Finite Group Databasebeta

← #25150311

Subgroups — #25150311

Order 11008.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148504C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145057C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144087C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140532C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135643C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135642C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135425C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134974C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134973C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134963C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134962C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134407C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063358C2211yescharacteristic
17C2×#13063355C2211yescharacteristic
18C2×#13063355C2211yescharacteristic
19C2×#13063351C2211yescharacteristic
20#14583620—21no—
21#14583613—21no—
22#14583607—21no—
23#14583592—22no—
24#14583555—22no—
25#14583549—21no—
26#14583522—21no—
27#14583516—21no—
28#14583477C2211yescharacteristic
29#14583451—21no—
30#14583445C2211yescharacteristic
31#14583444—21no—
32C2×#13063324C2211yescharacteristic
33C2×#13063312C2211yescharacteristic
34#14583382C2211yescharacteristic
35#14583380C2211yescharacteristic
36#41×Dic43C2211yescharacteristic
37#14583290—21no—
38#14583287—21no—
39#14583282—21no—
40#14583280—21no—
41#14583119—21no—
42#14583119—21no—
43#14583112—21no—
44#14583112—21no—
45#14582922C2211yescharacteristic
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063252C2211yescharacteristic
48C2×#13063252C2211yescharacteristic
49C2×#13063251C2211yescharacteristic
50#14582909C2211yescharacteristic
51#14582904C2211yescharacteristic
52M16×Dic43C2211yescharacteristic
53#14582827—22no—
54#14582811—22no—
55#14582805C2211yescharacteristic
56#14582804C2211yescharacteristic
57#14582802C2211yescharacteristic
58#14582745C2211yescharacteristic
59#14582668C2211yescharacteristic
60#14582667C2211yescharacteristic
61#14582667C2211yescharacteristic
62#14582660C2211yescharacteristic
63#14582659C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
66C43×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic
69C43×#390C2211yescharacteristic
70C43×#343C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C2×#10621900—22no—
73C22×Dic86D412yes—
74C22×Dic86C2311yescharacteristic
75#13063358—22no—
76#13063358—41no—
77#13063355—22no—
78#13063355—41no—
79#13063355—41no—
80#13063355—41no—
81#13063351—22no—
82#13063351—41no—
83C2×Dic172—21no—
84C2×#10621885—21no—
85C2×#10621885—21no—
86C2×#10621873—21no—
87C2×#10621883—21no—
88C2×#10621883—21no—
89C2×#10621883—21no—
90C2×#10621882—21no—
91C2×#10621877C2311yescharacteristic
92C2×#10621877C2311yescharacteristic
93#13063324—21no—
94#13063324—21no—
95#13063324—21no—
96#13063324—21no—
97#13063323D411yescharacteristic
98#13063321D411yescharacteristic
99#13063320—22no—
100#13063318—22no—
101#13063315—22no—
102#13063314D411yescharacteristic
103#13063312—22no—
104#13063312—21no—
105#13063312—21no—
106#13063312—21no—
107#13063312—21no—
108#13063312D411yescharacteristic
109#13063311—22no—
110#13063311—22no—
111#13063307—22no—
112#13063306—22no—
113#13063305—22no—
114#13063304—21no—
115#13063302—22no—
116#13063302—22no—
117#13063301—21no—
118#13063299—21no—
119#13063297—22no—
120#13063297—21no—
121#13063297—22no—
122#13063297—21no—
123#13063296—21no—
124Q8×Dic43—21no—
125Q8×Dic43D411yescharacteristic
126Q8×Dic43D411yescharacteristic
127#13063290—22no—
128#13063290—21no—
129D4×Dic43—21no—
130D4×Dic43—21no—
131D4×Dic43—22no—
132D4×Dic43—21no—
133D4×Dic43D411yescharacteristic
134D4×Dic43D411yescharacteristic
135#13063287—21no—
136C4×C22⋊D43—22no—
137C4×C22⋊D43—21no—
138C4×C22⋊D43—21no—
139(C22⋊D43)⋊C4—22no—
140#13063284—21no—
141#13063284—21no—
142#13063284C2311yescharacteristic
143#13063283—21no—
144#13063281—22no—
145C2×C4⋊Dic43—21no—
146C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
147C2×Dic43⋊C4D412yes—
148C4⋊C4×D43—21no—
149C2×C22⋊Dic43—21no—
150C2×C22⋊Dic43—21no—
151C2×C22⋊Dic43—22no—
152C2×C4×Dic43—21no—
153C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
155Dic43⋊C8—21no—
156Dic43⋊C8—21no—
157#13063253—41no—
158#13063252—22no—
159#13063252—41no—
160#13063251—41no—
161#13063250—21no—
162#13063250—21no—
163#13063246—21no—
164#13063246—21no—
165#13063235—21no—
