Finite Group Databasebeta

← #25150323

Subgroups — #25150323

Order 11008.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148512C211yesmaximal, characteristic
2#19145050C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144081C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135644C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135643C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135641C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135586C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135425C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134961C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134404C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063358C2211yescharacteristic
17C2×#13063358C2211yescharacteristic
18C2×#13063356C2211yescharacteristic
19C2×#13063356C2211yescharacteristic
20C2×#13063355C2211yescharacteristic
21#14583598—22no—
22#14583597—21no—
23#14583595—22no—
24#14583593—21no—
25#14583588—21no—
26#14583584—21no—
27#14583507—21no—
28#14583500—21no—
29#14583480C2211yescharacteristic
30#14583477C2211yescharacteristic
31#14583445C2211yescharacteristic
32C2×#13063323C2211yescharacteristic
33#14583436—21no—
34#14583431—21no—
35C2×#13063316C2211yescharacteristic
36#14583379C2211yescharacteristic
37#14583367C2211yescharacteristic
38#14583292—21no—
39#14583290—21no—
40#14583277—21no—
41#14583270—21no—
42#14583108—21no—
43#14583108—21no—
44#14583103—21no—
45#14583103—21no—
46#14582922C2211yescharacteristic
47C2×#13063253C2211yescharacteristic
48C2×#13063253C2211yescharacteristic
49C2×#13063252C2211yescharacteristic
50C2×#13063251C2211yescharacteristic
51C2×#13063251C2211yescharacteristic
52#14582907C2211yescharacteristic
53M16×Dic43C2211yescharacteristic
54#14582841—22no—
55#14582840—22no—
56#14582806C2211yescharacteristic
57#14582805C2211yescharacteristic
58#14582804C2211yescharacteristic
59#14582745C2211yescharacteristic
60#14582668C2211yescharacteristic
61#14582667C2211yescharacteristic
62#14582667C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C43×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#419C2211yescharacteristic
68C43×#391C2211yescharacteristic
69C43×#343C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C2×#10621898C2311yescharacteristic
73C22×Dic86C2311yescharacteristic
74#13063358—22no—
75#13063358—41no—
76#13063358—41no—
77#13063358—41no—
78#13063356—22no—
79#13063356—41no—
80#13063356—41no—
81#13063356—41no—
82#13063355—22no—
83#13063355—41no—
84C2×Dic172—21no—
85C2×Dic172—21no—
86C2×#10621885—21no—
87C2×#10621885—21no—
88C2×#10621885—21no—
89C2×#10621873—21no—
90C2×#10621873—21no—
91C2×#10621883—21no—
92C2×#10621884—21no—
93C2×#10621884—21no—
94C2×#10621877C2311yescharacteristic
95C2×#10621877C2311yescharacteristic
96#13063323—21no—
97#13063323—21no—
98#13063323—21no—
99#13063323—21no—
100#13063323D411yescharacteristic
101#13063321D411yescharacteristic
102#13063320—22no—
103#13063320—22no—
104#13063319—22no—
105#13063318—22no—
106#13063317—22no—
107#13063316—21no—
108#13063316—21no—
109#13063316—21no—
110#13063316—21no—
111#13063315—22no—
112#13063314D411yescharacteristic
113#13063312D411yescharacteristic
114#13063310—22no—
115#13063308—22no—
116#13063307—22no—
117#13063307—22no—
118#13063305—21no—
119#13063305—21no—
120#13063304—21no—
121#13063301—21no—
122#13063300—21no—
123#13063300—21no—
124#13063299—22no—
125#13063299—22no—
126#13063299—21no—
127#13063298—22no—
128#13063297—21no—
129#13063297—22no—
130#13063297—21no—
131#13063296—21no—
132C4×Dic86—21no—
133#13063290D411yescharacteristic
134#13063290D411yescharacteristic
135C4×D172—22no—
136C4×D172—21no—
137#13063287D411yescharacteristic
138#13063287D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D43—22no—
140C4×C22⋊D43—21no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142(C22⋊D43)⋊C4—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—22no—
144(C22⋊D43)⋊C4—21no—
145#13063284—22no—
146#13063283—21no—
147#13063282—22no—
148#13063282—21no—
149C2×C4⋊Dic43D412yes—
150C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
151C2×Dic43⋊C4—21no—
152C2×Dic43⋊C4—21no—
153C2×Dic43⋊C4D412yes—
154C4⋊C4×D43—21no—
155C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
157C42×D43—21no—
158Dic43⋊C8—21no—
159Dic43⋊C8—21no—
160#13063253—22no—
161#13063253—41no—
162#13063252—41no—
