Finite Group Databasebeta

← #25150304

Subgroups — #25150304

Order 11008.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148512C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145057C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144088C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19142966C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135644C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135643C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135636C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135586C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135421C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134968C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134965C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134964C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134399C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063358C2211yescharacteristic
17C2×#13063358C2211yescharacteristic
18C2×#13063355C2211yescharacteristic
19C2×#13063351C2211yescharacteristic
20C2×#13063351C2211yescharacteristic
21#14583598—22no—
22#14583597—21no—
23#14583595—22no—
24#14583593—21no—
25#14583588—21no—
26#14583584—21no—
27#14583507—21no—
28#14583500—21no—
29#14583480C2211yescharacteristic
30#14583477C2211yescharacteristic
31#14583445C2211yescharacteristic
32#14583436—21no—
33#14583431—21no—
34C2×#13063316C2211yescharacteristic
35C2×#13063312C2211yescharacteristic
36#14583379C2211yescharacteristic
37#14583367C2211yescharacteristic
38#14583290—21no—
39#14583287—21no—
40#14583282—21no—
41#14583280—21no—
42#14583120—21no—
43#14583120—21no—
44#14583113—21no—
45#14583113—21no—
46#14582922C2211yescharacteristic
47C2×#13063253C2211yescharacteristic
48C2×#13063253C2211yescharacteristic
49C2×#13063252C2211yescharacteristic
50C2×#13063251C2211yescharacteristic
51C2×#13063251C2211yescharacteristic
52#14582907C2211yescharacteristic
53M16×Dic43C2211yescharacteristic
54#14582805C2211yescharacteristic
55#14582804C2211yescharacteristic
56#14582802C2211yescharacteristic
57#14582792—22no—
58#14582787—22no—
59C42×Dic43C2211yescharacteristic
60#14582668C2211yescharacteristic
61#14582667C2211yescharacteristic
62#14582667C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C43×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#418C2211yescharacteristic
68C43×#390C2211yescharacteristic
69C43×#343C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C2×#10621898C2311yescharacteristic
73C22×Dic86C2311yescharacteristic
74#13063358—22no—
75#13063358—41no—
76#13063358—41no—
77#13063358—41no—
78#13063355—22no—
79#13063355—41no—
80#13063351—22no—
81#13063351—41no—
82#13063351—41no—
83#13063351—41no—
84C2×Dic172—21no—
85C2×Dic172—21no—
86C2×#10621885—21no—
87C2×#10621873—21no—
88C2×#10621873—21no—
89C2×#10621883—21no—
90C2×#10621883—21no—
91C2×#10621883—21no—
92C2×#10621882—21no—
93C2×#10621882—21no—
94C2×#10621877C2311yescharacteristic
95C2×#10621877C2311yescharacteristic
96#13063323D411yescharacteristic
97#13063321D411yescharacteristic
98#13063320—22no—
99#13063320—22no—
100#13063319—22no—
101#13063318—22no—
102#13063317—22no—
103#13063316—21no—
104#13063316—21no—
105#13063316—21no—
106#13063316—21no—
107#13063315—22no—
108#13063314D411yescharacteristic
109#13063312—21no—
110#13063312—21no—
111#13063312—21no—
112#13063312—21no—
113#13063312D411yescharacteristic
114#13063310—22no—
115#13063308—22no—
116#13063307—22no—
117#13063307—22no—
118#13063305—21no—
119#13063305—21no—
120#13063304—21no—
121#13063301—21no—
122#13063300—21no—
123#13063300—21no—
124#13063299—22no—
125#13063299—22no—
126#13063299—21no—
127#13063298—22no—
128#13063297—21no—
129#13063297—22no—
130#13063297—21no—
131#13063296—21no—
132C4×Dic86—21no—
133#13063290D411yescharacteristic
134#13063290D411yescharacteristic
135C4×D172—22no—
136C4×D172—21no—
137#13063287D411yescharacteristic
138#13063287D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D43—22no—
140C4×C22⋊D43—21no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142(C22⋊D43)⋊C4—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—22no—
144(C22⋊D43)⋊C4—21no—
145#13063284—22no—
146#13063283—21no—
147#13063282—22no—
148#13063282—21no—
149C2×C4⋊Dic43D412yes—
150C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
151C2×Dic43⋊C4D412yes—
152C4⋊C4×D43—21no—
153C2×C22⋊Dic43—21no—
154C2×C22⋊Dic43—22no—
155C2×C22⋊Dic43—21no—
156C2×C4×Dic43—21no—
