Finite Group Databasebeta

← #25150298

Subgroups — #25150298

Order 11008.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148516C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145062C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144091C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19142969C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135640C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135637C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135586C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134970C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134969C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134967C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134966C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063356C2211yescharacteristic
17C2×#13063353C2211yescharacteristic
18C2×#13063350C2211yescharacteristic
19C2×#13063350C2211yescharacteristic
20#14583601—21no—
21#14583601—22no—
22#14583596—21no—
23#14583592—22no—
24#14583591—21no—
25#14583583—21no—
26#14583509—21no—
27#14583502—21no—
28#14583477C2211yescharacteristic
29#14583445C2211yescharacteristic
30#14583435—21no—
31#14583430—21no—
32C2×#13063316C2211yescharacteristic
33C2×#13063314C2211yescharacteristic
34#14583382C2211yescharacteristic
35#14583380C2211yescharacteristic
36#41×Dic43C2211yescharacteristic
37#14583292—21no—
38#14583285—21no—
39#14583284—21no—
40#14583280—21no—
41#14583123—21no—
42#14583123—21no—
43#14583116—21no—
44#14583116—21no—
45#14582922C2211yescharacteristic
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063252C2211yescharacteristic
48C2×#13063252C2211yescharacteristic
49C2×#13063251C2211yescharacteristic
50#14582908C2211yescharacteristic
51#14582905C2211yescharacteristic
52M16×Dic43C2211yescharacteristic
53#14582806C2211yescharacteristic
54#14582801C2211yescharacteristic
55#14582800C2211yescharacteristic
56#14582791—22no—
57#14582788—22no—
58C42×Dic43C2211yescharacteristic
59#14582668C2211yescharacteristic
60#14582667C2211yescharacteristic
61#14582667C2211yescharacteristic
62#14582660C2211yescharacteristic
63#14582659C2211yescharacteristic
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C2×#137×C43C2211yescharacteristic
66C43×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic
69C43×#391C2211yescharacteristic
70C43×#343C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C22×D172C2311yescharacteristic
73#13063356—22no—
74#13063356—41no—
75#13063353—22no—
76#13063353—41no—
77#13063350—22no—
78#13063350—41no—
79#13063350—41no—
80#13063350—41no—
81C2×#10621885—21no—
82C2×#10621873—21no—
83C2×#10621884—21no—
84C2×#10621884—21no—
85C2×#10621884—21no—
86C2×D344—21no—
87C2×#10621882—21no—
88C2×#10621882—21no—
89C2×#10621877C2311yescharacteristic
90C2×#10621877C2311yescharacteristic
91#13063323D411yescharacteristic
92#13063321D411yescharacteristic
93#13063320—22no—
94#13063318—22no—
95#13063318—22no—
96#13063318—22no—
97#13063316—22no—
98#13063316—21no—
99#13063316—21no—
100#13063316—21no—
101#13063316—21no—
102#13063315—22no—
103#13063314—21no—
104#13063314—21no—
105#13063314—21no—
106#13063314—21no—
107#13063314D411yescharacteristic
108#13063312D411yescharacteristic
109#13063309—22no—
110#13063309—22no—
111#13063307—22no—
112#13063306—22no—
113#13063304—21no—
114#13063301—21no—
115#13063299—21no—
116#13063297—22no—
117#13063297—21no—
118#13063297—22no—
119#13063297—21no—
120#13063296—22no—
121#13063296—21no—
122Q8×Dic43—21no—
123Q8×Dic43D411yescharacteristic
