Finite Group Databasebeta

← #25150329

Subgroups — #25150329

Order 11008.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148516C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144073C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140539C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135638C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135586C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135425C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134974C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134973C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134407C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063353C2211yescharacteristic
17C2×#13063351C2211yescharacteristic
18C2×#13063350C2211yescharacteristic
19C2×#13063350C2211yescharacteristic
20#14583601—21no—
21#14583601—22no—
22#14583596—21no—
23#14583592—22no—
24#14583591—21no—
25#14583583—21no—
26#14583509—21no—
27#14583502—21no—
28#14583477C2211yescharacteristic
29#14583445C2211yescharacteristic
30C2×#13063321C2211yescharacteristic
31#14583435—21no—
32#14583430—21no—
33C2×#13063316C2211yescharacteristic
34#14583382C2211yescharacteristic
35#14583380C2211yescharacteristic
36#41×Dic43C2211yescharacteristic
37#14583287—21no—
38#14583285—21no—
39#14583274—21no—
40#14583270—21no—
41#14583097—21no—
42#14583097—21no—
43#14583092—21no—
44#14583092—21no—
45#14582922C2211yescharacteristic
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063252C2211yescharacteristic
48C2×#13063252C2211yescharacteristic
49C2×#13063251C2211yescharacteristic
50#14582905C2211yescharacteristic
51#14582904C2211yescharacteristic
52M16×Dic43C2211yescharacteristic
53#14582815—22no—
54#14582814—22no—
55#14582802C2211yescharacteristic
56#14582801C2211yescharacteristic
57#14582800C2211yescharacteristic
58#14582745C2211yescharacteristic
59#14582668C2211yescharacteristic
60#14582667C2211yescharacteristic
61#14582667C2211yescharacteristic
62#14582660C2211yescharacteristic
63#14582659C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
66C43×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic
69C43×#390C2211yescharacteristic
70C43×#343C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75#13063353—22no—
76#13063353—41no—
77#13063351—22no—
78#13063351—41no—
79#13063350—22no—
80#13063350—41no—
81#13063350—41no—
82#13063350—41no—
83C2×#10621873—21no—
84C2×#10621883—21no—
85C2×#10621884—21no—
86C2×#10621884—21no—
87C2×D344—21no—
88C2×#10621882—21no—
89C2×#10621882—21no—
90C2×#10621882—21no—
91C2×#10621877C2311yescharacteristic
92C2×#10621877C2311yescharacteristic
93#13063323D411yescharacteristic
94#13063321—21no—
95#13063321—21no—
96#13063321—21no—
97#13063321—21no—
98#13063321D411yescharacteristic
99#13063320—22no—
100#13063318—22no—
101#13063318—22no—
102#13063318—22no—
103#13063316—22no—
104#13063316—21no—
105#13063316—21no—
106#13063316—21no—
107#13063316—21no—
108#13063315—22no—
109#13063314D411yescharacteristic
110#13063312D411yescharacteristic
111#13063309—22no—
112#13063309—22no—
113#13063307—22no—
114#13063306—22no—
115#13063304—21no—
116#13063301—21no—
117#13063299—21no—
118#13063297—22no—
119#13063297—21no—
120#13063297—22no—
121#13063297—21no—
122#13063296—22no—
123#13063296—21no—
124Q8×Dic43—21no—
125Q8×Dic43D411yescharacteristic
126Q8×Dic43D411yescharacteristic
127#13063290—21no—
128D4×Dic43—22no—
129D4×Dic43—21no—
130D4×Dic43—21no—
131D4×Dic43—22no—
132D4×Dic43—21no—
133D4×Dic43D411yescharacteristic
134D4×Dic43D411yescharacteristic
135#13063287—21no—
136C4×C22⋊D43—22no—
