Finite Group Databasebeta

← #25150347

Subgroups — #25150347

Order 11008.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148446C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144967C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139539C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135610C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135537C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135512C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134973C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134972C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134968C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063353C2211yescharacteristic
17C2×#13063351C2211yescharacteristic
18C2×#13063350C2211yescharacteristic
19#14583635—21no—
20#14583631—21no—
21#14583618—21no—
22#14583613—21no—
23#14583601—21no—
24#14583596—21no—
25#14583569—21no—
26#14583549—21no—
27#14583484—22no—
28#14583466C2211yescharacteristic
29#14583452C2211yescharacteristic
30#14583445C2211yescharacteristic
31C2×#13063321C2211yescharacteristic
32C2×#13063321C2211yescharacteristic
33#14583405—22no—
34C2×#13063297—22no—
35#14583382C2211yescharacteristic
36#14583379C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
38#14583287—21no—
39#14583285—21no—
40#14583274—21no—
41#14583270—21no—
42#14583262—21no—
43#14583262—21no—
44#14583244—21no—
45#14583244—21no—
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063252C2211yescharacteristic
48C2×#13063251C2211yescharacteristic
49#14582905C2211yescharacteristic
50#14582904C2211yescharacteristic
51#14582903C2211yescharacteristic
52C2×#13063242C2211yescharacteristic
53M16×Dic43C2211yescharacteristic
54M16×Dic43C2211yescharacteristic
55#14582807—22no—
56#14582802C2211yescharacteristic
57#14582801C2211yescharacteristic
58C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
59#14582667C2211yescharacteristic
60#14582667C2211yescharacteristic
61#14582660C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C43×#535C2211yescharacteristic
66C2×#127×C43C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C43×#418C2211yescharacteristic
69C2×#100×C43C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C2×#10621900—22no—
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D43—22no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C23×Dic43D412yes—
78#13063353—22no—
79#13063353—41no—
80#13063351—22no—
81#13063351—41no—
82#13063350—22no—
83#13063350—41no—
84C2×#10621873—21no—
85C2×#10621883—21no—
86C2×#10621884—21no—
87C2×D344—21no—
88C2×#10621882—21no—
89C2×#10621882—21no—
90C2×#10621877C2311yescharacteristic
91C2×#10621877C2311yescharacteristic
92#13063324D411yescharacteristic, complemented
93#13063324D411yescharacteristic, complemented
94#13063323D411yescharacteristic, complemented
95#13063321—21no—
96#13063321—21no—
97#13063321—21no—
98#13063321—21no—
99#13063321—21no—
100#13063321—41no—
101#13063321—41no—
102#13063321D411yescharacteristic, complemented
103#13063318—22no—
104#13063318—22no—
105#13063316D411yescharacteristic, complemented
106#13063316D411yescharacteristic, complemented
107#13063314D411yescharacteristic, complemented
108#13063312—22no—
109#13063312—21no—
110#13063312D411yescharacteristic, complemented
111#13063311—22no—
112#13063309—22no—
113#13063307—22no—
114#13063306—22no—
115#13063306—22no—
116#13063302—22no—
117#13063302—21no—
118#13063302—21no—
119#13063297—22no—
120#13063297—22no—
121#13063297—21no—
122#13063297—21no—
123#13063297—48no—
124#13063296—22no—
125#13063296—21no—
126#13063296—21no—
127#13063294—22no—
128Q8×Dic43—21no—
129C4×Dic86—21no—
130C4×Dic86—21no—
131C4×Dic86—21no—
132C4×D172—21no—
133D4×Dic43—22no—
