Finite Group Databasebeta

← #25150341

Subgroups — #25150341

Order 11008.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148440C211yesmaximal, characteristic
2#19145050C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144973C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139592C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135627C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135623C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135621C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135537C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135512C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134967C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134386C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063358C2211yescharacteristic
17C2×#13063356C2211yescharacteristic
18C2×#13063355C2211yescharacteristic
19#14583634—21no—
20#14583632—21no—
21#14583621—21no—
22#14583612—21no—
23#14583597—21no—
24#14583593—21no—
25#14583570—21no—
26#14583550—21no—
27#14583482—22no—
28#14583468C2211yescharacteristic
29#14583463C2211yescharacteristic
30#14583452C2211yescharacteristic
31#14583445C2211yescharacteristic
32C2×#13063323C2211yescharacteristic
33C2×#13063314C2211yescharacteristic
34C2×#13063313C2211yescharacteristic
35#14583408—22no—
36#14583380C2211yescharacteristic
37C2×#13063287C2211yescharacteristic
38#14583292—21no—
39#14583290—21no—
40#14583277—21no—
41#14583270—21no—
42#14583266—21no—
43#14583266—21no—
44#14583248—21no—
45#14583248—21no—
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063252C2211yescharacteristic
48C2×#13063251C2211yescharacteristic
49#14582909C2211yescharacteristic
50#14582908C2211yescharacteristic
51#14582907C2211yescharacteristic
52C2×#13063241C2211yescharacteristic
53C2×#13063241C2211yescharacteristic
54M16×Dic43C2211yescharacteristic
55M16×Dic43C2211yescharacteristic
56#14582828—22no—
57#14582804C2211yescharacteristic
58#14582758—22no—
59C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
60#14582668C2211yescharacteristic
61#14582660C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C43×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#419C2211yescharacteristic
68C43×#391C2211yescharacteristic
69C43×#343C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898C2311yescharacteristic
73C22×Dic86C2311yescharacteristic
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×C4×D43D412yes—
76#13063358—22no—
77#13063358—41no—
78#13063356—22no—
79#13063356—41no—
80#13063355—22no—
81#13063355—41no—
82C2×Dic172—21no—
83C2×#10621885—21no—
84C2×#10621885—21no—
85C2×#10621873—21no—
86C2×#10621883—21no—
87C2×#10621884—21no—
88C2×#10621877C2311yescharacteristic
89C2×#10621877C2311yescharacteristic
90#13063324D411yescharacteristic
91#13063324D411yescharacteristic
92#13063323—21no—
93#13063323—21no—
94#13063323—21no—
95#13063323—21no—
96#13063323D411yescharacteristic
97#13063322—21no—
98#13063321—21no—
99#13063321D411yescharacteristic
100#13063320—22no—
101#13063319—22no—
102#13063316D411yescharacteristic
103#13063316D411yescharacteristic
104#13063314—21no—
105#13063314—41no—
106#13063314—41no—
107#13063314D411yescharacteristic
108#13063313—22no—
109#13063313—21no—
110#13063313—41no—
111#13063313—41no—
112#13063312D411yescharacteristic
113#13063311—22no—
114#13063310—22no—
115#13063310—22no—
116#13063308—22no—
117#13063307—22no—
118#13063303—22no—
119#13063302—21no—
120#13063302—21no—
121#13063300—21no—
122#13063300—21no—
123#13063299—22no—
124#13063299—21no—
125#13063299—21no—
126#13063298—22no—
127#13063298—22no—
128#13063297—21no—
129#13063297—21no—
130#13063295—22no—
131#13063293—22no—
132C4×Dic86—21no—
133C4×Dic86—21no—
134#13063290—21no—
135C4×D172—22no—
136#13063287—21no—
137#13063287—21no—
138#13063287—21no—
139#13063287—21no—
140#13063287—21no—
141C4×C22⋊D43—22no—
142C4×C22⋊D43—22no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144C4×C22⋊D43—21no—
145#13063284C2311yescharacteristic
146#13063283—21no—
147#13063282—22no—
148C2×Dic43⋊C4—21no—
149C2×Dic43⋊C4—21no—
150C2×Dic43⋊C4—21no—
151C4⋊C4×D43—21no—
152C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
155C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
157#13063253—41no—
158#13063252—41no—
159#13063251—41no—
160#13063250—21no—
161#13063250—21no—
162#13063249—21no—
163#13063249—21no—
164#13063248—21no—