137C4×C22⋊D43—21no—
138C4×C22⋊D43—21no—
139(C22⋊D43)⋊C4—22no—
140#13063284—21no—
141#13063284—21no—
142#13063284C2311yescharacteristic
143#13063283—22no—
144#13063283—21no—
145#13063281—22no—
146C2×C4⋊Dic43—21no—
147C2×C4⋊Dic43D412yes—
148C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
149C2×Dic43⋊C4D412yes—
150C4⋊C4×D43—21no—
151C2×C22⋊Dic43—22no—
152C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
154C2×C4×Dic43—21no—
155C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
157Dic43⋊C8—21no—
158Dic43⋊C8—21no—
159#13063253—41no—
160#13063252—22no—
161#13063252—41no—
162#13063251—41no—
163#13063247—21no—
164#13063247—21no—
165#13063246—21no—
166#13063246—21no—
167#13063235—21no—
168C8×Dic43—21no—
169C43⋊#95—21no—
170C43⋊#95—21no—
171C2×#41×C43C2311yescharacteristic
172C2×#41×C43C2311yescharacteristic
173C22×D4×C43C2311yescharacteristic
174AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
175AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
176AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
177AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
178C2×SD16×C43—21no—
179C2×SD16×C43—21no—
180C2×D8×C43—21no—
181C2×D8×C43—21no—
182C2×M16×C43C2311yescharacteristic
183C2×M16×C43C2311yescharacteristic
184C22⋊Q8×C43—21no—
185C22⋊Q8×C43—21no—
186#121×C43—21no—
187#121×C43—21no—
188#121×C43—22no—
189C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C43—22no—
191C2×C42×C43C2311yescharacteristic
192#104×C43—22no—
193#104×C43—41no—
194C24×C43—21no—
195C23×D43—21no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200#41×C43—21no—
201#41×C43—21no—
202#41×C43—21no—
203#41×C43—21no—
204C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C43—22no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43C2×D412yes—
221C22×C4×C43C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D43—22no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—41no—
227C2×C22⋊D43—41no—
228C2×C22⋊D43—41no—
229C2×C22⋊D43—41no—
230C2×C22⋊D43—82no—
231C2×C22⋊D43—82no—
232C22×Dic43—22no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43C2×D412yes—
237C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
239#10621898—21no—
240#10621898—21no—
241#10621898—21no—
242#10621898—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—22no—
252C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
253SD16×C43—42no—
254SD16×C43—42no—
255D8×C43—42no—
256D8×C43—42no—
257M16×C43—21no—
258M16×C43—21no—
259M16×C43—21no—
260M16×C43#4112yes—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—22no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43—22no—
267C22⋊C4×C43—22no—
268C22⋊C4×C43—82no—
269C42×C43—21no—
270C42×C43—21no—
271C22⋊Dic43—22no—
272C22⋊Dic43—22no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—21no—
278C22⋊Dic43—82no—
279#10621884—42no—
280#10621884—42no—
281#10621883—42no—
282#10621882—42no—
283#10621882—42no—
284#10621882—42no—
285(C2×D43)⋊C4—22no—
286(C2×D43)⋊C4—22no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—82no—
290(C2×D43)⋊C4—82no—
291C4⋊Dic43—22no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—22no—
295C4⋊Dic43—22no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
300Dic43⋊C4—22no—
301Dic43⋊C4—22no—
302Dic43⋊C4—22no—
303Dic43⋊C4—22no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306C4×Dic43—22no—
307C4×Dic43—22no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43—21no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
317#10621877—21no—
318#10621877—21no—
319#10621877—21no—
