Finite Group Databasebeta

← #25150320

Subgroups — #25150320

Order 11008.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148516C211yesmaximal, characteristic
2#19145050C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144080C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135643C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135642C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135586C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135425C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134967C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134966C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134963C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134962C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134407C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063358C2211yescharacteristic
17C2×#13063356C2211yescharacteristic
18C2×#13063355C2211yescharacteristic
19C2×#13063355C2211yescharacteristic
20#14583601—21no—
21#14583601—22no—
22#14583596—21no—
23#14583592—22no—
24#14583591—21no—
25#14583583—21no—
26#14583509—21no—
27#14583502—21no—
28#14583477C2211yescharacteristic
29#14583445C2211yescharacteristic
30C2×#13063323C2211yescharacteristic
31#14583435—21no—
32#14583430—21no—
33C2×#13063316C2211yescharacteristic
34#14583382C2211yescharacteristic
35#14583380C2211yescharacteristic
36#41×Dic43C2211yescharacteristic
37#14583292—21no—
38#14583290—21no—
39#14583277—21no—
40#14583270—21no—
41#14583107—21no—
42#14583107—21no—
43#14583102—21no—
44#14583102—21no—
45#14582922C2211yescharacteristic
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063252C2211yescharacteristic
48C2×#13063252C2211yescharacteristic
49C2×#13063251C2211yescharacteristic
50#14582909C2211yescharacteristic
51#14582908C2211yescharacteristic
52M16×Dic43C2211yescharacteristic
53#14582841—22no—
54#14582840—22no—
55#14582806C2211yescharacteristic
56#14582805C2211yescharacteristic
57#14582804C2211yescharacteristic
58#14582745C2211yescharacteristic
59#14582668C2211yescharacteristic
60#14582667C2211yescharacteristic
61#14582667C2211yescharacteristic
62#14582660C2211yescharacteristic
63#14582659C2211yescharacteristic
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C2×#137×C43C2211yescharacteristic
66C43×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic
69C43×#391C2211yescharacteristic
70C43×#343C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73#13063358—22no—
74#13063358—41no—
75#13063356—22no—
76#13063356—41no—
77#13063355—22no—
78#13063355—41no—
79#13063355—41no—
80#13063355—41no—
81C2×Dic172—21no—
82C2×#10621885—21no—
83C2×#10621885—21no—
84C2×#10621885—21no—
85C2×#10621873—21no—
86C2×#10621883—21no—
87C2×#10621883—21no—
88C2×#10621884—21no—
89C2×#10621877C2311yescharacteristic
90C2×#10621877C2311yescharacteristic
91#13063323—21no—
92#13063323—21no—
93#13063323—21no—
94#13063323—21no—
95#13063323D411yescharacteristic
96#13063321D411yescharacteristic
97#13063320—22no—
98#13063318—22no—
99#13063318—22no—
100#13063318—22no—
101#13063316—22no—
102#13063316—21no—
103#13063316—21no—
104#13063316—21no—
105#13063316—21no—
106#13063315—22no—
107#13063314D411yescharacteristic
108#13063312D411yescharacteristic
109#13063309—22no—
110#13063309—22no—
111#13063307—22no—
112#13063306—22no—
113#13063304—21no—
114#13063301—21no—
115#13063299—21no—
116#13063297—22no—
117#13063297—21no—
118#13063297—22no—
119#13063297—21no—
120#13063296—22no—
121#13063296—21no—
122Q8×Dic43—21no—