165#13063248—21no—
166#13063241—22no—
167#13063241—22no—
168#13063235—21no—
169#13063235—21no—
170C8×Dic43—21no—
171C8×Dic43—21no—
172C43⋊#95—22no—
173C43⋊#95—21no—
174C2×#41×C43C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
176#137×C43—22no—
177#137×C43—41no—
178C2×Q16×C43—21no—
179C2×SD16×C43—21no—
180C2×M16×C43C2311yescharacteristic
181C2×M16×C43C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C43—21no—
183C4×D4×C43—21no—
184C4×D4×C43—22no—
185#117×C43—21no—
186#117×C43C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C43—21no—
188C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
189C2×C42×C43C2311yescharacteristic
190#104×C43—41no—
191#103×C43—21no—
192#103×C43—21no—
193#95×C43—22no—
194C23×D43C2×D412yes—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43—21no—
204C2×Q8×C43—21no—
205C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C43—22no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43C2×D412yes—
213C22×C4×C43C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D43—22no—
215C2×C22⋊D43—22no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
223#10621898—21no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—84no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—22no—
235C2×D172—22no—
236C2×D172C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—22no—
239C2×C4×D43—22no—
240C2×C4×D43—22no—
241C2×C4×D43—44no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
251Q16×C43—42no—
252SD16×C43—42no—
253M16×C43—21no—
254M16×C43—21no—
255M16×C43—21no—
256M16×C43#4112yescomplemented
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—22no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C43—22no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C42×C43—22no—
267C42×C43—21no—
268C42×C43—21no—
269C42×C43—21no—
270C22⋊Dic43—21no—
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—21no—
273#10621885—42no—
274#10621885—42no—
275#10621884—42no—
276#10621883—42no—
277(C2×D43)⋊C4—22no—
278(C2×D43)⋊C4—22no—
279(C2×D43)⋊C4—22no—
280(C2×D43)⋊C4—22no—
281(C2×D43)⋊C4—22no—
282(C2×D43)⋊C4—22no—
283(C2×D43)⋊C4—22no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—44no—
287(C2×D43)⋊C4—44no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
292Dic43⋊C4—22no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—42no—
300Dic43⋊C4—41no—
301Dic43⋊C4—41no—
302Dic43⋊C4—41no—
303Dic43⋊C4—41no—
304C4×Dic43—22no—
305C4×Dic43—21no—
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
312#10621877—21no—
313#10621877—21no—
314#10621877—21no—
315#10621877#4112yescomplemented
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318Dic172—42no—
319#10621873—42no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43C22×D411yescharacteristic
322C22×D43—22no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—22no—
325C22×D43—22no—
326C22×D43—42no—
327C22×D43—42no—
328Q8×C43—21no—
329Q8×C43—21no—
330Q8×C43—41no—
331Q8×C43—41no—
332Q8×C43—41no—
333Q8×C43—41no—
334D4×C43—21no—
335D4×C43—21no—
336D4×C43—41no—
337D4×C43—41no—
338C2×C4×C43—22no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—42no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—82no—
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D43—41no—
359C22⋊D43—41no—
360C22⋊D43—42no—
361C22⋊D43—81no—
362C22⋊D43—82no—
363C22⋊D43—82no—
364C2×Dic43—22no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43#12011yescharacteristic
376C2×Dic43#12011yescharacteristic
377C2×Dic43#12011yescharacteristic
378C2×Dic43#12011yescharacteristic
379D172—21no—
380D172—21no—
381D172—41no—
382D172—41no—
383D172—41no—
384D172—41no—
385D172—82no—
386D172—82no—
387C4×D43—41no—
388C4×D43—41no—
389C4×D43—44no—
390C4×D43—82no—
391C4×D43—82no—
392Dic86—21no—
393Dic86—21no—
394Dic86—42no—
395Dic86—41no—
396Dic86—41no—
397Dic86—41no—
398Dic86—41no—
399Dic86—81no—
400C8×C43—22no—
401C8×C43—41no—
402C43⋊C8—22no—
403C43⋊C8—41no—
404#25621—431nomaximal, Sylow
405C22×C43—21no—
406C22×C43—21no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43C2×#12011yescharacteristic
411C22×C43#53211yescharacteristic
412C22×C43#53511yescharacteristic
413C2×D43—44no—
414C2×D43—42no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—42no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—42no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—82no—
421C4×C43—41no—
422C4×C43—41no—
423C4×C43—42no—
