Finite Group Databasebeta

← #25150350

Subgroups — #25150350

Order 11008.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148440C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144967C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139540C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135613C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135611C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135609C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135607C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135537C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135512C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134974C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134386C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063353C2211yescharacteristic
17C2×#13063351C2211yescharacteristic
18C2×#13063350C2211yescharacteristic
19#14583634—21no—
20#14583632—21no—
21#14583621—21no—
22#14583612—21no—
23#14583597—21no—
24#14583593—21no—
25#14583570—21no—
26#14583550—21no—
27#14583482—22no—
28#14583468C2211yescharacteristic
29#14583463C2211yescharacteristic
30#14583452C2211yescharacteristic
31#14583445C2211yescharacteristic
32C2×#13063322C2211yescharacteristic
33C2×#13063321C2211yescharacteristic
34C2×#13063321C2211yescharacteristic
35#14583408—22no—
36C2×#13063298—22no—
37#14583380C2211yescharacteristic
38C2×#13063287C2211yescharacteristic
39#14583287—21no—
40#14583285—21no—
41#14583274—21no—
42#14583270—21no—
43#14583262—21no—
44#14583262—21no—
45#14583244—21no—
46#14583244—21no—
47C2×#13063253C2211yescharacteristic
48C2×#13063252C2211yescharacteristic
49C2×#13063251C2211yescharacteristic
50#14582905C2211yescharacteristic
51#14582904C2211yescharacteristic
52#14582903C2211yescharacteristic
53C2×#13063241C2211yescharacteristic
54C2×#13063241C2211yescharacteristic
55M16×Dic43C2211yescharacteristic
56M16×Dic43C2211yescharacteristic
57#14582808—22no—
58#14582800C2211yescharacteristic
59C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
60#14582668C2211yescharacteristic
61#14582660C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C43×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#418C2211yescharacteristic
68C43×#390C2211yescharacteristic
69C43×#343C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898C2311yescharacteristic
73C22×D172—22no—
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D43—22no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C4×D43D412yes—
80#13063353—22no—
81#13063353—41no—
82#13063351—22no—
83#13063351—41no—
84#13063350—22no—
85#13063350—41no—
86C2×#10621873—21no—
87C2×#10621883—21no—
88C2×#10621884—21no—
89C2×D344—21no—
90C2×#10621882—21no—
91C2×#10621882—21no—
92C2×#10621877C2311yescharacteristic
93C2×#10621877C2311yescharacteristic
94#13063324D411yescharacteristic, complemented
95#13063324D411yescharacteristic, complemented
96#13063323D411yescharacteristic, complemented
97#13063322—21no—
98#13063322—41no—
99#13063322—41no—
100#13063321—21no—
101#13063321—21no—
102#13063321—21no—
103#13063321—21no—
104#13063321—21no—
105#13063321—41no—
106#13063321—41no—
107#13063321D411yescharacteristic, complemented
108#13063320—22no—
109#13063319—22no—
110#13063316D411yescharacteristic, complemented
111#13063316D411yescharacteristic, complemented
112#13063314—21no—
113#13063314D411yescharacteristic, complemented
114#13063313—22no—
115#13063313—21no—
116#13063312D411yescharacteristic, complemented
117#13063311—22no—
118#13063310—22no—
119#13063310—22no—
120#13063308—22no—
121#13063307—22no—
122#13063303—22no—
123#13063302—21no—
124#13063302—21no—
125#13063300—21no—
126#13063300—21no—
127#13063299—22no—
128#13063299—21no—
129#13063299—21no—
130#13063298—22no—
131#13063298—22no—