134D4×Dic43—21no—
135D4×Dic43—22no—
136D4×Dic43—21no—
137D4×Dic43—21no—
138D4×Dic43—21no—
139D4×Dic43—21no—
140C4×C22⋊D43—21no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142(C22⋊D43)⋊C4—22no—
143(C22⋊D43)⋊C4—22no—
144#13063284—21no—
145#13063284C2311yescharacteristic
146#13063283—21no—
147#13063281—22no—
148C2×C4⋊Dic43—21no—
149C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
150C2×Dic43⋊C4—21no—
151C4⋊C4×D43—21no—
152C2×C22⋊Dic43—22no—
153C2×C22⋊Dic43D412yes—
154C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
155C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
157#13063253—41no—
158#13063252—41no—
159#13063251—41no—
160#13063247—21no—
161#13063247—21no—
162#13063246—21no—
163#13063246—21no—
164#13063245—21no—
165#13063245—21no—
166#13063242—22no—
167#13063235—21no—
168#13063235—21no—
169C8×Dic43—21no—
170C8×Dic43—21no—
171C43⋊#95—21no—
172C2×#41×C43C2311yescharacteristic
173C22×D4×C43—22no—
174C22×D4×C43C2311yescharacteristic
175C22×D4×C43C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
178C2×SD16×C43—21no—
179C2×D8×C43—21no—
180C2×M16×C43C2311yescharacteristic
181C2×M16×C43C2311yescharacteristic
182#127×C43—21no—
183#127×C43—41no—
184#127×C43—41no—
185#124×C43—21no—
186#121×C43—21no—
187#121×C43—21no—
188#120×C43—22no—
189#117×C43C2311yescharacteristic
190C2×C42×C43C2311yescharacteristic
191#104×C43—41no—
192#102×C43—21no—
193#102×C43—21no—
194#100×C43—22no—
195C24×C43—21no—
196C24×C43C2×D412yes—
197C23×D43—21no—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200#41×C43—21no—
201#41×C43—21no—
202C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C43—22no—
204C2×D4×C43—22no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—44no—
219C2×D4×C43—44no—
220C2×D4×C43—82no—
221C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D43—22no—
226C2×C22⋊D43—22no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—44no—
231C2×C22⋊D43—44no—
232C2×C22⋊D43—44no—
233C2×C22⋊D43—41no—
234C2×C22⋊D43—41no—
235C2×C22⋊D43—41no—
236C2×C22⋊D43—41no—
237C2×C22⋊D43—82no—
238C2×C22⋊D43—82no—
239C22×Dic43—22no—
240C22×Dic43—22no—
241C22×Dic43—22no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43—44no—
244C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic43C2×D412yes—
246C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
247#10621900—84no—
248#10621898—21no—
249#10621898—21no—
250#10621898—21no—
251#10621898—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—22no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264SD16×C43—42no—
265D8×C43—42no—
266M16×C43—21no—
267M16×C43—21no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43#4112yescomplemented
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C43—22no—
275C22⋊C4×C43—22no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C42×C43—21no—
278C42×C43—21no—
279C42×C43—21no—
280C22⋊Dic43—22no—
281C22⋊Dic43—22no—
282C22⋊Dic43—22no—
283C22⋊Dic43—22no—
284C22⋊Dic43—22no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—44no—
289#10621884—42no—
290#10621883—42no—
291#10621882—42no—
292#10621882—42no—
293(C2×D43)⋊C4—22no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—44no—
297C4⋊Dic43—22no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
304Dic43⋊C4—22no—
305Dic43⋊C4—24no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312C4×Dic43—22no—
313C4×Dic43—22no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
321#10621877—21no—
322#10621877—21no—
323#10621877—21no—
324#10621877#4112yescomplemented
325C2×C43⋊C8—21no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327D344—42no—
328#10621873—42no—
329C23×C43—22no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43—22no—
