Finite Group Databasebeta

← #25150338

Subgroups — #25150338

Order 11008.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148446C211yesmaximal, characteristic
2#19145050C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144973C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139588C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135626C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135624C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135622C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135537C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135512C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134966C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134961C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063358C2211yescharacteristic
17C2×#13063356C2211yescharacteristic
18C2×#13063355C2211yescharacteristic
19#14583635—21no—
20#14583631—21no—
21#14583618—21no—
22#14583613—21no—
23#14583601—21no—
24#14583596—21no—
25#14583569—21no—
26#14583549—21no—
27#14583484—22no—
28#14583466C2211yescharacteristic
29#14583452C2211yescharacteristic
30#14583445C2211yescharacteristic
31C2×#13063323C2211yescharacteristic
32C2×#13063312C2211yescharacteristic
33#14583405—22no—
34#14583382C2211yescharacteristic
35#14583379C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
37#14583292—21no—
38#14583290—21no—
39#14583277—21no—
40#14583270—21no—
41#14583266—21no—
42#14583266—21no—
43#14583248—21no—
44#14583248—21no—
45C2×#13063253C2211yescharacteristic
46C2×#13063252C2211yescharacteristic
47C2×#13063251C2211yescharacteristic
48#14582909C2211yescharacteristic
49#14582908C2211yescharacteristic
50#14582907C2211yescharacteristic
51C2×#13063242C2211yescharacteristic
52M16×Dic43C2211yescharacteristic
53M16×Dic43C2211yescharacteristic
54#14582827—22no—
55#14582806C2211yescharacteristic
56#14582805C2211yescharacteristic
57#14582757—22no—
58C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
59#14582667C2211yescharacteristic
60#14582667C2211yescharacteristic
61#14582660C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C43×#535C2211yescharacteristic
66C2×#124×C43C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C43×#419C2211yescharacteristic
69C2×#100×C43C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C2×#10621900—22no—
73C22×Dic86C2311yescharacteristic
74C23×Dic43D412yes—
75#13063358—22no—
76#13063358—41no—
77#13063356—22no—
78#13063356—41no—
79#13063355—22no—
80#13063355—41no—
81C2×Dic172—21no—
82C2×#10621885—21no—
83C2×#10621885—21no—
84C2×#10621873—21no—
85C2×#10621883—21no—
86C2×#10621884—21no—
87C2×#10621877C2311yescharacteristic
88C2×#10621877C2311yescharacteristic
89#13063324D411yescharacteristic
90#13063324D411yescharacteristic
91#13063323—21no—
92#13063323—21no—
93#13063323—21no—
94#13063323—21no—
95#13063323D411yescharacteristic
96#13063321—21no—
97#13063321D411yescharacteristic
98#13063318—22no—
99#13063318—22no—
100#13063316D411yescharacteristic
101#13063316D411yescharacteristic
102#13063314D411yescharacteristic
103#13063312—22no—
104#13063312—21no—
105#13063312—41no—
106#13063312—41no—
107#13063312D411yescharacteristic
108#13063311—22no—
109#13063309—22no—
110#13063307—22no—
111#13063306—22no—
112#13063306—22no—
113#13063302—22no—
114#13063302—21no—
115#13063302—21no—
116#13063297—22no—
117#13063297—22no—
118#13063297—21no—
119#13063297—21no—
120#13063296—22no—
121#13063296—21no—
122#13063296—21no—
123#13063294—22no—
124Q8×Dic43—21no—
125C4×Dic86—21no—
126C4×Dic86—21no—
127C4×Dic86—21no—
128C4×D172—21no—
129D4×Dic43—22no—
130D4×Dic43—21no—
131D4×Dic43—22no—
132D4×Dic43—21no—
133D4×Dic43—21no—
134D4×Dic43—21no—
135D4×Dic43—21no—
136C4×C22⋊D43—21no—
137C4×C22⋊D43—21no—
138(C22⋊D43)⋊C4—22no—
139(C22⋊D43)⋊C4—22no—
140#13063284—21no—
141#13063284C2311yescharacteristic
142#13063283—21no—
143#13063281—22no—
144C2×C4⋊Dic43—21no—
145C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
146C2×Dic43⋊C4—21no—
147C2×Dic43⋊C4—21no—
148C2×Dic43⋊C4—21no—
149C4⋊C4×D43—21no—
150C2×C22⋊Dic43—22no—
151C2×C22⋊Dic43D412yes—
152C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
154#13063253—41no—
155#13063252—41no—
156#13063251—41no—
157#13063250—21no—
158#13063250—21no—
159#13063249—21no—
160#13063249—21no—
161#13063248—21no—
162#13063248—21no—
163#13063242—22no—
164#13063235—21no—