166C8×Dic43—21no—
167C43⋊#95—22no—
168C43⋊#95—22no—
169C43⋊#95—21no—
170C43⋊#95—21no—
171C2×#41×C43C2311yescharacteristic
172C2×#41×C43C2311yescharacteristic
173C22×D4×C43C2311yescharacteristic
174AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
175AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
176AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
177AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
178C2×SD16×C43—21no—
179C2×SD16×C43—21no—
180C2×D8×C43—21no—
181C2×D8×C43—21no—
182C2×M16×C43C2311yescharacteristic
183C2×M16×C43C2311yescharacteristic
184C22⋊Q8×C43—21no—
185C22⋊Q8×C43—21no—
186#121×C43—21no—
187#121×C43—21no—
188#121×C43—22no—
189C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C43—22no—
191C2×C42×C43C2311yescharacteristic
192#104×C43—22no—
193#104×C43—41no—
194C24×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200#41×C43—21no—
201#41×C43—21no—
202#41×C43—21no—
203C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C43—22no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43C2×D412yes—
220C22×C4×C43C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D43—22no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C22×Dic43—22no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43C2×D412yes—
231C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
233#10621900—84no—
234#10621898—21no—
235#10621898—21no—
236#10621898—21no—
237#10621898—21no—
238C2×D172C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—22no—
241C2×Dic86—22no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—22no—
249C2×Dic86—82no—
250C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
251SD16×C43—42no—
252SD16×C43—42no—
253D8×C43—42no—
254D8×C43—42no—
255M16×C43—21no—
256M16×C43—21no—
257M16×C43—21no—
258M16×C43#4112yescomplemented
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—22no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C22⋊C4×C43—22no—
265C22⋊C4×C43—22no—
266C22⋊C4×C43—82no—
267C42×C43—21no—
268C42×C43—21no—
269C22⋊Dic43—22no—
270C22⋊Dic43—22no—
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—41no—
277C22⋊Dic43—41no—
278C22⋊Dic43—41no—
279C22⋊Dic43—41no—
280C22⋊Dic43—82no—
281#10621885—42no—
282#10621885—42no—
283#10621883—42no—
284#10621883—42no—
285#10621883—42no—
286#10621882—42no—
287(C2×D43)⋊C4—22no—
288(C2×D43)⋊C4—22no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291C4⋊Dic43—22no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
298Dic43⋊C4—22no—
299Dic43⋊C4—22no—
300Dic43⋊C4—22no—
301Dic43⋊C4—22no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304C4×Dic43—22no—
305C4×Dic43—22no—
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
315#10621877—21no—
316#10621877—21no—
317#10621877—21no—
318#10621877#4112yescomplemented
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321Dic172—42no—
322#10621873—42no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43—42no—
326C23×C43—42no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43C22×D411yescharacteristic
331C22×D43—21no—
332Q8×C43—21no—
333Q8×C43—21no—
334Q8×C43—21no—
335Q8×C43—21no—
336D4×C43—21no—
337D4×C43—21no—
338D4×C43—21no—
339D4×C43—21no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—82no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—22no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—42no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D43—42no—
367C22⋊D43—42no—
368C22⋊D43—41no—
369C22⋊D43—41no—
370C22⋊D43—82no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—22no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—42no—
378C2×Dic43—42no—
379C2×Dic43—42no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—82no—
387C2×Dic43#12011yescharacteristic
388C2×Dic43#12011yescharacteristic
389C2×Dic43#12011yescharacteristic
390C2×Dic43#12011yescharacteristic
391D172—21no—
392D172—21no—
393C4×D43—41no—
394C4×D43—41no—
395C4×D43—82no—
396Dic86—21no—
397Dic86—21no—
398Dic86—44no—
399Dic86—41no—
400Dic86—41no—
401Dic86—41no—
402Dic86—41no—
403Dic86—82no—
404C8×C43—22no—
405C8×C43—41no—
406C43⋊C8—22no—
407C43⋊C8—41no—
408#25618—431nomaximal, Sylow
409C22×C43—21no—
410C22×C43—21no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—82no—
418C22×C43—82no—
419C22×C43—81no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43—81no—
422C22×C43C2×#12011yescharacteristic
423C22×C43#55011yescharacteristic
424C22×C43#55011yescharacteristic
425C2×D43—41no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—41no—