332C23×C43—22no—
333C23×C43—42no—
334C23×C43—42no—
335C23×C43—42no—
336C23×C43—42no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43C22×D411yescharacteristic
341C22×D43—21no—
342C22×D43—42no—
343C22×D43—42no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347Q8×C43—21no—
348Q8×C43—21no—
349D4×C43—21no—
350D4×C43—21no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—82no—
362D4×C43—82no—
363D4×C43—88no—
364C2×C4×C43—22no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D43—41no—
379C22⋊D43—41no—
380C22⋊D43—42no—
381C22⋊D43—81no—
382C22⋊D43—82no—
383C22⋊D43—82no—
384C22⋊D43—82no—
385C22⋊D43—82no—
386C22⋊D43—82no—
387C22⋊D43—88no—
388C22⋊D43—82no—
389C2×Dic43—22no—
390C2×Dic43—22no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—22no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—44no—
399C2×Dic43—42no—
400C2×Dic43—82no—
401C2×Dic43—82no—
402C2×Dic43#12011yescharacteristic
403C2×Dic43#12011yescharacteristic
404C2×Dic43#12011yescharacteristic
405C2×Dic43#12011yescharacteristic
406D172—21no—
407D172—21no—
408D172—41no—
409D172—41no—
410D172—41no—
411D172—41no—
412C4×D43—41no—
413C4×D43—41no—
414C4×D43—82no—
415Dic86—21no—
416Dic86—21no—
417Dic86—42no—
418Dic86—81no—
419C8×C43—22no—
420C8×C43—41no—
421C43⋊C8—22no—
422C43⋊C8—41no—
423#25622—431nomaximal, Sylow
424C22×C43—21no—
425C22×C43—21no—
426C22×C43—44no—
427C22×C43—42no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—42no—
430C22×C43—41no—
431C22×C43—42no—
432C22×C43—41no—
433C22×C43—82no—
434C22×C43—82no—
435C22×C43—82no—
436C22×C43—81no—
437C22×C43—81no—
438C22×C43—81no—
439C22×C43C2×#12011yescharacteristic
440C22×C43#53211yescharacteristic
441C22×C43#53511yescharacteristic
442C2×D43—41no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—82no—
446C2×D43—82no—
447C2×D43—81no—
448C2×D43—81no—
449C2×D43—81no—
450C4×C43—42no—
451C4×C43—41no—
452C4×C43—41no—
453C4×C43—41no—
454C4×C43#54611yescharacteristic
455C4×C43#54611yescharacteristic
456C4×C43#55011yescharacteristic
457C4×C43#55011yescharacteristic
458Dic43—21no—
459Dic43—21no—
460Dic43—21no—
461Dic43—42no—
462Dic43—41no—
463Dic43—41no—
464Dic43—42no—
465Dic43—41no—
466Dic43#45312yes—
467#3506—431no—
468#3151—431no—
469#3138—431no—
470#2541—431no—
471#2002—431no—
472#2002—431no—
473#2002—431no—
474#2002D4311yescharacteristic, complemented
475#1986—431no—
476#1980—431no—
477#1883—431no—
478#1883—431no—
479#1883—431no—
480#1883—431no—
481C4×#100—431no—
482C2×C43—21no—
483C2×C43—21no—
484C2×C43—81no—
485C2×C43—82no—
486C2×C43—161no—
487C2×C43#243111yescharacteristic
488C2×C43C2×#45311yescharacteristic
489C2×C43#302111yescharacteristic
490D43—81no—
491D43—161no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
496#559—861no—
497#559—861no—
498#556—861no—
499#555—861no—
500#553—861no—
501#553—861no—
502#550—861no—
503#547—861no—
504#538—862no—
505#535—431no—
506#535C2×D4311yescharacteristic
507#533—431no—
508#532—431no—
509C2×#127—431no—
510C2×#127—431no—
511C2×#127C2×D4311yescharacteristic
512#525—862no—
513C2×#121—862no—
514#520—431no—
515#520—431no—
516C2×C4×D4—431no—
517#496—861no—
518#496—861no—
519#493—861no—
520#492—861no—
521#490—861no—
522#490—861no—
523#486—861no—
524#486—861no—
525C2×#104—431no—
526C2×#104—431no—
527C2×#104—431no—
528C2×#104C2×D4311yescharacteristic
529#418—431no—
530#418—431no—
531#418—431no—
532#418C2×D4311yescharacteristic
533C2×#100—431no—
534C2×#100C2×D4311yescharacteristic
535C4×M16—431no—
536C4×M16—431no—
537#392—862no—
538#390—431no—
539#390—431no—
540C4×C4⋊C4—431no—
541#343—431no—
542#343—431no—
543#339—431no—
544#339—431no—
545#339—431no—
546#339C2×D4311yescharacteristic
547C43#2562211yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×#41—431no—