165#13063235—21no—
166C8×Dic43—21no—
167C8×Dic43—21no—
168C43⋊#95—22no—
169C43⋊#95—22no—
170C43⋊#95—21no—
171C2×#41×C43C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
173C22×D4×C43C2311yescharacteristic
174#137×C43—22no—
175#137×C43—41no—
176C2×Q16×C43—21no—
177C2×SD16×C43—21no—
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179C2×M16×C43C2311yescharacteristic
180#127×C43—21no—
181#124×C43—21no—
182#124×C43—41no—
183#124×C43—41no—
184#121×C43—21no—
185#121×C43—21no—
186#120×C43—22no—
187#117×C43C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C43—22no—
189C2×C42×C43C2311yescharacteristic
190#104×C43—41no—
191#103×C43—21no—
192#103×C43—21no—
193#100×C43—22no—
194C24×C43C2×D412yes—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43—21no—
204C2×Q8×C43—21no—
205C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C43—22no—
207C2×D4×C43—22no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D43—22no—
221C2×C22⋊D43—22no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C22×Dic43—22no—
226C22×Dic43—22no—
227C22×Dic43—22no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—44no—
231C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic43C2×D412yes—
233C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
234#10621900—84no—
235#10621898—21no—
236#10621898—21no—
237#10621898—21no—
238#10621898—21no—
239C2×D172C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—22no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
251Q16×C43—42no—
252SD16×C43—42no—
253M16×C43—21no—
254M16×C43—21no—
255M16×C43—21no—
256M16×C43#4112yescomplemented
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C43—22no—
262C22⋊C4×C43—22no—
263C22⋊C4×C43—21no—
264C22⋊C4×C43—44no—
265C42×C43—21no—
266C42×C43—21no—
267C42×C43—21no—
268C22⋊Dic43—22no—
269C22⋊Dic43—22no—
270C22⋊Dic43—22no—
271C22⋊Dic43—22no—
272C22⋊Dic43—22no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—44no—
277#10621885—42no—
278#10621885—42no—
279#10621884—42no—
280#10621883—42no—
281(C2×D43)⋊C4—22no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284C4⋊Dic43—22no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
291Dic43⋊C4—22no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—42no—
299Dic43⋊C4—41no—
300Dic43⋊C4—41no—
301Dic43⋊C4—41no—
302Dic43⋊C4—41no—
303C4×Dic43—22no—
304C4×Dic43—22no—
305C4×Dic43—21no—
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
312#10621877—21no—
313#10621877—21no—
314#10621877—21no—
315#10621877#4112yescomplemented
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318Dic172—42no—
319#10621873—42no—
320C23×C43—22no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—22no—
323C23×C43—22no—
324C23×C43—42no—
325C23×C43—42no—
326C23×C43C22×D411yescharacteristic
327C22×D43—21no—
328Q8×C43—21no—
329Q8×C43—21no—
330Q8×C43—41no—
331Q8×C43—41no—
332Q8×C43—41no—
333Q8×C43—41no—
334D4×C43—21no—
335D4×C43—21no—
336D4×C43—41no—
337D4×C43—41no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—82no—
343D4×C43—82no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D43—41no—
362C22⋊D43—41no—
363C22⋊D43—42no—
364C22⋊D43—81no—
365C22⋊D43—82no—
366C22⋊D43—82no—
367C2×Dic43—22no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—22no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—44no—
374C2×Dic43—42no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—82no—
382C2×Dic43—82no—
383C2×Dic43#12011yescharacteristic
384C2×Dic43#12011yescharacteristic
385C2×Dic43#12011yescharacteristic
386C2×Dic43#12011yescharacteristic
387D172—21no—
388D172—21no—
389C4×D43—41no—
390C4×D43—41no—
391C4×D43—82no—
392Dic86—21no—
393Dic86—21no—
394Dic86—42no—
395Dic86—41no—
396Dic86—41no—
397Dic86—41no—
398Dic86—41no—
399Dic86—81no—
400C8×C43—22no—
401C8×C43—41no—
402C43⋊C8—22no—
403C43⋊C8—41no—
404#25621—431nomaximal, Sylow
405C22×C43—21no—
406C22×C43—21no—
407C22×C43—44no—
408C22×C43—42no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—42no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—42no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—82no—
415C22×C43C2×#12011yescharacteristic
416C22×C43#53211yescharacteristic
417C22×C43#53511yescharacteristic
418C2×D43—41no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C4×C43—41no—
422C4×C43—41no—
423C4×C43—41no—
424C4×C43—81no—
425C4×C43—81no—