424C4×C43—41no—
425C4×C43—81no—
426C4×C43—81no—
427C4×C43#54611yescharacteristic
428C4×C43#54611yescharacteristic
429C4×C43#55011yescharacteristic
430C4×C43#55011yescharacteristic
431Dic43—21no—
432Dic43—21no—
433Dic43—21no—
434Dic43—41no—
435Dic43—41no—
436Dic43—41no—
437Dic43—81no—
438Dic43—81no—
439Dic43#45512yes—
440#3506—431no—
441#3152—431no—
442#3139—431no—
443#2547—431no—
444#2004—431no—
445#2004—431no—
446#2004—431no—
447#2004—431no—
448#1986—431no—
449#1980—431no—
450#1882—431no—
451#1882—431no—
452#1882—431no—
453#1882D4311yescharacteristic, complemented
454C4×#100—431no—
455C2×C43—21no—
456C2×C43—21no—
457C2×C43—81no—
458C2×C43#243111yescharacteristic
459C2×C43C2×#45511yescharacteristic
460C2×C43#302211yescharacteristic
461D43—81no—
462D43—82no—
463C2×#137—431no—
464C2×#137—431no—
465C2×#137—431no—
466C2×#137C2×D4311yescharacteristic
467#559—861no—
468#559—861no—
469#556—861no—
470#555—861no—
471#553—861no—
472#553—861no—
473#550—861no—
474#547—861no—
475#538—862no—
476#535—431no—
477#535—431no—
478#533—431no—
479#532—431no—
480C2×C4⋊Q8—431no—
481C2×#124—431no—
482C2×#124—431no—
483#525—862no—
484#520—431no—
485#520C2×D4311yescharacteristic
486C2×C4×D4—431no—
487#497—861no—
488#497—861no—
489#494—861no—
490#492—861no—
491#491—861no—
492#491—861no—
493#487—861no—
494#487—861no—
495C2×#104—431no—
496C2×#104—431no—
497C2×#104—431no—
498C2×#104C2×D4311yescharacteristic
499#419—431no—
500#419—431no—
501#419—431no—
502#419C2×D4311yescharacteristic
503C2×#100—431no—
504C2×#100—431no—
505C4×M16—431no—
506C4×M16—431no—
507#397—862no—
508#391—431no—
509#391C2×D4311yescharacteristic
510#380—862no—
511C4×C4⋊C4—431no—
512#343—431no—
513#343C2×D4311yescharacteristic
514#339—431no—
515#339—431no—
516#339—431no—
517#339C2×D4311yescharacteristic
518C43#2562111yescharacteristic, complemented, Sylow
519C2×#41—431no—
520C2×#41—862no—
521C2×#41C22×D4311yescharacteristic
522C22×Q8—431no—
523C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
524C22×D4—431no—
525C23×C4—432no—
526#137—22no—
527#137—41no—
528#137—862no—
529#137—862no—
530#137—862no—
531#137—1721no—
532#137—1721no—
533#137—1721no—
534C2×Q16—21no—
535C2×Q16—861no—
536C2×Q16—861no—
537C2×Q16—861no—
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—861no—
540C2×SD16—861no—
541C2×SD16—861no—
542C2×M16—431no—
543C2×M16—431no—
544C2×M16C22×D4311yescharacteristic
545C2×M16C22×D4311yescharacteristic
546C4⋊Q8—431no—
547C4⋊Q8—431no—
548C4⋊Q8—431no—
549C4⋊Q8—861no—
550C4⋊Q8—861no—
551C4⋊Q8—861no—
552C4⋊Q8—861no—
553#127—431no—
554#127—861no—
555#127—861no—
556#126—862no—
557#126—862no—
558#125—431no—
559#125—431no—
560#124—431no—
561#124—431no—
562#124—861no—
563#124—862no—
564#124—862no—
565#124—861no—
566#124—1721no—
567#124—1721no—
568#124—1721no—
569#124—1721no—
570#123—862no—
571#123—862no—
572#123—862no—
573#123—862no—
574C22⋊Q8—861no—
575C22⋊Q8—861no—
576C22⋊Q8—862no—
577#121—862no—
578#121—862no—
579#121—861no—
580#121—861no—
581#121—862no—
582#121—861no—
583#121—861no—
584#121—861no—
585#121—861no—
586#120—862no—
587#120—862no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—861no—
590C4×Q8—861no—
591C4×Q8—861no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—862no—
595C4×D4—861no—
596C4×D4—861no—
597C4×D4—861no—
598C4×D4—861no—
599C4×D4—861no—
600C4×D4—861no—
601C4×D4—861no—
602C4×D4—862no—
603C4×D4—862no—
604#117—21no—
605#117—431no—
606#117—862no—
607#117—861no—
608#117C22×D4311yescharacteristic
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—861no—
611C2×C4⋊C4—861no—
612C2×C4⋊C4—861no—
613C2×C4⋊C4—861no—
614C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—432no—
616C2×C22⋊C4—862no—
617C2×C22⋊C4—862no—
618C2×C42—431no—
619C2×C42—431no—
620C2×C42C22×D4311yescharacteristic
621#104—41no—
622#104—1721no—
623#104—1721no—
624#104—1721no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—861no—
628#103—861no—
629#103—861no—
630#103—861no—
631#103—861no—
632#103—861no—
633#100—862no—
634#100—862no—
635#97—861no—
636#97—861no—
637C4×C8—861no—
638C4×C8—861no—
639#95—22no—
640#95—861no—
641#95—862no—
642C24—432no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—861no—
648#41—861no—
649#41—861no—
650#41—861no—
651#41—3444no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—431no—
659C2×Q8—861no—
660C2×Q8—861no—
661C2×Q8—861no—
662C2×Q8—861no—
663C2×Q8—861no—
664C2×Q8—861no—