549C2×#41—862no—
550C2×#41C22×D4311yescharacteristic
551C22×D4—22no—
552C22×D4—431no—
553C22×D4—861no—
554C22×D4—861no—
555C22×D4—862no—
556C22×D4C22×D4311yescharacteristic
557C22×D4C22×D4311yescharacteristic
558C23×C4—432no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—41no—
561AGL(1,ℤ/8)—862no—
562AGL(1,ℤ/8)—862no—
563AGL(1,ℤ/8)—862no—
564AGL(1,ℤ/8)—1721no—
565AGL(1,ℤ/8)—1721no—
566AGL(1,ℤ/8)—1721no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—861no—
569C2×SD16—861no—
570C2×SD16—861no—
571C2×D8—21no—
572C2×D8—861no—
573C2×D8—861no—
574C2×D8—861no—
575C2×M16—431no—
576C2×M16—431no—
577C2×M16C22×D4311yescharacteristic
578C2×M16C22×D4311yescharacteristic
579C4⋊Q8—431no—
580C4⋊Q8—431no—
581C4⋊Q8—431no—
582#127—21no—
583#127—41no—
584#127—41no—
585#127—431no—
586#127—861no—
587#127—861no—
588#127—861no—
589#127—861no—
590#127—861no—
591#127—1721no—
592#127—1721no—
593#126—862no—
594#126—862no—
595#125—431no—
596#125—431no—
597#124—21no—
598#124—431no—
599#124—431no—
600#124—862no—
601#124—861no—
602#124—862no—
603#123—862no—
604#123—862no—
605#123—862no—
606#123—862no—
607C22⋊Q8—861no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—862no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—861no—
613#121—861no—
614#121—861no—
615#121—861no—
616#121—862no—
617#121—862no—
618#121—862no—
619#121—1728no—
620#120—22no—
621#120—862no—
622C4×Q8—861no—
623C4×Q8—861no—
624C4×Q8—861no—
625C4×Q8—861no—
626C4×D4—861no—
627C4×D4—861no—
628C4×D4—861no—
629C4×D4—861no—
630C4×D4—861no—
631C4×D4—861no—
632C4×D4—861no—
633C4×D4—862no—
634C4×D4—862no—
635C4×D4—862no—
636C4×D4—862no—
637C4×D4—861no—
638#117—431no—
639#117—862no—
640#117—861no—
641#117—861no—
642#117C22×D4311yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—431no—
644C2×C4⋊C4—861no—
645C2×C4⋊C4—861no—
646C2×C4⋊C4—861no—
647C2×C22⋊C4—432no—
648C2×C22⋊C4—862no—
649C2×C22⋊C4—862no—
650C2×C42—431no—
651C2×C42—431no—
652C2×C42C22×D4311yescharacteristic
653#104—41no—
654#104—1721no—
655#104—1721no—
656#104—1721no—
657#102—21no—
658#102—21no—
659#102—861no—
660#102—861no—
661#102—861no—
662#102—861no—
663#102—861no—
664#102—861no—
665#100—22no—
666#100—862no—
667#97—861no—
668#97—861no—
669C4×C8—861no—
670C4×C8—861no—
671#95—861no—
672C24—21no—
673C24—861no—
674C24D4×D4312yes—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—21no—
679#41—861no—
680#41—861no—
681#41—861no—
682#41—861no—
683#41—3444no—
684C2×Q8—431no—
685C2×Q8—861no—
686C2×Q8—861no—
687C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—82no—
706C2×D4—431no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—862no—
710C2×D4—862no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—3442no—
719C2×D4—3442no—
720C2×D4—1721no—
721C2×D4—1721no—
722C2×D4—1721no—
723C2×D4—1721no—
724C2×D4—1724no—
725C2×D4—1724no—
726C2×D4—1724no—
727C2×D4D4×D4311yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—431no—
731C22×C4—431no—
732C22×C4—432no—
733C22×C4—862no—
734C22×C4—862no—
735C22×C4—862no—
736C22×C4—862no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—1724no—
740C22×C4C23×D4311yescharacteristic
741SD16—42no—
742SD16—1722no—
743SD16—1722no—
744SD16—1722no—
745D8—42no—
746D8—1722no—
747D8—1722no—
748D8—1722no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—432no—
753M16—861no—
754M16—861no—
755M16—861no—
756M16#1062190012yescomplemented
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—861no—
761C4⋊C4—431no—
762C4⋊C4—431no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—862no—
772C4⋊C4—862no—
773C4⋊C4—864no—
774C4⋊C4—861no—
775C4⋊C4—861no—
776C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