157C2×C4×Dic43—21no—
158C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
160C42×D43—21no—
161Dic43⋊C8—21no—
162Dic43⋊C8—21no—
163#13063253—22no—
164#13063253—41no—
165#13063252—41no—
166#13063251—22no—
167#13063251—41no—
168#13063248—21no—
169#13063248—21no—
170#13063235—21no—
171C8×Dic43—21no—
172C43⋊#95—22no—
173C43⋊#95—22no—
174C2×#41×C43C2311yescharacteristic
175C22×D4×C43C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
178C2×SD16×C43—21no—
179C2×D8×C43—21no—
180C2×M16×C43C2311yescharacteristic
181C2×M16×C43C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C43—21no—
183C4×D4×C43—21no—
184C4×D4×C43—22no—
185#117×C43—21no—
186#117×C43C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C43—21no—
188C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C43—22no—
190C2×C42×C43C2311yescharacteristic
191#104×C43—41no—
192#102×C43—21no—
193#102×C43—21no—
194C24×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C43—22no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43C2×D412yes—
212C22×C4×C43C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D43—22no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43C2×D412yes—
221C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
223#10621898—21no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231C2×D172—22no—
232C2×D172C2×D411yescharacteristic
233C2×D172C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—22no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
247SD16×C43—42no—
248D8×C43—42no—
249M16×C43—21no—
250M16×C43—21no—
251M16×C43—21no—
252M16×C43#4112yes—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—22no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C43—22no—
261C22⋊C4×C43—21no—
262C22⋊C4×C43—44no—
263C42×C43—22no—
264C42×C43—21no—
265C42×C43—21no—
266C42×C43—21no—
267C22⋊Dic43—22no—
268C22⋊Dic43—21no—
269C22⋊Dic43—21no—
270C22⋊Dic43—44no—
271C22⋊Dic43—41no—
272C22⋊Dic43—41no—
273C22⋊Dic43—41no—
274C22⋊Dic43—41no—
275#10621885—42no—
276#10621883—42no—
277#10621883—42no—
278#10621883—42no—
279#10621882—42no—
280#10621882—42no—
281(C2×D43)⋊C4—22no—
282(C2×D43)⋊C4—22no—
283(C2×D43)⋊C4—22no—
284(C2×D43)⋊C4—22no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289C4⋊Dic43—22no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—22no—
293C4⋊Dic43—22no—
294Dic43⋊C4—22no—
295Dic43⋊C4—22no—
296Dic43⋊C4—22no—
297Dic43⋊C4—22no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302C4×Dic43—22no—
303C4×Dic43—21no—
304C4×Dic43—21no—
305C4×Dic43—21no—
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43—42no—
308C4×Dic43—42no—
309C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
313#10621877—21no—
314#10621877—21no—
315#10621877—21no—
316#10621877#4112yes—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319Dic172—42no—
320Dic172—42no—
321#10621873—42no—
322#10621873—42no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—42no—
325C23×C43—42no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43C22×D411yescharacteristic
330C22×D43—21no—
331C22×D43—21no—
332Q8×C43—21no—
333Q8×C43—21no—
334D4×C43—21no—
335D4×C43—21no—
336D4×C43—41no—
337D4×C43—41no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342C2×C4×C43—22no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—22no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—42no—
352C2×C4×C43—82no—
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D43—41no—
360C22⋊D43—41no—
361C22⋊D43—41no—
362C22⋊D43—41no—
363C22⋊D43—81no—
364C22⋊D43—81no—
365C22⋊D43—82no—
366C2×Dic43—22no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—22no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—42no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43#12011yescharacteristic
379C2×Dic43#12011yescharacteristic
380C2×Dic43#12011yescharacteristic
381C2×Dic43#12011yescharacteristic
382D172—21no—
383D172—21no—
384D172—21no—
385D172—21no—
386D172—82no—
387C4×D43—41no—
388C4×D43—41no—
389C4×D43—41no—
390C4×D43—41no—
391C4×D43—81no—
392C4×D43—81no—
393C4×D43—82no—
394Dic86—21no—
395Dic86—21no—
396Dic86—21no—
397Dic86—21no—
398Dic86—41no—
399Dic86—41no—
400Dic86—41no—
401Dic86—41no—
402C8×C43—22no—
403C8×C43—41no—
404C43⋊C8—22no—
405C43⋊C8—41no—
406#25617—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—21no—
408C22×C43—21no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—82no—
413C22×C43—82no—
414C22×C43—81no—
415C22×C43—81no—
416C22×C43—81no—
