Finite Group Databasebeta

← #25150313

Subgroups — #25150313

Order 11008.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148498C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145062C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144092C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140534C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135641C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135639C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135638C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135582C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135425C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134972C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134961C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134404C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063356C2211yescharacteristic
17C2×#13063356C2211yescharacteristic
18C2×#13063353C2211yescharacteristic
19C2×#13063353C2211yescharacteristic
20C2×#13063350C2211yescharacteristic
21#14583617—21no—
22#14583612—21no—
23#14583604—21no—
24#14583598—22no—
25#14583558—22no—
26#14583550—21no—
27#14583521—21no—
28#14583514—21no—
29#14583480C2211yescharacteristic
30#14583477C2211yescharacteristic
31#14583453—21no—
32#14583446—21no—
33#14583445C2211yescharacteristic
34C2×#13063324C2211yescharacteristic
35C2×#13063314C2211yescharacteristic
36#14583379C2211yescharacteristic
37#14583367C2211yescharacteristic
38#14583292—21no—
39#14583285—21no—
40#14583284—21no—
41#14583280—21no—
42#14583124—21no—
43#14583124—21no—
44#14583117—21no—
45#14583117—21no—
46#14582922C2211yescharacteristic
47C2×#13063253C2211yescharacteristic
48C2×#13063253C2211yescharacteristic
49C2×#13063252C2211yescharacteristic
50C2×#13063251C2211yescharacteristic
51C2×#13063251C2211yescharacteristic
52#14582903C2211yescharacteristic
53M16×Dic43C2211yescharacteristic
54#14582828—22no—
55#14582812—22no—
56#14582806C2211yescharacteristic
57#14582801C2211yescharacteristic
58#14582800C2211yescharacteristic
59#14582745C2211yescharacteristic
60#14582668C2211yescharacteristic
61#14582667C2211yescharacteristic
62#14582667C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C43×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#419C2211yescharacteristic
68C43×#391C2211yescharacteristic
69C43×#343C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898C2311yescharacteristic
73C2×#10621898C2311yescharacteristic
74C22×Dic86D412yes—
75C22×D172C2311yescharacteristic
76#13063356—22no—
77#13063356—41no—
78#13063356—41no—
79#13063356—41no—
80#13063353—22no—
81#13063353—41no—
82#13063353—41no—
83#13063353—41no—
84#13063350—22no—
85#13063350—41no—
86C2×#10621885—21no—
87C2×#10621885—21no—
88C2×#10621873—21no—
89C2×#10621873—21no—
90C2×#10621884—21no—
91C2×#10621884—21no—
92C2×#10621884—21no—
93C2×D344—21no—
94C2×D344—21no—
95C2×#10621882—21no—
96C2×#10621877C2311yescharacteristic
97C2×#10621877C2311yescharacteristic
98#13063324—21no—
99#13063324—21no—
100#13063324—21no—
101#13063324—21no—
102#13063323D411yescharacteristic
103#13063321D411yescharacteristic
104#13063319—22no—
105#13063318—22no—
106#13063315—22no—
107#13063314—21no—
108#13063314—21no—
109#13063314—21no—
110#13063314—21no—
111#13063314D411yescharacteristic
112#13063313—22no—
113#13063312D411yescharacteristic
114#13063311—22no—
115#13063311—22no—
116#13063310—22no—
117#13063308—22no—
118#13063305—21no—
119#13063305—21no—
120#13063304—22no—
121#13063304—21no—
122#13063303—22no—
123#13063303—22no—
124#13063301—21no—
125#13063300—21no—
126#13063300—21no—
127#13063299—22no—
128#13063299—21no—
129#13063298—22no—