777C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—861no—
782C22⋊C4—861no—
783C22⋊C4—862no—
784C22⋊C4—862no—
785C22⋊C4—862no—
786C22⋊C4—861no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—862no—
789C22⋊C4—862no—
790C22⋊C4—862no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—1724no—
793C22⋊C4—1724no—
794C42—21no—
795C42—21no—
796C42—21no—
797C42—431no—
798C42—431no—
799C42—431no—
800C42—431no—
801C42—862no—
802C42—862no—
803C42—861no—
804C42—861no—
805C42—861no—
806C23—22no—
807C23—21no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—861no—
818C23—1722no—
819C23—1722no—
820C23—1721no—
821C23—1721no—
822C23—1721no—
823C23C2×D4×D4311yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—861no—
827Q8—861no—
828Q8—3441no—
829Q8—1722no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—82no—
843D4—82no—
844D4—88no—
845D4—861no—
846D4—861no—
847D4—3442no—
848D4—3441no—
849D4—3442no—
850D4—3442no—
851D4—3442no—
852D4—3448no—
853D4—3442no—
854D4—3442no—
855D4—1722no—
856D4—1721no—
857D4—1721no—
858D4—1721no—
859D4—1721no—
860D4—1721no—
861D4—1721no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—431no—
871C2×C4—431no—
872C2×C4—431no—
873C2×C4—431no—
874C2×C4—862no—
875C2×C4—862no—
876C2×C4—861no—
877C2×C4—861no—
878C2×C4—862no—
879C2×C4—861no—
880C2×C4—3442no—
881C2×C4—3442no—
882C2×C4—3442no—
883C2×C4—1724no—
884C2×C4—1721no—
885C2×C4—1721no—
886C2×C4—1721no—
887C2×C4—1721no—
888C2×C4—1721no—
889C2×C4—1722no—
890C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
892C2×C4#41×D4311yescharacteristic
893C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
894C2×C4#1306337011yescharacteristic
895C2×C4#1306337011yescharacteristic
896C8—22no—
897C8—41no—
898C8—862no—
899C8—1721no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—44no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—3442no—
916C22—3442no—
917C22—3441no—
918C22—3441no—
919C22—3441no—
920C22—1721no—
921C22—1721no—
922C22—1721no—
923C22#120×D4311yescharacteristic
924C22#1458344411yescharacteristic
925C22#1458346411yescharacteristic
926C4—42no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—432no—
931C4—861no—
932C4—861no—
933C4—861no—
934C4—1722no—
935C4—1721no—
936C4—1721no—
937C4—1722no—
938C4—1721no—
939C4#1458353611yescharacteristic
940C4#1458353811yescharacteristic
941C4#1458356711yescharacteristic
942C4#1458356911yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—82no—
946C2—81no—
947C2—161no—
948C2—3441no—
949C2—6881no—
950C2#1913820911yescharacteristic
951C2#453×D4311yescharacteristic
952C2#1914396311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2002C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2002D43
hypocenterC43#25622
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148446C2semidirect
2. #19145043C2semidirect
3. #19144967C2semidirect
4. #19139539C2semidirect
5. #19135612C2semidirect
6. #19135610C2semidirect
7. #19135608C2semidirect
8. #19135537C2semidirect
9. #19135512C2semidirect
10. #19134973C2semidirect
11. #19134972C2semidirect
12. #19134969C2semidirect
13. #19134968C2semidirect
14. #100×Dic43C2semidirect
15. C43×#2002C2semidirect
92. #13063324D4semidirect
93. #13063324D4semidirect
94. #13063323D4semidirect
102. #13063321D4semidirect
105. #13063316D4semidirect
106. #13063316D4semidirect
107. #13063314D4semidirect
110. #13063312D4semidirect
269. M16×C43#41semidirect
324. #10621877#41semidirect
474. #2002D43semidirect
547. C43#25622semidirect
756. M16#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484462
#191450432
#191449672
#191395392
#191356122
#191356102
#191356082
#191355372
#191355122
#191349732
#191349722
#191349692
#191349682
#100×Dic432
C43×#20022
#2562243