163#13063251—22no—
164#13063251—41no—
165#13063248—21no—
166#13063248—21no—
167#13063235—21no—
168C8×Dic43—21no—
169C43⋊#95—22no—
170C43⋊#95—22no—
171C43⋊#95—22no—
172C43⋊#95—21no—
173C43⋊#95—21no—
174C2×#41×C43C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
176#137×C43—22no—
177#137×C43—41no—
178C2×Q16×C43—21no—
179C2×SD16×C43—21no—
180C2×M16×C43C2311yescharacteristic
181C2×M16×C43C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C43—21no—
183C4×D4×C43—21no—
184C4×D4×C43—22no—
185#117×C43—21no—
186#117×C43C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C43—21no—
188C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
189C2×C42×C43C2311yescharacteristic
190#104×C43—41no—
191#103×C43—21no—
192#103×C43—21no—
193#95×C43—22no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43—21no—
204C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C43—22no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43C2×D412yes—
212C22×C4×C43C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D43—22no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43C2×D412yes—
221C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
223#10621898—21no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231C2×D172—22no—
232C2×D172C2×D411yescharacteristic
233C2×D172C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—22no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
247Q16×C43—42no—
248SD16×C43—42no—
249M16×C43—21no—
250M16×C43—21no—
251M16×C43—21no—
252M16×C43#4112yes—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—22no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C43—22no—
261C22⋊C4×C43—21no—
262C42×C43—22no—
263C42×C43—21no—
264C42×C43—21no—
265C42×C43—21no—
266C22⋊Dic43—22no—
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—21no—
269#10621885—42no—
270#10621885—42no—
271#10621885—42no—
272#10621884—42no—
273#10621884—42no—
274#10621883—42no—
275(C2×D43)⋊C4—22no—
276(C2×D43)⋊C4—22no—
277(C2×D43)⋊C4—22no—
278(C2×D43)⋊C4—22no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283C4⋊Dic43—22no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—22no—
287C4⋊Dic43—22no—
288Dic43⋊C4—22no—
289Dic43⋊C4—22no—
290Dic43⋊C4—22no—
291Dic43⋊C4—22no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—41no—
297Dic43⋊C4—41no—
298Dic43⋊C4—41no—
299Dic43⋊C4—41no—
300C4×Dic43—22no—
301C4×Dic43—21no—
302C4×Dic43—21no—
303C4×Dic43—21no—
304C4×Dic43—21no—
305C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
309#10621877—21no—
310#10621877—21no—
311#10621877—21no—
312#10621877#4112yes—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315Dic172—42no—
316Dic172—42no—
317#10621873—42no—
318#10621873—42no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43C22×D411yescharacteristic
321C22×D43—21no—
322C22×D43—21no—
323Q8×C43—21no—
324Q8×C43—21no—
325Q8×C43—41no—
326Q8×C43—41no—
327Q8×C43—41no—
328Q8×C43—41no—
329D4×C43—21no—
330D4×C43—21no—
331D4×C43—41no—
332D4×C43—41no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—42no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—82no—
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D43—41no—
354C22⋊D43—41no—
355C22⋊D43—41no—
356C22⋊D43—41no—
357C22⋊D43—81no—
358C22⋊D43—81no—
359C22⋊D43—82no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—22no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—42no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43#12011yescharacteristic
373C2×Dic43#12011yescharacteristic
374C2×Dic43#12011yescharacteristic
375C2×Dic43#12011yescharacteristic
376D172—21no—
377D172—21no—
378D172—21no—
379D172—21no—
380D172—82no—
381C4×D43—41no—
382C4×D43—41no—
383C4×D43—41no—
384C4×D43—41no—
385C4×D43—81no—
386C4×D43—81no—
387C4×D43—82no—
388Dic86—21no—
389Dic86—21no—
390Dic86—21no—
391Dic86—21no—
392Dic86—41no—
393Dic86—41no—
394Dic86—41no—
395Dic86—41no—
396C8×C43—22no—
397C8×C43—41no—
398C43⋊C8—22no—
399C43⋊C8—41no—
400#25619—431nomaximal, Sylow
401C22×C43—21no—
402C22×C43—21no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43C2×#12011yescharacteristic
407C22×C43#55011yescharacteristic
408C22×C43#55011yescharacteristic
409C2×D43—41no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—41no—
415C4×C43—41no—
416C4×C43—41no—
417C4×C43—41no—
418C4×C43—42no—
419C4×C43—81no—
420C4×C43—81no—
421C4×C43#53211yescharacteristic