123Q8×Dic43D411yescharacteristic
124Q8×Dic43D411yescharacteristic
125#13063290—21no—
126D4×Dic43—22no—
127D4×Dic43—21no—
128D4×Dic43—21no—
129D4×Dic43—22no—
130D4×Dic43—21no—
131D4×Dic43D411yescharacteristic
132D4×Dic43D411yescharacteristic
133#13063287—21no—
134C4×C22⋊D43—22no—
135C4×C22⋊D43—21no—
136C4×C22⋊D43—21no—
137(C22⋊D43)⋊C4—22no—
138#13063284—21no—
139#13063284—21no—
140#13063284C2311yescharacteristic
141#13063283—22no—
142#13063283—21no—
143#13063281—22no—
144C2×C4⋊Dic43—21no—
145C2×C4⋊Dic43D412yes—
146C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
147C2×Dic43⋊C4—21no—
148C2×Dic43⋊C4—21no—
149C2×Dic43⋊C4D412yes—
150C4⋊C4×D43—21no—
151C2×C4×Dic43—21no—
152C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
154Dic43⋊C8—21no—
155Dic43⋊C8—21no—
156#13063253—41no—
157#13063252—22no—
158#13063252—41no—
159#13063251—41no—
160#13063250—21no—
161#13063250—21no—
162#13063249—21no—
163#13063249—21no—
164#13063235—21no—
165C8×Dic43—21no—
166C43⋊#95—22no—
167C43⋊#95—22no—
168C43⋊#95—22no—
169C43⋊#95—21no—
170C43⋊#95—21no—
171C2×#41×C43C2311yescharacteristic
172C2×#41×C43C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
174#137×C43—22no—
175#137×C43—41no—
176#137×C43—41no—
177#137×C43—41no—
178C2×Q16×C43—21no—
179C2×Q16×C43—21no—
180C2×SD16×C43—21no—
181C2×SD16×C43—21no—
182C2×M16×C43C2311yescharacteristic
183C2×M16×C43C2311yescharacteristic
184C22⋊Q8×C43—21no—
185C22⋊Q8×C43—21no—
186#121×C43—21no—
187#121×C43—21no—
188#121×C43—22no—
189C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
190C2×C42×C43C2311yescharacteristic
191#104×C43—22no—
192#104×C43—41no—
193#95×C43—22no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200#41×C43—21no—
201#41×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43—21no—
204C2×Q8×C43—21no—
205C2×Q8×C43—21no—
206C2×Q8×C43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43—22no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43C2×D412yes—
220C22×C4×C43C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D43—22no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C22×Dic43—22no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43C2×D412yes—
231C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
233#10621898—21no—
234#10621898—21no—
235#10621898—21no—
236#10621898—21no—
237C2×D172C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—22no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
247Q16×C43—42no—
248Q16×C43—42no—
249SD16×C43—42no—
250SD16×C43—42no—
251M16×C43—21no—
252M16×C43—21no—
253M16×C43—21no—
254M16×C43#4112yes—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—22no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C22⋊C4×C43—22no—
261C22⋊C4×C43—22no—
262C42×C43—21no—
263C42×C43—21no—
264C22⋊Dic43—22no—
265C22⋊Dic43—22no—
266C22⋊Dic43—21no—
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—21no—
269C22⋊Dic43—21no—
270C22⋊Dic43—21no—
271#10621885—42no—
272#10621885—42no—
273#10621885—42no—
274#10621884—42no—
275#10621883—42no—
276#10621883—42no—
277(C2×D43)⋊C4—22no—
278(C2×D43)⋊C4—22no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281C4⋊Dic43—22no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—22no—
285C4⋊Dic43—22no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
290Dic43⋊C4—22no—
291Dic43⋊C4—22no—
292Dic43⋊C4—22no—
293Dic43⋊C4—22no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—41no—
297Dic43⋊C4—41no—
298Dic43⋊C4—41no—
299Dic43⋊C4—41no—
300C4×Dic43—22no—
301C4×Dic43—22no—
302C4×Dic43—21no—
303C4×Dic43—21no—