665C2×Q8—861no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
668C2×D4—21no—
669C2×D4—431no—
670C2×D4—862no—
671C2×D4—862no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—862no—
675C2×D4—862no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4D4×D4311yescharacteristic
684C22×C4—22no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—431no—
689C22×C4—431no—
690C22×C4—862no—
691C22×C4—862no—
692C22×C4—862no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—1724no—
697C22×C4D4×D4312yes—
698C22×C4C23×D4311yescharacteristic
699Q16—42no—
700Q16—1722no—
701Q16—1722no—
702Q16—1722no—
703SD16—42no—
704SD16—1722no—
705SD16—1722no—
706SD16—1722no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—432no—
711M16—861no—
712M16—861no—
713M16—861no—
714M16#1062189812yescomplemented
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—861no—
718C2×C8—861no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—431no—
723C4⋊C4—431no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—862no—
733C4⋊C4—1721no—
734C4⋊C4—1721no—
735C4⋊C4—1721no—
736C4⋊C4—1721no—
737C4⋊C4—1722no—
738C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
739C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—862no—
743C22⋊C4—862no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—862no—
747C22⋊C4—862no—
748C22⋊C4—862no—
749C22⋊C4—862no—
750C22⋊C4—862no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—1724no—
755C22⋊C4—1724no—
756C42—22no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—431no—
761C42—431no—
762C42—431no—
763C42—431no—
764C42—862no—
765C42—861no—
766C42—861no—
767C42—861no—
768C23—21no—
769C23—862no—
770C23—862no—
771C23—861no—
772C23—862no—
773C23—1722no—
774C23—1722no—
775C23C2×D4×D4311yescharacteristic
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—861no—
783Q8—861no—
784Q8—3441no—
785Q8—1722no—
786Q8—1721no—
787Q8—1721no—
788Q8—1721no—
789Q8—1721no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—861no—
795D4—861no—
796D4—3442no—
797D4—3442no—
798D4—3441no—
799D4—3442no—
800D4—3442no—
801D4—1722no—
802D4—1721no—
803D4—1721no—
804D4—1721no—
805D4—1721no—
806D4—1721no—
807D4—1721no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—431no—
823C2×C4—431no—
824C2×C4—431no—
825C2×C4—431no—
826C2×C4—862no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—861no—
830C2×C4—3442no—
831C2×C4—3442no—
832C2×C4—1724no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C2×C4#41×D4311yescharacteristic
845C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
846C2×C4#1306337011yescharacteristic
847C2×C4#1306337111yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—862no—
851C8—1721no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—3442no—
858C22—1724no—
859C22—1721no—
860C22—1722no—
861C22—1721no—
862C22—1722no—
863C22—1721no—
864C22—1722no—
865C22#120×D4311yescharacteristic
866C22#1458344611yescharacteristic
867C22#1458346511yescharacteristic
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—42no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—432no—
875C4—861no—
876C4—861no—
877C4—861no—
878C4—3441no—
879C4—3441no—
880C4—1721no—
881C4—1721no—
882C4—1721no—
883C4#1458353911yescharacteristic
884C4#1458354111yescharacteristic
885C4#1458356711yescharacteristic
886C4#1458357011yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—81no—
890C2—3442no—
891C2—3441no—
892C2#1913821211yescharacteristic
893C2#455×D4311yescharacteristic
894C2#1914397211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1882C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148440C2
hypercenter#1882D43
hypocenterC43#25621
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145050C2semidirect
3. #19144973C2semidirect
4. #19139592C2semidirect
5. #19135627C2semidirect
6. #19135625C2semidirect
7. #19135623C2semidirect
8. #19135621C2semidirect
9. #19135537C2semidirect
10. #19135512C2semidirect
11. #19134967C2semidirect
12. #19134964C2semidirect
13. #19134963C2semidirect
14. #19134386C2semidirect
15. C43×#1882C2semidirect
256. M16×C43#41semidirect
315. #10621877#41semidirect
453. #1882D43semidirect
518. C43#25621semidirect
714. M16#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484402
#191450502
#191449732
#191395922
#191356272
#191356252
#191356232
#191356212
#191355372
#191355122
#191349672
#191349642
#191349632
#191343862
C43×#18822
#2562143