132#13063298—48no—
133#13063297—21no—
134#13063297—21no—
135#13063295—22no—
136#13063293—22no—
137C4×Dic86—21no—
138C4×Dic86—21no—
139#13063290—21no—
140C4×D172—22no—
141#13063287—21no—
142#13063287—21no—
143#13063287—21no—
144#13063287—21no—
145#13063287—21no—
146C4×C22⋊D43—22no—
147C4×C22⋊D43—22no—
148C4×C22⋊D43—21no—
149C4×C22⋊D43—21no—
150#13063284C2311yescharacteristic
151#13063283—21no—
152#13063282—22no—
153C2×Dic43⋊C4—21no—
154C4⋊C4×D43—21no—
155C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
157C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
159#13063253—41no—
160#13063252—41no—
161#13063251—41no—
162#13063247—21no—
163#13063247—21no—
164#13063246—21no—
165#13063246—21no—
166#13063245—21no—
167#13063245—21no—
168#13063241—22no—
169#13063241—22no—
170#13063235—21no—
171#13063235—21no—
172C8×Dic43—21no—
173C8×Dic43—21no—
174C43⋊#95—21no—
175C2×#41×C43C2311yescharacteristic
176C22×D4×C43C2311yescharacteristic
177AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
179C2×SD16×C43—21no—
180C2×D8×C43—21no—
181C2×M16×C43C2311yescharacteristic
182C2×M16×C43C2311yescharacteristic
183C4×Q8×C43—21no—
184C4×D4×C43—21no—
185C4×D4×C43—22no—
186#117×C43—21no—
187#117×C43C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C43—21no—
189C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C43—22no—
191C2×C42×C43C2311yescharacteristic
192#104×C43—41no—
193#102×C43—21no—
194#102×C43—21no—
195C24×C43—21no—
196C23×D43—21no—
197C23×D43C2×D412yes—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200#41×C43—21no—
201#41×C43—21no—
202C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43—22no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43C2×D412yes—
215C22×C4×C43C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D43—22no—
217C2×C22⋊D43—22no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—44no—
222C2×C22⋊D43—44no—
223C2×C22⋊D43—44no—
224C2×C22⋊D43—41no—
225C2×C22⋊D43—41no—
226C2×C22⋊D43—41no—
227C2×C22⋊D43—41no—
228C2×C22⋊D43—82no—
229C2×C22⋊D43—82no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
233#10621898—21no—
234#10621898—21no—
235#10621898—21no—
236#10621898—21no—
237#10621898—84no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—22no—
245C2×D172—22no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—44no—
253C2×D172—44no—
254C2×D172—82no—
255C2×D172C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—22no—
258C2×C4×D43—22no—
259C2×C4×D43—22no—
260C2×C4×D43—44no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264SD16×C43—42no—
265D8×C43—42no—
266M16×C43—21no—
267M16×C43—21no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43#4112yescomplemented
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—22no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C43—22no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—44no—
280C42×C43—22no—
281C42×C43—21no—
282C42×C43—21no—
283C42×C43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287#10621884—42no—
288#10621883—42no—
289#10621882—42no—
290#10621882—42no—
291(C2×D43)⋊C4—22no—
292(C2×D43)⋊C4—22no—
293(C2×D43)⋊C4—22no—
294(C2×D43)⋊C4—22no—
295(C2×D43)⋊C4—22no—
296(C2×D43)⋊C4—22no—
297(C2×D43)⋊C4—22no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—44no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
305Dic43⋊C4—22no—
306Dic43⋊C4—24no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313C4×Dic43—22no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
321#10621877—21no—
322#10621877—21no—
323#10621877—21no—
324#10621877#4112yescomplemented
325C2×C43⋊C8—21no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327D344—42no—
328#10621873—42no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—42no—
331C23×C43—42no—
332C23×C43—41no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43—41no—