304C4×Dic43—21no—
305C4×Dic43—21no—
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
311#10621877—21no—
312#10621877—21no—
313#10621877—21no—
314#10621877#4112yes—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317Dic172—42no—
318#10621873—42no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43C22×D411yescharacteristic
322C22×D43—21no—
323Q8×C43—21no—
324Q8×C43—21no—
325Q8×C43—21no—
326Q8×C43—21no—
327Q8×C43—41no—
328Q8×C43—41no—
329Q8×C43—41no—
330Q8×C43—41no—
331D4×C43—21no—
332D4×C43—21no—
333D4×C43—21no—
334D4×C43—21no—
335D4×C43—41no—
336D4×C43—41no—
337D4×C43—41no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43—82no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—22no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—42no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D43—41no—
361C22⋊D43—41no—
362C22⋊D43—81no—
363C22⋊D43—81no—
364C22⋊D43—82no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—22no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—42no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—81no—
379C2×Dic43—81no—
380C2×Dic43—82no—
381C2×Dic43#12011yescharacteristic
382C2×Dic43#12011yescharacteristic
383C2×Dic43#12011yescharacteristic
384C2×Dic43#12011yescharacteristic
385D172—21no—
386D172—21no—
387C4×D43—41no—
388C4×D43—41no—
389C4×D43—82no—
390Dic86—21no—
391Dic86—21no—
392Dic86—41no—
393Dic86—41no—
394Dic86—41no—
395Dic86—41no—
396C8×C43—22no—
397C8×C43—41no—
398C43⋊C8—22no—
399C43⋊C8—41no—
400#25619—431nomaximal, Sylow
401C22×C43—21no—
402C22×C43—21no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43C2×#12011yescharacteristic
410C22×C43#55011yescharacteristic
411C22×C43#55011yescharacteristic
412C2×D43—41no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—41no—
415C4×C43—41no—
416C4×C43—41no—
417C4×C43—42no—
418C4×C43—81no—
419C4×C43—81no—
420C4×C43#53211yescharacteristic
421C4×C43#53511yescharacteristic
422C4×C43#54611yescharacteristic
423C4×C43#54611yescharacteristic
424Dic43—21no—
425Dic43—21no—
426Dic43—21no—
427Dic43—21no—
428Dic43—41no—
429Dic43—41no—
430Dic43—42no—
431Dic43—41no—
432Dic43—81no—
433Dic43—81no—
434#3512—431no—
435#3152—431no—
436#3039—431no—
437#2642—431no—
438#2007—431no—
439#2007—431no—
440#2007—431no—
441#2007D4311yescharacteristic, complemented
442#1998—431no—
443#1963—431no—
444#1882—431no—
445#1882—431no—
446#1882—431no—
447#1882—431no—
448#1759—431no—
449C2×C43—21no—
450C2×C43—21no—
451C2×C43—81no—
452C2×C43—81no—
453C2×C43#243111yescharacteristic
454C2×C43#302211yescharacteristic
455C2×C43#302211yescharacteristic
456D43—81no—
457C2×#137—431no—
458C2×#137—431no—
459C2×#137—431no—
460C2×#137—431no—
461C2×#137C2×D4311yescharacteristic
462C2×#137C2×D4311yescharacteristic
463#553—862no—
464#553—862no—
465#553—861no—
466#553—861no—
467#552—861no—
468#552—861no—
469#541—861no—
470#540—861no—
471#537—431no—
472#537C2×D4311yescharacteristic
473#532—431no—
474C2×C4⋊Q8—431no—
475#529—861no—
476#529—861no—
477C2×#125—431no—
478#520—431no—
479#520—431no—
480C4×#41—431no—
481#497—861no—
482#497—861no—
483#494—861no—
484#492—861no—
485#462—861no—
486#462—861no—
487#461—861no—
488#461—861no—
489#423—431no—
490C2×#104—431no—
491C2×#104—431no—
492C2×#104—431no—
493C2×#104—431no—
494C2×#104C2×D4311yescharacteristic
495C2×#104C2×D4311yescharacteristic
496#419—431no—
497#419—431no—
498C4×M16—431no—
499#400—862no—
500#400—862no—
501#391—431no—
502#391—431no—
503#391—431no—
504#391C2×D4311yescharacteristic
505#376—431no—
506#343—431no—