320#10621877#4112yes—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323D344—42no—
324#10621873—42no—
325C23×C43—21no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—42no—
328C23×C43—42no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43—41no—
331C23×C43—41no—
332C23×C43C22×D411yescharacteristic
333C22×D43—21no—
334C22×D43—42no—
335C22×D43—42no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—41no—
339Q8×C43—21no—
340Q8×C43—21no—
341Q8×C43—21no—
342Q8×C43—21no—
343D4×C43—21no—
344D4×C43—21no—
345D4×C43—21no—
346D4×C43—21no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—82no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—22no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—42no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D43—41no—
374C22⋊D43—41no—
375C22⋊D43—81no—
376C22⋊D43—81no—
377C22⋊D43—82no—
378C22⋊D43—82no—
379C22⋊D43—82no—
380C22⋊D43—82no—
381C22⋊D43—82no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—22no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—42no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—81no—
393C2×Dic43—81no—
394C2×Dic43—82no—
395C2×Dic43#12011yescharacteristic
396C2×Dic43#12011yescharacteristic
397C2×Dic43#12011yescharacteristic
398C2×Dic43#12011yescharacteristic
399D172—21no—
400D172—21no—
401D172—41no—
402D172—41no—
403D172—41no—
404D172—41no—
405C4×D43—41no—
406C4×D43—41no—
407C4×D43—82no—
408Dic86—21no—
409Dic86—21no—
410C8×C43—22no—
411C8×C43—41no—
412C43⋊C8—22no—
413C43⋊C8—41no—
414#25620—431nomaximal, Sylow
415C22×C43—21no—
416C22×C43—21no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—82no—
424C22×C43—82no—
425C22×C43—81no—
426C22×C43—81no—
427C22×C43—81no—
428C22×C43C2×#12011yescharacteristic
429C22×C43#55011yescharacteristic
430C22×C43#55011yescharacteristic
431C2×D43—41no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—82no—
435C2×D43—82no—
436C2×D43—81no—
437C2×D43—81no—
438C2×D43—81no—
439C4×C43—41no—
440C4×C43—41no—
441C4×C43—42no—
442C4×C43—81no—
443C4×C43#53211yescharacteristic
444C4×C43#53511yescharacteristic
445C4×C43#54611yescharacteristic
446C4×C43#54611yescharacteristic
447Dic43—21no—
448Dic43—21no—
449Dic43—21no—
450Dic43—21no—
451Dic43—41no—
452Dic43—41no—
453Dic43—42no—
454Dic43—41no—
455Dic43—81no—
456#3512—431no—
457#3151—431no—
458#3038—431no—
459#2641—431no—
460#2006—431no—
461#2006—431no—
462#2006—431no—
463#2006D4311yescharacteristic, complemented
464#1998—431no—
465#1963—431no—
466#1883—431no—
467#1883—431no—
468#1883—431no—
469#1883—431no—
470#1759—431no—
471C2×C43—21no—
472C2×C43—21no—
473C2×C43—81no—
474C2×C43—81no—
475C2×C43—161no—
476C2×C43#243111yescharacteristic
477C2×C43#302111yescharacteristic
478C2×C43#302111yescharacteristic
479D43—81no—
480D43—161no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
487#553—862no—
488#553—862no—
489#553—861no—
490#553—861no—
491#552—861no—
492#552—861no—
493#541—861no—
494#540—861no—
495#537—431no—
496#537C2×D4311yescharacteristic
497#532—431no—
498C2×#127—431no—
499#529—861no—
500#529—861no—
501C2×#125—431no—
502#520—431no—
503#520—431no—
504C4×#41—431no—
505#496—861no—
506#496—861no—
507#493—861no—
508#492—861no—
509#460—861no—
510#460—861no—
511#459—861no—
512#459—861no—
513#423—431no—
514C2×#104—431no—
515C2×#104—431no—
516C2×#104—431no—
517C2×#104—431no—
518C2×#104C2×D4311yescharacteristic
519C2×#104C2×D4311yescharacteristic
520#418—431no—
521#418—431no—
522C4×M16—431no—
523#394—862no—
524#394—862no—
525#390—431no—
526#390—431no—
527#390—431no—
528#390C2×D4311yescharacteristic
529#376—431no—
530#343—431no—