130#13063297—21no—
131#13063297—22no—
132#13063297—21no—
133#13063296—21no—
134C4×Dic86—22no—
135C4×Dic86—21no—
136#13063290D411yescharacteristic
137#13063290D411yescharacteristic
138C4×D172—21no—
139#13063287D411yescharacteristic
140#13063287D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D43—22no—
142C4×C22⋊D43—21no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144(C22⋊D43)⋊C4—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—22no—
146(C22⋊D43)⋊C4—21no—
147#13063283—21no—
148#13063282—22no—
149#13063282—21no—
150C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
151C2×Dic43⋊C4D412yes—
152C4⋊C4×D43—21no—
153C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
157C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
159C42×D43—21no—
160Dic43⋊C8—21no—
161Dic43⋊C8—21no—
162#13063253—22no—
163#13063253—41no—
164#13063252—41no—
165#13063251—22no—
166#13063251—41no—
167#13063245—21no—
168#13063245—21no—
169#13063235—21no—
170C8×Dic43—21no—
171C43⋊#95—22no—
172C43⋊#95—21no—
173C43⋊#95—21no—
174C2×#41×C43C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
176#137×C43—22no—
177#137×C43—41no—
178C2×Q16×C43—21no—
179C2×SD16×C43—21no—
180C2×M16×C43C2311yescharacteristic
181C2×M16×C43C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C43—21no—
183C4×D4×C43—21no—
184C4×D4×C43—22no—
185#117×C43—21no—
186#117×C43C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C43—21no—
188C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
189C2×C42×C43C2311yescharacteristic
190#104×C43—41no—
191#103×C43—21no—
192#103×C43—21no—
193#95×C43—22no—
194C23×D43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43—21no—
204C2×Q8×C43—21no—
205C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C43—22no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43C2×D412yes—
213C22×C4×C43C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D43—22no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43C2×D412yes—
221C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
223#10621898—21no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231#10621898—84no—
232C2×D172—22no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172C2×D411yescharacteristic
240C2×D172C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—22no—
246C2×Dic86—22no—
247C2×Dic86—22no—
248C2×Dic86—82no—
249C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
251Q16×C43—42no—
252SD16×C43—42no—
253M16×C43—21no—
254M16×C43—21no—
255M16×C43—21no—
256M16×C43#4112yescomplemented
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—22no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C43—22no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C42×C43—22no—
267C42×C43—21no—
268C42×C43—21no—
269C42×C43—21no—
270C22⋊Dic43—22no—
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—21no—
273#10621885—42no—
274#10621885—42no—
275#10621884—42no—
276#10621884—42no—
277#10621884—42no—
278#10621882—42no—
279(C2×D43)⋊C4—22no—
280(C2×D43)⋊C4—22no—
281(C2×D43)⋊C4—22no—
282(C2×D43)⋊C4—22no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—41no—
288(C2×D43)⋊C4—41no—
289(C2×D43)⋊C4—41no—
290(C2×D43)⋊C4—41no—
291(C2×D43)⋊C4—82no—
292(C2×D43)⋊C4—82no—
293C4⋊Dic43—22no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—21no—
296Dic43⋊C4—22no—
297Dic43⋊C4—22no—
298Dic43⋊C4—22no—
299Dic43⋊C4—22no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304C4×Dic43—22no—
305C4×Dic43—21no—
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
313#10621877—21no—
314#10621877—21no—
315#10621877—21no—
316#10621877#4112yescomplemented
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319D344—42no—