335C23×C43C22×D411yescharacteristic
336C22×D43—22no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—22no—
339C22×D43—22no—
340C22×D43—42no—
341C22×D43—42no—
342C22×D43—42no—
343C22×D43—42no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347Q8×C43—21no—
348Q8×C43—21no—
349D4×C43—21no—
350D4×C43—21no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—41no—
357C2×C4×C43—22no—
358C2×C4×C43—22no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—42no—
367C2×C4×C43—82no—
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D43—41no—
375C22⋊D43—41no—
376C22⋊D43—42no—
377C22⋊D43—81no—
378C22⋊D43—82no—
379C22⋊D43—82no—
380C22⋊D43—82no—
381C22⋊D43—82no—
382C22⋊D43—82no—
383C22⋊D43—88no—
384C22⋊D43—82no—
385C2×Dic43—22no—
386C2×Dic43—22no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43#12011yescharacteristic
394C2×Dic43#12011yescharacteristic
395C2×Dic43#12011yescharacteristic
396C2×Dic43#12011yescharacteristic
397D172—21no—
398D172—21no—
399D172—41no—
400D172—41no—
401D172—41no—
402D172—41no—
403D172—41no—
404D172—41no—
405D172—41no—
406D172—41no—
407D172—82no—
408D172—82no—
409D172—88no—
410C4×D43—41no—
411C4×D43—41no—
412C4×D43—44no—
413C4×D43—82no—
414C4×D43—82no—
415Dic86—21no—
416Dic86—21no—
417Dic86—42no—
418Dic86—81no—
419C8×C43—22no—
420C8×C43—41no—
421C43⋊C8—22no—
422C43⋊C8—41no—
423#25622—431nomaximal, Sylow
424C22×C43—21no—
425C22×C43—21no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—82no—
430C22×C43—82no—
431C22×C43—81no—
432C22×C43—81no—
433C22×C43—81no—
434C22×C43C2×#12011yescharacteristic
435C22×C43#53211yescharacteristic
436C22×C43#53511yescharacteristic
437C2×D43—44no—
438C2×D43—42no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—42no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—42no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—82no—
445C2×D43—82no—
446C2×D43—82no—
447C2×D43—81no—
448C2×D43—81no—
449C2×D43—81no—
450C4×C43—42no—
451C4×C43—41no—
452C4×C43—41no—
453C4×C43—42no—
454C4×C43—41no—
455C4×C43#54611yescharacteristic
456C4×C43#54611yescharacteristic
457C4×C43#55011yescharacteristic
458C4×C43#55011yescharacteristic
459Dic43—21no—
460Dic43—21no—
461Dic43—21no—
462Dic43—42no—
463Dic43—41no—
464Dic43—41no—
465Dic43—41no—
466Dic43#45312yes—
467#3506—431no—
468#3151—431no—
469#3138—431no—
470#2541—431no—
471#2002—431no—
472#2002—431no—
473#2002—431no—
474#2002—431no—
475#1986—431no—
476#1980—431no—
477#1883—431no—
478#1883—431no—
479#1883—431no—
480#1883D4311yescharacteristic, complemented
481C4×#100—431no—
482C2×C43—21no—
483C2×C43—21no—
484C2×C43—81no—
485C2×C43—161no—
486C2×C43#243111yescharacteristic
487C2×C43C2×#45311yescharacteristic
488C2×C43#302111yescharacteristic
489D43—81no—
490D43—82no—
491D43—161no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
496#559—861no—
497#559—861no—
498#556—861no—
499#555—861no—
500#553—861no—
501#553—861no—
502#550—861no—
503#547—861no—
504#538—862no—
505#535—431no—
506#535—431no—
507#533—431no—
508#532—431no—
509C2×#127—431no—
510C2×#127—431no—
511C2×#127—431no—
512#525—862no—
513C2×#121—862no—
514#520—431no—
515#520C2×D4311yescharacteristic
516C2×C4×D4—431no—
517#496—861no—
518#496—861no—
519#493—861no—
520#492—861no—
521#490—861no—
522#490—861no—
523#486—861no—
524#486—861no—
525C2×#104—431no—
526C2×#104—431no—
527C2×#104—431no—
528C2×#104C2×D4311yescharacteristic
529#418—431no—
530#418—431no—
531#418—431no—
532#418C2×D4311yescharacteristic
533C2×#100—431no—
534C2×#100—431no—
535C4×M16—431no—
536C4×M16—431no—
537#392—862no—
538#390—431no—
539#390C2×D4311yescharacteristic
540C4×C4⋊C4—431no—
541#343—431no—
542#343C2×D4311yescharacteristic
543#339—431no—
544#339—431no—
545#339—431no—
546#339C2×D4311yescharacteristic
