no	—
438	C₂×D₄	—	172	1	no	—
439	C₂×D₄	—	172	1	no	—
440	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
448	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
451	SD₁₆	—	172	8	no	—
452	SD₁₆	—	172	4	no	—
453	D₈	—	172	8	no	—
454	D₈	—	172	4	no	—
455	M₁₆	—	2	2	no	—
456	M₁₆	—	86	4	no	—
457	M₁₆	#10621898	1	4	yes	complemented
458	C₂×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈	—	86	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
467	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
468	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
470	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
472	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	172	16	no	—
481	C₄²	—	2	4	no	—
482	C₄²	—	2	1	no	—
483	C₄²	—	2	1	no	—
484	C₄²	—	2	1	no	—
485	C₄²	—	2	2	no	—
486	C₄²	—	2	2	no	—
487	C₄²	—	4	2	no	—
488	C₄²	—	86	4	no	—
489	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
490	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
491	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
492	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂³	—	2	1	no	—
494	C₂³	—	86	2	no	—
495	C₂³	—	172	4	no	—
496	C₂³	—	172	4	no	—
497	C₂³	—	172	4	no	—
498	C₂³	—	172	2	no	—
499	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
500	Q₈	—	2	1	no	—
501	Q₈	—	2	1	no	—
502	Q₈	—	86	4	no	—
503	Q₈	—	344	2	no	—
504	Q₈	—	172	4	no	—
505	D₄	—	2	1	no	—
506	D₄	—	2	1	no	—
507	D₄	—	4	2	no	—
508	D₄	—	86	4	no	—
509	D₄	—	344	2	no	—
510	D₄	—	344	2	no	—
511	D₄	—	344	4	no	—
512	D₄	—	344	2	no	—
513	D₄	—	344	2	no	—
514	D₄	—	172	4	no	—
515	D₄	—	172	2	no	—
516	D₄	—	172	2	no	—
517	D₄	—	172	2	no	—
518	D₄	—	172	2	no	—
519	D₄	—	172	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	86	2	no	—
532	C₂×C₄	—	86	4	no	—
533	C₂×C₄	—	344	4	no	—
534	C₂×C₄	—	172	2	no	—
535	C₂×C₄	—	172	2	no	—
536	C₂×C₄	—	172	4	no	—
537	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	#13063371	1	2	yes	—
545	C₈	—	2	4	no	—
546	C₈	—	172	2	no	—
547	C₂²	—	2	1	no	—
548	C₂²	—	2	1	no	—
549	C₂²	—	4	1	no	—
550	C₂²	—	4	1	no	—
551	C₂²	—	4	1	no	—
552	C₂²	—	344	8	no	—
553	C₂²	—	344	2	no	—
554	C₂²	—	344	2	no	—
555	C₂²	—	344	2	no	—
556	C₂²	—	172	2	no	—
557	C₂²	—	172	2	no	—
558	C₂²	—	172	2	no	—
559	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	#14583570	1	2	yes	—
561	C₄	—	2	1	no	—
562	C₄	—	2	1	no	—
563	C₄	—	4	4	no	—
564	C₄	—	4	1	no	—
565	C₄	—	4	1	no	—
566	C₄	—	4	1	no	—
567	C₄	—	172	2	no	—
568	C₄	—	172	4	no	—
569	C₄	#14583068	1	2	yes	—
570	C₄	#14583073	1	2	yes	—
571	C₄	#14583449	1	1	yes	characteristic
572	C₄	#14583468	1	1	yes	characteristic
573	C₄	#14583545	1	2	yes	—
574	C₂	—	2	2	no	—
575	C₂	—	8	1	no	—
576	C₂	—	344	2	no	—
577	C₂	—	688	2	no	—
578	C₂	#19138214	1	1	yes	characteristic
579	C₂	C₂×#14583068	1	1	yes	characteristic
580	C₂	C₂×#14583073	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063295
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄×#104×C₄₃	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
hypercenter	C₄×#104	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#25616
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148506	C₂	semidirect
2. #19145047	C₂	semidirect
3. #19144075	C₂	semidirect
4. #19142952	C₂	semidirect
5. #19135638	C₂	semidirect
6. #19135584	C₂	semidirect
7. #19135423	C₂	semidirect
8. #19134972	C₂	semidirect
9. C₄×#104×C₄₃	C₂	semidirect
161. M₁₆×C₄₃	#41	semidirect
292. C₄×#104	D₄₃	semidirect
335. C₄₃	#25616	semidirect
457. M₁₆	#10621898	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148506	2
#19145047	2
#19144075	2
#19142952	2
#19135638	2
#19135584	2
#19135423	2
#19134972	2
C₄×#104×C₄₃	2
#25616	43