124Q8×Dic43D411yescharacteristic
125#13063290—21no—
126D4×Dic43—22no—
127D4×Dic43—21no—
128D4×Dic43—21no—
129D4×Dic43—22no—
130D4×Dic43—21no—
131D4×Dic43D411yescharacteristic
132D4×Dic43D411yescharacteristic
133#13063287—21no—
134C4×C22⋊D43—22no—
135C4×C22⋊D43—21no—
136C4×C22⋊D43—21no—
137(C22⋊D43)⋊C4—22no—
138#13063284—21no—
139#13063284—21no—
140#13063284C2311yescharacteristic
141#13063283—22no—
142#13063283—21no—
143#13063281—22no—
144C2×C4⋊Dic43—21no—
145C2×C4⋊Dic43D412yes—
146C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
147C2×Dic43⋊C4D412yes—
148C4⋊C4×D43—21no—
149C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
153C2×C4×Dic43—21no—
154C2×C4×Dic43—21no—
155C2×C4×Dic43—21no—
156C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
158Dic43⋊C8—21no—
159Dic43⋊C8—21no—
160#13063253—41no—
161#13063252—22no—
162#13063252—41no—
163#13063251—41no—
164#13063249—21no—
165#13063249—21no—
166#13063247—21no—
167#13063247—21no—
168#13063235—21no—
169C8×Dic43—21no—
170C43⋊#95—22no—
171C2×#41×C43C2311yescharacteristic
172C2×#41×C43C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
174#137×C43—22no—
175#137×C43—41no—
176#137×C43—41no—
177#137×C43—41no—
178C2×Q16×C43—21no—
179C2×Q16×C43—21no—
180C2×SD16×C43—21no—
181C2×SD16×C43—21no—
182C2×M16×C43C2311yescharacteristic
183C2×M16×C43C2311yescharacteristic
184C22⋊Q8×C43—21no—
185C22⋊Q8×C43—21no—
186#121×C43—21no—
187#121×C43—21no—
188#121×C43—22no—
189C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
190C2×C42×C43C2311yescharacteristic
191#104×C43—22no—
192#104×C43—41no—
193#95×C43—22no—
194C23×D43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200#41×C43—21no—
201#41×C43—21no—
202#41×C43—21no—
203C2×Q8×C43—21no—
204C2×Q8×C43—21no—
205C2×Q8×C43—21no—
206C2×Q8×C43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43—22no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43C2×D412yes—
221C22×C4×C43C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D43—22no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C22×Dic43—22no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43C2×D412yes—
231C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
233#10621898—21no—
234#10621898—21no—
235#10621898—21no—
236#10621898—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—22no—
246C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
247Q16×C43—42no—
248Q16×C43—42no—
249SD16×C43—42no—
250SD16×C43—42no—
251M16×C43—21no—
252M16×C43—21no—
253M16×C43—21no—
254M16×C43#4112yes—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—22no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C22⋊C4×C43—22no—
261C22⋊C4×C43—22no—
262C42×C43—21no—
263C42×C43—21no—
264C22⋊Dic43—22no—
265C22⋊Dic43—22no—
266C22⋊Dic43—21no—
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—21no—
269C22⋊Dic43—21no—
270C22⋊Dic43—21no—
271#10621885—42no—
272#10621884—42no—
273#10621884—42no—
274#10621884—42no—
275#10621882—42no—
276#10621882—42no—
277(C2×D43)⋊C4—22no—
278(C2×D43)⋊C4—22no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—44no—
282(C2×D43)⋊C4—44no—
283(C2×D43)⋊C4—41no—
284(C2×D43)⋊C4—41no—
285(C2×D43)⋊C4—41no—
286(C2×D43)⋊C4—41no—
287C4⋊Dic43—22no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—22no—
291C4⋊Dic43—22no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
296Dic43⋊C4—22no—
297Dic43⋊C4—22no—
298Dic43⋊C4—22no—
299Dic43⋊C4—22no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302C4×Dic43—22no—
303C4×Dic43—22no—
304C4×Dic43—21no—
305C4×Dic43—21no—