426C4×C43#54611yescharacteristic
427C4×C43#54611yescharacteristic
428C4×C43#55011yescharacteristic
429C4×C43#55011yescharacteristic
430Dic43—21no—
431Dic43—21no—
432Dic43—21no—
433Dic43—41no—
434Dic43—41no—
435Dic43—42no—
436Dic43—41no—
437Dic43—81no—
438Dic43—81no—
439Dic43#45512yes—
440#3506—431no—
441#3152—431no—
442#3139—431no—
443#2547—431no—
444#2004—431no—
445#2004—431no—
446#2004—431no—
447#2004D4311yescharacteristic, complemented
448#1986—431no—
449#1980—431no—
450#1882—431no—
451#1882—431no—
452#1882—431no—
453#1882—431no—
454C4×#100—431no—
455C2×C43—21no—
456C2×C43—21no—
457C2×C43—81no—
458C2×C43—82no—
459C2×C43#243111yescharacteristic
460C2×C43C2×#45511yescharacteristic
461C2×C43#302211yescharacteristic
462D43—81no—
463C2×#137—431no—
464C2×#137—431no—
465C2×#137—431no—
466C2×#137C2×D4311yescharacteristic
467#559—861no—
468#559—861no—
469#556—861no—
470#555—861no—
471#553—861no—
472#553—861no—
473#550—861no—
474#547—861no—
475#538—862no—
476#535—431no—
477#535C2×D4311yescharacteristic
478#533—431no—
479#532—431no—
480C2×C4⋊Q8—431no—
481C2×#124—431no—
482C2×#124C2×D4311yescharacteristic
483#525—862no—
484#520—431no—
485#520—431no—
486C2×C4×D4—431no—
487#497—861no—
488#497—861no—
489#494—861no—
490#492—861no—
491#491—861no—
492#491—861no—
493#487—861no—
494#487—861no—
495C2×#104—431no—
496C2×#104—431no—
497C2×#104—431no—
498C2×#104C2×D4311yescharacteristic
499#419—431no—
500#419—431no—
501#419—431no—
502#419C2×D4311yescharacteristic
503C2×#100—431no—
504C2×#100C2×D4311yescharacteristic
505C4×M16—431no—
506C4×M16—431no—
507#397—862no—
508#391—431no—
509#391—431no—
510#380—862no—
511C4×C4⋊C4—431no—
512#343—431no—
513#343—431no—
514#339—431no—
515#339—431no—
516#339—431no—
517#339C2×D4311yescharacteristic
518C43#2562111yescharacteristic, complemented, Sylow
519C2×#41—431no—
520C2×#41—862no—
521C2×#41C22×D4311yescharacteristic
522C22×Q8—431no—
523C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
524C22×D4C22×D4311yescharacteristic
525C23×C4—432no—
526#137—22no—
527#137—41no—
528#137—862no—
529#137—862no—
530#137—862no—
531#137—1721no—
532#137—1721no—
533#137—1721no—
534C2×Q16—21no—
535C2×Q16—861no—
536C2×Q16—861no—
537C2×Q16—861no—
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—861no—
540C2×SD16—861no—
541C2×SD16—861no—
542C2×M16—431no—
543C2×M16—431no—
544C2×M16C22×D4311yescharacteristic
545C2×M16C22×D4311yescharacteristic
546C4⋊Q8—431no—
547C4⋊Q8—431no—
548C4⋊Q8—431no—
549C4⋊Q8—861no—
550C4⋊Q8—861no—
551C4⋊Q8—861no—
552C4⋊Q8—861no—
553#127—21no—
554#127—431no—
555#127—861no—
556#126—862no—
557#126—862no—
558#125—431no—
559#125—431no—
560#124—21no—
561#124—41no—
562#124—41no—
563#124—431no—
564#124—431no—
565#124—862no—
566#124—861no—
567#124—862no—
568#124—1721no—
569#124—1721no—
570#123—862no—
571#123—862no—
572#123—862no—
573#123—862no—
574C22⋊Q8—861no—
575C22⋊Q8—861no—
576C22⋊Q8—862no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—861no—
580#121—861no—
581#121—861no—
582#121—861no—
583#121—862no—
584#121—862no—
585#121—862no—
586#120—22no—
587#120—862no—
588C4×Q8—861no—
589C4×Q8—861no—
590C4×Q8—861no—
591C4×Q8—861no—
592C4×D4—861no—
593C4×D4—861no—
594C4×D4—861no—
595C4×D4—861no—
596C4×D4—861no—
597C4×D4—861no—
598C4×D4—861no—
599C4×D4—862no—
600C4×D4—862no—
601C4×D4—862no—
602C4×D4—862no—
603C4×D4—861no—
604#117—431no—
605#117—862no—
606#117—861no—
607#117—861no—
608#117C22×D4311yescharacteristic
609C2×C4⋊C4—431no—
610C2×C4⋊C4—861no—
611C2×C4⋊C4—861no—
612C2×C4⋊C4—861no—
613C2×C4⋊C4—861no—
614C2×C4⋊C4—861no—
615C2×C22⋊C4—22no—
616C2×C22⋊C4—432no—
617C2×C22⋊C4—862no—
618C2×C42—431no—
619C2×C42—431no—
620C2×C42C22×D4311yescharacteristic
621#104—41no—
622#104—1721no—
623#104—1721no—
624#104—1721no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—861no—
628#103—861no—
629#103—861no—
630#103—861no—
631#103—861no—
632#103—861no—
633#100—22no—
634#100—862no—
635#97—861no—
636#97—861no—
637C4×C8—861no—
638C4×C8—861no—
639#95—861no—
640#95—862no—
641#95—862no—
642C24D4×D4312yes—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—861no—
648#41—861no—
649#41—861no—
650#41—861no—
651#41—3444no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—431no—
659C2×Q8—861no—
660C2×Q8—861no—
661C2×Q8—861no—
662C2×Q8—861no—
663C2×Q8—861no—
664C2×Q8—861no—
665C2×Q8—861no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