547C43#2562211yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×#41—431no—
549C2×#41—862no—
550C2×#41C22×D4311yescharacteristic
551C22×D4—431no—
552C22×D4—431no—
553C22×D4—862no—
554C22×D4—861no—
555C22×D4—861no—
556C22×D4—862no—
557C22×D4C22×D4311yescharacteristic
558C23×C4—432no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—41no—
561AGL(1,ℤ/8)—862no—
562AGL(1,ℤ/8)—862no—
563AGL(1,ℤ/8)—862no—
564AGL(1,ℤ/8)—1721no—
565AGL(1,ℤ/8)—1721no—
566AGL(1,ℤ/8)—1721no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—861no—
569C2×SD16—861no—
570C2×SD16—861no—
571C2×D8—21no—
572C2×D8—861no—
573C2×D8—861no—
574C2×D8—861no—
575C2×M16—431no—
576C2×M16—431no—
577C2×M16C22×D4311yescharacteristic
578C2×M16C22×D4311yescharacteristic
579C4⋊Q8—431no—
580C4⋊Q8—431no—
581C4⋊Q8—431no—
582#127—431no—
583#127—861no—
584#127—861no—
585#127—861no—
586#127—861no—
587#127—861no—
588#127—861no—
589#127—1721no—
590#127—1721no—
591#127—1721no—
592#127—1721no—
593#126—862no—
594#126—862no—
595#125—431no—
596#125—431no—
597#124—431no—
598#124—431no—
599#124—861no—
600#124—862no—
601#124—862no—
602#124—861no—
603#123—862no—
604#123—862no—
605#123—862no—
606#123—862no—
607C22⋊Q8—861no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—862no—
610#121—862no—
611#121—862no—
612#121—861no—
613#121—861no—
614#121—862no—
615#121—861no—
616#121—861no—
617#121—861no—
618#121—861no—
619#121—1728no—
620#120—862no—
621#120—862no—
622C4×Q8—21no—
623C4×Q8—861no—
624C4×Q8—861no—
625C4×Q8—861no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—862no—
629C4×D4—861no—
630C4×D4—861no—
631C4×D4—861no—
632C4×D4—861no—
633C4×D4—861no—
634C4×D4—861no—
635C4×D4—861no—
636C4×D4—862no—
637C4×D4—862no—
638#117—21no—
639#117—431no—
640#117—862no—
641#117—861no—
642#117C22×D4311yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—861no—
645C2×C4⋊C4—861no—
646C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—432no—
649C2×C22⋊C4—862no—
650C2×C42—431no—
651C2×C42—431no—
652C2×C42C22×D4311yescharacteristic
653#104—41no—
654#104—1721no—
655#104—1721no—
656#104—1721no—
657#102—21no—
658#102—21no—
659#102—861no—
660#102—861no—
661#102—861no—
662#102—861no—
663#102—861no—
664#102—861no—
665#100—862no—
666#100—862no—
667#97—861no—
668#97—861no—
669C4×C8—861no—
670C4×C8—861no—
671#95—861no—
672C24—21no—
673C24—432no—
674C24—861no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—21no—
679#41—861no—
680#41—861no—
681#41—861no—
682#41—861no—
683#41—3444no—
684C2×Q8—431no—
685C2×Q8—861no—
686C2×Q8—861no—
687C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—431no—
696C2×D4—862no—
697C2×D4—862no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—862no—
701C2×D4—862no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—3442no—
716C2×D4—3442no—
717C2×D4—3442no—
718C2×D4—1724no—
719C2×D4—1724no—
720C2×D4—1721no—
721C2×D4—1721no—
722C2×D4—1721no—
723C2×D4—1721no—
724C2×D4—1724no—
725C2×D4—1724no—
726C2×D4—1724no—
727C2×D4D4×D4311yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—431no—
732C22×C4—431no—
733C22×C4—862no—
734C22×C4—862no—
735C22×C4—862no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—1724no—
739C22×C4D4×D4312yes—
740C22×C4C23×D4311yescharacteristic
741SD16—42no—
742SD16—1722no—
743SD16—1722no—
744SD16—1722no—
745D8—42no—
746D8—1722no—
747D8—1722no—
748D8—1722no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—432no—
753M16—861no—
754M16—861no—
755M16—861no—
756M16#1062189812yescomplemented
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—861no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—431no—
765C4⋊C4—431no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—861no—
772C4⋊C4—861no—
773C4⋊C4—861no—
774C4⋊C4—862no—
775C4⋊C4—864no—
776C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