428C4×C43—41no—
429C4×C43—41no—
430C4×C43—42no—
431C4×C43—81no—
432C4×C43#53211yescharacteristic
433C4×C43#53511yescharacteristic
434C4×C43#54611yescharacteristic
435C4×C43#54611yescharacteristic
436Dic43—21no—
437Dic43—21no—
438Dic43—21no—
439Dic43—21no—
440Dic43—41no—
441Dic43—42no—
442Dic43—41no—
443Dic43—41no—
444Dic43—81no—
445Dic43—81no—
446#3511—431no—
447#3153—431no—
448#3040—431no—
449#2640—431no—
450#2007—431no—
451#2007—431no—
452#2006—431no—
453#2006D4311yescharacteristic, complemented
454#1997—431no—
455#1963—431no—
456#1883—431no—
457#1883—431no—
458#1882—431no—
459#1882—431no—
460#1759—431no—
461C2×C43—21no—
462C2×C43—21no—
463C2×C43—81no—
464C2×C43—81no—
465C2×C43—161no—
466C2×C43#243111yescharacteristic
467C2×C43#301911yescharacteristic
468C2×C43#302011yescharacteristic
469D43—81no—
470C2×#137—431no—
471C2×#137—431no—
472C2×#137—431no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
475C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
476#556—861no—
477#555—861no—
478#554—861no—
479#553—862no—
480#548—862no—
481#547—861no—
482#542—861no—
483#542—861no—
484#537—431no—
485#537C2×D4311yescharacteristic
486#533—861no—
487#532—431no—
488#532—861no—
489C2×C4⋊Q8—431no—
490C2×#124—431no—
491#520—431no—
492#520—431no—
493C4×#41—431no—
494#497—861no—
495#496—861no—
496#495—861no—
497#495—861no—
498#464—861no—
499#464—861no—
500#463—861no—
501#463—861no—
502#423—431no—
503C2×#104—431no—
504C2×#104—431no—
505C2×#104—431no—
506C2×#104—431no—
507C2×#104C2×D4311yescharacteristic
508C2×#104C2×D4311yescharacteristic
509#419—431no—
510#418—431no—
511C4×M16—431no—
512#397—862no—
513#393—862no—
514#391—431no—
515#391—431no—
516#390—431no—
517#390C2×D4311yescharacteristic
518#376—431no—
519#343—431no—
520#343—431no—
521#343—431no—
522#343C2×D4311yescharacteristic
523#339—431no—
524#339—431no—
525C43#2561811yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×#41—431no—
527C2×#41—862no—
528C2×#41C22×D4311yescharacteristic
529C2×#41C22×D4311yescharacteristic
530C22×Q8—432no—
531C22×Q8—431no—
532C22×D4C22×D4311yescharacteristic
533#137—862no—
534#137—862no—
535#137—1721no—
536#137—1721no—
537#137—1721no—
538#137—1721no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—41no—
541AGL(1,ℤ/8)—41no—
542AGL(1,ℤ/8)—41no—
543AGL(1,ℤ/8)—862no—
544AGL(1,ℤ/8)—1721no—
545C2×Q16—861no—
546C2×Q16—861no—
547C2×Q16—861no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—21no—
550C2×SD16—861no—
551C2×SD16—861no—
552C2×SD16—861no—
553C2×SD16—861no—
554C2×D8—21no—
555C2×D8—21no—
556C2×D8—861no—
557C2×M16—431no—
558C2×M16—431no—
559C2×M16C22×D4311yescharacteristic
560C2×M16C22×D4311yescharacteristic
561C4⋊Q8—431no—
562C4⋊Q8—861no—
563C4⋊Q8—861no—
564C4⋊Q8—861no—
565C4⋊Q8—861no—
566#127—431no—
567#126—862no—
568#126—862no—
569#125—862no—
570#124—431no—
571#124—431no—
572#124—861no—
573#124—861no—
574#124—861no—
575#124—861no—
576#124—862no—
577#124—862no—
578#124—862no—
579#123—862no—
580#123—862no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—862no—
584C22⋊Q8—862no—
585C22⋊Q8—862no—
586C22⋊Q8—861no—
587C22⋊Q8—861no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—22no—
591#121—861no—
592#121—861no—
593#121—861no—
594#121—862no—
595#121—862no—
596#121—861no—
597C4×Q8—431no—
598C4×Q8—431no—
599C4×Q8—861no—
600C4×Q8—862no—
601C4×Q8—861no—
602C4×D4—431no—
603C4×D4—431no—
604C4×D4—861no—
605C4×D4—861no—
606C4×D4—862no—
607C4×D4—861no—
608C4×D4—861no—
609C4×D4—861no—
610C4×D4—862no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—862no—
613#117—431no—
614#117—861no—
615#117—862no—
616#117—861no—
617#117—861no—
618C2×C4⋊C4—432no—
619C2×C4⋊C4—431no—
620C2×C4⋊C4—861no—
621C2×C4⋊C4—861no—
622C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—862no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C42—431no—
628C2×C42—431no—
629C2×C42—861no—
630C2×C42C22×D4311yescharacteristic
631C4⋊C8—861no—
632C4⋊C8—861no—
633#104—22no—
634#104—41no—
635#104—862no—
636#104—1721no—
637#104—1721no—
638#104—1721no—
639#103—861no—
640#103—861no—
641#102—861no—
642#102—861no—
643#97—861no—
644C4×C8—861no—
645#95—861no—
646#95—861no—
647#95—862no—
648#95—862no—
649C24—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—861no—
659#41—861no—
660#41—861no—
661#41—861no—
662#41—3444no—
663C2×Q8—431no—
664C2×Q8—862no—
665C2×Q8—862no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—861no—
671C2×Q8—861no—
672C2×Q8—3442no—
673C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
