Subgroups — #25150343

Order 11008.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19145054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19144976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19139587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135626	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19135539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19135514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19134963	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×#100×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#13063358	C₂²	1	4	yes	—
11	#14583632	—	2	2	no	—
12	#14583619	—	2	1	no	—
13	#14583614	—	2	1	no	—
14	#14583599	—	2	2	no	—
15	#14583570	—	2	1	no	—
16	#14583554	—	2	1	no	—
17	#14583487	—	2	2	no	—
18	#14583466	C₂²	1	2	yes	—
19	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13063312	C₂²	1	2	yes	—
23	#14583410	—	2	2	no	—
24	#14583380	C₂²	1	2	yes	—
25	#14583293	—	2	2	no	—
26	#14583279	—	2	1	no	—
27	#14583272	—	2	1	no	—
28	#14583268	—	2	2	no	—
29	#14583250	—	2	1	no	—
30	#14583250	—	2	1	no	—
31	C₂×#13063251	C₂²	1	4	yes	—
32	#14582909	C₂²	1	4	yes	—
33	#14582824	—	2	2	no	—
34	#14582804	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582759	—	2	2	no	—
36	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14582660	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#100×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₃×#343	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
44	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
46	#13063358	—	2	8	no	—
47	#13063358	—	4	4	no	—
48	C₂×Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
49	C₂×#10621873	—	2	4	no	—
50	#13063325	—	2	1	no	—
51	#13063325	—	2	1	no	—
52	#13063325	—	2	1	no	—
53	#13063325	—	2	1	no	—
54	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
55	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
56	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
57	#13063322	D₄	1	1	yes	characteristic
58	#13063321	—	2	2	no	—
59	#13063318	—	2	4	no	—
60	#13063317	D₄	1	2	yes	—
61	#13063313	D₄	1	2	yes	—
62	#13063312	—	2	2	no	—
63	#13063312	—	4	4	no	—
64	#13063311	—	2	4	no	—
65	#13063308	—	2	4	no	—
66	#13063307	—	2	4	no	—
67	#13063304	—	2	2	no	—
68	#13063304	—	2	1	no	—
69	#13063304	—	2	1	no	—
70	#13063299	—	2	2	no	—
71	#13063299	—	2	1	no	—
72	#13063299	—	2	1	no	—
73	#13063298	—	2	4	no	—
74	#13063296	—	2	2	no	—
75	#13063296	—	2	2	no	—
76	#13063294	—	2	4	no	—
77	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
78	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
79	#13063290	—	2	2	no	—
80	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
81	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
82	#13063287	—	2	2	no	—
83	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
85	#13063284	—	2	2	no	—
86	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
87	#13063283	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
91	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
94	#13063251	—	4	4	no	—
95	#13063250	—	2	4	no	—
96	#13063250	—	2	4	no	—
97	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
98	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
104	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
105	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
106	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#100×C₄₃	—	2	4	no	—
111	#97×C₄₃	—	2	1	no	—
112	#97×C₄₃	—	2	1	no	—
113	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
114	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
132	#10621898	—	2	4	no	—
133	#10621898	—	2	4	no	—
134	#10621898	—	8	4	no	—
135	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
136	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
137	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
148	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
149	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
150	M₁₆×C₄₃	#41	1	4	yes	complemented
151	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	8	no	—
165	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
166	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
167	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
173	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
174	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