320D344—42no—
321#10621873—42no—
322#10621873—42no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43C22×D411yescharacteristic
325C22×D43—21no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—42no—
328C22×D43—42no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332Q8×C43—21no—
333Q8×C43—21no—
334Q8×C43—41no—
335Q8×C43—41no—
336Q8×C43—41no—
337Q8×C43—41no—
338D4×C43—21no—
339D4×C43—21no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—22no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—42no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—82no—
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D43—42no—
363C22⋊D43—42no—
364C22⋊D43—41no—
365C22⋊D43—41no—
366C22⋊D43—41no—
367C22⋊D43—41no—
368C22⋊D43—82no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—22no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—42no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43#12011yescharacteristic
379C2×Dic43#12011yescharacteristic
380C2×Dic43#12011yescharacteristic
381C2×Dic43#12011yescharacteristic
382D172—21no—
383D172—21no—
384D172—21no—
385D172—21no—
386D172—41no—
387D172—41no—
388D172—41no—
389D172—41no—
390D172—82no—
391C4×D43—42no—
392C4×D43—42no—
393C4×D43—41no—
394C4×D43—41no—
395C4×D43—41no—
396C4×D43—41no—
397C4×D43—82no—
398Dic86—21no—
399Dic86—21no—
400Dic86—21no—
401Dic86—21no—
402Dic86—44no—
403Dic86—82no—
404C8×C43—22no—
405C8×C43—41no—
406C43⋊C8—22no—
407C43⋊C8—41no—
408#25618—431nomaximal, Sylow
409C22×C43—21no—
410C22×C43—21no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43C2×#12011yescharacteristic
415C22×C43#55011yescharacteristic
416C22×C43#55011yescharacteristic
417C2×D43—41no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—82no—
424C2×D43—82no—
425C2×D43—81no—
426C2×D43—81no—
427C2×D43—81no—
428C4×C43—41no—
429C4×C43—42no—
430C4×C43—41no—
431C4×C43—41no—
432C4×C43—81no—
433C4×C43—81no—
434C4×C43#53211yescharacteristic
435C4×C43#53511yescharacteristic
436C4×C43#54611yescharacteristic
437C4×C43#54611yescharacteristic
438Dic43—21no—
439Dic43—21no—
440Dic43—21no—
441Dic43—21no—
442Dic43—41no—
443Dic43—41no—
444Dic43—42no—
445Dic43—81no—
446#3511—431no—
447#3153—431no—
448#3040—431no—
449#2640—431no—
450#2007—431no—
451#2007—431no—
452#2006—431no—
453#2006—431no—
454#1997—431no—
455#1963—431no—
456#1883—431no—
457#1883—431no—
458#1882—431no—
459#1882D4311yescharacteristic, complemented
460#1759—431no—
461C2×C43—21no—
462C2×C43—21no—
463C2×C43—81no—
464C2×C43#243111yescharacteristic
465C2×C43#301911yescharacteristic
466C2×C43#302011yescharacteristic
467D43—81no—
468D43—81no—
469D43—161no—
470C2×#137—431no—
471C2×#137—431no—
472C2×#137C2×D4311yescharacteristic
473C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
476#556—861no—
477#555—861no—
478#554—861no—
479#553—862no—
480#548—862no—
481#547—861no—
482#542—861no—
483#542—861no—
484#537—431no—
485#537—431no—
486#533—861no—
487#532—431no—
488#532—861no—
489C2×C4⋊Q8—431no—
490C2×#124—431no—
491#520—431no—
492#520C2×D4311yescharacteristic
493C4×#41—431no—
494#497—861no—
495#496—861no—
496#495—861no—
497#495—861no—
498#464—861no—
499#464—861no—
500#463—861no—
501#463—861no—
502#423—431no—
503C2×#104—431no—
504C2×#104—431no—
505C2×#104—431no—
506C2×#104—431no—
507C2×#104—431no—
508C2×#104C2×D4311yescharacteristic
509#419C2×D4311yescharacteristic
510#418—431no—
511C4×M16—431no—
512#397—862no—
513#393—862no—
514#391—431no—
515#391C2×D4311yescharacteristic
516#390—431no—
517#390—431no—
518#376—431no—
519#343—431no—
520#343—431no—
521#343—431no—
522#343C2×D4311yescharacteristic
523#339—431no—