777C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—44no—
781C22⋊C4—862no—
782C22⋊C4—862no—
783C22⋊C4—861no—
784C22⋊C4—861no—
785C22⋊C4—862no—
786C22⋊C4—862no—
787C22⋊C4—862no—
788C22⋊C4—862no—
789C22⋊C4—862no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—1724no—
794C42—22no—
795C42—21no—
796C42—21no—
797C42—21no—
798C42—431no—
799C42—431no—
800C42—431no—
801C42—431no—
802C42—862no—
803C42—861no—
804C42—861no—
805C42—861no—
806C23—21no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—862no—
813C23—862no—
814C23—861no—
815C23—862no—
816C23—1722no—
817C23—1722no—
818C23—1722no—
819C23—1722no—
820C23—1721no—
821C23—1721no—
822C23—1721no—
823C23C2×D4×D4311yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—861no—
827Q8—861no—
828Q8—3441no—
829Q8—1722no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—861no—
839D4—861no—
840D4—3448no—
841D4—3442no—
842D4—3442no—
843D4—3442no—
844D4—3441no—
845D4—3442no—
846D4—3442no—
847D4—3442no—
848D4—3442no—
849D4—3442no—
850D4—3448no—
851D4—1722no—
852D4—1721no—
853D4—1721no—
854D4—1721no—
855D4—1721no—
856D4—1721no—
857D4—1721no—
858D4—1721no—
859D4—1721no—
860D4—1721no—
861D4—1721no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—431no—
874C2×C4—431no—
875C2×C4—431no—
876C2×C4—431no—
877C2×C4—862no—
878C2×C4—862no—
879C2×C4—861no—
880C2×C4—861no—
881C2×C4—861no—
882C2×C4—3442no—
883C2×C4—3442no—
884C2×C4—1724no—
885C2×C4—1721no—
886C2×C4—1721no—
887C2×C4—1721no—
888C2×C4—1721no—
889C2×C4—1721no—
890C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
892C2×C4#41×D4311yescharacteristic
893C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
894C2×C4#1306337011yescharacteristic
895C2×C4#1306337111yescharacteristic
896C8—22no—
897C8—41no—
898C8—862no—
899C8—1721no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—3442no—
911C22—3442no—
912C22—3442no—
913C22—3441no—
914C22—3441no—
915C22—3441no—
916C22—1724no—
917C22—1721no—
918C22—1722no—
919C22—1721no—
920C22—1722no—
921C22—1721no—
922C22—1722no—
923C22#120×D4311yescharacteristic
924C22#1458344611yescharacteristic
925C22#1458346511yescharacteristic
926C4—42no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—42no—
930C4—41no—
931C4—432no—
932C4—861no—
933C4—861no—
934C4—861no—
935C4—1722no—
936C4—1721no—
937C4—1721no—
938C4—1721no—
939C4#1458353911yescharacteristic
940C4#1458354111yescharacteristic
941C4#1458356711yescharacteristic
942C4#1458357011yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—161no—
947C2—3442no—
948C2—3441no—
949C2—6881no—
950C2#1913821211yescharacteristic
951C2#453×D4311yescharacteristic
952C2#1914396511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1883C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1883D43
hypocenterC43#25622
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148440C2semidirect
2. #19145043C2semidirect
3. #19144967C2semidirect
4. #19139540C2semidirect
5. #19135613C2semidirect
6. #19135611C2semidirect
7. #19135609C2semidirect
8. #19135607C2semidirect
9. #19135537C2semidirect
10. #19135512C2semidirect
11. #19134974C2semidirect
12. #19134971C2semidirect
13. #19134970C2semidirect
14. #19134386C2semidirect
15. C43×#1883C2semidirect
94. #13063324D4semidirect
95. #13063324D4semidirect
96. #13063323D4semidirect
107. #13063321D4semidirect
110. #13063316D4semidirect
111. #13063316D4semidirect
113. #13063314D4semidirect
116. #13063312D4semidirect
269. M16×C43#41semidirect
324. #10621877#41semidirect
480. #1883D43semidirect
547. C43#25622semidirect
756. M16#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484402
#191450432
#191449672
#191395402
#191356132
#191356112
#191356092
#191356072
#191355372
#191355122
#191349742
#191349712
#191349702
#191343862
C43×#18832
#2562243