175	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
176	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
177	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
180	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
181	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
183	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
184	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
185	Dic₁₇₂	—	4	8	no	—
186	#10621873	—	4	8	no	—
187	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
194	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
195	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
210	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
211	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
212	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
213	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
223	D₁₇₂	—	2	4	no	—
224	D₁₇₂	—	4	2	no	—
225	D₁₇₂	—	8	1	no	—
226	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
227	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
228	Dic₈₆	—	2	4	no	—
229	Dic₈₆	—	4	2	no	—
230	Dic₈₆	—	4	4	no	—
231	Dic₈₆	—	4	4	no	—
232	Dic₈₆	—	8	1	no	—
233	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
234	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
235	#25621	—	43	1	no	maximal, Sylow
236	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
243	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
247	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
248	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
249	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
250	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
251	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
252	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
253	C₄×C₄₃	#455	1	2	yes	—
254	C₄×C₄₃	#546	1	2	yes	—
255	C₄×C₄₃	#550	1	2	yes	—
256	Dic₄₃	—	4	2	no	—
257	Dic₄₃	—	4	2	no	—
258	Dic₄₃	—	4	2	no	—
259	Dic₄₃	—	8	2	no	—
260	Dic₄₃	—	8	2	no	—
261	#3506	—	43	1	no	—
262	#3152	—	43	1	no	—
263	#3139	—	43	1	no	—
264	#2547	—	43	1	no	—
265	#2004	—	43	4	no	—
266	#1986	—	43	1	no	—
267	#1980	—	43	1	no	—
268	#1882	—	43	4	no	—
269	C₄×#100	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
273	C₂×C₄₃	#2431	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄₃	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄₃	#3022	1	1	yes	characteristic
276	D₄₃	—	8	2	no	—
277	C₂×#137	—	43	4	no	—
278	#559	—	86	2	no	—
279	#556	—	86	1	no	—
280	#555	—	86	1	no	—
281	#553	—	86	2	no	—
282	#550	—	86	1	no	—
283	#547	—	86	1	no	—
284	#538	—	86	2	no	—
285	#535	—	43	2	no	—
286	#533	—	43	1	no	—
287	#532	—	43	1	no	—
288	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
289	C₂×#124	—	43	2	no	—
290	#525	—	86	2	no	—
291	#520	—	43	2	no	—
292	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
293	#497	—	86	2	no	—
294	#494	—	86	1	no	—
295	#492	—	86	1	no	—
296	#491	—	86	2	no	—
297	#487	—	86	1	no	—
298	#487	—	86	1	no	—
299	C₂×#104	—	43	4	no	—
300	#419	—	43	4	no	—
301	C₂×#100	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
302	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
303	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
304	#397	—	86	2	no	—
305	#391	—	43	2	no	—
306	#380	—	86	2	no	—
307	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
308	#343	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
309	#339	—	43	4	no	—
310	C₄₃	#25621	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂×#41	—	43	2	no	—
312	C₂×#41	—	86	2	no	—
313	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
314	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
316	#137	—	86	8	no	—
317	#137	—	172	4	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
320	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
321	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
322	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
329	#127	—	43	1	no	—
330	#127	—	86	2	no	—
331	#126	—	86	4	no	—
332	#125	—	43	2	no	—
333	#124	—	43	2	no	—
334	#124	—	86	4	no	—
335	#124	—	86	2	no	—
336	#124	—	172	4	no	—
337	#123	—	86	4	no	—
338	#123	—	86	4	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
342	#121	—	86	4	no	—
343	#121	—	86	2	no	—
344	#121	—	86	2	no	—
345	#121	—	86	2	no	—
346	#121	—	86	1	no	—
347	#121	—	86	1	no	—