524#339C2×D4311yescharacteristic
525C43#2561811yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×#41—431no—
527C2×#41—431no—
528C2×#41—862no—
529C2×#41C22×D4311yescharacteristic
530C22×Q8—432no—
531C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
532C22×D4—431no—
533#137—22no—
534#137—41no—
535#137—862no—
536#137—1721no—
537#137—1721no—
538#137—1721no—
539AGL(1,ℤ/8)—862no—
540AGL(1,ℤ/8)—862no—
541AGL(1,ℤ/8)—1721no—
542AGL(1,ℤ/8)—1721no—
543AGL(1,ℤ/8)—1721no—
544AGL(1,ℤ/8)—1721no—
545C2×Q16—21no—
546C2×Q16—861no—
547C2×Q16—861no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—861no—
550C2×SD16—861no—
551C2×SD16—861no—
552C2×SD16—861no—
553C2×SD16—861no—
554C2×D8—861no—
555C2×D8—861no—
556C2×D8—861no—
557C2×M16—431no—
558C2×M16—431no—
559C2×M16C22×D4311yescharacteristic
560C2×M16C22×D4311yescharacteristic
561C4⋊Q8—431no—
562C4⋊Q8—861no—
563C4⋊Q8—861no—
564C4⋊Q8—861no—
565C4⋊Q8—861no—
566#127—431no—
567#126—862no—
568#126—862no—
569#125—862no—
570#124—431no—
571#124—431no—
572#124—862no—
573#124—861no—
574#124—861no—
575#124—861no—
576#124—861no—
577#124—862no—
578#124—862no—
579#123—862no—
580#123—862no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8—861no—
583C22⋊Q8—862no—
584C22⋊Q8—862no—
585C22⋊Q8—861no—
586C22⋊Q8—862no—
587C22⋊Q8—861no—
588#121—862no—
589#121—861no—
590#121—861no—
591#121—861no—
592#121—861no—
593#121—861no—
594#121—862no—
595#121—861no—
596#121—862no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—431no—
599C4×Q8—431no—
600C4×Q8—861no—
601C4×Q8—862no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—431no—
605C4×D4—431no—
606C4×D4—861no—
607C4×D4—861no—
608C4×D4—861no—
609C4×D4—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—862no—
612C4×D4—862no—
613#117—21no—
614#117—861no—
615#117—862no—
616#117—861no—
617#117C22×D4311yescharacteristic
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—432no—
620C2×C4⋊C4—431no—
621C2×C4⋊C4—861no—
622C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—862no—
624C2×C22⋊C4—862no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C42—431no—
628C2×C42—431no—
629C2×C42—861no—
630C2×C42C22×D4311yescharacteristic
631C4⋊C8—861no—
632C4⋊C8—861no—
633#104—41no—
634#104—862no—
635#104—862no—
636#104—1721no—
637#104—1721no—
638#104—1721no—
639#103—21no—
640#103—21no—
641#102—861no—
642#102—861no—
643#97—861no—
644C4×C8—861no—
645#95—22no—
646#95—861no—
647#95—861no—
648#95—862no—
649C24—861no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—861no—
655#41—861no—
656#41—861no—
657#41—861no—
658#41—861no—
659#41—861no—
660#41—861no—
661#41—861no—
662#41—3444no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—431no—
670C2×Q8—431no—
671C2×Q8—862no—
672C2×Q8—862no—
673C2×Q8—3442no—
674C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—431no—
677C2×D4—431no—
678C2×D4—862no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—862no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4D4×D4311yescharacteristic
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—431no—
696C22×C4—431no—
697C22×C4—432no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—862no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4D4×D4312yes—
705C22×C4C23×D4311yescharacteristic
706Q16—42no—
707Q16—1722no—
708Q16—1722no—
709SD16—42no—
710SD16—1722no—
711SD16—1722no—
712SD16—1722no—
713SD16—1722no—
714SD16—1722no—
715D8—1722no—
716D8—1722no—
717D8—1722no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—432no—
722M16—861no—
723M16—861no—
724M16—861no—
725M16#1062189812yescomplemented
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—861no—