674C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—431no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—862no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4D4×D4311yescharacteristic
690C2×D4D4×D4311yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—431no—
695C22×C4—431no—
696C22×C4—432no—
697C22×C4—862no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—862no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4D4×D4312yes—
705C22×C4C23×D4311yescharacteristic
706Q16—1722no—
707Q16—1722no—
708Q16—1722no—
709SD16—42no—
710SD16—42no—
711SD16—1722no—
712SD16—1722no—
713SD16—1722no—
714SD16—1722no—
715D8—42no—
716D8—42no—
717D8—1722no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—432no—
722M16—861no—
723M16—861no—
724M16—861no—
725M16#1062190012yescomplemented
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—861no—
729C2×C8—861no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—431no—
734C4⋊C4—431no—
735C4⋊C4—862no—
736C4⋊C4—862no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—862no—
742C4⋊C4—862no—
743C4⋊C4—862no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—861no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—82no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—862no—
752C22⋊C4—862no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—862no—
758C22⋊C4—862no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—3442no—
761C22⋊C4—1721no—
762C22⋊C4—1721no—
763C22⋊C4—1721no—
764C22⋊C4—1721no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—431no—
768C42—431no—
769C42—431no—
770C42—431no—
771C42—861no—
772C42—861no—
773C42—862no—
774C42—862no—
775C42—861no—
776C42—861no—
777C42—861no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—861no—
786C23C2×D4×D4311yescharacteristic
787Q8—21no—
788Q8—21no—
789Q8—21no—
790Q8—21no—
791Q8—861no—
792Q8—861no—
793Q8—3442no—
794Q8—1724no—
795Q8—1721no—
796Q8—1721no—
797Q8—1721no—
798Q8—1721no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—82no—
812D4—861no—
813D4—861no—
814D4—3442no—
815D4—1722no—
816D4—1722no—
817D4—1721no—
818D4—1721no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—431no—
831C2×C4—431no—
832C2×C4—431no—
833C2×C4—431no—
834C2×C4—861no—
835C2×C4—861no—
836C2×C4—861no—
837C2×C4—862no—
838C2×C4—3442no—
839C2×C4—3442no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—1722no—
843C2×C4—1722no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4—1721no—
847C2×C4—1721no—
848C2×C4—1721no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4—1722no—
853C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
855C2×C4#41×D4311yescharacteristic
856C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
857C2×C4#1306337011yescharacteristic
858C2×C4#1306337011yescharacteristic
859C8—22no—
860C8—41no—
861C8—862no—
862C8—1721no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—1721no—
877C22—1721no—
878C22—1721no—
879C22#120×D4311yescharacteristic
880C22#1458356711yescharacteristic
881C22#1458356911yescharacteristic
882C4—42no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—81no—
886C4—861no—
887C4—861no—
888C4—861no—
889C4—861no—
890C4—3441no—
891C4—3441no—
892C4—1721no—
893C4—1722no—
894C4—1721no—
895C4—1721no—
896C4#1458344411yescharacteristic
897C4#1458346411yescharacteristic
898C4#1458353611yescharacteristic
899C4#1458353811yescharacteristic
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—81no—
904C2—161no—
905C2—3441no—
906C2#1913820911yescharacteristic
907C2#1914394911yescharacteristic
908C2#1914395611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2006C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2006D43
hypocenterC43#25618
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148504C2semidirect
2. #19145057C2semidirect
3. #19144087C2semidirect
4. #19140532C2semidirect
5. #19135643C2semidirect
6. #19135642C2semidirect
7. #19135635C2semidirect
8. #19135582C2semidirect
9. #19135425C2semidirect
10. #19134974C2semidirect
11. #19134973C2semidirect
12. #19134963C2semidirect
13. #19134962C2semidirect
14. #19134407C2semidirect
15. C43×#2006C2semidirect
258. M16×C43#41semidirect
318. #10621877#41semidirect
453. #2006D43semidirect
525. C43#25618semidirect
725. M16#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191485042
#191450572
#191440872
#191405322
#191356432
#191356422
#191356352
#191355822
#191354252
#191349742
#191349732
#191349632
#191349622
#191344072
C43×#20062
#2561843