668C2×D4—21no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—431no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—862no—
681C2×D4—862no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4D4×D4311yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—431no—
688C22×C4—431no—
689C22×C4—432no—
690C22×C4—862no—
691C22×C4—862no—
692C22×C4—862no—
693C22×C4—862no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—1724no—
698C22×C4C23×D4311yescharacteristic
699Q16—42no—
700Q16—1722no—
701Q16—1722no—
702Q16—1722no—
703SD16—42no—
704SD16—1722no—
705SD16—1722no—
706SD16—1722no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—432no—
711M16—861no—
712M16—861no—
713M16—861no—
714M16#1062190012yescomplemented
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—861no—
718C2×C8—861no—
719C4⋊C4—431no—
720C4⋊C4—431no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—862no—
730C4⋊C4—862no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—1721no—
734C4⋊C4—1721no—
735C4⋊C4—1721no—
736C4⋊C4—1721no—
737C4⋊C4—1722no—
738C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
739C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—44no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—862no—
747C22⋊C4—862no—
748C22⋊C4—862no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—862no—
752C22⋊C4—862no—
753C22⋊C4—862no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—1724no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—431no—
760C42—431no—
761C42—431no—
762C42—431no—
763C42—862no—
764C42—862no—
765C42—861no—
766C42—861no—
767C42—861no—
768C23—22no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—861no—
775C23C2×D4×D4311yescharacteristic
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—861no—
783Q8—861no—
784Q8—3441no—
785Q8—1722no—
786Q8—1721no—
787Q8—1721no—
788Q8—1721no—
789Q8—1721no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—82no—
799D4—82no—
800D4—861no—
801D4—861no—
802D4—3441no—
803D4—3442no—
804D4—3442no—
805D4—1722no—
806D4—1721no—
807D4—1721no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—431no—
820C2×C4—431no—
821C2×C4—431no—
822C2×C4—431no—
823C2×C4—862no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—862no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—3442no—
829C2×C4—3442no—
830C2×C4—3442no—
831C2×C4—1724no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1722no—
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C2×C4#41×D4311yescharacteristic
845C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
846C2×C4#1306337011yescharacteristic
847C2×C4#1306337011yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—862no—
851C8—1721no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—44no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—82no—
862C22—1721no—
863C22—1721no—
864C22—1721no—
865C22#120×D4311yescharacteristic
866C22#1458344411yescharacteristic
867C22#1458346411yescharacteristic
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—432no—
874C4—861no—
875C4—861no—
876C4—861no—
877C4—3441no—
878C4—3441no—
879C4—1721no—
880C4—1721no—
881C4—1722no—
882C4—1721no—
883C4#1458353611yescharacteristic
884C4#1458353811yescharacteristic
885C4#1458356711yescharacteristic
886C4#1458356911yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—82no—
890C2—81no—
891C2—3441no—
892C2#1913820911yescharacteristic
893C2#455×D4311yescharacteristic
894C2#1914397011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2004C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148446C2
hypercenter#2004D43
hypocenterC43#25621
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145050C2semidirect
3. #19144973C2semidirect
4. #19139588C2semidirect
5. #19135626C2semidirect
6. #19135624C2semidirect
7. #19135622C2semidirect
8. #19135537C2semidirect
9. #19135512C2semidirect
10. #19134966C2semidirect
11. #19134965C2semidirect
12. #19134962C2semidirect
13. #19134961C2semidirect
14. #100×Dic43C2semidirect
15. C43×#2004C2semidirect
256. M16×C43#41semidirect
315. #10621877#41semidirect
447. #2004D43semidirect
518. C43#25621semidirect
714. M16#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484462
#191450502
#191449732
#191395882
#191356262
#191356242
#191356222
#191355372
#191355122
#191349662
#191349652
#191349622
#191349612
#100×Dic432
C43×#20042
#2562143