729C2×C8—861no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—862no—
734C4⋊C4—862no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—862no—
740C4⋊C4—862no—
741C4⋊C4—862no—
742C4⋊C4—861no—
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
745C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—862no—
753C22⋊C4—862no—
754C22⋊C4—862no—
755C22⋊C4—862no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—862no—
759C22⋊C4—3442no—
760C22⋊C4—3442no—
761C22⋊C4—1721no—
762C22⋊C4—1721no—
763C22⋊C4—1721no—
764C22⋊C4—1721no—
765C42—22no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—431no—
770C42—431no—
771C42—431no—
772C42—431no—
773C42—861no—
774C42—861no—
775C42—862no—
776C42—861no—
777C42—861no—
778C23—21no—
779C23—861no—
780C23—861no—
781C23—1722no—
782C23—1722no—
783C23—1721no—
784C23—1721no—
785C23—1721no—
786C23C2×D4×D4311yescharacteristic
787Q8—21no—
788Q8—21no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—861no—
794Q8—861no—
795Q8—861no—
796Q8—861no—
797Q8—3442no—
798Q8—1724no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—861no—
804D4—861no—
805D4—861no—
806D4—861no—
807D4—3442no—
808D4—3442no—
809D4—1722no—
810D4—1722no—
811D4—1721no—
812D4—1721no—
813D4—1721no—
814D4—1721no—
815D4—1721no—
816D4—1721no—
817D4—1721no—
818D4—1721no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—431no—
834C2×C4—431no—
835C2×C4—431no—
836C2×C4—431no—
837C2×C4—861no—
838C2×C4—861no—
839C2×C4—862no—
840C2×C4—3442no—
841C2×C4—1722no—
842C2×C4—1722no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4—1721no—
847C2×C4—1721no—
848C2×C4—1721no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4—1722no—
853C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
855C2×C4#41×D4311yescharacteristic
856C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
857C2×C4#1306337011yescharacteristic
858C2×C4#1306337111yescharacteristic
859C8—22no—
860C8—41no—
861C8—862no—
862C8—1721no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—3442no—
869C22—3442no—
870C22—3441no—
871C22—3441no—
872C22—3441no—
873C22—1721no—
874C22—1721no—
875C22—1721no—
876C22—1721no—
877C22—1721no—
878C22—1721no—
879C22#120×D4311yescharacteristic
880C22#1458356711yescharacteristic
881C22#1458357011yescharacteristic
882C4—42no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—861no—
889C4—861no—
890C4—861no—
891C4—861no—
892C4—3441no—
893C4—1722no—
894C4—1721no—
895C4—1721no—
896C4#1458344611yescharacteristic
897C4#1458346511yescharacteristic
898C4#1458353911yescharacteristic
899C4#1458354111yescharacteristic
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—3441no—
904C2—3441no—
905C2—6881no—
906C2#1913821211yescharacteristic
907C2#1914395311yescharacteristic
908C2#1914396011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1882C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1882D43
hypocenterC43#25618
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148498C2semidirect
2. #19145062C2semidirect
3. #19144092C2semidirect
4. #19140534C2semidirect
5. #19135641C2semidirect
6. #19135640C2semidirect
7. #19135639C2semidirect
8. #19135638C2semidirect
9. #19135582C2semidirect
10. #19135425C2semidirect
11. #19134972C2semidirect
12. #19134971C2semidirect
13. #19134961C2semidirect
14. #19134404C2semidirect
15. C43×#1882C2semidirect
256. M16×C43#41semidirect
316. #10621877#41semidirect
459. #1882D43semidirect
525. C43#25618semidirect
725. M16#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484982
#191450622
#191440922
#191405342
#191356412
#191356402
#191356392
#191356382
#191355822
#191354252
#191349722
#191349712
#191349612
#191344042
C43×#18822
#2561843