348	#120	—	86	4	no	—
349	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
350	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
351	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
352	C₄×D₄	—	2	1	no	—
353	C₄×D₄	—	2	1	no	—
354	C₄×D₄	—	2	1	no	—
355	C₄×D₄	—	2	1	no	—
356	C₄×D₄	—	86	2	no	—
357	C₄×D₄	—	86	4	no	—
358	C₄×D₄	—	86	4	no	—
359	C₄×D₄	—	86	1	no	—
360	C₄×D₄	—	86	1	no	—
361	#117	—	43	2	no	—
362	#117	—	86	2	no	—
363	#117	—	86	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
371	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
372	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
373	#104	—	172	4	no	—
374	#103	—	86	4	no	—
375	#103	—	86	4	no	—
376	#100	—	2	4	no	—
377	#97	—	2	1	no	—
378	#97	—	2	1	no	—
379	C₄×C₈	—	2	1	no	—
380	C₄×C₈	—	2	1	no	—
381	#95	—	86	1	no	—
382	#95	—	86	4	no	—
383	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
384	#41	—	86	4	no	—
385	#41	—	86	4	no	—
386	#41	—	344	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
394	C₂×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	43	2	no	—
399	C₂×D₄	—	86	4	no	—
400	C₂×D₄	—	86	4	no	—
401	C₂×D₄	—	86	2	no	—
402	C₂×D₄	—	86	1	no	—
403	C₂×D₄	—	86	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
411	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
415	Q₁₆	—	172	8	no	—
416	SD₁₆	—	172	8	no	—
417	M₁₆	—	2	2	no	—
418	M₁₆	—	2	2	no	—
419	M₁₆	—	2	2	no	—
420	M₁₆	#10621898	1	4	yes	complemented
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
448	C₄²	—	86	4	no	—
449	C₄²	—	86	2	no	—
450	C₄²	—	86	4	no	—
451	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
452	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
453	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
454	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	4	2	no	—
459	C₂³	—	4	2	no	—
460	C₂³	—	86	2	no	—
461	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
462	Q₈	—	86	4	no	—
463	Q₈	—	344	1	no	—
464	Q₈	—	172	4	no	—
465	Q₈	—	172	4	no	—
466	Q₈	—	172	2	no	—
467	D₄	—	4	2	no	—
468	D₄	—	4	2	no	—
469	D₄	—	86	4	no	—
470	D₄	—	344	1	no	—
471	D₄	—	344	4	no	—
472	D₄	—	344	4	no	—
473	D₄	—	172	2	no	—
474	D₄	—	172	2	no	—
475	D₄	—	172	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	8	2	no	—
482	C₂×C₄	—	86	2	no	—
483	C₂×C₄	—	86	2	no	—
484	C₂×C₄	—	86	2	no	—
485	C₂×C₄	—	344	4	no	—
486	C₂×C₄	—	172	2	no	—
487	C₂×C₄	—	172	2	no	—
488	C₂×C₄	—	172	2	no	—
489	C₂×C₄	—	172	2	no	—
490	C₂×C₄	—	172	2	no	—
491	C₂×C₄	—	172	2	no	—
492	C₂×C₄	—	172	4	no	—
493	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#13063371	1	2	yes	—
501	C₈	—	2	4	no	—
502	C₈	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	2	1	no	—
504	C₂²	—	2	1	no	—
505	C₂²	—	4	4	no	—
506	C₂²	—	4	2	no	—
507	C₂²	—	4	2	no	—
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	8	2	no	—
510	C₂²	—	172	2	no	—
511	C₂²	—	172	2	no	—
512	C₂²	—	172	2	no	—
513	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#14583449	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#14583468	1	1	yes	characteristic
516	C₄	—	2	1	no	—
517	C₄	—	2	1	no	—
518	C₄	—	2	1	no	—
519	C₄	—	4	2	no	—
520	C₄	—	344	2	no	—
521	C₄	—	344	2	no	—
522	C₄	—	172	2	no	—
523	C₄	—	172	2	no	—
524	C₄	—	172	2	no	—
525	C₄	#14583079	1	2	yes	—
526	C₄	#14583545	1	2	yes	—
527	C₄	#14583570	1	2	yes	—
528	C₂	—	2	1	no	—
529	C₂	—	2	1	no	—
530	C₂	—	8	2	no	—
531	C₂	—	344	2	no	—
532	C₂	#19138214	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂×#14583079	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#19143976	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063295
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄×#100×C₄₃	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	#19148447	C₂
hypercenter	C₄×#100	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#25621
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19145054	C₂	semidirect
3. #19144976	C₂	semidirect
4. #19139587	C₂	semidirect
5. #19135626	C₂	semidirect
6. #19135539	C₂	semidirect
7. #19135514	C₂	semidirect
8. #19134963	C₂	semidirect
9. C₄×#100×C₄₃	C₂	semidirect
150. M₁₆×C₄₃	#41	semidirect
269. C₄×#100	D₄₃	semidirect
310. C₄₃	#25621	semidirect
420. M₁₆	#10621898	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148447	2
#19145054	2
#19144976	2
#19139587	2
#19135626	2
#19135539	2
#19135514	2
#19134963	2
C₄×#100×C₄₃	2
#25621	43