422C4×C43#53511yescharacteristic
423C4×C43#54611yescharacteristic
424C4×C43#54611yescharacteristic
425Dic43—21no—
426Dic43—21no—
427Dic43—21no—
428Dic43—21no—
429Dic43—41no—
430Dic43—41no—
431Dic43—42no—
432Dic43—81no—
433Dic43—81no—
434#3512—431no—
435#3152—431no—
436#3039—431no—
437#2642—431no—
438#2007—431no—
439#2007—431no—
440#2007—431no—
441#2007—431no—
442#1998—431no—
443#1963—431no—
444#1882—431no—
445#1882—431no—
446#1882—431no—
447#1882D4311yescharacteristic, complemented
448#1759—431no—
449C2×C43—21no—
450C2×C43—21no—
451C2×C43—81no—
452C2×C43#243111yescharacteristic
453C2×C43#302211yescharacteristic
454C2×C43#302211yescharacteristic
455D43—81no—
456D43—81no—
457C2×#137—431no—
458C2×#137—431no—
459C2×#137—431no—
460C2×#137—431no—
461C2×#137—431no—
462C2×#137C2×D4311yescharacteristic
463#553—861no—
464#553—862no—
465#553—862no—
466#553—861no—
467#552—861no—
468#552—861no—
469#541—861no—
470#540—861no—
471#537—431no—
472#537—431no—
473#532—431no—
474C2×C4⋊Q8—431no—
475#529—861no—
476#529—861no—
477C2×#125—431no—
478#520—431no—
479#520C2×D4311yescharacteristic
480C4×#41—431no—
481#497—861no—
482#497—861no—
483#494—861no—
484#492—861no—
485#462—861no—
486#462—861no—
487#461—861no—
488#461—861no—
489#423—431no—
490C2×#104—431no—
491C2×#104—431no—
492C2×#104—431no—
493C2×#104—431no—
494C2×#104—431no—
495C2×#104C2×D4311yescharacteristic
496#419—431no—
497#419C2×D4311yescharacteristic
498C4×M16—431no—
499#400—862no—
500#400—862no—
501#391—431no—
502#391—431no—
503#391—431no—
504#391C2×D4311yescharacteristic
505#376—431no—
506#343—431no—
507#343—431no—
508#343—431no—
509#343C2×D4311yescharacteristic
510#339—431no—
511#339C2×D4311yescharacteristic
512C43#2561911yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—431no—
514C2×#41—431no—
515C2×#41C22×D4311yescharacteristic
516C22×Q8—431no—
517C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
518#137—22no—
519#137—41no—
520#137—862no—
521#137—862no—
522#137—862no—
523#137—1721no—
524#137—1721no—
525#137—1721no—
526#137—1721no—
527#137—1721no—
528#137—1721no—
529#137—1721no—
530C2×Q16—21no—
531C2×Q16—861no—
532C2×Q16—861no—
533C2×Q16—861no—
534C2×Q16—861no—
535C2×Q16—861no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—861no—
538C2×SD16—861no—
539C2×SD16—861no—
540C2×SD16—861no—
541C2×SD16—861no—
542C2×M16—431no—
543C2×M16—431no—
544C2×M16C22×D4311yescharacteristic
545C2×M16C22×D4311yescharacteristic
546C4⋊Q8—431no—
547C4⋊Q8—861no—
548C4⋊Q8—861no—
549C4⋊Q8—861no—
550C4⋊Q8—861no—
551#127—431no—
552#126—862no—
553#126—862no—
554#126—862no—
555#126—862no—
556#125—862no—
557#125—861no—
558#125—861no—
559#125—861no—
560#125—861no—
561#125—862no—
562#124—431no—
563#124—431no—
564#123—862no—
565#123—862no—
566#123—862no—
567#123—862no—
568C22⋊Q8—861no—
569C22⋊Q8—861no—
570C22⋊Q8—861no—
571C22⋊Q8—861no—
572#121—862no—
573#121—861no—
574#121—861no—
575#121—861no—
576#121—862no—
577#121—861no—
578#121—861no—
579#121—862no—
580#121—861no—
581#121—862no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—431no—
584C4×Q8—431no—
585C4×Q8—861no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—431no—
589C4×D4—431no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4—862no—
592C4×D4—861no—
593C4×D4—861no—
594C4×D4—861no—
595C4×D4—861no—
596C4×D4—862no—
597C4×D4—862no—
598#117—21no—
599#117—861no—
600#117—862no—
601#117—862no—
602#117—861no—
603#117C22×D4311yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—432no—
606C2×C4⋊C4—432no—
607C2×C4⋊C4—431no—
608C2×C4⋊C4—861no—
609C2×C4⋊C4—861no—
610C2×C4⋊C4—861no—
611C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
612C2×C42—431no—
613C2×C42—431no—
614C2×C42—861no—
615C2×C42C22×D4311yescharacteristic
616C4⋊C8—861no—
617C4⋊C8—861no—
618#104—41no—
619#104—862no—
620#104—862no—
621#104—1721no—
622#104—1721no—
623#104—1721no—
624#103—21no—
625#103—21no—
626#103—861no—
627#103—861no—
628#97—861no—
629C4×C8—861no—
630#95—22no—
631#95—861no—
632#95—861no—
633#95—862no—
634#95—862no—
635#95—862no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—861no—
641#41—861no—
642#41—861no—
643#41—861no—
644#41—861no—
645#41—861no—
646#41—861no—
647#41—861no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—431no—
655C2×Q8—431no—
656C2×Q8—861no—
657C2×Q8—861no—
658C2×Q8—861no—
659C2×Q8—861no—
660C2×Q8—861no—
661C2×Q8—861no—