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—42no—
310C4×Dic43—42no—
311C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
315#10621877—21no—
316#10621877—21no—
317#10621877—21no—
318#10621877#4112yes—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321D344—42no—
322#10621873—42no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43C22×D411yescharacteristic
326C22×D43—21no—
327C22×D43—42no—
328C22×D43—42no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332Q8×C43—21no—
333Q8×C43—21no—
334Q8×C43—21no—
335Q8×C43—21no—
336Q8×C43—41no—
337Q8×C43—41no—
338Q8×C43—41no—
339Q8×C43—41no—
340D4×C43—21no—
341D4×C43—21no—
342D4×C43—21no—
343D4×C43—21no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—82no—
349C2×C4×C43—22no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—42no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D43—41no—
370C22⋊D43—41no—
371C22⋊D43—81no—
372C22⋊D43—81no—
373C22⋊D43—82no—
374C2×Dic43—22no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—22no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—42no—
384C2×Dic43—81no—
385C2×Dic43—81no—
386C2×Dic43—82no—
387C2×Dic43#12011yescharacteristic
388C2×Dic43#12011yescharacteristic
389C2×Dic43#12011yescharacteristic
390C2×Dic43#12011yescharacteristic
391D172—21no—
392D172—21no—
393D172—41no—
394D172—41no—
395D172—41no—
396D172—41no—
397C4×D43—41no—
398C4×D43—41no—
399C4×D43—82no—
400Dic86—21no—
401Dic86—21no—
402C8×C43—22no—
403C8×C43—41no—
404C43⋊C8—22no—
405C43⋊C8—41no—
406#25617—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—21no—
408C22×C43—21no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43C2×#12011yescharacteristic
416C22×C43#55011yescharacteristic
417C22×C43#55011yescharacteristic
418C2×D43—41no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—82no—
422C2×D43—82no—
423C2×D43—81no—
424C2×D43—81no—
425C2×D43—81no—
426C4×C43—42no—
427C4×C43—41no—
428C4×C43—41no—
429C4×C43—42no—
430C4×C43—81no—
431C4×C43#53211yescharacteristic
432C4×C43#53511yescharacteristic
433C4×C43#54611yescharacteristic
434C4×C43#54611yescharacteristic
435Dic43—21no—
436Dic43—21no—
437Dic43—21no—
438Dic43—21no—
439Dic43—42no—
440Dic43—41no—
441Dic43—41no—
442Dic43—42no—
443Dic43—41no—
444#3512—431no—
445#3153—431no—
446#3040—431no—
447#2861—431no—
448#2007—431no—
449#2007D4311yescharacteristic, complemented
450#2006—431no—
451#2006—431no—
452#1998—431no—
453#1962—431no—
454#1883—431no—
455#1883—431no—
456#1882—431no—
457#1882—431no—
458C4×#104—431no—
459C2×C43—21no—
460C2×C43—21no—
461C2×C43—81no—
462C2×C43—81no—
463C2×C43#243111yescharacteristic
464C2×C43#301811yescharacteristic
465C2×C43#301811yescharacteristic
466D43—81no—
467D43—161no—
468C2×#137—431no—
469C2×#137C2×D4311yescharacteristic
470C2×#137C2×D4311yescharacteristic
471C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
474#553—862no—
475#553—862no—
476#553—861no—
477#553—861no—
478#552—861no—
479#552—861no—
480#541—861no—
481#540—861no—
482#537—431no—
483#537C2×D4311yescharacteristic
484#532—431no—
485#529—861no—
486#529—861no—
487C2×#125—431no—
488C2×#124—431no—
489#520—431no—
490#520—431no—
491C4×#41—431no—
492#497—861no—
493#496—861no—
494#495—861no—
495#495—861no—
496#464—861no—
497#464—861no—
498#463—861no—
499#463—861no—
500#423—431no—
501C2×#104—431no—
502C2×#104—431no—
503C2×#104—431no—
504C2×#104—431no—
505C2×#104C2×D4311yescharacteristic
506C2×#104C2×D4311yescharacteristic
507#419—431no—
508#418—431no—
509C4×M16—431no—
510#391—431no—
511#391C2×D4311yescharacteristic
512#390—431no—
513#390—431no—