507#343—431no—
508#343—431no—
509#343C2×D4311yescharacteristic
510#339—431no—
511#339—431no—
512C43#2561911yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—431no—
514C2×#41C22×D4311yescharacteristic
515C2×#41C22×D4311yescharacteristic
516C22×Q8—431no—
517C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
518#137—22no—
519#137—41no—
520#137—41no—
521#137—41no—
522#137—862no—
523#137—862no—
524#137—862no—
525#137—1721no—
526#137—1721no—
527#137—1721no—
528#137—1721no—
529#137—1721no—
530C2×Q16—21no—
531C2×Q16—21no—
532C2×Q16—861no—
533C2×Q16—861no—
534C2×Q16—861no—
535C2×Q16—861no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—861no—
539C2×SD16—861no—
540C2×SD16—861no—
541C2×SD16—861no—
542C2×M16—431no—
543C2×M16—431no—
544C2×M16C22×D4311yescharacteristic
545C2×M16C22×D4311yescharacteristic
546C4⋊Q8—431no—
547C4⋊Q8—861no—
548C4⋊Q8—861no—
549C4⋊Q8—861no—
550C4⋊Q8—861no—
551#127—431no—
552#126—862no—
553#126—862no—
554#126—862no—
555#126—862no—
556#125—861no—
557#125—861no—
558#125—861no—
559#125—861no—
560#125—862no—
561#125—862no—
562#124—431no—
563#124—431no—
564#123—862no—
565#123—862no—
566#123—862no—
567#123—862no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—861no—
571C22⋊Q8—861no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—22no—
575#121—861no—
576#121—861no—
577#121—861no—
578#121—862no—
579#121—862no—
580#121—862no—
581#121—861no—
582C4×Q8—431no—
583C4×Q8—431no—
584C4×Q8—861no—
585C4×Q8—861no—
586C4×D4—431no—
587C4×D4—431no—
588C4×D4—861no—
589C4×D4—861no—
590C4×D4—862no—
591C4×D4—861no—
592C4×D4—861no—
593C4×D4—861no—
594C4×D4—862no—
595C4×D4—862no—
596C4×D4—861no—
597C4×D4—862no—
598#117—431no—
599#117—861no—
600#117—862no—
601#117—861no—
602#117—862no—
603#117—861no—
604C2×C4⋊C4—432no—
605C2×C4⋊C4—432no—
606C2×C4⋊C4—431no—
607C2×C4⋊C4—861no—
608C2×C4⋊C4—861no—
609C2×C4⋊C4—861no—
610C2×C4⋊C4—861no—
611C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
612C2×C42—431no—
613C2×C42—431no—
614C2×C42—861no—
615C2×C42C22×D4311yescharacteristic
616C4⋊C8—861no—
617C4⋊C8—861no—
618#104—22no—
619#104—41no—
620#104—862no—
621#104—1721no—
622#104—1721no—
623#104—1721no—
624#103—861no—
625#103—861no—
626#103—861no—
627#103—861no—
628#97—861no—
629C4×C8—861no—
630#95—22no—
631#95—861no—
632#95—861no—
633#95—862no—
634#95—862no—
635#95—862no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—861no—
645#41—861no—
646#41—861no—
647#41—861no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—431no—
655C2×Q8—861no—
656C2×Q8—861no—
657C2×Q8—861no—
658C2×Q8—861no—
659C2×Q8—861no—
660C2×Q8—861no—
661C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
662C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—431no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—862no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4D4×D4311yescharacteristic
672C2×D4D4×D4311yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—431no—
678C22×C4—431no—
679C22×C4—432no—
680C22×C4—862no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4—861no—
683C22×C4—862no—
684C22×C4—861no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4D4×D4312yes—
688C22×C4C23×D4311yescharacteristic
689Q16—42no—
690Q16—42no—
691Q16—1722no—
692Q16—1722no—
693Q16—1722no—
694Q16—1722no—
695SD16—42no—
696SD16—42no—
697SD16—1722no—
698SD16—1722no—
699SD16—1722no—
700SD16—1722no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—432no—
705M16—861no—
706M16—861no—
707M16—861no—
708M16#1062190012yes—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—861no—