662C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—431no—
665C2×D4—431no—
666C2×D4—862no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—862no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4D4×D4311yescharacteristic
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—431no—
678C22×C4—431no—
679C22×C4—432no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4—862no—
683C22×C4—861no—
684C22×C4—861no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4D4×D4312yes—
688C22×C4C23×D4311yescharacteristic
689Q16—42no—
690Q16—1722no—
691Q16—1722no—
692Q16—1722no—
693Q16—1722no—
694Q16—1722no—
695SD16—42no—
696SD16—1722no—
697SD16—1722no—
698SD16—1722no—
699SD16—1722no—
700SD16—1722no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—432no—
705M16—861no—
706M16—861no—
707M16—861no—
708M16#1062189812yes—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—861no—
712C2×C8—861no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—862no—
717C4⋊C4—862no—
718C4⋊C4—862no—
719C4⋊C4—862no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—862no—
725C4⋊C4—862no—
726C4⋊C4—862no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—1721no—
730C4⋊C4—1721no—
731C4⋊C4—1721no—
732C4⋊C4—1721no—
733C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—861no—
738C22⋊C4—861no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—862no—
742C22⋊C4—862no—
743C22⋊C4—862no—
744C22⋊C4—862no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—862no—
748C42—22no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C42—21no—
752C42—431no—
753C42—431no—
754C42—431no—
755C42—431no—
756C42—861no—
757C42—861no—
758C42—862no—
759C42—861no—
760C42—861no—
761C23—21no—
762C23—861no—
763C23—861no—
764C23C2×D4×D4311yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—861no—
772Q8—861no—
773Q8—861no—
774Q8—861no—
775Q8—1721no—
776Q8—1721no—
777Q8—1721no—
778Q8—1721no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—861no—
784D4—861no—
785D4—861no—
786D4—861no—
787D4—3442no—
788D4—3441no—
789D4—3441no—
790D4—3442no—
791D4—1721no—
792D4—1721no—
793D4—1721no—
794D4—1721no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—431no—
810C2×C4—431no—
811C2×C4—431no—
812C2×C4—431no—
813C2×C4—861no—
814C2×C4—861no—
815C2×C4—862no—
816C2×C4—3441no—
817C2×C4—3441no—
818C2×C4—3442no—
819C2×C4—1721no—
820C2×C4—1721no—
821C2×C4—1721no—
822C2×C4—1721no—
823C2×C4—1721no—
824C2×C4—1721no—
825C2×C4—1721no—
826C2×C4—1721no—
827C2×C4—1721no—
828C2×C4—1721no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1722no—
832C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
834C2×C4#41×D4311yescharacteristic
835C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
836C2×C4#1306337011yescharacteristic
837C2×C4#1306337111yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—862no—
841C8—1721no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—1721no—
848C22—1721no—
849C22—1721no—
850C22—1721no—
851C22—1721no—
852C22—1721no—
853C22#120×D4311yescharacteristic
854C22#1458356711yescharacteristic
855C22#1458357011yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—861no—
863C4—861no—
864C4—861no—
865C4—861no—
866C4—3441no—
867C4—3441no—
868C4—1722no—
869C4—1721no—
870C4—1721no—
871C4#1458344611yescharacteristic
872C4#1458346511yescharacteristic
873C4#1458353911yescharacteristic
874C4#1458354111yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—81no—
878C2—3441no—
879C2—3441no—
880C2#1913821211yescharacteristic
881C2#1914397011yescharacteristic
882C2#1914397211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1882C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148512C2
hypercenter#1882D43
hypocenterC43#25619
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145050C2semidirect
3. #19144081C2semidirect
4. #19140544C2semidirect
5. #19135644C2semidirect
6. #19135643C2semidirect
7. #19135641C2semidirect
8. #19135640C2semidirect
9. #19135586C2semidirect
10. #19135425C2semidirect
11. #19134965C2semidirect
12. #19134964C2semidirect
13. #19134961C2semidirect
14. #19134404C2semidirect
15. C43×#1882C2semidirect
447. #1882D43semidirect
512. C43#25619semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191485122
#191450502
#191440812
#191405442
#191356442
#191356432
#191356412
#191356402
#191355862
#191354252
#191349652
#191349642
#191349612
#191344042
C43×#18822
#2561943