531#343—431no—
532#343—431no—
533#343C2×D4311yescharacteristic
534#339—431no—
535#339—431no—
536C43#2562011yescharacteristic, complemented, Sylow
537C2×#41—431no—
538C2×#41C22×D4311yescharacteristic
539C2×#41C22×D4311yescharacteristic
540C22×D4—431no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4C22×D4311yescharacteristic
544AGL(1,ℤ/8)—22no—
545AGL(1,ℤ/8)—41no—
546AGL(1,ℤ/8)—41no—
547AGL(1,ℤ/8)—41no—
548AGL(1,ℤ/8)—862no—
549AGL(1,ℤ/8)—862no—
550AGL(1,ℤ/8)—862no—
551AGL(1,ℤ/8)—1721no—
552AGL(1,ℤ/8)—1721no—
553AGL(1,ℤ/8)—1721no—
554AGL(1,ℤ/8)—1721no—
555AGL(1,ℤ/8)—1721no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—861no—
559C2×SD16—861no—
560C2×SD16—861no—
561C2×SD16—861no—
562C2×D8—21no—
563C2×D8—21no—
564C2×D8—861no—
565C2×D8—861no—
566C2×D8—861no—
567C2×D8—861no—
568C2×M16—431no—
569C2×M16—431no—
570C2×M16C22×D4311yescharacteristic
571C2×M16C22×D4311yescharacteristic
572C4⋊Q8—431no—
573#127—431no—
574#127—861no—
575#127—861no—
576#127—861no—
577#127—861no—
578#126—862no—
579#126—862no—
580#126—862no—
581#126—862no—
582#125—861no—
583#125—861no—
584#125—861no—
585#125—861no—
586#125—862no—
587#125—862no—
588#124—431no—
589#124—431no—
590#123—862no—
591#123—862no—
592#123—862no—
593#123—862no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—861no—
597C22⋊Q8—861no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—22no—
601#121—861no—
602#121—861no—
603#121—861no—
604#121—862no—
605#121—862no—
606#121—862no—
607#121—861no—
608C4×Q8—431no—
609C4×Q8—431no—
610C4×Q8—861no—
611C4×Q8—861no—
612C4×D4—431no—
613C4×D4—431no—
614C4×D4—861no—
615C4×D4—861no—
616C4×D4—862no—
617C4×D4—861no—
618C4×D4—861no—
619C4×D4—861no—
620C4×D4—862no—
621C4×D4—862no—
622C4×D4—861no—
623C4×D4—862no—
624#117—431no—
625#117—861no—
626#117—862no—
627#117—861no—
628#117—862no—
629#117—861no—
630C2×C4⋊C4—432no—
631C2×C4⋊C4—432no—
632C2×C4⋊C4—431no—
633C2×C4⋊C4—861no—
634C2×C4⋊C4—861no—
635C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—862no—
638C2×C22⋊C4—862no—
639C2×C22⋊C4—862no—
640C2×C42—431no—
641C2×C42—431no—
642C2×C42—861no—
643C2×C42C22×D4311yescharacteristic
644C4⋊C8—861no—
645C4⋊C8—861no—
646#104—22no—
647#104—41no—
648#104—862no—
649#104—1721no—
650#104—1721no—
651#104—1721no—
652#102—861no—
653#102—861no—
654#102—861no—
655#102—861no—
656#97—861no—
657C4×C8—861no—
658#95—861no—
659#95—861no—
660C24—21no—
661C24—861no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—861no—
671#41—861no—
672#41—861no—
673#41—861no—
674C2×Q8—431no—
675C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
676C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—431no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—862no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—3442no—
698C2×D4—3442no—
699C2×D4—1721no—
700C2×D4—1721no—
701C2×D4—1721no—
702C2×D4—1721no—
703C2×D4D4×D4311yescharacteristic
704C2×D4D4×D4311yescharacteristic
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—431no—
709C22×C4—431no—
710C22×C4—432no—
711C22×C4—862no—
712C22×C4—861no—
713C22×C4—861no—
714C22×C4—862no—
715C22×C4—861no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4D4×D4312yes—
718C22×C4C23×D4311yescharacteristic
719SD16—42no—
720SD16—42no—
721SD16—1722no—
722SD16—1722no—
723SD16—1722no—
724SD16—1722no—
725D8—42no—
726D8—42no—
727D8—1722no—
728D8—1722no—
729D8—1722no—
730D8—1722no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—432no—
735M16—861no—
736M16—861no—
737M16—861no—
738M16#1062190012yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—861no—