712C2×C8—861no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—431no—
717C4⋊C4—431no—
718C4⋊C4—862no—
719C4⋊C4—862no—
720C4⋊C4—862no—
721C4⋊C4—862no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—862no—
727C4⋊C4—862no—
728C4⋊C4—862no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—1721no—
732C4⋊C4—1721no—
733C4⋊C4—1721no—
734C4⋊C4—1721no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—861no—
738C22⋊C4—861no—
739C22⋊C4—862no—
740C22⋊C4—862no—
741C22⋊C4—861no—
742C22⋊C4—861no—
743C22⋊C4—861no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—862no—
746C22⋊C4—862no—
747C22⋊C4—861no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—431no—
751C42—431no—
752C42—431no—
753C42—431no—
754C42—861no—
755C42—861no—
756C42—862no—
757C42—862no—
758C42—861no—
759C42—861no—
760C42—861no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—861no—
764C23C2×D4×D4311yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—861no—
774Q8—861no—
775Q8—1721no—
776Q8—1721no—
777Q8—1721no—
778Q8—1721no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—21no—
782D4—21no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—82no—
788D4—861no—
789D4—861no—
790D4—3441no—
791D4—3441no—
792D4—3442no—
793D4—1721no—
794D4—1721no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—431no—
810C2×C4—431no—
811C2×C4—431no—
812C2×C4—431no—
813C2×C4—861no—
814C2×C4—861no—
815C2×C4—861no—
816C2×C4—862no—
817C2×C4—3442no—
818C2×C4—3441no—
819C2×C4—3441no—
820C2×C4—3442no—
821C2×C4—1721no—
822C2×C4—1721no—
823C2×C4—1721no—
824C2×C4—1721no—
825C2×C4—1721no—
826C2×C4—1721no—
827C2×C4—1721no—
828C2×C4—1721no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1722no—
832C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
834C2×C4#41×D4311yescharacteristic
835C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
836C2×C4#1306337011yescharacteristic
837C2×C4#1306337011yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—862no—
841C8—1721no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—1721no—
851C22—1721no—
852C22—1721no—
853C22#120×D4311yescharacteristic
854C22#1458356711yescharacteristic
855C22#1458356911yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—861no—
862C4—861no—
863C4—861no—
864C4—861no—
865C4—3441no—
866C4—3441no—
867C4—1721no—
868C4—1721no—
869C4—1722no—
870C4—1721no—
871C4#1458344411yescharacteristic
872C4#1458346411yescharacteristic
873C4#1458353611yescharacteristic
874C4#1458353811yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—81no—
878C2—81no—
879C2—3441no—
880C2#1913820911yescharacteristic
881C2#1914397011yescharacteristic
882C2#1914397211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2007C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148516C2
hypercenter#2007D43
hypocenterC43#25619
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145050C2semidirect
3. #19144080C2semidirect
4. #19140544C2semidirect
5. #19135643C2semidirect
6. #19135642C2semidirect
7. #19135640C2semidirect
8. #19135586C2semidirect
9. #19135425C2semidirect
10. #19134967C2semidirect
11. #19134966C2semidirect
12. #19134963C2semidirect
13. #19134962C2semidirect
14. #19134407C2semidirect
15. C43×#2007C2semidirect
441. #2007D43semidirect
512. C43#25619semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191485162
#191450502
#191440802
#191405442
#191356432
#191356422
#191356402
#191355862
#191354252
#191349672
#191349662
#191349632
#191349622
#191344072
C43×#20072
#2561943