417C22×C43C2×#12011yescharacteristic
418C22×C43#55011yescharacteristic
419C22×C43#55011yescharacteristic
420C2×D43—41no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—41no—
426C4×C43—42no—
427C4×C43—41no—
428C4×C43—41no—
429C4×C43—41no—
430C4×C43—42no—
431C4×C43#53211yescharacteristic
432C4×C43#53511yescharacteristic
433C4×C43#54611yescharacteristic
434C4×C43#54611yescharacteristic
435Dic43—21no—
436Dic43—21no—
437Dic43—21no—
438Dic43—21no—
439Dic43—42no—
440Dic43—41no—
441Dic43—41no—
442Dic43—42no—
443Dic43—81no—
444#3512—431no—
445#3153—431no—
446#3040—431no—
447#2861—431no—
448#2007—431no—
449#2007—431no—
450#2006—431no—
451#2006—431no—
452#1998—431no—
453#1962—431no—
454#1883—431no—
455#1883D4311yescharacteristic, complemented
456#1882—431no—
457#1882—431no—
458C4×#104—431no—
459C2×C43—21no—
460C2×C43—21no—
461C2×C43—81no—
462C2×C43—161no—
463C2×C43#243111yescharacteristic
464C2×C43#301811yescharacteristic
465C2×C43#301811yescharacteristic
466D43—81no—
467D43—81no—
468C2×#137—431no—
469C2×#137—431no—
470C2×#137—431no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
474#553—861no—
475#553—862no—
476#553—862no—
477#553—861no—
478#552—861no—
479#552—861no—
480#541—861no—
481#540—861no—
482#537—431no—
483#537—431no—
484#532—431no—
485#529—861no—
486#529—861no—
487C2×#125—431no—
488C2×#124—431no—
489#520—431no—
490#520C2×D4311yescharacteristic
491C4×#41—431no—
492#497—861no—
493#496—861no—
494#495—861no—
495#495—861no—
496#464—861no—
497#464—861no—
498#463—861no—
499#463—861no—
500#423—431no—
501C2×#104—431no—
502C2×#104—431no—
503C2×#104—431no—
504C2×#104—431no—
505C2×#104—431no—
506C2×#104C2×D4311yescharacteristic
507#419—431no—
508#418C2×D4311yescharacteristic
509C4×M16—431no—
510#391—431no—
511#391—431no—
512#390—431no—
513#390C2×D4311yescharacteristic
514#388—862no—
515#388—862no—
516C43—431no—
517#343—431no—
518#343—431no—
519#343—431no—
520#343C2×D4311yescharacteristic
521#339—431no—
522#339C2×D4311yescharacteristic
523C43#2561711yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—431no—
525C2×#41—431no—
526C2×#41C22×D4311yescharacteristic
527C22×Q8—431no—
528C22×D4C22×D4311yescharacteristic
529#137—862no—
530#137—862no—
531#137—1721no—
532#137—1721no—
533#137—1721no—
534#137—1721no—
535AGL(1,ℤ/8)—22no—
536AGL(1,ℤ/8)—41no—
537AGL(1,ℤ/8)—862no—
538AGL(1,ℤ/8)—1721no—
539AGL(1,ℤ/8)—1721no—
540AGL(1,ℤ/8)—1721no—
541C2×Q16—861no—
542C2×Q16—861no—
543C2×Q16—861no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—861no—
546C2×SD16—861no—
547C2×SD16—861no—
548C2×SD16—861no—
549C2×SD16—861no—
550C2×D8—21no—
551C2×D8—861no—
552C2×D8—861no—
553C2×M16—431no—
554C2×M16—431no—
555C2×M16C22×D4311yescharacteristic
556C2×M16C22×D4311yescharacteristic
557C4⋊Q8—431no—
558#127—431no—
559#126—862no—
560#126—862no—
561#126—862no—
562#126—862no—
563#125—862no—
564#125—861no—
565#125—861no—
566#125—861no—
567#125—861no—
568#125—862no—
569#124—431no—
570#124—431no—
571#124—861no—
572#124—861no—
573#124—861no—
574#124—861no—
575#123—862no—
576#123—862no—
577#123—862no—
578#123—862no—
579C22⋊Q8—861no—
580C22⋊Q8—861no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8—861no—
583#121—862no—
584#121—861no—
585#121—861no—
586#121—861no—
587#121—862no—
588#121—861no—
589#121—861no—
590#121—862no—
591#121—861no—
592#121—862no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—431no—
595C4×Q8—431no—
596C4×Q8—861no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—431no—
600C4×D4—431no—
601C4×D4—861no—
602C4×D4—862no—
603C4×D4—861no—
604C4×D4—861no—
605C4×D4—861no—
606C4×D4—861no—
607C4×D4—862no—
608C4×D4—862no—
609#117—21no—
610#117—861no—
611#117—862no—
612#117—862no—
613#117—861no—
614#117C22×D4311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—432no—
617C2×C4⋊C4—432no—
618C2×C4⋊C4—431no—
619C2×C4⋊C4—861no—
620C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—22no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—862no—
625C2×C42—431no—
626C2×C42—431no—
627C2×C42—861no—
628C2×C42—861no—
629C2×C42—861no—
630C2×C42C22×D4311yescharacteristic
631C4⋊C8—861no—
632C4⋊C8—861no—
633#104—41no—
634#104—862no—
635#104—862no—
636#104—1721no—
637#104—1721no—
638#104—1721no—
639#103—861no—
640#103—861no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#97—861no—
644C4×C8—861no—
645#95—862no—
646#95—862no—
647C24—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—861no—
653#41—861no—
654#41—861no—
655#41—861no—