742C2×C8—861no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—431no—
747C4⋊C4—431no—
748C4⋊C4—862no—
749C4⋊C4—862no—
750C4⋊C4—862no—
751C4⋊C4—862no—
752C4⋊C4—861no—
753C4⋊C4—861no—
754C4⋊C4—861no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4—862no—
757C4⋊C4—862no—
758C4⋊C4—862no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—82no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—861no—
766C22⋊C4—862no—
767C22⋊C4—862no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—862no—
773C22⋊C4—862no—
774C22⋊C4—861no—
775C22⋊C4—3442no—
776C22⋊C4—3442no—
777C22⋊C4—3442no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—431no—
781C42—431no—
782C42—431no—
783C42—431no—
784C42—861no—
785C42—861no—
786C42—862no—
787C42—862no—
788C42—861no—
789C42—861no—
790C42—861no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—861no—
799C23—1722no—
800C23—1722no—
801C23—1721no—
802C23—1721no—
803C23—1721no—
804C23C2×D4×D4311yescharacteristic
805Q8—21no—
806Q8—21no—
807Q8—21no—
808Q8—21no—
809Q8—861no—
810Q8—861no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—82no—
824D4—861no—
825D4—861no—
826D4—3441no—
827D4—3441no—
828D4—3442no—
829D4—3442no—
830D4—3442no—
831D4—3442no—
832D4—3442no—
833D4—1721no—
834D4—1721no—
835D4—1721no—
836D4—1721no—
837D4—1721no—
838D4—1721no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—431no—
851C2×C4—431no—
852C2×C4—431no—
853C2×C4—431no—
854C2×C4—861no—
855C2×C4—861no—
856C2×C4—861no—
857C2×C4—862no—
858C2×C4—3442no—
859C2×C4—3441no—
860C2×C4—3441no—
861C2×C4—3442no—
862C2×C4—1721no—
863C2×C4—1721no—
864C2×C4—1721no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1722no—
870C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
872C2×C4#41×D4311yescharacteristic
873C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
874C2×C4#1306337011yescharacteristic
875C2×C4#1306337011yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—862no—
879C8—1721no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—3442no—
894C22—3442no—
895C22—3441no—
896C22—3441no—
897C22—3441no—
898C22—1721no—
899C22—1721no—
900C22—1721no—
901C22#120×D4311yescharacteristic
902C22#1458356711yescharacteristic
903C22#1458356911yescharacteristic
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—861no—
909C4—861no—
910C4—861no—
911C4—861no—
912C4—3441no—
913C4—1721no—
914C4—1721no—
915C4—1722no—
916C4—1721no—
917C4#1458344411yescharacteristic
918C4#1458346411yescharacteristic
919C4#1458353611yescharacteristic
920C4#1458353811yescharacteristic
921C2—21no—
922C2—21no—
923C2—81no—
924C2—81no—
925C2—161no—
926C2—3441no—
927C2—6881no—
928C2#1913820911yescharacteristic
929C2#1914396311yescharacteristic
930C2#1914396511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2006C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2006D43
hypocenterC43#25620
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148516C2semidirect
2. #19145043C2semidirect
3. #19144073C2semidirect
4. #19140539C2semidirect
5. #19135638C2semidirect
6. #19135637C2semidirect
7. #19135635C2semidirect
8. #19135586C2semidirect
9. #19135425C2semidirect
10. #19134974C2semidirect
11. #19134973C2semidirect
12. #19134970C2semidirect
13. #19134969C2semidirect
14. #19134407C2semidirect
15. C43×#2006C2semidirect
463. #2006D43semidirect
536. C43#25620semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191485162
#191450432
#191440732
#191405392
#191356382
#191356372
#191356352
#191355862
#191354252
#191349742
#191349732
#191349702
#191349692
#191344072
C43×#20062
#2562043