514#388—862no—
515#388—862no—
516C43—431no—
517#343—431no—
518#343—431no—
519#343—431no—
520#343C2×D4311yescharacteristic
521#339—431no—
522#339—431no—
523C43#2561711yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—431no—
525C2×#41C22×D4311yescharacteristic
526C2×#41C22×D4311yescharacteristic
527C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
528C22×D4—431no—
529#137—22no—
530#137—41no—
531#137—41no—
532#137—41no—
533#137—862no—
534#137—1721no—
535AGL(1,ℤ/8)—862no—
536AGL(1,ℤ/8)—862no—
537AGL(1,ℤ/8)—1721no—
538AGL(1,ℤ/8)—1721no—
539AGL(1,ℤ/8)—1721no—
540AGL(1,ℤ/8)—1721no—
541C2×Q16—21no—
542C2×Q16—21no—
543C2×Q16—861no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—861no—
547C2×SD16—861no—
548C2×SD16—861no—
549C2×SD16—861no—
550C2×D8—861no—
551C2×D8—861no—
552C2×D8—861no—
553C2×M16—431no—
554C2×M16—431no—
555C2×M16C22×D4311yescharacteristic
556C2×M16C22×D4311yescharacteristic
557C4⋊Q8—431no—
558#127—431no—
559#126—862no—
560#126—862no—
561#126—862no—
562#126—862no—
563#125—861no—
564#125—861no—
565#125—861no—
566#125—861no—
567#125—862no—
568#125—862no—
569#124—431no—
570#124—431no—
571#124—861no—
572#124—861no—
573#124—861no—
574#124—861no—
575#123—862no—
576#123—862no—
577#123—862no—
578#123—862no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8—861no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—22no—
586#121—861no—
587#121—861no—
588#121—861no—
589#121—862no—
590#121—862no—
591#121—862no—
592#121—861no—
593C4×Q8—431no—
594C4×Q8—431no—
595C4×Q8—861no—
596C4×Q8—861no—
597C4×D4—431no—
598C4×D4—431no—
599C4×D4—861no—
600C4×D4—861no—
601C4×D4—862no—
602C4×D4—861no—
603C4×D4—861no—
604C4×D4—861no—
605C4×D4—862no—
606C4×D4—862no—
607C4×D4—861no—
608C4×D4—862no—
609#117—431no—
610#117—861no—
611#117—862no—
612#117—861no—
613#117—862no—
614#117—861no—
615C2×C4⋊C4—432no—
616C2×C4⋊C4—432no—
617C2×C4⋊C4—431no—
618C2×C4⋊C4—861no—
619C2×C4⋊C4—861no—
620C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—862no—
624C2×C22⋊C4—862no—
625C2×C42—431no—
626C2×C42—431no—
627C2×C42—861no—
628C2×C42—861no—
629C2×C42—861no—
630C2×C42C22×D4311yescharacteristic
631C4⋊C8—861no—
632C4⋊C8—861no—
633#104—22no—
634#104—41no—
635#104—862no—
636#104—1721no—
637#104—1721no—
638#104—1721no—
639#103—861no—
640#103—861no—
641#102—861no—
642#102—861no—
643#97—861no—
644C4×C8—861no—
645#95—22no—
646#95—862no—
647C24—861no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—861no—
657#41—861no—
658#41—861no—
659#41—861no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—431no—
667C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
668C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—431no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—862no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4D4×D4311yescharacteristic
684C2×D4D4×D4311yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—431no—
690C22×C4—431no—
691C22×C4—432no—
692C22×C4—862no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—862no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4D4×D4312yes—
699C22×C4C23×D4311yescharacteristic
700Q16—42no—
701Q16—42no—
702Q16—1722no—
703SD16—42no—
704SD16—42no—
705SD16—1722no—
706SD16—1722no—
707SD16—1722no—
708SD16—1722no—
709D8—1722no—
710D8—1722no—
711D8—1722no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—432no—
716M16—861no—
717M16—861no—
718M16—861no—
719M16#1062190012yes—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—861no—
723C2×C8—861no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—431no—