656#41—861no—
657#41—861no—
658#41—861no—
659#41—861no—
660C2×Q8—431no—
661C2×Q8—431no—
662C2×Q8—861no—
663C2×Q8—861no—
664C2×Q8—861no—
665C2×Q8—861no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—431no—
677C2×D4—431no—
678C2×D4—862no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—862no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4D4×D4311yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—431no—
689C22×C4—431no—
690C22×C4—432no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—862no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4D4×D4312yes—
699C22×C4C23×D4311yescharacteristic
700Q16—1722no—
701Q16—1722no—
702Q16—1722no—
703SD16—42no—
704SD16—1722no—
705SD16—1722no—
706SD16—1722no—
707SD16—1722no—
708SD16—1722no—
709D8—42no—
710D8—1722no—
711D8—1722no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—432no—
716M16—861no—
717M16—861no—
718M16—861no—
719M16#1062189812yes—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—861no—
723C2×C8—861no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—862no—
728C4⋊C4—862no—
729C4⋊C4—862no—
730C4⋊C4—862no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—862no—
736C4⋊C4—862no—
737C4⋊C4—862no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
741C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—44no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—862no—
750C22⋊C4—862no—
751C22⋊C4—862no—
752C22⋊C4—862no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—862no—
756C22⋊C4—1721no—
757C22⋊C4—1721no—
758C22⋊C4—1721no—
759C22⋊C4—1721no—
760C22⋊C4—1724no—
761C42—22no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—431no—
766C42—431no—
767C42—431no—
768C42—431no—
769C42—861no—
770C42—861no—
771C42—862no—
772C42—861no—
773C42—861no—
774C42—1722no—
775C42—1722no—
776C23—21no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—861no—
783C23—861no—
784C23C2×D4×D4311yescharacteristic
785Q8—21no—
786Q8—21no—
787Q8—861no—
788Q8—861no—
789Q8—861no—
790Q8—861no—
791Q8—1721no—
792Q8—1721no—
793Q8—1721no—
794Q8—1721no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—861no—
804D4—861no—
805D4—861no—
806D4—861no—
807D4—3442no—
808D4—3441no—
809D4—3441no—
810D4—3442no—
811D4—1721no—
812D4—1721no—
813D4—1721no—
814D4—1721no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—431no—
827C2×C4—431no—
828C2×C4—431no—
829C2×C4—431no—
830C2×C4—862no—
831C2×C4—861no—
832C2×C4—861no—
833C2×C4—862no—
834C2×C4—3441no—
835C2×C4—3441no—
836C2×C4—3442no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4—1721no—
847C2×C4—1721no—
848C2×C4—1722no—
849C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
851C2×C4#41×D4311yescharacteristic
852C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
853C2×C4#1306337011yescharacteristic
854C2×C4#1306337111yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—41no—
857C8—862no—
858C8—1721no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—1721no—
870C22—1721no—
871C22—1721no—
872C22—1721no—
873C22—1721no—
874C22—1721no—
875C22#120×D4311yescharacteristic
876C22#1458356711yescharacteristic
877C22#1458357011yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—861no—
884C4—861no—
885C4—861no—
886C4—861no—
887C4—3441no—
888C4—1722no—
889C4—1722no—
890C4—1721no—
891C4—1721no—
892C4#1458344611yescharacteristic
893C4#1458346511yescharacteristic
894C4#1458353911yescharacteristic
895C4#1458354111yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—81no—
899C2—161no—
900C2—3441no—
901C2—3441no—
902C2#1913821211yescharacteristic
903C2#1914394011yescharacteristic
904C2#1914394211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1883C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1883D43
hypocenterC43#25617
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148512C2semidirect
2. #19145057C2semidirect
3. #19144088C2semidirect
4. #19142966C2semidirect
5. #19135644C2semidirect
6. #19135643C2semidirect
7. #19135636C2semidirect
8. #19135635C2semidirect
9. #19135586C2semidirect
10. #19135421C2semidirect
11. #19134968C2semidirect
12. #19134965C2semidirect
13. #19134964C2semidirect
14. #19134399C2semidirect
15. C43×#1883C2semidirect
455. #1883D43semidirect
523. C43#25617semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191485122
#191450572
#191440882
#191429662
#191356442
#191356432
#191356362
#191356352
#191355862
#191354212
#191349682
#191349652
#191349642
#191343992
C43×#18832
#2561743