728C4⋊C4—431no—
729C4⋊C4—862no—
730C4⋊C4—862no—
731C4⋊C4—862no—
732C4⋊C4—862no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—862no—
738C4⋊C4—862no—
739C4⋊C4—862no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—861no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—862no—
747C22⋊C4—862no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—862no—
753C22⋊C4—862no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—1724no—
756C22⋊C4—1721no—
757C22⋊C4—1721no—
758C22⋊C4—1721no—
759C22⋊C4—1721no—
760C22⋊C4—1724no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—431no—
764C42—431no—
765C42—431no—
766C42—431no—
767C42—861no—
768C42—861no—
769C42—862no—
770C42—862no—
771C42—861no—
772C42—861no—
773C42—861no—
774C42—1722no—
775C42—1722no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—861no—
779C23—1722no—
780C23—1722no—
781C23—1721no—
782C23—1721no—
783C23—1721no—
784C23C2×D4×D4311yescharacteristic
785Q8—21no—
786Q8—21no—
787Q8—21no—
788Q8—21no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—861no—
794Q8—861no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—82no—
804D4—861no—
805D4—861no—
806D4—3441no—
807D4—3441no—
808D4—3442no—
809D4—1721no—
810D4—1721no—
811D4—1721no—
812D4—1721no—
813D4—1721no—
814D4—1721no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—431no—
830C2×C4—431no—
831C2×C4—431no—
832C2×C4—431no—
833C2×C4—862no—
834C2×C4—861no—
835C2×C4—861no—
836C2×C4—861no—
837C2×C4—862no—
838C2×C4—3442no—
839C2×C4—3441no—
840C2×C4—3441no—
841C2×C4—3442no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4—1721no—
847C2×C4—1721no—
848C2×C4—1722no—
849C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
851C2×C4#41×D4311yescharacteristic
852C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
853C2×C4#1306337011yescharacteristic
854C2×C4#1306337011yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—41no—
857C8—862no—
858C8—1721no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—3442no—
868C22—3442no—
869C22—3441no—
870C22—3441no—
871C22—3441no—
872C22—1721no—
873C22—1721no—
874C22—1721no—
875C22#120×D4311yescharacteristic
876C22#1458356711yescharacteristic
877C22#1458356911yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—81no—
883C4—861no—
884C4—861no—
885C4—861no—
886C4—861no—
887C4—1722no—
888C4—1721no—
889C4—1721no—
890C4—1722no—
891C4—1721no—
892C4#1458344411yescharacteristic
893C4#1458346411yescharacteristic
894C4#1458353611yescharacteristic
895C4#1458353811yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—81no—
899C2—81no—
900C2—3441no—
901C2—6881no—
902C2#1913820911yescharacteristic
903C2#1914394511yescharacteristic
904C2#1914394711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2007C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2007D43
hypocenterC43#25617
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148516C2semidirect
2. #19145062C2semidirect
3. #19144091C2semidirect
4. #19142969C2semidirect
5. #19135640C2semidirect
6. #19135638C2semidirect
7. #19135637C2semidirect
8. #19135586C2semidirect
9. #19135421C2semidirect
10. #19134970C2semidirect
11. #19134969C2semidirect
12. #19134967C2semidirect
13. #19134966C2semidirect
14. #104×Dic43C2semidirect
15. C43×#2007C2semidirect
449. #2007D43semidirect
523. C43#25617semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191485162
#191450622
#191440912
#191429692
#191356402
#191356382
#191356372
#191355862
#191354212
#191349702
#191349692
#191349672
#191349662
#104×Dic432
C43×#20072
#2561743